2018年中考安徽名校大联考试卷(一)

2018年中考安徽名校大联考试卷(一)数学试题………○………………内………………○………………装………………2018年中考安徽名校大联考试卷(一)数学试题 考生注意:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分.每小题有四个答,其中有且只有个答案是正确的,请把正确答案的代号,写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分) 1.2018的相反数是（ ） A.-2018 B.2018 C12018-D.120182.如图,a ∥b,含30°角的三角板的直角顶点在直线b 上,一个锐角的顶点在直线a 上,若∠1=20°,则∠2的度数是（ ）A.20°B.40°C.50°D.60°3.2017年11月8日-10日,美国总统特朗普对我国进行国事访向,访问期间,中美两国企业签约项目总金额达2500亿美元,这里“2500亿”用科学记数法表示为（ ） A.2.5×103B.2.5×1011C.0.25×1012D2500×1084.如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,它的主视图是（ ）5.3-2的值应该在（ ） A.-1-0之间 B.0-1之间C.1-2之间D.2-3之间6.一元一次不等式组1221xx x ⎧-≥-⎪⎨⎪+>⎩ 的解集在数轴上表示正确的是（ ）17.如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图,根据图中的信息,这组数据的中位数与众数是（ ）A.10人、20人B. 13人、14人C.14分、14分D.13.5分、14分………○………………内………………○………………装………………8.如图,一次函数y=-x 与二次函数为=ax 2+bx+c 的图象相交于点M,N,则关于x 的一元二次方程ax 2+(b+1)x+c=0的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数C.没有实数根D.以上结论都正确9.如图,圆内接四边形ABCD 的边AB 过圆心O,过点C 的切线与AD 的延长线交于点E,若点D 是弧AC 的中点,且∠ABC=70°,则∠AEC 等于（ ） A.80° B.75° C.70° D.65°10.如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD 沿过点A 的直线AE 折叠，点D 落在矩形ABCD 内部的点D ˊ处,则CD ˊ的最小值是（ ） A.2 B.5 C. 52D. 252二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分)11.计算:21()2-- = ； 12.因式分解:a 3-16ab 2= ；13.如图,点A 、B 、C 都在⊙O 上，∠ACB=60°，⊙O 的直径是6，则劣弧AB 的长是 ； 14.在△ABC 中，AB=6cm ，点P 在AB 上，且∠ACP=∠B ，若点P 是AB 的三等分点，则AC 的长是 . 三、(本题有2题,每题8分,共16分) 15.先化简,再求值:3221()x x x x x x---÷ ，其中x=-416.清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题:山田三亩,场地六亩,共折实田四亩七分;又山田五亩,场地三亩,共折实田五亩五分,问每亩山田折实田多少, 每亩场地折实田多少?译文为:假如有山田3亩,场地6亩,其产粮相当于实田………○………………内………………○………………装………………4.7亩;又山田5亩,场地3亩,其产粮相当于实田5.5亩,问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?请你解答四、(本题有2题,每题8分,共16分) 17.已知:如图,一次函数y 1=x+2与反比例函数y 2=k x (x>0)的图象交于点A(a,5) (1)确定反比例函数的表达式;(2)结合图象,直接写出x 为何值时,y 1<y 218.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系△ABC 是格点三角形(顶点在网格线的交点上) (1)先作△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1,再把△A 1B 1C 1向上平移4个单位长度得到△A 2B 2C 2;(2)△A 2B 2C 2与△ABC 是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.五、(本题有2题,每题10分,共20分)19.观察下列图形,把一个三角形分别连接其三边中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1),对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,……,据此解答下面的问题：(1) 填写下表:………○………………内………………○………………装………………(2)根据这个规律,求图n 中挖去三角形的个数w n (用含n 的代数式表示)； (3)若图n+1中挖去三角形的个数为W n+1,求W n+1−W n .20.如图,在一座小山上建有一座铁塔AD,小明站在C 处测得小山顶A 的仰角为30°,铁塔顶端的D的仰角为45°,若铁塔AD 的高度是100m,试求小山的铅直高度AB(精确到0.1m)(参考数据:2=1.414.3=1.732)六、(本题共2分) 2.小明学习电学知识后,用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图(1)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图1所示,求任意闭合一个开关按键,灯泡能发光的概率;(2)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图2所示,求同时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发光的概率.(用列表或树状图法). 七、(本题共12分)22已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+C 经过点B(0,3)和点A(3,0)图形 挖去三角形的个数图形1 1 图形2 1+3 图形3 1+3+9 图形4………○………………内………………○………………装………………()求该抛物线的函数表达式和直线AB 的函数表达式; (2)若直线l ⊥x 轴,在第一象限内与抛物线交于点M,与直线AB 交于点N,请在备用图上画出符合题意的图形,并求点M 与点N 之间的距离的最大值或最小值,以及此时点M,N 的坐标.八.（本题共14分）23.如图，正方形ABCD 、等腰Rt △BPQ 的顶点P 在对角线AC 上(点P 与A 、C 不重合),QP 与BC 交于E,QP 延长线与AD 交于点F,连接CQ. (1)①求证:AP=CQ ； ②求证:PA 2=AF ·AD;(2)若AP:PC=1:3，求tan ∠CBQ.2018年中考安徽名校大联考试卷(一)数学参考答案一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分.每小题有四个答案,其中有且只有个答案是正确的,请把正确答案的代号,写在题后的括号内)9.B提示:连接OC,∵CE是⊙O的切线,∴∠OCE=900,∵AB是⊙O的直径,∠ACB=90°∴∠BAC=90°-70°=20°∴OA=OC∴∠OAC=∠OCA=20°∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠EDC=∠ABC=70°,∵点D是弧AC的中点, ∴∠DAC=∠DCA=12∠EDC=35°∴∠ECD=90°-20°-35°=35°,∴∠AEC=180°-70°-35°=75°10.C 提示:根据题意,点D’在以点A为圆心,AD为半径且在矩形ABCD内部的圆弧上,连接AC交圆弧于点D’,由勾股定理得=所以CD’的最小值为2二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分)11.412.a(a+4b)(a-4b)13.2π14.或解析:由∠ACP=∠B,∠A=∠A,可得△ACP∽△ABC.AC APAB AC=即AC2=AP·AB.分两种情况:(1) AP=13AB=2cm,AC 2=2×6=12,(2) AP=23AB=4cm,AC 2=4×6=24,= (填对又一个得3分,两个5分)三、(本题有2题,每题8分,共16分) 15.解32222221(21)()(1)(1)(1)5(8(1)(1)3x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -----÷=⋅+--=⋅=+-分）16.解:设每亩山田产粮相当于实田x 亩,每亩场地产粮相当于实田y 亩可列方程组为36 4.753 5.5x y x y +=⎧⎨+=⎩（5分） 解得0.913x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ .答:每亩山田相当于实田0.9亩,每亩场地相当于实田13亩.(8分)四、(本题有2题,每题8分,共16分) 17.解(1)∵点A(a,5)在一次函数y 1=x+2的图象上 ∴5=a+2,∴a=3,点A 坐标为(3,5)∵点A(3,5)在反比例函数2(0)kyx x =>的图象上,∴5=3k ∴15,k = 反比例函数的表达式为y 2=15x (x>0);(5分) (2)由图象可知,当0<x<3时,y 1<y 2.(8分) 18.解(1)如图所示,(5分)(2)是,对称中心的坐标是(0,2).(8分) 五、(本题有2题,每题10分,共20分) 19.解(1)图4挖去三角形的个数为33+32+3+1;(或40)(3分) (2)w n =3n-1+3n-2+…+32+3+1;(6分) (3)1122122221(333.....331)(33...331)333.....331,n nnn n n n n n n nw w w +-----+=+++∴-=++++++-+++++=++ .(10分)20.解:设AB=x(m),在Rt △ABC 中∵tan30°=ABBC(3分)…………在Rt △BCD 中,∵tan45°=,BD BD BC ∴== (6分)∵AD+AB=BD,∴解得x ≈136.6(m),(9分)答:小山的铅直高度AB 约为136.6m.(10分) 六、(本题共12分 21.解(1)一共有四个开关按键,只有闭合开关按键K 2,灯泡才会发光,所以P(灯泡发光)=14 (4分)(2)用树状图分析如下一共有12种不同的情况,其中有6种情况下灯泡能发光,所以P(灯泡发光)61122== (12分)七、(本题共12分)(1)∵抛物线y=-x 2+bx+c 经过点B(0,3)和点A(3,0),3,930c b c =⎧⎨-++=⎩解得2,3b c =⎧⎨=⎩抛物线的函数表达式是y=-x 2+2x+3;(2分)设直线AB:y=kx+m,根据题意得330m k m =⎧⎨+=⎩解得13k m =-⎧⎨=⎩,直线AB 的函数表达式是y=-x+3;(4分)（2）如图,设直线l 的横坐标为a,则点M 的坐标为(a,-a 2+2a+3),点N 的坐标是(a,-a+3),又点M,N 在第一象限, ∴|MN|=-a 2+2a+3-(-a+3)=-a 2+3a (7分)又|MN|=-a 2+3a=-(a 2-3a+94)+94=239()24a --+当a=32 时,|MN|有最大值,最大值为94, 即点M 与点N 之间的距离有最大值94,(10分) 此时点M 坐标为(32，154)点N 的坐标为33(,)22(12分)八、(本题共14分) 23.解(1)①∴正方形ABCD,∴AB=CB,∠ABC=90°,∴∠ABP+∠PBC=90°,∵△BPQ 是等腰直角三角形,∴BP=BQ,∠PBQ=90°,∴∠PBC+∠CBQ=90°∴∠ABP=∠CBQ,∴△ABP ≌△CBQ,∴AP=CQ;(4分) ②∵正方形ABCD,∴∠DAC=∠BAC=∠ACB=45°,∵∠PQB=45°,∠CEP=∠QEB,∴∠CBQ=∠CPQ,由①得△ABP ≌△CBQ,∠ABP=∠CBQ∵∠CPQ=∠APF,∴∠APF=∠ABP,∴△APF ∽△ABP,2,;AP AFAP AF AB AF AD AB AP∴=∴=⋅=⋅ (9分)(本题也可以连接PD,证△APF ∽△ADP)(2)由①得△ABP ≌△CBQ,∴∠BCQ=∠BAC=45°,∵∠ACB=45°∠PCQ=45°+45°=90°∴tan ∠CPQ=CQ CP 由①得AP=CQ又AP:PC=1:3,∴tan ∠CPQ 13CQAP CP CP == , 由②得∠CBQ=∠CPQ,∴tan ∠CBQ=tan ∠CPQ=13(14分)。

