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2_2.电子散射原理

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第十一章 X射线衍射及电子衍射基础(二)

第十一章 X射线衍射及电子衍射基础(二)

衍射花样

NiFe多晶纳米薄膜的电子衍射
非晶态材料电子衍射图的特 征
电子衍射和X射线衍射 不同之处


由于电子波与X射线相比有其本身的特性，因此电 子衍射和X射线衍射相比较时，具有下列不同之处： 首先，电子波的波长比X射线短得多，在同样满足 布拉格条件时，它的衍射角θ很小，约为10-2rad。 而X射线产生衍射时，其衍射角最大可接近。 其次，在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，薄 样品的倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状， 因此，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机 会，结果使略为偏离布格条件的电子束也能发生 衍射。


此外，反射面有正、反两面，有hkl斑点，必有斑 点 。即电子束是电子衍图的二次旋转对称轴。 这样，一个斑点即可标定为hkl，也可标定为 。 这就是所谓的180°不唯一性。在作取向分析时， 若晶体没有二次旋转对称性（指晶带轴不是二次 旋转对称轴），那么，经这种操作后，晶体不能 复原。故所确定的两种空间关系只有一种是正确 的 。 所 以 当 [uvw] 不 是 二 次 旋 转 轴 时 ， 要 考 虑 180° 不 唯 一 性 。 不 作 取 向 分 析 时 ， 无 须 考 虑 180°不唯一性。 分析两个相近晶带的重迭电子衍射图或倾转试样 前后的两张电子衍射图，可以解决180°不唯一性。
单晶电子衍射花样的标定

电子衍射花样几何图形 可能所属晶系 平行四边形 矩形 有心矩形 正方形
三斜、单斜、正交、四方、六方、三方、立方
单斜、正交、四方、六方、三方、立方 同上 四方、立方
正六角形
六方、三方、立方
标定前的预先缩小范围
根据斑点的规律性判断： 1.平行四边形---7大晶系都有可能 2.矩形---不可能是三斜晶系 3.有心矩形---不可能是三斜晶系 4.正方形---只可能是四方或立方晶系 5.正六角---只可能是六角、三角或立方晶系

2_2.电子散射原理

2_2.电子散射原理
h
Å
6
相对论近似

12.27 E ( 1 0.9788 10 E )
eE 2 m0 eE 1 2 2 m0 c
Å
1 V，l＝12.27Å 10 V，l＝3.879Å 100 V，l＝1.227Å 1000V，l＝0.3878Å 20 kV, l＝0.0869Å
2
2
电子—原子核间相互作用，弹性为主， 电子—原子核散射截面为
Ze nucleus ( ) Rn V
2
2
为散射角，Rn, Re为瞄准距
12
成立条件：小角度散射近似， 非相对论近似
Rutherford散射
原子核对电子的散射类似于对粒子，符合 Rutherford散射的规律(Rutherford于1911年提出)


j 1

N
f i e
2 i K r j

e
2 ikr
r
2 i K r j
A0 F
每个原子散射 位相差
单胞的散射振幅 球面波传播因子
N j 1
结构因子的定义
r
其中 F f i e
单胞对电子散射的结果为单胞内每个原子散射之迭加，在远处仍为一 球面波，该球面波的振幅为单胞内每个原子的散射因子相干叠加。我 们将之定义为单胞的结构因子
第二讲 电子衍射原理
晶体学的预备知识 电子的散射与衍射 电子衍射谱的标定
1
电子的散射和衍射
电子衍射的发展过程
1912年，劳埃通过X-ray衍射实验
– 证实了晶体中原子的微观排列 – 开辟了用X-ray衍射研究晶体结构这一新领域

