2年级奥数-年龄问题

【导语】习题⼀⽅⾯有助于学⽣加深对数学知识的理解，形成良好的数感、科学的思维⽅式和合理的思维习惯，领悟⼀些重要的数学关系、规律和思想⽅法，培养初步的应⽤意识和创新能⼒；另⼀⽅⾯也有助于学⽣获得必要的技能，从⽽为后续学习和解决问题奠定基础、提供⽀持。

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【篇⼀】 两⼈年龄 今年⼩玲8岁，她⽗亲36岁，当两⼈年龄和是62岁时，两⼈年龄各多少岁? 【答案解析】在年龄问题中必须记住两⼈的年龄差不变这个解题关键。

题中没有给出⼩玲和⽗亲的年龄之差，但是已知两⼈今年的年龄，那么两⼈的年龄差是34-6=28(岁)，不论再过多少年，两⼈的年龄差是保持不变的，所以当两⼈年龄和为58岁时，他们的年龄差仍是28岁，根据和差问题就可解此题。

⽗亲的年龄：[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁)⼩玲的年龄：62-45=17(岁)“【篇⼆】 ⼩莉年龄 *、李强和⼩莉、⼩芳是两对夫妻，四⼈的年龄和为132，丈夫都⽐妻⼦⼤5岁，李强⽐⼩芳⼤6岁，请问⼩莉多少岁呢? 解答：若丈夫的年龄都减少5岁，则总年龄变成132-10=122(岁)。

此时，王+李=122÷2=61(岁)。

李强⽐⼩芳⼤6岁，所以李强与⼩芳不是夫妻，李强与⼩莉是夫妻，并且李-王=1，所以如果丈夫年龄都减少5岁，李强的年龄为(61+1)÷2=31(岁)，也就是⼩莉31岁。

20=20×1=10×2=5×4=5×2×2。

经试算，最⼩值为24×3×5“【篇三】 年龄问题 哥哥和弟弟两⼈3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两⼈年龄的差。

哥哥和弟弟今年各多少岁? 解题思路：从题中“哥哥和弟弟两⼈3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2=21(岁)，从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两⼈的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。

二年级奥数年龄问题【例题1】爷爷今年65岁，小明今年8岁，5年以后，爷爷比小明大几岁？思路导航：根据题意：“爷爷今年65岁，小明今年8岁”，可以得出爷爷今年比小明大65-8=57（岁），因为每过一年，小明和爷爷的年龄都会增长一岁，而爷爷和小明的年龄差总是不变的，所以5年以后，爷爷比小明还是大57岁。

解：65-8=57（岁）答：5年以后，爷爷比小明大57岁.练习11.妈妈今年40岁，小兵今年13岁，10年以后，小兵比妈妈小几岁?2.有甲、乙两个纸盒，甲盒中有30个乒乓球，乙盒中有27个乒乓球，现在从两个盒子里都拿走18个乒乓球，甲盒中剩下的乒乓球比乙盒中的多几个？3.15年前，爷爷62岁，小冬10岁，今年爷爷比小冬大多少岁？【例题2】小华今年8岁，她比爸爸小27岁，5年前爸爸多少岁？5年后爸爸多少岁？思路导航：根据题意可以求出爸爸今年27+8=35（岁），那么5年前，爸爸的年龄就为35-5=30（岁），5年后，爸爸的年龄就为35+5=40(岁)解：27+8=35（岁） 25-5=30（岁） 35+5=40（岁）答：5年前爸爸30岁，5年后爸爸40岁练习21.小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，7年前妈妈多少岁？7年后妈妈多少岁？2.爸爸今年30岁，小红比爸爸小26岁，3年后小红几岁？3年前小红几岁？3.女儿今年10岁，比妈妈小24岁，5年前妈妈比女儿大几岁？5年后妈妈几岁？【例题3】慢羊羊村长今年60岁，懒羊羊今年6岁，再过几年他们的年龄和为88岁？思路导航：每年慢羊羊和懒羊羊都长1岁，两人的年龄和就多了2岁。

