2020年初中一年级数学下册知识点

初中一年级数学下册知识点一、相交线与平行线。

1. 相交线。

- 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

邻补角的和为180^∘。

- 对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。

对顶角相等。

- 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

- 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

2. 平行线。

- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

- 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

- 平行线的判定：- 同位角相等，两直线平行。

- 内错角相等，两直线平行。

- 同旁内角互补，两直线平行。

- 平行线的性质：- 两直线平行，同位角相等。

- 两直线平行，内错角相等。

- 两直线平行，同旁内角互补。

二、实数。

1. 平方根。

- 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

即如果x^2=a，那么x = ±√(a)(a≥slant0)。

正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

2. 算术平方根。

- 正数a的正的平方根√(a)叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。

3. 立方根。

- 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

即如果x^3=a，那么x=sqrt[3]{a}。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

4. 实数。

- 无理数：无限不循环小数叫做无理数。

如π，√(2)等。

- 实数：有理数和无理数统称实数。

实数与数轴上的点一一对应。

三、平面直角坐标系。

1. 有序数对。

- 有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)。

2. 平面直角坐标系。

初一下学期数学知识点总结一、代数1. 方程与不等式- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法（代入法、消元法）- 不等式的基本性质- 一元一次不等式及其解法- 一元一次不等式的解集表示2. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法（表格、图形、解析式）- 线性函数和常函数的图像及性质- 函数的基本运算（加法、减法、乘法、除法）3. 多项式- 多项式的概念- 多项式的加法和减法- 多项式乘以单项式的运算- 多项式乘以多项式的运算- 多项式的因式分解（提公因式、公式法）二、几何1. 平面图形- 平行线的性质- 角的概念和分类（邻角、对角、同位角等）- 三角形的基本性质- 特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形） - 四边形的基本性质（平行四边形、矩形、菱形、正方形）2. 图形的变换- 平移变换- 旋转变换- 轴对称变换- 相似变换3. 几何图形的计算- 面积的计算（三角形、四边形、圆）- 周长的计算- 体积的计算（长方体、立方体）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制和解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 概率的基本概念- 简单事件的概率计算- 独立事件的概率计算四、数列1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 数列的计算- 等差数列的通项公式和求和公式- 等比数列的通项公式和求和公式请根据以上内容在Word文档中创建一个格式化的文档，确保使用清晰的标题和子标题，以及适当的列表和编号来组织内容。

您可以添加适当的图表和示例来辅助解释。

完成后，确保文档无错乱字符，逻辑清晰，格式规范，以便读者下载后可以轻松编辑和使用。

初中一年级数学下册知识点初中一年级数学下册知识点概述一、数与代数1. 整数- 整数 operations: 加法、减法、乘法、除法- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数- 因数和倍数2. 分数- 分数的概念：分子、分母、分数线- 分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法- 分数的化简：最简分数、约分、通分3. 小数- 小数的概念：整数部分、小数点、小数部分- 小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法- 小数与分数的互化4. 代数表达式- 字母表示数：变量、常数- 单项式：系数、次数- 多项式：项、次数、合并同类项5. 一元一次方程- 方程的概念：未知数、系数、常数项- 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1- 实际问题中的一元一次方程二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念：邻角、对顶角、平行线与垂直2. 三角形- 三角形的分类：按边分类（等边、等腰、不等边）- 三角形的性质：内角和定理、外角性质- 特殊三角形：等腰直角三角形的性质3. 四边形- 四边形的分类：平行四边形、矩形、菱形、正方形- 四边形的性质：对边相等、对角相等- 特殊四边形的性质：矩形的对角线性质、菱形的对角线性质4. 圆- 圆的概念：圆心、半径、直径、弦、弧- 圆的性质：切线、切线长、圆周角- 圆的计算：圆的周长、面积5. 几何图形的变换- 平移：方向、距离- 旋转：旋转中心、旋转角度- 轴对称：对称轴、对称点三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理：表格、图表- 频数和频率：频数表、频率表- 平均数、中位数和众数的计算2. 概率- 事件的可能性：必然事件、不可能事件、随机事件- 概率的初步认识：等可能事件的概率四、应用题1. 数学与实际问题的结合- 利用所学知识解决实际问题- 列方程解应用题- 分数、小数在实际问题中的应用2. 综合应用- 多步骤问题的解决- 图形与数值的综合应用以上是初中一年级数学下册的主要知识点概述。

初一下册数学知识点总结〔集锦20篇〕篇1：初一数学下册知识点总结相交线对顶角相等。

过一点有且只有一条直线与直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短〔简单说成：垂线段最短〕。

平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

1、直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行。

2、平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

二元一次方程组方程中含有两个未知数〔x和y〕，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

消元将未知数的个数由多化少、逐一解决的'想法，叫做消元思想。

不等式用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。

不等式的性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

篇2：初一下册数学知识点总结多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

1.有序数对：⽤含有两个数的词表⽰⼀个确定的位置，其中各个数表⽰不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表⽰横轴，b表⽰纵轴。

