广东省高州市“缅茄杯”学科竞赛数学试卷(Word版,含答案)

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/32. 如果a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，那么a²+b²+c²的值为（）A. 27B. 36C. 45D. 543. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 抛物线4. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的解为x₁和x₂，那么x₁²+x₂²的值为（）A. 25B. 30C. 35D. 405. 一个圆的半径增加了50%，那么圆的面积增加了（）A. 25%B. 50%C. 75%D. 100%二、填空题（每题5分，共20分）6. 如果x-3=5，那么x的值为______。

7. 一个等差数列的前三项分别是3、5、7，那么这个数列的公差是______。

8. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是______。

9. 一元二次方程2x²-4x+2=0的解是______。

10. 一个圆的直径是12cm，那么这个圆的周长是______cm。

三、解答题（每题20分，共40分）11. 解一元二次方程：2x²-5x+3=0。

12. 已知等差数列的前三项分别是2、5、8，求这个数列的第10项。

四、应用题（每题20分，共40分）13. 小明家养了鸡和鸭共30只，鸡和鸭的总重量是150斤，如果鸡的重量是鸭的2倍，那么小明家养鸡和鸭各多少只？14. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60km，用了4小时到达。

如果汽车的速度提高到每小时80km，那么到达乙地的时间将缩短多少小时？答案：一、选择题1. C2. D3. D4. B5. C二、填空题6. 87. 28. (-2,3)9. x₁=1，x₂=3/210. 37.68三、解答题11. x₁=3/2，x₂=112. 第10项为25四、应用题13. 鸡有18只，鸭有12只。

A B C D8．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是A B C D 9．荔枝之乡根子镇一果农2005年的荔枝产量比2004年增长了x %，2006年的产量比2005年增长了x %，则该果农2006年的荔枝产量比2004年增长 A ．2x % B ．（1+x %） x %C ．2(1%)x +D ．（2+x %） x %10．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于 A ．20062007 B ．20082007 C ．10032007D ．10042007二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。

每小题4分，共20分。

）11．防爆警察在一次行动中要将一枚定时炸弹排除，该定时炸弹有四条电源线连接，只有将其中某两条电源线同时切断，才能成功排除，则这枚定时炸弹被成功排除的概率为 。

12．计算：20062006×2007+20072007×2008-2006×20072007-2007×20082008 = 。

13．已知113x y+=，则5334xy x y x y xy --+-的值等于 。

14．n 边形的内角和加上一个外角的总和等于2007︒，则n= 。

15．如图，已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为a 、b ，分别以每条边为直径向菱形内作半圆，则4条半圆弧围成的花瓣形的面积（阴影部分的面积）为 。

三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题8分，共40分。

） 16．解方程：22423()x x x x+=+17．高州大酒店要把一楼至三楼的楼梯表面铺上地毯。

若每转（每层楼的楼梯分两转，楼梯转台不计）楼梯高度为2米，坡角为30°（如图所示），求至少共要地毯长多少米？18．将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别为：（1）2007；（2）2008。

2023-2024学年度第一学期第十七周素养展评九年级数学试卷（考试时间共120分钟，满分为120分。

）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。

1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．若，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3B．3：2C．9：4D．4：93．若，是方程的两个根，则的值是（）A．－3B．15C．－5D．54．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，F交AD于点E．若，则∠DBF 的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°5．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为50°，90°，220°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是（）．A．B．C．D．6．下列说法中，不正确的是（）A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．方程没有实数根C．若点C是线段AB的黄金分割点cm，，则cmD．两个直角三角形一定相似7．如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标是，若直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为（）A．1B．0.5C．0.75D．28．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若树高m，树影m，树与路灯的水平距离m，则路灯的高度OP是（）A．3B．4C．5D．69．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为x，则可列方程（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O在原点上，，，，轴，将四边形OABC绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，第2023次旋转后点C的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。

