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第8讲、机械波8.1 认识机械波1．机械波⑴形成：振动的传播称为波动，简称波。
机械振动在介质中的传播形成了机械波，抖动的彩带端叫波源，彩带则为传播振动的介质。
⑵种类：①横波质点的振动方向与波的传播方向垂直。
知识点睛机械波产生的条件：⑴振源⑵介质你看过艺术体操中的“带操”表演吗？运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷。
这是振动在彩带上传播的结果。
②纵波质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上。
2．描述机械波的物理量 ⑴ 周期T 和频率f在波动中，介质中各个质点的振动周期或频率都是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期T 或频率f 。
横波中，凸起的最高处叫波．峰．，凹下的最低处叫波谷．．。
纵波中，质点分布最密的地方叫密部．．，分布最疏的地方叫疏部．．。
波是能量．．传播的一种方式： 机械波向外传播的只是振动形．．．式．，介质上的各个质点都在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移。
⑵ 波长λ在波动中，振动步调总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用λ表示。
⑶ 波速v经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以定义波速v f Tλλ==。
波的频率由振．源．决定，与介质无关。
思考几个问题：①波由一种介质进入到另一种介质时，频率会改变吗？波速呢？②不同频率的声波在同种介质中的波速相同吗？③波长由谁来决定呢？ 波速由介质．．决定，与振源无关。
在横波中，两个相邻．．的波峰（或波谷）之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻．．的密部（或疏部）之间的距离等于波长。
【答案】 ①频率不会变，波速会变 ②相同 ③波速和频率决定3．机械波的图象⑴ 波的图象：也称波形图，简称波形，描述介质中各个质点在某一时刻的位移。
⑵ 波上任意点的振动方向的判断方法 ①带动法首先，明确波的传播方向，确定波源方位；然后在质点P 靠近波源一方附近（不超过/4λ）图象上找另一点P'；若P'在P 上方，则P'带动P 向上运动，若P'在P 下方，则P'带动P 向下运动。
第三章机械波知识梳理第一节波的形成一、波的形成以绳波为例：(1)设想将绳分成许多小段，每一段都可以看成__质点__。
(2)相邻质点间有相互作用，当振源质点振动时，会带动相邻质点__振动__。
这一质点又会带动下一质点振动。
(3)后面质点的运动__重复__前面质点的运动。
(4)后面质点运动滞后前面质点的运动，同一时刻，各质点离开平衡位置的__位移__是不同的，从而形成凹凸相间(疏密相间)的波形。
二、横波和纵波机械波可分为横波和纵波两类，其波形及描述对比如下：1．介质(1)定义：绳、弹簧、水、空气等__波__借以传播的物质。
(2)特点：组成介质的质点之间有__相互作用__，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。
2．形成机械振动在__介质__中传播，形成机械波。
3．两个产生条件(1)要有__振源__。
(2)要有传播振动的__介质__。
4．传递的三个特点(1)介质中的机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只有__振动__这种运动形式。
(2)波是传递__能量__的一种方式。
(3)波可以传递__信息__。
第2节波的描述一、波的图像1．波的图像的画法(1)建立坐标系，描点用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点．(2)连线用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图.2．正弦波(简谐波)(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．(2)简谐波中各质点的振动是简谐运动．3．波形图与振动图像(1)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．(2)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移．二、波长、频率和波速1．波长λ(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．(2)特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．①在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．2．周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)也叫波的周期(或频率)．(2)周期T和频率f的关系：f＝1T.(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长．3．波速(1)定义：机械波在介质中的传播速度．(2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的．(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝λT＝λf.第3节波的反射、折射和衍射一、波的反射和折射1．波的反射(1)波的反射波遇到障碍物会__返回来__继续传播的现象，叫作波的反射。
高二物理机械波知识点1、产生机械波的条件：(1)有波源; (2)有介质;2、机械波的实质：机械波只是机械振动这种运动形式的传播，介质本身不会沿播的传播方向移动;3、波在传播时，各质点所作的运动形式：在波的传播过程中，各质点只在平衡位置两侧作往复运动，并不随波的前进而前移。
4、波的作用：(1)传播能量; (2)传播信息;5、机械波的种类：(1)横波：质点的振动方向和播的传播方向垂直，这样的波叫横波。
