6.1.7牛顿运动定律解决摩擦力问题

用牛顿运动定律解决问题知识集结知识元从受力确定运动从运动确定受力共点力的平衡知识讲解1．共点力的平衡：一个物体在共点力作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态．即共点力作用下物体的平衡条件为：F=0．合（1）二力平衡条件：两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．（2）三力平衡条件：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．（3）多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．2．多物体的动态平衡问题物体“缓慢运动”时，速度很小，可认为速度为零，所以物体在变化过程中时刻处于平衡状态．解此类问题需结合整体法与隔离法．例题精讲共点力的平衡例1.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（）A．物体的速度在某一时刻等于零，则该时刻物体一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态例2.过年在家，很多同学放了孔明灯，并许了愿望，因此孔明灯又叫许愿灯．某质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速上升，则此时孔明灯所受空气作用力的大小和方向是（g 为重力加速度）（）A．0B．mg，东北偏上方向C．mg，竖直向上D．，东北偏上方向例3.某杂枝演员在做手指玩耍盘高难度的表演，如图所示．设该盘的质量为m，手指与盘之间的滑动摩擦因数为µ，重力加速度为g，设最大静摩擦等于滑动摩擦，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转，则下列说法中正确的是（）A．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力大于mgB．若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘水平向右的静摩擦力C．若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的作用力大小为μmg D．若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过超重与失重问题知识讲解1．实重和视重：（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．2．超重、失重和完全失重的比较：现象实质超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体重力的现象系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体重力的现象系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量完全失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零的现象系统具有竖直向下的加速度，且a=g例题精讲超重与失重问题例1.如图所示，将两砖块叠放以某一初速度竖直向上抛出，不计空气阻力．则下列说法正确的是（）A．上升过程中m1对m2有向下的压力B．下降过程二者间有压力C．整个过程中二者会分离D．上升和下降全程二者不会分离也不会有相互作用例2.如图所示，运动员在竖直方向上做先下蹲再起跳的体能训练，若忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A．起跳时，运动员对地的压力大于地对她的支持力B．起跳以后，运动员在上升过程中处于超重状态C．运动员在下降过程中处于失重状态D．起跳时，运动员对地面的压力是地面的形变而产生的例3.电梯超载，一人走下轿厢后，电梯正常下行．轿厢中一人议论道：“电梯太小，能乘的人太少，还好是下去，如果电梯上去，能乘的人更少了”根据你学过的知识下列分析判断正确的是（）A．该说法是正确的，因为上行时，人对轿厢底板的压力大于人的重力B．该说法是正确的，因为下行时，电梯钢绳受到的拉力比电梯上行时小C．该说法是错误的，因为上行时，人对轿厢底板的压力大于底板人对人的支持力D．该说法是错误的，因为下行时，人对轿厢的压力也会大于人对重力连接体问题知识讲解1．板块问题本质特征①两物体叠放并接触；②两物体间通过摩擦力发生作用．2．解决问题步骤以及处理方式步骤处理方式求出两物体的加速度通过受力分析，用整体法与隔离法进行求解判断物体运动情况结合物体的加速度与速度进行判断求相关物理量运动学公式设运动时间，列两物体的速度关系式或位移关系式运动图象1．选取正方向；2．将两物体的运动图象画在v -t 图中；图线不相交，物体加速度不变，则图线不弯曲（外力无变化时）；3．利用图线的斜率面积求解相关物理量3．传送带问题传送带问题与板块问题类似，只是一般情况下传送带速度恒定，无需对传送带进行受力分析例题精讲连接体问题例1.如图所示，A 、B 两个物块叠放在光滑水平面上，质量分别为6kg 和2kg ，它们之间的动摩擦因数为0.2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g =10m/s 2．现对A 施加水平拉力F ，要保持A 、B 相对静止，F 不能超过（）A ．4NB ．8NC ．12ND ．16N例2.如图所示，长木板放置在粗糙水平地面上，一小物块放置于长木板的中央，已知长木板和物块的质量均为m，长木板与地面间及物块与长木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则（）A．长木板可能向右做匀加速运动B．长木板的加速度可能为C．地面对长木板的摩擦力可能等于FD．长木板受到水平面的摩擦力可能等于2μmg例3.如图所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为μ1，A、B 间动摩擦因数为μ2，卡车刹车的最大加速度为a，μ2g>a>μ1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过（）A．B．C．D．当堂练习单选题练习1.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（）A．物体的速度在某一时刻等于零，则该时刻物体一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态练习2.过年在家，很多同学放了孔明灯，并许了愿望，因此孔明灯又叫许愿灯．