静电场之均匀带电球面球体和球壳的电场 1
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E = \ E 「E 2 arctg(Ey.. Ex)连续带电体的电场的计算例题例1求均匀带电直线外任一点的场强。
已知:q 、首先经过分析,可知该带电体的电荷呈均匀的线分布, 所以在棒上任选一线元,分析该线元上的电荷在场点P 处的场强dE 大小和方向分布的特征:大小不等, 方向各异,所以必须建立合适的坐标系将各 dE 分解,然后再进行具体的计算。
解:选P 点在棒上的垂足点为坐标原点,建立 如图所示的坐标系。
由于电荷呈均匀的线分布,所以在距离 0点为I 处选一线元dl ,则该点处的电荷元为 dq 二,dl ,它在场点P 处产生的 dE=丄缪 -场强大小为 4二;0r 2 ,方向如图。
将dE 沿各坐标轴分解,则有7 HIdE x二 dEcos ― COST4 二;0r 2dE y= dEsin =2sin^4二 0r(由于上式中涉及三个相互联系的变量,所以需要统一积分变量,至于统一到哪个变量, 视题目及个人需要而定) 统一积分变量,有或者分别写出E 的大小和方向如下l 二 actg (二-^)二-actg vI 2=a 2a 2ctg 2J 所以 dE x1 dl4二;。
2cos : r 2esc? v 或者 r = a/si naese 2 d 22cos :4 二 0a csc同理 dE y-^sin sin ~^d^ r 4二;0a所以 E x dE x 丿日4%acos 知(sin r 2 _ sin 齐)4- 0a所以dE y(cosy 「COS T 2) 4二;°aE 二 E xi E yj(sin r 2「sin 片)i(cost 「cos r 2)jg 0a4"0aE y例2.求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。
已知:q 、 a 、x。
解:由于电荷呈均匀的线分布,所以电荷线密度为—,在带电圆环上任选2 二a长度为dl的线元,则该点处的电荷元为dq =,dl q dl,它在场点P处产生的场强大小为dE dq22兀a 4兀名0rdE,d dE_,方向如图。
第一章 静电场一、选择题(每题三分)1) 将一个试验电荷Q (正电荷)放在带有正电荷的大导体附近P 点处,测得它所受力为F ,若考虑到电量Q 不是足够小,则:()A 、F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C 、F/Q 等于原先P 点处场强的数值B 、F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D 、F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定 答案(B )·P+Q2) 图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ(X<0)和一个-λ(X>0),则OXY 坐标平面上点(0,a )处的场强E为( )A 、0B 、a 2i 0πελC 、a 4i 0πελD 、a 4)j i (0πε+λ3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系,请指出该曲线可描述下面那方面内容(E 为电场强度的大小,U为静电势)()A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系答案(B )4) 有两个点电荷电量都是+q ,相距2a,今以左边的点电荷为球心,以a 为半径作一球形高斯面,在球面上取两块相等的小面积1S 和 2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ,通过整个球面的电场强度通量为3ϕ,则()为零D 、以上说法都不对 答案(C ) 6) 两个同心带电球面,半径分别为)(,b a b a R R R R <,所带电量分别为b a Q Q ,。
设某点与球心相距r,当b a R r R <<时,该点的电场强度的大小为() A 、2ba 0rQ Q 41+∙πε B 、2ba 0rQ Q 41-∙πε C 、)R Q r Q (412bb 2a 0+∙πε D 、2a 0r Q 41∙πε 答案(D )7) 如图所示,一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上,则通过侧面abcd 的电场强度通量为() A 、6q ε B 、12qε C 、24q ε D 、048qε 答案(C )8) 半径为R 的均匀带电球面,若其电荷密度为σ,则在距离球面R 处的电场强度为()A 、0εσ B 、02εσC 、04εσD 、8εσ答案(C )9) 高斯定理⎰⎰ερ=∙vs dV S d E ()A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性,轴对称性和平面对称性的静电场B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性,但可以找到合适的高斯面的静电场 答案(B ) 10) 关于高斯定理的理解正确的是()A 、 如果高斯面上处处E为零,则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷,则通过高斯面的电通量必不为零B 、 如果高斯面内无电荷,则高斯面上处处E为零 D 