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第二章 流体的P-V-T关系和状态方程

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第二章 流体的p-V-T关系2[1].5

第二章 流体的p-V-T关系2[1].5
i j
i xiVci xiVci
i
教材P31-例2-9
ij
Tcij Tci Tcj 1 kij
ci
1 k 8 V V V
0.5 0.5 cj
13 ci
V
13 cj

3
•
本章内容
流体的p-V-T关系
•
§2.1 纯流体的P-V-T相图
§2.2 气体的状态方程（EOS） §2.3 对应状态原理及其应用 §2.4 真实气体混合物的P-V-T关系 ---混合法则
PV=nRT
RT a P 2 V b V
RT a T P V b V V b
0.375 0.333
PengRT a P Robinson V b V V b bV b 方程
0.307
Virial 方程
PV B C Z 1 2 RT V V
得——代入公式计算
V
c
Z RA

Z RA 0.29056 0.08775
例 估算150 ℃时乙硫醇（C2H6S）的液体摩尔体积。已知
实验值为95.0cm3/mol。20 ℃乙硫醇的饱和液体密度为 0.839g/cm3。
解：已知一点密度
V V
S
R
0.29056 0.08775
RT PR方程： Vn+1 =b+ a p+ 2 Vn 2bVn b 2
初始值：V0 RT p Zn+1 pVn 1 RT Zn+1 -Zn 10 4
总
结
(续)
3、对应态原理：在相同对比温度、对比压力下，任 何气体或液体的对比体积（或压缩因子）是相同的。 意义：由于对应态原理的计算更接近于事物的本质， 因此流体的性质在对比状态下更便于比较和预测。 对比态原理的理念在化工热力学占有重要位置。存 在对应态关系的不仅有 Z 性质，还有其它对比热力 学性质。Z是最基本的，是推算其它性质的模型。 三参数对比态原理：三参数——Tr、Pr、

化工热力学-流体的 p-V-T 关系

化工热力学-流体的 p-V-T 关系

Z
Z
Z
1
q
Z
或
Z
0.026196
Z
Z
0.026196
1.026196 Z 6.6060 0.026196
将 Z= 代入上式右边，迭代计算后得到收敛值Z=0.04331。
V l ZRT 0.043318.314350 133.3 cm3mol1
p
0.9457
为了比较计算结果，在例2/5-1的情况下，运用四种立方型状态 方程所计算得到的V v及V l 值列表如下：
第二章 流体的 p-V-T 关系
（一）纯流体的三维相图
自由度与相律
（二）纯流体的二维相图
异戊烷的p-V图
p-T相图
T-V图
（三）纯流体 pVT 行为的模型化
→ 什么是状态方程？
f p,V,T 0
dV
V T
p
dT
V p
T
dp
V=V(T,p)
p=p(T,V )
（四）理想气体
只有在Zc相等的条件下，对比态原理才能成立
以ω为第三参数的对应状态原理
Z f pr ,Tr ,
偏心因子
Pitzer： 物质对比饱和蒸汽压的对数，与对比温度的倒数呈 下列线性关系
log
prS
a 1
1 Tr
prS
pS pc
球形分子虽然临界参数相差很大，但在Tr=0.7时，对比蒸气压 logprS = -1 。
ZC 3/8 1/3 1/3 0.30740
临界压缩因子Zc
VDW: 3/8 RK/SRK: 1/3 PR: 0.3047
立方型状态方程的数值求解
p
RT
V b
V

第二章-流体的p-V-T关系和状态方程

第二章-流体的p-V-T关系和状态方程

1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体； 2）过冷液体等压加热成过热蒸汽； 3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀； 4）饱和液体恒容加热； 5）在临界点进行的恒温膨胀
p
C
5
4
1
3(T降低)
2
21
V
§2.2.2 纯流体p-V-T关系的应用
1.气体液化 流体p-V-T关系最大应用是气体的液化，液化是指物质由 气态变为液态的过程，液化的先决条件是物质必须降到临 界温度Tc以下。 气体液化有着极广的用途，如：
丙烷
甲烷
正丁烷 正戊烷
正己烷
室内压力 1atm
T,℃
25
2.制冷剂的选择
在寻找代替氟利昂的制冷剂时，离不开p-V-T数据。 对制冷剂的要求： 1）临界温度要高(高于环境温度)，否则在常温
或普通低温范围 内不能被液化。
2）为了使蒸发压力大于大气压力，以避免空 气进入制冷系统，蒸发温度要低。
3）在冷凝温度下的蒸汽压也不宜过高，以免 引起消耗功的增大。
汽液两相平衡区 F=C-P+2=1
超临界流体区 （T>Tc和p>pc）
过热蒸汽区
气相区 汽相区
饱和液相线
饱和汽相线
（泡点线）
（露点线）
等温线
14
p-V图的特征、相关概念
1点，2线，5区，等温线
“1点”—临界点。Tc—临界温度；pc —临界压力； Vc —临界体积。 气液两相共存的最高温度或最高压力，即Tc是加压使 气体液化的所允许的最高温度。 临界等温的数学特征
燃烧值/kJ·g-1 55.6
乙烷 32.18
48.08
-88.65
52.0
丙烷 96.59
41.98

