七年级数学《图形的初步认识》课件

片刻之后，门开，知客当先而行，将何易带了进去。 “没有用的，你注定了是死的命运！” 游人熊忽然吼了一声。 “没问题，他现在已经被白云城主接入他的白云城，伤势已经稳住，我们这就去见帮主！” 一阵钟声之后，一个嘶哑的嗓子喝道。
国学加盟
“老龙，我现在已经肯定，暗杀我的人，就是顾月楼，我中过他的阴风指，只有这样的指力，才能发出这样要命的飞刀！” 四面八方的帮众围裹了上来，何易升起一种无力的感觉：难道，我今天真的会丧生在这里。 信函打开！ 四个人敛声息气，谁也不说话，只听到油灯不时发出轻微的爆裂声还有窗外隐隐呼啸的风声，此外一片寂静。 作势就要去取桌上的钱，常不偷大喝一声：“大胆，这是我的客人，你猴急什么？”一伸手，快如闪电般拧下了这小二一只耳朵。
何易随着知客的脚步，走了好长一段路，来到一扇铁门之前。 游人熊神色奇怪，拉住了顾月楼的手：“顾兄弟，带我去看看，卫蝗兄弟怎么死的，你们两位的误会稍后再说不迟。薛兄弟，你也走！” “他们威胁你的话，我都听到了，兄弟，我……我平生杀人无数，今日死在这里，也不算冤枉，薛兄弟，我死之后，你就投靠水城主，你是一员大将，他舍得得杀你的！” 仇人相见，分外眼红。 “你我的修为，在伯仲之间，都达到天纵的境界，要是下场，薛兄弟肯定支持不了三招两式，但展九的武功，明明在薛兄弟之上，但他的这份耐力，却是奇怪。”
他的眼睛布满红丝，显示出无边的贪婪和恐怖。 水白云脸色发青，声音嘶哑，有如狼嚎，并且立即抽出了他的剑！ 何易的青布长袍被枪尖挑烂了一大片，但是他身上，居然是毫发无伤。 看来，我的饕餮境算是真正的成了ห้องสมุดไป่ตู้冯叔刚才给我准备的东西，足够比得上一头牛，但我只上了四次厕所，就将所有的营养都转化成了血脂，储存在丹田气海之中，就是十天半月不吃饭，我也是无碍。 此时的何易，已经出离愤怒。

身体健康，学习进步！
所以 ∠MEB'= 1 ∠BEB'，∠NEA'= 1 ∠AEA'．
2
2
因为 ∠AEA'＋∠ BEB' = 180°，
所以 ∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'
= 1 ∠AEA'＋ 1 ∠BE 2
(∠AEA'＋∠BEB')
=
1180 90 2
通过对本章内容的复习，你有哪些新 的收获？
相信自己
3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm)．
A
BC
A
CB
图①
图②
（2）如图②，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=AB－BC=3－1=2（cm）．
分类讨论的思想 22
练习1：平面上有三点，过其中任意两点画直线，
C
线段A′B′即为所求.
知识回顾 2.4
A
C
B
定线个义段 点：上 叫的做一线点段把 的线中段点分成相等的两部分这
符号语言： ACBC
AC BC 1 AB 2
A B 2A C 2BC
知识回顾 2.5
角：有公共端点的两条射线组成的图形。 这个公共端点叫做角的顶点。
这两条射线叫做角的边。
射边线
顶点
顶点
几何图形的初步认识
回顾与反思
知识回顾 2.1
立体图形 几 何 图 形 平面图形
长方体 正方体 球 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥
长方形 正方形
三角形 圆
点、线、面是几何图形的基本元素