某质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速上升，则此时孔明灯所受空气作用力的大小和方向是（g为重力加速度）（）A．0B．mg，东北偏上方向C．mg，竖直向上D．，东北偏上方向练习3.如图所示为简易升降装置，某人在吊篮中，通过定滑轮拉绳子使系统竖直匀速运动，人的质量为M，吊篮的质量为m，不计空气阻力和摩擦，不计绳子质量，重力加速度为g．下列说法正确的是（）A．匀速上升时人的拉力大于匀速下降时人的拉力B．匀速下降时人的拉力大小等于（m+M）gC．人对吊篮的压力大小为D．人的拉力大小为练习4.如图所示，轻绳两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN 上．现用水平力F拉着绳子上的一点O使小球从图中的实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中环对杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是（）A．f不变，N不变B．f增大，N不变C．f增大，N减小D．f不变，N减小练习5.如图所示，A、B两滑块用轻绳通过定滑轮连接，整体处于静止状态，定滑轮固定在横杆的中点位置，不计一切摩擦，求A、B滑块的质量之比（θ=30°）（）A．1：2B．1：C．1：3D．1：练习6.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=60°，则F的最小值为（）A．B．C．D．练习7.轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（）A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1保持不变，F2逐渐减小C．F1逐渐增大，F2保持不变D．F1逐渐减小，F2保持不变练习8.如图所示，当人站在电梯里处于超重状态时，则（）A．电梯一定向上运动B．电梯一定向下运动C．电梯的加速度一定向上D．电梯的加速度一定向下练习9.下列关于失重的说法中，正确的是（）A．失重就是物体所受重力变小B．物体加速上升时处于失重状态C．物体自由下落时不会产生失重现象D．失重现象中地球对物体的实际作用力没有变化练习10.质量为50kg的人，站在升降机内的台秤上，测得体重为450N，则升降机的运动可能是（）A．匀速上升B．加速上升C．减速上升D．减速下降练习11.用手水平托着一本书做如下几种运动，假定各种情形中加速度大小都相等，且书与手保持相对静止，则书对手的作用力最大的情况是（）A．竖直向上匀加速运动B．竖直向上匀减速运动C．竖直向下匀加速运动D．沿水平方向匀加速运动练习12.在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体．当电梯静止时，弹簧被压缩了x；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了．则电梯运动的情况可能是（）A．以大小为的加速度加速上升B．以大小为的加速度减速上升C．以大小为的加速度加速下降D．以大小为的加速度减速下降多选题练习1.当物体在共点力的作用下处于平衡状态时，下列说法正确的是（）A．物体一定保持静止B．物体可能做匀速直线运动C．物体的加速度为零D．物体可能做匀加速直线运动练习2.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的压力为F2，地面对A的支持力为F3．若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如上图所示，在此过程中（）A．F1保持不变B．F2缓慢增大C．F3保持不变D．F3缓慢增大练习3.下面关于失重和超重的说法，正确的是（）A．物体处于失重状态时所受重力减小；处于超重状态时所受重力增大B．在电梯上出现失重状态时，电梯必定处于下降过程C．在电梯上出现超重现象时，电梯有可能处于下降过程D．只要物体运动的加速度方向向下，必定处于失重状态解答题练习1.'如图所示，一水平传送带两轮间距为20m，以2m/s的速度做匀速运动．已知某物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，现将该物体由静止轻放到传送带的A端．求：（1）物体被送到另一端B点所需的时间；（2）若物体在A端的初速度v0=6m/s，物体被送到另一端B点所需的时间．（g取10m/s2）'练习2.'如图所示，质量为M的木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个可视为质点的小物块质量为m，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）．根据v-t图象，求：（1）物块相对木板滑行的距离△x；（2）物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数μ1、μ2；（3）物块质量m与木板质量M之比．'练习3.'如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m ＜M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车的速度大小和方向．（3）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小．'练习4.'如图所示，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上，现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知AB之间的动摩擦因数为μ1=0.4，地面与B 之间的动摩擦因数为μ2=0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．求：（1）能使AB发生相对滑动的F的最小值；（2）若F=30N，作用1s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少多长，从开始到AB均静止，A的总位移是多少？'练习5.'如图所示，水平面上有一块木板，质量M=4.0kg，它与水平面间的动摩擦因数μ1=0.10．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=2.0kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.50．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个水平向右的恒力F=18N，此后小滑块将相对木板滑动，1.0s后撤去该力．（1）求小滑块在木板上滑行时，木板加速度a的大小；（2）若要使小滑块不离开木板，求木板的长度L应满足的条件．'。

