苏教版从面积到乘法公式2 授课案

从面积到乘法公式复习教案苏科版一、教学目标：1. 让学生通过复习面积的概念和计算方法，加深对面积的理解。

2. 引导学生掌握乘法公式，并能运用乘法公式解决实际问题。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 复习面积的概念和计算方法。

2. 复习乘法公式。

3. 运用乘法公式解决实际问题。

三、教学重点与难点：重点：面积的概念和计算方法，乘法公式的掌握。

难点：运用乘法公式解决实际问题。

四、教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，复习面积和乘法公式，并运用所学知识解决实际问题。

五、教学过程：1. 复习面积的概念和计算方法。

教师提问：什么是面积？面积是如何计算的？学生回答：面积是物体表面的大小，计算方法有多种，如平方厘米、平方米等。

2. 复习乘法公式。

教师提问：什么是乘法公式？请举例说明。

学生回答：乘法公式是表示两个数相乘的结果的一种数学表达式，如a×b=ab。

3. 运用乘法公式解决实际问题。

教师提问：如何运用乘法公式解决实际问题？学生回答：通过将实际问题转化为数学表达式，运用乘法公式进行计算。

4. 课堂练习。

教师给出几道有关面积和乘法公式的练习题，学生独立完成，教师进行点评。

5. 总结与反思。

教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享自己的学习心得和体会。

六、教学延伸：1. 教师提出拓展问题：面积和乘法公式在实际生活中的应用有哪些？2. 学生思考并回答：面积和乘法公式在实际生活中应用广泛，如计算土地面积、房屋面积、购物时的折扣计算等。

七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结面积、乘法公式的概念和运用。

2. 学生分享自己的学习收获，强调面积和乘法公式在实际生活中的重要性。

八、作业布置：1. 请学生完成课后练习，巩固面积和乘法公式的运用。

2. 布置一道实际问题作业，要求学生运用面积和乘法公式解决。

九、教学反思：教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的学习情况，针对存在的问题提出改进措施。

从面积到乘法公式复习教案苏科版一、教学目标1. 知识与技能：（1）巩固学生对面积概念的理解；（2）引导学生掌握常用的乘法公式；（3）培养学生运用乘法公式解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过复习面积概念，提高学生的空间想象能力；（2）运用实例，让学生理解乘法公式的推导过程；（3）设计练习题，培养学生的计算能力和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学科的兴趣；（2）培养学生积极思考、勇于探索的精神；（3）引导学生感受数学在生活中的应用，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 复习面积概念，回顾面积的计算方法；2. 讲解常用的乘法公式，如平方公式、完全平方公式等；3. 引导学生通过实例理解乘法公式的推导过程；4. 运用乘法公式解决实际问题，如计算图形面积、解决生活中的比例问题等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）面积概念的掌握；（2）常用乘法公式的记忆与运用；（3）乘法公式的推导过程的理解。

2. 教学难点：（1）乘法公式的灵活运用；（2）解决实际问题时的计算准确性。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 运用实例讲解，让学生直观理解乘法公式；3. 设计练习题，巩固所学知识；4. 小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入新课：（1）复习面积概念，引导学生回顾面积的计算方法；（2）提问：面积与乘法公式有什么关系？激发学生的思考。

2. 新课讲解：（1）讲解常用的乘法公式，如平方公式、完全平方公式等；（2）通过实例讲解乘法公式的推导过程，让学生理解并记忆公式；（3）运用乘法公式解决实际问题，如计算图形面积、解决生活中的比例问题等。

3. 课堂练习：（1）设计练习题，让学生运用乘法公式进行计算；（2）组织学生进行小组讨论，共同解决问题；（3）选取典型题目进行讲解，分析解题思路和方法。

（2）提出拓展问题，引导学生课后思考和探究；（3）鼓励学生在生活中发现和解决与面积、乘法相关的问题。

从面积到乘法公式复习教案苏科版一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解并掌握面积的概念及其计算方法。

