(完整版)2017中职数学试卷word版

2017年上海市普通高等学校招收应届中等职业学校毕业生统一文化考试数学试卷考生注意：1．本试卷满分100分．考试时间100分钟．2．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求；所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，作图使用铅笔，在草稿纸和试卷上答题一律无效． 3．答题前，考生务必用签字笔、钢笔或圆珠笔在答题纸上清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上．4．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位．一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，那么A B =（A ）∅；（B ）{1,4}；（C ）{2,3}；（D ）{1,2,3,4}．2．不等式217x -≤的解集为 （A ）]3,4[-；（B ）]4,3[-；（C ）),3[]4,(+∞--∞ ；（D ）),4[]3,(+∞--∞ ．3．函数()cos 1f x x =-在区间(,)-∞+∞上的最大值为 （A ）1-；（B ）0；（C ）1；（D ）2．4．若命题甲：5=x ，命题乙：0252=-x ，则命题甲是命题乙的 （A ）充分非必要条件； （B ）必要非充分条件； （C ）充要条件；（D ）既非充分又非必要条件．5．若3log 1x >，则x 的取值范围为 （A ）(0,1)；（B ）(0,3)；（C ）(1,)+∞；（D ）(3,)+∞．6．小明所在的篮球队共有10名同学，若从中选出包括小明在内的3名同学逐一上场参加投篮比赛，则不同的安排方法有 （A ）108种； （B ）120种； （C ）216种；（D ）720种．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上．】 7．函数()f x =的定义域为 ▲ ．8．某景区门票的价格y （元）与游客年龄x （岁）之间的关系如图1所示．若30岁的小张陪年龄分别为66岁和63岁的父母一起游览该景区，则他们三人共需支付门票的金额为 ▲ 元．9．某厂生产甲、乙两种产品，生产每件产品的原料费、人工费（单位：万元/件）如表1所示．上个月该厂生产了4件甲产品和6件乙产品，由此产生的原料总费用和人工总费用可以用一个列矩阵表示为 ▲ ．10．已知向量(2,1)a =-，那么||a = ▲ ．11．若y x ,满足约束条件2,4,0,x y x y y -⎧⎪+⎨⎪⎩≥≤≥则目标函数y x z 3+=的最小值为 ▲ ．12．若一个等比数列的前四项依次为1,,,27x y ，则xy = ▲ ． 13．某凉亭的顶棚可以看成如图2所示的正四棱锥P ABCD -的侧面．已知的底面边长为4米P ABCD -，高为1.5米，那么该正四棱锥的侧面积为 ▲ 平方米．14．若()(1)()f x x x a =+-为定义在R 上的偶函数，则实数a = ▲ ．15．若直线3420x y ++=与圆222(2)(3)(0)x y r r -+-=>相切，则r = ▲ ． 16．已知4cos 5α=，3(,2)2απ∈π，那么cos()4απ+= ▲ ． 17．某同学参加知识竞赛，他将从6道物理题、5道化学题和4道生命科学题中任意抽取2道题进行解答，假设每道题被抽中的可能性相等．若该同学擅长的学科是物理和化学，则他抽到的2道题都是自己擅长的学科的概率为 ▲ ．（结果用最简分数表示） 18．甲、乙两人从汽车站前往火车站，甲乘定时发车的直达车，乙沿直达车行驶的路线骑自行车．甲乘上直达车后，其路程y （千米）关于时间x （小时）的函数关系如图3所示；在甲上车的同一时刻，乙骑自行车出发，其路程y （千米）关于时间x （小时）的函数表1图1输出y 36y 40y0yP D CBA图2关系式为20y x =，[0,0.5]x ∈．当两人在途中相遇时，乙骑行的路程为 ▲ 千米．三、解答题（本大题共6题，满分46分）【解答下列各题必须在答题纸的相应位置上写出必要的步骤．】 19．（本题满分6分）每小题满分各为3分．已知复数112i =-+z ，设复数2i =+z a b ，其中,a ∈b R ，i 为虚数单位．（1）若1=a ，12⋅z z 为实数，求b 的值；（2）设复数12,z z 在复平面内对应的向量分别为12,OZ OZ ，且12OZ OZ OP +=，其中向量OP 如图4所示，求复数2z ．20．（本题满分6分）每小题满分各为3分．如图5，在正三棱柱111ABC A B C -中，3AB =，14AA =．（1）在答题纸的图6中画出该几何体的主视图； （2）求异面直线1AA 与1BC 所成的角的正切值．1A1B1CA BC主视方向 图5图621．（本题满分8分）每小题满分各为4分．设函数()sin()6f x x ωπ=-，其中0>ω．