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流行歌曲演唱_武汉理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.同学们在后面单元的演唱作业演唱教学曲目时可以低八度演唱参考答案:错误2.请问歌唱中在演唱开口音时，应该如何打开口腔？参考答案:用牙关的力量打开口腔3.请问歌唱时应该使用怎样的呼吸方式？参考答案:腹式呼吸法4.请问歌唱中如何吸气？参考答案:口鼻同时吸气_用腰腹的力量来“抽气”5.关于练声时的注意事项描述错误的是（）参考答案:发声时先是喉头使劲6.请指出流行唱法区别于传统唱法的主要特征正确的是（）参考答案:以情感表达为首要的7.流行唱法呼吸方式和发声位置相对传统唱法更加灵活参考答案:正确8.以下关于练声的原则正确的是（）参考答案:练声需要声乐老师的正确指导_练声不能急于求成_练声过程先巩固自然音域9.以下关于歌唱中真声的描述正确的是（）参考答案:是指声带完全振动发出的声音_每个人的自然音域可以通过正规的声乐训练得以扩展_特点是音质饱满、结实10.基本发声方法的六字箴言（）参考答案:深呼吸、高位置##%_YZPRLFH_%##深呼吸高位置##%_YZPRLFH_%##深呼吸，高位置##%_YZPRLFH_%##深呼吸高位置11.流行演唱的基本评判标准由几个部分组成？参考答案:六个部分12.流行演唱的基本评判标准里面音准的评判分为几个方面？参考答案:三个13.舞台声音呈现上一般遵循人声与伴奏（）的原则参考答案:6：414.以下对流行演唱中“气声”的描述正确的是（）参考答案:成品歌曲中很多气声是在歌曲后期制作中来扩大气声的效果_气声在流行唱法中大量使用_气声是指在歌唱时先出气再出声15.关于练声训练中闭口音练习注意事项描述正确的是（）参考答案:身体竖直、眼睛平视、脖子立住_声音保持竖直，体会头腔共鸣_深呼吸，腰腹保持气息不松懈16.什么才是歌唱中正确的姿态？参考答案:立背收腹17.关于人声的自然音域描述正确的是（）参考答案:受过良好训练人声可达到两个以上的八度音程_是人们在没有受过声乐训练的状态下，歌唱时可以达到的音域18.请问流行唱法的本质特征是（）。
武汉2023-2024学年度下学期期末考试高一数学试卷（答案在最后）命题教师：考试时间：2024年7月1日考试时长：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z 满足(2i)3i z +=-，则z =（）A.1i +B.1i- C.1i-+ D.1i--【答案】A 【解析】【分析】先利用复数的除法运算法则化简得到复数z ，再根据共轭复数的概念即可求解.【详解】因为(2i)3i z +=-，所以3i (3i)(2i)1i 2i 41z ---===-++，所以1i z =+.故选：A2.△ABC 中，60A =︒，BC =AC =C 的大小为（）A.75︒B.45︒C.135︒D.45︒或135︒【答案】A 【解析】【分析】利用正弦定理可得sin B =45B = ，由三角形内角和即可求解.【详解】由正弦定理可得sin sin BC AC A B=,故32sin 2B ==,由于60A =︒，故0120B ︒︒<<,故45B = ，18075C A B =--= ,故选：A3.已知数据1x ，2x ，L ，9x 的方差为25，则数据131x +，231x +，L ，931x +的标准差为（）A.25B.75C.15D.【答案】C 【解析】【分析】根据方差的性质求出新数据的方差，进而计算标准差即可.【详解】因为数据1x ，2x ，L ，9x 的方差为25，所以另一组数据131x +，231x +，L ，931x +的方差为2325225⨯=，15=.故选：C4.在正方形ABCD 中，M 是BC 的中点．若AC AM BD λμ=+，则λμ+的值为（）A.43B.53C.158D.2【答案】B 【解析】【分析】建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算求解作答.【详解】在正方形ABCD 中，以点A 为原点，直线AB ，AD 分别为x ，y 轴建立平面直角坐标系，如图，令||2AB =，则(2,0),(2,2),(0,2),(2,1)B C D M ，(2,2),(2,1),(2,2)AC AM BD ===-，(22,2)AM BD λμλμλμ+=-+ ，因AC AM BD λμ=+ ，于是得22222λμλμ-=⎧⎨+=⎩，解得41,33λμ==，53λμ+=所以λμ+的值为53.故选：B5.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为A.3B.32C.1D.32【答案】C 【解析】【详解】试题分析：如下图所示，连接AD ，因为ABC ∆是正三角形，且D 为BC 中点，则AD BC ⊥，又因为1BB ⊥面ABC ，故1BB AD ⊥，且1BB BC B ⋂=，所以AD ⊥面11BCC B ，所以AD 是三棱锥11A B DC -的高，所以11111133133A B DC B DC V S AD -∆=⋅==．考点：1、直线和平面垂直的判断和性质；2、三棱锥体积．6.在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos cos sin sin()sin B C AA C b c C ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，3B π=，则a c +的取值范围是（）A.332⎛⎝ B.332⎛⎝ C.332⎣ D.332⎡⎢⎣【答案】A 【解析】【分析】利用三角恒等变换及正弦定理将cos cos sin sin()sin B C AA C bc C ⎛⎫++=⎪⎝⎭进行化简，可求出b 的值，再利用边化角将a c +化成角，然后利用辅助角公式及角的范围即可得到答案.【详解】由题知cos cos sin sin()sin B C AA C bc C ⎛⎫++=⎪⎝⎭，3B π=∴cos cos sin sin sin B C AB bc C ⎛⎫+=⎪⎝⎭即cos cos 3sin B C Ab c C+=由正弦定理化简得∴sin cos cos 3sin 3A cB bC C ⋅+⋅==∴23sin sin cos cos sin 3AC B C B +=∴23sin sin()sin 3AB C A +==∴2b =3B π=∴1sin sin sin a b cA B C===∴23sin sin sin sin()sin cos )3226a c A C A A A A A ππ+=+=+-=+=+ 203A π<<∴5666A πππ<+<∴)26A π<+≤即2a c <+≤故选：A .【点睛】方法点睛：边角互化的方法（1）边化角：利用正弦定理2sin sin sin a b cr A B C===（r 为ABC 外接圆半径）得2sin a r A =，2sin b r B =，2sin c r C =；（2）角化边：①利用正弦定理：sin 2aA r=，sin 2b B r =，sin 2c C r=②利用余弦定理：222cos 2b c a A bc+-=7.