摩擦力1、摩擦力定义：两个相互接触并挤压得物体，当他们发生相对运动或有相对运动的趋势时，就会在接触面上受到的阻碍相对运动或阻碍相对运动趋势的力，这个力叫摩擦力2、摩擦力产生条件（1）接触面粗糙;（2）相互接触并挤压（物体间有弹力）（3）接触面间有相对运动(或相对运动趋势)。

【注意】三个条件缺一不可，特别要注意相对的理解3、摩擦力的分类（1）静摩擦力：两个相互接触的物体将要发生而尚未发生相对运动时产生的摩擦力【方向】与物体相对运动趋势的方向相反（2）滚动摩擦力：一个物体在另一个物体表面相对滚动时产生的摩擦力（3）滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面相对滑动时产生的摩擦力【方向】与物体相对运动的方向相反【静摩擦力方向辨析】假设法【应用场景】此法通常用来判断相对静止的物体间所受静摩擦力的方向。

【解释】（1）首先假设物体不受摩擦力（2）再确定研究对象相对于参照物将会发生的相对运动的方向（3）研究对象所受静摩擦力的方向与该方向相反。

【坑点】（1）与相对运动方向相反不能等同于与运动方向相反。

（2）滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角（3）滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。

4、摩擦力的大小（1）静摩擦力：与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力（2）滑动摩擦力的大小：①滑动摩擦力的大小跟接触面所受的压力有关，当接触面粗糙程度一定时，接触面受到的压力越大，滑动摩擦力越大②滑动摩擦力的大小还跟接触面的粗糙程度有关。

当接触面受到的压力一定时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大【注意】滑动摩擦力的大小只跟接触面所受的压力、接触面的粗造程度有关；与物体运动速度的大小、接触面积大小等团素无关5、增大有益摩擦的方法（1）增大压力;（2）增大接触面的粗糙程度6、减小有害摩擦的方法（1）减小压力（2）减小接触面的粗度（3）滑动摩擦为滚动摩擦（4）分离接触面【实验】探究影响滑动摩擦力大小的因素【实验方法】控制变量法【实验原理】二力平衡，F拉=f (水平，速直线拉动)【实验步骤】（1）如甲所示，用弹簧测力计匀速拉动木块，使它沿水平长木板滑动，从而测出木块与长木板之间的滑动摩擦力为f1。