化工热力学_02流体的p-V-T关系

化工热力学_02流体的p-V-T关系

0.90008.314 (200 273.15)106 1.013106
349（5 cm3 mol1）
(3)Z
1
B V
C V2
pV B C
RT
1 V
V2
1.013106 V 8.314106 (200 273.15)
1
388 V
26000 V2
迭代计算得：V 3426cm3 mol 1, Z 0.8848
（2） Z 1 Bp RT
（3）
Z
1
B V
C V2
（1）理想气体方程
V
RT P
8.314
106 （200 1.013106
273.15）
388（3 cm3
mol
1）
(2)Z 1 Bp RT
Z
1
(388) 1.013 106 8.314106 (200 273.15)
0.9000
V
ZRT p
b 0.08664 RTC pC
0.08664
8.314 304.2 7.376 106
2.97075105 m3 mol 1
p
RT V b
T
a 0.5V (V
b)
8.314 285
6.4675
(6.011 0.297075) 104 2850.5 6.011104 (6.011 0.297075) 104
2.2.3 立方型状态方程（两常数状态方程）
立方型状态方程可以展开成为V的三 次方形式。
2.2.3.1 Van der Waals(vdW)方程
(1) vdW 方程是后续立方型方程的基础
RT a
p
其中 a V2

第二章 pVT关系和状态方程

第二章 pVT关系和状态方程
Vi =Vi+1=1.712m3/kmol
的摩尔体积
查表Tc、pc→a，b, V0=RT/p=2.01294m3/kmol V1 V2…..
饱和液体的摩尔体积
RT pV b Vi 1 b af Vi
RT pV b 1 2 b T Vi Vi b a
将a、b代入vdW方程，并用于临界点，得
RTc a 3 RTc pc 2 Vc b Vc 8 Vc
或 Z pcVc 3 0.375 c （2-8）
RTc
8
以Tc和pc表达的vdW常数为
27 R T a 2 64 pc
2
2 C
（2-9）
1 RTc b 8 pc
（2-10）
pc
2
（2-20）
RTc b 0.077796 pc
（2-21）
Zc=0.307，该值比RK方程的0.333有明显 改进，因此PR方程在体积性质计算方面明显 优于SRK方程，但仍偏离真实流体的数值； 计算常数需要Tc, pc和ω，a是温度的函数； 同时适用于汽液两相，PR方程计算饱和蒸汽 压、饱和液体密度和气液平衡中的准确度均 高于SRK方程 ，在工业中得到广泛应用。
常用的物质及临界点：
二氧化碳：31 ℃, 7.38 MPa 水：374 ℃, 22 MPa 甲醇：239℃, 8.1 MPa 乙醇：243℃, 6.38 MPa
p-T图
P-V图
亚稳态流体
过热液体—在一定温度下，当压力低于饱和 蒸汽压（或一定压力下，温度高于其沸点） ，仍能以液体形式存在 过冷蒸汽—压力高于同温度下的饱和蒸汽压 （或温度低于同压力的沸点），仍能以蒸汽 形式存在。