、如果高斯面的电通量为零,则高斯面内电荷代数和必为零 答案(D ) 11) 如图两同心的均匀带电球面,内球面半径为1R ,电量1Q ,外球面半径为2R ,电量2Q ,则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为() A 、2021r 4Q Q πε+ B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r 4Q πε D 、0 答案(D )12)若均匀电场的场强为E,其方向平行于半径为R 的半球面的轴,则通过此半球面的电通量Φ为()13) 下列说法正确的是()A 、 闭合曲面上各点场强为零时,面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时,面上各点场强必为零B 、 闭合曲面内总电量为零时,面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷 答案(D )14) 在空间有一非均匀电场,其电力线分布如图,在电场中作一半径为R 的闭合球面S ,已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ,则通过该球面其余部分的电场强度通量为()A 、e ∆Φ-B 、e S r ∆Φ⋅∆24π C 、e SSr ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案(15) 在电荷为q +的电场中,若取图中点P 处为电势零点,则M 点的电势为()16)下列说法正确的是()A 、 带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的B 、 电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的 答案(D )17) 在点电荷q 的电场中,选取以q 为中心,R 为半径的球面上一点P 处作电势零点,则与点电荷q 距离为r 的P ‘点电势为()A 、r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R1r 1(4q 0-πε-答案(B )18) 半径为R的均匀带电球面,总电量为Q ,设无穷远处的电势为零,则球内距球心为r 的P 强度和 电势为() A 、E=0, U=r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=2r 4Q0πε. U=r 4Q 0πε D 、E=2r 4Q0πε答案(B )19) 有N 个电量为q 布,比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的 场强与电势,则有() A 、场强相等,电势相等B 、场强不相等,电势不相等C 、场强分量z E 相等,电势相等D 、场强分量z E 答案(C )20)在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q A 、a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q 0πε D 、R22Q0πε答案(B )21)如图两个同心的均匀带电球面,内球面半径为1R ,电量1Q ,外球面半径为2R ,电量2Q ,则在内球面内距离球心为r 处的P 点的电势U 为()A 、r4Q Q 021πε+ B 、101R 4Q πε+202R 4Q πε C 、0 D 、101R 4Q πε 答案(B )22) 真空中一半径为R 的球面均匀带电为Q ,,在球心处有一带电量为q 的点电荷,如图设无穷远处为电势零点,则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为()A 、E R 2π B 、E R 22π C 、E R 221π D 、E R 22πE 、22ERπ 答案(A )A 、a 4q 0πε B 、a8q 0πε C 、a 4q 0πε-D 、a8q0πε- 答案(D )A 、r4Q 0πε B 、)R Q r q (410+πε C 、r 4q Q 0πε+ D 、)RqQ r q (410-+πε 答案(B )23)当带电球面上总的带电量不变,而电荷的分布作任意改变时,这些电荷在球心出产生的电场强度E和电势U 将()A 、E 不变,U 不变 B 、E 不变,U 改变 C 、E 改变 ,U 不变 D 、E改变,U 也改变 答案(C )24) 真空中有一电量为Q 的点电荷,在与它相距为r 的A 点处有一检验电荷q,现使检验电荷q 从A 点沿半圆弧轨道运动到B 点,如图则电场场力做功为()A 、q2r r 4Q 220⋅π⋅πε B 、rq 2r 4Q 20⋅πε C 、rq r 4Q 20π⋅πε D 、0 答案(D ) 25) 两块面积为S 的金属板A 和B 彼此平行放置,板间距离为d (d 远远小于板的线度),设A 板带电量1q , B 板带电量2q ,则A,B 板间的电势差为() A 、S2q q 021ε+ B 、d S 4q q 021⋅ε+ C 、d S 2q q 021⋅ε- D 、d S4q q 021⋅ε- 答案(C )26)图中实线为某电场中电力线,虚线表示等势(位)面,由图可以看出() A 、c E >>b a E E c U >>b a U U C 、c E >>b a E E c U <<b a U UB 、c E <<b aE E c U <<ba U U D 、c E <<b a E Ec U >>b a U U 答案(A )27) 面积为S 的空气平行板电容器,极板上分别带电量为q ±,若不考虑边缘效应,则两极板间的相互作用力为()A 、S q 02ε- B 、S 2q 02ε- C 、202S 2q ε D 、202S q ε 答案(B )28)长直细线均匀带电。
