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第四节固定床吸附过程的计算固定床吸附器结构简单，但由于气体吸附过程是气—固传质，对任一时间或任一颗粒来说都是不稳定过程，因此固定床吸附器的吸附操作是非稳态的，计算过程非常复杂，一般要涉及到物料衡算方程、吸附等温线方程和传热速率方程及热量衡算。
而在气态污染物的吸附净化设计中，由于所涉及到的物系是低浓度的气态混合物，且气量一般比较大，吸附热相对较小，因此可近似地按等温过程处理，可不考虑传热速率方程和热量方程（升温脱附除外）。
这样在设计过程中可采用简化了的方法进行近似计算，计算时往往提出如下假设：（1）气相中吸附质浓度低；（2）吸附操作在等温下进行；（3）传质区通过整个床层时长度保持不变；（4）床层长度比传质区长度大得多。
这些简化限制条件对目前工业上应用的吸附器来说，一般是符合的。
设计中较常采用的是希洛夫近似计算法和透过曲线计算法。
计算过程一般是在吸附剂的选择、吸附设备的选择和吸附效率确定之后进行的。
设计计算的任务是求出吸附器的床层直径和高度，吸附剂的用量，吸附器的一次循环工作时间，床层压降等。
下面首先介绍固定床吸附器的吸附过程。
一、固定床吸附器的吸附过程在固定床吸附器的吸附操作中，一般是混合气体从床层的一端进入，净化了的气体从床层的另一端排出。
因此，首先吸附饱和的应是靠近进气口一端的吸附剂床层。
随着吸附的进行，整个床层会逐渐被吸附质饱和，床层末端流出污染物，此时吸附应该停止，完成了一个吸附过程。
为了描述吸附过程，提出了以下概念。
（一）吸附负荷曲线与透过曲线1. 吸附负荷曲线在实际操作中，对于一个固定床吸附器，气体以等速进入床层，气体中的吸附质就会按某种规律被吸附剂所吸附。
吸附一定时间后，吸附质在吸附剂上就会有一定的浓度，我们把这一定的浓度称为该时刻的吸附负荷。
如果把这一瞬间床层内不同截面上的吸附负荷对床层的长度（高度）作一条曲线，即得吸附负荷曲线。
也就是说，吸附负荷曲线是吸附床层内吸附质浓度x随床层长度z变化的曲线。
移动床吸附模型工作原理
移动床吸附模型是一种常用于分离和纯化气体或液体物质的工艺。
其工作原理基于吸附材料对目标物质的亲和力。
在移动床吸附模型中，通常使用有大量微小孔隙的吸附剂作为固定床，例如活性炭、沸石等。
移动床分为多个不同的区域，包括进料区、吸附区、脱附区和废料排放区。
工作过程可以分为以下几个步骤：
1. 进料：目标物质通过进料口进入移动床吸附装置，与吸附剂接触。
2. 吸附：目标物质在吸附剂的孔隙中被吸附。
吸附是一个物理或化学吸附过程，通过表面吸附力、亲和力或反应性吸附来实现。
3. 移动：吸附过程后，床层逐渐由进料区向脱附区移动。
这通常通过压力差、流体或机械等力驱动。
4. 脱附：当床层到达脱附区域时，目标物质需要从吸附剂中脱附出来。
这可以通过降低温度、减小压力或提供其他适当条件来实现。
目标物质通常以高纯度形式收集。
5. 废料排放：床层进一步移动至废料排放区，已脱附的废物可以被清除或处理。
移动床吸附模型的工作原理基于不同物质对吸附剂的亲和力不同，从而实现物质的分离和纯化。
该模型可根据物质的吸附特性进行调整，以达到所需的分离效果。
同时，移动床模型具有循环使用吸附剂的优点，可提高设备的使用寿命和经济效益。
一、 尾气中苯蒸气的浓度为0.025kg/kg 干空气(Y 0)，欲在298K 、2atm 的条件下用硅胶吸附净化，固定床保护作用时间至少要90min ，设穿透点时苯的浓度为0.025kg/kg 干空气(Y B )，当固定床出口尾气中苯浓度达0.020kg/kg 干空气(Y E )时，即认为床层已耗竭，尾气通过床层的速度为1m/s(基于床的整个横截面积)，试决定所需的床高/已知硅胶的堆积密度为625kg/m 3，平均粒径D p =0.60cm 平均表面积a=600m 2/m 3，在上述操作条件下，吸附等温方程式为：Y *=0.167X 1.5式中Y *：kg 苯/kg 