下载文档原格式
第三单元分数除法例6教学设计教学内容：分数除法例6教学目标：1掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
2．分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3、提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。
教学重点：熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式教学准备：教学课件教学过程：（一）情景导入：1.出示古代数学题：“寺庙的和尚开饭了，每个和尚一个饭碗，两个和尚用一个菜碗，三个和尚用一个汤碗，一共用了55个碗。
寺庙一共有多少个和尚？”，激发学生求知欲。
2.复习旧知：（课件出示）3.导入例题同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六三班的得分情况吧！(二)探索交流1．出示例题。
2．阅读与理解。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息?生1：下半场的得分是上半场的一半。
我们班全场的得分是42分。
生2、上半场和下半场的得分都是未知数。
3．分析与解答。
(1)同伴交流，理清关系。
（2）学生汇报汇报1：上半场+下半场=全场得分上半场×12 =下半场我们可以设上半场为x.X+ 12 x=42(1+12 )x=4232 x=42x=42÷32x=42×23x=2828×12 =14（分）汇报2：我们可以设下半场的得分x分。
那么上半场的得分是2x.2x+x=423x=42X=42÷3X=142x=2×14=28（3）对比分析、优化方法。
师：不同的方法，相同的结果。
刚才这几种方法，都很有道理。
请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。
学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。
第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。
这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。
《分数除法解决问题例6》教学设计【教学内容】人教版六年级上册第41 页。
【教学过程】一、情景导入。
我们班有喜欢打篮球的同学吗？一场球赛完了，你从哪里可以直接知道两个队的战况？其实，比赛得分里也隐藏了数学知识，我们一起来看看吧。
二、探究新知。
出示例题。
我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。
上半场和下半场各得了多少分？1、梳理有用数学信息。
师：认真阅读题目，你知道了哪些数学信息？生：已知条件：总得分42分，下半场得分是上半场的一半。
要求问题：上下半场各得多少分？师：对于分数应用题，我们要先找到什么？生：单位“1”。
师：这里的单位“1”是？生：上半场得分。
师：解决这样的分数应用题，我们最好的方法是什么？生：画线段图。
2、学生动手画图。
汇报： 上半场得分：下半场得分：3、梳理关系，建构模型。
师：看图观察，我们可以得到一个怎样的等量关系式？ 生：上半场得分+下半场得分＝总得分 生：总得分－上半场得分＝下半场得分 生：总得分－下半场得分＝上半场得分 师 ：上下半场得分都不知道，怎么办？ 生：设未知数。
师：怎么设？生：设上半场得分为x 分.则下半场得分为21x 分。
师：根据你写的等量关系式列方程并解答。
汇报：生A ：解：设上半场得分为x 分.则下半场得分为21x 分。
x+21x=4223x=42x=2821x=21×28=14 答：上半场得28分，下半场得14分。
42分“1”？分分生B ：解：设上半场得分为x 分.则下半场得分为21x 分。
42－x=21x42－x+x=21x+x42=23x23x=42 x=2821x=21×28=14 答：上半场得28分，下半场得14分。
生C ：解：设上半场得分为x 分.则下半场得分为21x 分。
42－21x=x 42－21x+21x=x+21x 42=23x23x=42 x=2821x=21×28=14 答：上半场得28分，下半场得14分。
《分数除法解决问题 例6》教学设计 教学内容：P41页例6 练习九第1题及拓展练习学情分析：对“倍”的概念的认识，学生已拥有一定的知识基础，但是从简单的倍数关系到解决和倍问题的认识对于学生来说是一次知识的跨越。
建议在教学分数的和倍问题前，先帮助学生复习已学过的分数乘法问题知识，为学生解决新问题提供素材和思路作铺垫。
教学目标：1. 使学生掌握“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2. 使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3．使学生体验列方程解决问题策略的多样性，归纳这类型题的特点。
教学重点：熟练掌握列方程解决“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的方法。
教学难点：正确解设两个未知量，找出题目中等量关系解决问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、 复习铺垫师：同学们，我们先来复习一下分数除法的知识，请看说出句子中单位“1”的量和比较量。
（1） 甲数是乙数的32。
