南航工科数学分析期末考试_2015(试题)B

航空《航空数学》期末考试试题及答案基本信息：[矩阵文本题] *1. 下列语句是命题的是（）. [单选题] *A. 4大于3吗?B. 请关门C. x大于yD. 4>3(正确答案)2. 下列命题是真命题的是（） [单选题] *A. 正方形是矩形,且正方形是菱形(正确答案)B. -1<0,且-1是正数C. π>3,且π是有理数D. 3是偶数,且2是奇数3. 下列命题是假命题的是（） [单选题] *A. 5>4,或5=4B. 5>5,或5=5C. 5<4,或5=4(正确答案)D. 实数a的绝对值等于a或-a.4.下列命题不是简单命题的是（） [单选题] *A. 5>4B. 5=5C. 5<4D. 4≤5(正确答案)5. 下列不是复合命题的联结词的是（） [单选题] *A. 且B. 或C. 不是D. 联结(正确答案)6. 当p为真，q为假时,下列复合命题是真命题的是（） [单选题] *A. p且qB. p或q(正确答案)C. 非pD. 以上都不是7. 设p和q是两个命题,如果p q,那么称p是q的（）[单选题] *A. 充分条件(正确答案)B. 必要条件C. 充分必要条件D.等价条件8. ab>0是a>0且b>0的（） [单选题] *A. 充分条件B. 必要条件(正确答案)C. 充分必要条件D.等价条件9. (1) 如果p,那么q;(2) 如果q,那么p,则(2)叫做(1)的（） [单选题] *A. 逆命题(正确答案)B. 否命题C. 逆否命题D.假命题10.如果原命题是真，下列正确的是（） [单选题] *A. 逆命题一定真B.否命题一定假C. 逆否命题一定真(正确答案)D.逆命题一定假11. (1) 如果p,那么q; (2) 如果非q,那么非P。

则 (2)叫做(1)的（） [单选题] *A. 逆命题B. 否命题C. 逆否命题(正确答案)D.假命题12. (1) 如果p,那么q; (2) 如果非p,那么非q; 则 (2)叫做(1)的（） [单选题] *A. 逆命题B. 否命题(正确答案)C. 逆否命题D.假命题13. 若植树这件事的算法表示为:挖坑→栽树苗→填土→浇水，这种算法结构为（） [单选题] *A. 顺序结构.(正确答案)B. 条件结构C. 循环结构.D.模块结构14.不属于算法的三种结构的是（） [单选题] *A. 顺序结构.B. 条件结构C. 循环结构.D.模块结构(正确答案)15.有关数组，下列叙述不正确的是（） [单选题] *A. 两个数组之和即两个数组的对应分量相加,得到的新数组B. 两个数组之差即两个数组的对应分量相减,得到的新数组C. 数组中分量的个别数叫做数组的维数D. 数组的加、减运算的维数不必相同.(正确答案)16. 有关数乘，下列说法不正确的是（） [单选题] *A. 数乘就是一个实数乘一个数组B.数乘的法则就是把实数分别与分量相乘C.数乘后还是一个数组D.数乘后数组的维数会改变.(正确答案)17.有关数组的内积,下列说法正确的是（） [单选题] *A. 内积即是数乘,即一个实数与数组的乘积B. 不同维数的数组可以求内积C. 两数组的内积还是一个数组D.内积的结果是一个实数(正确答案)18.对编制计划的理解下列不正确的是（） [单选题] *A.编制计划就是对工作进行合理的安排B. 一个合理的计划不需考虑工期。

习题6.11．（1）（a ）23()()()d ()d ,x y x y σσσσ+>+⎰⎰⎰⎰ （b ）23()()()d ()d ,x y x y σσσσ+<+⎰⎰⎰⎰（2）(a)2()()e d e d xyxy σσσσ<⎰⎰⎰⎰， （d ）2()()e d e d xy xy σσσσ>⎰⎰⎰⎰2．（1）02I ≤≤； （2）0I ≤≤ （3）e I ππ≤≤ （4）3075I ππ≤≤习题6.21．（1）221； （2）3221； （3）4(3115-； （4）62e 9e 4--；（5）54ln 22-； （6）425-； （7）21)15； （8）3cos1sin1sin 42+-2．（1）2 44 04d (,)d d (,)d yy xI x f x y y y f x y x ==⎰⎰⎰⎰；（2） sin 1 arcsin 0 0 0 arcsin d (,)d d (,)d ;xyyI x f x y y y f x y x ππ-==⎰⎰⎰⎰（3）()()()⎰⎰⎰⎰⎰⎰+==21212121211d ,d d ,d d ,d yyxxx y x f y x y x f y y y x f x I（4）21 01 01 21d (,)d d (,)d I x f x y y y f x y x ---==⎰⎰⎰⎰.3．（1）2 10 d (,)d xx x f x y y ⎰⎰； （2） 1 0d (,)d y f x y x ⎰⎰； （3） 1eed (,)d y y f x y x ⎰⎰；（4）1220 0 1d (,)d d (,)d xxx f x y y x f x y y -+⎰⎰⎰⎰； （5） 132 0d (,)d yy f x y x -⎰；（6）22 2 2 00 22d (,)d d (,)d d (,)d aa aa aay y a aaay f x y x y f x y x x f x y x +++⎰⎰⎰⎰⎰⎰；（7）214d (,)d yy f x y x -⎰⎰； （8） 12 01d (,)d yy f x y x -⎰⎰。