学科竞赛 数 学 模 拟 试 卷说明：本卷共8页，25题，总分150分，考试时间为120分。

一、 精心选一选：（下面每小题均给出四个供选择答案，其中只有一个正确的，把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下空格内，每小题4分，共40分）1. 设23-=a ，32-=b ，25-=c ，则a ，b ，c 的大小关系是A a b c >>B a c b >>C c b a >>D b c a >>2．函数y ax b =+图象经过一、二、三象限，且与x 轴交于点(一2，0)，求ax>b 的解集A ．X>－2B ．X<2C ．X>2D ．X<－23．若a 是两位数,b 是一位数（0b ≠）,把b 放在a 的左边组成三位数,则这个三位数是A 、baB 、b a +C 、10b a +D 、100b a +4. 如图,设计一个商标图案（图中阴影部分）,长方形ABCD 中,AB=2BC,且AB=8㎝,以点A 为圆心,AD 长为半径作半圆,则商标图案面积等于A 、()248cm π+ B 、()238cm π+ C 、()2316cm π+ D 、()2416cm π+5．如图，若AB=AC ，BG=BH ，AK=KG ，则∠BAC 度数为A ．30°B ．36°C ．32°D ．40°6．多边形每一个内角都等于150º，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线共有A 11条B 10条C 9条D 8条7．如图，已知D 、E 分别是ABC ∆的AB 、 AC 边上的点，,DE BC //且8=DBCES四边形ADE S ∆ 那么:AE AC 等于A 、1 : 9B 、1 : 3C 、1 : 8D 、1 : 28．已知0abc ≠，且a b b c c ap c a b+++===,则一次函数y px p =+的图象一定经过 A 、第一、二象限 B 、第二、三象限 C 、第三、四象限 D 、第一、四象限9. 甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是A 、121 B 、81 C 、61 D 、4110．下列命题:①若直角△的两条边长为3与4,则第三边长是5;②若点(,)P a b 在第三象限,则点)1,(+--b a Q 在第一象限;③函数11-=x y 的图象平移后可以和函数11+=xy 的图象重合;④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.正确的有:A 1个B 、2个C 、3个D 、4个二、耐心填一填：（每小题5分，共20分）11．已知a －b =b －c =53，a 2＋b 2＋c 2=1，则ab ＋bc ＋ca 的值等于 ． 12．化简：.______________)5()4(22=---+x x13．如图，已知：△AEC 是以正方形ABCD 的对角线为边的等边三角形，EF ⊥ AB ，交AB 延长线于F ，则∠BEF 度数为______________14．某人在同一条路上来回一次共用2小时. 来时步行,平均速度 是5千米/小时; 回去的时坐公共汽车, 平均速度是 20千米/小时, 则这条路长是___________千米.[来源:学&科&网Z&X&X&K]15．观察右面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律，第6个图形共有________BA DE个正方形．三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题8分，共40分）16．如图，最大的正方形由九个小正方形拼成．在图中画一个顶点都在小正方形的顶点上的三角形，且使它的面积是最大正方形面积的49．17．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（3，8），B（-2，3），C（-3，c）。

广东省高州市2009—2010学年度第一学期学科联赛七年级数学试卷【温馨的提示】时间：120分钟 全卷共_6 _大题 共_ 8 _页 满分：120分温馨提示：亲爱的同学，当你打开这份试题时，请静下心来仔细阅读题目，明确每道题的答题要求。