设O 为△ABC 的外心，若2AO AB AC =+，则sin BAC ∠的值为（）A.4B.4C.4-D.4【答案】D 【解析】【分析】设ABC 的外接圆半径为R ，由已知条件可得,2AC BO = ，所以12AC R =，且//AC BO ，取AC的中点M ，连接OM 可得π2BOM ∠=，计算cos sin BOC MOC ∠=-∠的值，再由余弦定理求出BC ，在ABC 中，由正弦定理即可求解.【详解】设ABC 的外接圆半径为R ，因为2AO AB AC =+ ,2AC AO AB BO =-=，所以1122AC BO R ==，且//AC BO ，取AC 的中点M ，连接OM ，则OM AC ⊥，因为//AC BO ，所以OM BO ⊥，即π2BOM ∠=，所以11π124cos cos sin 24AC RMC BOC MOC MOC OC OB R ⎛⎫∠=+∠=-∠=-=-=-=- ⎪⎝⎭,在BOC中由余弦定理可得：2BC R ===，在ABC中，由正弦定理得：2sin 224RBCBAC RR ∠===.故选：D8.高为8的圆台内有一个半径为2的球1O ，球心1O 在圆台的轴上，球1O 与圆台的上底面、侧面都相切.圆台内可再放入一个半径为3的球2O ，使得球2O 与球1O 、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点.除球2O ，圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是（）A.1 B.2C.3D.4【答案】B 【解析】【详解】作过2O 的圆台的轴截面，如图1.再作过2O 与圆台的轴垂直的截面，过截面与圆台的轴交于圆O .由图1.易求得24OO =.图1这个问题等价于：在以O 为圆心、4为半径的圆上，除2O 外最多还可放几个点，使以这些点及2O 为圆心、3为半径的圆彼此至多有一个公共点.由图2，3sin45sin sin604θ︒<=︒，有4560θ︒<<︒.图2所以，最多还可以放入36013122θ︒⎡⎤-=-=⎢⎣⎦个点，满足上述要求.因此，圆台内最多还可以放入半径为3的球2个.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知某地区有小学生120000人，初中生75000人，高中生55000人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为2000的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为30%，70%，80%.下列说法中正确的有（）A.从高中生中抽取了460人B.每名学生被抽到的概率为1125C.估计该地区中小学生总体的平均近视率为60%D.估计高中学生的近视人数约为44000【答案】BD 【解析】【分析】根据分层抽样、古典概型、频率公式等知识对选项进行分析，从而确定正确选项.【详解】高中生抽取5500020004401200007500055000⨯=++人，A 选项错误.每名学生被抽到的概率为200011200007500055000125=++，B 选项正确.学生总人数为1200007500055000250000++=，估计该地区中小学生总体的平均近视率为1200007500055000132.50.30.70.80.53250000250000250000250⨯+⨯+⨯==，C 选项错误.高中学生近视人数约为550000.844000⨯=人，D 选项正确.故选：BD10.G 是ABC 的重心，2,4,120,AB AC CAB P ∠=== 是ABC 所在平面内的一点，则下列结论正确的是（）A.0GA GB GC ++= B.AB 在AC上的投影向量等于12- AC .C.3AG =D.()AP BP CP ⋅+ 的最小值为32-【答案】ACD 【解析】【分析】根据向量的线性运算，并结合重心的性质，即可判断A ，根据投影向量的定义，判断B ；根据向量数量积公式，以及重心的性质，判断C ；根据向量数量积的运算率，结合图形转化，即可判断D.【详解】A.以,GB GC 为邻边作平行四边形GBDC ，,GD BC 交于点O ，O 是BC 的中点，因为G 是ABC 的重心，所以,,A G O 三点共线，且2AG GO =，所以2GB GC GD GO +== ，2GA AG GO =-=- ，所以0GA GB GC ++=，故A 正确；B.AB 在AC 上的投影向量等于1cos1204AC AB AC AC ⨯=-，故B 错误；C.如图，因为()12AO AB AC =+ ，所以()222124AO AB AC AB AC =++⋅,即211416224342AO ⎛⎫=+-⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，即3AO = 因为点G 是ABC 的重心，22333AG AO ==，故C 正确；D.取BC 的中点O ，连结,PO PA ，取AO 中点M ，则2PA PO PM += ，()12AO AB AC =+，()()2221124816344AO AB AB AC AC =+⋅+=⨯-+= ,则()()()()221224AP BP CP PA PB PC PA PO PA PO PA PO ⎡⎤⋅+=⋅+=⋅=⨯+--⎢⎥⎣⎦，222132222PM OA PM =-=- ,显然当,P M 重合时，20PM = ，()AP BP CP ⋅+ 取最小值32-，故D 正确.故选：ACD【点睛】关键点点睛：本题的关键是对于重心性质的应用，以及向量的转化.11.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，O 为正方体的中心，M 为1DD 的中点，F 为侧面正方形11AA D D 内一动点，且满足1B F ∥平面1BC M ，则（）A.三棱锥1D DCB -的外接球表面积为12πB.动点F 的轨迹的线段为22C.三棱锥1F BC M -的体积为43D.若过A ，M ，1C 三点作正方体的截面Ω，Q 为截面Ω上一点，则线段1AQ 长度的取值范围为45,225⎡⎢⎣⎦【答案】AC 【解析】【分析】选项A ：三棱锥1D DCB -的外接球即为正方体的外接球，结合正方体的外接球分析；选项B ：分别取1AA ，11A D 的中点H ，G ，连接1B G ，GH ，1HB ，1AD ；证明平面1B GH ∥平面1BC M ，从而得到点F 的轨迹为线段GH ；选项C ：根据选项B 可得出GH ∥平面1BC M ，从而得到点F 到平面1BC M 的距离为H 到平面1BC M 的距离，再结合线面垂直及等体积法，利用四棱锥的体积求解所求三棱锥的体积；选项D ：设N 为1BB 的中点，从而根据面面平行的性质定理可得到截面Ω即为面1AMC N ，从而线段1AQ 长度的最大值为线段11A C 的长，最小值为四棱锥11A AMC N -以1A 为顶点的高.