（2）回顾并熟练运用乘法公式。

（3）培养学生运用面积和乘法公式解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、归纳等活动，引导学生发现面积与乘法之间的关系。

（2）运用小组合作、讨论等方式，提高学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探究的热情，培养学生的团队协作精神。

二、教学内容：1. 回顾面积的概念及其计算方法。

2. 复习乘法公式。

3. 探讨面积与乘法之间的关系。

4. 运用面积和乘法公式解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 重点：（1）面积的概念及其计算方法。

（2）乘法公式的运用。

2. 难点：（1）发现并运用面积与乘法之间的关系。

（2）解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入：通过展示图片，让学生观察并描述图片中的几何图形，引入面积的概念。

2. 新课：（1）回顾面积的概念：面积是平面图形所占平面的大小。

（2）介绍面积的计算方法：以长方形、正方形、三角形等基本几何图形为例，讲解其面积计算方法。

（3）复习乘法公式：引导学生发现长方形、正方形、三角形等图形的面积计算与乘法公式之间的关系。

3. 练习：让学生运用乘法公式计算给定的几何图形的面积，并进行互评、讨论。

4. 拓展：引导学生思考如何运用面积和乘法公式解决实际问题，如计算物体表面积、体积等。

五、课后作业：1. 复习本节课所学的面积计算方法和乘法公式。

2. 完成课后练习题，巩固所学知识。

3. 收集生活中的实际问题，尝试运用面积和乘法公式解决。

4. 准备下一节课的内容。

六、教学评价：1. 知识掌握：检查学生对面积概念和计算方法的理解，以及乘法公式的运用情况。

2. 能力培养：评估学生在解决实际问题时的分析能力和创造性思维。

3. 情感态度：观察学生在学习过程中的参与度、合作意识和学习兴趣。

七、教学资源：1. 图片素材：各种几何图形的图片。

2019版七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.4乘法公式（2）教案 （新版）苏科版教学目标:1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性． 教学重点：探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算．教学难点：探索平方差公式的过程．教学方法：教学过程：一.【情景创设】1．计算下列各式：（1）))((y x y x -+； （2）)3)(2(-+a a ；（3）)2)((d c b a -+； （4）)4)(4(+-m m ．2．观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？二.【问题探究】问题1:活动一（1）怎样计算上图中阴影部分的面积？（2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示？（3）你有何发现？活动二 （1）用多项式乘法法则说明(a ＋b ) (a －b )＝a 2－b 2的正确性，从而得出平方差公式．（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？①(5x ＋y )(5x －y )； ②(a ＋2b )(2a －b )； ③(2n ＋m )(－m ＋2n )；④(c ＋d )(－c －d )； ⑤(2a ＋b )(2a －c )； ⑥(3y －x )(－x －3y )．问题2例1 用平方差公式计算：（1）(5x ＋y )(5x －y )； （2）(2n ＋m )(－m ＋2n )； （3）(3y －x )(－x －3y )．a ab ba －a －例2 用简便方法计算：（1）101×99； （2）1203×2193三【变式拓展】问题4 1．填空：① 4))(2(2-=+a a ② 225)5)((x x -=- ③)42(b a +（ ）=22416a b - ④ )(n n y x +（ ）=n n y x22- ⑤（ ）（ ）=22196169y x - ⑥ =+-)5)(5(22m n n m （ ）2.用平方差公式计算：（1）()()222332y x x y --- （2）()()()()3311y y y y +-----3.计算：（1）()()()()111142-+++x x x x （2）（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）4．观察下式，你会发现什么规律？3⨯5=15 而15=24—15⨯7=35 而35=26—1 …11⨯13=143 而143=212—1 … 请你将猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来四.【总结提升】通过本节课的学习，你有哪些收获？如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

从面积到乘法公式复习教案苏科版一、教学目标1. 知识与技能：通过复习面积的概念和计算方法，让学生熟练掌握正方形、矩形、三角形和圆的面积公式；2. 过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生运用乘法公式解决实际问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