对于个别稍难的题目，你也不必着急，只要用心多想一想，问题就会迎刃而解。

当你写下每一个答案时，请尽1、已知54320a b c d e <，下列判断一定正确的是（ ） （A ）0abcde <（B ）20ab cde <（C ）240ab cd e < （D ）40abcd e <2、如图1，老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌，这个招牌是由 三个特大号的骰子摞在一起而成的，如图1所示，其中可看见7个面，而11个面是看不到的，则看不见的面其点数总和是（ ） Ａ．4Ｂ．41Ｃ．22Ｄ．213、若20002020002000⨯=+x ，则x 等于( )．(A)20或21- (B)20-或21 (C)19-或21 (D)19或21-4、2009减去它的21，再减去剩余的,31再减去剩余的,41……依次类推，一直减去剩余的20091则最后剩下的数是（ ） （A ）20091 （B ）1 （C ）20081（D ）无法计算 5、如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 、E 五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE ，若A 、E 两点表示的数的分别为 13-和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE 的中点最近的整数是…………………（ ）（第5题）A 、2-B 、1-C 、0D 、26、已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解，则化简图1ABCDEb a bc c a ---+-的结果是…………………（ ）A 、a 2B 、0C 、c 2D 、b 2 7、如右图，把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P 的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（ ）A ．不增不减B ．减少一个C ．减少2个D ．减少3个8、若“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零的个位数，对于运算符号“∆”有：学科能力∆1＝科学能力；学科能力∆2＝能力科学，那么1234∆1∆2 = . A. 4312 B. 4321 C. 3412 D. 34219、当3=x 时，代数式13++bx ax 的值为2009，则当3-=x 时，代数式13++bx ax 的值为（ ）A 、2008-B 、2008C 、2009D 、2007- 10、20092008的末位数字是…………………（ ）A 、8B 、6C 、4D 、2二、耐心填一填（每小题3分，共15分）11、若2x =是方程122x k kx ++=-的解, 则200820072...kk k +++k +=_________12、已知1=a ，2=b ，3=c ，且a ＞b ＞c ，则c b a -+＝ 13、观察这一列数：43，75-, 910, 1713-, 3316，1965-…依此规律第n 个数是__________ 14、一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是15、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有 ________个点．三、细心做一做（每小题5分，共15分）（1）（2）（3）（4）（5）……第14题 主视图左视图16、数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对),(b a 进入其中时，会得到一个新的实数：12++b a 。

高一数学竞赛试题一、单选题（8×5′＝40′）1、已知集合{}27A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+<<-且B ≠∅，若A B A =，则（ ）(A)34m -≤≤ (B)34m -<< (C)24m << (D)24m <≤2、已知()1,2a =，(),2b x =-且()a ab ⊥-，则实数x 为（ ） (A)－7 (B)9 (C)4 (D)－4 3、同时掷两枚骰子，得到的点数和为6的概率是（ ） (A)512 (B)536(C)19 (D)51840y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ）或(C)- (D)-5、函数2sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的一个单调递减区间是（ ）(A)37,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦(B)3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦(C)35,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ (D),44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦6、一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为π，则球的表面积为（ ）(A) (B)8π(C) (D)4π7、直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ） (A)210x y +-= (B)210x y +-= (C)230x y +-= (D)230x y +-=8、已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，则()6f 的值为（ ） (A)－1 (B)0 (C)1 (D)2 二、填空题（6×5′＝30′） 9、方程()21033log1log xx-=+的解是 。

10、正方体的内切球与其外接球的体积之比为 。

11、过点()1,3-且平行于直线230x y -+=的直线方程为 。

12、方程sin 10xx =有 个根。

13、已知()1sin 2πα+=-，则cos α= 。

14、已知()1,2a =，()2,3b =-，则a 在b 上的射影长 。

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

8．关于集体利益和个人利益的关系中不正确的说法是A．集体利益与个人利益是相互依存的B．只有维护集体利益，个人利益才有保障C．集体应充分尊重和保护个人的利益，个人更应该积极关心和维护集体的利益D．正当的个人利益应当肯定9.我国在少数民族聚居区实行的基本政治制度是A．一国两制 B.民族区域自治制度C.人民代表大会制度D.高度自治制度10. 我国实行计划生育的目的是A.控制人口数量，全面建设小康社会B. 提倡晚婚、晚育，少生、优生C.控制人口数量，提高人口素质D. 控制人口数量，促进经济发展11．青藏铁路全线2006年7月1日正式通车。

