2017年长郡中学小升初数学试卷(一)

．
8． （4 分）苹果和梨各有若干只，如果 5 只苹果和 3 只梨装一袋，还多 4 只苹果，梨恰好装 完；如果 7 只苹果和 3 只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多 12 只，那么苹果和梨共有 只． 9． （4 分）男生人数比女生人数多 ，则女生人数比男生人数少 ．
10． （4 分）今年祖父的年龄是小明的 6 倍，几年后，祖父的年龄将是小明的 5 倍，又过几 年以后，祖父的年龄是小明年龄的 4 倍．问祖父今年 岁．
第 2 页（共 7 页）
2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第九次招生数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题 4 分，总 20 分） 1． 【解答】解：1： （1+100）＝1：101； 答：盐和盐水的比是 1：101． 故选：B． 2． 【解答】解：根据题意得：利润＝120﹣100＝20（元） 利润率＝20÷100×100%＝20% 故选：A． 3． 【解答】解：因为圆的周长为 l， 则：2πr÷2+2r＝l， πr+2r＝l， （π+2）r＝l， r＝l÷（π+2） ； 故选：C． 4． 【解答】解：甲和乙合作的工作效率：1÷12＝ 乙和丙合作的工作效率：1÷15＝ 甲和丙合作的工作效率：1÷20＝ ； ； + + ）÷2＝ ； ；
3． （4 分）一个周长是 l 的半圆，它的半径是（ A．l÷2π B． l÷π
D．l÷（π+1）
4． （4 分）一项工程，甲、乙两队合作需要 12 天，乙、丙两队合作需要 15 天完成，甲、丙 两队合作需要 20 天完成，如果甲、乙、丙合作需要（ A．8 天 B．10 天 C．12 天 ） D．15 天
5． （4 分）一块合金内铜与锌的比是 2：3，现在再加入 6 克锌，共得新合金 36 克，则新合 金内铜与锌的比是（ A．1：2 ） B．1：3 C．2：3 D．3：4

长郡中学小升初数学试卷一、填空。

（1×20=20分）1．（3分）=_________÷25=40%=______ 成。

2．（1分）最小的质数与最小的合数的和的倒数是_________．3．（1分）20吨增加后，再减少，结果是_________．4．（1分）减数和差的比是3：5，减数是被减数的_________%．5．（2分）比5米多米是_________米．比5米多是_________米．6．（1分）甲数的与乙数的相等，乙数是24，甲数是_________．7．（1分）小华练习投篮60次，命中率是60%，他有_________次没投中．8．（2分）、、三个数中，最大的数是_________，最小的数是_________．9．（1分）等腰三角形中，顶角与一个底角的度数比是4：3，顶角是_________度．10．（3分）三个连续的自然数的乘积是336，这三个数分别是_____、____、____．11．（1分）小明从甲地去乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米．来回共用了5小时，甲乙两地______千米．12．（1分）某班有46人，会打排球的有28人，会打篮球的有30人，两种都不会的有2人，两种球都会的有______人．13．（2分）（2012?广州）甲数是乙数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%．二、选择题（2×5=10分）14．（2分）（2007?新区）下列图形，是轴对称图形有（）A．②③④B．①②③C．②③D．①②③④15．（2分）一种糖水的含糖量是10%，这种糖水中糖与水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．9：10 D．9：116．（2分）一段路，甲用8小时可以走完，乙用6小时可以走完，甲乙二人速度的最简比是（）D．3：4A．8：6 B．6：8 C．：A．直角B．锐角C．钝角D．平角18．（2分）有一本科技书，每3页彩色插图配一页文字，假如这本书有159页，第一页是文字，那么这部书有彩色插图（）页．A．39 B．41 C．119 D．117三、判断题（2×5=10分）19．（2分）（2011?合川区）假分数的倒数一定小于1．_________．20．（2分）一个数除以一个真分数，商大于被除数．_________．21．（2分）两堆货物相差4吨，各运走10%，剩下的仍相差4吨．_________．22．（2分）甲乙都大于0，若甲的等于乙的，则甲＜乙．_________．23．（2分）大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积与大圆的面积之比是1：2．_________．四、计算（满分25分）②（××）÷（××）①4﹣9+（8﹣2）③×+×+×④．（1）18的加上除以的商，和是多少？（2）一个数的与这个数的25%的和是24，求这个数．（3）某数的一半比它的3倍少1．求某数．五、解答题（满分35分）26．（5分）一根水管，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？27．（5分）一桶油，用去70%后，又向桶内倒入10千克汽油，这时汽油正好是原来汽油的一半．原来汽油有多少千克？28．（5分）A、B两地同时从甲乙两地相对出发，5小时后A车到达终点．B车距中点还有60千米．已知B 车速度是A车速度的，求甲乙两地相距多少千米？29．（6分）一件工程，甲、乙两队合做，36天完成；乙、丙两队合做，45天完成；甲、丙两队合做，60天完成．问甲队独做，需要多少天完成？30．（7分）在含盐20%的盐水中，加入10千克水，就变成含盐16%的盐水，原来的盐水有多少千克？31．（7分）如图所示，半圆S1的面积是平方厘米．圆S2的面积是19平方厘米．求阴影部分面积．。

