单相正弦交流电路公式及符号

单相交流电路之正弦交流电一、正弦交流电的三要素正弦交流电是指其数值大小、方向都按正弦的规律周而复始循环变化的电势电压与电流。

要完全掌握正弦交流电，必须掌握交流电的三要素，数值、频率和角频率，相位关系，正弦交流电的三要素是极大值（或有效值）、频率（或角频率）及相位（或初相位）。

L正弦交流电的数值1）瞬时值正弦交流电在变化过程中，任意确定时刻t的数值，称为正弦交流电的瞬时值，如图2- 15中的e1 o瞬时值用小写符号表示，如i、e、U 等。

2）最大值正弦交流电的最大值又称极大值,振幅值也可称为极值，是指在变化过程中，正弦交流电出现的最大瞬时值，用符号ED （图2- 15）、I口、U□表示。

图2-1，正弦交潦电的波形图3）有效值正弦交流电的有效值是衡量它发热做功的一个基本量。

就是说，交流电流和直流电流分别通过同一电阻，如果经过相同时间产生同样热量，则交流电流的有效值等于直流电流的大小。

因此，定义正弦交流电的有效值是从发热做功方面与直流等效的值称为交流电的有效值，从数学角度，它又可以称为方均根值。

有效值用大写符号表示，如E、I、U o正弦交流电的瞬时值，可以用数学解析式表达，即u=U□sin(ωt+φ)正弦交流电的有效值与极大值的关系为或"=同,Z w= √2Λ Ejli= √25,实际上，交流电路的分析与计算过程中，主要用交流电的有效值，例如，电器铭牌上标定的电压、电流，仪表(电流表、电压表)测量的指示值以及计算电路的电压、电流等都是有效值。

2.频率和角频率1)频率和周期(1)频率:是指正弦交流电单位时间(S)内循环变化的次数，用符号f表示，单位为赫兹(HZ).-般50Hz.、60HZ称为工频交流电。

(2)周期:是指正弦交流电每循环一次所经历的时间(s),即正弦交流电从0值到极大值再到0值再变化到负的最大值然后回到0值的过程所经历的时间称,用符号T表示，单位为秒(s)。

频率与周期的关系为f=l∕T2)角频率角频率是指正弦交流电每秒循环变化所经历的弧度(这里指角度)，用符号co表示，单位是弧度/秒(red/s)。

单相正弦交流电公式
单相正弦交流电的公式为：e=Emsin(ωt+φ)，其中：
e 代表电动势的瞬时值，单位为伏特（V）。

Em 代表电动势的最大值，单位为伏特（V）。

ω 代表角频率，单位为弧度/秒（rad/s）。

t 代表时间，单位为秒（s）。

φ 代表初相角，单位为弧度（rad）或度（°）。

另外，正弦交流电的电压瞬时值、电流瞬时值、电动势瞬时值等都可以用相应的公式表示。

例如，单相正弦交流电的电压瞬时值公式为：
u=Umsin(ωt+φu)，其中：
u 代表电压的瞬时值，单位为伏特（V）。

Um 代表电压的最大值，单位为伏特（V）。

φu 代表初相角，单位为弧度（rad）或度（°）。

单相、三相交流电路功率计算公式1相电压：三相电源中星型负载两端的电压称相电压。

用UA、UB、UC 表示。

相电流：三相电源中流过每相负载的电流为相电流，用IAB、IBC、ICA 表示。

线电压：三相电源中，任意两根导线之间的电压为线电压，用UAB、UBC、UCA 表示。

线电流：从电源引出的三根导线中的电流为线电流，用IA、IB、IC 表示。

如果是三相三线制，电压电流均采用两个互感器，按V/v接法，测量结果为线电压和线电流；如果是三相四线制：1、电压可采用V/v接法，电流必须采用Y/y接法，测量结果为线电压和线电流，线电流也等于相电流。

2、电压和电流均采用Y/y接法，测量结果为相电压和相电流，相电流也等于线电流。

Y/y接法时，电压互感器一次接在火线及零线之间，每个电压互感器二次输出接一个独立仪表。

每根火线穿过一个电流互感器，每个电流互感器二次输出接一个独立仪表。

2电压V/v接法时，电压互感器一次接在火线之间，二次分别连接一个电压表，如需测量另一个线电压，可将两个互感器的二次输出的n端连接在一起，a、b端连接第三个电压表。

电流V/v接法时，两根火线分别穿过一个电流互感器，每个互感器的二次分别接一个电流表，如需测量第三个线电流，可将两个的s2端连接在一起，与两个互感器的s1端一起共三个端子，另外，将三个电流表的负端连在一起，其它三个端子分别与上述三个端子连接在一起。

三相电流计算公式I=P/(U*1.732)所以1000W的线电流应该是1.519A。

功率固定的情况下，电流的大小受电压的影响，电压越高，电流就越小，公式是I=P/U 当电压等于220V时，电流是4.545A，电压等于380V时，电流是2.63A，以上说的是指的单相的情况。

380V三相的时候，公式是I=P/(U*1.732)，电流大小是1.519A三相电机的电流计算 I= P/(1.732*380*0.75) 式中： P是三相功率 (1.732是根号3) 380 是三相线电压 (I是三相线电3流) 0.75是功率因数，这里功率因数取的是0.75 ，如果功率因数取0.8或者0.9，计算电流还小。

单相正弦交流电路之基本物理量与表示方法一、 知识要求1、 掌握正弦交流电的瞬时值，最大值、有效值、平均值、周期、频率、角频率、初相位及相位差的含义、符号、数学式、单位及计算。

2、 掌握正弦交流电的四种表示方法，会作相量图，会用相量法分析、计算正弦交流电路。

二、 复习提要：1、 交流电的产生与概念： （1）、交流电：大小和方向随时间变化的电压、电流或电动势。

周期性交流电：大小和方向随时间作周期性变化的交流电。

周期性交流电分为正弦交流电和非正弦交流电。

（2）、正弦交流电动势的产生。

由单相交流发电机产生如图1： e=Emsin(ωt)或e=Emsin(ωt+φ) φ是线圈平面与中心面的夹角。

2、 正弦交流电的物理量。

（1） 周期、频率、角频率（如图2）周期T ：交流电完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示。

频率f ：交流电在1秒内完成周期性变化的次数，用f 表示。

角频率ω：交流电每秒变化的角度。

用ω表示。

三者关系：f=1/T, ω=2π/T=2πf(2)、瞬时值、最大值、有效值、平均值瞬时值：交流电某一时刻的值。

用e u i 表示。

最大值：最大的瞬时值，用Em Um Im 表示。

有效值：让一个交流电和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，则把这一直流电的数值叫作这一交流电的有效值。

用E U I 表示。

平均值：指交流电在半个周期内的平均值。

用Eav Uav Iav 表示。

相互关系（以E 为例）：Em Em E 707.02==Em Em Eav 637.02==πEav Eav E 11.122==π（2） 相位、初相位、相位差 设：)sin(ϕω+=t Em e则：相位：t 时刻线圈平面与中心面的夹角，即为)(ϕω+t ，它反映了交流电变化的过程。

φ 中心面a b a ′ b ′ N S 图 1图2初相位：t=0时的相位，即ϕ，它反映了交流电变化的起点，可正可负也可为零。