工科数学分析（下）期末考试模拟试题姓名：___________得分: _________一、填空题（每小题3分，满分18分）1、设()xz y x z y x f ++=2,,，则()z y x f ,,在()1,0,1沿方向→→→→+-=k j i l 22的方向导数为_________.2.,,,-__________.222L L xdy ydx L x y=⎰+Ñ设为一条不过原点的光滑闭曲线且原点位于内部其走向为逆时针方向则曲线积分1,()cc x y x y ds +=+=⎰Ñ3.设曲线为则曲线积分 ___________4、微分方程2(3xy y)dx 0x dy +-=的通解为___________5、2sin(xy)(y)______________.y yF dx x=⎰的导数为 6、{,01,0x (x),2x e x f x ππππ--≤<≤≤==则其以为周期的傅里叶级数在点处收敛于_____________.二、计算下列各题（每小题6分，满分18分） 1. (1) 求极限lim0→→y x ()xy yx y x sin 11232+-(2) 220)(lim 22y x x y x y +→→2.设f ，g 为连续可微函数，()xy x f u ,=，()xy x g v +=，求xvx u ∂∂⋅∂∂（中间为乘号）.3..222V z x y z V +=设是由所围成的立体,求的体积.三、判断积数收敛性（每小题4分，共8分）1. ∑∞=1!.2n n n nn2.∑∞=-1!2)1(2n n nn四、（本小题8分）求向量场2(23)()(2)x z xz y y z =+-+++A i j k u r r r u r 穿过球面∑： 222(3)(1)(2)9x y z -+++-=流向外侧的通量； 五、（本小题7分）2(1sin )cos ,(0,1)(0,1)y y lx e x dy e xdx l x A B +--=-⎰计算其中为半圆到的一段弧。

一名词解释数字控制：数字控制是一种借助数字、字符或者其他符号对某一工作过程进行编程控制的自动化方法。

数控系统：数控系统是数字控制系统的简称，英文名称为（Numerical Control System），根据计算机存储器中存储的控制程序，执行部分或全部数值控制功能，并配有接口电路和伺服驱动装置的专用计算机系统。

LSI：大规模集成电路、CAPP：计算机辅助工艺过程设计CNC：计算机数字控制MC（加工中心）DNC（直接数字控制）FMC（柔性制造单元）FMS（柔性制造系统）CIMS（计算机集成制造系统）IMS（智能制造系统）简述数控开环、半闭环、闭环系统的区别答：开环系统：对实际传动机构的动作完成与否不进行检查，驱动控制指令发送出去后不再反馈回数控系统。

闭环控制系统：运动部件上装有测量元件，讲运动部件的位置、速度信息及时反馈给伺服系统，伺服系统将指令位置、速度信息与实际信息进行比较并及时发出补偿控制命令。

半闭环控制系统：末端件工作台没有完全包括在控制回路内。

点位控制系统，只要求控制道具从一点移到另一点的准确位置，而对于运动轨迹原则上不加控制。

连续控制系统又称轮廓控制系统，能对两个或两个以上坐标方向的位移进行严格的不间断的控制。

相对坐标编程：运动轨迹的终点坐标值是相对于起点计量的编程方式（增量坐标编程）机床坐标系是用来确定工件坐标系的基本坐标系机床原点，是X轴和Y轴都处于0位置上的点，一般是用来检正机床使用工作原点偏置：在加工时，工件装夹到机床上，通过对刀求得工件原点与机床原点间的距离。