2018年中考安徽名校大联考试卷 （一）数学试题考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分•每小题有四个答，其中有且只有个答案是正确的,请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的 一律得0分）1.2018的相反数是A.-2018B.2018 C _丄D.12018 20182•如图，a // b ，含30°角的三角板的直角顶点在直线 b 上,一个锐角的顶点在直线 a 上， 若/仁20 °，则/ 2的度数是3.2017年11月8日-10日，美国总统特朗普对我国进行国事访向，访问期间 冲美两国企业签约 项目总金额达2500亿美元，这里“ 2500亿”用科学记数法表示为3 11 12 8 A.2.5 X 10B.2.5 X 10C.0.25 X 10 D2500 X 10 4.如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体 ，它的主视图是5. 估计3 -2的值应该在x 1--^^6. —兀一次不等式组 2 的解集在数轴上表示正确的是x 2 1与众数是BnA.-1-0之间B.0-1之间C.1-2之间D.2-3之间17.如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图 ，根据图中的信息，这组数据的中位数A.10 人、20 人B. 13 人、14 人的一元二次方程 ax 2+（b+1）x+c=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数 C 没有实数根 D.以上结论都正确9•如图，圆内接四边形 ABCD 的边AB 过圆心0,过点C 的切线AD 的延长线交于点 E 若点D 是 弧AC 的中点，且/ ABC=70°，则/ AEC 等于A.80 °B.75 °C.70 °D.65 °10. 如图矩形ABCD 中,AB=4,BC=2把矩形ABCD 沿过点A 的直线AE 折叠点D 落在矩形 ABCD 内部的点D 处,则CD 的最小值是A.2B.5C. 2 -5 - 2D. 2、、5 2、填空题（本题有4小题海小题5分,共20分）11. ________________________ 计算：（-丄严= 23 212. __________________________ 因式分解：a -16ab =13. 如图，点A,B,C 都在O O 上，/ACB=6C ° ,O O 的直径是6,则劣弧AB 的长是14. 在厶ABC 中,AB=6cm,点P 在AB 上，且/ ACP=Z B 若点P 是AB 的三等分点，贝U AC的长是C.14 分、14 分D.135 分、14 分8•如图，一次函数另=-x 与二次函数为=ax 2+bx+c 的图象相交于点 M,N,则关于x ft三、(本题有2题，每题8分，共16分)32 x _ 1 x _ x15. 先化简，再求值:(x ) 2 ，其中x=-4 x x 16. 清朝数学家梅文鼎的著作 《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七 分;又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田 4.7亩汉山田5亩，场地3亩，其产粮相 当于实田5.5亩,问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩 ？请你解答四、(本题有2题，每题8分，共16 分)(1)确定反比例函数的表达式；⑵结合图象，直接写出x 为何值时，y 1<y 218.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上) (1) 先作△ ABC 关于原点0成中心对称的△ A 1B 1C 1，再把△ A 1B 1C 1向上平移4个单位长度得到 △ A 2B 2C 2;(2) △ A 2B 2C 2与厶ABC 是否关于某点成中心对称 ？若是,直接写出对称中心的坐标；若不是，请说17.已知:如图，一次函数y 1=x+2与反比例函数y 2=k (x>0)的图象交于点 x A （a ，5）明理由五、（本题有2题，每题10分，共20分）19.观察下列图形，把一个三角形分别连接其三边中点 胸成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）,对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,,,，据此 解答下面的问题（1）填写下表：图形挖去三角形的个数 图形11 图形21+3 图形31+3+9图形4（2）根据这个规律，求图n 中挖去三角形的个数 w n ；（用含n 的代数式表示）⑶若图n+1中挖去三角形的个数为 W n+1,求W n+1-W nm220. 如图,在一座小山上建有一座铁塔AD,小明站在C处测得小山顶A的仰角为30° ,铁塔顶端的D的仰角为45° ,若铁塔AD的高度是100m,试求小山的铅直高度AB（精确到六、（本题共2分）2•小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图（1）若小明设计的电路图（四个开关按键都处于打开状态）如图所示,求任意闭合一个开关按键灯泡能发光的概率；=1.732)。

