苏州市相城区2013-2014学年度第一学期期末考试试卷初(精)

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2013-2014学年度第一学期期末考试试卷
九年级数学 2014.01
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成,共29题,满分1 30分°考试用时120分钟。

注意事项:
1、答题前,考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.
2、答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题.
3、考生答题必须在答题卷上,答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卷上将该项涂黑°)
1.已知下列函数①y=x2②y=-x2③y=(x-12+2,其中,图象通过平移可以得到函数y=x2+2-3的图像的有
A.①、② B.①、③ C.②、③ D.①、②、③
2.己知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于
A.64 B.48 C.32 D.16
3.关于函数y=x2+2x,下列说法不正确的是
A.图形是轴对称图形 B.图形经过点(-1,1)
C.图形有一个最低点 D.当x>1时,y随x的增大而增大
4.-个圆锥的母线长是9,底面圆的半径是6,则这个圆锥的侧面积是
A.81π B.54π C.27π D.18π
5.若关于x的一元二次方程(k-1x2+x-k2=0的一个根为1,则k的值为
A.-1 B.0或1 C.1 D.0
6.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,
若∠ABC=120°,OC=3,则劣弧BC的长为
A.π B.2π C.3π D.5π
7.已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0,则sinA的值为
A. B.3 C.或3 D.4
8.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,∠BAC=∠BOD,
若tan∠BOD=,则tan∠BAC=
A. B.
C. D.
9.如图,在△ABC中,∠A=70°.⊙O截△ABC的三条边所得的
弦长相等,则△BOC的度数为
A.160° B.135°
C.125° D.110°
10.数形结合是数学中常用的思想方法,试运用这一思想方法确定函数y=x2+1
与y=要的交点的横坐标x0的取值范围是
A.0 0 <0.5 B . 0.5 0 < 1 C . 1 0 <1.5 D . 1.5 0 <2
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷相对应的位置上)
11.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计,得出两人五次测验成绩的平
均分均为90分,方差分别是S=51、S=15.则成绩比较稳定的是▲ (填“甲”、“乙”中的一个).
12.抛物线y=(x-22+5顶点坐标是▲ .
13.已知,⊙M与⊙N外切,MN=10cm,若⊙M的半径为6cm,⊙N的半径为▲ cm.
14.在一暗箱中,装有a个白色乒乓球和10个黄色乒乓球,每次搅拌均匀后,任意摸出一个球后放回,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在40%,则a=▲ .
15.边长为2cm的等边三角形的高为▲ cm.
16.矩形的两邻边长的差是2,对角线长为4,则矩形的面积是▲ .
17.直角坐标系中,以P(4,2为圆心,a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点,则a的值为▲ .
18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0、(x1,0,且1 1
<2 ,与 y 轴的正半轴的交点在 (0 , 2 的下方.下列结论:① b>0 ;② a + b +c<0 ;③ 4a - 2b + c = 0 ;④ 2a - b<0 ;⑤ 2a + c>0. 其中正确结论的个数是▲个.
三、解答题:(本大题共11小题,共76分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).
19.(本题满分5分)计算:.
20.(本题满分5分)解下列方程:(x-22-3(x-2=0.
21.(本题满分5分)已知抛物线y=-x2+8x-8.
(1写出该抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标:
(2当x为何值时,y随x的增大而增大?
22.(本题满分6分)暑期,某学校将组织部分优秀学生分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动,学校按定额购买了前往四地的车票.如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1若去C地的车票占全部车票的30%,则去C地的车票数量是▲ 张,补全统计图;
(2若学校采用随机抽取的方式分发车票,每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么李明同学抽到去B地的概率是多少?
(3若有一张去A地的车票,尧尧和天天都想要,决定采取旋转转盘的方式来确定,其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4,乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9,如图2所示,具体规定是:同时转动两个转盘,当指针指向的两个数字之和是偶数时,票给尧尧,否则票给天天(指针指在线上重转).试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.
23.(本题满分6分)六一儿童节前夕,儿童乐园准备将如图所示的滑梯重新油漆一遍.已知滑梯左侧是1米宽的滑道,右侧是1米宽的台阶,顶部是边长为1米的正方形平台(油漆部分为右侧台阶朝上和朝右的表面、顶部平台和滑梯上表面).现量得滑梯的高AC为2米,∠ABC=30°,
∠EDF=45°.
(1则左侧滑道AB的长为▲ 米;
(2求需要油漆的总面积.
24.(本题满分7分)已知,关于x的方程x2-2mx=-m2+2x有两个实数根x1、x2.
(1若2m-3<0,求实数m的取值范围;
(2若x1、x2满足=x2,求实数m的值.
25.(本题满分7分)如图,已知点C、D在以O为圆心,AB为直径的半圆上,且OC⊥BD于点M,CF⊥AB于点F交BD于点E,BD=8,CM=2.
(1求⊙O的半径;
(2求证:CE=BE.
26.(本题满分8分)某水果店从批发市场购得椰子两筐,成本价x元/个.回来后发现有12个是坏的,不能将它们出售,余下的椰子按高出成本价1元/个售出,售完后共赚78元.
(1则这两筐椰子原来的总个数为▲ ;(用x的代数式表示)
(2若水果店从批发市场购得这两筐椰子共花了300元,求出x的值.
27.(本题满分8分)如图,抛物线y=x2+bx -2与x轴交于A(x1, 0、B(x2,0两点,与y轴交于C点.
(1则C点坐标为▲ :x1·x2=▲ ;
(2试判断△ABC的形状,并证明你的结论;
(3已知A(-1,0,P为线段BC上的一个动点,若
以P为圆心,PC长为半径的圆与x轴相切与点Q,
求点Q的坐标.
28.(本题满分9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点,过A、B两点的抛物线为y=-x2+bx +c.点D为线段AB上一动点,过点D作CD⊥x轴子点C,交抛物线于点E.
(1∠BAO=▲ °,b=▲ ;
(2当DE=3时,求点C坐标;
(3连接BE,是否存在点D,使得△DBE和△DAC相似?
若存在,求此点D坐标;若不存在,说明理由.
29.(本题满分1 0分)如图,已知A、B是⊙O与x轴的两个交点,⊙O的半径为1,P是该圆上第一象限内的一个动点,直线PA、PB分别交直线x=2于C、D两点,E为线段CD的中点.
(1判断直线PE与⊙O的位置关系并说明理由;
(2求线段CD长的最小值;
(3若E点的纵坐标为m,则m的范围为▲ .。