电子衍射及衍射花样标定

电子衍射及衍射花样标定
已知晶体结构，标定相机常数，一般用Au, FCC, a=0.407nm，也可用内标。 物相鉴定：大量弥散的萃取复型粒子或其它粉末粒子。
4.单晶电子衍射花样标定
单晶花样分析的任务 基本任务 确定花样中斑点的指数及其晶带轴方向［uvw］； 确定样品的点阵类型、物相和位向。 一般分析任务可分为两大类： 测定新结构，这种结构的参数是完全未知的，在 ASTM卡片中和其它文献中都找不到； 鉴定旧结构，这种结构的参数前人已作过测定， 要求在这些已知结构中找出符合的结构来。
微束选区衍射 ----用微细的入射束直接在样品上选 择感兴趣部位获得该微区衍射像。电子束可聚焦很细， 所选微区可小于0.5m 。可用于研究微小析出相和单 个晶体缺陷等。目前已发展成为微束衍射技术。
2.电子显微镜中的电子衍射 电子衍射花样
花样分析分为两类： 一是结构已知，确定晶体缺陷及有关数据或相关 过程中的取向关系； 二是结构未知，利用它鉴定物相。指数标定是基 础。
可知
4.单晶电子衍射花样标定
4)检查夹角：
cosAB 0,AB 900,cosAC 1 3,AC 54.70
与测量值一致。

112

A 110
C
11 2
5)对各衍射点指标化如右：
6 )a= 2dB=2.83 Å,

002 000


112 110
7)可得到 [uvw]=[220]. 晶带轴为 [uvw]=[110]。
4.单晶电子衍射花样标定
单晶电子衍射花样的指数化标定基本程序
主要方法有：
尝试－校核法 标准花样对照法
标定步骤：
1）选择靠近中心且不在一直线上 的几个斑点，测量它们的R值；

电子束与物质作用产生的信号

电子束与物质作用产生的信号

背散射电子产额与原子序数的关系
Z<40的范围内，背 散射电子的产额对原 子序数十分敏感。
25
背散射电子与二次电子产 额随原子序数变化的比较。
背散射电子及二次电 子的产额随原子序数的 增加而增加，但二次电 子增加的不明显。
二次电子信号在原序 数Z>20后，其信号强度 随Z变化很小。
➢背散射电子的发射主要取决于样品中元素 的原子序数及样品表面入射角的大小。
d) 背散射电子像一般与二次电子像以及X射线成分分析联 合使用。
33
二次电子像、背散射电子像与原子序数Z的关系
SEI
BEI
SrTiO3+MgO复相陶瓷的二次电子像和背散射电子像
SEI:试样表面起伏清晰
BEI：起伏模糊，但亮度变化大
34
§2.3 透射电子
2.3.1 透射电子的产生 当电子束照射到薄试样上，如果样品厚度要
在此过程中有99％以上的入射电子能量转变 成热能，只有约1％的入射电子能量从样品中激发 出各种信号。
2
3
只有了解上述物理信息的产生原理及所 代表的含义，才能设法检测它们、利用它 们。 扫描电子显微镜 (SEM) 透射电子显微镜 (TEM) 电子探针 (EPMA)
分别侧重于对上述某一方面或几方面的 信息进行测量分析的。
比入射电子的有效穿透深度薄很多（如薄膜样品）， 这时就会有一部分入射电子穿透样品，这部分入射 电子就称为透射电子。
35
2.3.2 透射电子的特点 1、电子的穿透能力与加速电压有关，加速电
压高，则入射电子能量高，穿透能力强，在相同 条件下透射电子数量多。
2、透射电子数目：与样品厚度成反比 与原子序数成正比
29
➢背散射电子也可以用来显示形貌衬度,但是用背散 射信号进行形貌分析时，其分辨率远比二次电子低。 ➢背散射电子能量较高，以直线轨迹逸出样品表面， 对于背向检测器的样品表面，因检测器无法收集到 背散射电子，而掩盖了许多有用的细节;所以背散射 电子像也被称为有影像; ➢背散射电子信号强度要比二次电子低的多，所以粗 糙表面的原子序数衬度往往被形貌衬度所掩盖。

光的散射与光散射原理 (2)