如果乙数为x ，则甲数是（ ）（2） 男生人数是女生的21。
如果女生有x人，则男生有（）人，全班有（）人。
女生人数是男生的2倍。
如果男生有x人，则女生有（）人，全班有（）人。
（设计意图：通过复习分数乘法解决问题的思考步骤，为后面正确解设两个未量、寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
）二、探索新知师：同学们喜欢打篮球吗？在篮球场上蕴含着许多数学问题需要我们去发现、去解决（板书：解决问题）。
请看1.出示例题。
（配音）上半场和下半场各得多少分？师：今天老师和你们将从阅读与理解、分析与解答、回顾与反思（板书）三个方面一起探究这道题。
2．阅读与理解。
（1）从题中你获得了哪些信息?（板书）知：全班得42分，下半场得分是上半场的一半；求：上半场和下半场各得？分3．分析与解答。
集体备课流程教学时间10.20 执笔者王燕慧课时安排1课时课题名称分数除法例6课标依据结合实际情境，了解等量关系，并能利用方程解决问题。
教学目标1.会通过画线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
2.通过解决含有两个未知数的实际问题，激发学生的学习兴趣。
教学重点列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
教学难点正确分析题中的数量关系，会设未知数。
学情分析六年级的学生已经对分数的意义有了深刻地理解，全面掌握了分数乘法的含义，并学习了分数乘法。
对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验。
教法学法借助操作与图示，将新问题转化为已经解决的问题，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。
教学过程个性化设计课前三分钟口算练习。
学生集体订对。
一、温故知新1、填空练习（1）兔的只数是鸡的只数的23 ，如果鸡有x 只，那么兔有（ ）只。
（2）上衣的价格是裤子的2倍，如果裤子的价格为x 元，那么上衣的价格是（ ）元。
（3）杨树的棵树是柳树棵树一半，柳树为y 棵，杨树的棵树为（ ）棵。
2、今年，爸爸的年龄是小红的3倍，他们的年龄和是48岁，小红和爸爸现在各多少岁？（用方程解答） 提问：根据什么数量关系列出的方程？过渡：通过练习，我们知道，当两个数量都是未知时，可以根据两个数量之间的关系，用含有未知数的式子来表示另外一个量。
老师听说呀，最近六（1）班进行了一场篮球赛，让我们一起来看看他们的比赛成绩。
二、新课先知 1.出示例6。
2.分析题意。
1.从题目中你知道了什么？预设：全场得了42分，上半场和下半场的得分都是未知的。
2..怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？预设1：下半场得分是上半场的12 。
预设2：上半场的得分是下半场的2倍。
过渡：要想求出上半场和下半场各得了多少分，我们需要对数量关系进一步的分析。
3.请小组交流，试着画出线段图来理解题意。
《分数除法应用三》导学单班级：六年级姓名：小组：学习目标：1、会用线段图理解题意，并根据关键句弄清楚数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。
2、会用把一个整体看作单位“1”，根据数量关系用粉绿解决工程问题的应用题。
通过借助线段图培养学生分析问题、解答问题的能力和认真审题的习惯。
学习重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。
学习难点：会把一个整体看成单位“1”，用分率解决实际问题。
课时安排：2课时学习过程：〖自主学习〗【学法指导】请同学们自学课本第41-43页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：填空1，鸡有x只，那么兔有（）只。
1、兔的只数是鸡的只数的82、上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是（）元。
3、杨树的棵树是柳树的一半，柳树为x棵，那么杨树的棵树为（）棵。
二、自主预习：1、自学课本第41页的例6，画出线段图。
2、根据线段图，写出数量关系式？小组长评价：学科长评价：教师评价（抽查）：〖合作探究〗【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。
看谁最棒哟！1、学习例6题。
（1）根据自己画的线段图和数量关系式，列方程解答。
（2）交流解法，总结解决这类实际问题的方法。
2、学习例7题。
（1）你从题中得到了哪些信息？两队之间有什么关系？你遇到了什么困难？（2）假设这条路的长度是30千米，180千米和单位“1”。
选择你喜欢的方式计算一下，如果两队合修，多少天完成？（3）观察交流，你发现了什么？（4）小结：不管假设的路程是多少，计算出来的结果都是（）。
也就是说，单位“1”可以表示（），把路程假设为（），计算起来更简便。
〖达标检测〗【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
分数除法例6教学反思在教学中，注重学生自己的思维过程，而不能仅仅提供前人的思维结果。
创设开放的教学情景，营造积极的思维状态和宽松的思维气氛，肯定学生的“标新立异”、“异想天开”，努力保护学生的好奇心、求知欲和想象力，进而激发学生的创新热情，形成学生的创新意识，培养学生的创新精神，训练学生的思维能力。
要让学生经历自主探究的过程。