2001年6月开工修建的格尔木至拉萨段，全长1142公里，海拔4000米以上的地段达960公里，最高点海拔5072米，经过连续多年冻土地段550公里，是世界铁路建设史上最具挑战性的工程项目。

缅茄杯数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5，求f(-2)的值。

A. 1B. -1C. -3D. 3答案：A2. 计算下列几何图形的面积：一个半径为3cm的圆。

A. 28.26cm²B. 37.68cm²C. 9cm²D. 18cm²答案：B3. 若a、b、c是等差数列，且a+c=10，b=5，则a、b、c的值分别是多少？A. 2, 5, 8B. 3, 5, 7C. 4, 5, 6D. 5, 5, 5答案：B4. 计算下列三角函数值：sin(30°)。

A. 0.5B. 0.866C. 0.707D. 0.25答案：A5. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，求其体积。

A. 24cm³B. 12cm³C. 8cm³D. 6cm³答案：B6. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，求解x的值。

A. 2, 3B. 1, 6C. 2, 4D. 3, 4答案：A7. 若x和y满足方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]求x和y的值。

A. x=2, y=3B. x=3, y=2C. x=4, y=1D. x=1, y=4答案：B8. 计算下列对数的值：log₂(8)。

A. 3B. 2C. 1D. 0答案：B9. 一个直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，求斜边长。

A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A10. 计算下列概率：抛一枚公平硬币三次，至少出现一次正面的概率。

A. 1/2B. 1/4C. 3/4D. 1/8答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等腰三角形的底边长为6cm，两腰长为5cm，其周长为____cm。

答案：1612. 计算下列极限：lim(x→0) (sin(x)/x) = ____。

高州市2006年“缅茄杯”学科竞赛数 学 试 卷一、选择题：（每小题给出的四个供选答案中只有一个正确的，把你认为正确答案的代号填放表格1A ．1-B 1C ．1D ．1-2．已知点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（2，3），则点P 关于原点的对称点2P 的坐标是 A ．(3,2)-- B ．(2,3)-C ．(2,3)--D ．(2,3)-3．某商品提价后出现滞销现象，故又降价20%欲恢复原价搞热销，则原提价的百分数是A ．20%B ．18%C ．25%D ．30%4．如图，在Rt ABC 中，90,60,,AB BCC ABC BD ABC CD CD∠=∠=∠-平分则的值为A ．3B ．3C ．6-D 5．小刚想打电话约小明星期六下午到羽毛球馆打羽毛球，但电话号码（七位数）中有一个数字记不起来了，只记得66*1689，他随意拨了一个数码补上，恰好是小明家电话的概率为 A ．15B ．17C ．19D ．1106．已知五个互不相等的自然数的平均数是13，中位数是15，则这五个数的极差的最大值是 A ．4B ．16C ．33D ．387．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则a 、b 、c 满足 A ．0,0,0a b c <<>B ．0,0,0a b c <<<C ．0,0,0a b c <>>D ．0,0,0a b c ><>8．初三（1）班在今年的植树节领有平均每人植树6棵的任务，如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成，每人应植树（ ）棵 A ．9 B ．10 C ．12 D ．149．已知实数a 、b 、c 满足a +b +c =0，a b c =8，那么111a b c++的值 A ．是正数B ．是负数C ．是零D ．不能确定10．设直线(1)nx n y ++=（n 为非零自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为122006(1,2,),n S n S S S =⋅⋅⋅⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+则的值为A ．1B ．12007C ．20062007D ．20062005二、填空题：（每小题4分，共20分）11．已知()0312=++-+-c b b a , 则a = ，b = ，c = ，cb = 。

