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第一篇 静力学 武汉理工大学 理论力学课件

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静力学基础PPT幻灯片

静力学基础PPT幻灯片
在笛卡尔坐标系中F的矢量式为
F Fxi Fy j Fzk
（1-2）
11
1.1 力与力的投影 直接投影法
直接投影法
若已知力F在直角坐标轴上的三个投影，其 大小和方向分别为：
F Fx2 Fy2 Fz2
（1-3）
cos Fx
F
cos Fy
F
cos Fz
F
（1-4）
光滑球铰链（球铰链）：一般用于空间问题。 光滑圆柱铰链（柱铰链）：用于空间和平面情形。
1.光滑球铰链约束：
A F
A
B
FAz
A
FAx
FAy
1.3 约束与约力
1.3.3 光滑铰链约束 2.光滑圆柱铰链约束：
F
Fy

Fx
1.3 约束与约束力
1.3.4 链杆约束
定义：两端用光滑铰链与物体连接，中间不受力（包括自重在内）的刚性 直杆称为链杆。一般用符号 F表A 示。
大小：标量， Fxy·h 转向：正负符号确定（逆时针为正/右手 螺旋）
方向：转轴轴线方向（确定）
单位：N·m
n
Oh
Fxy
注意：当力与轴平行（Fxy）或0 相交时（h=0），亦即力与
轴共面时，力对轴之矩等于零。
1.2 力矩与力偶
1.2.2 力对点之矩
在右图中，设力F的作用点为A，自空间任 一点O向A点作一矢径，用r表示，O点称 为矩心，力F对O点之矩定义为矢径r与F的 矢量积，记为 MO。(F )
M x (F ) yFz zFy M y (F ) zFx xFz M z (F ) xFy yFx
这说明，力对点之矩在过该点任意轴上的投影等于力对该点的轴之矩。

静力学(受力分析)-课件

静力学(受力分析)-课件
第一篇 静 力 学
引言
一、静力学：研究物体在力系作用下的平 衡条件的科学
二、静力学研究的主要内容： — 研究力系的合成和简化 —研究受力物体的平衡规律。
三、几个重要的基本概念
1、平衡
物体相对于惯性坐标系（工程中通常指地面)保 持静止或匀速直线运动。
2、力是矢 力的三要素：
量
大小、方向 、作用线
3、力的单位：N（牛顿）、kN（千牛）
实例：
FR
柔索: 实 例
3、光滑圆柱铰链约束
销 钉
圆柱销约束力的分析
FR y
销钉
销
FR
钉 孔
O
FR x
FRy FRx
销钉(铰链)
4、滚动支座
FN
FN
FN
5、固定铰支座
A
FAx FAy
固定铰支座
圆柱铰链和固定铰链支座的进一步说明
C
Ⅰ
Ⅱ
A
C
B
固定铰链支座 圆柱铰链
C
Ⅰ
Ⅱ
A
B
FAy
A
FC y
FRy FRx
FRz
球 股骨
球窝 盆骨
盆骨与股骨之间的球铰连接
（2）止推轴承
FA y
A
ห้องสมุดไป่ตู้A FAz
FAx
§1-3 研究对象、分离体、受力图
受力分析－过程与方法
确定研究对象 取分离体； 根据约束性质确定约束力； 画受力图。
受 力 分 析 示 例 (1)
W
取 分离 体
W
A B
FRA
FRB
画受力图
开丹
公理1：力的平行四边形法则
F2
F RF 1F 2