（1）若(,0)127π和(,0)1213π是函数()y f x =的图像与x 轴的两个相邻交点的坐标，求ω的值；（2）在ABC △中，三个内角,A ,B C 所对的边长分别为,a ,b c ，若a ，2b =， 且cos (0)=A f ，求B ．22．（本题满分8分）每小题满分各为4分．某图书馆拟在今年7月1日至7月31日期间开展“你阅读，我送书”的读书月活动，规则如下：参加活动的读者在一天内阅读的时间超过一小时认定为他完成一天阅读．每位读者完成第一天阅读获得50分，从完成第二天阅读起，每完成一天阅读获得的分数比上一次完成一天阅读多4分．活动结束后，计算每位读者的总分，每1000分可兑换一本书． 若小丽同学参加该活动．（1）写出小丽完成第2天阅读的当天可获得的分数，并求她完成第n 天阅读的当天可获得的分数关于n 的表达式；（2）按此规则，小丽最多可以兑换到多少本书？23．（本题满分9分）第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为6分．设椭圆E ：22215+=x y a (0)a >的两个焦点分别为1,F 2F ，其中1F 的坐标为(2,0)-．（1）设椭圆E 与y 轴正半轴的交点为B ，若直线l 经过坐标原点且平行于直线1BF ，求直线l 的方程；（2）若椭圆E 上一点P 与点1F 的距离等于椭圆E 的焦距，求2||PF 及12PF F △的面积．24．（本题满分9分）第（1）小题满分为2分，第（2）小题满分为7分．设函数()x f x a =，其中0a >且1a ≠．（1）函数()1y f x =+的图像都经过同一个点，写出该点的坐标；（2）若函数()f x 在闭区间[1,2]上的最大值与最小值之差不小于2，且(1)1f b -=+，分别求a 和b 的取值范围．2017年上海市普通高等学校面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试数学试卷答案要点一、选择题（本大题满分18分）1．C ；2．B ；3．B ；4．A ；5．D ；6．C ．二、填空题（本大题满分36分）7．1[,)5+∞；8．76；9．22036⎛⎫ ⎪⎝⎭；1011．2； 12．27； 13．20；14．1； 15．4； 16；17．1121；18．103． 三、解答题（本大题满分46分）19．【解】（1）由题意，21i =+z b ，12(12i)(1i)(12)(2)i ⋅=-++=--+-z z b b b ． 因为12⋅z z 为实数，所以20-=b ，解得2=b ． （2）由题意，1(1,2)=-OZ ，(2,3)=OP ．由21(2,3)(1,2)(3,1)OZ OP OZ =-=--=，得23i =+z ． 20．【解】（1）（2）在正三棱柱111ABC A B C -中，因为11//AA BB ， 所以11∠B BC 为异面直线1AA 与1BC 所成的角（或其补角）． 在11Rt B BC △中，111113tan 4B C B BC BB ∠==． 因此，异面直线1AA 与1BC 所成的角的正切值为34． 21．【解】（1）设函数()f x 的周期为T ，由题意，212122T 13π7ππ=-=，得T =π． 因此，Tω2π==2． 主视图（2）由题意，得1cos 2=-A ，于是sin A ．由正弦定理sin sin =a bA B，得sin sin ==b A B a ， 解得4π=B 或4B 3π=，又因为a b >，所以4π=B ．22．【解】（1）小丽完成第2天阅读的当天可获得54分． 设小丽完成第n 天阅读的当天可获得的分数为n a ，由题意，数列{}n a 是一个等差数列，首项150a =，公差4d =．因此，446=+n a n ． （2）设小丽完成前n 天阅读可获得的总分为n S ，于是2248=+n S n n ． 小丽最多可获得的总分为23123148313410S =⨯+⨯=． 因此，小丽最多可以兑换到3本书．23．【解】（1）由题意，点B 的坐标为，再由1(2,0)F -，可得直线1BF ．又因为直线l 经过坐标原点且平行于直线1BF ，所以直线l 的方程为=y x ． （2）由题意，112||||4PF F F ==．又22529=+=a ，得3a =． 12||||26PF PF a +==，于是2||2PF =．在等腰12PF F △中，可求得底边2PF因此，12PF F △的面积122S =⨯=24．【解】（1）该点坐标为(0,2)．（2）①当1>a 时，函数()f x 在闭区间[1,2]上单调递增， 由题意，2(2)(1)2f f a a -=-≥．可得2a ≥． ②当01<<a 时，函数()f x 在闭区间[1,2]上单调递减， 由题意，2(1)(2)2f f a a -=-≥．此时，满足条件的a 不存在． 综上所述，a 的取值范围为[2,)+∞． 由(1)1f b -=+，得11b a=-． 又因为[2,)a ∈+∞，所以b 的取值范围为1(1,]2--．双向细目表。