（2）在用“叠合法”比较两个角的大小时，一定要注意 “两个重合”与“一个同侧”，“两个重合”是指两个角的 顶点 重合并且 有一条边 重合；“一个同侧”是指另一条 边都在这条 重合边 的同侧．
预习导学
·导学建议· 可以让学生说说上述三种比较方法的优缺点：用估测法比
较角的大小比较直观，但当角度比较接近时无法判断；用测量 法比较角的大小易于操作，但是测量易产生误差；叠合法既周 密又普遍适用，是最可靠的方法．
预习导学
比较角的大小 阅读课本“一起探究”及其上面的内容，完成下列问题． ·导学建议· 可与线段的比较方法类比，降低学习难度． 1．如何比较课本“图2－6－1”中的三个角的大小？ 直接视察可以看出∠PQS最大，比较∠AOB和∠A'O'B'可以 选用测量法．
预习导学
2．如何用叠合法比较∠AOB和∠A'O'B'的大小？ 让两个角的顶点O与O'重合，边OB和O'B'重合，边OA和 O'A'落在重合边的同侧． 如果O'A'和OA重合，那么这两个角相等，记作∠A'O'B'＝ ∠AOB；如果O'A'落在∠AOB的内部，那么∠A'O'B'小于 ∠AOB，记作∠A'O'B'＜∠AOB；如果O'A'落在∠AOB的外部， 那么∠A'O'B'大于∠AOB，记作∠A'O'B'＞∠AOB．
预习导学
比较∠CAB与∠DAB的大小时，把它们的顶点A和 边AB重合，并且使AD与AC落在AB边的同侧，若∠CAB＞ ∠DAB，则（ A ） A．AD落在∠CAB的内部 B．AD落在∠CAB的外部 C．AC和AD重合 D．不能确定AD的位置

3．经过两点有___一_____条直线，并且只有___一_____条直线．即 两点确定___一_____条直线．
1．下列表示方法不正确的是( B )
2．下列图形中直线 AB，线段 CD，射线 EF 不可能相交的是( A )
3．如图所示，下列说法错误的是( D ) A．直线 AB 经过点 C B．点 D 不在直线 AC 上 C．点 C 在线段 AB 的延长线上 D．点 A 在线段 BC 的延长线上
(3)解决问题：
某班 45 名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握 1 次手问 好，那么共握___9_9_0___次手．
9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应 是( C ) A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．两点确定一条直线 D．三个点不能在同一直线上
10．过平面上的三点 A，B，C 中的两点作直线，小明说有 3 条， 小林说有 1 条，小颖说不是 1 条就是 3 条，你认为说法对的 是( C ) A．小明 B．小林 C．小颖 D．都不对
【点拨】当 A，B，C 三点在同一直线上时，能作 1 条； 当 A，B，C 三点不在同一直线上时，能作 3 条． 所以小颖的说法对．
11．下列语句正确的是( D ) A．画直线 AB＝10 厘米 B．过任意三点 A、B、C 画直线 AB C．画射线 OB＝3 厘米 D．画线段 AB＝3cm
12．如图，小明从家到学校有①②③三条路线可走，则最短路线 为( C ) A．① B．② C．③ D．三条路线一样长
第4章 图形的初步认识
第5节 最基本的图形——点和线 第1课时 点和线
提示：点击 进入习题
新知笔记 1 一方；两方

已知∠AOC＝80°，∠BOC＝20°，求∠MOC 的角度．
图 4 －3
解：设∠MOC＝x，根据题意，得 1 x＋20° ＝2(80° ＋20° )，解得 x＝30° .即∠MOC＝30° .
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5．已知一个角的补角是它的余角的 4 倍，求这个角的度数． 解：设这个角的度数为 x，则这个角的余角为 90°－x，补角 为 180°－x，根据题意得， 180°－x＝4(90°－x)， 解得 x＝60°. 答：这个角的度数为 60°.
6．如图 4－3，OM 是∠AOB 的平分线，OC 在∠BOM 内，
我们在求有关线段长度或角的大小的问题时，可把一个量 设为未知数，列方程求解．方程思想是指对所求问题通过列方 程求解的一种思维方法，是解几何题的重要策略． 例2：一个角的余角比这个角的补角的一半少 8°，那么这 个角的余角是多少？ 思路导引：可设这个角为 x，通过列方程求解．
解： 设这个角为 x， 则它的余角为 90° -x， 它的补角为 180° -x， 1 根据题意得 90° -x＝2(180° -x)-8° . 解得 x＝16° ，则 90° -16° ＝74° . 答：这个角的余角为 74° .
(1)点 O 在线段 AB 上，如图 14，
图 14
1 因为 E 是 AO 的中点，所以 EO＝2AO，
因为 AO＝4 cm，所以 EO＝2 cm， 1 因为 F 为 OB 的中点，所以 OF＝2OB， 因为 OB＝6 cm，所以 OF＝3 cm，EF＝OE＋OF＝2＋3＝ 5(cm)． (2)点 O 在线段 AB 外，如图 15，OE、OF 的长同(1)中，但 EF＝OF－OE＝3－2＝1(cm)．