高州市2008年“缅茄杯”学科竞赛数 学 试 卷一、 精心选一选：（下面每小题均给出四个供选择答案，其中只有一个正确的，把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下空格内，每小题4分，共40分）1．已知x 为整数，且分式24x -的值为整数，则x 可取的值有A ．4个C ．2个D ．1个2．若|1|x -25x -，则x 的取值范围是 A ．x 为任意实数 B ．14x ≤≤ C ．1x ≥ D ．4x ≤ 3．关于x 的方程1x ax =+的解不可能出现的情况为 A ．正数B ．零C ．负数D ．无解4．有一个数值转换器原理如下：输入,x y →输出数当输入数64x =时，输出数y 是A ．8B ．C ．D ．5．如图1，P 为Rt ABC 的斜边AB 上任意一点（A ，B 点除外），过点P 只作一条直线截ABC ，使截得的新三角形与ABC 相似，满足这样条件的作法共有几种？（平行或垂直于ABC 同一条边的作法只算一种） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种6．如图2，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得到的图形展开图是7．金港湾超市与佳惠平价超市销售同一种商品的售价y （元） y （元）与销量x （件）之间的函数图象如图3所示。

下列说法： ①买两件时两家超市售价一样；②买一件时买佳惠的合 算；③买3件时买金港湾的合算；④买佳惠的1件售价为 3元。

其中正确的说法是 A ．①②③④ B ．②③④ C ．②③ D ．①②③ O8．今天是2008年3月28日，是星期六，那么今天以后（不含今天）的20082天是A ．星期日B ．星期六C ．星期五D ．星期四9．已知某商品涨价x 成（1成即10%）后，销售量将减少56x 成，若要获得最大营业额，则需涨价 A ．1成 B ．2成 C ．3成 D ．4成10．如图4是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A ．3 B ．4C ．5D ．6二、耐心填一填：（每小题5分，共20分）11．已知222247,4(1),12n n m n m n n +==-+则的值是 。

学校___________ 姓名___________ 准考证号码___________ 试室___________ 座号___________……………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 准 ………… 答 ………… 题 ………………………………高州市2007年“缅茄杯”学科竞赛数 学 试 卷题次 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分说明：本卷共8页，25题，总分150分，考试时间共120分钟。

一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。

每小题4分，共40分。

）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．在实数范围内，2|3||2|x -+⋅-的值是 A ．无法确定B ．等于2C ．等于6D ．原式没有意义2．平价商场某商品按进货价提高25%销售，在迎“三八”促销活动中，降为原进货价销售，则降低的百分数为 A ．18%B ．20%C ．25%D ．30%3．向高为10cm 的下列容器注水，注满为止，若注水量V （3cm ）与水深h （cm ）之间的函数关系的图象大至如图，则这个容器是A B C D4．长方体的棱长分别为4、2和5，则顶点与顶点之间最长的距离是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．17 5．x 、y 都是正数，且成反比例，当x 增加a%时，y 减少b%，则b 的值为 A ．aB ．100aC ．100100aa+D ．1001%aa +6．正方形的周长是一个圆的周长的2倍，则这个正方形与该圆的面积之比为 A ．2π B ．π C ．4 D ．2 7．如图，ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 交于点O ，要找出图中的全等三角形，最多可找出多少对？ A ．8 B ．7 C ．6 D ．48．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是A B C D 9．荔枝之乡根子镇一果农2005年的荔枝产量比2004年增长了x %，2006年的产量比2005年增长了x %，则该果农2006年的荔枝产量比2004年增长 A ．2x % B ．（1+x %）g x %C ．2(1%)x + D ．（2+x %）g x %10．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于 A ．20062007 B ．20082007 C ．10032007D ．10042007二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。