我们先求出今年慢羊羊村长和懒羊羊的年龄和与88相差多少，再除以人数2，就能求出再过几年他们的年龄和为88岁。

解：60+6=66（岁） 88-66=22（岁） 22÷2=11（年）答：再过11年他们年龄和为88岁。

练习31.小红今年10岁，妈妈今年30岁，再过几年两人的年龄和为50岁？2.乐乐今年11岁，爸爸今年39岁，妈妈今年38岁，再过几年她们一家人的年龄和为100岁？3.舞蹈兴趣小组有10个小朋友，年龄和是80岁，再过几年她们的年龄和为110岁？【例题4】伟伟今年8岁，爸爸今年32岁，几年后爸爸的岁数是伟伟的3倍？思路导航：爸爸今年的年龄是伟伟的4倍（32÷8=4），我们可以利用列表尝试的办法来推算，把伟伟和爸爸的岁数逐步增加同样的岁数，直到爸爸的岁数是伟伟的3倍为止，从而算出是几年后。

小学奥数题年龄问题小学奥数题年龄问题1．父亲今年32岁，儿子今年5岁，再过几年父亲的年龄是儿子的4倍？2．黄坤今年12岁，丁老师今年38岁。

再过多少年，黄坤的年龄是丁老师年龄的3/5？3．星星今年5岁，她妈妈今年32岁，再过多少年星星与妈妈年龄之比为2：5？4．甲乙两人的年龄和是63岁。

当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。

那么，甲是多少岁？5．父亲比儿子大28岁，母亲比儿子大23岁，父亲与母亲的年龄和是73岁。

儿子的年龄是多少岁？6．甲乙利润年龄的和是45岁，当甲是乙现在年龄的3/5时，乙当时的年龄恰好是甲现在的年龄，那么，乙比甲大多少岁？7．今年，孙老师和曾校长的年龄和恰好是100岁，当孙老师年龄是曾校长现在年龄的4/7时，曾校长那时刚好是孙老师校长这么大。

孙老师比曾校长小几岁？8．今年王叔的年龄恰好是金老师年龄的4/7。

12年后，王叔的年龄又正好是金老师的2/3，今年金老师多少岁？9．王大伯今年46岁，小洁今年7岁。

几年后，王大伯的年龄恰好是小洁的4倍？10．父亲和儿子今年共60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍。

儿子今年是多少岁？小学奥数培优题年龄问题应用题：1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。

请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁?2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。

问老张几岁?3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。

求父子现在年龄各是几岁?4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。

多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍?5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁?这时小明几岁?6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁?7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍?8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。

第12讲年龄问题知识导航：本节主要探究有关年龄问题的应用题，通过分析、推理等方法掌握有关年龄应用题的结构特征和解答方法，解答中，要抓住两个年龄之间差不变的特点，再理清数量关系作出解答。

例题1 今年爸爸40岁，小明今年12岁。

再过10年，小明比爸爸小几岁？练习一1，爷爷今年60岁，小力今年9岁。

再过20年，小力比爷爷小多少岁？2，妈妈今年40岁，小芳今年13岁。

10年前，妈妈比小芳大多少岁？3，15年前，爷爷50岁，奶奶48岁。

现在奶奶比爷爷小几岁？例题2 小红6岁时姐姐12岁，今年姐姐15岁了，小红几岁？练习二1，小李今年12岁，等到他22岁时，妈妈就50岁了。

小李妈妈今年多少岁？2，妈妈今年32岁，小明7岁。

等到小明16岁时，妈妈多少岁？3，奶奶60岁时，爸爸36岁。

今年奶奶80岁了，爸爸多少岁？例题3 爷爷今年60岁，小力今年6岁。

再过几年两人的年龄和为80岁？练习三1，小红今年10岁，妈妈今年28岁。

再过几年，两人的年龄和为50岁？2，我今年12岁，爸爸今年40岁，妈妈今年39岁。

再过几年，我们一家人的年龄和为100岁？3，舞蹈兴趣小组有10个小朋友，年龄和是80岁。

再过几年，他们的年龄和为120岁？例题4 爷爷今年56岁，爸爸今年30岁。

等到两人的年龄和为100岁时，爷爷和爸爸分别多少岁？练习四1，今年妹妹6岁，姐姐12岁，当姐妹两人的岁数合起来是22岁时，妹妹几岁？2，小红今年8岁，小芳今年10岁。