牛顿运动定律与摩擦力牛顿运动定律和摩擦力是物理学中两个基本概念，对于我们理解物体在运动过程中的行为和相互作用至关重要。

牛顿运动定律包括三个部分，分别是第一定律、第二定律和第三定律。

摩擦力则是物体之间接触时产生的一种力。

本文将详细介绍牛顿运动定律和摩擦力的概念、原理和应用。

一、牛顿运动定律1. 第一定律（惯性定律）牛顿第一定律指出：一切物体都保持静止或匀速直线运动，除非受到外力的作用。

换句话说，物体如果没有受到力的作用，将保持其现有的状态。

这一定律揭示了物体运动状态的稳定性，并为进一步研究力的作用奠定了基础。

2. 第二定律（运动定律）牛顿第二定律表述了物体受到的力与物体的加速度之间的关系。

这一定律的数学表示形式为F=ma，其中F代表力，m代表物体质量，a代表物体的加速度。

换句话说，当不同的力作用于一个物体上时，其加速度与力成正比，与质量成反比。

第二定律为我们理解物体运动的加速和减速过程提供了重要的参考。

3. 第三定律（作用与反作用）牛顿第三定律阐述了物体之间力的相互作用。

按照第三定律的说法，当一个物体施加力于另一个物体时，被作用物体同样会以相等大小的力作用于施力物体上，且方向相反。

这种力的相互作用导致物体之间的相互作用和相互影响，是我们理解物体交互作用的基础。

二、摩擦力的概念和原理1. 摩擦力的定义摩擦力是物体相互接触时产生的一种力，阻碍物体相对运动的发生。

摩擦力的产生源于物体表面之间的接触和相互作用，常常表现为物体沿着表面滑动或滚动时所受到的阻碍力。

2. 摩擦力的类型摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力两种。

静摩擦力是在物体相对静止时产生的抵抗力，通常比动摩擦力大。

动摩擦力则是在物体相对运动时产生的阻力，大小与物体间接触表面的粗糙程度有关。

3. 摩擦力的影响因素造成摩擦力的因素主要包括物体表面的粗糙程度、物体的质量、表面间的压力以及接触表面间存在的各种力。

粗糙程度越大、物体质量越大、两表面间的压力越大，摩擦力就越大。

用牛顿运动定律解决问题（一）教材分析力和物体运动的关系问题，一直是动力学研究的基本问题，人们对它的认识经历了一个漫长的过程，直到牛顿用他的三个定律对这一类问题作出了精确的解决．牛顿由此奠定了经典力学的基础．牛顿三定律成为力学乃至经典物理学中最基本、最重要的定律．牛顿第一定律解决了力和运动的关系问题；牛顿第二定律确定了运动和力的定量关系；牛顿第三定律确定了物体间相互作用力遵循的规律．动力学所要解决的问题由两部分组成：一部分是物体运动情况；另一部分是物体与周围其他物体的相互作用力的情况．牛顿第二定律恰好为这两部分的链接提供了桥梁．应用牛顿运动定律解决动力学问题，高中阶段最为常见的有两类基本问题：一类是已知物体的受力情况，要求确定出物体的运动情况；另一类是已经知道物体的运动情况，要求确定物体的受力情况．要解决这两类问题，对物体进行正确的受力分析是前提，牛顿第二定律则是关键环节，因为它是运动与力联系的桥梁．教学重点应用牛顿运动定律解决动力学的两类基本问题．教学难点动力学两类基本问题的分析解决方法．课时安排1课时三维目标1．知识与技能（1）知道动力学的两类基本问题，掌握求解这两类基本问题的思路和基本方法．（2）进一步认识力的概念，掌握分析受力情况的一般方法，画出研究对象的受力图．2．过程与方法（1）培养学生运用实例总结归纳一般解题规律的能力．（2）会利用正交分解法在相互垂直的两个方向上分别应用牛顿定律求解动力学问题．（3）掌握用数学工具表达、解决物理问题的能力．3．情感、态度与价值观通过牛顿第二定律的应用，提高分析综合能力，灵活运用物理知识解决实际问题．教学过程导入新课情境导入利用多媒体播放“神舟”五号飞船的发射升空、“和谐号”列车高速前进等录像资料．如图甲、乙所示．引导：我国科技工作者能准确地预测火箭的升空、变轨，列车的再一次大提速节约了很多宝贵的时间，“缩短”了城市间的距离．这一切都得益于人们对力和运动的研究．我们现在还不能研究如此复杂的课题，就让我们从类似较为简单的问题入手，看一下这类问题的研究方法．推进新课牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力的情况联系起来．因此，它在天体运动的研究、车辆的设计等许多基础学科和工程技术中都有广泛的应用．由于我们知识的局限，这里只通过一些最简单的例子作介绍．一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况．例1一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动．物体与地面间的摩擦力是4.2 N，求物体在4 s末的速度和4 s内发生的位移．分析：这个问题是已知物体受的力，求它的速度和位移，即它的运动情况．教师设疑：1．物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？2．这个题目要求计算物体的速度和位移，而我们目前只能解决匀变速运动的速度和位移．物体的运动是匀变速运动吗？师生讨论交流：1．对物体进行受力分析，如图．物体受力的图示物体受到四个力的作用：重力G ，方向竖直向下；地面对物体的支持力F N ，竖直向上；拉力F 1，水平向右；摩擦力F 2，水平向左．物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力G 和支持力F N 大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受合力等于水平方向的拉力F 1与摩擦力F 2的合力．取水平向右的方向为正方向，则合力：F ＝F 1－F 2＝2.2 N ，方向水平向右．2．物体原来静止，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为0的匀加速直线运动．解析：由牛顿第二定律可知，F 1－F 2＝maa ＝F 1－F 2ma ＝2.22m/s 2＝1.1 m/s 2 求出了加速度，由运动学公式可求出4 s 末的速度和4 s 内发生的位移v ＝at ＝1.1×4 m/s＝4.4 m/sx ＝12at 2＝12×1.1×16 m＝8.8 m.讨论交流：（1）从以上解题过程中，总结一下运用牛顿定律解决由受力情况确定运动情况的一般步骤．（2）受力情况和运动情况的链接点是牛顿第二定律，在运用过程中应注意哪些问题？ 参考：运用牛顿定律解决由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下步骤：（1）确定研究对象．（2）对确定的研究对象进行受力分析，画出物体的受力示意图．（3）建立直角坐标系，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式F x ＝ma x ，F y ＝ma y .求得物体运动的加速度．（4）应用运动学的公式求解物体的运动学量．3．受力分析的过程中要按照一定的步骤以避免“添力”或“漏力”．一般是先场力，再接触力，最后是其他力．即一重、二弹、三摩擦、四其他．再者每一个力都会独立地产生一个加速度．但是解题过程中往往应用的是合外力所产生的合加速度．