2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学一、 选择题（每题5分，共75分）1、已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（）A .N M ⊆B .M N ⊆C .}4,3{=N MD .}5,2,1,0{=N M2、函数A .(,∞-3A .5-B 4、样本A .5和25、设(f A .5-B 6、)54,53(-，A .sin θ7、“>x A .C .8A .log 22222C .120=D .422810=÷9、函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为（）A .2πB .32πC .πD .π2 10、抛物线x y 82-=的焦点坐标是（）A .)0,2(-B .)0,2(C .)2,0(-D .)2,0(11、已知双曲线)0(16222>=-a y ax 的离心率为2，则=a （） A .6B .3C .3D .212、从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（）A .41种B .420种C .520种D .820种13、已知数列}{a a a a ,,成等比数列，则=k （）A .4B .14 A .2B .15、论：①a ln =A .1个B 二、 161718.19是.20三、21、如果1，已知两点)0,6(A 和)4,3(B ，点C在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？21、设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知5,3,2===c b a .（1）求C sin ；（2）求C B A 2sin )cos(++的值.23、已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a .（1）求n a 及n S ；（2）设1=n b ，求数列{}n b 的前n 项和n T . 24、如图（1和2F 的（2）设P 上的一点，直线交y .。

辽宁省2017年中等职业教育对口升学招生考试 数学答案由李远敬所做一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30）1.设集合错误!未找到引用源。

，集合错误!未找到引用源。

，集合错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

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错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

2.命题甲：错误!未找到引用源。

，命题乙：错误!未找到引用源。

，则命题甲是命题乙的 错误!未找到引用源。

充分而非必要条件 错误!未找到引用源。

必要而非充分条件 错误!未找到引用源。

充要条件 错误!未找到引用源。

既非充分也非必要条件3.设向量)4,22(+=k a 错误!未找到引用源。

，向量1,8(+=k b ）错误!未找到引用源。

，若向量a ，b 错误!未找到引用源。

互相垂直，则错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

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0 错误!未找到引用源。

1 错误!未找到引用源。

34.下列直线与错误!未找到引用源。

平行的是错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

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5.已知错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