探究是感悟的基础。
没有探究就没有深刻的感悟。
教学中，先让学生独立思考，探究解题方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的解题方法。
使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“分数除法问题”的算法有初步的感悟。
不足之处：1、对单位“1”的理解在课堂上渗透还得加深理解。
2、巩固练习不够趣味性，缺少层次性。
在巩固练习的教学过程中，为了增加练习的趣味性，应多安排一些数学游戏，以此来调动学生学习的积极性，使得学生在娱乐中巩固和深化所学知识，达到了寓教于乐的目的。
3．多交流。
给学生一定的时间去画一画线段图。
4、给学生独立思维的空间。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．4x+8错写成4(x + 8),结果比原来（ )A．多4 B．少4 C．多242．下面是圆柱的是（）。
A．B．C．3．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是( )立方厘米。
A．18 B．36C．274．至多用( )块小正方体塔成的立体图形从上面看是，从左看A．4 B．5C．65．从里面连续减去________个后得0.（）A．700 B．800 C．900D．10006．动物园里有龟、鹤共40只，共112条腿，龟和鹤分别有多少只？（）A．15只、25只B．16只、24只C．4只、16只D．18只、22只7．一根绳子用去米后还剩4米,这根绳子原来长( )米。
A．12 B．4 C．68．运输队的大卡车每次可运10吨，收费200元，小卡车每次可运4吨，收费90元。
有62吨货物要一次运走，运输队安排了不同的出车情况，哪种最省钱？( )A．6辆大车，1辆小车B．5辆大车，3辆小车C．4辆大车，6辆小车D．3辆大车，8辆小车9．如果a×b＝0，那么( )。
分数除法例6教学反思在教学中，注重学生自己的思维过程，而不能仅仅提供前人的思维结果。
创设开放的教学情景，营造积极的思维状态和宽松的思维气氛，肯定学生的“标新立异”、“异想天开”，努力保护学生的好奇心、求知欲和想象力，进而激发学生的创新热情，形成学生的创新意识，培养学生的创新精神，训练学生的思维能力。
要让学生经历自主探究的过程。
探究是感悟的基础。
没有探究就没有深刻的感悟。
教学中，先让学生独立思考，探究解题方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的解题方法。
使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“分数除法问题”的算法有初步的感悟。
不足之处：1、对单位“1”的理解在课堂上渗透还得加深理解。
2、巩固练习不够趣味性，缺少层次性。
在巩固练习的教学过程中，为了增加练习的趣味性，应多安排一些数学游戏，以此来调动学生学习的积极性，使得学生在娱乐中巩固和深化所学知识，达到了寓教于乐的目的。
3．多交流。
给学生一定的时间去画一画线段图。
4、给学生独立思维的空间。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．下列X和Y 成反比例关系的是（）。
A．Y =3+ X B．X+Y= C．X= Y D．Y=2．如果a=2a，那么a=（）A．0 B．2 C．43．90%错写成90结果比原来（）A.多100B.少89.1C.多89.14．下面中各图形的面积相比较，（）。
(单位: cm)A.全相等B.全不相等C.有两个相等D.有三个相等5．如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（）A．相等B．不相等C．无法判断6．半圆的周长为( )。
A．πr+r B．πr+2r C．+r7．一根绳子用去米后还剩4米,这根绳子原来长( )米。
A．12 B．4 C．68．某物质的营养成分为糖类、蛋白质、矿物质三种，糖类占一半，现在用扇形统计图来反映各营养成分的占比，表示蛋白质的扇形的面积占半圆面积的，则表示矿物质的扇形的圆心角是（）°。
A．18 B．360 C．36 D．729．三个数的平均数是18，这三个数的比是4：3：2，这三个数分别是（）A．8，6，4 B．24，18，12 C．4，3，210．一个内部长6dm,宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼,水面高2.5dm。
分数除法例6（学案）-六年级上册数学人教版一、引言在小学数学的学习过程中，分数除法是一个重要的内容。
通过分数除法的学习，学生可以进一步理解分数的运算规律，提高数学运算能力。
本文以人教版六年级上册数学教材为例，通过例6的解析，帮助学生掌握分数除法的运算方法。
二、例6解析例6：计算下列各题，能简便的要简便。
1. 3/4 ÷ 2/32. 5/8 ÷ 2/53. 7/12 ÷ 1/44. 9/16 ÷ 3/4首先，我们要明确分数除法的运算规则：分数除以分数，等于分数乘以分数的倒数。
接下来，我们逐个解析例6中的题目。
1. 3/4 ÷ 2/3解：根据分数除法的运算规则，我们可以将除法转化为乘法：3/4 ÷ 2/3 = 3/4 × 3/2然后，我们进行乘法运算：3/4 × 3/2 = (3×3)/(4×2) = 9/8所以，3/4 ÷ 2/3 = 9/8。
2. 5/8 ÷ 2/5解：同样地，我们将除法转化为乘法：5/8 ÷ 2/5 = 5/8 × 5/2进行乘法运算：5/8 × 5/2 = (5×5)/(8×2) = 25/16所以，5/8 ÷ 2/5 = 25/16。
