湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高一下学期3月周练生物试题 含答案

第八章 立体几何初步（章节复习专项训练）一、选择题1．如图，在棱长为1正方体ABCD 中，点E ，F 分别为边BC ，AD 的中点，将ABF ∆沿BF 所在的直线进行翻折，将CDE ∆沿DE 所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误．．的是A ．无论旋转到什么位置，A 、C 两点都不可能重合B ．存在某个位置，使得直线AF 与直线CE 所成的角为60︒C ．存在某个位置，使得直线AF 与直线CE 所成的角为90︒D ．存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 所成的角为90︒【答案】D【详解】解：过A 点作AM⊥BF 于M ，过C 作CN⊥DE 于N 点在翻折过程中，AF 是以F 为顶点，AM 为底面半径的圆锥的母线，同理，AB ，EC ，DC 也可以看成圆锥的母线；在A 中，A 点轨迹为圆周，C 点轨迹为圆周，显然没有公共点，故A 正确；在B 中，能否使得直线AF 与直线CE 所成的角为60°，又AF ，EC 分别可看成是圆锥的母线，只需看以F 为顶点，AM 为底面半径的圆锥的轴截面的顶角是否大于等于60°即可，故B 正确；在C 中，能否使得直线AF 与直线CE 所成的角为90°，只需看以F 为顶点，AM 为底面半径的圆锥的轴截面的顶角是否大于等于90°即可，故C 正确；在D 中，能否使得直线AB 与直线CD 所成的角为90︒，只需看以B 为顶点，AM 为底面半径的圆锥的轴截面的顶角是否大于等于90°即可，故D 不成立；故选D ．2．如图所示，多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3的正方形，//EF AB ，32EF =，EF 到平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积V 为（ ）A ．92B ．5C ．6D ．152【答案】D【详解】解法一：如图，连接EB ，EC ，AC ，则213263E ABCD V -=⨯⨯=.2AB EF =，//EF AB2EAB BEF S S ∆∆∴=.12F EBC C EFB C ABE V V V ---=∴= 11132222E ABC E ABCD V V --==⨯=. E ABCDF EBC V V V --∴=+315622=+=. 解法二：如图，设G ，H 分别为AB ，DC 的中点，连接EG ，EH ，GH ，则//EG FB ，//EH FC ，//GH BC ，得三棱柱EGH FBC -，由题意得123E AGHD AGHD V S -=⨯ 1332332=⨯⨯⨯=， 133933332222GH FBC B EGH E BGH E GBCH E AGHD V V V V V -----===⨯==⨯=⨯， 915322E AGHD EGH FBC V V V --=+=+=∴. 解法三：如图，延长EF 至点M ，使3EM AB ==，连接BM ，CM ，AF ，DF ，则多面体BCM ADE -为斜三棱柱，其直截面面积3S =，则9BCM ADE V S AB -=⋅=.又平面BCM 与平面ADE 平行，F 为EM 的中点，F ADE F BCM V V --∴=，2F BCM F ABCD BCM ADE V V V ---∴+=， 即12933233F BCM V -=-⨯⨯⨯=， 32F BCM V -∴=，152BCM ADE F BCM V V V --=-=∴. 故选：D 3．下列命题中正确的是A ．若a ，b 是两条直线，且a ⊥b ，那么a 平行于经过b 的任何平面B ．若直线a 和平面α满足a ⊥α，那么a 与α内的任何直线平行C ．平行于同一条直线的两个平面平行D ．若直线a ，b 和平面α满足a ⊥b ，a ⊥α，b 不在平面α内，则b ⊥α【答案】D【详解】解：如果a ，b 是两条直线，且//a b ，那么a 平行于经过b 但不经过a 的任何平面，故A 错误； 如果直线a 和平面α满足//a α，那么a 与α内的任何直线平行或异面，故B 错误；如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线可能平行，也可能相交，也可能异面，故C 错误； D 选项：过直线a 作平面β，设⋂=c αβ，又//a α//a c ∴又//a b//b c ∴又b α⊂/且c α⊂//b α∴．因此D 正确．故选：D ．4．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，O 为底面ABCD 的中心，M 为棱BB 1的中点，则下列结论中错误的是( )A ．D 1O⊥平面A 1BC 1B ．MO⊥平面A 1BC 1C ．二面角M －AC －B 等于90°D ．异面直线BC 1与AC 所成的角等于60°【答案】C【详解】对于A ，连接11B D ，交11AC 于E ，则四边形1DOBE 为平行四边形 故1D O BE1D O ⊄平面11,A BC BE ⊂平面111,A BC DO ∴平面11A BC ，故正确对于B ，连接1B D ，因为O 为底面ABCD 的中心，M 为棱1BB 的中点，1MO B D ∴,易证1B D ⊥平面11A BC ，则MO ⊥平面11A BC ，故正确；对于C ，因为,BO AC MO AC ⊥⊥，则MOB ∠为二面角M AC B --的平面角，显然不等于90︒，故错误对于D ，1111,AC AC AC B ∴∠为异面直线1BC 与AC 所成的角，11AC B ∆为等边三角形，1160AC B ∴∠=︒，故正确故选C5．如图，在长方体1111ABCD A BC D -中，E 、F 分别是棱1AA 和1BB 的中点，过EF 的平面EFGH 分别交BC 和AD 于点G 、H ，则GH 与AB 的位置关系是A ．平行B ．相交C ．异面D ．平行或异面【答案】A【详解】 在长方体1111ABCD A BC D -中，11//AA BB ，E 、F 分别为1AA 、1BB 的中点，//AE BF ∴，∴四边形ABFE 为平行四边形，//EF AB ∴， EF ⊄平面ABCD ，AB 平面ABCD ，//EF ∴平面ABCD ，EF ⊂平面EFGH ，平面EFGH平面ABCD GH =，//EF GH ∴， 又//EF AB ，//GH AB ∴，故选A.6．如图所示，点S 在平面ABC 外，SB⊥AC ，SB=AC=2，E 、F 分别是SC 和AB 的中点，则EF 的长是A ．1 BC ．2D ．12【答案】B【详解】取BC 的中点D ，连接ED 与FD⊥E 、F 分别是SC 和AB 的中点，点D 为BC 的中点⊥ED⊥SB ，FD⊥AC,而SB⊥AC ，SB=AC=2则三角形EDF 为等腰直角三角形,则ED=FD=1即故选B.7．如图，AB 是圆O 的直径，PA 垂直于圆O 所在的平面，C 是圆O 上一点（不同于A ，B 两点），且PA AC =，则二面角P BC A --的大小为A ．60°B ．30°C ．45°D ．15°【答案】C【详解】 解：由条件得,PA BC AC BC ⊥⊥.又PAAC A =，PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，所以BC ⊥平面PAC .又因为PC ⊂平面PAC ， 所以BC PC ⊥.所以PCA ∠为二面角P BC A --的平面角.在Rt PAC ∆中，由PA AC =得45PCA ︒∠=. 故选：C .8．在空间四边形ABCD 中，若AD BC BD AD ⊥⊥，，则有A ．平面ABC ⊥平面ADCB ．平面ABC ⊥平面ADBC ．平面ABC ⊥平面DBCD ．平面ADC ⊥平面DBC【答案】D【详解】 由题意，知AD BC BD AD ⊥⊥，，又由BC BD B =，可得AD ⊥平面DBC ，又由AD ⊂平面ADC ，根据面面垂直的判定定理，可得平面ADC ⊥平面DBC9．直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于 A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°【答案】C【详解】本试题主要考查异面直线所成的角问题，考查空间想象与计算能力．延长B 1A 1到E ，使A 1E =A 1B 1，连结AE ，EC 1，则AE ⊥A 1B ，⊥EAC 1或其补角即为所求，由已知条件可得⊥AEC 1为正三角形，⊥⊥EC 1B 为60，故选C ．10．