长郡中学小升初招生考试数学真题试卷（卷面满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。

；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。

4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。

若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。

5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。

6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。

（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。

7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。

8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成( ）块。

9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。

现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。

甲队中途离开了( )天。

10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。

2017年长郡系三校联考数学真卷（满分：120分时间：70分钟）一、选择题（共30分）1.已知a和b均为不同质数，则a×b有（）个约数。

A.1B.2C.3D. 42.a÷3=b×4=c:5,则a、b、c中最大的数为（）。

A.aB.bC.cD. 无法判断3.为了迎接“双11”，长沙步行街某品牌店搞活动，对某件商品先提价20%，然后将商品九折出售，则该商品相对原价实际（）。

A.提价8%B.降价8%C.价格不变D. 提价10%4.某校初一和初二年级共有学生2100人，初一女生占全年级人数的□，初二男生占全年级人数的□，那么初一初二男生共有（）人。

A.1400B.1260C.1080D. 8405.下午三点四十二分的时候，时针和分针的夹角为（）度。

A.162B.158C.153D. 1416.1988的数字之和为1+9+8+8=26，那2000以内数字之和为26的数共有（）个。

A.3B.6C.9D. 107.将13分成若干个自然数之和，则这些自然数之积最大为（）。

A.42B.72C.108D. 1358.一个分数，分母加上3，分子不变，可约分为□；分母减去3，分子不变，可约分为□。

这个分数是（）。

A.□B.□C.□D. □9.将一块正方体豆腐任意切4刀，则最多可切成（）块。

A.11B.12C.13D. 1410.一个长方形，长是宽的2倍，其面积为54平方厘米。

在这个长方形中作一个圆，则圆的面积最大为（）平方厘米。

A.27πB.□C.□D. □二、填空题（共24分）11.一个小数将小数点向左移动一位得到一个新小数，新小数比原小数小25.92，则原小数为。

12.某商店将一件衣服按标价降价20%出售，获利20%，已知衣服进价80元，则该衣服标价为元。

13.一个三位数能被3整除，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，则这个三位数最小为。

14.一个长方形周长为20厘米，若长和宽都增加2厘米得到一个新长方形，则新长方形比原长方形面积增加平方厘米。

2017年11月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）两个不同的质数的和是13，积是22，那么它们的差是．2．（3分）218、170、290除以一个数都余2，这个整数最大是．3．（3分）甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲数是12，则乙数是．4．（3分）学校400米环形跑道每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔5米插一面小旗，有面小旗不要移动．5．（3分）在947后面添上三个不同的数字，组成一个能被2，3，5同时整除的最小的六位数，这个数是．6．（3分）五个连续的自然数的和是75，这五个连续的自然数中最大的是，最小的是．7．（3分）两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是和．8．（3分）一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个四位数最小是．9．（3分）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，那么按原价出售可获利%．10．（3分）小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆4圈至少用绳子厘米．（一个啤酒瓶底的直径为7厘米）11．（3分）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场．到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了场．12．（3分）已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是．二、计算与解方程（共1小题，满分20分）13．（20分）计算与解方程x÷14=×3.74+6.26×（1﹣20%）2.9×（3.8﹣）÷（2.375﹣1）+++1+2+3+4+…+20三、解答题（共2小题，满分12分）14．（6分）求如图阴影部分的面积（单位：厘米）15．（6分）求图形的体积四.应用题（6个小题，前4个5分一个，后2个6分一个，共32分）16．（5分）一共有300棵树，如果一队单独种，需要8天；如果二队单独种，需要10天．