常用的求面积、体积公式64513

计算面积和体积的方法和公式在日常生活和学习中，计算面积和体积是常见的数学问题，涉及到物体的大小、形状以及测量等方面。

本文将介绍计算面积和体积的不同方法和常用公式，旨在帮助读者更好地理解和应用这些概念。

一、计算面积的方法和公式1. 矩形和正方形的面积计算矩形和正方形的面积可以通过长度和宽度来计算，其公式为:面积 = 长度 ×宽度例如，一个长为5米，宽为3米的矩形的面积为：面积 = 5米 × 3米 = 15平方米。

2. 三角形的面积计算三角形的面积计算可以通过底边和高来计算，其公式为：面积 = 1/2 ×底边 ×高例如，一个底边长为6米，高为4米的三角形的面积为：面积 = 1/2 × 6米 × 4米 = 12平方米。

3. 圆的面积计算圆的面积计算需要使用半径，其公式为：面积= π × 半径的平方其中，π是一个近似值，约为3.14159。

例如，一个半径为5米的圆的面积为：面积 = 3.14159 × 5米 × 5米= 78.53975平方米。

4. 梯形的面积计算梯形的面积计算需要使用上底、下底和高，其公式为：面积 = 1/2 × (上底 + 下底) ×高例如，一个上底为3米，下底为7米，高为4米的梯形的面积为：面积 = 1/2 × (3米 + 7米) × 4米 = 20平方米。

二、计算体积的方法和公式1. 立方体和长方体的体积计算立方体和长方体的体积可以通过边长、长度、宽度和高度来计算，其公式为：体积 = 长度 ×宽度 ×高度例如，一个边长为5米的立方体的体积为：体积 = 5米 × 5米 × 5米= 125立方米。

2. 圆柱体的体积计算圆柱体的体积计算需要使用底面积和高，其公式为：体积 = 底面积 ×高底面积可以通过圆的面积公式计算得出。

三角形的面积＝底×高÷2。

公式S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a
长方形的面积＝长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh。

长方形(de)周长=（长+ 宽）×2正方形(de)周长=边长×4长方形(de)面积=长×宽正方形(de)面积=边长×边长三角形(de)面积=底×高÷2平行四边形(de)面积=底×高梯形(de)面积=（上底+ 下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2圆(de)周长=圆周率×直径圆(de)周长=圆周率×半径×2圆(de)面积=圆周率×半径×半径长方体(de)表面积=（长×宽长×高＋宽×高）×2长方体(de)体积 =长×宽×高正方体(de)表面积=棱长×棱长×6正方体(de)体积=棱长×棱长×棱长圆柱(de)侧面积=底面圆(de)周长×高圆柱(de)表面积=上下底面面积侧面积圆柱(de)体积=底面积×高圆锥(de)体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）(de)体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a b)S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上(de)高s－周长(de)一半A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边(de)高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角(de)度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab ac bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1 S2 4S0)/6 圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch 2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6 圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶(de)中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)设正方形边长为A则正方形4A设长方形长A宽B则长方形2A+2B设三角形三边长分别为A B C则三角形A+B+C梯形为A+B+C+D平行为2A+2B1、三角形(一般三角形,海伦公式)周长L = a + b + c(a,b,c为三角形(de)三个边(de)长,下同)面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)],p = (1/2)(a + b + c)2、长方形周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边(de)长,下同)面积S = ab3、正方形周长L = 4a面积S = a^24、梯形周长L = a + b + c + d(a:上底,b:下底,c,d两个腰(de)长,下同) 面积S = (1/2)(a + b)h(h:梯形(de)高)5、圆周长L = 2πr(π:圆周率,r:圆(de)半径,下同)面积S = πr^2正方体体积边长(de)3次方 V=A^3长方体体积长宽高 V=ABC圆柱体体积底面积高 V=R^2H圆柱体面积公式下面一个圆(de)周长高 S=2RH。