二、教学内容1. 复习面积的概念和计算方法；2. 复习正方形、矩形、三角形和圆的面积公式；3. 运用乘法公式解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：正方形、矩形、三角形和圆的面积公式的运用；2. 教学难点：运用乘法公式解决实际问题。

四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与学习过程；2. 以小组合作的形式进行练习和讨论，培养学生的团队合作意识；3. 通过实例分析和练习，让学生在实际问题中运用乘法公式。

五、教学过程1. 导入：回顾面积的概念和计算方法，引导学生思考面积与乘法公式的关系；2. 新课：讲解正方形、矩形、三角形和圆的面积公式，并通过示例进行演示；3. 练习：让学生独立完成相关练习题，巩固对面积公式的掌握；4. 讨论：分组讨论如何运用乘法公式解决实际问题，分享解题思路和方法；6. 作业：布置相关作业，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂练习：通过实时解答学生的练习题，评估学生对面积公式的理解和掌握程度；2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与情况和合作能力，评估学生的团队合作意识；3. 作业批改：通过批改学生的作业，了解学生对乘法公式的应用能力和解决实际问题的能力。

七、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，展示面积公式的图片和实例，帮助学生形象理解；2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同类型的题目，以满足学生的个性化需求；3. 小组讨论材料：提供相关实际问题，让学生在小组内进行讨论和分析。

八、教学进度安排1. 第1周：复习面积的概念和计算方法；2. 第2周：讲解正方形、矩形的面积公式及应用；3. 第3周：讲解三角形的面积公式及应用；4. 第4周：讲解圆的面积公式及应用；5. 第5周：运用乘法公式解决实际问题；九、教学反思1. 反思教学内容：根据学生的学习情况和反馈，调整和优化教学内容，确保学生掌握重点知识；2. 反思教学方法：根据学生的参与程度和理解能力，调整教学方法，以提高教学效果；3. 反思教学进度：根据学生的学习进度和掌握程度，调整教学进度，确保学生能够跟上教学节奏。

课题从面积到乘法公式课时分配本课（章节）需 1 课时本节课为第 1 课时为本学期总第课时数学活动拼图·公式教学目标1．经历不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。

2．。

通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。

3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。

4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。

通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。

重点1．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。

2．通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。

难点利用数形结合的方法验证公式教学方法动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些？（教师在此给予学生独立思考和讨论的时间，让学生回想前面拼图。

）新课讲解：把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。

美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2 = a2 + b2他的证法在数学史上被传为佳话。

他是这样分析的，如图学生回答a（b +c +d）= ab +ac +ad（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd（a+b）2=a2 +2ab+b2所示：教师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题（1）任意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，计算它的面积，并写出相应的等式；（2）任意写出一个关于 a、b的二次三项式，如a2 + 4ab +3b2试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。

第九章《从面积到乘法公式》（小结与思考）教案（苏科版初一下）进一步明白得本章的有关内容，把握有关的运算法那么，并会应用法那么 进行运算。

了解公式的几何背景。

反思本章的学习过程，进一步感受从图形面积运算得出整式乘法法那么、 整式乘法公式的过程，并会明白得运算的算理，进展符号感，进展有条理 的摸索和表达能力。

教学重、难点：灵活运用整式乘法法那么和乘法公式进行运算。

教学过程：一、由学生自己回忆本章所学的内容，在学生独立摸索的基础上，开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐步建立知识体系：乘法公式因式分解、让学生自己举出整式乘法与因式分解的例子， 体会整式乘法的运算法那么和乘法公式以及因式分解与整式乘法的互逆关系。

例1、 运算：例2、 把以下各式分解因式:教学目标:1、2、 3整式乘法〔1〕 (2m 3n)2 ；〔2〕(3a b)(b 3a)(2b a)( 2b a)；(2x 2)3 6x 3(x 32x 2x)；(2)0 ( 1)4 (2362)32 ；〔5〕( a)7 a 3 (a)2 (a 2)3。