已知两个平面相互垂直，下列命题⊥一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线⊥一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线⊥一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面⊥过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】A【详解】由题意，对于⊥，当两个平面垂直时，一个平面内的不垂直于交线的直线不垂直于另一个平面内的任意一条直线，故⊥错误；对于⊥，设平面α∩平面β=m ，n⊥α，l⊥β，⊥平面α⊥平面β， ⊥当l⊥m 时，必有l⊥α，而n⊥α， ⊥l⊥n ，而在平面β内与l 平行的直线有无数条，这些直线均与n 垂直，故一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线，即⊥正确；对于⊥，当两个平面垂直时，一个平面内的任一条直线不不一定垂直于另一个平面，故⊥错误；对于⊥，当两个平面垂直时，过一个平面内任意一点作交线的垂线，若该直线不在第一个平面内，则此直线不一定垂直于另一个平面，故⊥错误；故选A ．11．在空间中，给出下列说法：⊥平行于同一个平面的两条直线是平行直线；⊥垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；⊥若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则//αβ；⊥过平面α的一条斜线，有且只有一个平面与平面α垂直.其中正确的是（ ）A ．⊥⊥B ．⊥⊥C ．⊥⊥D ．⊥⊥ 【答案】B【详解】⊥平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，不正确；易知⊥正确；⊥若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α与β可能平行，也可能相交，不正确；易知⊥正确.故选B.12．下列结论正确的选项为( )A ．梯形可以确定一个平面；B ．若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；C ．若l 上有无数个点不在平面α内，则l⊥αD ．如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．【答案】A【详解】因梯形的上下底边平行，根据公理3的推论可知A 正确．两条直线和第三条直线所成的角相等，这两条直线相交、平行或异面，故B 错．当直线和平面相交时，该直线上有无数个点不在平面内，故C 错．如果两个平面有三个公共点且它们共线，这两个平面可以相交，故D 错．综上，选A ．13．已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为54π，则该圆柱的侧面积为A ．27πB ．36πC ．54πD ．81π 【答案】B【详解】设圆柱的底面半径为r ．因为圆柱的轴截面为正方形，所以该圆柱的高为2r ．因为该圆柱的体积为54π，23π2π54πr h r ==，解得3r =，所以该圆柱的侧面积为2π236r r ⨯=π．14．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为π，则球的表面积为A ．8π3B ．32π3C ．8πD 【答案】C【详解】设球的半径为R ，则截面圆的半径为，⊥截面圆的面积为S ＝π2＝（R 2－1）π＝π，⊥R 2＝2，⊥球的表面积S ＝4πR 2＝8π．故选C. 15．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是A ．2πB ．1πC ．22πD ．21π【答案】A【详解】由题意可知，圆柱的高为2，底面周长为2，故半径为1π，所以底面积为1π，所以体积为2π，故选A ． 16．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法不正确的是（ ）A ．原来相交的仍相交B ．原来垂直的仍垂直C ．原来平行的仍平行D ．原来共点的仍共点【答案】B【详解】解：根据斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图的规则，与x 轴平行的线段长度不变，与y 轴平行的线段长度变为原来的一半，且倾斜45︒，故原来垂直线段不一定垂直了；故选：B ．17．如图所示为一个水平放置的平面图形的直观图，它是底角为45︒，腰和上底长均为1的等腰梯形，则原平面图形为 ( )A ．下底长为1B ．下底长为1+C ．下底长为1D ．下底长为1+【答案】C【详解】45A B C '''∠=，1A B ''= 2cos451B C A B A D ''''''∴=+=∴原平面图形下底长为1由直观图还原平面图形如下图所示：可知原平面图形为下底长为1故选：C18．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（ ）A 3RB 3RC 3RD 3R 【答案】C【详解】设底面半径为r ，则2r R ππ=，所以2R r =.所以圆锥的高2h R ==.所以体积22311332R V r h R ππ⎛⎫=⨯== ⎪⎝⎭.故选：C .19．下列说法中正确的是A ．圆锥的轴截面是等边三角形B ．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台C ．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成D ．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱【答案】D【详解】圆锥的轴截面是两腰等于母线长的等腰三角形，A 错误；只有用一个平行于底面的平面去截棱锥，才能得到一个棱锥和一个棱台，B 错误；等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周的几何体，是由一个圆柱和两个圆锥组合而成，故C 错误；由棱柱的定义得，有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱，故D 正确．20．如图，将矩形纸片ABCD 折起一角落()EAF △得到EA F '△，记二面角A EF D '--的大小为π04θθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，直线A E '，A F '与平面BCD 所成角分别为α，β，则（ ）．A ．αβθ+>B ．αβθ+<C ．π2αβ+>D ．2αβθ+> 【答案】A【详解】如图，过A '作A H '⊥平面BCD ，垂足为H ，过A '作A G EF '⊥，垂足为G ，设,,A G d A H h A EG γ'''==∠=，因为A H '⊥平面BCD ，EF ⊂平面BCD ，故A H EF '⊥，而A G A H A '''⋂=，故EF ⊥平面A GH '，而GH ⊂平面A GH '，所以EF GH ⊥，故A GH θ'∠=，又A EH α'∠=，A FH β'∠=.在直角三角形A GE '中，sin d A E γ'=，同理cos d A F γ'=， 故sin sin sin sin sin h h d dαγθγγ===，同理sin sin cos βθγ=， 故222sin sin sin αβθ+=，故2cos 2cos 21sin 22αβθ--=， 整理得到2cos 2cos 2cos 22αβθ+=， 故()()2cos cos cos 22αβαβαβαβθ+--⎡⎤++-⎣⎦+=， 整理得到()()2cos cos cos αβαβθ+-=即()()cos cos cos cos αβθθαβ+=-， 若αβθ+≤，由04πθ<< 可得()cos cos αβθ+≥即()cos 1cos αβθ+≥， 但αβαβθ-<+≤，故cos cos αβθ->，即()cos 1cos θαβ<-，矛盾， 故αβθ+>.故A 正确，B 错误. 由222sin sin sin αβθ+=可得sin sin ,sin sin αθβθ<<，而,,αβθ均为锐角，故,αθβθ<<，22παβθ+<<，故CD 错误.故选：D.二、填空题 21．如图，已知六棱锥P ﹣ABCDEF 的底面是正六边形，P A ⊥平面ABC ，P A ＝AB ，则下列结论正确的是_____．（填序号）⊥PB ⊥AD ；⊥平面P AB ⊥平面PBC ；⊥直线BC ⊥平面P AE ；⊥sin⊥PDA =．