第2章流体的压力、体积、温度关系：状态方程式

第2章流体的压力、体积、温度关系：状态方程式
化工热力学
2.3.3 偏心因子与三参数压缩因子图
化工热力学
2.3.3 偏心因子与三参数压缩因子图
化工热力学
2.3.4 普遍化第二维里系数关联式
VanNess和Abbott通过对14种非极性流体的研究和计算，得 出了最简单的表达式，也是许多专著和教材中引用的方程，其 具体表达如下：
化工热力学
2.3.4 普遍化第二维里系数关联式
化工热力学
2.3.5 立方型状态方程的对比形式
RK方程的对比形式为
vdW方程的对比形式为
鉴于临界体积不易测准，而且数据也相对较少，故拟用 代替 ，则RK和vdW方程的改良对比形式状态方程相应可表达 为 RK方程 vdW方程
化工热力学
2.3.6 临界参数和偏心因子的估算
2.3.6.1 临界参数 （１）Magoulas和Tassios法
2.4 液体的p-V-T关系
1 Rackett方程式 2 Yen-Woods关系式 3 Lydersen,Greenkorn和Hougen
对应态法 4 基团贡献法
化工热力学
2.4.1 Rackett方程式
用立方型状态方程计算液体的摩尔体积，其精确度并不 高。饱和液体的摩尔体积 可用普遍化方程计算，常用的 是Rackett方程
当压力达到数个MPa时，第三维里系数渐显重要。其近似 的截断式为
化工热力学
2.2.3 立方型方程式
2.2.3.1 范德瓦耳斯方程式
化工热力学
2.2.3 立方型方程式
拟考察当压力趋近于零，温度趋近于无穷大时， 方程 式的极限情况。将式（2-9）展开，可写成 2.2.3.2 Redlich Kwong方程（RK方程） （１）求蒸气相摩尔体积 （２）求液相摩尔体积

第二章流体的P-V-T关系与状态方程


2.2.3 立方型状态方程
2.2.3.1 Van der Waals (vdW)范德华方程
RT a pVbV2
体积修正项， b为有效分子体 积，斥力参数
压力修正项， a为引力参数
vdW方程的优点：
1）1873年范德华在其著名的论文“关于气态和液态的连 续性”中提出，是第一个有实用意义的状态方程。1910年 曾获诺贝尔奖。
方程两边乘以 (V b ) P
得:
RT a(Vb)
VbPP1 T/2VVb
V k 1R P TbPa 1T /2 V V k k V b kb
初值取
1.875107
理想气体EOS只适合压力非常低的气体， 不适合真实气体。
2.2.2 气体的非理想性
真实气体分子有大小、分子间有相互作用力是造成气体非理 想性的原因。 真实气体对理想气体的偏离程度可以用压缩因子Z来表达：
Z PV V RT Vig
分子间吸引力促使Z<1; 分子间排斥力使Z>1； 吸引力和排斥力的平衡暗指Z=1。
方程在P →0 时，应变为：PV = RT
2. 低压下的气体（特别是难液化的N2，H2，CO，CH4，…）， 在工程设计中，在几十个大气压（几个MPa）下，仍可按 理想气体状态方程计算P、V、T： 而对较易液化的气体，如NH3，CO2，C2H4（乙炔）等，在 较低压力下，也不能用理想气体状态方程计算。
对方程的引力项进行修正，以使计算的V减小， 提高计算的准确性，是真正实用的EOS。
R-K 方程中的常数a,b 的求取
•用同于vdW方程的方法得到常数a,b值， •即临界等温线在临界点的条件得到：
a 0 .42748
R
2T
2.5 c

化工热力学第2章流体的PVT关系

时，这种流体就处于对比状态。
例如：H2 和N2这两种流体
对于H2
状态点记为1，P1 V1 T1
Tr1 =T1/TcH2
Pr1=P1/PcH2
对于N2
状态点记为2，P2 V2 T2
Tr2 =T2/TcN2
Pr2=P2/PcN2
当Tr1=Tr2 ，Pr1=Pr2 时，此时就称这两种流体处
一.P-T图
P
Pc
3液
相
固
相
2
1
密 流 区 C
气相
Tc T
1-2线 汽固平衡线（升华线）
2-c线 汽液平衡线（汽化线） 2-3线 液固平衡线（熔化线） C点临界点，2点三相点 P<Pc,T<Tc的区域，属汽体 P<Pc,T>Tc的区域，属气体 P＝Pc,T＝Tc的区域，两相 性质相同
P>Pc,T>Tc的区域，密流区
压缩因 子，方 程的计 算值和 实测值 的符合 程度是 判断方 程的优 劣标志 之一。
2. R-K Equation (1949年，Redlich and Kwong)
(1) R-K Eq的一般形式：
P
RT V-b
-
a T0.5V(V
b)
(2-11)
① R-K Equation中常数值不同于范德华方程中的a、b值， 不能将二者混淆。 在范德华方程中，修正项为a/V2，没有考虑温度的影响 在R-K方程中，修正项为，考虑了温度的影响。 ② R-K Equation中常数a、b值是物性常数，具有单位。
为表征物质分子的偏心度，既非球型分子偏离球对称的 程度，简单流体为0
R-K Eq经过修改后，应用范围扩宽。 SRK Eq：可用于两相PVT性质的计算，对烃类计算，其 精确度很高。