2018年安徽省合肥市、安庆市名校大联考中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．（4分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为（）A．34°B．54°C．56°D．66°3．（4分）如图，水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是（）A．B．C．D．4．（4分）一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形面积是圆的面积的一半，则这个扇形的圆心角度数是（）A．45°B．60°C．90°D．75°5．（4分）下列说法正确的是（）A．矩形都是相似图形B．各角对应相等的两个五边形相似C．等边三角形都是相似三角形D．各边对应成比例的两个六边形相似x1＜x2时，y1＜y2，那么函数y=的图象位于象限（）A．一、四B．二、四C．三、四D．一、三7．（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列结论正确的是（）A．BD=AD B．BC2=AB•CD C．AD2=BD•AB D．CD2=AD•BD8．（4分）一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6，（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（）A．3.8 B．4 C．3.6或3.8 D．4.2或49．（4分）反比例函数y=图象上三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y1＞y2B．y3＞y2＞y1C．y1＞y2＞y3D．y2＞y1＞y310．（4分）如图，在正方形ABCD对角线BD上截取BE=BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B作BG⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是（）A．AH=DF B．S四边形EFHG=S△DCF+S△AGHC．∠AEF=45°D．△ABH≌△DCF二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）因式分解：16x2y﹣xy=．12．（5分）2017年安徽人口数量约为5950.05万人，其中城镇人口2674万人，乡村人口占安徽总人口的55.2%，其中数据5950.05万用科学记数法可表示为．13．（5分）如图，△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于点D，则∠A=°．14．（5分）已知关于x的二次函数y=ax2﹣4ax+a2+2a﹣3在﹣1≤x≤3的范围内有最小值5，则a的值为．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：﹣22+tan60°﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣|．16．（8分）先化简：（﹣x﹣1）÷，然后求当x=﹣1时代数式的值．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）在12×12的网格中，每个小正方形的边长均为1，建立如图所示的平面直角坐标系，按照要求作图并解答相关问题．（1）将△ABC围绕这原点O按顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1；（2）以坐标原点O为位似中心，作出与△A1B1C1位似且位似比为1：2的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．18．（8分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=20．（1）求BC的长度；（2）若∠ADC=75°，求CD的长．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）某中学为了解七年级学生的体育成绩，从全年级学生中随机抽取部分学生进行“双飞”跳绳测试，结果分为A，B，C，D四个等级，请跟进两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该学校七年级共有400名学生，请你估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有多少名．20．（10分）“白马服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是50元，经市场调查发现，当销售单价是100元时，每天可以卖掉50条，每降低1元，可多卖5条．（1）要使每天的利润为4000元，裤子的定价应该是多少元？（2）如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．（1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；（2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C 点，且点A的坐标为（1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标．八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）如图1，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向在AB上运动，以点M为圆心，MA长为半径画圆，如图2，过点M作NM⊥AB，交⊙M于点N，设运动时间为t秒．（1）填空：BD=，BM=；（请用准确数值或含t的代数式表示）（2）当⊙M与BD相切时，①求t的值；②求△CDN的面积．（3）当△CND为直角三角形时，求出t的值．2018年安徽省合肥市、安庆市名校大联考中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选：A．2．（4分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为（）A．34°B．54°C．56°D．66°【分析】先根据平行线的性质，得出∠1=∠3=36°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2=90°﹣36°=54°．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=36°，又∵AB⊥BC，∴∠2=90°﹣36°=54°，故选：B．3．（4分）如图，水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据左视图是从物体的左面看得到的视图解答即可．【解答】解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其左视图是一个含虚线的长方形，故选：C．4．（4分）一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形面积是圆的面积的一半，则这个扇形的圆心角度数是（）A．45°B．60°C．90°D．75°【分析】根据扇形和圆的面积公式列出等式计算．【解答】解：设圆的半径为r，扇形圆心角为n°．则扇形的半径为2r，利用面积公式可得：，解得n=45．故选：A．5．（4分）下列说法正确的是（）A．矩形都是相似图形B．各角对应相等的两个五边形相似C．等边三角形都是相似三角形D．各边对应成比例的两个六边形相似【分析】根据相似图形的定义，对应边成比例，对应角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A．矩形对应角相等，对应边不一定成比例，所以不一定是相似图形，故本选项错误；B．各角对应相等的两个五边形相似，对应角相等，对应边不一定成比例，所以不一定是相似图形，故本选项错误；C．等边三角形对应角相等，对应边成比例，所以是相似三角形，故本选项正确；D．各边对应成比例的六边形对应角不一定相等，所以不一定是相似六边形，故本选项错误；故选：C．6．（4分）如果点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是直线y=﹣kx+b上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，那么函数y=的图象位于象限（）A．一、四B．二、四C．三、四D．一、三【分析】根据一次函数的增减性判断出k的符号，再根据反比例函数的性质解答即可．【解答】解：∵当x1＜x2时，y1＜y2，∴﹣k＞0，∴k＜0∴函数y=的图象在二、四象限，故选：B．7．（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列结论正确的是（）A．BD=AD B．BC2=AB•CD C．AD2=BD•AB D．CD2=AD•BD【分析】根据直角三角形结合垂线的定义，可得出△ACB∽△ADC、△ACB∽△CDB，进而可得出△ADC∽△CDB，再根据相似三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠A=∠A，∠ACB=∠ADC=90°，∴△ACB∽△ADC．同理：△ACB∽△CDB，∴△ADC∽△CDB，∴=，∴CD2=AD•BD．故选：D．8．（4分）一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6，（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（）A．3.8 B．4 C．3.6或3.8 D．4.2或4【分析】根据众数的定义得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得．【解答】解：∵数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是4，∴a=1或2，当a=1时，平均数为=4；当a=2时，平均数为=4.2；故选：D．9．（4分）反比例函数y=图象上三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y1＞y2B．y3＞y2＞y1C．y1＞y2＞y3D．y2＞y1＞y3【分析】先根据反比例函数y=的系数m2+1＞0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x1＜x2＜0＜x3，判断出y1、y2、y3的大小．【解答】解：∵k=m2+1＞0，∴函数图象如图，则图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又∵x1＜x2＜0＜x3，∴点A（x1，y1），B（x2，y2）在第三象限，点C（x3，y3）在第一象限，∴y3＞y1＞y2．故选：A．10．（4分）如图，在正方形ABCD对角线BD上截取BE=BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B作BG⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是（）A．AH=DF B．S四边形EFHG=S△DCF+S△AGHC．∠AEF=45°D．△ABH≌△DCF【分析】先判断出∠DAE=∠ABH，再判断△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判断出Rt△ABH≌Rt△DCF从而得到A、D正确，根据三角形的外角求出∠AEF=45°，得出C正确；连接HE，判断出S△EFH ≠S△EFD得出B错误．【解答】解：∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°，AB=BC，∵BE=BC，∴AB=BE，∵BG⊥AE，∴BH是线段AE的垂直平分线，∠ABH=∠DBH=22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB=90°﹣∠ABH=67.5°，∵∠AGH=90°，∴∠DAE=∠ABH=22.5°，在△ADE和△CDE中，∴△ADE≌△CDE，∴∠DAE=∠DCE=22.5°，∴∠ABH=∠DCF，在Rt△ABH和Rt△DCF中，∴Rt△ABH≌Rt△DCF，∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=67.5°，∵∠CFD=∠EAF+∠AEF，∴67.5°=22.5°+∠AEF，∴∠AEF=45°，故ACD正确；如图，连接HE，∵BH是AE垂直平分线，∴AG=EG，∴S△AGH=S△HEG，∵AH=HE，∴∠AHG=∠EHG=67.5°，∴∠DHE=45°，∵∠ADE=45°，∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°，∴EH=ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH ≠S△EFD，∴S四边形EFHG=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故B错误，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）因式分解：16x2y﹣xy=xy（16x﹣1）．【分析】直接找出公因式，再提取公因式得出答案．【解答】解：16x2y﹣xy=xy（16x﹣1）．故答案为：xy（16x﹣1）．12．（5分）2017年安徽人口数量约为5950.05万人，其中城镇人口2674万人，乡村人口占安徽总人口的55.2%，其中数据5950.05万用科学记数法可表示为5.95005×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：5950.05万=59500500=5.95005×107，故答案为：5.95005×107．13．（5分）如图，△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于点D，则∠A=53°．【分析】根据旋转的性质，可得知∠ACA′=37°，∠A=∠A′，利用垂直的定义以及直角三角形两锐角互余求得∠A′的度数，即可求出∠A的度数．【解答】解：∵△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，∴∠ACA′=37°，∠A=∠A′．∵A′B′⊥AC于点D，∴∠A′DC=90°，∴∠A′=90°﹣∠ACA′=53°，故答案为：53．14．（5分）已知关于x的二次函数y=ax2﹣4ax+a2+2a﹣3在﹣1≤x≤3的范围内有最小值5，则a的值为4或﹣8．【分析】由y=ax2﹣4ax+a2+2a﹣3=a（x﹣2）2+（a2﹣2a﹣3）可知当a＞0时，最小值是a2﹣2a﹣3=5，当a＜0时，x=﹣1时，y有最小值5，则a+4a+a2+2a﹣3=5，解关于a的方程即可求得．【解答】解：y=ax2﹣4ax+a2+2a﹣3=a（x﹣2）2+（a2﹣2a﹣3），其对称轴为x=2，当a＞0时，最小值是a2﹣2a﹣3=5，解得a1=4，a2=﹣2（舍去）；当a＜0时，x=﹣1时，y有最小值5，则a+4a+a2+2a﹣3=5，整理得a2+7a﹣8=0，解得a1=1（舍去），a2=﹣8，所以a的值为4或﹣8，故答案为：4或﹣8三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：﹣22+tan60°﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣|．【分析】计算乘方、代入正切函数值、计算零指数幂、取绝对值符号，再去括号、计算加减运算可得．【解答】解：原式=﹣4+﹣1﹣（﹣1）=﹣4+﹣1﹣+1=﹣4．16．（8分）先化简：（﹣x﹣1）÷，然后求当x=﹣1时代数式的值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣）•=•=，当x=﹣1时，原式===．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）在12×12的网格中，每个小正方形的边长均为1，建立如图所示的平面直角坐标系，按照要求作图并解答相关问题．（1）将△ABC围绕这原点O按顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1；（2）以坐标原点O为位似中心，作出与△A1B1C1位似且位似比为1：2的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．【分析】（1）利用关于旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质进而得出对应点坐标进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（2，2）或（﹣2，﹣2）．18．（8分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=20．（1）求BC的长度；（2）若∠ADC=75°，求CD的长．【分析】（1）作AE⊥BC于E，如图，在Rt△ACE中利用∠C=60°可计算出CE=10，AE=10，在Rt△ABE中利用∠B=45°得到BE=AE=10，从而得到BC的长；（2）证明△CDA∽△CAB，然后利用相似比计算CD的长．【解答】解：（1）作AE⊥BC于E，如图，在Rt△ACE中，∵∠C=60°，∴CE=AC=10，AE=CE=10，在Rt△ABE中，∵∠B=45°，∴BE=AE=10，∴BC=BE+CE=10+10；（2）∵∠BAC=180°﹣45°﹣60°=75°，而∠ADC=75°，∴∠ADC=∠ABC，∵∠ACD=∠BCA，∴△CDA∽△CAB，∴=，即=，∴CD=20﹣20．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）某中学为了解七年级学生的体育成绩，从全年级学生中随机抽取部分学生进行“双飞”跳绳测试，结果分为A，B，C，D四个等级，请跟进两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该学校七年级共有400名学生，请你估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有多少名．【分析】（1）用A等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；（2）用总人数分别减去A、B、D等级的人数得到C等级的人数，然后补全条形图；（3）用400乘以D等级的百分比可估计该中学七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生数．【解答】解：（1）10÷20%=50，所以本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）测试结果为C等级的学生数为50﹣10﹣20﹣4=16（人）；补全条形图如图所示：（3）400×=32，所以估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有32名．20．（10分）“白马服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是50元，经市场调查发现，当销售单价是100元时，每天可以卖掉50条，每降低1元，可多卖5条．（1）要使每天的利润为4000元，裤子的定价应该是多少元？（2）如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）根据“利润=（售价﹣成本）×销售量”列出方程求解可得；（2）根据（1）中的相等关系列出二次函数解析式，再转化为顶点式，利用二次函数图象的性质进行解答．【解答】解：（1）设裤子的定价为每条x元，根据题意，得：（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=4000，解得：x=70或x=90，答：裤子的定价应该是70元或90元；（2）销售利润y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=（x﹣50）（﹣5x+550）=﹣5x2+800x﹣27500，=﹣5（x﹣80）2+4500，∵a=﹣5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，=4500；∴当x=80时，y最大值答：定价为每条80元可以使每天的利润最大，最大利润是4500元．六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．（1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；（2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数．【分析】（1）画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数，然后根据概率公式求解；（2）设放入袋中的黑球的个数为x，利用概率公式得到=，然后解方程即可．【解答】解：（1）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为6，所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率==；（2）设放入袋中的黑球的个数为x，根据题意得=，解得x=2，所以放入袋中的黑球的个数为2．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C 点，且点A的坐标为（1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标．【分析】（1）把点A的坐标代入解析式，求出b，利用配方法求出抛物线的顶点坐标；（2）解一元二次方程求出OB，根据勾股定理求出AC、BC，根据勾股定理的逆定理判断即可；（3）连接BC交对称轴于M，由轴对称的性质得到此时△ACM的周长最小，利用待定系数法求出直线BC的解析式，求出点M的坐标．【解答】解：（1）∵点A（1，0）在抛物线y=﹣x2+bx+2上，∴﹣+b+2=0，解得，b=﹣，抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+2，y=﹣x2﹣x+2=﹣（x+）2+，则顶点D的坐标为（﹣，）；（2）△ABC是直角三角形，证明：点C的坐标为（0，2），即OC=2，﹣x2﹣x+2=0，解得，x1=﹣4，x2=1，则点B的坐标为（﹣4，0），即OB=4，OA=1，OB=4，∴AB=5，由勾股定理得，AC=，BC=2，AC2+BC2=25=AB2，∴△ABC是直角三角形；（3）由抛物线的性质可知，点A与点B关于对称轴对称，连接BC交对称轴于M，此时△ACM的周长最小，设直线BC的解析式为：y=kx+b，由题意得，，解得，，则直线BC的解析式为：y=x+2，当x=﹣时，y=，∴当M的坐标为（﹣，）．八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）如图1，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向在AB上运动，以点M为圆心，MA长为半径画圆，如图2，过点M作NM⊥AB，交⊙M于点N，设运动时间为t秒．（1）填空：BD=15，BM=9﹣t；（请用准确数值或含t的代数式表示）（2）当⊙M与BD相切时，①求t的值；②求△CDN的面积．（3）当△CND为直角三角形时，求出t的值．【分析】（1）先判断出∠BAD=90°，利用勾股定理求出BD=15，再由运动即可得出结论；（2）①先判断出∠BEM=∠BAD=90°，进而得出△BME∽△BDA，得出比例式建立方程，即可得出结论；②先求出MN=4，CD边上的高为AD﹣MN=12﹣4=8，最后用面积公式即可得出结论；（3）先得出FN=2t，GN=9﹣2t，DF=CG=12﹣2t，分两种情况，建立方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=12，∠BAD=90°，在Rt△ABD中，AB=9，BC=12，根据勾股定理得，BD==15，由运动知，AM=t．∴BM=AB﹣AM=9﹣t，故答案为：15，9﹣t；（2）①如图1，⊙M且BD于E，∴ME⊥BD，∴∠BEM=∠BAD=90°，∵∠EBM=∠ABD，∴△BME∽△BDA，∴，∴，∴t=2，②∵MN=AM=2t=4，∴CD边上的高为AD﹣MN=12﹣4=8，∴S=×9×8=36；△CDN（3）如图2，过点N作直线FG⊥MN，分别交AD，BC于点F，G，∴FN=2t，GN=9﹣2t，DF=CG=12﹣2t，∴DN2=DF2+FN2=（12﹣2t）2+（2t）2，∴CN2=CG2+GN2=（12﹣2t）2+（9﹣2t）2，①当∠DNC=90°时，DN2+CN2=CD2，∴（12﹣2t）2+（2t）2+（12﹣2t）2+（9﹣2t）2=81，化简，得4t2﹣33t+72=0，∵△=（﹣33）2﹣4×4×72＜0，∴此方程无实数根；②当∠DCN=90°时，点N在BC上，BN=BA=2t=9，∴t=4.5，综上所述，t=4.5秒．。