【答案】⊥【详解】⊥P A ⊥平面ABC ，如果PB ⊥AD ，可得AD ⊥AB ，但是AD 与AB 成60°，⊥⊥不成立，过A 作AG ⊥PB 于G ，如果平面P AB ⊥平面PBC ，可得AG ⊥BC ，⊥P A ⊥BC ，⊥BC ⊥平面P AB ，⊥BC ⊥AB ，矛盾，所以⊥不正确；BC 与AE 是相交直线，所以BC 一定不与平面P AE 平行，所以⊥不正确；在R t⊥P AD 中，由于AD ＝2AB ＝2P A ，⊥sin⊥PDA =，所以⊥正确；故答案为: ⊥22．如图，已知边长为4的菱形ABCD 中，,60AC BD O ABC ⋂=∠=︒.将菱形ABCD 沿对角线AC 折起得到三棱锥D ABC -，二面角D AC B --的大小为60°，则直线BC 与平面DAB 所成角的正弦值为______.【详解】⊥四边形ABCD 是菱形，60ABC ∠=︒，,,AC OD AC OB OB OD ∴⊥⊥==，DOB ∴∠为二面角D AC B --的平面角，60DOB ∠=︒∴，OBD ∴△是等边三角形.取OB 的中点H ，连接DH ，则,3DH OB DH ⊥=.,,AC OD AC OB OD OB O ⊥⊥⋂=，AC ∴⊥平面,OBD AC DH ∴⊥，又,AC OB O AC ⋂=⊂平面ABC ，OB ⊂平面ABC ，DH ∴⊥平面ABC ，2114333D ABC ABC V S DH -∴=⋅=⨯=△4,AD AB BD OB ====ABD ∴∆的边BD 上的高h =1122ABD S BD h ∴=⋅=⨯=△设点C 到平面ABD 的距离为d ，则13C ABD ABD V S d -=⋅=△.D ABC C ABD V V --=，d ∴=∴=⊥直线BC 与平面DAB 所成角的正弦值为d BC = 23．球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为_______． 【答案】932或332【解析】设圆锥的底面半径为r,高为h,球的半径为R ．由立体几何知识可得，连接圆锥的顶点和底面的圆心，必垂直于底面，且球心在连线所成的直线上．分两种情况分析：（1）球心在连线成构成的线段内因为球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，所以,故圆锥的体积为．该圆锥的体积和此球体积的比值为（2）球心在连线成构成的线段以外因为球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，所以,故圆锥的体积为．该圆锥的体积和此球体积的比值为24．如图，四棱台''''ABCD A B C D -的底面为菱形，P 、Q 分别为''''B C C D ，的中点．若'AA ⊥平面BPQD ，则此棱台上下底面边长的比值为___________．【答案】2 3【详解】连接AC，A′C′，则AC⊥A′C′，即A，C，A′，C′四点共面，设平面ACA′C′与PQ和QB分别均于M，N点，连接MN，如图所示：若AA′⊥平面BPQD，则AA′⊥MN，则AA'NM为平行四边形，即A'M＝AN，即31''42A C=AC，''23A BAB∴=，即棱台上下底面边长的比值为23．故答案为23．三、解答题25．如图，在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，点P是侧棱C1C的中点．（1）求证：AC 1⊥平面PBD ；（2）求证：BD ⊥A 1P ．【答案】（1）见解析；（2）见解析【详解】（1）连接AC 交BD 于O 点，连接OP ，因为四边形ABCD 是正方形，对角线AC 交BD 于点O ，所以O 点是AC 的中点，所以AO =OC ．又因为点P 是侧棱C 1C 的中点，所以CP =PC 1，在⊥ACC 1中，11C P AO OC PC==，所以AC 1⊥OP ， 又因为OP ⊥面PBD ，AC 1⊥面PBD ，所以AC 1⊥平面PBD ．（2）连接A 1C 1．因为ABCD –A 1B 1C 1D 1为直四棱柱，所以侧棱C 1C 垂直于底面ABCD ，又BD ⊥平面ABCD ，所以CC 1⊥BD ，因为底面ABCD 是菱形，所以AC ⊥BD ，又AC ∩CC 1=C ，AC ⊥面AC 1，CC 1⊥面AC 1，所以BD ⊥面AC 1，又因为P ⊥CC 1，CC 1⊥面ACC 1A 1，所以P ⊥面ACC 1A 1，因为A 1⊥面ACC 1A 1，所以A 1P ⊥面AC 1，所以BD ⊥A 1P ．26．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1BC BB =，12BAC BCA ABC ∠=∠=∠，点E 是1A B 与1AB 的交点，D 为AC 的中点.（1）求证：1BC 平面1A BD ；（2）求证：1AB ⊥平面1A BC .【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】分析：（1）连结ED ，E 为1A B 与1AB 的交点，E 为1AB 中点，D 为AC 中点，根据三角形中位线定理可得1//ED B C ，由线面平行的判定定理可得结果；（2）由等腰三角形的性质可得AB BC ⊥，由菱形的性质可得11AB A B ⊥，1BB ⊥平面ABC ，可得1BC BB ⊥，可证明1BC AB ⊥，由线面垂直的判定定理可得结果.详解：（1）连结ED ，⊥直棱柱111ABC A B C -中，E 为1A B 与1AB 的交点，⊥E 为1AB 中点，D 为AC 中点，⊥1//ED B C又⊥ED ⊂平面1A BD ，1B C ⊄平面1A BD⊥1//B C 平面1A BD .（2）由12BAC BCA ABC ∠=∠=∠知,AB BC AB BC =⊥ ⊥1BB BC =，⊥四边形11ABB A 是菱形，⊥11AB A B ⊥. ⊥1BB ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC⊥1BC BB ⊥⊥1AB BB B ⋂=,1,AB BB ⊂平面11ABB A ，⊥BC ⊥平面11ABB A⊥1AB ⊂平面11ABB A ，⊥1BC AB ⊥⊥1BC A B B ⋂=，1,BC A B ⊂平面1A BC ，⊥1AB ⊥平面1A BC27．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，平面PBC ⊥平面ABCD ，⊥BCD 4π=，BC ⊥PD ，PE ⊥BC ．（1）求证：PC ＝PD ；（2）若底面ABCD 是边长为2的菱形，四棱锥P ﹣ABCD 的体积为43，求点B 到平面PCD 的距离．【答案】（1）证明见解析 （2）3． 【详解】 （1）证明：由题意，BC ⊥PD ，BC ⊥PE ，⊥BC ⊥平面PDE ，⊥DE ⊥平面PDE ，⊥BC ⊥DE .⊥⊥BCD 4π=，⊥DEC 2π=，⊥ED ＝EC ，⊥Rt⊥PED ⊥Rt⊥PEC ，⊥PC ＝PD .（2）解：由题意，底面ABCD 是边长为2的菱形，则ED ＝EC =⊥平面PBC ⊥平面ABCD ，PE ⊥BC ，平面PBC ∩平面ABCD ＝BC ，⊥PE ⊥平面ABCD ，即PE 是四棱锥P ﹣ABCD 的高.⊥V P ﹣ABCD 13=⨯2PE 43=，解得PE = ⊥PC ＝PD ＝2.设点B 到平面PCD 的距离为h ，⊥V B ﹣PCD ＝V P ﹣BCD 12=V P ﹣ABCD 23=， ⊥1132⨯⨯2×2×sin60°×h 23=，⊥h 3=.⊥点B 到平面PCD 的距离是3. 28．如图，在以A 、B 、C 、D 、E 、F 为顶点的五面体中，面ABCD 是等腰梯形，//AB CD ，面ABFE 是矩形，平面ABFE ⊥平面ABCD ，BC CD AE a ===，60DAB ∠=.（1）求证：平面⊥BDF 平面ADE ；（2）若三棱锥B DCF -a 的值. 【答案】（1）证明见解析；（2）1.【详解】（1）因为四边形ABFE 是矩形，故EA AB ⊥，又平面ABFE ⊥平面ABCD ，平面ABFE 平面ABCD AB =，AE ⊂平面ABFE ， 所以AE ⊥平面ABCD ，又BD ⊂面ABCD ，所以AE BD ⊥，在等腰梯形ABCD 中，60DAB ∠=，120ADC BCD ︒∴∠=∠=，因BC CD =，故30BDC ∠=，1203090ADB ∠=-=，即AD BD ⊥， 又AE AD A =，故BD ⊥平面ADE ，BD ⊂平面BDF ，所以平面⊥BDF 平面ADE ；（2）BCD 的面积为2213sin12024BCD S a ==， //AE FB ，AE ⊥平面ABCD ，所以，BF ⊥平面ABCD ，2313D BCF F BCD V V a --∴==⋅==，故1a =.。