第2章 流体的PVT关系-状态方程式(3版)

第二章
流体的压力、体积、温度关系： 状态方程式
流体的P-V-T关系

2.1
纯物质的P-V-T行为


2.2
2.3
流体的状态方程式
对应态原理的应用


2.4
2.5
液体的P-V-T关系
真实气体混合物
2.1 纯物质的P-V-T关系
固 固 液
液
临界点 气 汽
纯物质的P-V-T相图
P-V-T相图的投影图
偏心因子的物理意义为：其值的大小，是反
映物质分子形状与物质极性大小的量度。球形
分子(Ar、Kr、Xe等)ω=0；非球形分子ω>0。 根据以上结论，Pitzer提出了两个非常有用
的普遍化关系式。一种是以压缩因子的多项式
表示的普遍化关系式(简称普压法)，一种是以
两项维里方程表示的普遍化第二维里系数关系
液体对比密度的定义：
Vc r L c V
L
液体的摩尔体积计算：
r1 V V r2
L 2 L 1
2.5
真实气体混合物
非理想性的两个原因。 用纯物质性质来预测或推算混合物性质 的函数式称为混合规则，纯气体的关系 式借助于混合规则变可推广到气体混合 物。 关键问题是求解混合物的虚拟特征参数。
2.2 流体的状态方程式
纯流体的状态方程(EoS) 是描述流体P-V-T性质 的关系式。 f( P, T, V ) = 0 混合物的状态方程中还包括混合物的组成（通常 是摩尔分数）。
理想气体方程式
pV RT pV Z 1 RT
p为气体压力；V为摩尔体积； T为绝对温度；R为通用气体常数。