【详解】对于A ：由题意可知：三棱锥1D DCB -的外接球即为正方体的外接球，可知正方体的外接球的半径3R =所以三棱锥1D DCB -的外接球表面积为24π12πR =，故A 正确；对于B ：如图分别取1AA ，11A D 的中点H ，G ，连接1B G ，GH ，1HB ，1AD ．由正方体的性质可得11B H C M ∥，且1B H ⊂平面1B GH ，1C M ⊄平面1B GH ，所以1C M //平面1B GH ，同理可得：1BC //平面1B GH ，且111BC C M C ⋂=，11,BC C M ⊂平面1BC M ，所以平面1B GH ∥平面1BC M ，而1B F ∥平面1BC M ，所以1B F ⊂平面1B GH ，所以点F 的轨迹为线段GH ，其长度为12222⨯=，故B 错误；对于C ：由选项B 可知，点F 的轨迹为线段GH ，因为GH ∥平面1BC M ，则点F 到平面1BC M 的距离为H 到平面1BC M 的距离，过点B 作1BP B H ⊥，因为11B C ⊥平面11ABB A ，BP ⊂平面11ABB A ，所以11B C BP ⊥，又1111⋂=B C B H B ，111,B C B H ⊂平面11B C MH ，所以BP ⊥平面11B C MH ，所以1111111111114252232335F BC M H BC M B C MH B B C MH B C MHV V V V S BP ----====⨯=⨯⨯⨯⨯，故C 正确；对于D ：如图，设平面Ω与平面11AA B B 交于AN ，N 在1BB 上，因为截面Ω⋂平面11AA D D AM =，平面11AA D D ∥平面11BB C C ，所以1AM C N ∥，同理可证1AN C M ∥，所以截面1AMC N 为平行四边形，所以点N 为1BB 的中点，在四棱锥11A AMC N -中，侧棱11A C 最长，且11A C =设棱锥11A AMC N -的高为h ，因为1AM C M ==1AMC N 为菱形，所以1AMC 的边1AC ，又1AC =则112AMC S =⨯=△1111111142223323C AA M AA M V SD C -=⋅=⨯⨯⨯⨯=△，所以1111114333A AMC AMC C AA M V S h V --=⋅===△，解得3h =.综上，可知1AQ 长度的取值范围是,3⎡⎢⎣，故D 错误.故选：AC【点睛】关键点睛：由面面平行的性质得到动点的轨迹，再由锥体的体积公式即可判断C ，D 选项关键是找到临界点，求出临界值.三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数()221i i()z m m m =-++⋅∈R 表示纯虚数，则m =________．【答案】1-【解析】【分析】根据2i 1=-和复数的分类要求得出参数值；【详解】因为复数()()2221ii=11i()z m m mm m =-++⋅-+-⋅∈R 表示纯虚数，所以210,10,m m ⎧-=⎨-≠⎩解得1m =-，故答案为：1-.13.定义集合(){},02024,03,,Z |A x y x y x y =≤≤≤≤∈，则从A 中任选一个元素()00,x y ，它满足00124x y -+-<的概率是________．【答案】42025【解析】【分析】利用列举法求解符合条件的()00,x y ，即可利用古典概型的概率公式求解.【详解】当0y =时，02024,Z x x ≤≤∈，有2025种选择，当1,2,3y =时，02024,Z x x ≤≤∈，分别有2025种选择，因此从A 中任选一个元素()00,x y ，共有202548100⨯=种选择，若00y =，则022y -=，此时由00124x y -+-<得012x -<，此时0x 可取0，1，2，若01y =或3，则021y -=，此时由00124x y -+-<得013x -<，此时0x 可取0，1，2，3，若02y =，则020y -=，此时由00124x y -+-<得014x -<，此时0x 可取0，1，2，3，4，综上可得满足00124x y -+-<的共有342516+⨯+=种情况，故概率为16481002025=故答案为：4202514.在ABC 和AEF △中，B 是EF的中点，1,6,AB EF BC CA ====，若2AB AE AC AF ⋅+⋅= ，则EF 与BC的夹角的余弦值等于__________.【答案】23【解析】【分析】【详解】由题意有：()()2AB AE AC AF AB AB BE AC AB BF ⋅+⋅=⋅++⋅+=,即22AB AB BE AC AB AC BF +⋅+⋅+⋅= ，而21AB =，据此可得：11,AC AB BE BF ⋅=⨯-=- ，即()112,2BF AC AB BF BC +⋅--=∴⋅= ，设EF 与BC 的夹角为θ，则2cos 2,cos 3BF BC θθ⨯⨯=∴= .四、解答题：本小题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某学校为了解本校历史、物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从物理方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲，从历史方向的学生中随机抽取n 人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：已知乙样本中数据在[70,80)的有10个．（1）求n 和乙样本直方图中a 的值；（2）试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的第75百位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）；（3）采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在[60,70)和[70,80)的学生中抽取6人，并从这6人中任取2人，求这两人分数都在[70,80)中的概率．【答案】（1）50n =，0.018a =；（2）物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值为81.5，历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的第75百位数为88.25；（3）25【解析】【分析】（1）由频率分布直方图得乙样本中数据在[70,80)的频率为0.2，这个组学生有10人，由此能求出n ，由乙样本数据直方图能求出a ；（2）利用甲、乙样本数据频率分布直方图能估计估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的第75百位数；（3）由频率分布直方图可知从分数在[60,70)和[70,80)的学生中分别抽取2人和4人，将从分数在[60,70)中抽取的2名学生分别记为1A ，2A ，从分数在[70,80)中抽取的4名学生分别记为1b ，2b ，3b ，4b ，利用列举法能求出这两人分数都在[70,80)中的概率．