安徽第一卷．2018年中考安徽名校大联考试卷（一）物理试题（word版附详解）温馨提示：1．物理试卷共四大题23小题，满分90分。

物理与化学的考试时间共1 20分钟。

2．本试卷中的g-律取lON／kg。

3．计算题要有必要的公式和计算过程，只写答案的不能得分；回答问题语言要完整、简洁。

一、填空题（每空2分，共26分）将答案直接填写在横线上，不必写解题过程）1．如图所示，小明用刻度尺测量物体的长度，则测量结果为m。

2．听漏工是城市自来水管理中一个特殊职业。

如图所示，听漏工用“听漏杆”判断地下自来水管是否漏水。

他们只要将杆一端贴在地下自来水管上，一端贴在耳旁，就能听到自来水管道里的动静，从而初步判断水管是否漏水和漏水位置。

听漏工通过听漏杆听自来水管道里的“动静”利用的物理原理是。

3.单位面积上受到的大气压力，就是大气压强，已知大气压强约为l.Oxl05Pa，则手掌掌心（面积约ldm2）上所受大气压力约为 N。

4．分子很小，看不见摸不着，但我们可以通过一些直观的现象，经过合理的推测来认识分子。

例如通过“注射器内的水很难被压缩”可以推知。

5．某同学骑自行车从甲地到乙地，他先以4m/s的速度骑行，当驶完一半路程后改用6m/s的速度行驶到乙地，则该同学在全程中的平均速度为 m/s。

6．如图所示，定值电阻R1= 2Ω，R3= 4Ω，电压表Vl示数为2V，电压表V2示数为14V，则电阻R2=____ Ω2018年中考安徽名校大联考试卷（一）．物理试题第1页共6页7．如图所示是蹦极过程的示意图，其中A点为弹性绳上端的固定点，B点为弹性绳下端没有人的时候自然下垂时下端的位置，C点为弹性绳下端有人的时候自然下垂静止时的位置，D点为蹦极过程中人能够达到的最低点，则蹦极过程中速度最大的位置是（选填“A”、“B”、“C”或“D”），从B到C的过程中的能量转化情况是。

（不计空气阻力）8．用滑轮组匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为625N，滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和绳重，则动滑轮的重为 N，并根据上述条件画出如图所示的滑轮组的绳子的绕法。

数学试题一)2018年中考安徽名校大联考试卷(120150分,考试时间:考生注意本卷共八大题,计23小题,满分请把正确答每小题有四个答,其中有且只有个答案是正确的,每题4分,共40分.一、选择题(本题共10小题,) ,答错、不答或答案超过一个的一律得0分案的代号,写在题后的括号内,答对的得4分 1.2018的相反数是（）11D.A.-2018B.2018C201820182程方的一元二次象相交于点M,N,则关于次8.如图,一函°角的三角板的直角顶点在直线30b上,一个锐角的顶点在直线a上,若∠1=20°,则∠2的数y=-x与二次函数为=axx+bx+c的图2.如图,a∥b,含2度数是（）ax的根的情况是（）+(b+1)x+c=0 A.20°B.40°C.50° D.60°以上结论都正确有两个相等的实数C.没有实数根 D.A.有两个不相等的实数根 B. 的中ACE,若点D是弧AB过圆心O,过点C的切线与AD的延长线交于点,9.如图圆内接四边形ABCD的边,中美两国企业签约项目总金额达美国总统特朗普对我国进行国事访向年3.201711月8日-10日,,访问期间,则∠AEC等于（）点,且∠ABC=70° A.80°B.75°C.70°D.65°亿”用科学记数法表示为（）这里“亿美元,25002500831112 B.2.5×10C.0.25×10A.2.5×10 D2500×10内部折叠，点D落在矩形ABCDBC=2，把矩形它的主视图是（）4.如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体, ABCD沿过点A的直线AE10.如图，矩形ABCD中，AB=4，则CDˊ的最小值是（）的点Dˊ处,2525??225 C.A.2 B. D.)分每小题5分,共20小题二、填空题(本题有4,12?)?(；11.计算:= 23-2的值应该在（）5.估计23-16ab:a；=12.因式分解AB的长是；的直径是C都在⊙O上，∠ACB=60°，⊙O6，则劣弧、 D.2-3 C.1-2 B.0-1A.-1-0之间之间之间之间13.如图,点A、B. 的长是的三等分点，则AC上，且∠ACP=∠B，若点P是ABAB14.在△ABC中，AB=6cm，点P在x?1???x?) 16分题,每题8分,共2三、(本题有2的解集在数轴上表示正确的是（）6.一元一次不等式组??1?2?x3x2x?1x???)?(x x=-4 :15.先化简,再求值，其中2xx又山田五,根据图中的信息,17.如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图这组数据的中位数与众数是（）;,共折实田四亩七分清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题16.:山田三亩,场地六亩, 分14分、C.14人人、 B. 13人人、A.102014,问每亩山田折实田多少亩,场地三亩, 分分、D.13.514共折实田五亩五分?每亩场地折实田多少其产粮相当于实田,3亩,;,,假如有山田3亩场地6亩其产粮相当于实田4.7亩又山田5亩场地:译文为请你解答,5.5亩问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?)分16共,分8每题,题2本题有(四、．k A(a,5)=(x>0)一次函数y的图象交于点=x+2与反比例函数y17.已知:如图,21x六、(本题共2分)2.小明学习电学知识后,用四个开关按键(1)确定反比例函数的表达式;(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图直接写出x为何值时,y<y 结合图象(2),21(1)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图1所示,求任意闭合一个开关按键,灯泡能发光的概率;建立如图所示的,个单位长度的小正方形组成的网格中18.在边长为1 )是格点三角形(顶点在网格线的交点上平面直角坐标系△ABC(2)C向上平若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)BB(1)先作△ABC关于原点O成中心对称的△AC,再把△A111111如图个单位长度得到△移4ABC;2所示,求同时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发222光的概率.(与△(2)△ABCABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称用列表或树状图法). 222七、(. 中心的坐标；若不是，请说明理由本题共12分)2 +bx+C经过点B(0,3)抛物线y=-x和点A(3,0) 22已知:如图,()求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式;共每题本题有五、(2题,10分,20分)(2)若直线l⊥x轴,在第一象限内与抛物线交于点M,与直线AB交于点N,请在备用图上画出符合题意的图形,,,19.观察下列图形,把一个三角形分别连接其三边中点构成4个小三角形挖去中间的并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值,对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法……,据此解答下面的问题：,以及此时点M,N的坐标. 1),(一个小三角形如图: 填写下表(1)挖去三角形的个数图形1 1图形1+3 2图形1+3+9 3 图形 4图形八. )n(wn,(2)根据这个规律求图中挖去三角形的个数用含的代数式表示；（本题共14分）n23.如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上(点P与. W?W求,中挖去三角形的个数为若图(3)n+1WA、C不重合),QP与BC交于E, QP nn+1n+1延长线与AD交于点F,连接CQ.(1)①求证:AP=CQ；2 =AF·:PAAD;②求证(2)°30的仰角为A处测得小山顶CAD,在一座小山上建有一座铁塔,20.如图小明站在若AP:PC=1:3，求的仰角为D,铁塔顶端的tan∠CBQ.32=1.732) :参考数据0.1m)(精确到AB(试求小山的铅直高度100m,AD若铁塔,°45的高度是=1.414.APAC?ACAB2 AB. ·=AP即AC : 分两种情况126=12, ×AP==2AB=2cm,AC (1)33212cm; =AC=226=24, AP==4AB=4cm,AC ×(2)3cm2624) 5分3=分,两个(填对又一个得AC=年中考安徽名校大联考试卷2018(一)数学参考答案)一、选择题(16分分,共(本题有2题,每题8请把正确每小题有四个答案共本题共10小题,每题4分,40分.,其中有且只有个答案是正确的,三、)21)?x?1)(xxx(xx C A AC BD C D A B 答案15.解225xx?1)(分）??(8?31)1)(xx?x(x?0, OCE=90,∵ABO的直径是⊙,OCE:9.B提示连接OC,∵是⊙的切线∴∠∠∴∠°∴°°∴∠∠ACB=90BAC=90-70°=20OA=OCOAC=OCA=20°亩每亩场地产粮相当于实田y设每亩山田产粮相当于实田x亩,16.解:, ∴∠内接于⊙∵四边形ABCDO,EDC=∠ABC=70是弧AC的中点D,°∵点4.7y?x3?6?（5分）可列方程组为?15.5?3y5x?? EDC=35°∠∠∴∠DAC=DCA=2x?0.9?, °°°∴∠ECD=90-20-35=35°1?.答:每亩山田相当于实田0.9亩,每亩场地相当于实田亩解得.(8分) 1?°-35=75°°°∴∠AEC=180-703?y?3?四、(本题有2题,每题8分,共16分)17.解(1)∵点A(a,5)在一次函数y=x+2的图象上1∴5=a+2,∴a=3,点A坐标为(3,5)'D点根据题意:提示10.C ,在以点AABCD为半径且在矩形为圆心,AD内部的圆kkk?15,?yx(?0)∵点A(3,5)在反比例函数∴∴5=,的图象上22252?24?所以,CD'由勾股定理得,D交圆弧于点连接,弧上AC'AC=3x225?15的最小值为=(x>0);(5y分) 反比例函数的表达式为2x) 每小题小题4本题有二、填空题(,分20共分5,11.4(2)由图象可知,当0<x<3时,y<y.(8分) 2112.a(a+4b)(a-4b) 解18.?2 13.cm3262或cm 14.ABC.∽△ACP可得△A,∠A=∠B,∠ACP=由∠:解析．16??) 分(12212)分七、(本题共122A(3,0),和点+bx+c经过点B(0,3)(1)∵抛物线y=-x3?c?,?0??c?9?3b?)分如图所示,(5(1)) (0,2).(8分是(2),对称中心的坐标是2?b?2,) y=-x解得分+2x+3;(2抛物线的函数表达式是) 共分,20分本题有五、(2题,每题10?3c?? 19.解23) 或+3+1;(40)(3图(1)4挖去三角形的个数为3分+33?m?2n-1n-2设直线AB:y=kx+m,根据题意得)(2)w=3+3+3+1;(6+ (3)?n0m??3k?2n?2n w1,??w?33w?3?.....???3n1?n1n?1k???2222?n1n?nnn?1?1)?3?3?...1)?(3(3???3?3?3??.....? 3?3)(3)分.(10 解得?3m??n3?)的函数表达式是y=-x+3;(4分Rt:20.解设AB=x(m),在△ABC中,直线AB2+2a+3),(a,-a则点l的横坐标为a,M的坐标为（2）如图,设直线AB22 tan30°=∵+3a 在第一象限, ∴|MN|=-a+2a+3-(-a+3)=-a点N的坐标是(a,-a+3),又点M,N BC)(7分x9399x3222??)?(a) =分(3BC= =|MN|=-a又-3a++3a=-(a)+34424393, 有最大值,当a=最大值为时,|MN|42x3BD x3??,BD?) (6°∵,中△在RtBCDtan45=分1BC9) ,(10分即点M与点N之间的距离有最大值34x,∵AD+AB=BD,100+x=∴)分136.6(m),(9≈x解得31533)(,) (此时点M坐标为分，点)N的坐标为(12) 分136.6m.(10约为AB:答小山的铅直高度2242 12(六、本题共分21.解1只有闭合开关按键,(1)一共有四个开关按键P(所以灯泡才会发光,K,)=灯泡发光24)(4分(2)用树状图分析如下) 分八、(本题共14 解23.,°ABP+∠PBC=90°∴(1)①∴正方形ABCD,AB=CB,∠ABC=90,∴∠,∴∠PBC+°∠CBQ=90°∠∴是等腰直角三角形∵△BPQ,BP=BQ,PBQ=90)分AP=CQ;(4∴CBQ,≌△ABP∴△CBQ,∠ABP=∴∠)灯泡发光P(所以,种情况下灯泡能发光6其中有,种不同的情况12一共有．②∵正方形ABCD,∴∠DAC=∠BAC=∠ACB=45°,∵∠PQB=45°,∠CEP=∠QEB,∴∠CBQ=∠CPQ,由①得△ABP≌△CBQ,∠ABP=∠CBQ∵∠CPQ=∠APF,∴∠APF=∠ABP,∴△APF∽△ABP,APAF2?AF?AB??APAF??AD;?,(9分) ABAP (本题也可以连接PD,证△APF∽△ADP)(2)由①得△ABP≌△CBQ,∴∠BCQ=∠BAC=45°,∵∠ACB=45°CQ CPQ=°∴tan∠°∠PCQ=45+45°=90CP AP=CQ由①得CQAP1??, AP:PC=1:3,又∴tan∠CPQ CPCP31(14分) 由②得∠CBQ=∠CPQ,∴tan∠CBQ=tan∠CPQ=3。