光的散射与光散射原理 (2)
散射。
米氏散射：当 散射粒子尺寸 接近波长时， 散射光强度与 波长的二次方 成反比，这种 现象称为米氏
散射。
瑞利散射：光波长与散射粒子尺寸相近时的散射现象 米氏散射：光波长远大于散射粒子尺寸时的散射现象 拉曼散射：光波长与散射粒子振动频率相近时的散射现象 布里渊散射：光波长与散射粒子内部结构尺寸相近时的散射现象
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
光的散射：光 线在传播过程 中遇到障碍物 或颗粒物时， 部分光线偏离 原来的传播方 向，形成散射
现象。
散射类型：分 为瑞利散射和 米氏散射两种
类型。
瑞利散射：当 散射粒子尺寸 远小于波长时， 散射光强度与 波长的四次方 成反比，这种 现象称为瑞利
米氏散射：当光通过不均匀介质时，会发生散射，散射光的强度与入射光的波长、散射 粒子的尺寸和浓度有关
摩雷森散射：当光通过不均匀介质时，会发生散射，散射光的强度与入射光的波长、散 射粒子的尺寸和浓度有关，但散射光的方向与入射光的方向无关
应用：米氏-摩雷森散射原理在光学、气象、海洋等领域有广泛应用，如激光雷达、遥 感、大气监测等
实验目的：验证光散射原理 实验设备：激光器、散射介质、探测器等 实验过程：发射激光，观察散射现象 实验结果：得到散射光强与散射角度的关系曲线 分析与讨论：解释实验结果，探讨光散射原理在实际中的应用
光散射现象的存 在：证明了光的 波动性
光散射的规律： 与光的波长、频 率和介质的折射 率有关
光散射的应用： 在光学仪器、光 纤通信和激光技 术等方面有广泛 应用
拉曼散射：光子与分子或原子碰撞时，能量发生变化的现象
拉曼效应：光子与分子或原子碰撞时，产生频率变化的现象

常见材料的散射原理

常见材料的散射原理

常见材料的散射原理
常见材料的散射原理,我概括如下:
1. 散射的基本概念
当光子传播中遇到不均匀的介质时,会发生方向改变的现象,这就是散射。

根据散射前后光子能量是否改变,可以分为弹性散射和非弹性散射。

2. 导致散射的微观机制
(1)电子云震荡:光子与原子的电子云相互作用,使电子云产生震荡,然后重新发射光子。

(2)光子与phonon相互作用:光子可以吸收或激发晶格振动子(phonon),产生能量交换引起散射。

(3)缺陷散射:材料内部的点缺陷、线缺陷、面缺陷等会造成局部电子密度或晶格常数变化,引起散射。

3. 常见材料的散射特性
(1)金属:主要机制是电子云的集体震荡,属于弹性散射。

(2)半导体:含有大量的电子和空穴,发生电子跃迁吸收光子能量,产生非弹性散射。

(3)白色材料:包含大量界面和空气孔,光入射时在界面折射导致全方向散射。

(4)涂料:含有TiO2、SiO2等颗粒,产生强的缺陷散射。

4. 影响散射效果的因素
散射效果与入射光波长、材料组分和状态、粒径尺寸、表面处理以及缺陷类型等参数有关。

控制这些因素可以优化所需的散射效果。

5. 散射机制在应用中的作用
(1)白炽灯利用烧蚀产生散射提高发光效率。

(2)乳白塑料中添加TiO2 粒子,利用其强散射作用增加透光率。

(3)气凝胶利用缺陷造成的Rayleigh散射产生蓝天效应。

(4)生物组织的散射特性可用于医学光学成像和检测。

综上所述,不同材料的散射机制各不相同,但都可用于特定应用,需要根据使用目的进行设计与控制。

电子衍射原理概述

轴线重合，因此，就可能断定晶体 样品和电子束之间的相对方位。
图10-6(a)示出了一个立方晶胞，若
以[001]作晶带轴时，(100)、(010)、
(110)和(120)等晶面均和[001]平行，相
应的零层倒易截面如图10-6(b)所示。此
时，[001]·[100]＝[001]·[010]＝
[001] ·[110]＝[001] ·[120]=0。如果
四、结构图子——倒易点阵的权重
所有满足布拉格定律或者倒易阵点正好落在爱瓦尔德球球面上
的(hkl)晶面组是否都会产生衍射束?我们从x射线衍射已经知道，衍
射束的强度
Ihkl