大学物理第7章静电场中的导体和电介质课后习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第7章 静电场中的导体和电介质 习题及答案1. 半径分别为R 和r 的两个导体球,相距甚远。
用细导线连接两球并使它带电,电荷面密度分别为1σ和2σ。
忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上电荷分布的影响。
试证明:Rr=21σσ 。
证明:因为两球相距甚远,半径为R 的导体球在半径为r 的导体球上产生的电势忽略不计,半径为r 的导体球在半径为R 的导体球上产生的电势忽略不计,所以半径为R 的导体球的电势为R R V 0211π4επσ=14εσR= 半径为r 的导体球的电势为r r V 0222π4επσ=24εσr= 用细导线连接两球,有21V V =,所以R r =21σσ 2. 证明:对于两个无限大的平行平面带电导体板来说,(1)相向的两面上,电荷的面密度总是大小相等而符号相反;(2)相背的两面上,电荷的面密度总是大小相等而符号相同。
证明: 如图所示,设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ,2σ,3σ,4σ(1)取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合圆柱面为高斯面,由高斯定理得S S d E S ∆+==⋅⎰)(10320σσε 故 +2σ03=σ上式说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反。
(2)在A 内部任取一点P ,则其场强为零,并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的,即0222204030201=---εσεσεσεσ 又 +2σ03=σ 故 1σ4σ=3. 半径为R 的金属球离地面很远,并用导线与地相联,在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ,试求:金属球上的感应电荷的电量。
解:如图所示,设金属球表面感应电荷为q ',金属球接地时电势0=V由电势叠加原理,球心电势为=O V R qdq R 3π4π4100εε+⎰03π4π400=+'=Rq R q εε故 -='q 3q 4.半径为1R 的导体球,带有电量q ,球外有内外半径分别为2R 、3R 的同心导体球壳,球壳带有电量Q 。
一、电场的概念电场是指电荷周围空间内的物理场,它描述了电荷对空间内其它电荷的作用力。
在物理学中,电场是一种很重要的概念,它可以帮助我们理解电荷之间相互作用的规律,也是电磁学的重要内容之一。
二、均匀带电球体的电场强度定义均匀带电球体是指球体内每一点的电荷密度都是相同的,而且球体外部没有电荷分布。
对于这样的球体,可以利用高斯定律求出球体内外的电场强度。
三、均匀带电球体内部的电场强度1. 对于均匀带电球体内部的一点P,其到球心的距离记为r,球体的半径记为R。
2. 根据高斯定律,球体内部的电场强度公式为E = k * Q * r / R^3,其中,k为电场常数,Q为球体的总电荷量。
3. 由上式可以看出,均匀带电球体内部的电场强度与点P到球心的距离成正比,与球体的总电荷量成正比,与球体的半径的立方成反比。
这说明球体内部的电场强度分布是均匀的,且与点P到球心的距离成线性关系。
四、均匀带电球体外部的电场强度1. 对于均匀带电球体外部的一点Q,其到球心的距离记为r。
2. 根据高斯定律,球体外部的电场强度公式为E = k * Q / r^2,其中,k为电场常数,Q为球体的总电荷量。
3. 由上式可以看出,均匀带电球体外部的电场强度与点Q到球心的距离成反比,与球体的总电荷量成正比。
随着点Q到球心的距离增大,电场强度逐渐减小。
五、结论通过本文对均匀带电球体内外的电场强度公式的推导和分析,我们可以得出以下结论:1. 均匀带电球体内部的电场强度与点到球心的距离成正比,与球体的总电荷量成正比,与球体的半径的立方成反比。
2. 均匀带电球体外部的电场强度与点到球心的距离成反比,与球体的总电荷量成正比。
均匀带电球体内外的电场强度公式为E = k * Q * r / R^3 (r < R) 和 E = k * Q / r^2 (r > R)。
这些公式在电磁学理论研究和工程实践中具有重要的应用价值。
在物理学中,电场是一种很重要的概念,它可以帮助我们理解电荷之间相互作用的规律,也是电磁学的重要内容之一。
2021届高考物理:静电场一轮(通用型)练习及答案*静电场*一、选择题1、如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。
不计重力。
下列说法正确的是( )A.M带负电荷,N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功2、a和b是点电荷电场中的两点,如图所示,a点电场强度E a与ab连线夹角为60°,b点电场强度E b与ab连线夹角为30°,则关于此电场,下列分析中正确的是()A.这是一个正点电荷产生的电场,E a∶E b=1∶ 3B.这是一个正点电荷产生的电场,E a∶E b=3∶1C.这是一个负点电荷产生的电场,E a∶E b=3∶1D.这是一个负点电荷产生的电场,E a∶E b=3∶13、电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。