理论力学静力学课件

理论力学静力学课件
常见的几种类型的约束
21
§1–3 约束和约束反力 3
常见的几种类型的约束 4、固定端约束： 固定端约束：
r M r FA r M
Az
r F Az r F Ay
r M
Ay
r FA
A
r M
Ax
r F Ax
r F Ay
r F Ax
A
M
A
M
22
§1–3 约束和约束反力 3
常见的几种类型的约束 5、双铰链刚杆约束： 双铰链刚杆约束：
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。 对物体的作用效果相同的两个力系。 等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系 平衡力系——能使物体维持平衡的力系。 能使物体维持平衡的力系。 平衡力系 能使物体维持平衡的力系 合 在特殊情况下， 力——在特殊情况下，能和一个力系等效 在特殊情况下 的一个力。 的一个力。
6
§1–2 静力学公理 2
力在刚体上的可传性) 推论 (力在刚体上的可传性) 作用于刚体的力， 作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线 在该刚体内前后任意移动， 在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚 体的作用
F A
=
B F A F2
F1
=
A
B
F1
7
§1–2 静力学公理 2
力平行四边形公理) 公理三 (力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用 于同一点的一个力，即合力。 于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两 力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢 来表示。 来表示。
F1
证明： 证明：
R1 F1 F2 A2 F2
A1 A A3
=
F3
A A3
F3

第一章静力学的基本概念与受力图

第一章静力学的基本概念与受力图

第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
在静力学中我们将研究下面三个基本问题：
一、物体的受力分析
分析某个物体共受到哪些力的作用，以及每个力的作用
位置和方向。
栏
目 开
二、各种力系的等效替换(或简化)
关
在研究物体的平衡条件或计算工程实际问题时，须将一个复
杂的力系用一个简单的力系来替换，使其作用效应相同，这称为应用二力体的念，可以很方便地判定结构中某些构件
的受力方向。如图 1－6 所示三铰拱中 AB 部分，当车辆不在
该部分上且不计自重时，它只可能通过 A、B 两点受力，是一
栏 目
个二力构件，故 A、B 两点的作用力必沿 AB 连线的方向。
开
关
图 1－6
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
公理三 加减平衡力系原理
方向互相垂直的两个分力。例如，在进行直齿圆柱齿轮的受
栏 目
力分析时，常将齿面的法向正压力 FN 分解为推动齿轮旋转的
开 关
即沿齿轮分度圆圆周切线方向的分力——圆周力 Ft，指向轴
心的压力——径向力 Fr(见图 1－4)。若已知 FN 与分度圆圆周
切向所夹的压力角为 α，则有：
Ft＝FNcosα Fr＝FNsinα
这样就把原来作用在 A 点的力 F 沿其作用线移到了 B 点。
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
根据力的可传性原理，力在刚体上的作用点已为它的作
用线所代替，所以作用于刚体上的力的三要素又可以说是：
栏
目 开
力的大小、方向和作用线。这样的力矢量称为滑移矢量。
关
应当指出，力的可传性原理只适用于刚体，对变形体不

《工力静力学1》PPT课件

《工力静力学1》PPT课件
材料力学的任务 : 设计构件时，在保证满足强度、刚度、
稳定性的要求的前提下，还必须尽可能合理选用材料和降低 材料的消耗量，以节约资金或减轻构件的自重。
由于静力学和材料力学关系紧密，所以本书讲授顺序为：静力 学、材料力学、运动学、动力学。
第二 节 工程力学研究模型与研究方法
一、工程力学的研究模型
刚体——在外界的任何外力作用下形状和大小都始终保持不变 的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持 不变的物体。
FR′
压力角：啮合力与切线的夹角20o。
光滑圆柱铰链约束
两物体分别被钻上直径相同的圆 孔并用销钉连接，不计销钉与销 钉孔壁之间的摩擦，这类约束称 为光滑圆柱铰链，简称铰链或铰
铰链的约束反力作用在与销钉轴 线垂直的平面内，并通过销钉中 心，而方向待定，通常有两种画 法。力的箭头方向任意。
FA
A B
约束 —— 由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。 约束的作用是对与之连接物体的运动施加一定的限制条件。
地面限制车辆在地面上运动；桥墩限制桥梁的运动，使之保持 固定的位置；轴承限制轴只能在轴承中转动等等。
约束反力—— 约束对被约束体的作用力。也是被动力 主动力—— 约束力以外的力，一般为已知力，有时称为荷载。
1958年，周恩来 总理听取专家汇 报后，批准了丹 江口水利工程建 设规划，并选定 在汉江和丹江的 交汇处修建大坝。 当年9月1日，丹 江口大坝破土动 工。1973年底， 初期工程完工， 此时的丹江口大 坝高162米，蓄水 量174.5亿立方米， 发电机装机容量 90万千瓦。
丹江口大坝
丹江口大坝加高工程，2002年12月27日开工 ，是南水北调中线工 程关键性、控制性、标志性工程，也是国内水电工程加高续建项目 中规模和难度最大的工程。工程总投资为24.25亿元。