F2 hkl
I hkl 叫做(hkl)晶面组的结构因子或结构振幅，表示晶体的正点阵晶
胞内所有原于的散射波在衍射方向上的合成振幅，即
面心立方晶体衍射晶面的指数必须是全奇或全偶时才不消光001晶带零层例易截面中只有hh和kk两个指数都是偶数时倒易阵点才能存在因此在中心点000周围的八个倒易阵点指数应是根据同样道理面心立方晶体011晶带的零层倒易截面内中心点000周围的八个倒易阵点是根据上面的原理可以画出任意晶带的标准零层倒易平面
第八章 电子衍射
倒易面作为主要分析对象的。
因为零层倒易面上的各倒易矢量都和晶带轴 r [u垂v直w] ，故有：
ghklr 0 即（晶带定理） hukvlw0
用途： 1. 根据晶带定理，我们只要通 过电子衍射实验，测得零层倒易面
上任意两个 g hk矢l 量，即可求出正空
间内晶带轴指数。 2. 由于晶带轴和电子束照射的
在式
中，左边的R是正空间中的矢量，而式右边的
是倒易空g间中的矢量，因此相机常数K是一个协调正、倒空间的比

实验二 电子衍射实验讲义

电子衍射实验
2024/10/16
1
0 、历史背景
目录
一、实验目的
二、实验原理
三、实验仪器
四、实验内容及步骤 五、实验数据记录及处理 六、注意事项
0 历史背景
➢ 关于光的“粒子性”和“波动性”的争论，人们最终接 受了光既具有粒子性又具有波动性，即光具有波粒二象 性。
➢ 1924年法国物理学家德布罗意deBeroglie）提出了一 切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。1927年戴 维逊与革末发表了用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射 的实验结果，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子 的波动性，并测得了电子的波长,与按德布罗意公式计 算出的波长相吻合。
七、思考题
➢ 电子衍射的实验目的是？ ➢ 简述电子衍射管的结构及各部分作用； ➢ 100KV加速电压下电子波波长值为多少？用电子衍射现象 研究晶体结构？对此你能提出一些看法吗？
四、实验内容及步骤
1、定性观察电子衍射图样
调节电子束聚焦，便能得到清晰的电子衍射图样。观察 电子衍射现象，增大或减小电子的加速电压值，观察电子衍 射图样直径变化情况，并分析是否与预期结果相符，用手机 拍摄衍射图样。
2、测量运动电子的波长
对不同的加速电压（10KV、11KV、12KV、13KV）从 荧光屏上直接测量(111), (200), (220), (311) 4个晶面族对电 子的衍射环的直径2r;将测量值分别代入算式，计算实验测 量波长。
➢ 两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄 膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布 罗意波的存在。
一、实验目的
➢ 测量运动电子的波长，验证德布罗意公式 ➢ 理解真空中高速电子穿过晶体薄膜时的衍射现象，

2-2 验证快速电子的相对论效应 实验报告

近代物理实验报告指导教师：得分：实验时间：2010 年 3 月31 日，第五周，周三，第5-8 节实验者：班级材料0705 学号200767025 姓名童凌炜同组者：班级材料0705 学号200767007 姓名车宏龙实验地点：综合楼507实验条件：室内温度℃，相对湿度%，室内气压实验题目：验证快速电子的相对论效应实验仪器：（注明规格和型号）本实验的装置主要由以下部分组成：β放射源；半圆聚焦β磁谱仪；真空室；NaI闪烁探头；高压电源；放大器；多道脉冲幅度分析器；微机与数据处理软件；γ放射源（各部如下图所示）1. β放射源β-28.6aβ-64.1h本实验中选用90Sr-90Yβ放射源，其衰变链为：90Sr 90Y 90Zr2. 半圆聚焦β磁谱仪β源射出的高速β例子经过准直后垂直射入一均匀磁场中， 粒子因受到与运动方向垂直的洛仑兹力作用而做圆周运动。

粒子做圆周运动的方程为：B e dtdp⨯-=ν 而将这个微分式逆推， 可以得到粒子运动的动量表达式：eB x eBR p ⋅∆==21R 为粒子运动的轨道半径。

