eviews中主成分分析和因子分析ppt详解_图文.ppt

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工作文件的相关操作
EViews中最重要的窗口就是工作文件窗口。工作文 件窗口提供了一个在给定工作文件或者工作文件页下
的所有对象的目录。工作文件窗口也提供了一些处理
工作文件和工作文件页的工具。
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1. 工作文件窗口
窗口的最上端显示工作文件的名称和完整路径。下面是工具条，工具条下 面 是 两 行 信 息 栏 ， 其 中 “ Range” 代 表 数 据 区 间 ； Sample 代 表 样 本 区 间 ； “Display Filter”可以限定工作文件目录中显示的对象。双击可改变数据的样本 区间和显示对象的限制条件。下面是工作文件对象目录，不同类型的对象有不 同类型的图标。所有的工作文件都有c和resid两个序列对象，c代表系数向量， resid代表最近一次预测后的残差。
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4. 对象类型
除了序列对象和方程对象外还有许多其他类型的对象，每 种对象在对象集合中都有一个特定的图标表示。对象集合虽 然也是对象但对象集合没有图标，因此工作文件和数据库不
差值的分布图，一个方差视图包含估计参数的协方差矩阵以
及各种参数检验的说明。
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可以用EViews工作文件窗口菜单上的“View”或对象窗口工 具栏上的“View”来改变对象的视图。一个对象视图的变化并不 改变对象中的数据，仅仅是显示形式改变了。
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1. 对象中的数据
不同对象包含着多种不同的信息，比如说序列对象、 矩阵对象、向量对象等主要包含数值方面的信息；方程 对象和系统对象包含方程或系统的完整的信息，除了包

• 对于我们的数据，SPSS输出为
T o ta l V ar i a n c e E x p la i n e d
Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadi Component Total % of Variance Cumulative Total % % of Variance Cumulative % 1 3.735 62.254 62.254 3.735 62.254 62.254 2 1.133 18.887 81.142 1.133 18.887 81.142 3 .457 7.619 88.761 4 .323 5.376 94.137 5 .199 3.320 97.457 6 .153 2.543 100.000 Extraction Method: Principal Component Analysis.
主成分分析与因子分析的概念
需要与可能：在各个领域的科学研究中，往往需要对反映事物的 多个变量进行大量的观测，收集大量数据以便进行分析寻找规律。 多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定程 度上增加了数据采集的工作量，更重要的是在大多数情况下，许 多变量之间可能存在相关性而增加了问题分析的复杂性，同时对 分析带来不便。如果分别分析每个指标，分析又可能是孤立的， 而不是综合的。盲目减少指标会损失很多信息，容易产生错误的 结论。因此需要找到一个合理的方法，减少分析指标的同时，尽 量减少原指标包含信息的损失，对所收集的资料作全面的分析。 由于各变量间存在一定的相关关系，因此有可能用较少的综合指 标分别综合存在于各变量中的各类信息。主成分分析与因子分析 就是这样一种降维的方法。 主成分分析与因子分析是将多个实测变量转换为少数几个不相关 的综合指标的多元统计分析方法 直线综合指标往往是不能直接观测到的，但它更能反映事物的本 质。因此在医学、心理学、经济学等科学领域以及社会化生产中 得到广泛的应用。

1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
因子分析、主成分分析
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
Байду номын сангаас

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主成分分析
当坐标轴和椭圆的长短轴平行，那么代表长轴的 变量就描述了数据的主要变化，而代表短轴的变 量就描述了数据的次要变化。
但是，坐标轴通常并不和椭圆的长短轴平行。因 此，需要寻找椭圆的长短轴，并进行变换，使得 新变量和椭圆的长短轴平行。
如果长轴变量代表了数据包含的大部分信息，就 用该变量代替原先的两个变量（舍去次要的一 维），降维就完成了。
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主成分分析
正如二维椭圆有两个主轴，三维椭球有三个 主轴一样，有几个变量，就有几个主成分。
选择越少的主成分，降维就越好。什么是标 准呢？那就是这些被选的主成分所代表的主 轴的长度之和占了主轴长度总和的大部分。 有些文献建议，所选的主轴总长度占所有主 轴长度之和的大约85%即可，其实，这只是一 个大体的说法；具体选几个，要看实际情况 而定。
主成分的含义
由原始数据的协方差阵或相关系数据阵，
可计算出矩阵的特征根：
1 2 p
则： 1 对应 Y1的方差
2
对应
Y
的方差
2
p 对应
Y
的方差
p
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主成分的含义
但是，spss软件中没有直接给出主成分系 数，而是给出的因子载荷，我们可将因子 载荷系数除以相应的 i ，即可得到主成分 系数。
椭圆（球）的长短轴相差得越大降维也越有道理。
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主成分分析
对于多维变量的情况和二维类似，也有高 维的椭球，只不过无法直观地看见罢了。
首先把高维椭球的主轴找出来，再用代表 大多数数据信息的最长的几个轴作为新变 量；这样，主成分分析就基本完成了。
注意，和二维情况类似，高维椭球的主轴 也是互相垂直的。这些互相正交的新变量 是原先变量的线性组合，叫做主成分 (principal component)。