广东省高州市初三学科竞赛数学科模拟试卷(一)选择题（41040⨯=分）a 、b 、c 满足<0a ，-+>0a b c ，则一定有 Ａ．-24≥0b ac Ｂ．->240b ac Ｃ．-24≤0b ac Ｄ．-<240b ac 形状不可能是 Ａ．六边形Ｂ．五边形Ｃ．四边形Ｄ．三角形Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．④①1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转︒30到正方形'''AB C D ， 则图中阴影部分的面积为A ．12BC．-1D．-13ABC ∆中，D 、E 是BC 边上的点，1:2:3::=EC DE BD ，M 在AC 边上，2:1:=MA CM ，BM 交AD 、AE 于H 、G ，则GM HG BH ::等于 A 、1:2:3 B 、1:3:5 C 、5:12:25 D 、10:24:51c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是A 、r c r 2+πB 、r c r +πC 、r c r +2πD 、22r c r +π2ax y =与直线1=x ，2=x ，1=y ，2=y 围成的正方形有公共点，则实数a 的取值A 、141≤≤a B 、221≤≤a C 、121≤≤a D 、241≤≤a x 的方程09)2(2=+++a x a ax ，有两个不相等的实数根1x 、2x ，且1x <<12x，那21-D 'C么实数a 的取值范围是A 、112-<a B 、5272<<-a C 、52>a D 、0112<<-a 9、如图，正方形ABCD 的边1=AB ，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是A 、12-πB 、41π- C 、13-π D 、61π-10、已知锐角三角形的边长是2、3、x ，那么第三边x 的取值范围是A 、51<<xB 、135<<xC 、513<<xD 、155<<x二、填空题（4520⨯=分）11、已知：221121x x x x ⎛⎫+++=⎪⎝⎭（x∈R ），那么11x x++的值等于___________．12、如图，四边形ABCD 是一个矩形，C 的半径是2cm ，CE ，2cm EF =．则图中阴影部分的面积约为 ___________2cm ．13、一青蛙在如图88⨯的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，A 开始连续跳六次正好跳回到点A ，则所构成的封闭图形的面积的最大值是．14、如图，依次连结第一个．．．正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个．．．正方形边长为１，则第．n 个．正方形的面积是___________．第13题图……第12 题图A B15、两个反比例函数x y 3=，x y 6=在第一象限内的图象点1P 、2P 、3P 、…、2007P 在反比例函数x y 6=上，它们的横坐标分别为1x 、2x 、3x 、…、2007x ，纵坐标分别是1、3、5…共2007个连续奇数，过1P 、2P 、3P 、…、2007P 分别作y 轴的平行线，与xy 3=的图象交点依次为)','(111y x Q 、)','(222y x Q 、…、),('2007'20072007y x Q ，则=20072007Q P三、解答题(5840⨯=分)16、…17、设m 是不小于1-的实数，关于x 的方程033)2(222=+-+-+m m x m x 有两个不相等的实数根1x 、2x ，（1）若21x 622=+x ，求m r 值；（2）求22212111x mx x mx -+-的最大值。

2021年高州市缅茄杯数学试题六年级一、填空。

(18分，每空1分）1、台湾自古以来就是我国神圣不可侵犯的领土，它的面积约为三万五千七百六十平方千米，写作（）平方千米。

改写在用“万”作单位是（）平方千米，省略“万”位后面尾数是（）平方千米。

2、8小时18分=( ）分 1080立方分米=( ）立方米3、一个蛋糕4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的（ )，每份重（ )。

4、如果 A= B，那么A:B=( )：( )，A与B成（）比例。

5、在比例尺为1：3500000的图上量的零陵到道县的距离是2厘米，零陵到道县实际相距（）千米。

6、某班有A人，今天请假B人，今天的出勤率是（ )，若A=50，出勤率为90%，那么B=( ）人。

7、一个圆锥地体积为81立方米，高为3米，则底面积为（）平方米。

8、一块三角形菜地的面积是540平方米，量得底边上的高是30米，这块菜地的底边长是（ )。

9、六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作+3分，那么93分应该记作（）分，-4分表示的实际分是（）分。

