平面电磁波

平面电磁波1时变电磁场以电磁波的形式存在于时间和空间这个统一的物理世界。

2研究电磁波在特定情况下的激发和传播规律，就是从数学上求解麦克斯韦方程组或该特定条件下的波动方程组。

在某些特定条件下，可以将麦克斯韦方程组或波动方程组简化为简化模型，如传输线模型、集总参数等效电路模型等。

4最简单的电磁波是平面波。

等相面（波阵面）为无限大平面电磁波称为平面波。

如果平面波等相面上场强的幅度均匀不变，则称为均匀平面波。

许多复杂的电磁波，如柱面波和球面波，可以分解为许多均匀平面波的叠加；反之亦然因此，均匀平面波是最简单、最基本的电磁波模式，所以我们从均匀平面波开始。

§6.1波动方程2.EJ2.1.电场波动方程：？Ett22h2j磁场波动方程?ht2??2如果媒质导电（意味着损耗），有j??e代入上面，则波动方程变为2.EE2e 2.tt2hh2h20T如果t是时谐电磁场，则场量用复矢量表示，然后2e?j???e??2??e?2.HJHH02采用复介电常数，j???(1?j22??，上面也可写成)??23在线性、均匀、各向同性非导电媒质的无源区域，波动方程成为齐次方程。

2.E2e 2.0t2h2h20T4在线性、均匀、各向同性和导电介质的被动区域，波动方程变为均匀方程。

2e?e?2e2?02.HH2小时2.0tt如果是时谐电磁场，用场量用复矢量表示，并采用复介电常数，2.J2.（1？j2？e e？02??，上面也可写成)??22?h?h?????02注意，介电常数是一个复数，代表损耗。

5学习要求：推导，数学形式与物理意义的对应。

§6.2均匀平面电磁波1波动方程的均匀平面波解在真实的物理世界中没有均匀的平面波。

它需要无限的理想介质和无限的能量。

然而，远离场源的局部区域内的电磁波可被视为均匀平面波。

2.从均匀平面波的定义出发，我们可以假定电场只与同一坐标分量有关，如直角坐标系中的Z坐标。

接下来，我们首先用麦克斯韦方程证明均匀平面波电磁场的纵向分量（平行于传播方向的电磁场分量，此时为Z分量）等于零；其次，给出了具有非零场分量的波动方程的通解，解释了波动的本质；然后推导了均匀平面波的传播特性。