一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q,已知电势φa>φb>φc,这一过程电子运动的v-t图象可能是下图中的()A B C D4、如图所示,电子由静止开始从A板向B板运动,到达B板的速度为v,保持两极板间电压不变,则()A.当减小两极板间的距离时,速度v增大B.当减小两极板间的距离时,速度v减小C.当减小两极板间的距离时,速度v不变D.当减小两极板间的距离时,电子在两极间运动的时间变长5、(2019·福建联考)均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图所示,在半球面AB上均匀分布有正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD 为通过半球面顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R。
已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为()A.kq4R2-E B.kq4R2C.kq2R2-E D.kq2R2+E6、如图所示,真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上,其中Q1带正电.三角形acd为等腰三角形,cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点,则下列说法正确的是()A.a点电势高于b点电势B.a点场强小于b点场强C.将电子从a点移动到c点,电场力做正功D.将电子从d点移动到b点,电势能不变7、(双选)已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同,而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零。
长沙理工大学考试试卷一、选择题:(每题3分,共30分)1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:(A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷。
(B)如果高aazxzzxxss 斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零。
(C)如果高斯面上E处处不为零,则该面内必有电荷。
(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零(E )高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下,任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于:(A)1P 和2P 两点的位置。
(B)1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
(C)试验电荷所带电荷的正负。
(D)试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出:(A)C B A E E E >>,C B A U U U >> (B)C B A E E E <<,C B A U U U << (C)C B A E E E >>,C B A U U U <<(D)C B A E E E <<,C B A U U U >> [ ]4. 如图,平行板电容器带电,左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质,则两种介质内:(A)场强不等,电位移相等。
(B)场强相等,电位移相等。
(C)场强相等,电位移不等。
(D)场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中,Ua-Ub 为:(A)IR -ε (B)ε+IR(C)IR +-ε (D)ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ,放在均匀磁场B 中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩L 等于:(A)BI a 221 (B)BI a 2341 (C)BI a2 (D)0 [ ]7. 如图,两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上,线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍,线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计,当达到稳定状态后,线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是:(A)4; (B)2; (C)1; (D)1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中,自感线圈的电阻为Ω10,自感系数为H 4.0,电阻R为Ω90,电源电动势为V 40,电源内阻可忽略。