现在两队合种，5天能种完吗？17．（5分）一列火车以60千米的时速行驶到全程的30%后，离中点还有120千米，照这样的速度，行完全程需要多少小时？18．（5分）一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起15厘米来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？19．（5分）如图1，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图．（1）正方形的边长为厘米．（2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米？20．（6分）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税．若超过800元，需交所得税，具体标准为：800～2000的部分按10%计，2000～5000元部分按15%计，5000～10000元部分按20%计，某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？21．（6分）某种食用花生油市场价是每桶80元“五一”期间三个超市展开了不同形式的促销活动王阿姨要买4桶这样的花生油，请帮王阿姨选择合适的超市购买．2017年11月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）两个不同的质数的和是13，积是22，那么它们的差是9．【解答】解：因为22=2×11，又符合2+11=13，所以这两个质数是2和11，11﹣2=9故答案为：92．（3分）218、170、290除以一个数都余2，这个整数最大是24．【解答】解：218﹣2=216170﹣2=168290﹣2=288216，168，288的最大公约数：216=24×9168=24×7288=24×12所以某数最大是24．故答案为：24．3．（3分）甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲数是12，则乙数是18．【解答】解：6×36÷12=6×3=18故答案为：18．4．（3分）学校400米环形跑道每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔5米插一面小旗，有20面小旗不要移动．【解答】解：400以内4与5的公倍数有20、40、60、80、100、120、140、160、180、200、220、240、260、280、300、320、340、360、380、400共20个．故答案为：205．（3分）在947后面添上三个不同的数字，组成一个能被2，3，5同时整除的最小的六位数，这个数是947010．【解答】解：要使这个六位数最小，也就是它的百位上是0，故个上必须是0，十位是1，即947010．故答案为：947010．6．（3分）五个连续的自然数的和是75，这五个连续的自然数中最大的是17，最小的是13．【解答】解：75÷5=15，最大的数是15+1+1=17，最小的数是15﹣1﹣1=13；故答案为：17，13．7．（3分）两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是14和15．【解答】解：因为连续两个自然数的差是1，所以它们的和是：29÷1=29；较小的自然数是：（29﹣1）÷2=28÷2=14较大的自然数是：14+1=15所以这两个自然数分别是14和15．故答案为：14、15．8．（3分）一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个四位数最小是2410．【解答】解：一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个四位数最小是：2410．故答案为：2410．9．（3分）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，那么按原价出售可获利50%．【解答】解：八折=80%（1+20%）÷80%﹣1=120÷80%﹣1=150%﹣1=50%答：按原价出售可获利50%．故答案为：50．10．（3分）小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆4圈至少用绳子199.92厘米．（一个啤酒瓶底的直径为7厘米）【解答】解：（7×4+3.14×7）×4，=（28+21.98）×4，=49.98×4，=199.92（厘米）．答：捆4圈至少用绳子199.92厘米．故答案为：199.92．11．（3分）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场．到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E 赛了2场．【解答】解：由题意可知，每人要进行5﹣1=4场比赛：A已赛4场，B已赛3场，C已赛2场，D已赛1场，则A已赛4场，即A已和B、C、D、E各赛一场；D只赛过一场，这一场是和A下的．所以B三场是和A、C、E下的；此时C二场已满．则E和A与B各赛一场，即已赛了2场．故答案为：2．12．（3分）已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是．【解答】解：根据分析，可得：1，，，，，，，…，所以这串数中第8个数是．故答案为：．二、计算与解方程（共1小题，满分20分）13．（20分）计算与解方程x÷14=×3.74+6.26×（1﹣20%）2.9×（3.8﹣）÷（2.375﹣1）+++1+2+3+4+…+20【解答】解：（1）x÷14=x÷14×14=×14x=7x×=7×x=4（2）×3.74+6.26×（1﹣20%）=×3.74+6.26×80%=0.8×（3.74+6.26）=0.8×10=8（3）2.9×（3.8﹣）÷（2.375﹣1）=2.9×3÷（2.375﹣1）=7.8÷=7.8×=10.4（4）+++=====（5）1+2+3+4+…+20=（1+2+3+4+……+20）+（）=（1+20）×20÷2+（1﹣）=210+=210三、解答题（共2小题，满分12分）14．