这样， 有放射源射出的不同动量的β粒子， 经过磁场后， 其出射位置各不相同。

因此在不同的地方探测到β粒子的动量， 再由探测器测得该处电子的动能， 便可以将同一状态下电子的动量和动能进行比较。

3. 真空室真空室的作用是为了出去空气对β粒子运动的影响。

但实验中由于密封真空室的塑料薄膜存在， 会致使电子穿过是动能严重损失， 因而需要进行动能修正。

实验中仅对粒子进行一次动能修正。

4. NaI 探测器NaI 探测器主要由NaI 闪烁晶体和光电倍增管以及相应的电子线路构成。

当射线进入闪烁体时， 在某一点产生次级电子， 随后这个电子在光电倍增管的级联放大作用下产生大量的电子， 这些电子会在阳极负载上建立起电信号， 并由电路将电信号传输到电子学仪器中去。

5. 高压电源、 线性放大器、 多道脉冲幅度分析器高压电源和线性放大器为探头提供其工作时所需的高压和低压电源； 并将接受探头传输过来的包含入射粒子能量信息的电脉冲信号放大； 将放大信号传输给脉冲分析器。

了解电子的波粒二象性微观世界的奇妙之谜

了解电子的波粒二象性微观世界的奇妙之谜电子作为微观世界的基本粒子之一，具有波粒二象性，这是一个令人着迷的奇妙之谜。

通过深入了解电子的波粒二象性，我们可以更好地理解微观世界的行为规律和量子力学的基本原理。

一、电子的波粒二象性简介波粒二象性是指在一些实验中，电子既表现出像波一样的特性，又表现出像粒子一样的特性。

根据波粒二象性，电子既有波动性，也有粒子性。

二、电子的波动性实验证明，电子具有波动性。

比如，电子在通过狭缝时会发生干涉和衍射现象，这与光的波动性类似。

干涉和衍射实验结果的分析表明，电子的波动性与其波长有关，波长与动量成反比关系。

例如，一个低速运动的电子的波长远远大于一个高速运动的电子。

这说明电子具有波动性，在一定的条件下表现出了干涉和衍射现象。

三、电子的粒子性同时，电子也具有粒子性。

在一些实验中，电子表现出像粒子一样的特性，如离子化实验、散射实验等。

在这些实验中，电子的位置和运动速度成为了关键参数，而波动性则处于次要地位。

四、电子波粒二象性的意义波粒二象性是对物质本质的深入认识，它揭示了微观世界的非经典行为规律，对量子力学的发展产生了重要影响。

波粒二象性的研究不仅深化了人们对电子这一基本粒子的认识，也为我们理解其他粒子和微观世界的行为提供了重要的启示。

五、波粒二象性的应用波粒二象性的认识不仅在理论物理学领域具有重要意义，也在实际应用中发挥着重要作用。

1. 电子显微镜电子显微镜是基于电子的波动性原理，通过电子束的干涉和衍射来观察物质的微观结构。

相比传统光学显微镜，电子显微镜具有更高的分辨率和更强的穿透能力，可以观察到更微小的物体和更细微的结构。

2. 量子力学波粒二象性的研究为量子力学的建立和发展提供了理论基础。

量子力学是描述微观世界行为的物理学理论，它改变了传统物理学的观念和计算方法。

量子力学的应用广泛，包括原子核物理、固体物理、光学等领域。

六、总结电子的波粒二象性是微观世界的一个奇妙之谜。

通过深入研究电子的波动性和粒子性，我们可以更好地理解微观世界的行为规律和量子力学的基本原理。

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7
夫朗和费(Fraunhofer)近似 和Fraunhofer衍射
Fraunhofer衍射是指当一个平面波与障碍物相 互作用时发生的衍射。由于从点光源反射的 波只有在很远的距离以外才能成为平面波， 所以这种衍射又称为远场衍射。 夫朗和费近似的实质是用平面波代替球面波。