2.平⾯直⾓坐标系：在同⼀个平⾯上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平⾯直⾓坐标系，简称为直⾓坐标系。

通常，两条数轴分别置于⽔平位置与垂直位置，取向右与向上的⽅向分别为两条数轴的正⽅向。

⽔平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直⾓坐标系的原点。

3.横轴、纵轴、原点：⽔平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平⾯直⾓坐标系的原点。

4.坐标：对于平⾯内任⼀点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂⾜分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平⾯分成四个部分，右上部分叫第⼀象限，按逆时针⽅向⼀次叫第⼆象限、第三象限、第四象限。

坐标轴上的点不在任何⼀个象限内。

6.特殊位置的点的坐标的特点 (1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。

(2)第⼀、三象限⾓平分线上的点横、纵坐标相等;第⼆、四象限⾓平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平⾏于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平⾏于横轴。

(4)点到轴及原点的距离。

点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平⽅加y的平⽅再开根号; 7.在平⾯直⾓坐标系中对称点的特点 (1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。

(横同纵反) (2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

(横反纵同) (3)关于原点成中⼼对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。

(横纵皆反)1.不等式：⽤符号，，，表⽰⼤⼩关系的式⼦叫做不等式。

初中一年级数学下册知识点总结初中一年级数学下册知识点总结一、整数与有理数1. 整数概念与整数的比较大小；2. 整数的加、减运算与加减混合运算；3. 整数的乘法与乘法混合运算；4. 整数的除法与除数为0的情况；5. 整数的绝对值与整数的相反数；6. 有理数的概念与有理数的四则运算；7. 整除与倍数的概念及整数的公约数、公倍数；8. 分数与小数之间的关系与四则运算。

二、代数初步1. 代数的基本概念与字母的意义；2. 代数运算法则；3. 同类项的概念与合并同类项；4. 代数式的计算；5. 一元一次方程的概念与解一元一次方程；6. 列方程解决问题；7. 一元一次方程组的概念及解一元一次方程组；8. 一元二次方程的概念与解一元二次方程。

三、数的运算1. 分数与小数的相互转化；2. 有理数的乘方运算；3. 乘方运算法则；4. 开方运算与开方运算法则。

四、比例与实际问题1. 倍数与比例；2. 分数在比例中的应用；3. 百分数的概念与转化；4. 比例方程及其解决方法；5. 增量与增长率的概念及其计算；6. 利润与利润率的概念及其计算；7. 扣除与折扣率的概念及其计算；8. 利息与利率的概念及其计算。

五、图形的认识与运算1. 点、线、面的基本认识；2. 线段的比较与线段的中点；3. 角的基本认识与角的大小比较；4. 直角与直角三角形；5. 掌握点的坐标与平面直角坐标系；6. 认识平行线、垂直线与平行四边形；7. 了解圆的基本性质与认识圆周率π；8. 认识几种常见的多边形。

六、几何推理1. 判断直角与判断平行；2. 转角与转角的性质；3. 相等角与相等角的性质；4. 垂直两条直线的几何解决问题；5. 平行线与垂直线的概念运用；6. 相似三角形的性质；7. 相似三角形的运用；8. 角的平分线与垂直平分线的画法。

七、统计与概率1. 数据的收集与整理；2. 数据的组织与表达；3. 分类统计数据与统计图的制作；4. 众数、中位数和平均数的概念及其计算；5. 概率的概念与概率的计算；6. 事件的概念与事件的概率计算；7. 乘法原理与加法原理的运用。