当她们俩的年龄和为30岁时，小红多大了？3，我今年8岁，妈妈今年36岁，爸爸今年41岁。

当我们一家人的年龄和为100岁时，我多少岁？例题5 我今年10岁，爸爸比我大26岁，妈妈比爸爸小2岁。

我们一家人的年龄和是多少岁？练习五1，我今年13岁，弟弟比我小5岁，姐姐比我大5岁。

我们三人的年龄和是多少？2，我比爷爷小52岁，爸爸比我大25岁，爷爷今年60岁，我们三人的年龄和是多少？3，妈妈今年40岁，姨妈比妈妈大4岁，小姨比姨妈小7岁。

第八讲年龄问题（必做与选做）1.妈妈今年36岁，米德今年10岁。

5年前妈妈比米德大（）岁。

A. 21B. 22C. 24D. 26解析：根据今年妈妈和米德的年龄可以算出母子之间的年龄差是36-10=26（岁），年龄差不变，所以不管多少年前妈妈都比米德大26岁，故选D。

2.卡尔今年9岁，她比爸爸小26岁。

3年前爸爸（）岁。

A. 38B. 35C. 32D. 30解析：根据卡尔比爸爸小26岁，可以算出爸爸今年的年龄是9+26=35（岁），所以爸爸3年前的年龄就是35-3=32（岁），故选C。

3.哥哥今年18岁，他的年龄是弟弟的2倍。

5年后弟弟（）岁。

A. 15B. 14C. 13D. 9解析：哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，可以求出弟弟今年的年龄是18÷2=9（岁）,那么5年后弟弟的年龄是9+5=14（岁），故选B。

4.今年爸爸妈妈的年龄和是78岁，3年后他们的年龄和是（）岁。

A. 84B. 83C. 82D. 81解析：随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是增加或减少相同的数量，所以3年后爸爸增长了3岁，妈妈也增长了3岁，他们一共增长了3+3=6（岁），所以3年后他们的年龄和是78+6=84（岁），故选A。

5.阿派今年6岁，他长到表哥的年龄时，表哥22岁。

表哥比阿派大（）岁。

A. 7B. 8C. 12D. 16解析：随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是增加或减少相同的岁数，所以阿派增长的年龄和表哥增长的年龄是一样的。

22-6=16（岁）是表哥和阿派一共增长的年龄，所以表哥比阿派大了16÷2=8（岁），故选B。

6.姐姐5年前的年龄和妹妹今年的年龄一样，姐姐今年21岁，妹妹今年（）岁。

A. 11B. 13C. 15D. 16解析：根据第一句话可以得出姐姐比妹妹大5岁，所以妹妹今年的年龄是21-5=16（岁），故选D。

7.弟弟今年5岁，哥哥今年11岁。

再过（）年哥哥的年龄就是弟弟今年年龄的4倍。

年龄问题例1：小华今年4岁，妈妈比他大25岁，明年妈妈多少岁?1.小红今年5岁，爸爸比她大26岁。

明年爸爸多少岁2.妈妈今年28岁，比芳芳大24岁，两年后芳芳多少岁？3.小明今年12岁，小华比他小2岁，今年两人一共多少岁?例2：小明今年5岁，小芳今年2岁，3年后，他们一共多少岁？1.哥哥今年10岁，弟弟今年4岁，明年两人一共多少岁了？2.小倩4年前就7岁了，她今年多少岁?3.爸爸今年30岁，小红今年4岁，2年后爸爸和小红一共多少岁？例3：兰兰今年8岁，王明今年12岁。