【小问1详解】解：由直方图可知，乙样本中数据在[70,80)的频率为0.020100.20⨯=，则100.20n=，解得50n =；由乙样本数据直方图可知，(0.0060.0160.0200.040)101a ++++⨯=，解得0.018a =；【小问2详解】解：甲样本数据的平均值估计值为(550.005650.010750.020850.045950.020)1081.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=，乙样本数据直方图中前3组的频率之和为(0.0060.0160.02)100.420.75++⨯=<，前4组的频率之和为(0.0060.0160.020.04)100.820.75+++⨯=>，所以乙样本数据的第75百位数在第4组，设第75百位数为x ，(80)0.040.420.75x -⨯+=，解得88.25x =，所以乙样本数据的第75百位数为88.25，即物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值为81.5，历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的第75百位数为88.25；【小问3详解】解：由频率分布直方图可知从分数在[60,70)和[70,80)的学生中分别抽取2人和4人，将从分数在[60,70)中抽取的2名学生分别记为1A ，2A ，从分数在[70,80)中抽取的4名学生分别记为1b ，2b ，3b ，4b ，则从这6人中随机抽取2人的基本事件有：12(,)A A ，11(,)A b ，12(,)A b ，13(,)A b ，14(,)A b ，21(,)A b ，22(,)A b ，23(,)A b ，24(,)A b ，12()b b ,，13(,)b b ，14(,)b b ，23(,)b b ，24(,)b b ，34(,)b b 共15个，所抽取的两人分数都在[70,80)中的基本事件有6个，即这两人分数都在[70,80)中的概率为62155=．16.（建立空间直角坐标系答题不得分）如图，在四棱锥11A BCC B -中，平面ABC ⊥平面11BCC B ，△ABC 是正三角形，四边形11BCC B 是正方形，D 是AC 的中点．（1）求证：1//AB 平面1BDC ；（2）求直线BC 和平面1BDC 所成角的正弦值的大小．【答案】（1）证明见解析（2）55【解析】【分析】（1）连接1B C ，交1BC 于点O ，连接OD ，由中位线的性质，可知1//OD AB ，再由线面平行的判定定理，得证；（2）过点C 作1CE C D ⊥于点E ，连接BE ，可证CE ⊥平面1BDC ，从而知CBE ∠即为所求，再结合等面积法与三角函数的定义，得解．【小问1详解】连接1B C ，交1BC 于点O ，连接OD ，则O 为1B C 的中点，因为D 是AC 的中点，所以1//OD AB ，又OD ⊂平面1BDC ，1AB ⊄平面1BDC ，所以1AB ∥平面1BDC ．【小问2详解】过点C 作1CE C D ⊥于点E ，连接BE ，因为四边形11BCC B 是正方形，所以1BC CC ⊥，又平面ABC⊥平面11BCC B ，1CC ⊂平面11BCC B ，平面ABC ⋂平面11BCC B BC =，所以1CC ⊥平面ABC ，因为BD ⊂平面ABC ，所以1CC BD ⊥，因为ABC 是正三角形，且D 是AC 的中点，所以BD AC ⊥，又1CC AC C =I ，1,⊂CC AC 平面1ACC ，所以BD ⊥平面1ACC ，因为CE ⊂平面1ACC ，所以BD CE ⊥，又1C D BD D =I ，1,C D BD ⊂平面1BDC ，所以CE ⊥平面1BDC ，所以CBE ∠就是直线BC 和平面1BDC 所成角，设2BC =，在1Rt DCC 中，11CE DC CD CC ⋅=⋅，所以5CE ==，在Rt BCE 中，5sin 25CE CBE BC ∠===.17.甲、乙两人进行乒乓球对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢2个球者获胜，且比赛结束，通过分析甲、乙过去比赛的数据知，甲发球甲赢的概率为23，乙发球甲赢的概率为25，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球.（1）求该局打4个球甲赢的概率；（2）求该局打5个球结束的概率.【答案】（1）875（2）44675【解析】【分析】（1）先设甲发球甲赢为事件A ，乙发球甲赢为事件B ，然后分析这4个球的发球者及输赢者，即可得到所求事件的构成，利用相互独立事件的概率计算公式即可求解；（2）先将所求事件分成甲赢与乙赢这两个互斥事件，再分析各事件的构成，利用互斥事件和相互独立事件的概率计算公式即可求得概率.【小问1详解】设甲发球甲赢为事件A ，乙发球甲赢为事件B ，该局打4个球甲赢为事件C ，由题知，2()3P A =，2()5P B =，则C ABAB =，所以23228()()()(()()353575P C P ABAB P A P B P A P B ===⨯⨯⨯=，所以该局打4个球甲赢的概率为875.【小问2详解】设该局打5个球结束时甲赢为事件D ，乙赢为事件E ，打5个球结束为事件F ，易知D ，E 为互斥事件，D ABABA =，E ABABA =，F D E =⋃，所以()()()()()()()P D P ABABA P A P B P A P B P A ==2222281135353675⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯-⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()()()()()()P E P ABABA P A P B P A P B P A ==2222241113535375⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯⨯-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以8444()()()()67575675P F P D E P D P E =⋃=+=+=，所以该局打5个球结束的概率为44675.18.在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，22cos a c b C -=.（1）求B ；（2）若点D 为边BC 的中点，点E ，F 分别在边AB ，AC （包括顶点）上，π6EDF ∠=，2b c ==.设BDE α∠=，将DEF 的面积S 表示为α的函数，并求S 的取值范围.【答案】（1）π3（2）3ππ,π328sin 23S αα=≤≤⎛⎫- ⎪⎝⎭，3,84S ⎡∈⎢⎣⎦【解析】【分析】（1）由题干及余弦定理可得222a c b ac +-=，再根据余弦定理即可求解；（2）由题可得ABC 为等边三角形，ππ32α≤≤，在BDE 与CDF 中，分别由正弦定理求出DE ，DF ，根据三角形面积公式可得3ππ,2ππ3216sin sin 36S ααα=≤≤⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由三角恒等变换及正弦函数的图象与性质即可求解.