数学表面积和体积
数学中常见的表面积和体积有以下几个：
1. 三角形的面积：三角形的面积计算公式为A = (1/2) * 底边长* 高。

2. 矩形的面积：矩形的面积计算公式为A = 长 * 宽。

3. 圆的面积：圆的面积计算公式为A = π * 半径^2。

4. 球的表面积：球的表面积计算公式为A = 4 * π * 半径^2。

5. 立方体的表面积：立方体的表面积计算公式为A = 6 * 边长^2。

6. 圆柱体的表面积：圆柱体的表面积计算公式为A = 2 * π * 半径 * 高 + 2 * π * 半径^2。

7. 圆锥体的表面积：圆锥体的表面积计算公式为A = π * 半径* 斜高+ π * 半径^2。

8. 球的体积：球的体积计算公式为V = (4/3) * π * 半径^3。

9. 立方体的体积：立方体的体积计算公式为V = 边长^3。

10. 圆柱体的体积：圆柱体的体积计算公式为V = π * 半径^2 * 高。

这些公式都是根据几何形状的特性推导出来的，用于计算形状的面积和体积。

圆柱圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h=πr² ×h,或S=πr的平方h。

编辑本段棱柱长方体长方体的体积公式：体积=长×宽×高。

（底面积乘以高S底·h）如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc。

正方体正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。

（底面积乘以高 S底·h)如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a·a·a=a^3。

编辑本段锥体常规公式锥体的体积=底面面积×高×三分之一。

圆锥=底面积×高×三分之一。

三棱锥的坐标体积公式三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间。

已知空间内三角形三顶点坐标A(a1,a2,a3)，B(b1,b2,b3)，C(c1,c2c3)，O为原点，则三棱锥O-ABC的体积V=∣（a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3。

编辑本段台体台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。

圆台体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。

编辑本段球体球球缺体积公式=(π/3)(3R-h)*h^2。

球体积公式：V=(4/3)πR^3。

椭球椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的标准方程是：{x^2 / a^2}+{y^2 / b^2}+{z^2 / c^2}=1 ，其体积是V= (4/3)πabc 。

(a与b,c分别代表各轴的一半)面积公式包括扇形面积公式在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：S=nπR²÷360比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：C=2R+nπR÷180=2×1+135×3.14×1÷180=2+2.355=4.355(cm)=43.55(mm)扇形的面积：S=nπR²÷360=135×3.14×1×1÷360=1.1775(cm²)=117.75(mm²)扇形还有另一个面积公式S=1/2lR其中l为弧长，R为半径扇环面积圆环周长:外圆的周长+内圆的周长(圆周率X(大直径+小直径))圆环面积:外圆面积-内圆面积(圆周率X大半径的平方-圆周率X小半径的平方\圆周率X(大半径的平方-小半径的平方))用字母表示：S内+S外（∏R方）S外—S内=∏(R方-r方）还有第二种方法：S=π[(R-r)×(R+r)]R=大圆半径r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径还有一种方法：已知圆环的外直径为D，圆环厚度（即外内半径之差）为d。

小学常用面积、体积等公式1.长方形的周长=（长+宽）×2 C = （a+b）×2 正方形的周长=边长×4 C = 4a2.长方形的面积=长×宽S = a b 正方形的面积=边长×边长S = a×a3.三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷24.平行四边形的面积=底×高S = ah5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S = (a+b)h÷26.直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷27.圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 C＝πd＝2πr8.圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr2 ＝π(d/2)2＝π（c/2π）29.圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径10.S＝π(R2-r2) ＝π（D2-d2)/411.长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高)×2 S＝2（ab+ac+bc）12.长方体的体积=长×宽×高V＝abc13.正方体的表面积=棱长×棱长×6 S＝6a214.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V＝a315.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S底＝πr2 S侧＝Ch16.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S表＝Ch+2S底17.圆柱的体积=底面积×高V＝S底h ＝πr2h18.圆锥的体积=底面积×高÷3 V＝πr2h/319.长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高v=sh20.空心圆柱(钢管) R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh（R2—r2）。

长方形、正方形的周长和面积公式
长方形的周长=(长+宽)χ2
公式：C=(a+b)×2
正方形的周长=边长x4
公式：C=4a
长方形的面积=长X宽
公式：S=ab
正方形的面积=边长X边长
公式：S=a∙a=a2
三角形、平行四边形、梯形的面积公式三角形的面积=底X高÷2
公式：S=ah÷2
平行四边形的面积=底X高
公式：S=ah
梯形的面积=(上底+下底)X高÷2
公式：S=(a÷b)h÷2
圆的周长和面积公式
圆的周长=直径Xn
公式：1=T1d=2nr
圆的面积=半径X半径XTI
公式：S=nr2平面图形的周长与面积汇总
长方体、正方体表面积和体积公式
长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）χ2公式：S=2ab+2bh+2ha=2（ab+ah+bh）长方体的体积=长X宽乂高
公式：V=abh=Sh
正方体的表面积=棱长X棱长X6
公式：S=6a2
正方体的体积=棱长X棱长X棱长
公式：V=a3
圆柱的侧面积和表面积公式
圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱圆锥的体积公式
圆柱体的体积：
圆柱的体积等于底面积X高。