请你算一算，4年后，王明比兰兰大几岁?1.小红今年9岁，姐姐今年12岁。

3年前，姐姐比小红大多少岁?2.小青的哥哥今年18岁，小青今年15岁。

5年后，小青比哥哥小几岁？3.小华明年5岁、妈妈明年30岁。

今年，小华比妈妈小几岁了？例4：弟弟今年8岁，哥哥对弟弟说：。

当你10岁的时候，我已经15岁了。

算一算，哥哥今年多少岁?1.小芳今年7岁，妈妈对小芳说当你10岁的时候，我已经35岁了。

妈妈今年多少岁?2.亮亮今年1o岁，爸爸今年35岁。

当亮亮15岁时，爸爸多少岁了3.妹妹今年8岁，哥哥今年10岁。

哥哥18岁时，妹妹多少岁?例5：弟弟今年4岁，哥哥12岁，当弟弟和哥哥两人的年龄合起来是18岁时哥哥几岁?弟弟几岁?1.爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸、妈妈两人的年龄合起来是82岁时，爸爸多少岁?妈妈多少岁?2.奶奶57岁，妈妈33岁，我7岁。

再过几年，我们三个人的年龄合起来正好是100岁?3.小花今年6岁，爸爸对小花说。

你长到10岁的时候，我正好4o岁。

爸爸今年多少岁?练习题：1.小芳今年8岁，姐姐今年12岁。

前年姐姐比小芳大几岁?2.爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁，爷爷60岁时，爸爸多少岁?3.菁菁说。

四年后，妈妈比我大24岁。

妈妈问。

5年前，你比我小几岁?。

4.王林今年8岁，比他爸爸小27岁，去年王林的爸爸多少岁?5.明年小颖比她奶奶小63岁，今年小颖10岁。

年龄问题解题核心：运用“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行解答年龄问题。

年龄问题，就是一类与计算年龄有关的问题。

年龄问题一般是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。

年龄问题的特点：（1）、将差为一定值的两个数作为题中的一个条件；（2）、两个人的年龄差不变（定差）；（3）、两个或两个以上的人的年龄，一定减少（或增加）同一个然数；（4）、定差两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。

（5）、每人每年增长1岁。

解题方略：解答年龄问题的关键是要抓住年龄差不变和每人每年长一岁的特点。

年龄问题的基本数量关系式：几年前年龄=小年龄－（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）几年后年龄=（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）－小年龄（几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差）一：刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样正好都读小学三年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。

有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。

如下表：8倍其实，这是典型的年龄问题。

“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。

分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。

二、例题讲解例1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？[分析与解]要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4倍，年龄多42－10＝32岁，对应，可求出1倍是多少，即女儿当时的年龄。

42－10÷5－1＝32÷4＝8岁10－8＝2年答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。

训练11爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍几年前爷爷的年龄是孙子的13倍2兄今年11岁，弟今年8岁。

二年级奥数----年龄问题年龄问题重要特征：年龄差不变。

【例1】小红今年2岁，她妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈又几岁？[练一练]1. 妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？2 . 小杨今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小杨大几岁？5年后爸爸多少岁？3.爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁。

再过几年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等？【例2】晶晶今年6岁，她5年后的年龄与迎迎今年的年龄相等，迎迎今年几岁？[练一练]1. 大灰今年10岁，他8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年几岁？2.姐姐4年前的年龄和妹妹今年的年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年几岁？3. 小花今年7岁，小白今年4岁，小黑今年3岁。

再过16年，三个人的年龄和等于爷爷今年的年龄。

爷爷今年多少岁？【例3】弟弟今年7岁，他4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥多少岁？[练一练]1.姐姐今年10岁，她3年前的年龄和妹妹2年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？2. 哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年几岁？3. 儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年前几岁？【例4】妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年后母女俩的年龄和是60岁？[练一练] 1. 小华今年18岁，小东今年12岁，几年后他们的年龄和是50岁？2.今年小美3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，他们各是多少岁？3.今年爸爸29岁，妈妈今年27岁，小宝2岁，当三人的岁数和是70岁时，他们各是多少岁？【例5】女儿今年4岁，妈妈今年28岁，妈妈的年龄是女儿的7倍，几年后，妈妈的年龄正好是女儿的5倍？[练一练]1.小强今年6岁，爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小强的5倍，几年后，爸爸的年龄正好是小强的4倍？2.妈妈今年29岁，小天今年5岁，几年后妈妈的年龄是小天的4倍？3.娜娜今年8岁，炅炅今年14岁，几年前炅炅的年龄是娜娜的2倍？年龄问题---巩固练习1、弟弟今年4岁，哥哥今年12岁，10年后，哥哥比弟弟大几岁？2、爸爸今年35岁，小林今年9岁。