干空气，X ：kg 苯/kg 硅胶，假定气相传质单元高度H OG =51.0)DpG (a 42.1μG ：kg/m 2·S 解：据题意：Y o =0.025kg 苯/kg 干空气，Y B =0.0025kg 苯/kg 干空气，Y E =0.02kg 苯/kg 干空气由于G S (Y o -0)=L S (X T -0) ∴TOS S X Y G L = 又∵Y *=0.167X T 1.5 (等温线方程) ∴Y O =0.167 X T 1.5 求得X T =0.282kg 苯/kg 硅胶求操作线方程：O S Y L ==025.0=0.08865 ∴Y=0.08865X 计算下列表中X 和Y *第一栏：由Y 0到Y E 分成若干段，平均分配。
第二栏：由操作线方程计算出。
第三栏：由吸附等温线计算出。
第四栏：由第一栏和第三栏计算出。
第五栏：由第一栏和第四栏计算出，用数值积分，梯形(上底加下底乘高除二)，再加上上面栏的数据。
最后一个数据就是N OG (传质单元高度)，N OG ×H OG =W a ，H OG 可以由题意计算出来。
第六栏：由于8866.5Y Y dY Y Y dY Y Y dY W W W YY *Y Y *YY *aB B E B B ⎰⎰⎰-=--=-8866.5Y Y dYN EB Y Y *OG =-=⎰因此将第五栏的数据都除以5.8866得第六栏的数据 第七栏：Y 0=0.025 计算H OG ：∵Y 0=0.025kg 苯/kg 干空气，是质量比 计算其摩尔比，∴苯与干空气的摩尔比=03448.010205.329178025.04-⨯=空塔流速为1m/s ，将其化为标准态可得摩尔流速。
第四节固定床吸附过程的计算固定床吸附器结构简单，但由于气体吸附过程是气—固传质，对任一时间或任一颗粒来说都是不稳定过程，因此固定床吸附器的吸附操作是非稳态的，计算过程非常复杂，一般要涉与到物料衡算方程、吸附等温线方程和传热速率方程与热量衡算。
而在气态污染物的吸附净化设计中，由于所涉与到的物系是低浓度的气态混合物，且气量一般比拟大，吸附热相对较小，因此可近似地按等温过程处理，可不考虑传热速率方程和热量方程〔升温脱附除外〕。
这样在设计过程中可采用简化了的方法进展近似计算，计算时往往提出如下假设：〔1〕气相中吸附质浓度低；〔2〕吸附操作在等温下进展；〔3〕传质区通过整个床层时长度保持不变；〔4〕床层长度比传质区长度大得多。
这些简化限制条件对目前工业上应用的吸附器来说，一般是符合的。
设计中较常采用的是希洛夫近似计算法和透过曲线计算法。
计算过程一般是在吸附剂的选择、吸附设备的选择和吸附效率确定之后进展的。
设计计算的任务是求出吸附器的床层直径和高度，吸附剂的用量，吸附器的一次循环工作时间，床层压降等。
下面首先介绍固定床吸附器的吸附过程。
一、固定床吸附器的吸附过程在固定床吸附器的吸附操作中，一般是混合气体从床层的一端进入，净化了的气体从床层的另一端排出。
因此，首先吸附饱和的应是靠近进气口一端的吸附剂床层。
随着吸附的进展，整个床层会逐渐被吸附质饱和，床层末端流出污染物，此时吸附应该停止，完成了一个吸附过程。
为了描述吸附过程，提出了以下概念。
〔一〕吸附负荷曲线与透过曲线1. 吸附负荷曲线在实际操作中，对于一个固定床吸附器，气体以等速进入床层，气体中的吸附质就会按某种规律被吸附剂所吸附。
吸附一定时间后，吸附质在吸附剂上就会有一定的浓度，我们把这一定的浓度称为该时刻的吸附负荷。
如果把这一瞬间床层内不同截面上的吸附负荷对床层的长度〔高度〕作一条曲线，即得吸附负荷曲线。
也就是说，吸附负荷曲线是吸附床层内吸附质浓度x随床层长度z变化的曲线。
第四节固定床吸附过程的计算固定床吸附器结构简单，但由于气体吸附过程是气—固传质，对任一时间或任一颗粒来说都是不稳定过程，因此固定床吸附器的吸附操作是非稳态的，计算过程非常复杂，一般要涉及到物料衡算方程、吸附等温线方程和传热速率方程及热量衡算。