初中一年级数学主要知识点1. 数的概念和运算自然数、整数、分数和小数的概念及其相互关系。

整数的加法、减法、乘法和除法。

分数的加法、减法、乘法和除法。

小数的加法、减法、乘法和除法。

2. 代数初步代数式的概念和运算。

一元一次方程的解法。

二元一次方程组的解法。

3. 几何初步点、线、面的概念及其相互关系。

角的概念及其度量。

三角形的性质和分类。

四边形的性质和分类。

圆的性质和计算。

4. 统计初步数据的收集、整理和表示。

平均数、中位数和众数的概念及其计算。

方差的计算和应用。

5. 数学思维和方法数学的抽象思维和逻辑推理能力。

数学建模和解决问题的能力。

数学探究和创新能力。

1. 函数与图形一次函数的概念、图像及其性质。

二次函数的概念、图像及其性质。

函数的增减性和极值。

2. 不等式与不等式组一元一次不等式的解法。

一元二次不等式的解法。

不等式组的解法。

3. 平面几何平行线与相交线的性质。

三角形的全等与相似。

四边形的全等与相似。

圆的性质及其与直线、圆弧的关系。

4. 空间几何点、线、面在空间中的关系。

空间几何体的性质和分类。

空间几何体的表面积和体积计算。

5. 数学实验与探究数学实验的基本方法和步骤。

数学探究活动的组织和实施。

数学探究活动的成果展示与交流。

6. 数学应用与建模数学在生活中的应用实例。

数学建模的基本方法和步骤。

数学建模案例分析。

7. 数学思维与策略数学问题的解决策略。

数学思维训练方法。

数学竞赛与数学游戏。

8. 数学文化数学历史与数学家故事。

数学与艺术、科学的关系。

数学在现代社会中的地位和作用。

9. 数据分析与概率数据的收集与整理。

数据的表示与解释。

概率的基本概念与计算。

简单的概率模型。

10. 数学思维与问题解决数学思维的培养与训练。

数学问题的识别与分析。

数学问题的解决策略与方法。

数学问题的反思与评价。

11. 数学与科技数学在科技发展中的作用。

数学与计算机科学的关系。

数学在信息技术中的应用。

12. 数学与生活数学在日常生活中的应用。

一下数学知识点汇总一、认识图形1、平面图形的拼组⑴区分正方形、平行四边形和长方形正方形的特点：四条边长度都相等，角是直直的。

平行四边形的特点：相对的两条边相等，有一对边是斜斜的，角不是直直的。

长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等，角是直直的。

正方形平行四边形长方形（2）常见拼组：① 2个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。

② 2个完全相同的正方形可以拼成长方形。

③ 4个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。

8个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。

【3】分一分一个平行四边形可以分成两个相同的三角形。

一个正方形可以分成两个相同的长方形或两个相同的三角形。

一个长方形可以分成两个相同的长方形或两个相同的正方形或两个相同的三角形。

2、七巧板七巧板是由（7）个平面图形组成，其中有（3）种平面图形，（1）个正方形、（1）个平行四边形、（5）个三角形。

里面有两个相同的大三角形和两个相同的小三角形，七巧板中的两个相同的三角形可以拼成正方形、三角形、平行四边形。

二、20以内的退位减法1、方法：①想加算减②分解法过程：如：12—— 9 = 3 把12分解成10和2过程：想先算：10-9=1则再算：1+2=3★2、应用题：①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。

问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。

②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。

问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。

13-4= 13-5= 12-4= 10-4=三、分类与整理1、理解分类的含义，掌握分类计数的方法，学会自主分类，并会用简单的统计表呈现分类计数的结果。

2、学会单一标准的分类和按不同标准的分类，特别是不同分类标准，分类结果也不一样。

分类卡片形状数量水果种类数量四、100以内数的认识★1、10个十是100，读作一百。

100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。

2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数（最好是十个十个的数）。

初中一年级数学下册知识点总结必看学习必须与实干相结合。

每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。

下面是小编给大家整理的一些初中一年级数学下册知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。

初中一年级数学知识点总结(上册)第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ① ②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为：或 ;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

《初中一年级数学下册知识点总结》同学们，咱们一起来看看初一下册数学都有哪些重要的知识点。

先来说说相交线与平行线。

两条直线相交，会形成对顶角和邻补角。

对顶角相等，这个一定要记住哦。

比如说，你看教室的墙角，那两条相交的线形成的角就是很好的例子。

平行线的判定和性质也很重要。

同位角相等、内错角相等或者同旁内角互补，就能判断两条直线平行。

反过来，两条直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。

再讲讲实数。

平方根和立方根要分清楚。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

而立方根就只有一个。

比如说，4 的平方根是正负2，8 的立方根是2。

还有平面直角坐标系。

要知道怎么根据坐标找到点的位置，也要能根据点的位置写出坐标。

同学们，这些知识点可要好好掌握呀！《初中一年级数学下册知识点总结》同学们，咱们接着总结初一下册的数学知识。

整式的运算这部分，要会整式的加减乘除。

乘法公式像平方差公式和完全平方公式，一定要熟练运用。

举个例子，计算(x + 3)(x - 3) ，就可以用平方差公式，很快得出结果是x² -9 。

不等式与不等式组也很关键。

要会解不等式，还要能根据不等式组的解集求出未知数的范围。

给大家讲个小故事，小明去买文具，带的钱只够买 5 支笔，可他想买8 支，这时候就可以用不等式来算算他至少要带多少钱。

还有三角形。

三角形的内角和是180 度，三角形的三边关系也要清楚。

同学们，加油记住这些知识！《初中一年级数学下册知识点总结》同学们，再来看看初一下册数学的知识点。

数据的收集、整理与描述这一块，要知道怎么收集数据，用什么图表来展示数据。

比如说，调查同学们喜欢的运动项目，就可以用表格把数据整理出来，再用统计图直观地展示。

因式分解也不能落下。

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这就是因式分解。

比如，x² - 1 可以分解为(x + 1)(x - 1) 。

还有全等三角形，要会判断两个三角形全等的条件。

同学们，相信你们能把这些知识都学会！。