湖北省黄石市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成后面各题。

①出尽风头让人惊叹的谷歌围棋人工智能“阿尔法狗（AlphaGo）”，今年来到中国，在浙江乌镇与世界排名第一的中国棋手柯洁上演了人机大战。

黑白子此起彼落之间，柯洁探寻的是已有几千年历史的围棋“真理”，而对“阿尔法狗”和它的发明者来说，比赢得比赛更重要的，是寻找人工智能的科学真理。

②人工智能称得上是当前科技界和互联行业最为热门的话题。

无论将其称作“下一个风口”“最强有力的创新加速器”“驱动未来的动力”，还是关于它会不会比人更聪明甚至取代人的各种争论，都在说明，人工智能又一次迎来了黄金发展期。

与以往几十年不同的是，这次人工智能的高潮，是伴随着生活和工作的应用而来，它是科技进步的水到渠成，也嵌入了十分广泛的生活场景。

因此也有科学家认为，“我们或许是和人工智能真正共同生活的第一代人”。

③对大众来说，人工智能充满着科幻色彩；对科学家来说，人工智能可能是最受内心驱动、最具理想色彩的一门科学。

从1956年的美国达特茅斯会议算起，明确提出人工智能的概念并开始科学上的研究，到现在已有61年的历史，并经历过至少两个“冬天”。

一直到上世纪90年代，人工智能仍然走不出实验室。

人工智能遭遇的技术瓶颈，一方面有着时代的限制，另一方面也是由于人们对它的期待太高，一直梦想着的是创造出类似科幻电影《人工智能》中那个小机器人的形象——会找寻自我、探索人性，想成为一个真正意义上的人。

这也是一些人对人工智能既向往又恐惧的原因之一。

④在脑科学尚未取得重大进展时，受益于互联和计算机新一代技术创新，人工智能从更加实用的层面进入了发展快车道。

互联大数据、强大的运算能力，以及深度学习模式的突破，被认为是人工智能赖以突破的三大要素，它们造就了语音、人脸识别准确率的惊人提升，人机对话像人与人一样更加自然，乃至可以像“阿尔法狗”一样去找寻规律、自我决策。

黑龙江省实验中学2020——2021学年度下学期高一年级开学考试生物试题一、单选题1. 下列有关细胞学说及其建立的叙述，正确的是（）A. 施莱登和施旺发现了细胞，并创立了细胞学说B. 细胞学说揭示了动植物细胞的统一性和多样性C. 细胞学说认为新细胞是由老细胞分裂产生的D. 细胞学说认为病毒也是由细胞构成的2. 以下关于真核细胞和原核细胞的说法中，正确的有几项（）①原核细胞和真核细胞的主要区别是有无以核膜为界限的细胞核②真核生物的遗传物质是DNA，原核生物的遗传物质是RNA③大肠杆菌的染色体在拟核区域④发菜细胞群体呈黑蓝色，无叶绿素，不能进行光合作用⑤真核生物指动物、植物等高等生物，细菌、真菌、病毒都属于原核生物⑥无细胞核的细胞不一定是原核细胞⑦真核细胞和原核细胞在结构上都包括细胞膜、DNA、核糖体和线粒体⑧原核细胞的细胞壁与真核细胞的成分不同A. 5项B. 4项C. 3项D. 2项3. 下列对物质的检测方法及现象的描述，正确的是（）A. 可用斐林试剂检测甘蔗中的蔗糖B. 还原糖的检测中，需将试管放入50-65℃的温水中加热C. 花生子叶切片滴加苏丹Ⅲ染液，显微镜下可观察到油滴呈红色D. 用双缩试剂检测大豆组织样液中的蛋白质，经加热后呈紫色4. 水和无机盐是细胞内两类无机化合物。

下列相关叙述错误的是（）A. 冬小麦越冬时自由水的比例降低，有利于抵抗低温冻害可提供能B. 用含钙的生理盐水灌注，离体蛙心脏可跳动数小时，因为钙盐可提供能量C. 观察人口腔上皮细胞用0.9%的氯化钠溶液，说明无机盐对维持细胞形态有重要作用D. 氢键的存在使水有较高的比热容，使水的温度不易发生改变，有利于维持生命系统的稳定性5. 下图为糖类的概念图，下列说法错误的是（）A. 若①为乳糖，则某种单糖A是半乳糖B. 若④是腺苷三磷酸的组成部分，则某种单糖A是脱氧核糖C. 若③是麦芽糖，则某种单糖A是葡萄糖D. 若构成物质②的碱基有胸腺嘧啶，则某种单糖A为脱氧核糖6. 下列有关糖类和脂质的叙述，正确的是（）A. 植物脂肪大多含有饱和脂肪酸，在室温时呈液态B. 脂肪在机体糖类代谢发生障碍，引起供能不足时，可大量转化为糖类C. 北京鸭育肥是因为糖类在体内转变成了脂肪D. 脂肪是由一分子脂肪酸与三分子甘油发生反应形成的酯7. 细胞受到冰冻时，蛋白质分子相互靠近，当接近到一定程度时，蛋白质分子中相邻近的巯基（—SH）氧化形成二硫键（—S—S—）。

绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期入学考试生物试题第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题包括20小题，每小题1分，共20分)1．下列有关细胞的叙述，错误的是A．单细胞生物的单个细胞就能完成各种生命活动B．细胞是生命系统最基本的结构层次C．病毒、原核生物和真核生物的生命活动都离不开细胞D．细胞是所有生物结构和功能的基本单位2．下列有关原核和真核细胞的叙述，错误的是A．蓝藻没有叶绿体，但是可以进行光合作用B．没有细胞核的细胞一定是原核细胞C．真核细胞和原核细胞结构的统一性是都有细胞膜、细胞质和核糖体D．真核细胞和原核细胞都以DNA为遗传物质，体现了细胞的统一性3．下列关于酵母菌和大肠杆菌、水绵和念珠藻这两组生物的叙述，错误的是A．酵母菌有线粒体，大肠杆菌没有线粒体B．酵母菌属于真菌，大肠杆菌属于细菌C．水绵和念珠藻都含有能合成蛋白质的核糖体D．水绵和念珠藻都含有进行光合作用的细胞器4．下列有关细胞中元素和化合物的叙述，错误的是A．生物界和非生物界具有统一性和差异性B．组成细胞的每一种必需元素的作用都不能被其他元素所代替C．无论大量元素还是微量元素都是生物体必需的元素D．Mg参与构成了叶绿体中的各种色素5．下列有关多肽和蛋白质的计算，叙述错误的是A．由一个甘氨酸，一个谷氨酸和一个半胱氨酸形成的三肽，理论上有6种B．氨基酸形成一个环状多肽比形成一条肽链要多脱去一个水分子C．32个氨基酸形成2条肽链，脱去的水分子数目为31个D．某蛋白质分子含有4条肽链，则至少含有4个游离的氨基6．下列有关DNA和RNA的叙述，正确的是A．DNA和RNA的单体都是核苷酸B．蓝藻的叶绿体和线粒体都有DNAC．染色质的主要成分是蛋白质和RNAD．HIV的DNA和RNA都能携带遗传信息7．下列有关细胞中糖类和脂质的叙述，错误的是A．糖类和脂质是所有细胞必不可少的物质B．糖类和脂质的合成过程都需要提供氮源C．淀粉和脂肪都可以作为植物细胞的储能物质D．与糖原比，同质量的脂肪氧化分解释放的能量更多8．下列有关水和无机盐的叙述，错误的是A．高等植物老熟部分的含水量少于幼嫩部分B．人的血液中钙离子含量太低，会出现抽搐等症状C．给病人输入生理盐水，病人可以获得必要的能量D．大量出汗会导致水盐平衡失调，这时应多喝淡盐水9．下图是细胞间信息交流的一种方式，下列有关叙述正确的是A．A细胞膜上的a是与膜结合的信号分子B．A细胞是内分泌细胞，B细胞是靶细胞C．A和B之间保持功能的协调有赖于信息的交流D．细胞之间的信息交流都要依赖细胞膜上的受体10．下列有关生物膜的流动镶嵌模型的叙述，错误的是A．生物膜上的蛋白质分子都是不可以流动的B．磷脂双分子层构成了生物膜的基本支架C．生物膜是一种动态的、不对称的结构D．膜上的糖蛋白有保护、润滑和识别等功能11．能使植物细胞壁和细胞膜结构均被破坏的一组酶是A．淀粉酶、纤维素酶、溶菌酶B．纤维素酶、果胶酶、蛋白酶C．果胶酶、淀粉酶、纤维素酶D．磷脂酶、淀粉酶、蛋白酶12．下列有关物质跨膜运输速率的影响因素和相关曲线的叙述，错误的是A．①和①表示物质浓度对跨膜运输速率的影响，其中①可表示自由扩散B．①的P点后，运输速率不变的原因可能是载体蛋白的数量有限或能量供应不足C．①表示的运输方式为自由扩散或协助扩散，也可能表示人体红细胞的主动运输D．①的P点后，运输速率不变的原因可能是载体蛋白的数量有限或O2供应不足13．下列物质中全是分泌蛋白的一组是A．唾液淀粉酶和细胞呼吸酶B．胰岛素和性激素C．抗体和胰蛋白酶D．血红蛋白和血浆蛋白14．在某细胞培养液中加入32P标记的磷酸分子，短时间内分离出细胞的ATP，发现其含量变化不大，但部分ATP的末端“P”已带上放射性标记，该现象不能说明A．ATP中远离“A”的“P”容易脱离B．部分32P标记的ATP是重新合成的C．ATP是细胞内的直接能源物质D．该过程中ATP既有合成又有分解15．如图表示某动物细胞内物质转化的部分过程，以下有关叙述不正确的是A．图中的[H]主要在线粒体内产生B．图中物质①是O2C．用18O标记葡萄糖，产物水中检测不到放射性D．图示过程会释放热能16．如图为用分光光度计测定叶片中两类色素吸收不同波长光波的曲线图，请判定A和B分别为何种色素A．叶绿素、类胡萝卜素B．类胡萝卜素、叶绿素C．叶黄素、叶绿素a D．叶绿素a、叶绿素b17．探究“影响酶活性的条件”的实验，实验材料和检测试剂的选择尤为重要，下列有关实验设计最合理的是A．选用淀粉和淀粉酶，探究pH对酶活性的影响B．选用过氧化氢和过氧化氢酶，探究温度对酶活性的影响C．选用淀粉、淀粉酶和碘液，探究温度对酶活性的影响D．选用淀粉、淀粉酶和斐林试剂，探究温度对酶活性的影响18．细胞呼吸是指有机物在细胞内经过一系列的氧化分解，生成无机物或小分子有机物，释放出能量并生成ATP的过程。

2020-2021学年第二学期郎溪中学、泾县中学直升部3月联考高一年级生物试题第I卷（选择题）一、单选题(共25题，每题2分，共50分)1．2020年流行的新冠肺炎，是由2019新型冠状病毒（2019-nCoV）导致的。

2019-nCoV是一种RNA 病毒，其中含有的碱基种类数和核苷酸种类数依次是（）A．4种、2种B．4种、4种C．5种、8种D．8种、8种2．研究发现，细胞中错误折叠的蛋白质或损伤的细胞器与一种被称为泛素的多肽绑定标记后最终被送往溶酶体降解，以维持自身稳定，具体机制如下图。

下列叙述正确的是（）A．吞噬泡与溶酶体融合后，溶酶体合成多种水解酶将其降解B．泛素在蛋白质和损伤细胞器降解过程中起到"死亡标签"的作用C．吞噬泡与溶酶体融合体现了生物膜的选择透过性D．线粒体膜被降解后可产生氨基酸、果糖等物质3．细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心，右图是细胞核的结构简图，下列关于细胞核的叙述正确的是（）A．结构①主要由RNA和蛋白质组成，在细胞的不同时期存在不同的形态B．结构②与核糖体、rRNA和蛋白质的合成有关C．结构③主要是mRNA、DNA、解旋酶，DNA聚合酶等大分子物质进出细胞核的通道D．有些细胞不止一个细胞核，有些细胞没有细胞核4．钠钾ATP酶（Na+/K+-ATPase）存在于大多数的动物细胞膜上，能够利用ATP水解释放的能量，将细胞内的Na+泵出细胞外，而相应地将细胞外的K+泵入细胞内，从而维持膜内外一定的电化学梯度。