如：水波、绳波、人浪等等;(A)波峰：凸起的最高点叫波峰;(B)波谷：凹下的最低点叫波谷;(2)纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行的波叫纵波;(A)疏部：质点分布最稀疏的部分叫疏部;(B)密部：质点分布最密集的部分叫密部;(C)声波是纵波;6、机械波的图像：建立一直角坐标系，横轴表示各质点的位置，纵轴表示各质点偏离平衡位置的位移，联接各点(x,y)所成的曲线就是机械波的图像; 机械波的图像是正弦曲线;7、波长：两个相邻的，在振动过程中对平衡位置位移总是相等的质点间的距离叫波长;(1)波长用λ 表示;(2)两个相邻的波峰或波谷间的距离等于波长;8、介质中各质点的振动频率(周期)等于波源的振动频率(周期)，这个频率就叫波动频率(周期);在一个周期内各质点传播的距离等于一个波长;9、波速、波在介质中的传播速度叫波速;(1)波速等于单位时间内波峰或波谷(密部或疏部)向前移动的距离;(2)波在介质中是匀速传波的(波速恒定不变);10、波长、波速、频率间的关系;V=λf11、机械波在介质中的传播速度只与介质有关;12、在波形图中质点向相邻的前一质点所在位置运动。
高二物理学习方法(一)预习学习的第一个环节是预习。
有的同学不注重听课前的这一环节，会说我在初中从来就没有这个习惯。
这里我们需要注意，高中物理与初中有所不同，无论是从课程要求的程度，还是课堂的容量上，都需要我们在上课之前对所学内容进行预习。
在每次上课前，抽出一段时间(没有时间的限制，长则20分钟，短则课前的5、6分钟，重要的是过程。
第十二章机械波12.1 波的形成和传播一、机械波的形成1．机械波的定义机械振动在介质中传播，形成机械波。
即波源和介质是波的形成条件2．介质（1）定义：波借以传播的物质。
（2）特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。
说明：介质是能够传播机械振动的物质，其状态可以是固、液、气三态中的任意一种。
3．机械波的形成（1）动力学观点：介质质点间存在相互作用力，介质中前面的质点带动后面的质点振动，将波源的振动形式向外传播。
（2）能量观点：介质中前后质点间存在相互作用力，因而相互做功，从而将波源能量向外传播。
特别提醒（1）机械波的形成是介质中各质点集体运动的结果，个别质点振动不能形成波。
（2）单个质点是在平衡位置附近往复运动，并不随波迁移。
（3）所有质点前面带后面，后面学前面。
4．波的特点(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。
(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。
(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后。
(4)运动：各质点只在各自的平衡位置附近做往复振动，并不随波迁移。
(5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息。
二、机械波的传播1．机械波传播的是波源的振动形式介质中各质点并不随波迁移，而是在自己的平衡位置附近振动，各质点都做受迫振动，其振幅和频率（或周期）都与波源的相同，各质点的起振方向也与波源的相同，但振动并不同步，离波源越远的质点振动越滞后。
2．机械波传播的是波源的提供的能量介质中各质点靠弹力相互作用，前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点振动，故可根据前一质点的位置来确定后一质点的运动方向。
若不计能量损失，在均匀介质中各质点振动的振幅应相同。
3．机械波传播的是波源的信息我们用语言进行交流就是利用声波传递信息的。
4．机械波的传播特点（1）波的传播可以脱离波源的振动而独立存在，也就是说机械波一旦形成，运动形式和能量就会向外传播，即使波源的振动停止波也不会停止传播。
第十章机械波(选修)【内容概要】本章是波动这一部分的基础章．有关波的共性的知识，如波的描述、波长、频率、波速、波传播的规律、波的图象、波的反射和折射、波的干涉、衍射等等都在这一章里介绍．讲述机械波的知识必须联系力学中讲过的机械振动的知识，在此基础上延伸．因此，这是承前启后的一章．对于机械振动和机械波，既要认识到它们的共同点——运动的周期性，如振动物体的位移、速度、加速度、回复力、能量等都呈周期性变化，更重要的是弄清它们的区别：振动研究的是一个孤立质点的运动规律，而波动研究的是波的传播方向上参与波动的一系列质点的运动规律．其中振动的周期、能量、波速、波长与频率的关系，机械波的干涉、衍射等知识，对后面交变电流、电磁振荡、电磁波的干涉、衍射等内容的复习都具有较大的帮助．波动是高中物理的一个难点．主要是因为，它需要学生理解并想象多个质点同时又不同步的整体运动和在空间的传播，对学生的理解力和空间想象能力有较高的要求．本章尽量用形象的比喻、图示和分析来帮助学生理解．并抓住主干，削弱旁枝，切实让学生理解最主要、最基本的知识，并通过对知识的学习提高能力．本章可分为三个单元组织学习：(1) 讲波的产生、传播和描述；(2) 讲波的特有现象：反射、折射、干涉和衍射．(3)介绍声波和多普勒效应．第一节波的形成和传播【学习目标】1.知道直线上的波的形成过程．2.知道什么是横波，什么是纵波．3.理解“机械振动在介质中传播，形成机械波”．理解波是传递能量的一种方式．4.知道描述波的物理量：波长、波速和频率，掌握它们之间的关系．【学习建议】一．波的形成和传播波动离不开振动，而有关振动的知识是在高中一年级讲的，学生可能遗忘，可根据学生实际进行适当复习．波是一种重要而又普遍的运动形式，也是高中物理学习的一个难点．课本对波的概念没有由定义出发，而是从单个波开始，讲解波的产生和传播，通过比喻、模拟和多幅图片，使学生比较形象地、步步深入地认识波的形成，明确波是传递能量的一种方式．1．机械波的产生：机械振动在介质中的传播过程叫机械波．机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质．2．机械波的分类：(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波．(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波．3．机械波的特点(1)每一质点都以它的平衡位置为中心做简谐振动；后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动；(2)波传播的只是运动形式和振动能量，介质中的质点并不随波迁移．【目标测试】A组1.机械振动在中传播，形成机械波，它是传播的一种方式。
