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教学设计课程基本信息课题圆的认识（第2课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月第1版学习目标学习目标：1.在利用圆规和直尺绘制给定图案的过程中，进一步掌握圆的特征，初步掌握用直尺和圆规作图的步骤和方法。
2.在绘制图案过程中，提高观察、操作能力，发展空间想象、分析推理能力，培养有条理的思考和表达能力，积累数学活动经验。
3.学会欣赏数学之美，提高数学学习兴趣，发展对数学学习积极的情感体验。
学习重点：利用圆设计美丽的图案。
学习难点：分析推理出图案的绘制过程，并能独立绘制给定图案。
教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟3分钟一、感受圆的美，激发学习兴趣二、简单图案设计，明确画图步骤和注意事项。
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工剪纸到气势恢弘的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
难怪有人说：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙和神奇。
利用圆，人们还设计出更多美丽的图案。
提出问题：这些图案是怎么画出来的？（一）交流第一幅图的绘制过程1.交流绘制过程。
2.小结：要想画好一幅图，先要读懂它。
通过读图，把图形分解。
再14分钟三、利用圆进行较复杂图案设计对分解后的图形进行分析。
比如这幅图的两个半圆，找到圆心和半径才能画对画准，小宇接下来就又对圆心的位置和半径的长短进行分析。
（二）交流第二幅图，明确辅助线的作用1.交流分析过程。
2.小结：用直尺和圆规作图时，一般有“读图、分析图、画图”三个步骤。
读图时，我们需要将一些复杂的图形进行分解。
如果分解后的图形是圆形的话，比如第二幅图，找到圆心位置和半径长短最关键。
当找圆心和半径有困难时，我们可以请辅助线来帮忙。
（一）花瓣图案的分析和绘制1.分析花瓣图。
这幅图又是怎么画出来的呢？这幅图案是由哪些图形组成的？然后怎么分析呢？2.交流中提出新问题。
4个半圆的圆心和半径怎么确定？3.独立尝试，全班讨论。
怎么添加辅助线就可以帮我们找到它们的圆心和半径？小结：找到了这4条重要的辅助线，圆心位置和半径长短就好确定了。
1、圆的认识第2课时认识扇形◆教学内容：教科书第14页，扇形的意义及各部分的名称。
◆教学提示：本节课要学习的内容是教科书第14页的例3，例3是扇形的认识的相关知识，让学生根据整体与部分（圆与涂色部分）的关系，认识圆心角、弧、扇形。
学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形，在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。
数学课程标准的基本之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。
”培养创新精神与实践能力是新课程改革的核心目标。
新课程自主学习、探究学习，数学学科的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。
◆教学目标：1.知识与技能：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2.过程与方法：使学生通过观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
3.情感态度与价值观：体验数学与日常生活密切相关。
◆重点难点：教学重点：认识扇形以及圆心角和弧。
教学难点：认识扇形以及圆心角和弧。
教学准备:教具准备：多媒体课件，圆规、直尺、彩色粉笔学具准备：圆规、直尺、量角器、折扇教学过程：（一）新课导入课件出示生活中常见的扇形物体。
（扇贝、扇形藻、折扇等实物图片）教师谈话：这些物体都分别叫什么？(预设：学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)教师可提问：这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。
在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。
(板书课题：扇形)【设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接受扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识（2）》教案一. 教材分析《圆的认识（2）》是六年级数学上册人教版第五单元第二课时的一节课程。
本节课的主要内容是进一步深化学生对圆的认识，主要包括圆的周长和圆的面积的计算方法。
通过本节课的学习，学生将对圆的特征有更深入的了解，并能运用圆的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对圆的基本概念和特征有一定的了解。
但是，对于圆的周长和面积的计算方法，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助学生理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，并能够运用数学知识解决生活中的问题。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：理解圆的周长和面积的计算原理，并能运用这些方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解圆的周长和面积的计算方法。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，通过实践体验，加深对圆的周长和面积计算方法的理解。
3.小组合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、圆规、直尺、剪刀等。
2.教学素材：圆的周长和面积的计算方法的相关例题和练习题。
3.教学环境：教室布置成数学实验室，以便于学生进行动手操作和交流讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如车轮的周长和面积的计算，引发学生对圆的周长和面积的计算方法的好奇心，激发学生的学习兴趣。
1/ 10第一单元 圆 第2课时 圆的认识（二）教材分析：本课时主要使学生认识到圆的轴对称性,与其他平面图形相比,圆具有很好的对称性:它是一个轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
本课时首先,通过折纸活动使学生认识到圆的对称轴必须经过圆心,直径所在的直线就是对称轴,因此圆有无数条对称轴。
接着,梳理已经学过的轴对称图形,与圆形进行比较,深刻认识圆的独特性:只有圆有无数条对称轴。
通过折纸活动找出圆心,认识到两条直径的交点就是圆心,并通过找圆心的方法培养学生的普遍化思维策略。
最后,通过找组合图形的对称轴体会正多边形的对称轴一定是圆的对称轴,这也是组合图形的对称轴,进一步体会圆的完美的对称性。
教学目标：1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。
2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3.在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
教学重点：认识圆是轴对称图形及区别于其他轴对称图形的特点。
教学难点：通过折纸活动找出圆的圆心,从而培养学生普遍化的思维策略。