安徽第一卷．2018 年中考安徽名校大联考试卷（一）物理试题（word版附详解）温馨提示：1．物理试卷共四大题 23 小题，满分 90 分。

物理与化学的考试时间共 1 20 分钟。

2．本试卷中的g-律取 lON／ kg。

3．计算题要有必要的公式和计算过程，只写答案的不能得分；回答问题语言要完整、简洁。

一、填空题（每空 2 分，共 26 分）将答案直接填写在横线上，不必写解题过程）1．如图所示，小明用刻度尺测量物体的长度，则测量结果为m。

2．听漏工是城市自来水管理中一个特殊职业。

如图所示，听漏工用“听漏杆”判断地下自来水管是否漏水。

他们只要将杆一端贴在地下自来水管上，一端贴在耳旁，就能听到自来水管道里的动静，从而初步判断水管是否漏水和漏水位置。

听漏工通过听漏杆听自7．如图所示是蹦极过程的示意图，其中 A 点为弹性绳上端的固定点，C．物体的状态DB 点为弹性绳下端没有人的时候自然下垂时下端的位置，C点为弹14．同种材料制成的甲、乙两物体的质量性绳下端有人的时候自然下垂静止时的位置， D 点为蹦极过程中人33别是 8cm、4cm，若已知其中一个为能够达到的最低点，则蹦极过程中速度最大的位置是（选填“ A”、A．甲物体为空心“B”、“C”或“D”），从 B 到 C的过程中的能量转化情况是。

B．该材料的密度为 6g/cm3（不计空气阻力）C．空心物体空心部分的体积为8．用滑轮组匀速提升重为 2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力D．甲、乙两物体实心部分的密度之大小为 625N，滑轮组的机械效率为 80%，不计摩擦和绳重，则动滑15. 下列说法中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯轮的重为 N，并根据上述条件画出如图所示的滑轮组的绳子的A．雪的形成是液化现象绕法。

B．声波与电磁波的传播都需要介质9．将灯泡 L “6V 6W”和 L “6V 3W”串联接入电路中，其中一只灯C．使用测电笔时，不能用手接触到12泡正常发光，另一只灯泡没有达到额定功率，则该电路两端的电压D．在水中下沉的物体受到的浮力小为 V ，lOs 内电流通过该电路所做的功为J。