再就是牛顿第二定律是一矢量定律，要注意正方向的选择和直角坐标系的应用．课堂训练（课件展示）如图所示自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（）．A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析：小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力．在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动．随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小．当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动．小球继续向下运动的过程，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反．小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0.答案：C二、从运动情况确定受力与第一种情况过程相反，若已经知道物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的外力，这是力学所要解决的又一方面的问题．例2 一个滑雪的人，质量m＝50 kg，以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ＝30°，在t＝5 s的时间内滑下的路程x＝60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）．合作探讨：这个题目是已知人的运动情况，求人所受的力．应该注意三个问题：滑雪人受到的力1．分析人的受力情况，作出受力示意图．然后考虑以下几个问题：滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？2．根据运动学的关系得到下滑加速度，求出对应的合力，再由合力求出人受的阻力．3．适当选取坐标系．坐标系的选择，原则上是任意的，但是为了解决问题的方便，选择时一般根据以下要求选取：（1）运动正好沿着坐标轴的方向．（2）尽可能多的力落在坐标轴上．如有可能，待求的未知力尽量落在坐标轴上，不去分解．解析：如图，受力分析建立如图坐标系，把重力G 沿x 轴和y 轴的方向分解，得到求滑雪人受到的阻力G x ＝mg ·sin θG y ＝mg ·cos θ与山坡垂直方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以G y 与支持力F N 大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力F 等于G x 与阻力F 阻的合力．由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合力F ＝G x －F 阻，合力的方向沿山坡向下，使滑雪的人产生沿山坡向下的加速度．滑雪人的加速度可以根据运动学的规律求得：x ＝v 0t ＋12at 2 a ＝2(x －v 0t )t 2 a ＝4 m/s 2 根据牛顿第二定律F ＝maG x －F 阻＝maF 阻＝G x －maF 阻＝mg ·sin θ－ma 代入数值后，得F 阻＝67.5 N.答案：67.5 N结合两种类型中两个例题的解题过程，总结出用牛顿定律解题的基本思路和解题步骤：1．选定研究对象，并用隔离法将研究对象隔离出来．2．分别对研究对象进行受力分析和运动情况分析，并作出其受力图．3．建立适当的坐标系，选定正方向，正交分解．4．根据牛顿第二定律分别在两个正交方向上列出方程．5．把已知量代入方程求解，检验结果的正确性．课堂训练（课件展示）1．一个物体的质量m ＝0.4 kg ，以初速度v 0＝30 m/s 竖直向上抛出，经过t ＝2.5 s 物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？解析：设物体向上运动过程中做减速运动的加速度大小为a ，以初速度方向为正方向． 因为v t =v 0－a t ，v t =0所以a =0v t=12 m/s 2 对小球受力分析如图，由牛顿第二定律f ＋mg =maf =m （a －g ）=0.4×（12－9.8）N=0.88 N.答案：0.88 N2．如图所示，光滑地面上，水平力F 拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M ，木块的质量为m .设加速度大小为a ，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中大木块受到的摩擦力大小是（ ）．A．μmg B．ma C．mM＋mF D．F－ma解析：这是一道根据物体运动状态求物体受力情况的典型习题．题中涉及两个物体，题干中的已知量又比较多，对此类题目，要注意选取好研究对象．两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力．因而滑动摩擦力公式f＝μmg就不再适用．A选项错误．以木块为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度F合＝f＝ma，再由牛顿第三定律可知B选项正确．以小车为研究对象，F－f＝Ma，f＝F－Ma，D选项也正确．以整体为研究对象，则a＝FM＋m，再代入f＝ma可得f＝mFM＋m.故C选项也正确．答案：BCD教学建议：1．授课过程中，教师提示分析思路之后．受力分析、过程分析先由学生完成，教师则将解题过程完整写出，以便总结规律、让学生养成规范解题的习惯．2．运算过程中，物理量尽量用相应的字母表示，将所求量以公式形式代出，最后再将已知量代入，求出结果．课堂小结本节课主要讲述了动力学中的两类基本问题：（1）已知受力情况求解运动情况．（2）已知运动情况求物体受力情况．通过对例题的分析解决过程，总结出这两类基本问题的解决方法、思路和一般解题步骤．布置作业教材第87页“问题与练习”1、2、3、4题．板书设计6 用牛顿运动定律解决问题（一）一、从受力情况确定运动情况例1二、从运动情况确定受力情况例2总结：加速度是连接动力学和运动学的桥梁活动与探究课题：牛顿运动定律的适用条件．牛顿运动定律虽然是一个伟大的定律，但它也有自己适用的条件．通过对其适用条件的了解，使学生进一步完整地掌握这个规律，并且为相对论的提出打好基础．习题详解1．解答：如图所示，用作图法求出物体所受的合力F ＝87 Na ＝F m ＝872m/s 2＝43.5 m/s 2 v ＝at ＝43.5×3 m/s＝131 m/sx ＝12at 2＝12×43.5×32 m ＝196 m. 2．解答：电车的加速度为：a ＝v －v 0t ＝0－1510m/s 2＝－1.5 m/s 2. 电车所受阻力为：F ＝ma ＝－6.0×103 N ，负号表示与初速度方向相反．3．解答：人在气囊上下滑的加速度为：a ＝mg sin θ－F m ＝g sin θ－F m ＝（10×3.24.0－24060） m/s 2＝4.0 m/s 2 滑至底端时的速度为：v ＝2ax ＝2×4.0×4.0 m/s ＝5.7 m/s.4．