10、把自然数A和B分解质因数得：A =2×5×7×N，B=3×5×N，如果A和B的最小公倍数是2310，那么N=( )，A和B的最大公因数是（ )。

二、判断题。

(5分）1、÷2表示把分成2份，求每份是多少。

( )2、袋子里有2支红铅笔和3支黄铅笔，摸到红铅笔的可能性是。

( )3、某市某天的气温是－1～5℃，这一天的温差是5℃。

( )4、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。

( )5、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥大2倍。

( )三、选择题。

(5分）1、把1克盐放入100克水中，盐与水的比是（ )。

A.1:100B.1：101C.100：1012、一个自然数（零除外）除以，这个数字就（ )。

A.缩小3倍B.扩大3倍C.减小3倍D.增加3倍3、某种药品的进价为100元，零售价为120元，该药品的利润率为（ )。

缅茄杯数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个圆的半径是5，那么它的周长是多少？A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π答案：B3. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是？A. 4B. -4C. 4或-4D. 16答案：C4. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第6项是多少？A. 15B. 17C. 13D. 11答案：A5. 一个三角形的三个内角分别是40度、60度和80度，这个三角形是什么类型的三角形？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。

答案：5或-57. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，那么它的体积是________。

答案：248. 一个分数的分子是7，分母是14，化简后是________。

答案：1/29. 一个数列的前三项是2、4、6，这个数列是________数列。

答案：等差10. 一个圆的直径是10，那么它的面积是________。

答案：25π三、解答题（每题10分，共30分）11. 证明：对于任意实数x，x²≥0。

证明：根据实数的性质，实数的平方总是非负的。

设x为任意实数，x²表示x乘以自身，由于实数乘法的结合律和交换律，x²总是非负的。

因此，对于任意实数x，x²≥0。

12. 解不等式：3x + 5 > 14。

解：首先将不等式两边同时减去5，得到3x > 9。

然后将不等式两边同时除以3，得到x > 3。

所以，x的解集是所有大于3的实数。

13. 计算：(2 + 3i)(1 - 4i)。

解：根据复数乘法的规则，我们有：(2 + 3i)(1 - 4i) = 2(1) + 2(-4i) + 3i(1) + 3i(-4i)= 2 - 8i + 3i - 12i²= 2 - 5i + 12（因为i² = -1）= 14 - 5i四、应用题（每题15分，共30分）14. 一个农场主有一块长100米，宽50米的长方形土地。

高州市2009 – 2010学年度第一学期学科联赛九年级数学试卷25小题8页120分A 、平行四边形 B 、等腰梯形 C 、五角星形 D 、正十边形2、顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是（ ） A 、平行四边形 B 、菱形 C 、矩形 D 、正方形3、平行四边形两邻角的平分线相交所成的角的大小是（ ）A 、90○B 、60○C 、45○D 、30○4、在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配成紫色的概率为（ ） A 、31 B 、41 C 、51 D 、81 5、如果关于x 的方程：x 2+12 x-m 2=0 的一个解是2，则m 的值是（ ） A 、28 B 、27 C 、-27 D 、±276、某种商品连续两次提价后，现在的价格比原来提高了44% ，若两次提价的百分率相同，则这个百分率是（ ）A 、23%B 、22%C 、21%D 、20% 7、函数y=229m m mx--的图象是双曲线，且在每个象限内y 随x 的增大而减小，则m 的值为（ ）A 、-2B 、4C 、-2或4D 、-1 8、下列计算正确的是（ ）A 、tan70○·tan20○ =1B 、cos70○ +cos20○=1C 、sin70○ =2sin35○D 、cos70○=cos20○+cos50○9、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，若S △ADE : S 四边形DBCE =9:16，则AD :AB=（ ）A 、3:4B 、3:5C 、4:5D 、2:310、将矩形纸片ABCD 对折，得折痕MN ，再把点B 叠 在折痕MN 上，得折痕AE ，若AB=3，则折痕AE 的 长为（ ） A 、233 B 、433 C 、2 D 、23二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、已知：a+2b+3c=13， 4a+3b+2c=17， 则a+b+c= 。