而在气态污染物的吸附净化设计中，由于所涉及到的物系是低浓度的气态混合物，且气量一般比较大，吸附热相对较小，因此可近似地按等温过程处理，可不考虑传热速率方程和热量方程（升温脱附除外）。
这样在设计过程中可采用简化了的方法进行近似计算，计算时往往提出如下假设：（1）气相中吸附质浓度低；（2）吸附操作在等温下进行；（3）传质区通过整个床层时长度保持不变；（4）床层长度比传质区长度大得多。
这些简化限制条件对目前工业上应用的吸附器来说，一般是符合的。
设计中较常采用的是希洛夫近似计算法和透过曲线计算法。
计算过程一般是在吸附剂的选择、吸附设备的选择和吸附效率确定之后进行的。
设计计算的任务是求出吸附器的床层直径和高度，吸附剂的用量，吸附器的一次循环工作时间，床层压降等。
下面首先介绍固定床吸附器的吸附过程。
一、固定床吸附器的吸附过程在固定床吸附器的吸附操作中，一般是混合气体从床层的一端进入，净化了的气体从床层的另一端排出。
因此，首先吸附饱和的应是靠近进气口一端的吸附剂床层。
随着吸附的进行，整个床层会逐渐被吸附质饱和，床层末端流出污染物，此时吸附应该停止，完成了一个吸附过程。
为了描述吸附过程，提出了以下概念。
（一）吸附负荷曲线与透过曲线1. 吸附负荷曲线在实际操作中，对于一个固定床吸附器，气体以等速进入床层，气体中的吸附质就会按某种规律被吸附剂所吸附。
吸附一定时间后，吸附质在吸附剂上就会有一定的浓度，我们把这一定的浓度称为该时刻的吸附负荷。
如果把这一瞬间床层内不同截面上的吸附负荷对床层的长度（高度）作一条曲线，即得吸附负荷曲线。
也就是说，吸附负荷曲线是吸附床层内吸附质浓度x随床层长度z变化的曲线。
环境⼯程原理-环境⼯程原理课后思考题解答5吸附第五章吸附1、固体表⾯吸附⼒有哪些，常⽤的吸附剂有哪些，主要特性是什么，各有什么应⽤？答：吸附剂与吸附质间的吸附⼒有分⼦引⼒和化学键引⼒。
分⼦引⼒，吸附⼒较弱，所以也称范德华吸附。
化学键引⼒⽐分⼦引⼒⼤得多。
吸附过程分可逆和不可逆。
常见的吸附剂有活性炭吸附剂、硅胶吸附剂、活性氧化铝、沸⽯分⼦筛、有机树脂吸附剂等。
2、吸附平衡是如何定义的，平衡吸附量如何计算？答：吸附平衡是指在⼀定温度和压⼒下，吸附剂与吸附质有⾜够接触时间，吸附量与解吸量相等，载体中吸附质的浓度不再发⽣变化时，吸附即达到了动态平衡。
3、吸附等温线的物理意义是什么，温度、吸附质分压对吸附是如何影响的？答：⽓相吸附过程中，操作温度、压⼒等均有影响，所以吸附平衡关系可以⽤不同的⽅法表⽰，通常⽤于等温条件下单位质量吸附剂的吸附容量与⽓相中吸附质分压的关系来表⽰，即q*＝f(p)，表⽰吸附容量与⽓相中吸附质分压的关系曲线称为吸附等温线。
⼀般，同⼀平衡分压下，平衡吸附量随着温度升⾼⽽降低。
⼀定温度下，平衡吸附量随⽓体压⼒的升⾼⽽增加，所以吸附-解吸循环操作⽅式通常是低温吸附，⾼温解吸；⾼压吸附，低压解吸。
4、Langmuir ⽅程的基本假设是什么，⽅程的形式和适⽤范围，⽅程式中的常数如何求解？答：假设：①吸附剂表⾯是单分⼦层吸附；②被吸附的分⼦之间没有相互作⽤⼒；③吸附剂表⾯是均匀的。
也可写为mm kq q p q p 1*+= 对于⼀定的吸附剂，其吸附容量是⼀定的，即q m ⼀定。
若以p/q*为纵坐标，p 为横坐标作*m 1k q p q kp =+图，可得⼀直线，该直线斜率为1/q m 。
5、BET ⽅程的物理意义是什么？答：BET 吸附模型是在Langmuir ⽅程模型的基础上建⽴起来的，BET ⽅程是等温多分⼦层的吸附模型，其假设条件为：①吸附剂表⾯为多分⼦层吸附，吸附分⼦在吸附剂上按层次排列；②被吸附分⼦间没有相互作⽤⼒，每层的吸附服从朗格缪尔吸附模型；③第⼀层的吸附释放的热量为物理吸附热，第⼆层以上吸附释放的热量为液化热；④总吸附量为各层吸附量的总和。
第五节 移动床吸附过程的计算
在移动床吸附器的吸附操作中，吸附剂固体和气体混合物均以恒定速度连续流动，它们在床层任一截面上的浓度都在不断地变化，和气液在吸收塔内的吸收相类似。
