初中数学最新-八年级数学频数和频率1 精品

一、教学目标1. 让学生理解频数和频率的概念，掌握频数和频率的计算方法。

2. 培养学生运用统计方法解决实际问题的能力，提高学生的数感和统计观念。

3. 培养学生合作交流、积极参与课堂的学习习惯。

二、教学内容1. 频数和频率的定义及计算方法。

2. 频数和频率在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：频数和频率的概念、计算方法及应用。

2. 教学难点：频数和频率的计算方法，以及在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入：通过一个简单的问题引出频数和频率的概念。

问题：在一组数据中，数字3出现的次数是多少？这组数据中3出现的频率是多少？2. 新课讲解：a. 频数的定义：某个对象出现的次数。

b. 频率的定义：频数与总次数的比值。

c. 频数和频率的计算方法：频数 = 某个对象出现的次数；频率 = 频数÷ 总次数。

3. 实例分析：通过具体实例让学生理解频数和频率的概念及计算方法。

实例1：调查50位同学喜欢的篮球明星，统计各个篮球明星的频数和频率。

实例2：一组数据中，数字3出现的频数和频率。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，思考频数和频率在实际问题中的应用。

问题：如何利用频数和频率来解决实际问题？5. 总结：引导学生总结频数和频率的概念、计算方法及应用。

6. 课堂练习：布置一些有关频数和频率的练习题，让学生巩固所学知识。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对频数和频率的理解和应用能力。

六、课后作业1. 巩固频数和频率的概念、计算方法。

2. 运用频数和频率解决实际问题。

通过以上教学设计，教师可以有效地帮助学生掌握频数和频率的知识，提高学生在实际问题中运用统计方法的能力。

同时，教师还需关注学生的学习反馈，不断调整教学方法，以确保教学效果。

初二数学频数与频率湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：频数与频率教学目标：1. 知识与技能：通过各种统计试验，感受频数与频率产生于实际生活，而且能运用于生活解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实例与模拟统计活动，产生对频数的感性认识，理解频数与频率的意义，会对数据进行分析与统计，并能做简单的预测。

3. 情感态度与价值观培养交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的科学品质。

二. 重点、难点重点：1. 通过实例掌握频数与频率的概念。

2. 理解频数、频率在具体问题中的涵义，并会用它们来解决实际问题。

难点：频数与频率的概念及其应用。

教学知识要点：1. 收集数据的过程第一步：明确调查问题第二步：确定调查对象第三步：选择调查方法第四步：展开调查第五步：记录结果第六步：得出结论2. 统计活动（1）统计活动就是对调查的结果进行登记、汇总，得出结论的过程，它是数据收集的一个重要的步骤。

（2）统计活动的过程一般可分为分组登记、分组汇总、总体汇总、得出结论四个基本过程。

3. 频数与频率的定义（1）频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。

（2）频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比。

（3）频数与频率的联系：频数具体地反映了数据分布的情况，频率反映了不同的数据或在不同的范围内出现的数据在整个数据组中所占的比例。

它们都反映了一组数据的分布情况。

（4）频数与频率的关系：①各试验结果的频数之和等于试验的总次数。

②各试验结果的频率之和等于1③频数/总次数%100 ＝频率 4. 频率的意义在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性的大小。

频率大，发生的可能性就大；反之频率小，发生的可能性小。

5. 频率与权数的关系：在用加权平均数计算平均数时，频率就是权数。

6. 频数的应用通过统计活动所获得的一些数据，能根据稳定变化的数据作简单的判断和预测。

【典型例题】基础知识题 （一）频数与频率例1.上表数据显示，李明投中的频数是____________；投中的频率是____________；张健投中的频数是____________，投中的频率是____________，两人中投中率更优秀的是____________。

湘教版八年级数学下册《频数与频率的应用》说课稿一、教材分析本节课是湘教版八年级数学下册的《频数与频率的应用》单元。

通过该单元的学习，学生将了解频数和频率的概念，学会计算和利用频数和频率进行数据分析和统计。

二、教学目标1.知识与能力目标：–掌握频数和频率的概念，理解其在数据分析中的作用；–学会使用统计图表和频数表进行数据整理和分析；–能够计算简单数据集的频数和频率。

2.过程与方法目标：–通过观察和分析真实数据，培养学生的数据分析能力；–引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的实际应用能力。