机械波（一）一、机械波1．机械波的产生条件：①波源（机械振动）②传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。
作用力）。
2．机械波的分类机械波可分为横波和纵波两种。
机械波可分为横波和纵波两种。
（1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。
）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。
（2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。
）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。
分类分类 质点的振动方向和波的传播方向关系的传播方向关系形状形状举例举例 横波横波 垂直垂直 凹凸相间；有波峰、波谷凹凸相间；有波峰、波谷 绳波等绳波等 纵波纵波在同一条直线上在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等弹簧波、声波等说明：地震波既有横波，也有纵波。
说明：地震波既有横波，也有纵波。
3．机械波的传播（1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。
波速、波长和频率之间满足公式：v=v=λλ f 。
（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。
并不随波迁移。
（3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。
）机械波转播的是振动形式、能量和信息。
（4）机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。
）机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。
4．机械波的传播特点（规律）：（1）前带后，后跟前，运动状态向后传。
即：各质点都做受迫振动，起振方向由波源来决定；且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。
越滞后。
（2）机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。
）机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。
二、振动图象和波的图象 1．振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。
机械波
一、机械波
1．机械波的形成和传播
(1)产生条件：
①有波源。
②有传播振动的介质，如空气、水、绳子等。
(2)传播特点：
①传播振动形式、能量和信息。
②质点不迁移。
③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
2．机械波的分类
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波，有疏部和密部。
3．波长、波速、频率及其关系
(1)波长：
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示。
(2)波速：
波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(3)频率：
由波源决定，等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率的关系：v＝fλ＝λ
T。
核心突破
1．波速与振速的区别
(1)波速是波在介质中传播的速度，它表示波形(或能量)向外平移的速度；波源振动几个周期，波形就向外平移几个波长，在同一种均匀介质中波的传播是匀速的，波速只与介质有关，与波源的振动频率无关。
(2)振速是指介质中质点振动的速度，在机械波传播的过程中，介质中各质点都在各自的平衡位置附近做周期性的振动——简谐运动，质点振动的速度时刻在变，质点并没有沿波的传播方向迁移。
2．振动与波动的区别和联系
产生原因不同振动是由于质点所受回复力
作用的结果
波动是由于介质中相邻质点的带动作用
而形成的
能量变化情况不同振动过程动能和势能不断地
相互转化，总机械能守恒
振源将机械能传递给它的相邻质点，这
个质点再将能量传递给下一质点，每个
质点在不断地吸收和放出能量，从而把
波源的能量传播出去，是一个能量的传
播过程
联系(1)振动是波动的成因，波动是振动在介质中的传播
(2)波动的周期等于质点振动的周期
(3)有振动不一定有波动，因为波的形成还需要有传播振动的介质，但有波动一定有振动
(4)波源停振后，介质中的波动并不立即停止，而是继续向远处传播，直到振动能量完全损失尽
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
二、波的图象
1．图象
在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线。
2．物理意义
某一时刻介质中各个质点相对平衡位置的位移。
核心突破：
1．振动图象与波动图象的比较
两种图象
比较内容
振动图象波动图象
研究对象某一振动质点沿波传播方向所有质点
图象意义某一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点相对平衡位置的位
移
图象特点
图象信息
(1)周期、振幅
(2)各时刻质点的位移 (3)速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度的方
向
图象变化 随时间推移图象延续，但已有形
状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移
一个完整曲线对应
横坐标
一个周期
一个波长
图象
方法
(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断。