理论力学课件第一章静力学公理与物体的受力分析

理论力学课件第一章静力学公理与物体的受力分析

§1-1 刚体和力的概念
力是矢量，我们用黑体字F 表示力矢量，而用普通字 母F 表示力的大小。
在国际单位制中，力的单位是牛(N)或千牛(kN)。
§1-2 静力学公理
公理：是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结， 又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最 普遍、最一般的规律。
公理1 力的平行四边形法则
C处：圆柱铰链。简称铰链。
A、B 处：固定铰链支座。
简称固定铰支。
§1-3 约束和约束力
§1-3 约束和约束力 4．其它约束 （1）滚动支座(辊轴支座）
约束力必垂直于支承面，且通过铰链中心。通常用FN 表示。
§1-3 约束和约束力 （2）球铰链
（3）止推轴承
§1-4 物体的受力分析和受力图
确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作 用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。
作用在物体上同一点的两个力 可合成一个合力，此合力也作用于 该点，合力的大小和方向由以原两 力矢为邻边所构成的平行四边形的 对角线来表示。
合力矢等于这两个力矢的几何和，即
FRF1F2
§1-2 静力学公理
公理2 二力平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚
体保持平衡的必要和充分条件是： 这两个力的大小相等，方向相反， 且作用在同一直线上。
Hale Waihona Puke §1-4 物体的受力分析和受力图 例：用力F 拉动碾子以压平路面，重为P 的碾子受到一 石块的阻碍，如图。不计摩擦。试画出碾子的受力图。
F
P
FNA FNB 解：（1）取碾子为研究对象（即取分离体），并单独画出其简图。
这样只剩下一个力F2，即原来的力F 沿其作用线移到 了点B。
§1-2 静力学公理

理论力学课程-第一章-静力学的基本概念和公理-幻灯片(1)

理论力学课程-第一章-静力学的基本概念和公理-幻灯片(1)

P
C
P
C
RA
A
B
RB
YA
A XA
B
YA
RB
———————————————————
例4 ——————————————————
1.4
如图所示结构，画横梁AB的受力图。
受
力
分
析
与
受
力
图
———————————————————
例5
——————————————————
1.4
如图所示结构，画AC、BC的受力图。
念
力使物体形状发生改变的效应称为
力的内效应或变形效应，（材力）。
一般指未知的力
若两力系对同一物体作用效果相同——等效力系； 把一个力系用与之等效的另一个力系代替——力
系的等效替换。 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程——
力系的简化。（多变少） 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫力系合力；
约束的基本类型 ——————————————————
1.3
3、可动铰支座约束（活动铰，辊轴支座约束。 ）
约
束
与
约
Y
束
反
力
约束反力垂直支撑面，方向假设
———————————————————
约束的基本类型
——————————————————
1.3
4、链杆约束（中间铰、固定铰与链杆连接）
约
两端用光滑铰链与其它构件连接且不考
束 虑自重的刚性直杆称为链杆。其为二力杆。
与
解除约束原理：当受约束的物
约 束
S
体在某些主动力的作用下处于 平衡，若将其部分或全部约束 解除，代之以相应的约束反力，