3.情感态度价值观目标：–培养学生的数据分析思维，提高信息处理能力；–培养学生的团队协作和合作意识。

三、教学重点与难点•重点：1.频数和频率的概念及其计算；2.使用统计图表和频数表进行数据分析。

•难点：1.运用频数和频率解决实际问题的能力培养；2.引导学生扩展思考，理解统计图表的意义。

四、教学过程1. 导入与激发学生兴趣引导学生观察身边的数据现象，例如人口普查、草地上蚂蚁的数量等，并引发学生思考数据分析的重要性和应用场景。

2. 概念讲解和示例分析2.1 频数的概念与计算•定义：频数是指某一数据在数据集中出现的次数。

•计算：将数据集中相同的数据进行分类，记录每个分类中数据出现的次数，最终得到每一个数据的频数。

通过示例给学生演示频数的计算过程，并让学生进行练习。

2.2 频率的概念与计算•定义：频率是指某一数据在数据集中出现的次数与总数据量的比值。

•计算：将数据集中相同的数据进行分类，记录每个分类中数据出现的次数，然后用频数除以数据总量，即可得到每一个数据的频率。

通过示例给学生演示频率的计算过程，并让学生进行练习。

3. 统计图表的应用3.1 饼图的绘制与分析•饼图是一种用圆形图形表示各个部分占据整体的比例关系的统计图表。

•通过示例引导学生学会绘制饼图并分析图表中的信息。

3.2 条形图的绘制与分析•条形图是用长短不同的长方形来表示各个部分占据整体的比例关系的统计图表。

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频率与概率有什么区别与联系
【问题】三、频率与概率有什么区别与联系?
难易度：★★★★
关键词：概率、频率
答案：
从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.
【举一反三】
典例：某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购置100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来〞、“花开富贵〞、“吉星高照〞，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾〞不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购置了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：
奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾
出现张数〔张〕500 1000 2000 6500 〔1〕求“紫气东来〞奖券出现的频率；
〔2〕请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．
思路导引：〔1〕根据概率的求法，找准两点：
①、符合条件的情况数目；
②、全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率．
〔2〕算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与10比拟即可．
标准答案：
解：〔1〕或5%；
〔2〕平均每张奖券获得的购物券金额为
100×+50×+20×+0×=14〔元〕，
∵14＞10，
∴选择抽奖更合算．。

频数与频率典型题解析频数、频率是初中数学中的两个重要概念,它们都能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在区别:在同一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和是实验的总次数;频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据,所有频率之和是1.1.有关频数与频率概念的辨析题.例 1 判断以下说法是否正确,并说明理由:小明和小芳分别在各自班级里竞选班长.小明得了25票,小芳得了23票.可以断言,小明在班内受欢迎的程度比小芳高.解 不正确.虽然小明比小芳的得票多,但受欢迎程度不依赖于得票出现的频数,而是依赖于得票出现的频率,由于各班总人数没有给出,因此,无法计算出频率.说明 频数表示的是某一对象出现的次数,而频率则是某一对象的频数与总次数的比值.从本例可知,频率能更好地反映出某一对象出现的频繁程度.2.有关频数与频率的简单计算题.例2 在英语单词frequency (频数)和英语词组relative frequency (频率)中,频数最大的各是哪个字母?它们的频数和频率各是多少?解析 数出各字母在单词或词组中出现的次数即为频数,而字母出现的频率=所有字母的总个数字母出现的频数.在单词frequency 和词组relative frequency 中,频数最大的字母都是e .在单词frequency 中,e 的频数是2,频率是92.在词组relative frequency 中,e 的频数是4,频率是174. 说明 (1)频率是个比值,它可以用小数、百分数、真分数来表示,但当结果不能除尽时,只能选择用真分数来表示.(2)在两组数据中,某两个对象的频数相等,但频率不一定相等,频数大,不一定频率大.在同一组数据中,某两个对象的频数相等,频率也相等;频数大,频率也大.你能举两个具体的例子吗?3.频数与频率在实际问题中的应用.例3 学期结束前,班主任想知道同学们对班长一个学期以来的工作表现的满意程度,特向全班40名学生(除班长外)作问卷调查,其结果如下:(1)请计算每一种反馈意见的频率;(2)你认为本次调查对班长下学期的连任有影响吗?为什么?解析(1)非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为0.075,0.5,0.3,0.1,0.025; (2)本次调查对班长下学期的连任没有影响.因为对班长一个学期以来工作表现满意的同学占绝大多数,频率是0.85.说明在下结论时,要根据调查的数据来说话,不能抛弃数据,只顾发表自己的见解,这样只能以偏盖全,最终达不到发现问题、解决问题的目的.本题的解答让我们体会到收集数据的重要性,体会到频数与频率在对数据进行整理、描述和分析中的重要性,让我们体会到“数据也能说话”:班长的工作是负责的,他可以连任.。