解答：卡车急刹车时的加速度大小为：a ＝F m ＝μmg m＝μg ＝7 m/s 2 根据运动学公式：v 0＝2ax ＝2×7×7.6 m/s ＝10.3 m/s≈37.1 km/h＞30 km/h 所以，该车超速．设计点评动力学的两类基本问题在高中阶段的地位相当重要，对于培养学生的分析、判断、综合能力有很大的帮助．对于方法的总结，遵循由特殊到一般、再由一般到特殊的人们认识事物的基本发展思路．过程清晰，层次分明，有助于学生理解和掌握．备课资料一、牛顿运动定律的适用范围17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发展，在科学研究和生产技术上得到了极其广泛的应用，取得了巨大的成就．这一切不仅证明了牛顿运动定律的正确性，甚至使有些科学家认为经典力学已经达到十分完善的地步，一切自然现象都可以由力学来加以说明，过分地夸大了经典力学的作用．但是，实践表明，牛顿运动定律和所有的物理定律一样，只具有相对的真理性．1905年，著名的美籍德国物理学家爱因斯坦（1879—1955）提出了研究匀速相对运动体系的狭义相对论，引起了物理学的一场巨大革命．他指出，经典力学中的绝对时空观并不是直接从观察和实验中得出的．实际上，时间、空间和观察者是相对的．根据相对论原理，物体的质量也不是恒定不变的，而是随着物体运动状态的变化而变化.1916年爱因斯坦又发表了研究加速相对运动的广义相对论．运用这些理论所得出的结论和实验观察基本一致．这表明：对于接近光速的高速运动的问题，经典力学已不再适用，必须由相对论力学来研究．经典力学可以看做是相对论力学在运动速度远小于光速时的特例．从20世纪初以来，原子物理学发展很快，发现许多新的物理现象（如光子、电子、质子等微观粒子的波粒二象性）无法用经典力学来说明．后来，在普朗克（1858—1947）、海森堡（1901—1976）、薛定谔（1887—1961）、狄拉克（1902—1984）等物理学家的努力下创立了量子力学，解决了经典力学无法解决的问题．因此经典力学可以看做是量子力学在宏观现象中的极限情况．总之，“宏观”“低速”是牛顿运动定律的适用范围．二、用整体法与局部法巧解动力学问题在实际问题中，还常常碰到几个物体连在一起，在外力作用下的共同运动，称为连接体的运动．在分析和求解物理连接体问题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题．其方法有两种：一是隔离法，二是整体法．所谓隔离（体）法就是将所研究的对象——包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法．所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法．以系统为研究对象，运用牛顿第二定律求解动力学问题能回避系统内的相互作用力，使解题过程简单明了．隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成．例1 用力F 推M ，使M 和m 两物体一起在光滑水平面上前进时，求两物体间的相互作用力．解析：如图所示，对整体应用牛顿第二定律有F ＝（M ＋m ）a隔离m ，m 受外力的合力为M 对m 的推力N ，由牛顿第二定律N ＝ma ，解得：N ＝m M ＋m F . 答案：mM ＋m F 例2 如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球．开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的12，即a ＝12g .则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？解析：解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，用隔离法解决如下．取小球m 为研究对象，受重力mg 、摩擦力F f ，如图，据牛顿第二定律得：mg －F f ＝ma ①取木箱M 为研究对象，受重力Mg 、地面支持力F N 及小球给予的摩擦力F f ′，如图． 据物体平衡条件得：F N －F f ′－Mg ＝0②且F f ＝F f ′③由①②③式得F N ＝2M ＋m 2g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为F N ′＝F N ＝2M ＋m 2g . 解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依据牛顿第二定律列式： （mg ＋Mg ）－F N ＝ma ＋M ×0故木箱所受支持力：F N ＝2M ＋m 2g . 由牛顿第三定律知：木箱对地面压力F N ′＝F N ＝2M ＋m 2g . 答案：2M ＋m 2g 例3 一个质量为0.2 kg 的小球用细线吊在倾角θ＝53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦．当斜面以10 m/s 2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．解析：当加速度a 较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳的拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面．当加速度a 足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a ＝10 m/s 2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a 0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mg cot θ＝ma 0，所以a 0＝g cot θ＝7.5 m/s 2因为a ＝10 m/s 2＞a 0，所以小球离开斜面，N ＝0，小球受力情况如图，则T cos α＝mg ，所以T ＝(ma )2＋(mg )2＝2.83 N ，N ＝0.答案：2.83 N 0例4 如图所示，三个物体的质量分别为m 1、m 2、M ，斜面的倾角为α，绳的质量不计，所有接触面光滑．当m 1沿斜面下滑时，要求斜面体静止，则对斜面体应施加多大的水平力F?解析：对m 1、m 2构成的系统由牛顿第二定律知：m 1g sin α－m 2g ＝（m 1＋m 2）a ①对m 1、m 2和M 构成的整个系统就水平方向而言，若施力使斜面体静止，只有m 1具有水平方向向右的加速度分量a 1，且有a 1＝a cos α②所以，对斜面体必须施加水平向右的推力F ，如图，则对整个系统在水平方向上由牛顿第二定律知：F ＝m 1a 1③解①②③得：F ＝m 1g (m 1sin α－m 2)cos αm 1＋m 2. 答案：m 1g (m 1sin α－m 2)cos αm 1＋m 2这种以系统为研究对象的解题方法，只研究了系统在水平方向上的动力学行为即达目的，既回避了物体运动的多维性和相互作用的复杂性，又体现了牛顿第二定律在某一方向上的独立性．。