平面电磁波知识点电磁波是一种在空间中传播的波动现象，它由电场和磁场相互作用而产生。

平面电磁波作为电磁波的一种形式，具有特定的特性和应用。

本文将介绍平面电磁波的基本知识点，包括定义、特性、产生和传播、应用等内容。

一、平面电磁波的定义平面电磁波是指电场和磁场在空间中沿着一定方向传播的电磁波。

它的波动方向垂直于电场和磁场的传播方向，且电场和磁场的变化情况具有一定的关系。

平面电磁波包含了无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等多个频段。

二、平面电磁波的特性1. 频率和波长：平面电磁波的频率和波长间存在确定的关系，即波长等于光速除以频率。

波长越短，频率越高，能量越大。

不同频段的电磁波对应着不同的波长和频率范围。

2. 周期和振幅：平面电磁波的周期指一个完整波形所经历的时间，振幅指波峰或波谷与波中心的距离。

波形的周期和振幅决定了平面电磁波的能量和强度。

3. 速度：平面电磁波在真空中的传播速度是一个恒定值，即真空中的光速。

它的数值约为299,792,458米每秒，通常记作c。

不同介质中的传播速度与光速有关，由该介质的折射率决定。

4. 方向性：平面电磁波的传播方向是垂直于电场和磁场方向的。

电场和磁场的方向彼此垂直，并且与传播方向形成右手定则。

三、平面电磁波的产生和传播1. 产生：平面电磁波可以通过加速带电粒子、振动电荷或电流等方式产生。

当带电粒子或电流经过加速、振动时，会产生电场和磁场的变化，从而产生平面电磁波。

2. 传播：平面电磁波的传播遵循麦克斯韦方程组。

根据这些方程，平面电磁波在真空中以光速传播，不受介质的影响。

当平面电磁波遇到介质时，会发生折射、反射或透射等现象，具体情况取决于介质的性质。

四、平面电磁波的应用1. 通信：平面电磁波广泛应用于无线通信领域。

不同频段的电磁波用于无线电、电视、手机、卫星通信等通信系统，实现声音、图像和数据的传输。

2. 医学：平面电磁波在医学诊断、治疗和影像技术中起到重要作用。

平面电磁波的极化形式一、引言电磁波是由电场和磁场相互作用产生的一种能量传播形式。

在自然界中，电磁波无处不在，包括可见光、无线电波、微波等。

其中平面电磁波是一种特殊的电磁波，它的振动方向和传播方向互相垂直，具有很强的定向性和极化性。

而电磁波的极化形式则是指电场振动方向相对于传播方向的变化规律，本文将对平面电磁波的极化形式进行详细介绍。

二、平面电磁波1. 定义平面电磁波是指在空间中传播的一种特殊的电磁辐射，它的振动方向和传播方向互相垂直，并且具有相同频率和相同振幅。

2. 特点（1）定向性强：平面电磁波沿着一个确定的方向传播。

（2）速度恒定：平面电磁波在真空中传播速度为光速。

（3）能量密度均匀：平面电磁波能量密度在任意截面上都是均匀的。

三、电磁波的极化形式1. 定义电磁波的极化形式是指电场振动方向相对于传播方向的变化规律，通常分为线偏振、圆偏振和无偏振三种形式。

2. 线偏振（1）定义：线偏振是指电场在平面内沿着一个确定方向的振动，而另一个方向则不发生振动。

（2）产生方式：通过一些特殊的装置，如偏光片或者反射镜等可以将自然光转化为线偏振光。

（3）性质：线偏振光可以分为水平偏振和垂直偏振两种类型，它们之间的区别在于电场矢量的方向不同。

3. 圆偏振（1）定义：圆偏振是指电场在平面内绕传播方向旋转，并且旋转速度相同。

（2）产生方式：通过一些特殊的装置，如四分之一波片或者半波片等可以将自然光转化为圆偏振光。

（3）性质：圆偏振光可以分为左旋圆偏和右旋圆偏两种类型，它们之间的区别在于电场矢量绕传播方向旋转的方向不同。

4. 无偏振（1）定义：无偏振是指电场在平面内的振动方向随机变化，没有确定的振动方向。

（2）产生方式：通过一些特殊的装置，如散射器或者热源等可以产生无偏振光。

（3）性质：无偏振光是一种随机的光，它包含了所有可能的电场振动方向。

四、平面电磁波的极化形式1. 垂直极化当电场矢量垂直于传播方向时，称为垂直极化。

第六章主平面电磁波要 内 容 9学时平面电磁波电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播 平面电磁波：等相位面为平面构成的电磁波 均匀平面电磁波：等相位面上E、H 处处相等的 电磁波 若电磁波沿 x 轴方向传播，则H=H(x,t)，E=E(x,t) 平面电磁波知识结构框图电磁场基本方程组 电磁波动方程 均匀平面电磁波的传播特性平面电磁波的基本特性1. 理想介质中的均匀平面波 2. 损耗媒质中的均匀平面波 3. 均匀平面波的极化 4. 均匀平面波对平面边界的垂直入射 5. 均匀平面波对平面边界的斜入射 6. 各向异性媒质中的均匀平面波1-120 2-120理想介质中均匀平面波 平面电磁波的极化导电媒质中均匀平面波平面电磁波的垂直入射平面电磁波的斜入射各向异性媒质中的均匀平面波x方向传播的一组均匀平面波3-120平面电磁波知识结构框图数的媒质， σ → ∞ 的媒质称为理想导体。