该电化学梯度能驱动葡萄糖协同转运载体以同向协同转运的方式将葡萄糖等有机物转运入细胞内，然后由膜上的转运载体GLUT2转运至细胞外液，完成对葡萄糖的吸收。

如图为人小肠上皮细胞吸收葡萄糖的过程示意图，下列相关分析正确的是（）A．当细胞内外Na+浓度相等时，Na+和葡萄糖的协同运输不能进行B．Na+通过Na+-K+泵的跨膜运输是主动运输，K+通过Na+-K+泵的跨膜运输是协助扩散C．图示细胞的膜蛋白有催化、运输、信息交流等功能D．葡萄糖进出小肠绒毛上皮细胞的方式不同，但运输的载体相同5．下列有关酶和ATP的说法，正确的是（）A．细胞内的酶和ATP均为多聚体，二者的合成过程均为吸能反应B．乳酸菌细胞呼吸的每一阶段都需要酶催化，且都产生了ATPC．叶肉细胞中产生的ATP只能用于由多种酶催化的暗反应D．所有活细胞中都存在催化ATP水解的酶6．如图甲表示麦芽糖酶催化麦芽糖水解的模型，图乙表示在最适温度下，麦芽糖酶催化麦芽糖水解的反应速率与麦芽糖量的关系。

第I卷（选择题)一、选择题（共３0小题,每题2分，共６0分）１。

有丝分裂与减数分裂过程中都能发生的现象是①ＤNＡ复制和有关蛋白质的合成②纺锤体的形成③同源染色体配对和分离④着丝点的分裂⑤非同源染色体的自由组合⑥同源染色体间的交叉互换Ａ。

①②③B。

①②④ﻩＣ. ①③⑤ﻩD。

①②④⑥2。

下列可表示减数分裂过程中细胞核DNＡ含量变化的曲线是A．Ｂ.C。

Ｄ．3.下图是某一动物体内有关细胞分裂的一组图像.下列说法正确的是A. 进行减数分裂的细胞是ａbｃB．具有同源染色体的细胞是abｄC. a中发生了等位基因的分离D．这个动物体细胞内的染色体数目是4条4.右图表示某二倍体生物正在进行分裂的细胞，关于此图的说法正确的是A．是次级精母细胞，处于减数分裂第二次分裂后期Ｂ.含同源染色体2对、DNA分子４个、染色单体0个C．正在进行等位基因分离、非等位基因自由组合D．每个子细胞含一个染色体组,仅1个具有生殖功能５.如图１是某生物的一个初级精母细胞，图２是该生物的五个精细胞.根据图中的染色体类型和数目，判断最可能来自同一个次级精母细胞的是ﻫA. ①② B. ②④ﻩＣ．③⑤ﻩD．①④6.下列有关减数分裂与受精作用的叙述，正确的是Ａ。

受精卵中的遗传物质一半来自父方,一半来自母方B.减数分裂与受精作用使生物前后代体细胞中染色体的数目维持恒定C.受精作用体现了生物膜的选择透过性D．受精作用实现了基因重组,从而导致有性生殖后代的多样性7。

下列有关孟德尔豌豆杂交实验的叙述，正确的是Ａ．孟德尔在豌豆开花时进行去雄和授粉，实现亲本的杂交Ｂ．孟德尔根据亲本中不同个体表现型来判断亲本是否纯合ﻫC. 孟德尔进行豌豆杂交时，在开花前除去母本的雌蕊ﻫＤ．孟德尔利用了豌豆自花传粉、闭花受粉的特性8．牛的毛色遗传黑色对棕色是显性，要确定一头黑母牛是否为纯合子，选用和它交配的牛最好是Ａ。

棕色公牛B。

纯种黑公牛ﻩC．杂种黑公牛ﻩD. 杂色花公牛9．在一对相对性状的遗传中,下列杂交结果中能判断出显隐性关系的是A。

湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末调研考试生物学试题2021年7月5日上午10:30～11:45第I卷（选择题）一、单选题（每小题2分，20小题，共40分）1.在孟德尔的一对相对性状的豌豆杂交实验中，F1都表现为显性性状，F1的自交后代却出现了性状分离。

下列相关表述正确的是（）A.性状分离指杂种后代中出现不同基因型个体的现象B.杂合子的自交后代不会出现纯合子C.自交实验和测交实验均可用来判断某一显性个体的基因型D.隐性性状是指生物体不能表现出来的性状2.选择用豌豆做实验材料是孟德尔发现遗传规律取得成功的重要原因之一，下列相关叙述正确的是（）A.孟德尔选用山柳菊进行杂交实验并没有获得成功其中一个主要原因是山柳菊有时进行无性生殖B.自然状态下豌豆既能自花传粉又能异花传粉是豌豆作为实验材料的优点之一C.在杂交实验中进行正反交实验，需对父本和母本去雄后再杂交D.已经完成传粉的豌豆，就无须再给花套袋3.甲、乙两位同学分别用小球做遗传学模拟实验，甲同学每次分别从I、Ⅱ小桶中随机抓取个小球并记录字母组合；乙同学每次分别从Ⅲ、Ⅳ小桶中随机抓取一个小球并记录字母组合。

他们每次都将抓取的小球分别放回原来的小桶再多次重复，分析下列叙述不正确的是（）A.甲同学模拟的是基因的分离和配子随机结合的过程；乙同学模拟的是两对基因自由组合的过程B.I、Ⅱ小桶代表雌、雄生殖器官，Ⅲ、Ⅳ小桶代表两对同源染色体C.实验中每只小桶内两种小球的数量必须相等，Ⅱ小桶小球总数也必须相等D.甲、乙重复许多次实验后，统计的DD、ab组合的概率均约为25%4.玉米的高秆与矮秆由一对等位基因控制，抗病与不抗病由另一对等位基因控制，两对基因分别位于两对同源染色体上。