3. 7/12 ÷ 1/4解：将除法转化为乘法：7/12 ÷ 1/4 = 7/12 × 4/1进行乘法运算：7/12 × 4/1 = (7×4)/(12×1) = 28/12化简得：28/12 = 7/3所以，7/12 ÷ 1/4 = 7/3。
4. 9/16 ÷ 3/4解：将除法转化为乘法：9/16 ÷ 3/4 = 9/16 × 4/3进行乘法运算：9/16 × 4/3 = (9×4)/(16×3) = 36/48化简得：36/48 = 3/4所以，9/16 ÷ 3/4 = 3/4。
解决问题（稍复杂的分数除法应用题）教学设计教学内容：教材P41例6及相关练习1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、旧知铺垫（课件出示）我班一场篮球赛得42分，上半场得相当于总分的2/3 ，下半场得多少分？1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。
提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新知探究1、教学例6：我班一场篮球赛的42分，下半场得分只有上半场的一半，上下半场各得多少分？（1）这题把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，分析数量关系，并列关系式：上半场+下半场=42 而下半场=上半场x1/2（4）指名列出方程。
解：设上半场X分，下半场则为上半场x1/2x+ x1/2=42（1+1/2）X=423/2x=42X=42÷3/2X=42x2/3X=2828x1/2=14(分)答：上半场得28分，下半场得14分。
三、课堂小结1、今天我们学习的应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）四、当堂测评练习九第1、2、3题。
学生独立完成，教师巡回指点，有困难的学生及时请教优秀学生，做到“一帮一、兵强兵”。
除法解决问题例6教学实录教材的目的只有一个，就是让同学在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的乘法的意义，解决有关除法的问题，从而理解除法的意义，以下是我给大家整理的内容，期望大家能够宠爱! 除法解决问题例6教学实录1教学目标：1、通过实例，使同学知道除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使同学把握除以整数的计算法那么。
2、动手操作，通过直观生疏使同学理解整数除以，引导同学正确地总结出计算法那么，能运用法那么正确地进行计算。
3、培育同学观看、比拟、分析的力量和语言表达力量，提高计算力量。
教学重点：使同学理解算理，正确总结、应用计算法那么。
教学难点：使同学理解整数除以的算理。
教具预备：多媒体课件教学过程：一、旧知铺垫(课件出示)1、复习整数除法的意义(1)引导同学回忆整数除法的计算法那么：两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
(2)依据的乘法算式：5×6=30，写出相关的两个除法算式。
(30÷5=6，30÷6=5)2、口算下面各题×3 × ×× ×6 ×二、新知探究(一)、教学例11、课件出示自学提纲:(1)出示插图及乘法应用题，同学列式计算。
(2)同学把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
(3)将100克化成千克，300克化成千克，得出三道乘、除法算式。
2、同学自学后小组间沟通3、全班汇报：100×3=300(克)A、3盒水果糖重300克，每盒有多重300÷3=100(克)B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒300÷100=3(盒)×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)4、引导同学通过整数题组和题组的对比，小组争辩后得出：除法的意义与整数除法相同，都是两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。
都是乘法的逆运算。
分数除法例6教学反思在教学中，注重学生自己的思维过程，而不能仅仅提供前人的思维结果。
创设开放的教学情景，营造积极的思维状态和宽松的思维气氛，肯定学生的“标新立异”、“异想天开”，努力保护学生的好奇心、求知欲和想象力，进而激发学生的创新热情，形成学生的创新意识，培养学生的创新精神，训练学生的思维能力。
要让学生经历自主探究的过程。
探究是感悟的基础。
没有探究就没有深刻的感悟。
教学中，先让学生独立思考，探究解题方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的解题方法。
使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“分数除法问题”的算法有初步的感悟。
不足之处：1、对单位“1”的理解在课堂上渗透还得加深理解。
2、巩固练习不够趣味性，缺少层次性。
在巩固练习的教学过程中，为了增加练习的趣味性，应多安排一些数学游戏，以此来调动学生学习的积极性，使得学生在娱乐中巩固和深化所学知识，达到了寓教于乐的目的。
3．多交流。
给学生一定的时间去画一画线段图。