例如：波沿x 轴正向传播，t 时
刻波形曲线如图中实线所示。
将其沿v 的方向移动一微小距离Δx ，获得如图中虚线所示的图线可以判定：t 时刻质点A 振动方向向下，质点B 振动方向向上，质点C 振动方向向下
(2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振
动，下坡的点向上振动。
即“上坡下、下坡上”
例如：图中，A 点向上振动，B 点向下振动，C 点向上振动
(3)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同
一侧。
如图所示
(1)平移法：先算出经Δt 时间波传播的距离Δx ＝v Δt ，再把波形沿波的传播方向平移Δx ，当Δx >λ，即Δx ＝nλ＋x 时，可采取去整(nλ)留零(x )的方法，只需平移x 即可。
(2)特殊点法：在波形上找特殊点，如过平衡位置的点，与它相邻的波峰和波谷，判断出这些点经过Δt 后的位置，画出相应的正弦曲线或余弦曲线即可。
这种方法只适用于Δt ＝k T
4
的情况。
例2.如图12－2－1所示为一列横波在某时刻的波形，已知f 质点在此时的运动方向向下，那么下列说法中正确的是( )
图12－2－1
A ．波向左传播
B ．质点c 比b 先回到平衡位置
C ．质点c 和f 的振幅相同
D ．质点c 在此时刻的加速度为零 三、机械波的形成与传播
[命题分析] 本考点为高考热点，主要考查波动与振动的关系和公式v ＝λf 的应用，以选择题呈
现。
[例1] (2012·四川高考)在xOy 平面内有一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s ，振幅为A 。
M 、N 是平衡位置相距2 m 的两个质点，如图12－2－2所示。
在t ＝0时，M 通过其平衡位置沿y 轴正方向运动，N 位于其平衡位置上方最大位移处。
已知该波的周期大于1 s 。
则( )
图12－2－2
A ．该波的周期为53
s
B ．在t ＝1
3 s 时，N 的速度一定为2 m/s
C ．从t ＝0到t ＝1 s ，M 向右移动了2 m
D ．从t ＝13 s 到t ＝2
3
s ，M 的动能逐渐增大
注：?1?机械波传播的是振动的形式、能量和信息，在传播方向上，各质点只在平衡位置附近做简谐运动，是变加速运动，介质质点并不迁移。
?2?已知同一时刻两质点的位置情况要画出波形图，确定两质点的距离与波长的关系。
[变式训练]
1．(2012·浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。
某一时刻的波形如图12－2－3所示。
绳上a 、b 两质点均处于波峰位置。
下列说法正确的是( )
图12－2－3
A ．a 、b 两点之间的距离为半个波长
B ．a 、b 两点振动开始时刻相差半个周期
C ．b 点完成全振动次数比a 点多一次
D ．b 点完成全振动次数比a 点少一次
四、振动图象和波动图象的综合应用
[命题分析] 本考点是高考热点，主要考查波动图象、振动图象及二者的相互转换，以选择题或作图题形式呈现。
[例2] (2012·全国高考)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图12－2－4甲是t ＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x 轴上某两处质点的振动图象。
由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )
图12－2－4
A.13 m
B.2
3 m C ．1 m
D.4
3
m 注：1．解题思路
质点的振动图象→质点的位置和运动方向→质点在波形图中的位置→两质点平衡
位置距离
2．记住正弦函数图象上的两个特殊点
由y ＝A sin x 知当x ＝30°时y ＝A 2；当x ＝45°，y ＝22A 。
[变式训练]
2．(2012·新课标全国卷)一简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时刻的波形如图12－2－5(a)所示，x ＝0.30 m 处的质点的振动图线如图(b)所示，该质点在t ＝0时刻的运动方向沿y 轴________(填“正向”或“负向”)。
已知该波的波长大于0.30 m ，则该波的波长为________ m 。
图12－2－5
五、波的多解问题
[命题分析] 本考点为高考热点，主要考查由于波传播的双向性及周期性造成的波的多解问题，以选择或计算题呈现。
[例3] (2012·南昌模拟)如图12－2－6所示实线是一列简谐横波在t 1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t 2＝0.5 s 时刻的波形，这列波的周期T 符合：3T <t 2－t 1<4T ，问：
图12－2－6
(1)若波速向右，波速多大？ (2)若波速向左，波速多大？
(3)若波速大小为74 m/s ，波速方向如何？ 注：1.造成波动问题多解的主要因素有 ?1?周期性：
①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确。
②空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确。
?2?双向性：
①传播方向双向性：波的传播方向不确定。
②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
?3?波形的隐含性形成多解：,在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。
这样，波形就有多种情况，形成相关波动问题的多解。
2.解决波的多解问题的思路,一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt ；若此关系为距离，则x ＝nλ＋Δx 。
[变式训练]
3．(2012·上海高考)如图12－2－7，简谐横波在t 时刻的波形如实线所示，经过Δt ＝3 s ，其波形如虚线所示。
已知图中x 1与x 2相距1 m ，波的周期为T ，且2T <Δt <4T 。
则可能的最小波速为________ m/s ，最小周期为________ s 。
图12－2－7。