感悟新知
特别解读
知2－讲
由于射线可以向一个方向无限延伸，因此射线没有延
长线，但它有反向延长线.如图6.1-4是反向延长射线OA到
点P.
感悟新知
知2－练
例 3 [月考·蚌埠禹会区] 如图6.1-5，射线PA与射线PB是同 一条射线的为( )
解题秘方：根据射线的概念进行判断.
感悟新知
知2－练
解：选项A，B中的射线PA与射线PB端点相同，但延伸方 向不同，所以选项A，B 不正确； 选项D中射线PA与射线PB端点不相同，且延伸方向不同， 所以选项D不正确； 选项C中的射线PA与射线PB的端点和延伸方向都相同，是 同一条射线，所以选项C正确. 答案：C
射线向反方向无限延伸就成为直线.
感悟新知
特别解读
知3－讲
1. 线段、射线、直线的表示方法都一样，只是射线有方向
性，故用两个大写字母表示时有顺序，而线段和直线没有
方向性，故用两个大写字母表示时无顺序.
2. 在表示直线、射线、线段时，除两个大写字母外，前面
还应加上直线，射线，线段.其中表示线段时，“线段”两
(3)反向延长线段AB，是指从端点A到B相反的方向延
长，即延长线段BA.
感悟新知
知3－练
例 5 若线段AB＝13 cm，MA＋MB＝17 cm，则下列说法 正确的是( ) A. 点M在线段AB上 B. 点M可能在直线AB上， 也可能在直线AB外 C. 点M在直线AB外 D. 点M在直线AB上
感悟新知
_C_D_(_或__D_E__或__C_E_)__的交点，直线BC与 直线AE相交于点__F___； (3)过点A的直线有___3__条， 它们分别是 直___线__A_D_(_或__A_B__或__B_D_)_，__A_C__，__A_E_(_或__A_F__或__E_F_)_.

从一个八边形的某个顶点出发的对角线，可以把八边形分 割成( 6 )个三角形.
从十边形的一个顶点出发可以画出（ 7 ）条对角线， 这些对角线将十边形分割成（ 8 ）个 三角形.
探究新知
知识点 2
4.5 多边形和圆的初步认识
正多边形
下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
各边相等，各角也相等 的多边形叫做正多边形.
三角形.能有一定的规律吗？
…
多边形的边数 4 5 6 7 三角形的个数 2 3 4 _5_
8…n… _6__ … n_－__2_ …
你能看出什么规律吗？ 每个n边形都可以分割成__n__－__2___个三角形.
巩固练习
4.5 多边形和圆的初步认识
若一个多边形有12个内角，则这个多边形（十二）边形， 若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（二十）边形.
因此，最大扇形的圆心角为120°.
连接中考
4.5 多边形和圆的初步认识
1. 下列图形为正多边形的是（ D ）
A.
B.
C.
D.
2. 一个扇形的半径是6，圆心角是120°，该扇形的面积是（ C ）
A. 2π B. 4π
C. 12π
D.24π
课堂检测
4.5 多边形和圆的初步认识
基础巩固题
1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( A )
六边形被分成了6个三角形； (2)以这种方式分割，n边形被分成了n个三角形．
课堂小结
多 边 形 多边形 和圆
圆
4.5 多边形和圆的初步认识 平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连 组成的封闭平面图形 n边形有n个顶点，n条边，n个内角， 过一个顶点 有 （n-3）条对角线,分割（n-2）个三角形