( ) F ( K ) q(r ) exp[ 2iK r ]dr
第二讲 电子衍射原理
晶体学的预备知识 电子的散射与衍射 电子衍射谱的标定
1
电子的散射和衍射
电子衍射的发展过程
1912年，劳埃通过X-ray衍射实验
– 证实了晶体中原子的微观排列 – 开辟了用X-ray衍射研究晶体结构这一新领域
1926~1927年，实现了晶体的电子衍射
– 肯定了电子波动性 – 奠定了电子衍射学科
2me F Vhkl 2 h
Vhkl是(hkl )衍射方向的傅立叶系数
20
原子散射因子的推导——原子 对入射电子散射的波动理论*
在相对论下:
eV eV mc 2 m0 c 2 m m0 2 c m0 m v2 1 2 c
h 2 eV m m0
1 m 2c 2 2 2 2 0 2 m 2c 2 p2 eV m m0 mc m0 c m m0 m0 c 2 1 1 v 1 v 2 c c2
电子的散射和衍射
高速电子进入到固体中，与单个原子的原子核及核外电子间发生相 互作用，从而发生方向、能量的改变，称为散射。从能量损失的角 度分为弹性散射和非弹性散射
从粒子角度讲，为连续的粒子流与原子核及核外电子的相互作用 的库仑碰撞
从波的角度讲，为准单色电子波，受单个原子扰动而形成球面波 高速电子被固体中周期排列的原子散射后，其弹性散射部分是相干 的，能够在某些方位上相干加强，形成花样，是为衍射 电子的衍射为多原子相互作用的集体行为 衍射行为反映了固体原子排列的周期性 注意散射和衍射的本质和区别，在不同情况下，我们将根据习惯而 分别使用这两个术语。 5
核外电子的屏蔽作用
16
原子散射因子的讨论
fe与fx类似，都随散射角的增大而 单调减小 电子的原子散射比X-ray大得多
Sin f e ( ) 2.38 10 10
2
e2 13 Z f x , , , , f 2 . 82 10 f x ( cm ) x m 2c 2 0
对于金属的典型的低指数反射
Sin 0.2 Å f e
e2 2 f x 10 4 m c2 0
原子对电子的散射因子随原子序数 增大而增强的趋势不如X-ray强烈
Z = 1 :2 :4 :7 :12 fx = 1 :2.56 :5.50 :9.30 :17.1 fe = 1 :1.61 :2.48 :3.66 :5 .3
试样越薄、原子越轻、加速电压越高
电子散射几率越小，穿透本领越强
14
电子的散射和衍射
电子散射的合成
散射波的合成，衍射矢量的引入
分别位于O点（原点）和A点（任意点）的两 个散射单元，对波矢为k入射波散射后，波矢 为k’ 的散射波在该方向上相干迭加形成衍射， 其光程差为：
' k k r K r
8
在透射电镜中我们可以发现， Fraunhofer衍射Fresnel衍射 共存。电子衍射谱的形成与 Fraunhofer衍射有密切关系， 而在图像的形成过程中则体 现Fresnel衍射效应。
9
电子波长
当电子经过加速电压E加速后，其波长为：
非相对论近似
h 12.28 2 m0 eE E
2i k k r f x r e dV
'
me 2 Z f x f e 2 2 2 h sin
' 2i k 2me k r fe r e dV 2 h 原子核的作用
F ( )
f e i j 1

N
2 i K r j
19
晶胞结构因子
结构因子的积分形式——连续介质模型
即结构因子也可以表达为晶体势场的富氏变换
2ik r 2meVc F 2 V (r )e dr h Cell
单胞的散射因子与散射角有关，我们感兴趣于特定 Bragg衍射方向，故又写成某一Bragg衍射方向的形式