现以高秆抗病和高杆不抗病的玉米为亲本进行杂交，所得的F1的表现型及比例统计如图所示。

据图分析，下列叙述正确的是（）A.高秆对矮秆为显性，抗病对不抗病为显性B.杂交所得的F1中纯合个体所占的比例为1/2C.若让F1的高秆抗病植株与矮秆不抗病植株进行杂交，F2的的性状分离比为3:8:1:1D.若让F1自由交配，F2的性状分离比为21:27:7:95.某雄性动物（2n=20）基因型为AaX b Y，该动物体内的一个精原细胞进行减数分裂，下列说法错误的是（）A.若某细胞中无染色单体，且基因组成为aaX b X b，则该细胞可能处于减数第二次分裂后期B.该精原细胞经过减数分裂形成的精子中染色体数目为5对C.处于减数第一次分裂后期和处于减数第二次分裂后期细胞中染色体数目相同，但DNA数不同D.若在分裂过程中只发生了一次异常产生了一个AaX b的精子，与该精子同时产生的另外三个精子为:AaX b、Y、Y6.下列有关减数分裂与受精作用叙述正确的是（）A.同一生物个体在不同时期产生的卵细胞，染色体组合具有多样性B.原始生殖细胞只能进行减数分裂不能进行有丝分裂C.受精卵中的遗传物质一半来自于父方，一半来自于母方D.受精作用过程中精卵融合体现了细胞膜的功能特性是具有一定的流动性7.遗传学研究史中蕴含着丰富的科学思维和科学方法，下列有关叙述错误的是（）A.赫尔希等人选用病毒作为实验材料的一个重要原因是病毒只有核酸和蛋白质外壳，易于观察因遗传物质改变导致的结构和功能变化B.萨顿通过观察蝗虫细胞减数分裂的过程证明了基因位于染色体上C.艾弗里在研究肺炎双球菌转化实验时，用了自变量控制的“减法原理”D.沃森和克里克使用物理模型建构的方法揭示了DNA分子的双螺旋结构8.在人类中，秃头性状是由常染色体上一对等位基因控制的，A、a分别决定秃头和正常。

恩施市第一中学高一年级第二学期月考试卷高一数学考试时间：3月25日10：00—12：00试卷满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数lg y x=的定义域为（ ） A ．()0,+∞B ．[)1,+∞C ．()1,+∞D ．()()0,11,⋃+∞2．已知角θ的终边过点()1,1-，cos()2πθ-=（ ）A ．2-B ．2C ．1-D ．13．已知tan 2α=，()0,απ∈，则cos tan()4παα+-=（ ）A ．13- B 13+ C ．13+ D 13- 4．已知点D 是ABC 所在平面上一点，且满足12BD BC =-，则AD =（ ） A ．1122AB AC - B ．1122AB AC + C ．1322AB AC -+ D ．3122AB AC - 5﹒函数|cos sin |()x xx x x f x e e -+=+的部分图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6﹒已知0.20.2a =，2log 0.3b =，0.303c =．，则（ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．c a b <<7．命题p ：关于x 的不等式121x x a ++-≤能成立时，实数a 的取值范围．命题q ：关于a 的不等式log 21a ≤的解．则命题P 是命题q 的（ ）A ．充要条件B ．即不充分也不必要条件C ．必要不充分条件D ．充分不必要条件8．将函数()sin()(6f x x πωω=+>0）的图像向左平移12πω个长度单位得到()y g x =的图像，且()y g x =在(,)2ππ上单调递减，则ω的取值范围为（ ）A ．14,25⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．517,612⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．511,612⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列命题正确的有（ ）A ．命题“x R ∀∈，20x ≥”的否定是“x R ∃∈，20x <”． B ．函数()cos f x x =向右平移2π个单位得到函数解析式为()sin g x x =． C ．函数()21f x x =-的零点为()1,0-，()1,0．D ．1弧度角表示：在任意圆中，等于半径长的弦所对的圆心角．10．已知非空集合A 、B 满足：全集(]1,5U A B =⋃=-，[]U4,5B A ⋂=，下列说法不一定正确的有（ ）A ．AB ⋂=∅B ．A B ⋂≠∅C ．()1,4B =-D ．()U1,4B A ⋂=-11．已知ABC 是边长为2的正三角形，该三角形重心为点G ，点P 为ABC 所在平面内任一点，下列等式一定成立的是（ ） A ．||2AB AC +=B ．2AB AC ⋅=C ．3PA PB PC PG ++=D ．||||AB BC AB CB +=+12．已知()sin sin f x x x =+，下列说法正确的有（ ） A ．()f x 为偶函数B ．()f x 关于2x π=对称C ．()f x 的值域为[]0,2D ．()f x 为周期函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．计算：01()2lg 2lg 253-+++=__________． 14．当ϕ=__________时，函数()()2sin 2f x x ϕ=+在区间2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调．（写出一个值即可）． 15．用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间变化的函数符合41()16(12)t c t -=-，此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合42()152tc t -=⋅．一病患开始注射后，最迟隔__________小时停止注射，为保证治疗效果，最多再隔__________小时开始进行第二次注射．（计算结果精确到个位数，参考数据：lg20.3≈，130.48g ≈）．（第1空2分，第2空3分．） 16．已知0x ≥，0y ≥，且11211xx y +=++，则1y x-的最小值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）在①1|1A x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，②{|1}A x x =>，③{}11A x x =-<这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题．设集合__________，集合{}22|210B x x x a =++-=． （1）若集合B 的子集有2个，求实数a 的取值范围； （2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（12分）（1）化简：tan()cos(2)sin()2()cos()f ππαπαααα+++=-．（2）若1sin cos 2αα+=，0απ<<，求sin2cos2αα+的值． 19．（12分）已知函数2()2sin()cos()2sin 63f x x x x ππ=+⋅--．（1）求函数()f x 的最小正周期； （2）求函数()f x 在(0,)2π上的单调递增区间．20．（12分）已知2()()21x xaf x a R +=∈+为R 上的奇函数． （1）求实数a 的值：（2）()))g x x b x =++，b R ∈．若对任意的[]10,1x ∈，总存在[]20,1x ∈，使得123()()g x f x =成立，求实数b 的取值范围．21﹒（12分）如图，一个半径为2米的筒车按逆时针方向每π分钟转1圈，筒车轴心O 距水面的高度为1米．设筒车上的某个盛水筒W 到水面的距离为d （单位：米）（在水面下则d 为负数）．若以盛水筒W 刚浮出水面时开始计算时间，则d 与时间t （单位：分钟）之间的关系为sin()0,0,22d A t K A ππωϕωϕ⎛⎫=++>>-<< ⎪⎝⎭．（1）求d 与时间t （单位：分钟）之间的关系式；（2）某时刻0t （单位：分钟）时，盛水筒W 在过O 点竖直直线的左侧，到水面的距离为2米．再经过3π分钟后，问盛水筒W 是否在水中？如果在，求距水面的距离，如果不在，说明理由．22．（12分）已知,0()0,)(,x a x x f x x a R -<=⎧>∈⎪⎨-⎪⎩（1）若()2f x =的零点至少有2个，求实数a 的取值范围；（2）假设()f x 在()0,+∞上存在两个不同的零点1x ，2x ，证明：1212x x +>． 恩施市第一中学高一年级第二学期月考试卷参考答案高一数学说明：（1）此评分标准仅供参考；（2）学生解法若与此评分标准中的解法不同，请酌情给分．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．AB 10．ABD11．BC 12．AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．2+14．6π（答案不唯一） 15．16；716．2-四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解：（1）∵集合B 的子集有2个，∴集合B 元素个数为1 ∴2441()0a ∆=--= 解得：0a =（2）比如选①（选其他按照相应给分） 集合1|1(,0)(1,)A x x ⎧⎫=<=-∞⋃∞⎨⎬⎩⎭集合{}[][]{}22|210|(1)((1)0B x x x a x x a x a =++-==+-++= ∵A B A ⋃=∴B A ⊆ 显然有1a ≠±要满足条件，必有：111111aa⎧<⎪⎪--⎨⎪<⎪-+⎩解得：()()(),21,12,a ∈-∞-⋃-⋃+∞18．解：（1）tan()cos(2)sin()tan cos cos 2()sin cos()cos f ππαπααααααααα+++⋅⋅===-（2）∵1sin cos 2αα+=两边平方得112sin cos 4αα+=所以3sin 22sin cos 4ααα==-又∵0απ<<，∴(,)2παπ∈∴sin cos αα-===∴221cos2os sin (sin cos )(sin cos )2c ααααααα=-=-+-=-=所以3sin 2cos2()(4αα+=-+=19．解：（1）22()2sin ()2sin 1cos(2)(1cos2)63f x x x x x ππ⎡⎤=+-=-+--⎢⎥⎣⎦1cos2cos(2)cos2sin 2322x x x x π=-+=+ sin(2)6x π=+函数()f x 的最小正周期22T ππ== （2）由（1）知：()sin(2)6f x x π=+当(0,)2x π∈，72(,)666x πππ+∈ 又因为sin y x =在,62 ππ⎛⎤⎥⎝⎦，7,26ππ⎛⎤⎥⎝⎦令2662x πππ<+≤，得 0,6x π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦∴函数()f x 在(0,)2π的单调递增区间为（0, 6π⎛⎤ ⎥⎝⎦20．解：（1）∵2()()21x xaf x a R +=∈+为R 上的奇函数∴()00f = 解得：1a =-经检验：当1a =-时，满足()f x 为奇函数所以1a =-（2）由（1）知212()12121x x x f x -==-++ 由复合函数单调性知：()f x 在[]0,1x ∈上单调递增所以当[]0,1x ∈时，()()()0,1f x f f ∈⎡⎤⎣⎦，即()[]30,1f x ∈ 设()g x 在[]0,1x ∈的值域为A ，知[]0,1A ⊆ 对b 讨论：当0b <时，()00g b =<显然不符合 当0b ≥时，因为1)y x =与2y x =在[]0,1x ∈上均单调递增，同理根据复合函数单调性知：所以()g x 在[]0,1x ∈上单调递增所以当[]0,1x ∈时，[]()(0),(1)1)1)g x g g b b ⎡⎤⊆=+⎣⎦故有：01)1)1b b ≥⎧⎪⎨+++≤⎪⎩解得：011)b ≤≤--21．解：（1）由题意知，T π=，即2ππω=，所以2ω=，由题意半径为2米，筒车的轴心O 距水面的高度为1米，可得：2A =，1K = 当0t =时，0d =，代入()2sin 21d t ϕ=++得，1sin 2ϕ=-， 因为22ππϕ-<<，所以6πϕ=-∴2sin(2)16d t π=-+（2）在水中，理由如下： 由题知：02sin(2)126t π-+=，01sin(2)62t π-= 由题意，0cos(2)06t π-<，所以0cos(2)6t π-==，∴00211sin 2()sin (2)()()366 123222t t ππππ⎡⎤⎡⎤+-=-+=⨯-+-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=故再经过3π分钟后()21110d =⨯-+=-< 所以再经过3π分钟后盛水筒在水中，距水面距离为1米． 22．解：（1）当0x <时，()2f x =显然有一个零点2- 当0x >时，2111 ()),244f x x a a a ⎡⎫=+=+-∈-+∞⎪⎢⎣⎭故要使得()2f x =的零点至少有2个，须满足：124a -≤，解得：94a ≤ （2）法一：当0x >时，2111 ()),244f x x a a a ⎡⎫=-=-+-∈-+∞⎪⎢⎣⎭显然14a <由题意令()0f x =得：有1212+⎨==1+=121()2x x <=≠，所以104<于是有：212112x x +=-=->法二：显然14a <，所以1122102=+>⎨⎪<=⎪⎩得：1 04a<<所以：22212111222x x a⎛⎛+=+++-=-⎝⎝=于是有：121 2x x +>．。