2018届安徽省合肥市、安庆市名校大联考中考数学模拟试卷（一）解析版数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A. -1B. -2C. 0D. 1【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．所以解答此题可以根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可．【详解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∵最小的数是﹣2．故选B．2. 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，若∥1=36°，则∥2的大小为（）A. 34°B. 54°C. 56°D. 66°【答案】B【解析】【详解】分析：根据a∵b求出∠3的度数，然后根据平角的定义求出∠2的度数．详解：∵a∵b∵ ∵∵3=∵1=36°∵ ∵∵ABC=90°∵ ∵∵2+∵3=90°∵∵∵2=90°∵36°=54°，故选B∵点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及平角的性质，属于基础题型．明白平行线的性质是解决这个问题的关键．3. 如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据俯视图的定义判断即可.【详解】水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，故选D∵【点睛】几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．4. 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形面积是圆的面积的一半，则这个扇形的圆心角度数是（ ）A. 45°B. 60°C. 90°D. 75°【答案】A【解析】【详解】分析：首先设圆的半径为r ，则扇形的半径为2r ，然后根据扇形和圆的面积计算法则得出答案．详解：设圆的半径为r ，则扇形的半径为2r ，则扇形的面积=212r π，即()22π213602n r r π=∵ 解得：n=45°，故选A∵点睛：本题主要考查的是扇形的面积计算法则，属于基础题型．明白扇形的面积计算公式是解决这个问题的关键．5. 下列说法正确的是（ ）A. 矩形都是相似图形B. 各角对应相等的两个五边形相似C. 等边三角形都是相似三角形D. 各边对应成比例的两个六边形相似【答案】C【解析】【详解】分析：根据相似多边形的判定法则即可得出答案．如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形∵ 详解：根据定义可知：要使多边形相似则需要满足对应角相等，还要满足对应边成比例，则故选C∵点睛：本题主要考查的是相似多边形的判定定理，属于基础题型．理解相似多边形的定义是解题的关键．6. 如果点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2）是直线y=﹣kx+b 上的两点，且当x 1＜x 2时，y 1＜y 2，那么函数y=k x 的图象位于象限（ ） A. 一、四B. 二、四C. 三、四D. 一、三 【答案】B【解析】【详解】分析：根据一次函数的增减性得出k 的取值范围，然后根据反比例函数的性质得出答案．详解：∵当12x x <时12y y <∵ ∵∵k∵0，则k∵0∵ ∴反比例函数y k x =在二、四象限，故选B∵点睛：本题主要考查的是一次函数和反比例函数的性质，属于基础题型．明白函数的增减性是解题的关键．7. 如图，在Rt∵ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，则下列结论正确的是（ ）A. BD=12ADB. BC 2=AB•CDC. AD 2=BD•ABD. CD 2=AD•BD【答案】D【解析】【详解】分析：根据题意得出△ACD 和△CBD 相似，从而得出答案． 详解：∵∵ACD∵∵CBD∵ ∵=CD BD AD CD∵ 即2CD AD BD =⋅∵ 故选D∵ 点睛：本题主要考查的是相似三角形的判定与性质，属于基础题型．得出三角形相似是解决这个问题的关键．8. 一组从小到大排列的数据：a ∵3∵5∵5∵6∵∵a 为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（ ）A. 3.8B. 4C. 3.6或3.8D. 4.2或4【答案】D【解析】【分析】根据众数的定义得出正整数a 的值，再根据平均数的定义求解可得．【详解】解：∵数据：a ∵3∵5∵5∵6∵a 为正整数），唯一的众数是5∵ 1a ∴=或2∵ 当1a =时，平均数为1355645， 当2a =时，平均数为23556 4.25， 故选：D∵【点睛】本题主要考查了众数与平均数的定义，根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出a 的值是解题的关键．9. 反比例函数y=21m x+图象上三点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3），已知x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A. y 3＞y 1＞y 2B. y 3＞y 2＞y 1C. y 1＞y 2＞y 3D. y 2＞y 1＞y 3【答案】A【解析】【详解】分析：首先根据题意得出函数所在的象限，然后根据反比例函数的增减性得出答案．详解：∵210m +>∵ ∴函数在每一个象限内y 随着x 的增大而减小， 当x∵0时y∵0∵x∵0时y∵0∵ ∵312y y y >>，故选A∵点睛：本题主要考查的是反比例函数的增减性，属于基础题型．理解反比例函数的增减性是解题的关键．10. 如图，在正方形ABCD 对角线BD 上截取BE BC =，连接CE 并延长交AD 于点F ，连接AE ，过B 作BG AE ⊥于点G ，交AD 于点H ，则下列结论错误的是（ ）A. AH DF =B. DEF AGH EFHG S S S =+四边形C. 45AEF ∠=︒D. ABH DCF ≅△△【答案】B【解析】 【分析】根据正方形的性质和BE BC =，得出ADE 与CDE 全等，22.5DAE DCE ∠=∠=︒，ABH DCF ∠=∠，再判断Rt ABH △与Rt DCF △全等，即可判断A 、C 、D 三个选项是否符合题意；连接HE ，判断EFH S与EFD S 的面积关系，即可判断B 选项是否符合题意∵【详解】解：在正方形ABCD 中，∵45ABE ADE CDE ∠=∠=∠=︒，AB BC =，∵BE BC =∵AE BE =∵BH 是线段AE 的垂直平分线，22.5ABH DBH ∠=∠=︒，在Rt ABH △中，9067.5AHB ABH ∠=︒-∠=︒，∵90AGH ∠=︒，∵22.5DAE ABH ∠=∠=︒， ADE 和CDE 中45DE DE ADE CDE AD CD =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∵()SAS ADE CDE ≅，∵22.5DAE DCE ∠=∠=︒，∵ABH DCF ∠=∠，在Rt ABH △和Rt DCF △中BAH CDF AB CDABH DCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∵()ASA Rt ABH Rt DCF ≅△△，∵AH DF =，67.5CFD AHB ∠=∠=︒∵CFD EAF AEF ∠=∠+∠，∵67.522.545AEF CFD EAF ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故A ，C ，D 正确；如图，连接HE ，∵BH 是AE 垂直平分线，∵AG EG =，∵AGH HEG S S =△△，∵67.5EHG AHG ∠=∠=︒，∵45DHE ∠=︒，∵45ADE ∠=︒，∵90DEH ∠=︒，45DHE HDE ∠=∠=︒，∵EH ED =，∵DEH △是等腰直角三角形，∵EF 不垂直DH ，∵FH FD ≠，∵EFH EFD S S ≠△△，∵HEG EFH AGH EFH DEF AGH EFHG S S S S S S S =+=+≠+△△△△△△四边形，故B 错误， 故选B∵【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和以及三角形的外角和，解答此题的关键是判断出ADE CDE ≅△△，难点是作辅助线．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 因式分解：216x y xy -=__．【答案】()161xy x -【解析】【分析】先找出公因式，再提取公因式得出答案．【详解】216(161)x y xy xy x -=-．故答案为：(161)xy x -．【点睛】本题主要考查了提公因式法分解因式，掌握提公因式法的步骤是解题的关键．即先确定公因式，再提出公因式写成整式乘积的形式．12. 2017年安徽人口数量约为5950.05万人，其中城镇人口2674万人，乡村人口占安徽总人口的55.2%，其中数据5950.05万用科学记数法可表示为_____．【答案】5.95005×107【解析】【详解】分析：科学记数法是指a×10n ，且110a ≤<∵n 为原数的整数位数减一∵ 详解：5950.05万=59500500=75.9500510⨯∵点睛：本题主要考查的是科学记数法的表示方法，属于基础题型．明确科学记数法的方法是解题的关键．13. 如图，△ABC 绕C 点顺时针旋转37°后得到了△A ′B ′C ，A ′B ′⊥AC 于点D ，则∠A=______°．【答案】53【解析】【详解】分析：首先根据垂直得出∠A′DC=90°，根据旋转的性质得出∠A′CD=37°，根据三角形内角和定理得出∠A′的度数，从而得出∠A 的度数．详解：∵A′B′⊥AC， ∴∠A′DC=90°， ∵旋转角度为37°， ∴∠A′CD=37°， ∴根据△A′DC 的内角和定理可得：∠A′=90°－37°=53°，∴∠A=∠A′=53°．点睛：本题主要考查的是旋转图形的性质以及三角形内角和定理，属于中等难度的题型．明白旋转图形的性质是解题的关键．14. 已知关于x 的二次函数22423=-++-y ax ax a a 在13x -≤≤的范围内有最小值5，则a 的值为________．【答案】4或﹣8【解析】【详解】分析：根据题意得出函数的对称轴为直线x=2，然后分a∵0和a∵0两种情况分别求出a 的值．详解：根据函数解析式可得函数的对称轴为直线x=2∵当a∵0，则当x=2时函数的最小值为5∵ 即24a 8a 2a 35a -++-=∵ 解得：a=4或a=∵2(舍去)∵当a∵0时，则当x=∵1时函数的最小为5，即2a 4a 2a 35a +++-=∵ 解得：a=∵8或x=1(舍去)∵综上所述a=4或a=∵8∵点睛：本题主要考查的是二次函数的最值问题以及分类讨论思想的应用，属于中等难度的题型．理解二次函数的最值是解题的关键．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：﹣22+tan60°﹣（3.14﹣π）0﹣|1．【答案】-4【解析】【详解】分析：首先根据幂的计算法则、绝对值以及特殊角的三角函数求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：原式=﹣4+﹣1﹣（﹣1）=﹣4+﹣1﹣+1=﹣4．点睛：本题主要考查的是实数的计算，属于基础题型．理解各种计算法则是解题的关键．16. 先化简：（21x x -﹣x ﹣1）÷22121x x x --+，然后求当﹣1时代数式的值．【解析】 【详解】分析：首先将括号里面的分式进通分，然后将分式的分子和分母进行因式分解，约分化简得出答案，最后将x 的值代入进行计算得出答案． 详解：原式=（﹣）•=•=， 当x=﹣1时，原式===． 点睛：本题主要考查的是分式的化简求值问题，属于基础题型．明白因式分解的方法是解决这个问题的关键．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 在12×12的网格中，每个小正方形的边长均为1，建立如图所示的平面直角坐标系，按照要求作图并解答相关问题．（1）将∥ABC围绕这原点O按顺时针方向旋转90°，得到∥A1B1C1；（2）以坐标原点O为位似中心，作出与∥A1B1C1位似且位似比为1：2的∥A2B2C2，并写出点A2的坐标．【答案】答案见解析【解析】【详解】分析：(1)、根据旋转图形的画法画出图形即可；(2)、根据位似图形的性质画出图形，根据坐标系得出点A2的坐标．详解：（1）如图所示，∥A1B1C1即为所求；（2）如图所示，∥A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（2，2）或（﹣2，﹣2）．点睛：本题主要考查的是旋转图形的性质以及位似图形的性质，属于基础题型．明确性质是解题的关键．18. 如图，在∵ABC中，∵B=45°∵∵C=60°∵AC=20∵∵1）求BC的长度；∵2）若∵ADC=75°，求CD的长．；（2）20【答案】（1）【解析】【详解】分析：(1)、分别根据Rt∵ACE和Rt∵ABE的性质求出CE和BE的长度，从而得出BC的长度；(2)、根据内角和定理求出∠BAC的度数，然后结合公共角得出△CDA和△CAB相似，从而得出CD的长度．详解：（1）作AE∥BC于E，如图，在Rt∥ACE中，∥∥C=60°，∥CE=AC=10，AE=CE=10，在Rt∥ABE中，∥∥B=45°，∥BE=AE=10，∥BC=BE+CE=10+10；（2）∥∥BAC=180°﹣45°﹣60°=75°，而∥ADC=75°，∥∥ADC=∥ABC，∥∥ACD=∥BCA，∥∥CDA∥∥CAB，∥=，即=，∥CD=20﹣20．点睛：本题主要考查的是直角三角形的性质以及三角形相似的判定与性质，属于中等难度的题型．明确特殊直角三角形的性质是解题的关键．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 某中学为了解七年级学生的体育成绩，从全年级学生中随机抽取部分学生进行“双飞”跳绳测试，结果分为A，B，C，D四个等级，请跟进两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该学校七年级共有400名学生，请你估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有多少名．【答案】（1）本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）16（3）估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有32名【解析】【详解】分析：(1)、根据A等的人数和百分比求出样本容量；(2)、根据总人数减去各组的人数得出C等级的人数，从而补全图形；(3)、根据样本容量中的百分比得出全校的人数．详解：（1）10÷20%=50，所以本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）测试结果为C等级的学生数为50﹣10﹣20﹣4=16（人）；补全条形图如图所示：（3）400×=32，所以估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有32名．点睛：本题主要考查的是条形统计图的实际应用，属于基础题型．明确频数、频率与样本容量之间的关系是解题的关键．20. “白马服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是50元，经市场调查发现，当销售单价是100元时，每天可以卖掉50条，每降低1元，可多卖5条．（1）要使每天的利润为4000元，裤子的定价应该是多少元？（2）如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）裤子的定价应该是70元或90元；（2）定价为每条80元可以使每天的利润最大，最大利润是4500元【解析】【详解】分析：(1)、首先设设裤子的定价为每条x元，根据题意列出一元二次方程，从而得出答案；(2)、根据题意得出关于x的函数解析式，然后根据二次函数的增减性得出最大值．详解：（1）设裤子的定价为每条x元，根据题意，得：（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=4000，解得：x=70或x=90，答：裤子的定价应该是70元或90元；（2）销售利润y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=（x﹣50）（﹣5x+550）=﹣5x2+800x ﹣27500，=﹣5（x﹣80）2+4500，∥a=﹣5＜0，∥抛物线开口向下．∥50≤x≤100，对称轴是直线x=80，∥当x=80时，y最大值=4500；答：定价为每条80元可以使每天的利润最大，最大利润是4500元．点睛：本题主要考查的是一元二次方程的应用以及二次函数的应用，属于中等难度题型．列出方程是解决这个问题的关键．六、解答题（本大题满分12分）21. 在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．（1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；（2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是12，求放入袋中的黑球的个数．【答案】（1）310（2）2【解析】【分析】(1)、根据题意画出树状图，从而根据概率的计算法则得出答案；(2)∵设放入袋中的黑球的个数为x，根据概率列出方程从而得出答案．【详解】解：（1）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为6，所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率=632010=； （2）设放入袋中的黑球的个数为x ， 根据题意得211252x x x +=++， 解得x=2， 所以放入袋中的黑球的个数为2．【点睛】本题主要考查的是概率的计算法则，属于基础题型．画出树状图是解决概率问题的关键．七、解答题（本大题满分12分）22. 如图，抛物线2122y x bx =-++与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且点A 的坐标为（1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）判断△ABC 的形状，并证明你的结论；（3）点M 是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM 的周长最小时，求点M 的坐标．【答案】（1）顶点D 的坐标为（﹣32，258）；（2）△ABC 是直角三角形（3）当M 的坐标为（﹣32，54） 【解析】 【分析】(1)将点A 的坐标代入函数解析式求出b 的值，然后将二次函数进行配方从而得出顶点坐标；(2)根据二次函数的解析式分别得出点A 、B 、C 的坐标，然后分别求出AC 、BC和AB 的长度，然后根据勾股定理的逆定理得出答案；(3)由抛物线的性质可知，点A 与点B 关于对称轴对称，则BC 与对称轴的交点就是点M ，根据一次函数的交点求法得出点M 的坐标．【详解】解：(1)∵点A （1，0）在抛物线2122y x bx =-++上， ∴12-+b +2=0，解得，32b =-， 抛物线的解析式为22131325222228y x x x ⎛⎫=--+=-++ ⎪⎝⎭， 则顶点D 的坐标为325,28⎛⎫- ⎪⎝⎭； (2)△ABC 是直角三角形，证明：点C 的坐标为（0，2），即OC =2， 当213x x 2022--+=， 解得，x 1=﹣4，x 2=1，则点B 的坐标为（﹣4，0），即OB =4，OA =1，OB =4，∴AB =5，由勾股定理得，ACBC=∴ AC 2+BC 2=25=AB 2，∴△ABC 是直角三角形；(3)由抛物线的性质可知，点A 与点B 关于对称轴对称，连接BC 交对称轴于M ，此时△ACM 的周长最小，设直线BC 的解析式为：y =kx +b ，由题意得，402k b b -+=⎧⎨=⎩， 解得，122k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 则直线BC 的解析式为：122y x =+， 当x =32-时，54y =，∴当M的坐标为35,24⎛⎫-⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查的是二次函数的性质以及一次函数的交点坐标，属于中等难度的题型．待定系数法求函数解析式是解决这个问题的关键．八、解答题（本大题满分14分）23. 如图1，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向在AB上运动，以点M为圆心，MA长为半径画圆，如图2，过点M作NM∥AB，交∥M于点N，设运动时间为t秒．（1）填空：BD= ，BM=；（请用准确数值或含t的代数式表示）（2）当∥M与BD相切时，①求t的值；②求∥CDN的面积．（3）当∥CND为直角三角形时，求出t的值．【答案】（1）15，9﹣t；（2）①t=2②36；（3）t=4.5秒【解析】【详解】分析：(1)、根据Rt∵ABD的勾股定理求出BD的长度，根据AM=t得出BM的长度；(2)①、判断出△BME和△BDA相似，得出比例式建立方程即可得出答案；②、先求出MN∵CD边上的高，利用三角形的面积公式得出答案；(3)∵过点N作直线FG∥MN，分别交AD，BC于点F，G，分别求出2DN和2CN与t的关系式，然后分∥DNC=90°和∥DCN=90°两种情况求出t的值．详解：（1）∥四边形ABCD是矩形，∥AD=BC=12，∥BAD=90°，在Rt∥ABD中，AB=9，BC=12，根据勾股定理得，BD==15，由运动知，AM=t．∥BM=AB﹣AM=9﹣t；（2）①如图1，∥M且BD于E，∥ME∥BD，∥∥BEM=∥BAD=90°，∥∥EBM=∥ABD，∥∥BME∥∥BDA，∥，∥，∥t=2，②∥MN=AM=2t=4，∥CD边上的高为AD﹣MN=12﹣4=8，∥S△CDN=×9×8=36；（3）如图2，过点N作直线FG∥MN，分别交AD，BC于点F，G，∥FN=2t，GN=9﹣2t，DF=CG=12﹣2t，∥DN2=DF2+FN2=（12﹣2t）2+（2t）2，∥CN2=CG2+GN2=（12﹣2t）2+（9﹣2t）2，①当∥DNC=90°时，DN2+CN2=CD2，∥（12﹣2t）2+（2t）2+（12﹣2t）2+（9﹣2t）2=81，化简，得4t2﹣33t+72=0，∥∥=（﹣33）2﹣4×4×72＜0，∥此方程无实数根；②当∥DCN=90°时，点N在BC上，BN=BA=2t=9，∥t=4.5，综上所述，t=4.5秒．点睛：本题主要考查的是直角三角形的勾股定理、圆的切线的性质以及三角形相似的应用，综合性比较强．解决这个问题的关键就是切线的性质的应用．。