Zc=0.307，更接近于实际情况，虽较真实

化工热力学-第2章流体的P-V-T关系-高等化工热力学-上海电力学院-1

F 0.452413 1.30982 0.295937 2
2
25
2.2.1.6 立方型状态方程的通用形式
•方程形式：立方型状态方程可归纳成如下形式：
RT a( T ) p V b V 2 mV n
•方程常数： a(T ) ac (Tr )
C a RTc / pc
•是指方程可展开为V的三次方形式。
•方程形式简单，能够用解析法求解，精确度较高，给 工程应用带来方便。
2.2.1.1 Van der Waals 方程 •方程形式：
RT a p 2 V b V
13
•Van der Waals方程的特点：
⑴ 第一个适用于真实气体的状态方程 ；
⑵ 能够同时描述汽(气)、液两相； ⑶ 精确度不高，但建立方程的推理方法对以后的状态 方程及对应态原理的发展具有巨大贡献 ； ⑷ 与理想气体方程相比，引入压力校正项 a/V2，体积 校正项 b 。
2.6 液体的p-V-T关系
3
2.1 纯物质的p-V-T关系
纯物质的p-V-T立体图
纯物质的p-T图 纯物质的p-V图
4
各点、线、面、区的位置和物理意义
•单相区 (V, •两相共存区
G, L, S) (V/L, L/S, G/S)
•曲线AC和BC：代表气-液两相共存的边界线
三相线：三个两相平衡区的交界线 • 临界点 •超临界流体区 （T>Tc和p>pc）
•方程常数a, b：利用临界点的特性，即
p 0 V T Tc 2 p 0 2 V T T c
14
RTc 2a p 2 0 2 V T Tc Vc b Vc
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②饱和汽相线 （露点线 ）
恒温线
13
临界点—p-V-T中最重要的性质
❖ 1）Tc、pc 是纯物质能够呈现汽液平衡时的最高温度
和最高压力。
❖ 要使气体液化温度绝对不能超过Tc 。
❖ 气体“液化”的先决条件是T<Tc，否则无论施加多大 的压力都不可能使之液化。
❖ 2）临界等温的数学特征：等于临界温度的等温线在
T Tc Tc T1 Tc T2 Tc
12
§2.1.2 P-V图
①过冷液体区L
临界点
❖P2P1V点VT2、T020在线C在点、C点4区
❖④ 超临界流体区 （T>Tc和P>Pc）
③汽液两相平衡区 F=C-P+2=1
②过热蒸汽区
什么是正 常沸点？
①饱和液相线 （泡点线）
临界点出现水平拐点。
P V TC 0 在C点
重要！
2P V 2 TC 0 在C点
14
❖如何描述两相共存区不同的状态点？
❖纯物质从饱和液体点D到饱和蒸汽点E, T和P保持不变的，只有体积在变化。
·x
V Vl 1 x Vg x
( x — 干度。0 x 1
表1 各种气体的Tc、pc以及正常沸点Tb
物质 Tc ， ℃ pc ，atm Tb ， ℃ 燃烧值，kJ/g
甲烷 -82.62 45.36 -161.45
55.6
乙烷 32.18
48.08
-88.65
52.0
丙烷 96.59
41.98
-42.15
50.5
正丁烷 151.9
37.43
-0.5
49.6
正戊烷 196.46 33.32
高附加值的天然产品 （从樱桃核中提取）
O
CH
苯甲酮
OH CH2
苯甲醇
有樱桃味 US$120/Ib 无樱桃味 US$14/Ib
US$140/Ib
US$14/Ib
39
§2.2 状态方程
❖ 从§2.1可知，流体的p-V-T数据是多么的重要。
❖ 毫无疑问，流体的p-V-T数据是可以直接测定的。现已 积累了大量水、空气、氨和氟里昂等的 p-V-T数据。
❖ 但测定数据费时耗资，而且测定所有流体的所有p-V-T 数据是不现实的，特别是高温高压下的p-V-T数据测定 不但技术上相当困难而且非常危险。
❖ p-T图最能表达温度、压力变化所引起的相态变化， 因此p-T图常被称之为相图。
❖ 单相区 ❖ 两相平衡线（饱和曲线）
汽化曲线、熔化曲线、升华曲线 ❖ 三相点(Tt,Pt)和临界点(Tc,Pc,Vc) ❖ 等容线
临界等容线V=Vc、V>Vc、V<Vc
17
§2.1.4 P-V-T立体相图
P-V-T立体相图
临界压力 (bar)
临界温度 (℃)
临界密度 (g/cm3)
二氧化碳 CO2 72.9
31.2
0.433
水
H2O 217.6
374.2
0.332
氨
NH3 112.5
132.4
0.235
乙烷
C2H6 48.1
32.2
0.203
乙烯
C2H4 49.7
9.2
0.218
氧化二氮 N2O 71.7
36.5
0.450
第二章 流体的P-V-T关系和
状态方程
1
各章之间的联系
第2章 流体的PVT关系 ( p-V-T, EOS)
第3章 纯流体的热力学 性质(H,S,U，难测； 由EOS+Cp得到）
第4章 流体混合物的热力学 性质
(, Mi ,Gi fˆi ,ˆi , ai , i )
第5章 相平衡
给出物质
pyiˆ
22
A
B
C
D
23
【例2-2】
24
❖ 【例2-3】 在4L的刚性容器中装有50℃、2kg水的饱和 汽液混合物，已知50℃水的饱和液相体积Vsl=1.0121 ， 饱和汽相体积Vsv=12032；水的临界体积Vc=3.111 。现 在将水慢慢加热，使得饱和汽液混合物变成了单相，问：
此单相是什么相？ 如果将容器换为400L，最终答案是 什么？
❖ 整个分离过程是利用CO2流体在超临界状态下对有机物有极 高的溶解度，而低于临界状态下对有机物基本不溶解的特性，
将CO2流体不断在萃取釜和分离釜间循环，从而有效地将需37 要分离提取的组分从原料中分离出来。
溶液+萃取质A
原料A+B 萃取
分离 萃取质A
循环萃取剂
萃取残质B
新鲜萃取剂
38
利用超临界CO2流体技术从植物/动物中提 取纯天然的高附加值的物质
丙烷