2/ 10教学过程：【情境导入】展示图形，提出问题。
师：你知道下面图形中哪些是轴对称图形吗？课件出示：师：学生边讨论边回答再提出问题：什么是轴对称图形？引发学生思考。
师:(教师手持圆形卡片)那么我们新认识的伙伴“圆”是不是轴对称图形呢?它有什么不同于其他轴对称图形的特性?这节课我3/ 10一、探究圆的对称性请同学们拿出圆形纸片，动手试一试！师：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
课件展示折叠过程：继续沿着不同的方向折线，你们还发现了什么？然后小组讨论，找一找他们的对称轴。
课件展示：师：通过折纸活动，同学们能说一说圆有哪些特性吗？归纳：①圆是轴对称图形；4/ 10②直径所在的直线是圆的对称轴；③圆有无数条对称轴。
师：同学们，说的真好！那你们知道图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？小组讨论，说说自己的想法。
圆的理解（二）教学设计教学内容：北师大版小学六年级数学（上册）第一单元第二课时：圆的理解（二）。
教学目标：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，能画出圆的对称轴。
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展学生的空间观点，培养学生使用圆的知识解决实际问题的水平，体会数学的应用价值。
教学重点：体会圆的对称性，找出圆心。
教学难点：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
教具准备：教师：多媒体课件、圆形纸片等。
学生：圆形纸片、已学过平面图形纸片。
教学过程：一、情景导入课件出示轴对称图形图案1、提问：同学们，在学习新课之前，请大家仔细观察这几幅图，谁能告诉我，这几幅图有什么特点？2、谁能总结一下，轴对称图形的特征是什么？3、导入新课。
板书课题：圆的理解（二）二、互动新课1、探究圆的对称性。
（1）师：请同学们准备好的圆形纸片，认真观察并想一想，圆是轴对称图形吗？假如是，怎样实行验证呢？学生反馈汇报：圆是轴对称图形。
（2）探究圆有多少条对称轴。
师：在圆形小纸片上画一画，看看你能画出多少条对称轴？学生反馈汇报：圆有无数条对称轴。
（3）圆的对称轴的特点师：仔细观察你们所画的圆的对称轴，你发现了什么？学生观察思考，小组内讨论。
反馈汇报：直径所在的直线就是圆的对称轴。
因为同一个圆的直径有无数条，所以圆的对称轴也有无数条。
2、找轴对称图形的对称轴。
（1）师：请同学们回忆一下，我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？课件出示这些图形。
（2）师：这些轴对称图形分别有多少条对称轴？引导学生用画一画或折一折的方法，找出轴对称图形的对称轴。
课件显示这些图形的所有对称轴。
学生根据探究的结果，填写教材第5页的表格。
3、探究寻找圆心的方法。
（1）教师出示一个没有标出圆心的圆形小纸片，提问：同学们知道这个圆的圆心在什么地方吗？师：请同学们每人拿出一张圆形小纸片，自己想办法找一找小圆片的圆心，也能够小组合作找出圆心。
圆的认识第二课时
一、引入新课
上节课我们一起认识了圆及圆的有关概念，我们做如下练习.
指出图中所有的弦和弧：
这节课我们继续认识圆中的弦与弧，探究它们之间的关系.
二、观察与思考
让学生做如下操作：
在两张半透明的纸上，分别画出半径相等的⊙O1，⊙O2及相等的两条弦AB，CD，，把两张纸叠放在一起，使⊙O1与⊙O2重合，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当角度，使弦AB和弦CD重合.
回答：与是什么关系？
思考：（1）在等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的弦相等吗？
（2）在同圆中，相等的弦所对的弧相等吗？等弧所对的弦呢？
由此你能得出什么结论？
学生通过动手发现弦、弧之间的关系：
在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等.
三、一起探究
（1）在纸上画出一个圆，并画出任意一条直径及与该直径垂直的一条弦；
（2）将⊙O沿CD所在的直线对折，哪些线段重合？哪些弧重合？由此你得出什么结论？
学生活动：分成小组动手操作，总结得出的结论，并尽力证明
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.
四、大家谈谈
如图，⊙O的直径CD交弦AB（不是直径）与点E，AE=BE.
1．你认为CD与AB垂直吗？为什么？
2．你认为分别具有什么样的关系？和同学说说你的结论和理由.学生活动：小组讨论，总结性质
结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧
五、巩固练习
六、小结
这节课你的收获什么？你对弦与弧都有了哪些认识？
七、板书设计。
表格4六年级数学学科电子备课设计模板主备教师滕秋燕教学内容（课题）圆的认识第几课时2课型新授课教学目标知识技能目标通过图案设计加深对圆的特征的认识。
过程与方法目标在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。
情感态度价值观目标学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
教学重点利用圆设计图案。
教学难点确定圆心与半径。
教具准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
教学过程设计意图一.创设情境，导入新课师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。
（课件出示图片）【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美生迅速进入学习状态。
其中笫3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。
丽的图案吗?二、教学例题，探究画法1. 出示例题。
用圆可以设讣出许多漂亮的图案。
下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
2. 探究画法。
师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。
生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。
师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？生：他画的圆太大了。
师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。
圆的大小山什么决定呢？生：半径。
师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。
师：如何画出圆内的最大的正方形呢？师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。
这两条直径分 别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。
（也可以 把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆, 圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。
）师：除了确定圆的半径，还要确定什么？ 生：圆心的位置。
师：如何确定圆心的位置？生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边 长的中点，也就找到了圆心的位置。