频数与频率本课时学习目标或任务1．能说出频数、频率地意义，知道频数与频率都能反映每个对象出现地频繁程度。

2．经历调查、收集、整理、分析数据地活动过程，体会数据在解决实际问题中地作用，发展数感和统计观念。

本课时重难点或学习建议正确理解频数、频率地意义。

本课时教学多媒体课件(2)在统一发放地白纸(选票)上，各自写上你认为应当选地1名候选人名字：(3)将选票投入投票箱：(4)由全班推选地3位同学分别唱票、监票和记录统计：(5)根据统计结果，得票最多地同学当选为“环保小卫士”．学习交流与问题研1. 频数：某个对象出现地次数；2．频率：频数与总次数地比值。

议一议：1．选举“环保小卫士”用地是哪种调查方法?2．每位候选人得票地频数指地是什么?3．每位候选人得票地频率指地是什么?4．你认为．通过选举产生“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好?练习检测与拓展延伸(1)频数与频率是同一概念，且有时结果一样． ( )(2)．判断下列说法是否正确．在数l、2、3、2、1、2、3、2、2、1、2、3、2、1、2、1中“2”地频数是8，频率是.12 ( )2．在数字l241421235623412141中，“1”出现地频数是______，“2”出现地频数是________，“4”出现地频率是_______，“3”出现地频率是_______.3．下表是某班学生在一次身高测量中得到地统计结果：请回答：(1)这个班总人数是_______人；身高______、_____人数最多，分别是______人、_______人．(2)身高最高、最低地分别是______米、________米，他们分别是_______人、_______人．最高地与最低地相差_______米．4．历史上许多学者做过大量抛掷硬币地试验，请看下表：请你根据上表计算出正面地频率，根据计算你能发现什么规律吗?5．下表是对某班50名学生如何到校问题进行地～次调查结果，根据表中已知数据填表：反思或经验总结。

《5.3.1频数与频率》问题导读—评价单1.知识与能力：①理解频数、频率等概念，并能读懂相应的频数分布直方图和频数折线图；②体会用样本估计总体的思想．2.过程与方法：①能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测．②进一步发展学生的统计思想3.情感态度与价值观：培养学生用科学的态度进行统计活动．（三）学习重、难点重点：理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，从而作出合理的判断和预测。

难点：正确列出统计图有。

（四）学习流程预习教材第 184 至 186 页内容后，完成下列问题。

1.频数的定义：频率的定义：频数与频率的关系：2.调查我们班每一位同学喜欢下列六门学科中的哪一门？并用枚举法表示出来，（如用P表示政治，C表示表示语文，M表示数学，E表示英语，Ph表示物理，S表示体育），这种数据表示方式好不好？如果让你直观的表现出哪科喜欢的人数多或少，有什么办法？3.想一想，你认为那个汉字的使用频率最高？设计一个简单的调查方案，粗略地估计一下它的使用频率，并将调查结果在全班交流。

4.设计“通过预习本节内容你未解决的问题有：自我评价：小组评价：教师评价：各位同学，请在预习的基础上，将生成的问题系统思考后，在小组内充分交流，并在单位时间内认真完成下列问题，经过合作探究后准备多元化展示. “问题”展示问题1：频数一般都有什么样的特征，那频率呢？问题2：东东连续记录了10天以来爸爸每天看报纸的时间，结果如下（单位：分）12，20，16，20，22，18，19，16，20，23，那么出现频率最高的时间是，它出现的频数是，频率是。

问题3：将一组数据分为5组，列出频数分布表，其中第一组的频数是2 0，频率是0.2，第二组的频率为0.3，那么这组数据共有数据个，第三、四、五组的频率之和为，第二组的频数为。

问题4：学习拓展P61 1问题5：课本P187 1问题6：学习拓展P61 4从今天的课程中，你学到了什么知识？小组评价：教师评价：班级：姓名：基础演练1.在频数分布表中，各小组的频数之和（）A 小于数据总数B 等于数据总数C 大于数据总数D 不能确定2.下列说法正确的有（）A 频数越大，频率越大B 频数越小，频率越大C 总数一定的情况下，频数越大，频率越大D 总数一定的情况下，频数越小，频率越大3.已知样本18，20，20，18，16，23，21，20，22，19，17，18，22，19，21，22，19，20，20，21，那么频率为0.2的范围是（）A 16～18B 18～20C 20～22D 22～244.在某校九年级的一次化学测试中，化学测试成绩在80—84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全校九年级共有学生_______人5.某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况，其中有10人爱看动画片，15人爱看连续剧，23人爱看体育节目，12人爱看新闻节目.在上面问题中，________分别为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约为________能力拓展某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少小组评价：教师评价：。