刀位点，是指刀具的定位基准点。

宏程序：用变量的方式进行数控编程的方法脉冲当量：当控制器输出一个定位控制脉冲时，所产生的定位控制移动的位移插补：指在一条已知起点和终点的曲线上进行数据点的密化刀具半径补偿：在进行内轮廓加工时，刀具中心向零件的内侧偏移一个刀具半径值。

并行处理：计算机系统中能同时执行两个或更多个处理的一种计算方法中断型结构：这种结构将除了初始化程序之外，整个系统软件的各个任务模块分配给不同级别的中端服务程序，然后由中断管理系统对各级中断服务程序进行管理。

工科数学分析（下）期末考试模拟试题姓名：___________得分: _________一、填空题（每小题3分，满分18分）1、设()xz y x z y x f ++=2,,，则()z y x f ,,在()1,0,1沿方向→→→→+-=k j i l 22的方向导数为_________.2.,,,-__________.222L L xdy ydx L x y =⎰+设为一条不过原点的光滑闭曲线且原点位于内部其走向为逆时针方向则曲线积分1,()cc x y x y ds +=+=⎰3.设曲线为则曲线积分 ___________4、微分方程2(3xy y)dx 0x dy +-=的通解为___________5、2sin(xy)(y)______________.y yF dx x=⎰的导数为 6、{,01,0x (x),2x e x f x ππππ--≤<≤≤==则其以为周期的傅里叶级数在点处收敛于_____________.二、计算下列各题（每小题6分，满分18分） 1. (1) 求极限lim0→→y x ()xy yx y x sin 11232+-(2) 220)(lim 22y x x y x y +→→2.设f ，g 为连续可微函数，()xy x f u ,=，()xy x g v +=，求xvx u ∂∂⋅∂∂（中间为乘号）.3..222V z x y z V +=设是由所围成的立体,求的体积.三、判断积数收敛性（每小题4分，共8分）1. ∑∞=1!.2n n n nn2.∑∞=-1!2)1(2n n nn四、（本小题8分）求向量场2(23)()(2)x z xz y y z =+-+++A i j k 穿过球面∑：222(3)(1)(2)9x y z -+++-=流向外侧的通量； 五、（本小题7分）2(1sin )cos ,(0,1)(0,1)y y lx e x dy e xdx l x A B +--=-⎰计算其中为半圆到的一段弧。

南京航空航天大学二〇〇五~二〇〇六学年第一学期离散数学考试试题考试日期：年月日试卷代号：B考试班级姓名成绩共十题，每题十分。

一、构造集合A , B , C 使它们满足A∈B∈C，并同时满足A⊆B⊆C。

解：A={a} B={a,{a}} C={a,{a},{a,{a}}}二、下列各哈斯图表示的偏序是否为格，并说明理由。

解：a、c、d、e是格，因为这些偏序集中任两元素所构成的子集有下确界与上确界。

b不是格，因为{4,5}没有上确界。

三、简单无向图G有n个顶点和k个分图（连通分支），每个分图都是树，请问G有多少条边？说明理由。

解：若在G中增加一个顶点，并从该顶点向k个分图中的任意一点引一条边(共增加了k条边)，则构成有n+1个顶点的树。

而n+1个顶点的树有n条边，所以原来的图G有n-k条边。

四、在整数集Z上定义运算*：对任意整数x和y，x*y=x-3+y，其中+、-为普通加减法。

证明：(Z,*)是一个群。

证明：显然(Z,*)是一个代数系统(1)对任意a,b,c∈Z，有a*(b*c)=a*(b-3+c)=a-3+(b-3+c)=a+b+c-6(a*b)*c=(a-3+b)*c=(a-3+b)-3+c=a+b+c-6所以a*(b*c)= (a*b)*c，即(Z,*)满足结合律。

(2)对任意a∈Z，有3*a=3-3+a=a a*3=a-3+3=a所以3*a=a*3 即3为单位元素(3) 对任意a∈Z，有a*(6-a)=a-3+(6-a)=3 单位元素(6-a)*a=(6-a)-3+a=3 单位元素所以a的逆元素为6-a，即Z中每个元素都有逆元素综合(1)(2)(3)可得，(Z,*)是群。

五、证明下列推理关系S→Q，S∨R，P→⌝Q，⌝R┠⌝P证明：(1) ⌝R 已知条件(2) S∨R 已知条件(3)S 根据(1)和(2)(4)S→Q 已知条件(5)Q 根据(3)和(4)(6)P→⌝Q 已知条件(7)Q→⌝P 根据(6)(8)⌝P 根据(5)和(7)六、画出公式(Q∨⌝P)↔R 的真值表。