验证牛顿定律实验为何平衡摩擦力？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。

以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。

过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。

收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。

问题和答复如下：【问：验证牛顿定律实验为何平衡摩擦力？】答：首先我们分析的是牛顿第二定律内容，表达式是f=ma，其中f为合外力，m为物体的质量，a为加速度。

在实验中，我们希望砝码的重力是小车的合外力，为了达到这个目的，我们把摩擦力去掉，试验中采用的办法是让木板倾斜一定的角度，用重力沿着斜面的切向分力来平衡摩擦力。

这样，砝码的拉力就是研究方向上唯一剩下的外力了。

【问：热力学第二定律是什幺？】答：热传递的过程是有方向性的，热量会自发地从高温物体向低温物体传递，而不会自发地从低温物体向高温物体传递。

还可以表述为：不可能从单一热源吸收热量并将其全部用来做功，而不引起其他的任何变化。

这几句话比较难琢磨，同学们要好好分析分析。

【问：波动图像与振动图像有何区别？】答：波动图像（x-y）是某时刻介质上所有质点的位移情况。

比如，绳子上传递的一列横波，你在某个时间拍一张照片，这就是其波动图像。

而振动图像（t-y）是在研究不同时刻一个振动点的位移变化情况，本质上就是x-t（位移-时间）图像，只不过这个质点是往复运动的，比如单摆。

【问：重力和万有引力之间是什幺关系？】答：重力与万有引力是两个不同的概念。

重力局限于地球表面附近，而万有引力是在任何时候都通用的。

从矢量运算角度来看，某物体所受的重力就是万有引力减去其向心力（矢量减法运算）。

只有在南北极时，物体不随地球自转，。

高中物理力学问题解决技巧在高中物理的学习中，力学部分是一个重点也是一个难点。

许多同学在面对力学问题时常常感到困惑，不知道从何处下手。

其实，只要掌握了一些有效的解决技巧，力学问题就能迎刃而解。

一、理解基本概念和规律要解决力学问题，首先必须对力学的基本概念和规律有清晰而深入的理解。

比如力、加速度、牛顿运动定律、功和能等。

力是改变物体运动状态的原因，力的大小、方向和作用点都会影响力的作用效果。

加速度则描述了物体速度变化的快慢，它与力成正比，与物体的质量成反比。

牛顿运动定律则是力学的核心，第一定律揭示了物体的惯性本质，第二定律定量地描述了力、质量和加速度的关系，第三定律说明了力的相互性。

对于功和能的概念，功是能量转化的量度，做功的过程必然伴随着能量的转化。

理解这些基本概念，是解决力学问题的基础。

二、学会受力分析受力分析是解决力学问题的关键步骤。

在对物体进行受力分析时，要遵循一定的顺序，通常是先分析重力，然后是弹力，最后是摩擦力。

重力的方向总是竖直向下，大小为物体的质量乘以重力加速度。

弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体，其大小需要根据具体情况来计算。

摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力，静摩擦力的大小要根据物体的受力平衡来确定，滑动摩擦力的大小则与正压力和动摩擦因数有关。

在受力分析时，要注意不要漏掉任何一个力，也不要凭空添加不存在的力。

同时，要善于利用力的合成与分解的方法，将复杂的受力情况简化。

三、掌握运动学公式运动学公式是描述物体运动状态的重要工具。

比如匀变速直线运动的速度公式 v ＝ v₀＋ at，位移公式 x ＝ v₀t ＋ 1/2at²，速度位移公式v² v₀²＝ 2ax 等。

在使用运动学公式时，要注意公式的适用条件，以及各个物理量的正负号。

同时，要能够根据题目中的已知条件，选择合适的公式进行求解。

四、运用牛顿运动定律牛顿运动定律是解决力学问题的核心。

当物体所受的合外力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动状态；当物体所受的合外力不为零时，物体将产生加速度，加速度的方向与合外力的方向相同，大小与合外力成正比，与物体的质量成反比。