C3H8 41.9
96.6
0.217
戊烷
C5H12 37.5
196.6
0.232
丁烷
C4H10 37.5
135.0
0.228
36
超临界流体萃取过程简介
❖ 将萃取原料装入萃取釜。采用CO2为超临界溶剂。 ❖ CO2气体经热交换器冷凝成液体； ❖ 用加压泵把压力提升到工艺过程所需的压力(应高于CO2的
pc)，同时调节温度 ，使其成为超临界CO2流体。 ❖ CO2流体作为溶剂从萃取釜底部进入，与被萃取物料充分接
触，选择性溶解出所需的化学成分。
❖ 含溶解萃取物的高压CO2流体经节流阀降压到低于CO2的pc 以下进入分离釜，由于CO2溶解度急剧下降而析出溶质，自 动分离成溶质和CO2气体二部分，前者为过程产品，定期从 分离釜底部放出，后者为循环CO2气体，经过热交换器冷凝 成CO2液体再循环使用。
❖ 1atm下，-191℃下的空气会变成 液体，-213℃则变成了坚硬的固体。
1400℃， 5-10万atm
3
❖ 火灾中的液化气罐之所以会发生爆炸， 是由于温度升高使液化气由液体变成 气体，继而内部压力急剧升高，使液 化气罐超压爆炸；
T↑→P↑
4
❖ 化工生产恰恰就是巧妙利用物质随T 、 p变 化，状态和性质大幅度变化的特点，依据热 力学原理来实现物质的低成本大规模生产。
TC = 196.46 Tb =36.05 ℃
151.9℃
室内压力 1atm
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4. 超临界流体萃取技术
1）定义：在T>Tc和P>Pc区域内，气体、液体变得不可区 分，形成的一种特殊的流体，称为超临界流体。
❖超临界流体区 （T>Tc和P>Pc）
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❖ 2）特点：超临界流体兼具气体和液体两者的优点。 具有液体一样的溶解能力和密度等 ； 具有气体一样的低粘度和高扩散系数。 在临界状态附近 ，溶质在超临界流体中的溶解度 对T、P的变化很敏感 ； T、P微小变化会导致溶解度有几个数量级的突变 ； 超临界流体技术正是利用了这一特性，通过对T、 P的调控来进行物质的分离。
§2.1.1 T -V图 §2.1.2 P-V图 §2.1.3 P-T图 §2.1.4 P-V-T立体相图 §2.1.5 纯流体P-V-T关系的应用
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§2.1.5 纯流体p-V-T关系的应用
1.气体液化和低温技术 ❖ 流体p-V-T关系的最大应用就是气体的液化。
如空气液化、天然气液化。 为了便于储运，一般需将天然气制成液化天然气
Vl
Vg
指饱和蒸汽在湿蒸汽
中 所 占 的mol或wt )
V
·—系统所处两相状态点。
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§2.1.3 P-T图
❖2点、3线、 4区
临界等容线
液固平衡线
液体区
超临界流体区
（T>Tc和P>Pc）
固体区 汽固平衡线
临界点
汽液平衡线
气体区
三相点F=C-P+2=0
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水的三相点：0.0098℃
P-T图的特征、相关概念
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§2.1.4 P-V-T立体相图
水的P-V-T立体相图
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【例2-1】 将下列纯物质经历的过程表 示在p-V图上：
1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体； 2）过冷液体等压加热成过热蒸汽； 3）饱和液体恒容加热； 4）在临界点进行的恒温膨胀
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1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；
2）过冷液体等压加热成过热蒸汽；
对制冷剂的要求：
1)临界温度要高，否则在常温或普通低温范 围内不能被液化；
2) 在冷凝温度下的蒸汽压也不宜过高；
3)为了使蒸发压力高于大气压力。
❖ 制冷剂的选择离不开p-V-T数据。
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3.液化气成分的选择
【例2-4】液化气是理想的气体燃料。对家庭用液化气 的要求是加压后变成液体储于高压钢瓶里，打开减压阀 后即汽化，以便燃烧。请你根据对液化气储存和使用的 要求来选择液化气成分。
液体
液体和蒸汽
饱和液相线 （泡点线）
饱和汽相线 （露点线）
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§2.1.2 P-V图
P 1Mpa T =150oC
P 0.4762Mpa T =150oC
P 0.4762Mpa T =150oC
P 0.4762Mpa T =150oC
P 0.2Mpa T =150oC
Ps (T1) Ps (T2 )
对于高沸点、低挥发性、易热解的物质也能轻而易举萃 取出来，这是传统分离方法做不到的；
最初，用超临界CO2成功地从咖啡中提取咖啡因；现在 非常多用于中药提取领域。
从红豆杉树皮叶中获得的紫杉醇是抗癌药物； 从银杏叶中提取银杏黄酮；从蛋黄中提取的卵磷脂 。
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各种溶剂的临界特性
流体名称
分子式
V i

pisis i xi