【小问1详解】因为22cos a c b C -=，所以222222222a b c a b c a c b ab a +-+--=⋅=，即222a cb ac +-=，所以2221cos 222a cb ac B ac ac +-===.因为()0,πB ∈，所以π3B =.【小问2详解】由π3B=及2b c==可知ABC为等边三角形.又因为π6EDF∠=，BDEα∠=，所以ππ32α≤≤.在BDE中，2π3BEDα∠=-，由正弦定理可得sin sinDE BDB BED∠=，即32π2sin3DEα=⎛⎫-⎪⎝⎭.在CDF中，π6CFDα∠=-，由正弦定理可得sin sinDF CDC CFD∠=，即π2sin6DFα=⎛⎫-⎪⎝⎭.所以31π3ππsin,2ππ2ππ8632 sin sin16sin sin3636Sααααα=⨯⨯=≤≤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.因为2ππ11sin sin cos sin sin cos362222αααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=+-⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2213313sin cos cos sin sin2cos224444αααααα=-+=-1πsin223α⎛⎫=-⎪⎝⎭，因为ππ32α≤≤，所以ππ2π2,333α⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，所以π3sin2,132α⎤⎛⎫-∈⎥⎪⎝⎭⎣⎦，所以1π1sin2,2342α⎤⎛⎫-∈⎥⎪⎝⎭⎣⎦.所以2ππ16sin sin36αα⎛⎫⎛⎫⎡⎤--∈⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭，所以33,2ππ8416sin sin36αα⎡∈⎢⎛⎫⎛⎫⎣⎦--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以333,2ππ8416sin sin36Sαα⎡=∈⎢⎛⎫⎛⎫⎣⎦--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以S 的取值范围为3,84⎡⎢⎣⎦.19.（建立空间直角坐标系答题不得分）如图，在三棱柱ADP BCQ -中，侧面ABCD 为矩形．（1）若PD⊥面ABCD ，22PD AD CD ==，2NC PN =，求证：DN BN ⊥；（2）若二面角Q BC D --的大小为θ，π2π,43θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且2cos 2AD AB θ=⋅，设直线BD 和平面QCB 所成角为α，求sin α的最大值．【答案】（1）证明见解析（2）12-【解析】【分析】（1）问题转化为证明DN⊥平面BCP ，即证明ND BC ⊥和DN PC ⊥，ND BC ⊥转化为证明BC ⊥平面PQCD ，而ND BC ⊥则只需证明PDN PCD△△（2）作出二面角Q BC D --的平面角以及直线BD 与平面QCB 所成的角，列出sin α的表达式，最后把问题转化为函数最值问题.【小问1详解】因为PD⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以PD BC ⊥，又CD BC ⊥，PD CD D ⋂=，,PD CD ⊂平面PCD ，所以BC ⊥平面PQCD ，又ND ⊂平面PQCD ，所以ND BC ⊥，在Rt PCD 中，2PD ==，则CD =3PC =，所以2NC =，1PN =，由PN PDND PC=，DPN CPD ∠=∠，所以PDN PCD △△，所以DN PC ⊥，又因为ND BC ⊥，PC BC C ⋂=，,PC BC ⊂平面BCP ，所以DN⊥平面BCP ，又因为BN ⊂平面BCP ，所以DN BN ⊥.【小问2详解】在平面QBC 中，过点C 作CF BC ⊥，因为ABCD 为矩形，所以BC CD ⊥，所以DCF ∠为二面角Q BC D --的平面角，且DCF θ∠=，又⋂=CF CD C ，,CD CF ⊂平面CDF ，所以BC ⊥平面CDF ，在平面CDF 中，过点D 作DG FC ⊥，垂足为G ，连接BG ，因为BC ⊥平面CDF ，DG ⊂平面CDF ，所以DG BC ⊥，又BC FC C ⋂=，,BC FC ⊂平面BCQ ，所以DG ⊥平面BCQ ，所以DBG ∠为直线BD 与平面QCB 所成的角，即DBG α∠=，sin DG DC θ=，又因为2cos 2AD AB θ=⋅，所以222sin 32cos 14cos 2DGBDAB AD αθθ===+++π2π,43θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦可得12cos ,22θ⎡∈-⎢⎣⎦，21cos 0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，设32cos t θ=+，2,32t ⎤∈+⎥⎦，则23cos 2t θ-=，()2223sin 1cos 14t θθ-=-=-，所以()2222563125651sin 14222t t t t α⎛⎫-++ ⎪--+⎝⎭=-=≤=，当且仅当25t =时等号，所以sin α51-.【点睛】关键点点睛：本题的关键是作出二面角Q BC D --的平面角以及直线BD 与平面QCB 所成的角，然后写出sin α的表达式，最后求函数最值问题利用了换元法和基本不等式.。
武汉理工大学2020网络教育刑法学期末考试一.多选题 (共8题）1.下列刑罚方法中，属于公安机关执行的刑罚方法有 *A. 管制B. 罚金C．剥夺政治权利(正确答案)D．拘役(正确答案)2.下列各项属于我国刑法明文规定的在量刑时必须予以考虑的情节的有 * A．从重处罚(正确答案)B．加重处罚C．减轻处罚(正确答案)D．免除处罚(正确答案)3.根据司法实践，常见的酌定情节包括 *A．又聋又哑的人或者盲人犯罪B．犯罪的时间、地点(正确答案)C．犯罪动机(正确答案)D．犯罪对象(正确答案)4.下列各项属于立功表现的有 *A．揭发同案犯的共同犯罪事实B．协助司法机关抓捕同案犯(正确答案)C．提供侦破其他案件的线索，经查证属实的(正确答案)D．阻止他人犯罪活动的(正确答案)5.以下哪些被告人构成累犯? *A. 某甲犯盗窃罪被判有期徒刑，刑罚执行完毕后第4年又犯强奸罪(正确答案) B．某乙犯间谍罪被判有期徒刑，刑罚执行完毕后第2年又犯抢劫罪(正确答案) C．某丙犯交通肇事罪被判有期徒刑，刑罚执行完毕后第3年又犯故意杀人罪D．某丁犯故意伤害罪被判有期徒刑10年，执行6年后获得假释，假释后的第3年又犯诈骗罪6.王某因犯盗窃罪被判处有期徒刑，执行完毕后第4年，再次犯盗窃罪被人民法院判处2年9个月有期徒刑。