σ 介 于两者之间的媒质称为有损耗媒质或导电媒质。

6.1 理想介质中的均匀平面波 理想介质是指电导率 σ = 0 ，ε 、 μ 为实常6.1.1波动方程的解其通解为假设电磁场沿着 Z 轴方向传播，且电场仅有指向 X 轴 的方向分量，则磁场必只有 Y 方向的分量，即：z z E x = f1 (t − ) + f 2 (t + ) v v ∂ 2 Ex + β 2 Ex = 0 ∂z 2对于时谐变电磁场：E = ex E x ( z, t )波动方程H = ey H y (z,t)其通解为 则平面波是指波前面，即等相位面或者波前 阵是平面的波。

均匀平面波是指波前面上场量振 幅处处相等的波。

本节介绍最简单的情况，即介绍无源、均 匀（homogeneous）（媒质参数与位置无关）、 线性（linear）（媒质参数与场强大小无关）、 各向同性（isotropic）（媒质参数与场强方向无 关）的无限大理想介质中的时谐平面波。

4-120 5-120则∂E 2 =0 ∂t 2 ∂E 2 ∇ 2 E x − με 2x = 0 ∂t 2 ∂ E x 1 ∂E x2 − =0 ∂z 2 v 2 ∂t 2 ∇ 2 E − με其中： v =其中： β = ω μ εEx = Ex + e− jβ z + Ex − e+ jβ zE x = E x+ cos(ω t − β z ) + E x− cos(ω t + β z )对应的磁场为1∇ × E = −μ6-120με∂H ∂t∂H y ∂E x = −μ ∂z ∂t对应的磁场为∇ × E = −μ其通解为∂H ∂t∂H y ∂E x = −μ ∂z ∂t考察电场的一个分量 ，瞬时值表达式为：Ex ( z, t ) = Ex+ cos(ωt − β z + ϕx )其中Hy =β ⎡ E + cos(ω t − β z ) − E x− cos(ω t + β z ) ⎤ ⎦ ωμ ⎣ xωt 为时间相位 ， β z 为空间相位 ， ϕ x 是初始相位。

第一章第6讲Wave OpticsWave Optics132回 1.3.2电磁波的矢量性质分析：按一定的规顾电磁波是由高频振荡的电场E 和磁场Ｂ按定的规律随空间坐标r 和时间t 传播而形成的。

电磁波的波函数描的变化规律在一般情况下述了E 、B 随r 、t 的变化规律。

在般情况下，E 、B 的大小和方向均随r 、t 的变化而变化，总是发生在垂直波传播方向的平面内（横波）方向的平面内（横波）。

结论ＥＢＤＨ等描述电磁波性质的物理量必须用结论：Ｅ、Ｂ、Ｄ、Ｈ等描述电磁波性质的物理量必须用矢量来表示，即电磁波是矢量波。

回矢量分解顾xyE yE x−=)](exp[),()](exp[),(0000y y y x x x t kz j E t z E t kz j E t z E ϕωϕω+−=+14回§1.4电磁波在两种均匀各向同性透明媒质界面上的反射和折射研究的内容：顾电磁波在两种均匀的各向同性的透明媒质界面传播时，会发生反射、折射现象，讨论两种介质中的电磁波（入、反、透）之间在研究的方法：传播方向、能量、位相、振动方向等之间的关系。

研究的方法9从麦克斯韦方程组出发边界条件导出折、反射定律和菲涅耳公式9只讨论入、反、折射的电场波之间的关系只讨反折射的场波间的关系9以简谐平面波为研究对象122E dl E l E l R∴⋅=⋅+⋅+u v v u v u v u v≈E E l −⋅u v u v v横跨界面的矩形积分域1C∫ 212()忽略短边212()0E E l ∴−⋅=u v u v v 结论：结论2122()()E E l l −⊥−−u v u v v vu v u v v v u v u v可为平行于界面的任意方向21212211()//()0cos cos E E u u E E E E θθ⇒×==或在界面两侧，电场强度Ｅ的切向分量连续。

2.磁场的边界条件B u v0(13)AB ds ⋅=−∫∫积分域设为横跨界面的小扁盒的整个表面。