〔1〕(x 2)(x 4)〔2〕(a b)2 4(a b 1)；〔3〕(a b)2 (ab)2 ； 〔4〕2x (x y) 2x(xy) (yx)。

例3、 化简后求值：(2a 3b)2 2(2a 3b)(2a 3b) (2a 3b)2，其1中 a 2, b - o3三、把几个图形拼成一个新图形，再通过图形面积的运算，常常能够得到一些 有用的式子。

例4、〔 1〕两个边长分不为 a,b,c 的直角三角形和一个两条直角边差不多上c 的直角三角形拼成一个新的图形。

试用不同的方法运算那个图形的面积，你能发觉什么？〔2〕由四个边长分不为 a,b,c 的直角三角形拼成一个新的图形。

试用两种不同的方法运算那个图形的面积，并讲讲你发觉了什么。

写出第n 行的式子，并证明你的结论。

(2)运算以下各式，你发觉了什么规律?① 20012003 20022 •，② 99 1011002 :③9999 10001 100002 。

第五讲 从面积到乘法公式（2）【知识梳理】 1、乘法公式（1）平方差公式：(a +b )(a -b ) = a 2-b2文字叙述：两数和与这两数差的积，等于他们的平方差 （2）完全平方公式：(a +b )2= a 2+2ab +b2记忆口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央， 加减看前方，同加异减。

2、因式分解（1）．因式分解概念：把一个多项式化成__________________________的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，它与整式乘法互为逆运算。

（2）．因式分解方法：①提取公因式法： ma+mb+mc ＝m(a+b+c)多项式各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式的构成：①系数：各项系数的____________；②字母：各项都含有的相同字母的最______次幂。

②公式法：（Ⅰ）平方差公式：a 2－b 2＝________________ （Ⅱ）完全平方公式：a 2±ab ＋b 2＝________________【巩固提高】 一、相信你的选择！1．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是： （ ）A ．()()1112——a a a =+； B.()()()()m n x y n m y x ————=；C.()()111————b a b a ab =+；D.⎪⎭⎫ ⎝⎛=m m m m m 32322————．2 .计算()()b a b a --+33等于 （ ）A ．2269b ab a --B ．2296a ab b --—C ．229a b -D ．229b a - 3. 下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（ ）A ．22y x +—B ．()224b a a +—C ． 228b a —D ． —22y x 1 4. 为了应用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1)，下列变形中正确的是( )A.［x-(2y+1)］2B.［x-(2y-1)］［x+(2y-1)］C.［(x-2y)+1］［(x-2y)-1］D.［x+(2y-1)］25. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（ ） A ．()2222——b ab a b a += B ．()2222b ab a b a ++=+C ．()ab a b a a 2222+=+D ．()()22——b a b a b a =+6. 如果多项式162++mx x 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为： （ ） A ．4 B ．8 C ．—8 D ．±87. 若x 2-6xy+N 是一个完全平方式，那么N 是( )A.9y 2B.y 2C.3y 2D.6y 2 8. 下列各式中，计算错误的是（ ）A.(x ＋1)(x ＋2)＝x 2＋3x ＋2B.(x －2)(x ＋3)＝x 2＋x －6C.(x ＋4)(x －2)＝x 2＋2x －8D.(x ＋y －1)(x ＋y －2)＝(x ＋y)2－3(x ＋y)－2 9.下列各式中，可以作为因式分解的最后结果的是（ ） A 、[m ＋(2m －n)][m －(2m －n)] B 、a(x 2＋y 2)＋2axy C 、(x 2＋y 2＋xy)(x 2＋y 2－xy) D 、21(3)a a- 二、试试你的身手！1．利用平方差公式直接写出结果：503×497＝ ；2. 分解因式：（x 2＋1）2－4x 2＝____________ 3. 下列式子中，含有(x-y)的因式是________．（填序号） (1)(x+y)(y-x) (2)x-y+2 (3) -3(x-y)3 (4) (y-x)3+(x-y) 4．如果。