安徽第一卷.2018年中考安徽名校大联考试卷（一）物理试题（word版附详解）温馨提示：1.物理试卷共四大题23小题，满分90分。

物理与化学的考试时间共120分钟。

2・本试卷中的g•律取ION/kg。

3・计算题要有必要的公式和计算过程，只写答案的不能得分；回答问题语言要完整、简洁。

一、填空题（每空2分，共26分）将答案直接填写在横线上，不必写解题过程）1.如图所示，小明用刻度尺测量物体的长度，则测量结果为__________7.如图所示是蹦极过程的示意图，其中A点为弹性绳上端的固定点，B点为弹性绳下端没有人的时候自然下垂时下端的位置，C点为弹性绳下端有人的时候自然下垂静止时的位置，D点为蹦极过程中人能够达到的最低点，则蹦极过程中速度最大的位置是—（选填“AS或“D”），从B到C的过程中的能量转化情况是______ 。

（不计空气阻力）8.用滑轮组匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为625N,滑轮组的机械效率为80%,不计摩擦和绳重，则动滑轮的重为—N,并根据上述条件画出如图所示的滑轮组的绳子的绕法。

9.将灯泡L】“6V 6W"和L2 "6V 3W"串联接入电路中，其中一只灯泡正常发光，另一只灯泡没有达到额定功率，则该电路两端的电压为V, 10s内电流通过该电路所做的功为 _____________ Jo （灯丝电阻C.物体的状态I）14.同种材料制成的甲、乙两物体的质量别是8cm\4cnA若已知其中一个为实】A.甲物体为空心B.该材料的密度为6g/cm3C.空心物体空心部分的体积为lcmD.甲、乙两物体实心部分的密度之15. .........................................................说法中正确的是....................A.雪的形成是液化现象B.声波与电磁波的传播都需要介质C.使用测电笔时，不能用手接触到D.在水中下沉的物体受到的浮力小16.下列判断与图示相符合的是.......第2题用2.听漏工是城市自来水管理中一个特殊职业。

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物理与化学的考试时间共 1 20分钟。

2．本试卷中的g-律取lON／kg。

3．计算题要有必要的公式和计算过程，只写答案的不能得分；回答问题语言要完整、简洁。

一、填空题（每空2分，共26分）将答案直接填写在横线上，不必写解题过程）1．如图所示，小明用刻度尺测量物体的长度，则测量结果为m。

2．听漏工是城市自来水管理中一个特殊职业。

如图所示，听漏工用“听漏杆”判断地下自来水管是否漏水。

他们只要将杆一端贴在地下自来水管上，一端贴在耳旁，就能听到自来水管道里的动静，从而初步判断水管是否漏水和漏水位置。

听漏工通过听漏杆听自来水管道里的“动静”利用的物理原理是。

3.单位面积上受到的大气压力，就是大气压强，已知大气压强约为l.Oxl05Pa，则手掌掌心（面积约ldm2）上所受大气压力约为 N。

4．分子很小，看不见摸不着，但我们可以通过一些直观的现象，经过合理的推测来认识分子。

例如通过“注射器内的水很难被压缩”可以推知。

5．某同学骑自行车从甲地到乙地，他先以4m/s的速度骑行，当驶完一半路程后改用6m/s的速度行驶到乙地，则该同学在全程中的平均速度为 m/s。

6．如图所示，定值电阻R1= 2Ω，R3= 4Ω，电压表V l示数为2V，电压表V2示数为14V，则电阻R2=____ Ω2018年中考安徽名校大联考试卷（一）．物理试题第1页共6页7．如图所示是蹦极过程的示意图，其中A点为弹性绳上端的固定点，B点为弹性绳下端没有人的时候自然下垂时下端的位置，C点为弹性绳下端有人的时候自然下垂静止时的位置，D点为蹦极过程中人能够达到的最低点，则蹦极过程中速度最大的位置是（选填“A”、“B”、“C”或“D”），从B到C的过程中的能量转化情况是。