2020-2021学年洛阳市第一中学高三生物下学期期中考试试题及答案解析一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 如图表示某生物膜结构，图中A、B、C、D、E、F分别表示某些物质，a、b、c、d表示物质跨膜运输的方式。

下列相关叙述中，正确的是：（）A.该生物膜很可能是细胞膜，因为有糖蛋白DB.a~d中，属于主动运输的只有aC.若该生物膜是人成熟红细胞膜，葡萄糖通过a过程进入D.B过程运输的物质不可能是酒精2. 下列关于A TP和酶的叙述，不正确的是（）①哺乳动物成熟的红细胞中没有线粒体，不能产生ATP①质壁分离和复原实验过程中不消耗A TP①ATP和RNA具有相同的五碳糖①有氧呼吸和无氧呼吸的各阶段都能形成A TP①利用淀粉、蔗糖、淀粉酶和碘液验证酶的专一性①可利用过氧化氢和过氧化氢酶反应探究pH对酶活性的影响①酶和无机催化剂都能降低化学反应的活化能①ATP中的能量可来源于光能和化学能，也可转化为光能和化学能A.①①①①①B.①①①①C.①①①①D.①①①3. 下列属于人体内环境的组成成分的是（）①血液、组织液和淋巴①血浆蛋白、O2和葡萄糖①葡萄糖、CO2和胰岛素①激素、血红蛋白和氨基酸①喝牛奶，进入胃中①口服抗菌药物和唾液淀粉酶①肌肉注射青霉素①精子进入输卵管与卵细胞结合A. ①①①B. ①①①①C. ①①①①①D. ①①①①①①4. 如图为血红蛋白β肽链基因表达的过程（①①表示不同生理过程）。

图中方框处碱基对T-A替换为A-T，会导致β链肽链中第6位的谷氨酸变为缬氨酸（密码子为GUG），从而使人患镰刀状细胞贫血症。

下列有关叙述错误的是（）A.①过程以a链为模板，由RNA聚合酶催化完成B.①过程核糖体沿mRNA移动并读取遗传密码子C.图中方框处碱基对T-A替换为A-T属于染色体变异D.基因突变可能导致终止密码子提前出现而使肽链缩短5. 关于生物体内水和无机盐的叙述，不正确的是A. 结合水是组成细胞结构的重要部分B. 植物吸收的无机盐PO43-是合成磷脂和纤维素等物质的原料C. 无机盐对维持细胞的酸碱平衡有重要作用，某些无机盐还是大分子的组成成分D. 同一生物个体的不同器官的细胞中含水量可能不同6. 下列关于细胞中化合物的叙述，正确的是（）A.自由水是生化反应的介质，不直接参与生化反应B.无机盐参与维持细胞的酸碱平衡，也可以参与有机物的合成C.结合水是细胞结构的重要组成成分，主要存在于液泡中D.核糖体合成蛋白质，必须经过内质网加工才有生物学功能7. 慕尼黑工业大学安德里亚斯·鲍施教授研究小组构建了一些能自己移动和改变形态的类细胞。