力学练习题牛顿定律与摩擦力的计算力学练习题：牛顿定律与摩擦力的计算在力学领域中，牛顿定律和摩擦力是两个重要的概念。

它们在解决物体运动问题时起着至关重要的作用。

本文将通过一些力学练习题来说明如何应用牛顿定律和摩擦力的计算。

1. 问题描述：一个质量为2kg的物体以5m/s^2的加速度向右运动，施加在物体上的摩擦力为10N。

求物体所受的合外力。

解析：根据牛顿第二定律可知，物体所受合外力等于质量乘以加速度。

所以，物体所受的合外力为(2kg) * (5m/s^2) = 10N。

因此，物体所受的合外力为10N。

2. 问题描述：一个质量为5kg的物体受到一个水平方向的拉力为20N，摩擦力为15N。

求物体的加速度。

解析：根据牛顿第二定律可知，物体所受合外力等于质量乘以加速度。

所以，合外力为20N - 15N = 5N。

物体的质量为5kg，所以加速度为(5N) / (5kg) = 1m/s^2。

因此，物体的加速度为1m/s^2。

3. 问题描述：一个物体受到一个水平方向的拉力为80N，摩擦力为40N。

已知物体的加速度为4m/s^2，求物体的质量。

解析：根据牛顿第二定律可知，物体所受合外力等于质量乘以加速度。

所以，合外力为80N - 40N = 40N。

物体的加速度为4m/s^2，所以质量为(40N) / (4m/s^2) = 10kg。

因此，物体的质量为10kg。

4. 问题描述：一个物体受到一个水平方向的拉力为40N，与水平面之间的摩擦系数为0.2。

已知物体的质量为5kg，求物体的加速度。

解析：首先，计算物体受到的静摩擦力。

静摩擦力等于摩擦系数乘以物体的重力。

物体的重力为(5kg) * (9.8m/s^2) = 49N。

所以静摩擦力为0.2 * 49N = 9.8N。

由于拉力大于静摩擦力，所以物体开始运动。

这时，物体受到的摩擦力变为动摩擦力，其大小等于摩擦系数乘以物体的重力。

所以动摩擦力也为0.2 * 49N = 9.8N。

力随境迁 抓住界点——应用牛顿运动定律解决摩擦力的突变问题河北 张学英当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。

临界问题是中学物理中的常见题型，结合牛顿运动定律求解的也很多，由于篇幅有限，下面仅以摩擦力的突变为例，解析一下牛顿运动定律在临界问题中的应用。

解决摩擦力发生突变时的临界问题的关键在于分析突变情况，找出摩擦力突变的点。

1. 静摩擦力突变为滑动摩擦力例1. 如图1所示，物体A 和B 叠放在光滑的水平面上，A 、B 的质量分别为m kg A =2，m kg B =6，为了保持A 与B 相对静止在水平面上做加速运动，作用在B 上的水平拉力F 不能超过4N 。

如果将此水平拉力作用在物体A 上，则（ ）A. A 、B 仍相对静止一起加速运动；B. A 、B 将发生相对运动；C. A 做匀速运动，B 做加速运动；D. A 、B 一起做匀速运动。

解析：设A 和B 之间最大静摩擦力为F f max ，当水平拉力F 作用在B 上时，则F m m a A B =+()，F m a f A max =所以F N f max =1当水平拉力作用在A 上时，A 、B 不发生相对运动，一起运动的最大加速度和拉力的最大值分别为 a F m m s f B max max/==162 F m m a N A B max max ()=+=43 由于F F max <，A 、B 将发生相对运动，A 、B 都做加速运动，故选项B 正确。

点评：静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。

存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达最大值，即f静=f m 。

2.滑动摩擦力突变为静摩擦力例2. 如图2所示，质量为M ＝8kg 的小车B 放在光滑的水平面上，在小车右端加一个水平向右的恒力F N =8。

机械运动常用的原理是什么机械运动是指物体在力的作用下发生的运动，它是基于一些力学原理和物理法则的。

下面我将详细介绍机械运动常用的原理。

1. 牛顿运动定律：牛顿运动定律是机械运动的基本原理之一。

第一定律是惯性定律，它表明物体在没有受到外力作用时会保持匀速直线运动或静止。

第二定律是加速度定律，它说明物体的加速度与物体所受力之间的关系。

第三定律是作用-反作用定律，它指出对于每一个作用力，都会有一个与之大小相等、方向相反的反作用力产生。

2. 力的叠加原理：力的叠加原理指的是多个力作用于物体上时，物体所受合力等于各个力的矢量和。

这个原理在机械运动中常常用于解决在多个力作用下物体的运动状态和轨迹。

3. 能量守恒定理：能量守恒定理是机械运动的重要原理之一。

能量守恒定理指的是一个封闭系统的总机械能在运动过程中保持不变。

这个定理包括动能守恒和势能守恒两个方面。

动能守恒指的是物体的动能在运动过程中保持不变；势能守恒指的是物体的势能在运动过程中保持不变。

4. 力矩定理：力矩定理是机械运动的重要原理之一。

力矩定理指的是物体绕一定轴旋转运动时，所受的合外力矩等于物体的角加速度。

这个定理常用于解决涉及到力矩和角速度的问题，例如杠杆原理、转动惯量的计算等。

5. 阻力原理：阻力是机械运动中常常遇到的力之一。

阻力是由于物体与介质（通常是气体或液体）之间的相互作用而产生的。

对于流体介质中的物体运动，阻力的大小和方向与物体的速度、物体形状和流体介质的特性有关。

阻力原理常用于解决涉及到介质对物体运动的影响的问题。

6. 惯性定律：惯性定律是机械运动的基本原理之一，它包括惯性质量定律和惯性系原理。

惯性质量定律指的是物体对力的抵抗能力，即质量越大的物体对外力的抵抗越强。

惯性系原理指的是自由运动物体的运动状态与参考系的选择无关，即物体的运动是相对于参考系而言的。

7. 摩擦力原理：摩擦力是机械运动中常常遇到的力之一。

摩擦力是由于物体间的接触而产生的，它的方向与物体间的相对运动方向相反。