人民法院不能对王某适用下列哪些制度? *A．减刑B．缓刑(正确答案)C．假释(正确答案)D．保外就医7.我国刑法规定的刑罚消灭的法定原因有 *A．刑罚执行完毕(正确答案)B．缓刑、假释考验期满(正确答案)C．超过时效期限(正确答案)D．赦免(正确答案)8.某甲在某树林里发现一对男女在发生两性关系，即冒充联防队员将男青年骗到一僻静处，又回来以暴力手段从女青年身上强行搜走了人民币300元，并将该女青年强奸。
后某甲的妻子发现了某甲的罪行，就将领某甲到公安机关自首。
投案后，某甲只交代了抢劫人民币300元的罪行，隐瞒了强奸妇女的罪行。
武汉理工大学本科生成绩录入流程及注意事项根据学校相关规定，课程考试（考核）结束后，任课教师必须在5日之内完成试卷（论文）评阅并在网上录入成绩。
成绩录入流程及注意事项如下：一、登录教务系统任课教师首次登录教务系统须绑定手机号码，若需修改已绑定的手机号码，则需到所在学院教学办重置密码后再绑定新号码。
二、下载选课名单登分名单以选课名单为准，任课教师须在课程考试（考核）前进入“学分制选课系统”下载选课名单。
学生未选课，自行参加考试（考核）的成绩无效。
三、获取登分密码每学期的登分密码均不同，任课教师可进入“学生成绩管理”子系统通过手机短信获取密码，也可到所在学院教学办查询。
四、设置成绩比例和记分制在录入成绩前必须先点击“登分设置”按钮，选择成绩各部分所占比例和记分制，相应的规定如下：成绩比例：各项成绩比例总和为100%。
若有多项成绩，须先设置各项成绩所占的比例，再将各项成绩录入到相应列中，总评成绩由系统计算生成。
（例如：总评成绩由平时成绩和试卷成绩组成，其中，平时成绩占20%，在登分时，应先将“平时成绩”和“期末成绩”比例设置为20%和80%。
）若只有1项成绩，则须将“期末成绩”比例设为100%，相应成绩录入到“期末成绩”列。
（例如：课程考核仅为实验时，应将实验成绩录入到“期末成绩”列中，否则，成绩单中不能生成统计。
）记分制：考试课的成绩评定采用百分制，考查课及实践环节（例如：毕业设计）采用五级制或二级制。
五、录入成绩登分系统提供屏幕输入和模板导入两种成绩录入方式，采用模板导入方式较为便捷。
模板导入的操作步骤为：进入登分界面后，先导出excel登分模板，将学生成绩填入登分模板中，检查无误后再将填好的excel文件导入登分系统。
在标注学生成绩的考试状态时需注意以下事项：a)学生申请缓考并被批准后，登分系统自动生成“缓考”状态标识，教师登分时不能更改。
b)学生已选课但未参加考试且未办理缓考手续，考试状态按“缺考”标注。
数字图像处理_武汉理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.已知噪声频谱的频率范围区间，应该选用下列哪种滤波器消除噪声参考答案:带阻滤波器2.已知图像块【图片】则用3*3中值滤波模板对图像进行滤波时，得到f(2,1)的灰度值是参考答案:53.关于算术编码，下列说法正确的是参考答案:把整个信息源表示为实数线上0到1之间的一个区间4.关于变长编码，下列说法错误的是参考答案:对出现概率不等的符号用变长编码的平均码长一般与等长编码的平均码长相当5.在RGB空间中，若某个像素点的值是（0，255，0），则表示该颜色为蓝色。
参考答案:错误6.阈值分割法分割图像是基于图像灰度的相似性性质参考答案:正确7.开运算是用结构元素对二值图像先膨胀再腐蚀参考答案:错误8.设一幅图像有5个灰度级{0，1，2，3，4}，经过统计这5个灰度级出现的概率分别为{1/8，1/8，1/8，1/2，1/8}，则该图像的熵为（bit/灰度级）（取整数）参考答案:29.形态学处理中最基本的运算是腐蚀与膨胀。
其中，腐蚀通常用以填补目标物中存在的某些空洞参考答案:错误10.形态学处理中最基本的运算是腐蚀与膨胀。
其中，膨胀通常在去除小颗粒以及消除目标物之间的粘连是非常有效的参考答案:错误11.均值滤波器会使图像变模糊参考答案:正确12.由彩色向量梯度计算得到的图像边缘一般比由3个分量图像计算得到边缘合成的效果要好。
参考答案:正确13.根据需要设计一个颜色表，进而将灰度值作为颜色表的索引值完成从灰度到彩色的映射。
这种伪方法称为基于灰度颜色表的伪彩色方法。
参考答案:正确14.图像占用的带宽与语音占用的带宽大小相当，属于相同数量级参考答案:错误15.本课程研究的图像是二维的，是三维景物在二维平面上的投影参考答案:正确16.以下方面属于数字图像处理的应用有：参考答案:无人船_人脸识别_视频监控_智能机器人17.数字图像处理的特点有：参考答案:处理信息量大_占用频带较宽_像素相关性大_处理的效果评价受人的主观影响较大18.数字图像处理相对于模拟图像处理的优点有：参考答案:精度高_再现性好_通用性好19.已知图像上的2个像素p，q的坐标分别为（26，15）和（20，23），则p和q之间欧式距离为：参考答案:1020.已知图像上的2个像素p，q的坐标分别为（26，15）和（20，23），则p和q之间棋盘距离为：参考答案:821.灰度对数变换可以参考答案:拉伸低灰度区，压缩高灰度区22.对二值图像进行标记处理是对二值图像的每个不同的连通域进行不同的编号，来区分不同的连通域参考答案:正确23.一帧视频图像由640*400个像素组成，其灰度级如果用8bit的二进制数表示，那么一帧视频的数据量为多少？参考答案:2048000bit24.有损预测编码引起的信息失真是由下列哪个部分产生的参考答案:量化器25.在使用区域合并分裂方法进行图像分割时，不需要用到每个子块的属性参考答案:错误26.区域生长方法中选取的种子点只能是单个像素参考答案:错误27.边缘检测与连接法分割图像是利用图像灰度的不连续性性质参考答案:正确28.RGB彩色图像的锐化可以对彩色图像的三个分量图像分别进行锐化处理得到。
武汉理⼯⼤学通信原理期末考试试题及答案武汉理⼯⼤学⼀. 填空题1.按照调制⽅式分类，可将通信系统分为通信系统按照信号特征分，包括_______和_______。
2.如果⼆进制独⽴等概信号的码元宽度为0.4ms，则码元速率为_______，信息速率_______；若改为四进制信号，码元宽度不变，码元速率为_______，信息速率_______。
3.线性调制包含四种⽅法：_______、_______、_______和_______。
4.时域均衡准则包括_______和_______。
5.数字带通系统三种基本键控⽅式为：_______、_______和_______。
6.在数字通信系统中，同步包括_______、_______、_______和⽹同步四种同步类型。
7.采⽤时域均衡的⽬的是_______。
8.对⼀个频带限制在（0，4）kHz的连续信号进⾏抽样时，应要求抽样间隔不⼤于_______。
⼆. 简答题（4⼩题，每⼩题5分，共20分）1.简述通信系统中采⽤调制的⽬的。
2.简述奈奎斯特第⼀准则及其物理意义。
3.简述⾹农公式，并简要说明信道容量和各个参数的关系。
4.已知信息代码写出相应的HDB3码。