j 1

N
f i e
2 i K r j

e
2 ikr
r
2 i K r j
A0 F
每个原子散射 位相差
单胞的散射振幅 球面波传播因子
N j 1
结构因子的定义
r
其中 F f i e
单胞对电子散射的结果为单胞内每个原子散射之迭加，在远处仍为一 球面波，该球面波的振幅为单胞内每个原子的散射因子相干叠加。我 们将之定义为单胞的结构因子
17
原子散射因子的讨论
关于原子散射因子的计算及误差
利用各种近似波函数已计算出了很多元素的电子散射振幅， 但所有计算结果均有局限性 重原子的电子散射因子误差太大，原因是重原子的内层电 子已不再满足波恩近似； 计算结果是自由原子的散射因子，在晶体中，外层电子的 波函数必须相对于自由原子的计算机结果进行修正； 对于金属结构或共价结构的误差： sin/>0.3Å-1， ~10%; 0<sin/<0.1Å-1， 50~100%
20世纪50年代以来，电子显微术发展
– 微观形貌和电子衍射相结合，电子衍射得到了快速 发展和广泛应用于细微组织的结构分析 – 衍射技术的扩展
20世纪80年代,开始微束相干电子衍射
– 采用小束斑(纳米量级)的电子束照射样品，就可以 获得更微区电子衍射，称为微衍射(microdiffraction)和纳衍射(nano-diffraction) – 这种方法克服了衍射与所选区域不对应的问题 – 电子衍射斑的分裂特征揭示畴结构的界面结构
电子的散射和衍射
电子衍射的几何原理和运动学理论
与X 射线衍射相似，晶体中有序排列的原子及原子 面间距可以看成干扰电子波传播的物体和狭缝，利 用极薄的晶体样品，可以获得电子衍射的实验数据。 为了很好地解释显微镜图像和电子衍射谱，需要透 彻地分析决定Bragg衍射束的强度因素。 假设衍射束远远小于入射束，即在运动学条件下进 行讨论。 运动学基本假设实现：电子只被晶体散射一次，不 考虑多次衍射效应。
64 a0
4 2
2 0 sin 2 2
2

2
13
电子的散射和衍射
原子对电子的散射
出射电子束的弹性散射比重
非弹性/弹性
10
1
1 10 100
原子序数z
电子的穿透本领(定性关系) 2 2 dN A 2 A Z e 1 2 rn Zre 2 2 1 t N W W V Z
18
电子的散射和衍射
晶胞对电子的散射——单胞结构因子
单胞对电子的散射分析
2 ikr
若单胞由 N 个原子组成，其中第j 个原子的坐标为 r(x j j, yj, zj), 在远处某一点（r）的散射振幅等于单胞内的迭加
A0
j 1

N
f i
e
r
e
2 ikr
e
2 i K r j
电子波长计算公式的推倒
依照De Broglie关系，一束被电压V(伏特)加速的电子，波长与动量为

h p p m0 v
p v
波长
动量
运动速度
m0 静止质量 h 普朗克常数
在非相对论下：
1 eV 2 m0 v 2 v

2eV p 2em 0V m0 h 12.28 Å 2 em 0V V 伏
慢扫描CCD设备的发展和能量过滤系统 的完善，开始了定量电子衍射的分析
Байду номын сангаас
2
电子的散射和衍射
X-ray衍射和电子衍射比较
小区域分析，并与显微放大像对照
X-ray难于汇聚， 毫米，亚毫米量级
电子束斑容易会聚，在微米、纳米量级
散射角差异
X-ray为大角度散射，几十度
电子衍射小角度，
几分
分析简单——晶体几何简单化 电子衍射强，为X-ray的104倍
12.27 Å 3.879 Å 1.227 Å 0.3878Å 0.0859Å
100kV，＝0.0371Å 200kV，＝00251Å 300kV，＝00197Å 400kV，＝0.0164Å 1 MV，＝00087Å
0.0388Å 0.0274Å 0.0224Å 0.0194Å 10 0.0123Å
h
Å
6
相对论近似

12.27 E ( 1 0.9788 10 E )
eE 2 m0 eE 1 2 2 m0 c
Å
1 V，l＝12.27Å 10 V，l＝3.879Å 100 V，l＝1.227Å 1000V，l＝0.3878Å 20 kV, l＝0.0869Å

h eV 2em0 eV 1 2m c 2 0

12.26856 Å 6 V 1 0.97789 10 V
11
电子的散射和衍射
原子对电子的散射
单个电子与孤立原子作用
电子—电子之间相互作用，非弹性为 主，电子—电子散射截面为
e electron ( ) Re V