主成分分析和因子分析在Eviews中的
实现
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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▪
Hale Waihona Puke 26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

中属于第 i 个主成分（被第 i 个主成分所解释）的比例为
i 1 2 p
称为第 i 个主成分的贡献度。定义
（13.1.12）
m
j
j 1
p
i
i 1
m p
（13.1.13）
称为前 m 个主成分的累积贡献度，衡量了前 m 个主成份对原 始变量的解释程度。
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性质3 记第k个主成分 Yk 与原始变量 Xi 的相关系数为 r(Yk，Xi)，称为因子载荷，或者因子负荷量，则有
假如对某一问题的研究涉及 p 个指标，记为X1，X2, …, Xp，由这 p 个随机变量构成的随机向量为X=(X1, X2, …, Xp)，
设 X 的均值向量为，协方差矩阵为。设Y=(Y1, Y2 , … , Yp)
为对 X 进行线性变换得到的合成随机向量，即
Y1 11
Y2
21
12
22
(2) Y1在满足约束 (1) 即的情况下，方差最大；Y2是在满 足约束(1) ，且与Y1不相关的条件下，其方差达到最大；……； Yp是在满足约束(1) ，且与Y1，Y2，…，Y p-1不相关的条件下， 在各种线性组合中方差达到最大者。
满足上述约束得到的合成变量Y1, Y2, …, Yp分别称为原始 变量的第一主成分、第二主成分、…、第 p 主成分，而且各 成分方差在总方差中占的比重依次递减。在实际研究工作中，
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13.3.1 EViews软件中主成分分析的计算
本节以例13.1的数据为例，介绍EViews软件中主成 分分析的实现过程。首先将所涉及的变量建成一个组(g1)， 选择组菜单的View/Principal Components...，出现如图 13.6所示的窗口。在窗口中有两个切换钮：第一个钮标着 Components，第二个钮标着Calculation，控制着组中各 序列离差矩阵的计算和估计。默认的，EViews完成主成 分分析使用普通的（Pearson）相关矩阵，也可以在这个 菜单下重新设定主成分的计算。

进行线性变换得到的合成随机向量，即
Y1 11 12Y2 来自2122设i=(i1, Yi2p , …, p1 ip),p2
则有
1p X 1 2 p X 2
(1)
pp X pA=(1 , 2 ,…, p)，
i 1 , 2 ,, p
Y AX
当前你正在浏览到的事第二十二页PPTT，共三十六页。
主成分，以达到简化系统结构的目的。
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当前你正在浏览到的事第二十四页PPTT，共三十六页。
三、主成分分析的计算步骤
当前你正在浏览到的事第二十五页PPTT，共三十六页。
• (一)计算相关系数矩阵
• (二)计算特征值与特征向量
• (三)计算主成分贡献率及累计贡献率
• (四)计算主成分载荷
当前你正在浏览到的事第二十六页PPTT，共三十六页。
结构的方法：如何把多个变量化为少数几个综合变量（综合 指标） ，而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部 分信息，所含的信息又互不重叠，即它们之间要相互独立， 互不相关。
• 这些综合变量就叫因子或主成分，它是不可观测的，
即它不是具体的变量,只是几个指标的综合。
• 在引入主成分分析之前，先看下面的例子。
当前你正在浏览到的事第六页PPTT，共三十六页。
什么是主成分分析法？
• 主成分分析法（ Principal Components Analysis ）和因子
分析法（Factor Analysis）就是把变量维数降低以便于描
述、理解和分析的方法。
• 主成分分析也称为主分量分析，是一种通过降维来简化数据
X ij
Yij Yj Sj
i j
1,2,n 1,2, p
当前你正在浏览到的事第十五页PPTT，共三十六页。

i 1 2 p
称为第 i 个主成分的贡献度。定义
（13.1.12）

j 1 j i 1
m
p
i
m p
（13.1.13）
称为前 m 个主成分的累积贡献度，衡量了前 m 个主成份对原
始变量的解释程度。
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性质3
记第k个主成分 Yk 与原始变量 Xi 的相关系数为
r(Yk，Xi)，称为因子载荷，或者因子负荷量，则有
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13.1.3 样本的主成分
1．样本统计量 在实际工作中，我们通常无法获得总体的协方差矩阵 和相关矩阵R。因此，需要采用样本数据来估计。设从均值
向量为，协方差矩阵为 的 p 维总体中得到的 n 个样本，
且样本数据矩阵为
x11 x 21 x ( x1 , x 2 , , x n ) x n1 x1 p x2 p x n 2 x np x12 x 22
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13.1 主成分分析
主成分分析（principal components analysis，简称
PCA ）是由霍特林（ Hotelling ）于 1933 年首先提出的。
它通过投影的方法，实现数据的降维，在损失较少数 据信息的基础上把多个指标转化为几个有代表意义的 综合指标。
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13.1.1 主成分分析的基本思想
r (Yk , X i )
eki k cov(Yk , X i ) k eki var(Yk ) var( X i ) k ii ii i , k 1, 2 , , p （13.1.14）
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3．从相关矩阵出发求解主成分
在实际应用时，为了消除原始变量量纲的影响，通常将 数据标准化。考虑下面的标准化变化，令