高州市数学九年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是增函数？（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 3x 4D. y = x³3. 若一个三角形的两个内角分别为45°和90°，则第三个内角为（）A. 45°B. 135°C. 90°D. 180°4. 下列数列中，哪一个不是等差数列？（）A. 2, 4, 6, 8,B. 1, 3, 5, 7,C. 5, 7, 10, 12,D. 3, 6, 9, 12,5. 若一个圆的半径为r，则它的周长为（）A. 2πrB. 4πrC. πr²D. r²/π二、判断题（每题1分，共5分）1. 平行四边形的对边相等。

（）2. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）3. 一元二次方程ax² + bx + c = 0的解可以用公式x = [-b ± √(b² 4ac)] / 2a求得。

（）4. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。

（）5. 任何数乘以0都等于0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若直角三角形的两个直角边长分别为3和4，则斜边长为______。

2. 函数y = 2x + 1的图像是一条______。

3. 若一个等边三角形的边长为a，则它的面积是______。

4. 数列1, 3, 5, 7, 的第n项是______。

5. 若一个圆的周长为C，则它的半径是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。

2. 解释什么是直角坐标系。

3. 什么是相似三角形？4. 一元二次方程的一般形式是什么？5. 简述圆的标准方程。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算等差数列3, 6, 9, 12, 的前10项和。

A ．．．D ．．在平面直角坐标系中，点轴的对称点的坐标是（ ．(2,P ()2,4-A ．9米B ．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是．将直线向上平移个单位长度，得到的直线的解析式是（A ．1B ．二、填空题：本大题共11．因式分解： 12．请写出一个与是同类项的式子：13．若，则24010x x +>⎧⎨-≤⎩21y x =-ab a -=22ab -2|3|0a b -++=三、解答题（一）：本大题共16．（1）计算：（2）用公式法解方程：17．先化简，再求值：18．教室里的投影仪投影时，19．如图，的顶点在直线(1)实践与操作：用尺规作图法作(2)应用与计算：在（1）的条件下，若四、解答题（二）：本大题共1sin 30(2-︒+22x -21x x ++ABC ,A B21．生物学上通常用网捕捉了40只田鼠，其中有16只是被标记的，于是估算该区域田鼠的数量为：1640200N=÷=80图1 图2 图3 图4(1)当伞完全张开后，求的长度；(2)当太阳光垂直照到遮阳伞上时，求伞完全张开时，遮挡住的阴影部分的面积．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分．23．年世界环境日的主题是“减塑捡塑”，某城市为营造干净整洁的生活环境，加大垃DC 2023，则不等式组的解集为∴，∴，∴，∴，∵，OD GE ∥AOD AGE △∽△AO AD AG AE=6819225254AO AE AG AD ⨯=== AG AO OG =+（2）如图所示，连接CC∵和关于直线∴∵∴∴ABC ABC '△CC DE'⊥45CBE ∠=︒45BCE ∠=︒BCF △由图知总共有种可能，其中抓到的是和年龄的鱼的情况有抓到的是和年龄的鱼的概率为．22．(1)(2)，，又如图3，连接，12A C ∴A C 21126=240cm214400πcm AC AD = 2CD CH ∴= AB伞在撑开过程中，点是，，四边形是矩形，，，E AC 90ABC ∴∠=︒CD OB ⊥Q ∴ABCH AH BC ∴=35AC BC =四边形为正方形；为等腰直角三角形，∴，OABC 1,2OA AB OAE OAB ∴=∠=∠AOE ∴ AE OE =1122AOE S OE AE OE ∴=⋅=△，，即，∵四边形是正方形，∴，90.AED BFD ∴∠=∠=︒1tan 2AOD ∠= 12AD OA ∴=12AD OA =ABCO AB OA =∴∴∴，中，设，则90AHO DOH ==︒∠∠AOD AOH AOH +=∠∠∠OAH AOD α∠=∠=Rt AOH ∴△tan OAH ∠AH x =3OH x =。