等于错误!未找到引用源。

5 错误!未找到引用源。

8 错误!未找到引用源。

10错误!未找到引用源。

156.点错误!未找到引用源。

到直线错误!未找到引用源。

的距离等于错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

2 错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

7.数列错误!未找到引用源。

为等差数列，错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

12 错误!未找到引用源。

10 错误!未找到引用源。

一，填空（10X2=20）（1）设sin θ>0，且tan θ<0，则θ是第 象限的角。

（2）设点P （1，3）在角α的终边上，则sin α= 。

（3）数列2，4，6，8 12，14，...... （4）数列αn =31n 的第5项是 。

（5）数列αn =n （n-1）的第 项是30。

（6）已知等差数列-1，4，9，14，......此数列的公差d= 。

（7）在等差数列{αn }中，α1=10，α17=-6则S 17= 。

（8）已知等比数列1，-4，16，......此等比数列的公比q= 。

（9）在等比数列{αn }中，α1=3，n=6，q=2，则S n = 。

（10）在等到比数列{αn }中，α1=27，q=32，αn =8则n= 。

二、选择题（20X2=40）1、数列1312-、1412-、1512-、......的通项公式是（ ）A 、1)1(12-+=n n α B 、)2(1-=n n n α C 、1)2(12-+=n n α D 、112-=n n α2、已知数列{An}的通项公式nn n n 23)1(+∙-=α，则该数列的第3项是（ ） A 、4B 、43 C 、43- D 、-33、数列{αn }的通项公式为αn =2n+5，则数列是（ ） A 、公差为2的等差数列 B 、公差为5的乖差数列C 、首项为5的等差数列D 、公差为n 的等差数列4、在数列1、1、2、3、5、8、13、X 、34、55......中，X 的值是（ ）A 、19B 、20C 、21D 、225、2000是等差数列4、6、8、......的（ ）A 、第998项B 、第999项C 、第1001项D 、第1000项6、在等差数列40、37、34、......中，第一个负数项是（ ）A 、第13项B 、第14项C 、第15项D 、第16项7、等差数列1、-1、-3、......，那么-89的项数是（ ）A 、92B 、47C 、46D 、458、前n 个正整数的和等于（ ） A 、n 2B 、n （n+1）C 、21n （n+1） D 、2n 29、在等差数列{αn }中，已知S 3=18，则α2等于（ ） A 、3B 、4C 、5D 、610、在等比数列{αn }中，已知α1=3、q=-2，则此数列的通项公式为（ ） A 、αn =3+（n-1）(-2)B 、αn =3∙（n-1）（-2）C 、αn =3∙（-2）（n-1）D 、αn =3X2n-111、在等比数列{αn }中，已知α1=2、q=31、则α4为（ ）A 、812B 、227C 、2271D 、27212、在等比数列中{An}中，已知A4=1、A6=41，则A 5的值是（ ） A 、2B 、-2C 、21或-21 D 、2或-213、数列{αn }的通项公式为αn =5∙2n-1，则数列（ ） A 、是公差为2的等差数列 B 、是公比为5的等比数列C 、是首项为5的等差数列D 、是公比为2的等比数列14、在等比数列{αn }中，α1=2、q=3，则S 4=（ ）A 、81B 、80C 、26D 、-2615、数列-2、0、2、4、6、8、......的一个通项公式为（ ）A 、αn =2n-2B 、αn =2nC 、αn =2n-4D 、αn =1+n 216、在等比数列{An}中，a1=8，公比q=21，则a 4=（ ） A 、2B 、3C 、1D 、817、函数y=cosx 是（ ） A 、奇函数B 、偶函数C 、既是奇函数又是偶函数D 、非奇非偶函数18、函数y=sinx 与函数y=cosx 都是周期函数，它们的周期都是（ ） A 、2πB 、πC 、π23 D 、2π19、已知sinx=53，且a 是第二象限的角，则tan α的值等于（ ）A 、34B 、43C 、-43 D 、±4320、下列等式中正确的是（ ） A 、sin （α+720O ）=-sin α B 、cos （α+2π）=cos αC 、sin （α-360O）=-sin αD 、tan （α+4π）=-tan α三、判断题。