（不计空气阻力）8．用滑轮组匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为625N，滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和绳重，则动滑轮的重为 N，并根据上述条件画出如图所示的滑轮组的绳子的绕法。

2018年中考安徽名校大联考试卷(一)数学试题考生注意:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分.每小题有四个答,其中有且只有个答案是正确的,请把正确答案的代号,写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分) 1.2018的相反数是（） A.-2018B.2018C 12018-D.120182.如图,a ∥b,含30°角的三角板的直角顶点在直线b 上,一个锐角的顶点在直线a 上,若∠1=20°,则∠2的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.60°3.2017年11月8日-10日,美国总统特朗普对我国进行国事访向,访问期间,中美两国企业签约项目总金额达2500亿美元,这里“2500亿”用科学记数法表示为（） A.2.5×103B.2.5×1011C.0.25×1012D2500×1084.如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,它的主视图是（）5.-2的值应该在（）A.-1-0之间B.0-1之间C.1-2之间D.2-3之间6.一元一次不等式组1221xx x ⎧-≥-⎪⎨⎪+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（）17.如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图,根据图中的信息,这组数据的中位数与众数是（） A.10人、20人 B. 13人、14人C.14分、14分 D.13.5分、14分8.如图,一次函数y=-x 与二次函数为=ax 2+bx+c 的图象相交于点M,N,则关于x 的一元二次方程ax 2+(b+1)x+c=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数C.没有实数根D.以上结论都正确9.如图,圆内接四边形ABCD 的边AB 过圆心O,过点C 的切线与AD 的延长线交于点E,若点D 是弧AC 的中点,且∠ABC=70°,则∠AEC 等于（） A.80°B.75°C.70°D.65°10.如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD 沿过点A 的直线AE 折叠，点D 落在矩形ABCD 内部的点D ˊ处,则CD ˊ的最小值是（）2D.2二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分)11.计算:21()2--=；12.因式分解:a 3-16ab 2=；13.如图,点A 、B 、C 都在⊙O 上，∠ACB=60°，⊙O 的直径是6，则劣弧AB 的长是 ；14.在△ABC 中，AB=6cm ，点P 在AB 上，且∠ACP=∠B ，若点P 是AB 的三等分点，则AC 的长是. 三、(本题有2题,每题8分,共16分)15.先化简,再求值:3221()x x xx x x---÷，其中x=-416.清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题:山田三亩,场地六亩,共折实田四亩七分;又山田五亩,场地三亩,共折实田五亩五分,问每亩山田折实田多少, 每亩场地折实田多少?译文为:假如有山田3亩,场地6亩,其产粮相当于实田4.7亩;又山田5亩,场地3亩,其产粮相当于实田5.5亩,问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?请你解答四、(本题有2题,每题8分,共16分)17.已知:如图,一次函数y1=x+2与反比例函数y2=kx(x>0)的图象交于点A(a,5)(1)确定反比例函数的表达式;(2)结合图象,直接写出x为何值时,y1<y218.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上)(1)先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1,再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2;(2)△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.五、(本题有2题,每题10分,共20分)19.观察下列图形,把一个三角形分别连接其三边中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1),对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,……,据此解答下面的问题：(2)根据这个规律,求图n中挖去三角形的个数w n(用含n的代数式表示)；(3)若图n+1中挖去三角形的个数为W n+1,求W n+1−W n.20.如图,在一座小山上建有一座铁塔AD,小明站在C处测得小山顶A的仰角为30°,铁塔顶端的D的仰角为45°,若铁塔AD的高度是100m,试求小山的铅直高度AB(精确到0.1m)(参考数据=1.732)六、(本题共2分)2.小明学习电学知识后,用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图(1)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图1所示,求任意闭合一个开关按键,灯泡能发光的概率;(2)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图2所示,求同时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发光的概率.(用列表或树状图法).七、(本题共12分)22已知:如图,抛物线y=-x2+bx+C经过点B(0,3)和点A(3,0)()求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式;(2)若直线l⊥x轴,在第一象限内与抛物线交于点M,与直线AB交于点N,请在备用图上画出符合题意的图形,并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值,以及此时点M,N的坐标.八.（本题共14分）23.如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上(点P与A、C不重合),QP与BC交于E, QP延长线与AD交于点F,连接CQ.(1)①求证:AP=CQ；②求证:PA2=AF·AD;(2)若AP:PC=1:3，求tan∠CBQ.2018年中考安徽名校大联考试卷(一)数学参考答案一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分.每小题有四个答案,其中有且只有个答案是正确的,请把正确9.B 提示:连接OC,∵CE 是⊙O 的切线,∴∠OCE=900,∵AB 是⊙O 的直径, ∠ACB=90°∴∠BAC=90°-70°=20°∴OA=OC ∴∠OAC=∠OCA=20° ∵四边形ABCD 内接于⊙O,∴∠EDC=∠ABC=70°,∵点D 是弧AC 的中点, ∴∠DAC=∠DCA=12∠EDC=35° ∴∠ECD=90°-20°-35°=35°, ∴∠AEC=180°-70°-35°=75°10.C 提示:根据题意,点D ’在以点A 为圆心,AD 为半径且在矩形ABCD 内部的圆弧上,连接AC交圆弧于点D ’,由勾股定理得=所以CD ’的最小值为2二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分) 11.412.a(a+4b)(a-4b) 13.2π14.或解析:由∠ACP=∠B,∠A=∠A,可得△ACP ∽△ABC.AC APAB AC=即AC 2=AP ·AB. 分两种情况: (1) AP=13AB=2cm,AC 2=2×6=12, (2) AP=23AB=4cm,AC 2=4×6=24, =(填对又一个得3分,两个5分)三、(本题有2题,每题8分,共16分)15.解32222221(21)()(1)(1)(1)5(8(1)(1)3x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -----÷=⋅+--=⋅=+-分）16.解:设每亩山田产粮相当于实田x 亩,每亩场地产粮相当于实田y 亩 可列方程组为36 4.753 5.5x y x y+=⎧⎨+=⎩（5分）解得0.913x y =⎧⎪⎨=⎪⎩.答:每亩山田相当于实田0.9亩,每亩场地相当于实田13亩.(8分) 四、(本题有2题,每题8分,共16分)17.解(1)∵点A(a,5)在一次函数y 1=x+2的图象上 ∴5=a+2,∴a=3,点A 坐标为(3,5) ∵点A(3,5)在反比例函数2(0)k y x x =>的图象上,∴5=3k∴15,k = 反比例函数的表达式为y 2=15x(x>0);(5分) (2)由图象可知,当0<x<3时,y 1<y 2.(8分) 18.解(1)如图所示,(5分)(2)是,对称中心的坐标是(0,2).(8分)五、(本题有2题,每题10分,共20分)19.解(1)图4挖去三角形的个数为33+32+3+1;(或40)(3分)(2)w n=3n-1+3n-2+…+32+3+1;(6分)(3)1122122221(333.....331)(33...331)333.....331,n nnnn nnnn nnw w w+-----+=+++∴-=++++++-+++++=++.(10分)20.解:设AB=x(m),在Rt△ABC中∵tan30°=AB BC(3分)在Rt△BCD中,∵tan45°=,BDBDBC∴==(6分)∵AD+AB=BD,∴解得x≈136.6(m),(9分)答:小山的铅直高度AB约为136.6m.(10分)六、(本题共12分21.解(1)一共有四个开关按键,只有闭合开关按键K2,灯泡才会发光,所以P(灯泡发光)=14(4分)(2)用树状图分析如下一共有12种不同的情况,其中有6种情况下灯泡能发光,所以P(灯泡发光)61122==(12分)七、(本题共12分)(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点B(0,3)和点A(3,0),3,930cb c=⎧⎨-++=⎩解得2,3bc=⎧⎨=⎩抛物线的函数表达式是y=-x2+2x+3;(2分)设直线AB:y=kx+m,根据题意得330mk m=⎧⎨+=⎩解得13km=-⎧⎨=⎩,直线AB的函数表达式是y=-x+3;(4分)（2）如图,设直线l的横坐标为a,则点M的坐标为(a,-a2+2a+3),点N的坐标是(a,-a+3),又点M,N在第一象限, ∴|MN|=-a2+2a+3-(-a+3)=-a2+3a(7分)又|MN|=-a2+3a=-(a2-3a+94)+94=239()24a--+当a=32时,|MN|有最大值,最大值为94,即点M与点N之间的距离有最大值94,(10分)此时点M坐标为(32，154)点N的坐标为33(,)22(12分)八、(本题共14分)23.解(1)①∴正方形ABCD,∴AB=CB,∠ABC=90°,∴∠ABP+∠PBC=90°,∵△BPQ是等腰直角三角形,∴BP=BQ,∠PBQ=90°,∴∠PBC+∠CBQ=90°∴∠ABP=∠CBQ,∴△ABP≌△CBQ,∴AP=CQ;(4分)②∵正方形ABCD,∴∠DAC=∠BAC=∠ACB=45°,∵∠PQB=45°,∠CEP=∠QEB,∴∠CBQ=∠CPQ,由①得△ABP ≌△CBQ,∠ABP=∠CBQ ∵∠CPQ=∠APF,∴∠APF=∠ABP ,∴△APF ∽△ABP ,2,;AP AFAP AF AB AF AD AB AP∴=∴=⋅=⋅(9分) (本题也可以连接PD,证△APF ∽△ADP)(2)由①得△ABP ≌△CBQ,∴∠BCQ=∠BAC=45°,∵∠ACB=45° ∠PCQ=45°+45°=90°∴tan ∠CPQ=CQCP由①得AP=CQ又AP:PC=1:3,∴tan ∠CPQ13CQ AP CP CP ==, 由②得∠CBQ=∠CPQ,∴tan ∠CBQ=tan ∠CPQ=13(14分)。