移动床吸附过程的计算主要是吸附器直径、吸附段高度和吸附剂用量的计算。
我们可以仿照吸收塔的计算来处理问题，同时由于我们所进行的是低浓度气态污染物的吸附处理，可以按照等温过程对待。
为了简化计算，只讨论一个组分的吸附过程。
一、移动床吸附器直径的计算
移动床吸附器主体一般为园柱形设备，和吸收塔计算塔径的公式相同： (3-53) 式中 D ——设备直径，m ；
V ——混合气体流量，m 3/h ；
u ——空塔气速，m/s 。
与吸收计算一样，在吸附设计中，一般来说混合气体流量是已知的，计算塔径的关键是确定空塔气速u 。
一般移动床中的空塔气速都低于临界流化气速。
球形颗粒的移动吸附床临界流化气速可由下式求得： (3-54) 式中 u mf ——临界流化气速，m/s ；
μV ——气体粘度，Pa ·s ；
ρV ——气体密度，kg/m 3；
d p ——固体颗粒平均直径，m ；
R emf ——临界流化速度时的雷诺准数，由下式求得：
式中 A T ——阿基米德准数，由下式求取：
式中 ρs ——吸附剂颗粒密度，kg/m 3。
若吸附剂是由不同大小的颗粒组成，则其平均直径应按下式计算：
式中 x i ——颗粒各筛分的质量分率，%；
d pi ——颗粒各筛分的平均直径，m ； u V D π4=v p V emf mf d R u ρμ=5.022.51400T T emf A A R +=)(23v s v v p T g d A ρρμρ-=∑
==n i pi i p d x d 11
d 1、d 2——上下筛目尺寸，m 。
计算出临界流化气速后，再乘以0.6～0.8，即为空塔气速u ，再代入（3-35）式，求出塔径D 。
二、移动床吸附器吸附剂用量的计算
（一）物料衡算与操作线方程
与吸收操作相类似，只是以固体吸附剂代替液体吸收剂。
仿照处理气液吸收塔内的情况，也是取塔的任一截面分别对塔顶和塔底作物料衡算，见图3-17a 。
可得操作线方程： (3-58) 或 (3-59)
式中 Gs ——通过吸附剂床层的惰性气体量，kg/(m 2·s);
Ls ——通过吸附剂床层纯吸附剂流量，kg/(m 2·s);
y 1、y 2——进、出口气体中污染物浓度；
x 1、x 2——出、进口吸附剂中污染物浓度。
(3-58)、(3-59)式即为吸附操作线方程。
在稳定操作条件下，G s 、L S 是定值，而二个操作线方程是表示的通过D 点（x 2、y 2）和E 点（x 1、y 1）的直线，如图3-17（b ），DE 线称为移动床吸附器逆流连续吸附的操作线。
操作线上的任何一点，都代表着吸附床内任一截面上的气固中污染物的状况。
（二）吸附剂用量的计算
与吸收操作一样，操作线DE 的斜率Ls/Gs 称作“固气比”，它反映了处理单位气体量所需要的吸附剂的量。
对于一定的吸附任务，Gs 都是一定的，这时希望用最少的吸附剂来完成吸附任务。
若吸附剂量Ls 减小，则操作线的斜率Ls/Gs 就会变小，当达到E 点与平衡线上E *点重合，则Ls/Gs 达到最小，称最小固气比（Ls/Gs ）min ，最小固气比可用图解法求出。
若吸附平衡线符合图3-17（b ）的情况，则需找到进气端（浓端）气体中污染物浓度y 1与平衡线的交点E *，从E *点读出对应的x *1的值，然后计算出最小固气比：
(3-60) 得出最小吸附剂用量：
(3-61)
根据实际经验，操作条件下的固气比应为最小固气比的1.1～2.0倍，因此，实际操作条件下的吸附剂用量应是：
21d d d pi ⋅=)(11x G L y x G L y S S S S -+=)(22x G L y x G L y S S S S -+=2121
min )(x x y y G L S S -
-=*2121min x x y y G L s S --=*
L S =（1.1～2.0）Ls min (3-62)
三、移动床吸附器吸附层高度的计算
在吸附器截面上取一微分高度dz 作物料衡算，得到：
L S dx=G S dy (3-63)