三. 综合分析题1.设发送的⼆进制信息为10101，码元速率为1200B1)当载频为2400Hz时，试分别画出2ASK、2PSK及2DPSK信号的波形；2)2FSK的两个载波频率分别为1200Hz和2400Hz时，画出其波形；3)计算2ASK、2PSK、2DPSK和2FSK信号的带宽和频带利⽤率。
2.对抑制载波双边带信号进⾏相⼲解调，设接收信号功率为2mW，载波为100kHz，设调制信号m(t)的频带限制在4kHz，信道噪声双边功率谱密度P n(f)=2×10-6mW1)求该理想带通滤波器的传输特性H(ω);2)求解调器输⼊端的信噪⽐；3)求解调器输出端的信噪⽐；3.采⽤13折线A律编码，已知抽样脉冲值，计算编码器输出码组、量化误差、均匀量化11位码。
可选课程选课课程名称课程代码教师姓名上课时间上课地点学分周学时起始结束周容量余量课程归属课程性质校区代码开课学院考试时间大学生涯规划与职业发展（GX）1050002000刘喆周二第9,10,11...新2-2061.53.0-0.04-111410公选课公共选修马房山校区学工部大学生涯规划与职业发展（GX）1050002000刘喆周一第9,10,11...新2-2061.53.0-0.04-11141公选课公共选修马房山校区学工部大学生涯规划与职业发展（GX）1050002000牟仁艳周四第9,10,11...新2-2081.53.0-0.04-111430公选课公共选修马房山校区管理学院网络文化导论(GX)4020006000杨圣华周四第9,10,11...新1-3091.53.0-0.04-1116109公选课公共选修马房山校区文法学院大学语文(GX)4020013000胡群慧周三第9,10,11...新1-3041.53.0-0.04-111768公选课公共选修马房山校区文法学院大学语文(GX)4020013000胡群慧周一第9,10,11...新1-3041.53.0-0.04-111726公选课公共选修马房山校区文法学院西方哲学史(GX)4020018000陈文安周二第9,10,11...新1-3051.53.0-0.04-111733公选课公共选修马房山校区文法学院西方哲学史(GX)4020018000陈文安周四第9,10,11...新1-3041.53.0-0.04-111745公选课公共选修马房山校区文法学院中西方文学比较(GX)4020040000唐丹周四第9,10,11...新1-4091.53.0-0.04-11155116公选课公共选修马房山校区文法学院庄子导读(GX)4020044000朱哲周四第9,10,11...新1-3031.53.0-0.04-111766公选课公共选修马房山校区文法学院中国教育史话(GX)4020054000李静蓉周二第9,10,11...新1-4081.53.0-0.04-1117165公选课公共选修马房山校区文法学院中国教育史话(GX)4020054000李静蓉周四第9,10,11...新1-4081.53.0-0.04-1117169公选课公共选修马房山校区文法学院国际政治经济学(GX)4020061000杨爱杰周四第9,10,11...新1-411.53.0-0.04-111552公选课公共选修马房山校区文法学院大学生健康心理学(GX)4020076000梁宇颂周二第9,10,11...新2-2021.53.0-0.04-111422公选课公共选修马房山校区学工部大学生健4020076000徐俊周四第9,10,11.新2-302.3.0-0.04-111443公选公共马房学工康心理学(GX).. 4 课选修山校区部大学生健康心理学(GX)4020076000孙灯勇周四第9,10,11...新2-2041.53.0-0.04-1114109公选课公共选修马房山校区学工部大学生健康心理学(GX)4020076000张钊周二第9,10,11...新2-2031.53.0-0.04-111482公选课公共选修马房山校区学工部大学生健康心理学(GX)4020076000陈震宇周三第9,10,11...新2-2031.53.0-0.04-111411公选课公共选修马房山校区学工部大学生健康心理学(GX)4020076000李倩周三第9,10,11...新2-2041.53.0-0.04-111479公选课公共选修马房山校区学工部道德经导读(GX)4020077000张勇周二第9,10,11...新1-3071.53.0-0.04-111797公选课公共选修马房山校区文法学院伦理学(GX)4020095000鄢松波周二第9,10,11...新1-3031.53.0-0.04-1117144公选课公共选修马房山校区文法学院大学文化演绎(GX)4020096000张凌云周三第9,10,11...新2-2021.53.0-0.04-1114135公选课公共选修马房山校区文法学院大学文化演绎(GX)4020096000周群英周四第9,10,11...新2-2021.53.0-0.04-1114137公选课公共选修马房山校文法学院区大学文化演绎(GX)4020096000周群英周二第9,10,11...新2-2011.53.0-0.04-1114135公选课公共选修马房山校区文法学院大学生情感辅导(GX)4020098000贾勇宏周四第9,10,11...新1-4061.53.0-0.04-11155142公选课公共选修马房山校区文法学院大学生情感辅导(GX)4020098000贾勇宏周三第9,10,11...新1-4091.53.0-0.04-11155144公选课公共选修马房山校区文法学院大学生情感辅导(GX)4020098000张凌云周一第9,10,11...新1-4081.53.0-0.04-111715公选课公共选修马房山校区文法学院现代西方哲学思潮评述4020103000鄢松波周四第9,10,11...新1-3071.53.0-0.04-1117153公选课公共选修马房山校区文法学院大学学习理论与方法(GX)4020411070吴兰平周三第9,10,11...新2-2051.53.0-0.04-1114136公选课公共选修马房山校区文法学院大学学习理论与方法(GX)4020411070吴兰平周一第9,10,11...新2-2041.53.0-0.04-1114132公选课公共选修马房山校区文法学院大学学习理论与方4020411070江艳周四第9,10,11...新2-2051.53.0-0.04-1114134公选课公共选修马房山校文法学院法(GX)区大学学习理论与方法(GX)4020411070贾勇宏周二第9,10,11...新2-2041.53.0-0.04-1114138公选课公共选修马房山校区文法学院西方文明溯源(GX)4030043000王燕萍周三第9,10,11...新1-3061.53.0-0.04-111710公选课公共选修马房山校区外语学院英语写作入门及赏析(GX)4030044000胡敏周三第9,10,11...新1-5011.53.0-0.04-111658公选课公共选修马房山校区外语学院英语写作入门及赏析(GX)4030044000张颖周二第9,10,11...新1-411.53.0-0.04-1115541公选课公共选修马房山校区外语学院文秘(GX)4030049000祁琦周四第9,10,11...