表示方法 B
线段AB（或BA） 线段a 射线AB 射线BA 直线AB（或BA） 直线l
延伸方向
不能延伸 AB方向延伸 BA方向延伸 两方延伸
端点 能否 个数 度量 两个 能
射线
直线
一个 否 没有 否
典例精析
例1 如图所示，下列说法正确的是( C )
A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD [解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表
12
个顶点，经过每个顶点的 条棱，每条
长方体
有 3 条棱.它共有 18 棱由 2 面相交而成. （2）它有 是 .
6 个侧面，
平面
2 个底面，它们都
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第二章几何图形的初步认识
2.2 点和线
学习目标
1.了解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示 ；（重点、难点）
(2)直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.
二 直线的基本事实
合作探究
问题1.动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？
如图，
Q P l
我们可以说， 点P在直线l上（直线l经过点P），
点Q 在直线l外（直线l不经过点Q） .
结论
点与直线有两种位置关系： (1)点在直线上(直线经过这个点); (2)点在直线外(直线不经过这个点).
问题2.如图，画出直线AB与直线BC，它们
有几个公共点？
结论 直线AB与直线BC只有一个公共点． 当两条不同的直线只有一个公共点时， 我们称这两条直线相交，这个公共点叫做 它们的交点.

下，离点光源近的物体影子短，离点光源远的物体影子长．
10.【中考·本溪】如图所示，该几何体的左视图是( B )
11．如图，有一个几何体恰好无缝隙地以三种不同形状的“姿势” 穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( )
【点拨】一个几何体恰好无缝隙地以三种不同形状的“姿势”穿过 “墙”上的三个空洞，即这个几何体的三视图分别是正方形、圆和 三角形．选项 A 的主视图是正方形，左视图是三角形，俯视图 是圆．故选 A.
1．下列光线所形成的是平行投影的是( A )
A．太阳光线
B．台灯的光线
C．手电筒的光线
D．路灯的光线
2．下列物品：①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯． 发出的光线所形成的投影是中心投影的是__①__②__⑤________．
3．【中考·青海】下面几何体中，俯视图为三角形的是( D )
4．【中考·天门】如图所示的正六棱柱的主视图是( B )
1．【中考·福建】如图是某个几何体的三视图，该几何体是( C ) A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥
2．【中考·南通】如图是一个几何体的三视图，该几何体是( C ) A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱
3．【中考·襄阳】一个几何体的三视图如图所示，该几何体是( C )
4．如图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形是( C ) A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱锥 D．五棱锥
【点拨】 画立体图形的三视图时，不但要画出平面图形的形状，
还要注意两点：①图形之间的位置．如本题中从正面看时 三角形在左边正方形的上面．②图形的大小．如本题中所 看到的三角形的底边长恰好与正方形的边长相等．
第4章 图形的初步认识
第2节 立体图形的视图 第2课时 由视图到立体图形

课堂小结
立体图形 几 何 图 形
平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形 直线、射线、线段
角的度量 角 角的比较与运算
余角和补角
平面图形
线段大小的比较 两点确定一条直线 两点之间,线段最短
角的平分线 等(同)角的补角相等
等(同)角的余角相等
A
B
C
A
图①
（2）如图②，AC＝AB－BC＝3－1＝2(cm)．
C
B
图②
考点四 角的度量及角度的计算
例5 45°52′48″＝______°; 126.31°＝ ____°____′____″； 25°18′÷3＝__________；
解:45°52′48″=45°+52′+(48÷60)′=45°+52.8′ =45+(52.8÷60)°=45.88
由图可得
MN==MC(A12－CN－CB=C)A=C－b12 (cmBC)12 ．
1 2
针对训练
6.点A，B，C 在同一条直线上，AB＝3 cm， BC=1 cm．求AC的长．
【解析】因点A，B，C的顺序不确定，所以要考虑B在线段AC上，B在 线段AC的延长线上两种情况 .
解：（1）如图①，因AB＝3cm，BC＝1cm, 所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．
从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射
线叫做这个角的平分线.
线段和角的大小比较：度量法、叠合法.
同角(等角)的补角相等
同角(等角)的余角相等
考点讲练
考点一 平面图形与立体图形
例1 将下列几何体进行分类：
【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一 类．