小学奥数经典题型“年龄问题”解题技巧附例题01和差型年龄问题解题规律1、解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。

2、选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数（某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

）3、这类题型的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）例题1案例分析：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？解题思路：①年龄差不会变，今年的岁数差13-9=4，几年后也不会改变。

②几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

③则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

差倍型年龄问题差倍型年龄问题是指两个数量之间的差和他们之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。

02差倍型年龄问题解题规律1、两人的年龄差不变2、两人年龄的倍数每年都会改变，越往后倍数越小3、变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想，变倍问题中的不变量，一般有三类，如下：（1）“甲是乙的2倍，甲是丙的3倍”——不变量是甲（2）“甲是乙的3倍，甲给乙2，甲变成乙的2倍”——不变量是甲、乙之和（3）“甲是乙的3倍，甲、乙都减少2，甲变成乙的4倍”——不变量是甲、乙之差（同增同减差不变）4、这类题的数量关系是：差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数小数+差=大数例题2小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？解题思路：①岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

②差÷（倍数-1）=小数（1倍数）根据公式算出26/（3-1）=13，几年后小军的年龄是13X1=13岁，爸爸的年龄是13X3=39岁。

（二年级）备课教员：第八讲年龄问题一、教学目标：知识目标1.再次认识年龄问题，知道两个人的年龄，随时间的增加（减少）的年数，两人增加（减少）的年龄相同；2.知道两人的年龄和增加（减少）的量是增加（减少）年份的2倍；3. 知道运用最基本的和差知识解决年龄问题。

能力目标1. 通过探索和讨论，培养创新思维和应变的能力。

2. 通过了解年龄问题的基本特征，培养学生总结归纳的能力。

情感目标通过合作探讨加强学生之间的情感交流，通过解决问题，学生能够体会数学思维的灵活巧妙，增强学习数学的兴趣。

二、教学重点：两人的年龄和增加（减少）的量是增加（减少）年份的2倍；三、教学难点：运用最基本的和差知识解决年龄问题。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、情景导入（5分)【设计意图：由生活中常见的冲突，引发学生的思考并发现问题所在，在初步解决简单的问题之后激发学生对学习的信心，以此顺势导入新的知识内容。

】师：今天老师在上课之前，听到两个小朋友在吵架，你们想不想知道他们在吵什么？生：想！师：他们吵的内容非常有趣，在他们的对话当中，老师知道了一个小朋友是5 岁，一个小朋友是6岁，别看5岁的小朋友比另一个小朋友小一岁，当然，个子也小了一点，但是吵起来的气势是一点也不输于6岁的小朋友。

你们猜一猜，他们是为什么而吵？生：……师：原来是6岁的小朋友在家里同时看中了一个玩具，5岁的小朋友先拿到了，6岁的小朋友不乐意了，看见对方比他小，就想着抢过来：“这个玩具先给我，等我玩完了再还给你。

”5岁的小朋友当然不乐意：“不给，是我先看到的，你要是敢抢我的玩具，我就让我哥哥揍你！”5岁的小朋友指着8 岁的哥哥骄傲的说。

6岁的小朋友一看顿时没了底气，心想，等过几年我就能比你哥哥大了，看你还怎么得意！师：同学们，你们觉得6岁小朋友说的对不对？生：不对，6岁的小朋友会长大，那位哥哥也会长大，所以会一直比他大！师：真棒！这其实就是我们今天将要学习的知识，年龄问题，谁来说一说，年龄问题，有什么是永远不变的？生：年龄差！【探究新知，引入新课：再次认识年龄问题，运用年龄差不变的特征解决实际的年龄问题并理解年龄差不变的原理。