公式：V=Sh=
圆锥的体积=1/3底面X积高。

公式：V=1∕3Sh=1∕3πr2h立体图形的表面积与体积汇总。

小学数学常用图形周长面积体积计算公式小学数学常用图形周长面积体积计算公式:1,正方形C周长S面积a边长周长=边长×4面积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22,正方体V体积a棱长表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2 V=a×a×a V= a33,长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4,长方体V体积S面积a长b宽h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高S=2(ab+ah+bh)V=abh5,三角形S面积a底h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底6,平行四边形S面积a底h高面积=底×高S=ah7,梯形S面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷28,圆形S面积C周长π圆周率d直径r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)9,圆柱体V体积h高S底面积r底面半径C底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10,圆锥体V体积h高S底面积r底面半径V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米＝0.0015亩，1万平方米=15亩1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米1公亩等于100平方米1(市)亩等于666.66平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)小学定义定理公式（一）三角形的面积＝底×高÷2。

常用求面积体积公式在数学中，面积和体积是两个基本概念，常用于描述平面图形或立体图形的大小。

面积是二维图形所占据的空间大小，而体积是三维图形所占据的空间大小。

下面是一些常用的求面积和体积的公式：1.平面图形的面积公式：-矩形的面积公式：面积=长×宽-正方形的面积公式：面积=边长×边长-三角形的面积公式：面积=底边长×高/2-圆的面积公式：面积=π×半径×半径2.立体图形的体积公式：-长方体的体积公式：体积=长×宽×高-正方体的体积公式：体积=边长×边长×边长-圆柱体的体积公式：体积=π×半径×半径×高-圆锥体的体积公式：体积=π×半径×半径×高/3-球体的体积公式：体积=4/3×π×半径×半径×半径除了以上常见的公式，还有一些特殊的图形和立体的面积和体积公式，如：3.特殊平面图形的面积公式：-梯形的面积公式：面积=(上底+下底)×高/2-平行四边形的面积公式：面积=底边长×高度-扇形的面积公式：面积=π×半径×半径×弧度/360-椭圆面积的公式：面积=π×长轴长度×短轴长度4.特殊立体图形的体积公式：-平行四边形柱的体积公式：体积=底面积×高-直角三角锥的体积公式：体积=底面积×高/3- 正多面体的体积公式：体积 = (边长^ 2 × 边数) / (4 ×tan(π / 边数))这些公式是数学中常用的求面积和体积的公式，可以帮助我们准确计算出图形的大小和立体的容积。

在实际应用中，我们可以根据具体的情况选择合适的公式进行计算。

各种体积面积计算公式
一、平面图形的面积计算公式：
1.三角形的面积公式：
设三角形的底边为a，高为h，则三角形的面积S=(1/2)*a*h
2.矩形的面积公式：
设矩形的长为l，宽为w，则矩形的面积S=l*w
3.正方形的面积公式：
设正方形的边长为a，则正方形的面积S=a*a=a^2
4.梯形的面积公式：
设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积S=(a+b)*h/2
5.平行四边形的面积公式：
设平行四边形的底边为a，高为h，则平行四边形的面积S=a*h
6.正圆的面积公式：
二、立体图形的体积计算公式：
1.立方体的体积公式：
设立方体的边长为a，则立方体的体积V=a*a*a=a^3
2.长方体的体积公式：
设长方体的长为l，宽为w，高为h，则长方体的体积V=l*w*h
3.正方体的体积公式：
设正方体的边长为a，则正方体的体积V=a*a*a=a^3
4.圆柱体的体积公式：
5.圆锥体的体积公式：
6.球体的体积公式：
设球体的半径为r，则球体的体积V=(4/3)*π*r^3
7.棱柱体的体积公式：
设棱柱体的底面积为A，高为h，则棱柱体的体积V=A*h
三、其他常用的计算公式：
1.直线段的长度计算公式：
设两点坐标分别为(x1, y1)，(x2, y2)，则直线段长度L=sqrt((x2-
x1)^2+(y2-y1)^2)
2.球的表面积计算公式：
3.圆心角的弧长计算公式：
设圆的半径为r，圆心角的度数为θ，则圆心角对应的弧长L=r*θ。