第1章 静力学图文课件

第1章 静力学图文课件

第三节 约束和约束反力
练习：
第三节 约束和约束反力
第三节 约束和约束反力
2.光滑接触面约束：当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不 计时，可将接触面视为理想光滑的约束。
特点：只能限制物体沿接触面公法线指向约束物体物体的运动。
G
n 公法线
P
P
O
公切面
O
A
FN
FN
第三节 约束和约束反力 2、理想光滑接触面约束
（3)力是物体形状发生改变的原因。
第一节 力学基础的基本概念
2.力的三要素
力对物体作用的效应，取决于力的大小、 方向和作用点，这三个基本要素简称为 力的三要素。
力是一种矢量,既有大小又有方向。
只要其中的任何一个量改变，该力对物体的
作用效应就要改变。
作用在刚体上的力
是定位矢量！
由力的三要素决定
第一节 力学基础的基本概念
适用于刚体和变形 体！
矢量表达式：FR= F1+F2
分力分不力一一定定小小于于合合力力！吗！？！
F2
FR
A
F1
第二节 力的四个基本公理及刚化原理
公理3（加减平衡力系公理） 在已知上力系上加上或减去 任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
只适用于刚 体！
第二节 力的四个基本公理及刚化原理
推论1 (力的可传性)
题1-3B图
*1-4简易起重机如题1-4a)图所示，梁ABC一端A用铰链固 定在墙上，另一端装有滑轮并用杆CE支撑，梁上B处固定 一卷扬机D，钢索经定滑轮C起吊重物H。不计梁、杆、滑 轮的自重，设各接触面均为光滑面。试画出重物H、杆CE、 滑轮、销钉C、横梁ABC及整体系统的受力图。
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29
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不
能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析
两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。
4、受力图上不能再带约束。
即受力图一定要画在分离体上。
30
5、受力图上只画外力，不画内力。
公理4
作用力和反作用力定律(action-reaction law)
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
11
公理5
刚化原理 (principle of solidification)
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形 体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静
上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。
二.刚体 (rigid body)
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
三.平衡 (balance)
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
6
§1-2
静力学基本公理
( The basic axioms of statics )
压力等。
二类是：被动力，即约束反力。
21
二、受力图
画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束反力。 [例1]
22
[例2] 画出下列各构件的受力图
O C
Q
D
A
E B
23
O
C
Q
D
E
A
B
24
O
C
Q
D
E
A
B
25
[例3] 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
18
固定铰支座
19
活动铰支座（辊轴支座）(movable bearing)
20
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选 择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和
公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体
力学的平衡理论。
12
§1-3 约束与约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束 (constraint) 对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力 (the reaction of the constraint) 约束给被约束物体的力叫约束反力。
T
S1 S'1
P
P
S2
S'2
15
2.光滑接触面(smooth plane)的约束 (光滑指摩擦不计) 约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P
P
N N NA
NB
16
3.光滑圆柱铰链约束 ①圆柱铰链(cylinder hinge)
YA A A
17
A
XA
②固定铰支座(fixed bearing) 滑槽与销钉 （双面约束）
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交
于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，
在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。）
10
[证 ]
∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系，
∴ R , F3 也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
13
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1 G G N2
14
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1.由柔软的绳索(string)、链条或皮带构成的约束 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方
向沿绳索背离物体。
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆
8
公理2
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
9
公理3
力的平行四边形法则
( The parallelogram rule of forces )
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
R F1 F2
1
引 言
静力学(statics)是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其理与物体的受力分析
静力学的基本概念
静力学公理 约束与约束反力 物体的受力分析与受力图
§ 1–1
§ 1–2 § 1–3 § 1–4
4
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析 §1-1 静力学基本概念
一、力(force)的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物
体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素：大小，方向，作用点 F A
5
力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
千牛顿(kN)
力系： (force system ) 是指作用在物体
一个力，属于外力(external force)还是内力(internal force) ， 因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时， 原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相
互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的
实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1
二力平衡公理
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
7
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的
26
[例4] 尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
27
[例5] 画出下列各构件的受力图
28
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。
7 、正确判断二力构件。
31
32