2017年贵州省中职单报高职招生统一考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.设集合{}2,4,6,8A =，{}2,4B =，则A B = （D）A.{}2,4 B.{}6,8 C.{}4,6,8 D.{}2,4,6,82.函数y =的定义域是（A）A.(),-∞+∞ B.(),0-∞ C.[)0,+∞ D.()0,+∞3.若角α的终边过点()1,1P ，则cos α=（C）A.12B.1C.22D.4.下列命题正确的是（B）A.{}31,2,3⊆ B.{}{}1,21,2,3⊆ C.{}0φ⊆ D.{}11,2,3∉5.设函数()3f x x =+，则()1f 的值为（A）A.4B.3C.1D.3-6.函数2y x =的图像经过（D）A.第二、四象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、三象限7.已知偶函数()f x 在[]3,2x ∈--上是增函数，那么其在[]2,3x ∈上是（A）A.减函数B.增函数C.先减后增D.先增后减8.与集合{}21x x =相等的集合是（A）A.{}1,1- B.{}1 C.{}1- D.φ9.设全集{}4,1,0,1,4I =--，{}4,4A =-，则I C A =(D )A.{}4,1,0,1,4-- B.{}4,4- C.{}1,1- D.{}1,0,1-10.5cos 6π的值为（C）A.12B.12-C.32-D.3211.圆()2224x y -+=的圆心和半径分别为（C）A.()0,2，4B.()2,1，2C.()2,0，2 D.()1,2，412.4381=，其对数形式正确的是（B）A.3log 481= B.3log 814= C.4log 813= D.4log 381=13.直线20x y ++=的纵截距是（B）A.2B.2- C.1D.1-14.64的立方根是（A）A.4B.4- C.3D.3-15.已知1log 2b a =，则log a b =（C）A.12B.12-C.2D.2-16.95log 3log 25+的值为（B）A.5B.52C.1D.417.4log 34的值为（C）A.4B.4- C.3D.3-18.在等差数列{}n a 中，已知13a =，5d =，那么5a =（D）A.15B.28C.8D.2319.已知直线l 的倾斜角为30o，且过点()3-，则该直线l 食物方程是（B）A.60y --=B.360y --=C.3120y --= D.y -+=20.化简22sin 1cos αα-=（C）A.1B.0C.1- D.2第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）21.函数11yx=+的定义域是{}1x x≠-（或()(),11,-∞--+∞）；22.02⋅=4；23.已知()225f x x x=-+，则()1f=6；24.4cot tan cos632πππ+-=7；25.221x+>的解集为{}2x x>-（或()2,-+∞）；26.函数2cos3y x=+的最大值是5；27.55log1253log25-=3-；28.()2110x-+<的解集为12x x⎧⎫<⎨⎬⎩⎭（或1,2⎛⎫-∞⎪⎝⎭）；29.已知2,,16x三个数成等差数列，则x=9；30.已知()21,01,0x xf xx x-+<⎧=⎨+≥⎩，则()1f f-=⎡⎤⎣⎦5。