又根据吸附率方程式：
G S dy=K y a p (y-y *)dz (3-64)
上式整理后积分得传质单元数N OG ：
(3-65)
得吸附床层有效高度Z 为：
Z=N OG ·H OG (3-66)
H OG 称传质单元高度。
传质单元数可仿照吸收或固定吸附过程的处理方法，采用图解积分的方法求出。
但要正确求出传质单元高度就显得困难一些。
主要原因是还没有找出正确的方法准确地求出移动床的传质总系数K y a p ，目前移动床的传质总系数都是采用固定吸附床的数据进行估算的。
但是由于在移动床中固体颗粒处于运动状态。
因此其传质阻力与固定床有差别，这样处理只是一种近似估算。
[例3-4] 以分子筛吸附剂，在移动床吸附器中净化含SO 2为3%（质量分数）的废气，废气流速为6500kg/h ，操作条件为293K 、1.013×105Pa ，等温吸附。
要求气体净化效率为95%。
又根据固定床吸附器操作时得到气、固传质分系数分别为：
k y a p =1260Gs 0.55 (kgSO 2／h ·m 2·△y)
k x a p =3458 (kgSO 2／h ·m 2·△x)
试计算∶⑴ 吸附剂用量；
⑵ 操作条件下，吸附剂中SO 2的含量；
⑶ 移动吸附床的有效高度。
解∶⑴ 吸附剂用量∶
吸附器进、出口气体组成为∶
由实验得到用分子筛从空气中吸附SO 2的平衡曲线图〔例3-4附图（a ）〕，由图中可查出与气相组成y 1呈平衡的x 1*=0.1147，假定吸附器进口的固相组成x 2=0，则根据﹙3-60）式得： ⎰⎰==-=*120y y z
OG S p y OG H Z dz G a K y y dy N ]/,/[03.003.06500650003.0650021空气SO kg kg y =⨯-⨯=)/,/([1055.1)03.01(650000503.06500232空气SO kg kg y -⨯=-⨯⨯⨯=248.001147.000155.003.0)(m in =--=S s G L
操作条件下的固气比取最小固气比的1.5倍，则
吸附剂的实用量为：
L S =0.372x6500=2418﹙kg/h ﹚
⑵ 操作条件下,吸附剂中SO 2的含量x 1
⑶ 移动吸附床有效高度的计算
a. 传质单元数计算
根据 用图解积分法求取传质单元数。
利用例3-4附图(a),在у1=0.03
到y 2=0.0015范围内划分一系列的у值，对每一个y 值，在操作线上查出相应的x 值，再查出与每一个x 值相对应的y *值，计算出 的值。
结果如下：
y 0.0015 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030
y * 0.00 0.00 0.0001 0.0005 0.0018 0.0043 0.0078
645 200 101 69 55 48.3 45 以 为纵坐标，y 为横坐标，作曲线[如例3-4附图(b)]。
在坐标y 1=0.03和У2=0.0015
区间曲线下的面积即为传质单元数：
b. 传质单元高度计算
根据传质总系数与传质分系数的关系有：
实验测知，该体系中，m=0.022，将m 及k y a p 、k x a p 代入上式，经计算得： 372.0248.05.1)(=⨯=S s G L S S L y y G x )(211-=分子筛/,/(0766.02418)0015.003.0(65002SO kg kg =-⨯=⎰*-=12y y OG y y dy N *-y y 1*
-y y 1*-y y 1⎰
=-=*12128.3y y OG y y dy N p x p y p y a k m a k a K +=11
K y a p =78994 则传质单元高度为：
c. 吸附床有效高度计算： Z=H OG ×N OG =0.082×3.128=0.256（m ） )(082.0789946500m a K G H p y S OG ===。
