机械波
一、机械波
1．机械波的形成和传播
(1)产生条件：
①有波源。
②有传播振动的介质，如空气、水、绳子等。
(2)传播特点：
①传播振动形式、能量和信息。
②质点不迁移。
③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
2．机械波的分类
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波，有疏部和密部。
3．波长、波速、频率及其关系
(1)波长：
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示。
(2)波速：
波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(3)频率：
由波源决定，等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率的关系：v＝fλ＝λ
T。
核心突破
1．波速与振速的区别
(1)波速是波在介质中传播的速度，它表示波形(或能量)向外平移的速度；波源振动几个周期，波形就向外平移几个波长，在同一种均匀介质中波的传播是匀速的，波速只与介质有关，与波源的振动频率无关。
(2)振速是指介质中质点振动的速度，在机械波传播的过程中，介质中各质点都在各自的平衡位置附近做周期性的振动——简谐运动，质点振动的速度时刻在变，质点并没有沿波的传播方向迁移。
2．振动与波动的区别和联系
产生原因不同振动是由于质点所受回复力
作用的结果
波动是由于介质中相邻质点的带动作用
而形成的
能量变化情况不同振动过程动能和势能不断地
相互转化，总机械能守恒
振源将机械能传递给它的相邻质点，这
个质点再将能量传递给下一质点，每个
质点在不断地吸收和放出能量，从而把
波源的能量传播出去，是一个能量的传
播过程
联系(1)振动是波动的成因，波动是振动在介质中的传播
(2)波动的周期等于质点振动的周期
(3)有振动不一定有波动，因为波的形成还需要有传播振动的介质，但有波动一定有振动
(4)波源停振后，介质中的波动并不立即停止，而是继续向远处传播，直到振动能量完全损失尽
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
二、波的图象
1．图象
在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线。
2．物理意义
某一时刻介质中各个质点相对平衡位置的位移。
核心突破：
1．振动图象与波动图象的比较
两种图象
比较内容
振动图象波动图象
研究对象某一振动质点沿波传播方向所有质点
图象意义某一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点相对平衡位置的位
移
图象特点
图象信息
(1)周期、振幅
(2)各时刻质点的位移 (3)速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度的方
向
图象变化 随时间推移图象延续，但已有形
状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移
一个完整曲线对应
横坐标
一个周期
一个波长
图象
方法
(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断。例如：波沿x 轴正向传播，t 时
刻波形曲线如图中实线所示。将其沿v 的方向移动一微小距离Δx ，获得如图中虚线所示的图线可以判定：t 时刻质点A 振动方向向下，质点B 振动方向向上，质点C 振动方向向下
(2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振
动，下坡的点向上振动。即“上坡下、下坡上”
例如：图中，A 点向上振动，B 点向下振动，C 点向上振动
(3)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同
一侧。如图所示
(1)平移法：先算出经Δt 时间波传播的距离Δx ＝v Δt ，再把波形沿波的传播方向平移Δx ，当Δx >λ，即Δx ＝nλ＋x 时，可采取去整(nλ)留零(x )的方法，只需平移x 即可。
(2)特殊点法：在波形上找特殊点，如过平衡位置的点，与它相邻的波峰和波谷，判断出这些点经过Δt 后的位置，画出相应的正弦曲线或余弦曲线即可。这种方法只适用于Δt ＝k T
4
的情况。
例2.如图12－2－1所示为一列横波在某时刻的波形，已知f 质点在此时的运动方向向下，那么下列说法中正确的是( )
图12－2－1
A ．波向左传播
B ．质点c 比b 先回到平衡位置
C ．质点c 和f 的振幅相同
D ．质点c 在此时刻的加速度为零 三、机械波的形成与传播
[命题分析] 本考点为高考热点，主要考查波动与振动的关系和公式v ＝λf 的应用，以选择题呈
现。
[例1] (2012·四川高考)在xOy 平面内有一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s ，振幅为A 。M 、N 是平衡位置相距2 m 的两个质点，如图12－2－2所示。在t ＝0时，M 通过其平衡位置沿y 轴正方向运动，N 位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1 s 。则( )
图12－2－2
A ．该波的周期为53
s
B ．在t ＝1
3 s 时，N 的速度一定为2 m/s
C ．从t ＝0到t ＝1 s ，M 向右移动了2 m
D ．从t ＝13 s 到t ＝2
3
s ，M 的动能逐渐增大
注：?1?机械波传播的是振动的形式、能量和信息，在传播方向上，各质点只在平衡位置附近做简谐运动，是变加速运动，介质质点并不迁移。
?2?已知同一时刻两质点的位置情况要画出波形图，确定两质点的距离与波长的关系。 [变式训练]
1．(2012·浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图12－2－3所示。绳上a 、b 两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是( )
图12－2－3
A ．a 、b 两点之间的距离为半个波长
B ．a 、b 两点振动开始时刻相差半个周期
C ．b 点完成全振动次数比a 点多一次
D ．b 点完成全振动次数比a 点少一次
四、振动图象和波动图象的综合应用
[命题分析] 本考点是高考热点，主要考查波动图象、振动图象及二者的相互转换，以选择题或作图题形式呈现。
[例2] (2012·全国高考)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图12－2－4甲是t ＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x 轴上某两处质点的振动图象。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )
图12－2－4
A.13 m
B.2
3 m C ．1 m
D.4
3
m 注：1．解题思路