四川省2017年高职院校单独招生文化考试(中职类)㊃数学答案及评分参考评分说明:1.本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则㊂2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,则不再给分㊂3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数㊂4.只给整数分㊂选择题和填空题不给中间分㊂一㊁单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.C2.A3.D4.A5.C6.D7.A8.B9.A 10.D二㊁填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)11.4 12.2 13.2三㊁解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15㊁16小题各13分,共38分)14.(Ⅰ)f (1)=a +12=52,(3分) 所以a =2.(5分) (Ⅱ)f (x )=2x+12æèçöø÷x ,其定义域为(-ɕ,+ɕ).(7分) 对任意的x ɪ(-ɕ,+ɕ),都有f (-x )=2-x +12æèçöø÷-x =12æèçöø÷x +2x =f (x ),(10分) 所以函数f (x )为偶函数.(12分) 15.(Ⅰ)因为侧棱A A 1ʅ底面A B C ,又A B ⊂平面A B C ,所以A A 1ʅA B .(2分)又A 1C ʅA B ,A A 1,A 1C 为平面A A 1C 内两条相交直线.所以A B ʅ平面A A 1C .(4分) 因为A C ⊂平面A A 1C ,所以A B ʅA C .(6分) (Ⅱ)因为侧棱A A 1ʅ底面A B C ,又A C ⊂平面A B C ,所以A A 1ʅA C .(8分) 根据(Ⅰ)有A B ʅA C ,又A A 1,A B 为平面A A 1B 1B 内两条相交直线,所以A C ʅ平面A A 1B 1B .(10分)因此,三棱锥C A A 1B 1的体积V C A A 1B 1=13S әA A 1B 1㊃A C =13ˑ12ˑ1ˑ1ˑ1=16.(13分)16.设A C =1,则A B =2,A D =1.(1)在әA B D 中,由正弦定理,得A D s i n B =A B s i n øA D B ,(3分) 解得s i n øA D B =A B A D s i n B =25.(5分) 由A D =A C 知,øA D C 为锐角,从而øA D B 为钝角,所以c o s øA D B =-1-25æèçöø÷2=-55.(6分) (Ⅱ)因为A C <A B ,所以角B 为锐角,所以c o s B =1-15æèçöø÷2=25.在әA B D 中,由余弦定理,得A D 2=B D 2+4-2B D ˑ2c o s B ,即B D 2-85B D +3=0,解得B D =35,或5(舍去),所以B D =35.(9分)在等腰әA C D 中,作AH ʅD C 于H ,则D C =2DH =2A D c o s øA D C =-2ˑ1ˑc o s øA D B =25(12分) 故B D D C =32.(13分)。

高二年级第三次月考数学试题一、选择题（每题3分，共45分）1、平面内有7个点，其中有3个点在一条直线上，其它的点无三点共线，经过每两点作一直线，一共可以作出（ ）条直线。

A 、21；B 、19；C 、18；D 、42。

2、18×17×16×…×9×8等于（ ）A 、818P ；B 、918P ； C 、1018P ； D 、1118P 。

3、在掷一次骰子的试验中，随机事件A 与B 是互斥事件的是（ ）A 、A={}2,1，B={}5,3,1； B 、A={}6,4,2，B={}5,3,1 C 、A={}3,2,1，B={}4,3,2； D 、A={}6,5,1，B={}5,3,1。

4、5个人站成一排，其中A 、B 、C 必须站在一起的概率是（ ）A 、31；B 、41；C 、51； D 、310。

5、已知：（a+b ）n 的展开式二项式系数之和是1024，则（a+b ）2n 的展开式有（ ）项。

A 、 13；B 、14；C 、21；D 、27。

6、下列命题中正确的是（ ）A 、空间三点确定一个平面；B 、四边形一定是平面图形；C 、六边形一定是平面图形；D 、梯形一定是平面图形。

7、设α、β是不重合的两个平面，a αβ⋂=，则下列命题①如果点M α∈，DFEG 3G 2G 1S点N β∈，则α⊆MN ；②如果点M ∈a ，则M β∈；③如果点P α∈且P β∈，则P ∈a ；④若线段MN 在平面α上且MN 在平面β上，则MN 在直线a 上。

正确的命题有（ ）个。

A 、1；B 、2；C 、3；D 、0。

8、α和β是两个不重合的平面，在下列条件中能判定α与β平行的是（ ） A 、α、β都平行于直线m 、n ； B 、α内有三个不共线的点到β的距离相等；C 、m 、n 是α内的两条直线，且m ∥β，n ∥β； D 、m 、n 是两条异面直线，且m ∥α，n ∥α，m ∥β，n ∥β。