4、给学生独立思维的空间。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．m为合数，小明根据短除法分解质因数得到,以下描述正确的有（）个①x=1可能是方程ax+1=2的解②a，b，c中不可能有偶数，也不可能有合数③a，b，c可能都是偶数④如果a是2的倍数，那么a一定是2A．0 B．1 C．2 D．42．下列说法：①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中正确的有多少个？（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下面的图形中，对称轴最多的是（）。
A．B．C．D．4．圆的半径扩大2倍，它的周长就（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．扩大8倍5．某品牌空调因季节变换先降价250元后，再次下调了25%，现在的价格是750元，则该款空调的原价是（）A．1000元B．1250元C．1500元D．1200元6．一张长10cm、宽8cm的纸，如果在它的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，( )。
3.9《利用分数除法解决问题例6》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元《利用分数除法解决问题》例6 、教材41、42页及44页部分习题。
教学目标：1.掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
2.分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3.提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。
教学重点：掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
教学难点：体验问题解决策略的多样性。
教学流程：一、谈话导入这节课我们的学习内容是小学数学人教版六年级上册第三单元《利用分数除法解决问题》例6 。
好，请快速准备好学习用品，我们就要开始上课了！二、复习回顾（一）请找出下列句子中的单位“1”2，全村耕地面积是单位“1”。
（1）棉田的面积占全村耕地面积的73，爸爸的体重是单位“1”。
（2）小明的体重是爸爸的8（3）故事书的本数比科技书1，科技书的本数是单位多3“1”.（二）用含有x 的式子表示果园里有苹果树x 棵，梨树的棵数是苹果树的73。
梨树有（ 73x ）棵。
（2）苹果树和梨树一共有（x +73x ）棵。
（3）苹果树比梨树多（x -73x ）棵。
三、探究新知 （一）出示例题请看例六主题图，从图中你获得了哪些信息？ （二）阅读理解 女生：我知道了球赛全场得了42分，还知道下半场得分只有上半场的一半。
男生：我知道了要解决的问题是：上半场和下半场各得多少分？这里要求两个未知量，该怎样解答呢？(三)分析解答1.我们可以先找一找这两个未知量之间有着怎样的等量关系？我们知道球赛全场得了42分，全场得分也就是上半场和下半场的分数之和，可以列等量关系式为：上半场得分+下半场得分=全场得分；我们还知道下半场得分只有上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×21或者说上半场得分=下半场得分×2，这是这两个未知量之间的倍分关系。
这样的问题通常被称之为和倍问题。
《运用分数除法知识解决问题例6》教学设计【教学内容】最新版(义务教育版)六年级数学上册P41－42页例6【教材分析】例6是给出两个未知量和（差）倍数的两种关系，求这两个未知量的实际问题，过去称为“和倍问题”、“差倍问题”，这样的问题如果用算术方法解决需要逆向思维，比较抽象，列方程来解决更符合顺向思维，比较好理解。
它是在学生已掌握分数除法解决简单实际问题的方法基础上，进而学习数量关系涉及到“一个数的几分之几”较为复杂的实际问题，先要让学生理清数量关系，然后通过列方程等方法解决问题，这既是对过去列方程解决问题的扩展，也为后面解决百分数的实际问题作准备。
【学生分析】对“倍”的概念的认识，学生已拥有一定的知识基础，但是从简单的倍数关系到解决和倍问题的认识对于学生来说是一次知识的跨越。
六年级学生已具备一定的自主探究、对比分析、概括能力；从平时教学实践中知道，学生找等量关系能力有所欠缺。
【设计理念】1.充分利用教材所提供的丰富素材，使学生学会用数学的眼光观察周围的世界，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2．落实学生主体地位，发挥老师主导作用，引导学生借助线段图分析数量关系，放手让学生在合作交流、自主探究中发现解题策略的方法。
3. 体现解决问题策略多样化和知道数形结合的思想。
【教学步骤流程图】：【教学目标：】1. 使学生掌握“已知两个量的和（或差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2. 通过自学探究、小组合作交流、对比、总结，让学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力。
3．在自主探究合作交流中发现解题策略，让学生在学习过程中体现解题的乐趣和获得成功感。
【教学重点：】熟练掌握列方程解决“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的方法。
【教学难点：】正确解设两个未知量，找出题目中等量关系解决问题。