关于均匀带电球面上电场强度的求解蔡莉莉;张晓燕【摘要】由于均匀带电球面上的电场强度无法用高斯定理求出,现行大部分大学物理基础教材在讨论均匀带电球面产生的场强分布时,只用高斯定理求出了该带电系统内外空间电场的分布,并没有给出球面上场强的计算方法,只是指出在球面上场强值不连续.文章利用叠加原理和电容器能量的变化两种方法分别导出了均匀带电球面上任一点的场强值,验证了均匀带电球面的场强是不连续的,两种方法思路截然不同,但得到的结果完全相同,该结果使得高斯定理求出的均匀带电球面在空间电场分布的结论更加完整.【期刊名称】《物理与工程》【年(卷),期】2015(025)001【总页数】3页(P65-67)【关键词】均匀带电球面;高斯定理;电场强度;叠加原理;电容器能量【作者】蔡莉莉;张晓燕【作者单位】华北科技学院基础部物理教研室,河北廊坊 065201;华北科技学院基础部物理教研室,河北廊坊 065201【正文语种】中文在静电学中求解电荷在空间激发的场强是静电场的基础,当电荷呈对称分布时其所激发的电场也呈对称分布,这时只要选取恰当的高斯面就较容易地求出场强分布[1].例如求半径为R的均匀带电量为q的球面电场强度分布问题,用高斯定理不难求出球面内外的场强为该结论没有给出球面上任一点(即r=R)的电场强度,大部分大学物理教材中只是指出在球面上场强值不连续或有一突变[2,3],但并未给出其具体值,这是由于球面上的场强既不能用两边取极限的办法求出,也无法用高斯定理求解.如果把球面本身作为高斯面就无法确定电荷是在面内还是在面外,由于电荷的面分布是一种理想化的电荷分布模型,实际的带电面总有一定的厚度[4].对于理想化的均匀带电球面上的场强如何求解是初学者经常会提出的疑问,以下我们总结了求均匀带电球面上任一点场强的两种方法.关于球面上场强的求解最直接的方法就是用叠加原理通过积分的方法计算,即把均匀带电球面看作是由无限多个以场点与球心的连线为轴、半径不同的圆环带组成,应用均匀带电圆环轴线上的场强公式结论来计算,该法简单,也容易接受.图1所示为一个半径为R的均匀带电球面,带电量为q,求解球面上任一点P点的场强.可将球面分割成无限多个半径不同的无限窄的环带,在球面上取如图所示的圆环带微元,该环带可近似看成是圆环,其环面垂直于轴线OP.所有带电圆环的场强在P点的叠加形成该点的总场强.其中球面的电荷面密度为所取环带面积环带所带电量为将式(1)、式(2)代入式(3)得根据带电圆环在其轴线上的场强公式的结论[5]可得该圆环带在球面上P点产生的场强大小为P点场强方向沿x轴正向,根据叠加原理,带电球面上P点的场强是所有这些带电环带在该点产生的场强dE的矢量和.因为各个小圆环产生的场强方向都相同,矢量和变为代数和,所以合场强为根据图1中的几何关系可知将式(4)、式(6)、式(7)代入式(5),得通过上述计算可知均匀带电球面上任一点P的场强大小为方向沿着Ox轴正向.利用叠加原理虽然容易理解,但是涉及积分的计算,计算量比较大,以下利用球形电容器能量的变化这一模型来计算球面上的电场强度大小.设想将球形电容器的外壳移动dR,根据能量守恒原理,外力克服静电力所做的功等于球形电容器静电势能的变化,从而求出球形电容器极板所受的静电场力,进而求出极板上的场强.设球形电容器内外球壳的电荷各为+q和-q(如图2所示),球壳的内外半径分别为R1和R2,则球形电容器的电容可表示为[6]由于两球壳之间的距离d=R2-R1很小,因此R1≈R2=R,则上式可化简为电容器中电场储存的能量为[7]式(9)代入式(10)得根据能量守恒定律,当内球壳发生虚位移dR时,外力克服静电力F所做的功Fdr 转化为电容器所储存的静电能,则有由式(12)得到,两球壳之间的静电力F=Eq,因此,其中E表示内外球壳在同一点场强的叠加.设内球壳上的电荷在内壳上某一点产生的场强为E1,外球壳上的电荷在内壳上同一点产生的场强为E2,由对称性分析可知,外极板上任一点产生的场强E2均相等,E2与E1反向.由高斯定理可知E2=0,因内外球壳电荷电性相反,因此合场强E=E1-E2,所以即内壳上的电荷在其上任一点产生的场强为.同理,设外球壳上的电荷在其上任一点产生的场强为E′2,内球壳上的电荷在外壳上同一点产生的场强为E′1,合场强为.由高斯定理可得,故,即外壳上的电荷在其上任一点产生的场强为.由上述分析可得均匀带电球面上任一点的场强大小为通过上述两种方法的计算,给出了半径为R均匀带电量为q的球面上任一点的电场强度的确定值,得出其具体表达式为,其值恰好等于从带电面外无限接近带电面时的电场强度与带电面内电场强度为零之和的一半,这也验证了均匀带电球面的场强是不连续的,场强在球面处确有一间断点.在教学中,可简要引入计算方法,便于加深学生对均匀带电球面产生电场规律的认识,同时启发学生的发散思维,纠正学生认为面上场强为零或为的错误认识,从而形成面内、面上、面外的整体认识.[1]赵凯华,陈熙谋.电磁学[M].北京:高等教育出版社,2003:24-25.[2]梁灿彬,秦光戎,梁竹健.电磁学[M].2版.北京:高等教育出版社,2004:21-22.[3]张三慧.大学基础物理学:下册[M].北京:清华大学出版社,2003:349-350.[4]白俊彪.均匀带电球面上电场强度的计算[J].思茅师范高等专科学校学报,2005,21(3):79-80.[5]吴百诗.大学物理:上册(第三次修订本)[M].西安:西安交通大学出版社,2008:116.[6]程守洙,江之永.普通物理学:第2册[M].4版.北京:高等教育出版社,1995:273.[7]刘景世.“均匀带电球面上的电场强度如何计算”的再讨论[J].河南教育学院学报(自然科学版),2011,20(4):32-33.。