新1-4021.53.0-0.04-11162127公选课公共选修马房山校区外语学院中外名曲赏析(GX)4040002000唐志远周四第9,10,11...新1-5071.53.0-0.04-1117158公选课公共选修马房山校区艺设学院中外名曲赏析(GX)4040002000唐志远周三第9,10,11...新1-5071.53.0-0.04-1117151公选课公共选修马房山校区艺设学院读谱(GX)4040005000董丽周三第9,10,11.新1-501.53.0-0.04-111787公选公共马房艺设丽.. 8 课选修山校区学院京剧艺术欣赏(GX)4040020000鲍晓慧周四第9,10,11...新1-4011.53.0-0.04-11162146公选课公共选修马房山校区文法学院音乐鉴赏(GX)4040041000董丽丽周四第9,10,11...新1-5081.53.0-0.04-1117114公选课公共选修马房山校区艺设学院音乐鉴赏(GX)4040041000付敏周四第9,10,11...新1-4031.53.0-0.04-111792公选课公共选修马房山校区艺设学院音乐鉴赏(GX)4040041000付敏周三第9,10,11...新1-4031.53.0-0.04-111747公选课公共选修马房山校区艺设学院音乐理论基础(GX)4040049000唐志远周二第9,10,11...新1-5071.53.0-0.04-1117117公选课公共选修马房山校区艺设学院歌唱基本方法与欣赏(GX)4040051000唐志远周日第5,6,7节{...教4-111.53.0-0.04-1120 1公选课公共选修马房山校区艺设学院民族器乐合奏理论与实践(GX)4040060000何慧周六第5,6,7节{...教4-111.53.0-0.04-1120 12公选课公共选修马房山校区艺设学院领导素质培养与成功(GX)4040094000张应凯周二第9,10,11...新1-5021.53.0-0.04-111674公选课公共选修马房山校区文法学院领导素质培养与成功(GX)4040094000张应凯周三第9,10,11...新1-411.53.0-0.04-1115532公选课公共选修马房山校区文法学院舞蹈鉴赏（GX）4040582020付敏周一第9,10,11...新1-4031.53.0-0.04-1117128公选课公共选修马房山校区艺设学院人文物理(GX)4050022000廖红周一第9,10,11...新1-3071.53.0-0.04-1117129公选课公共选修马房山校区理学院人文物理(GX)4050022000孙晓冬周二第9,10,11...新1-3081.53.0-0.04-111713公选课公共选修马房山校区理学院环境科学概论(GX)4060006000杨红刚周一第9,10,11...新1-3091.53.0-0.04-1116136公选课公共选修马房山校区资环学院环境科学概论(GX)4060006000杨红刚周二第9,10,11...新1-3091.53.0-0.04-1116127公选课公共选修马房山校区资环学院新型建筑装饰材料(GX)4070004000程蓓周一第9,10,11...新1-5011.53.0-0.04-111630公选课公共选修马房山校区材料学院新型建筑装饰材料(GX)4070004000翁睿周四第9,10,11...新1-5011.53.0-0.04-111670公选课公共选修马房山校区材料学院汽车文化与人类文明(GX)4090007000宋景芬周一第9,10,11...新1-4021.53.0-0.04-11162107公选课公共选修马房山校区汽车学院汽车文化与人类文明(GX)4090007000张国方周三第9,10,11...新1-311.53.0-0.04-111632公选课公共选修马房山校区汽车学院汽车文化与人类文明(GX)4090007000曾娟周二第9,10,11...新1-311.53.0-0.04-111692公选课公共选修马房山校区汽车学院房地产评估实务(GX)4170037000潘安娥周一第9,10,11...新1-4091.53.0-0.04-1115517公选课公共选修马房山校区管理学院美国政府体制(GX)4190074000杨先保周三第9,10,11...新1-5021.53.0-0.04-1116129公选课公共选修马房山校区政治学院绿色化学与食品安全(GX)4200001000滕汉兵周二第9,10,11...新1-1041.53.0-0.04-111712公选课公共选修马房山校区化工学院绿色化学与食4200001000滕汉兵周四第9,10,11...新1-1041.53.0-0.04-1117113公选课公共选马房山化工学品安全(GX)修校区院化学.人类.社会(GX)4200007000魏登贵周三第9,10,11...新1-3091.53.0-0.04-1116115公选课公共选修马房山校区理学院生命科学概论(GX)4200010000熊燕飞周一第9,10,11...新1-311.53.0-0.04-1116118公选课公共选修马房山校区理学院生命科学概论(GX)4200010000李俊丽周三第9,10,11...新1-3081.53.0-0.04-111712公选课公共选修马房山校区化工学院生命科学概论(GX)4200010000李俊丽周四第9,10,11...新1-3081.53.0-0.04-1117111公选课公共选修马房山校区化工学院。
注：此课表公布后如有变更请关注教务快讯。
本学期公选课第四周开课，2011年3月7日至3月27日为网上选课时间
武汉理工大学2010－2011学年第二学期2010级公选课表1.（余区）
核心类课程
大学生学习与生涯指导课
武汉理工大学2010－2011学年第二学期2010级公选课表2.（余区）
艺术类
武汉理工大学2010－2011学年第二学期2009级公选课表（余区）
核心类课程
大学生学习与生涯指导课
武汉理工大学2010－2011学年第二学期2008级公选课表（余区）
核心类课程
大学生学习与生涯指导课
2010-2011学年第二学期2008级体育公选课安排表（马区）。
注：此课表公布后如有变更请关注教务快讯
武汉理工大学2012－2013学年第一学期2009级公选课表（马区）
核心类课程
大学生学习与生涯指导课
武汉理工大学2012－2013学年第一学期2010级公选课表1.（马区）
核心类课程
大学生学习与生涯指导课
人文文化课
拓展类任意选修课
武汉理工大学2012－2013学年第一学期2011级公选课表1.（马区）
核心类课程
大学生学习与生涯指导课
武汉理工大学2012－2013学年第一学期2011级公选课表2.（马区）
科技文化课
艺术类
拓展类任意选修课
核心类课程
大学生学习与生涯指导课
武汉理工大学2012－2013学年第一学期2010级公选课表1.（余区）
核心类课程
大学生学习与生涯指导课
拓展类任意选修课
拓展类任意选修课
核心类课程
大学生学习与生涯指导课
武汉理工大学2012－2013学年第一学期2011级公选课表2.（余区）
艺术类
拓展类任意选修课。