（6分）求如图阴影部分的面积（单位：厘米）【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2﹣（6×6÷2﹣3.14×62×）=3.14×9÷2﹣（18﹣3.14×36×）=14.13﹣（18﹣14.13）=14.13﹣3.87=10.26（平方厘米），答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．15．（6分）求图形的体积【解答】解：38×32×12﹣3.14×（）2×38÷2，=14592﹣3.14×1368÷2，=14592﹣2147.76=12444.24，答：图形的体积是12444.24．四.应用题（6个小题，前4个5分一个，后2个6分一个，共32分）16．（5分）一共有300棵树，如果一队单独种，需要8天；如果二队单独种，需要10天．现在两队合种，5天能种完吗？【解答】解：1÷（+）=1÷=4（天）4＜5，所以5天能种完．答：5天能种完．17．（5分）一列火车以60千米的时速行驶到全程的30%后，离中点还有120千米，照这样的速度，行完全程需要多少小时？【解答】解：120÷（﹣30%）÷60，=120÷÷60，=600÷60，=10（小时），答：行完全程需要10小时．18．（5分）一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起15厘米来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？【解答】解：25×12﹣2×2×4=375﹣16=359（平方厘米）；（25﹣2×2）×（15﹣2×2）×2=21×11×2=231×2=462（立方厘米）；答：做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮，铁盒的容积是462立方厘米．19．（5分）如图1，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图．（1）正方形的边长为12厘米．（2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米？【解答】解：（1）长方形每秒移12÷2÷3=2（厘米），正方形的边长是运行6秒后的长度2×6=12（厘米）；答：正方形的边长为12厘米．（2）正方形的重叠面积是24平方厘米，第一个时刻是长方形刚移到正方形内时，此时长方形的右半部分与正方形重叠，此时移动24÷3=8厘米，用8÷2=4（秒），第二个时刻是长方形从正方形内移出时，此时长方形只剩左半部分与正方形重叠，还有24÷3=8厘米在正方形内，共移24+4=28厘米，用28÷2=14（秒），答：当平移时间为4秒、或14秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米．故答案为：12．20．（6分）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税．若超过800元，需交所得税，具体标准为：800～2000的部分按10%计，2000～5000元部分按15%计，5000～10000元部分按20%计，某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？【解答】解：（2000﹣800）×10%=1200×10%=120（元）；（5000﹣2000）×15%=3000×15%=450（元）；120+450=570（元）1300﹣570=730（元）730÷20%=3650（元）5000+3650﹣1300=8650﹣1300=7350（元）答：他在这次劳务中税后的净收入为7350元．21．（6分）某种食用花生油市场价是每桶80元“五一”期间三个超市展开了不同形式的促销活动王阿姨要买4桶这样的花生油，请帮王阿姨选择合适的超市购买．【解答】解：甲超市：因为是买三送一，所以只需要付3桶的价格：80×3=240（元），乙超市：80×4×0.8=256（元）；丙超市：80×4=320（元），320﹣30×3=230（元），由上述计算可知，在丙超市花费的钱数最少，所以到丙超市购买最合算．答：应该在丙超市购买比较合算．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第四次招生数学试卷
一.选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1． （3 分）根据“17 比 x 的 2 倍少 6， ”列出下列方程：①17﹣2x＝6，②2x﹣17＝6，③2x+6 ＝17，④2x﹣6＝17，其中正确的是（ A．①和③ B．①和④ ） C．②和③ D．②和④
2． （3 分）一个等腰三角形的两边之和是 18 厘米，其中一条边是 5 厘米，则这个等腰三角 形的周长是（ A．13 ）厘米． B．31 C．23 ）的角． C．135 度 ） D．150 度 D．31 或 23
3． （3 分）用一副三角板，不能拼出（ A．15 度 B．20 度
4． （3 分）正方形的边长与圆的直径相等， （ A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．正方形和圆的面积同样大 D．不能判断
12． （3 分）如图所示，将 100 毫升水倒入一个圆锥形容器中，此时水的深度是圆锥容器高 度的一半．如果要将整个圆锥形容器装满，还要倒入 毫升水．
13． （3 分）如图：小红从家出发，经过学校去超市，有
条路可以选择．
14． （3 分）
×
+
的末尾共有
个零．
15． （3 分）如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个宽为 60cm 的矩形地面，则每块长方形 地砖的长和宽分别是 和 ．
5． （3 分）8 位老朋友聚会，每两人之间握一次手，一共握了（ A．16 B．24 C．28
）次手． D．40
6． （3 分）木箱里装有红色球 3 个、黄色球 5 个、蓝色球 7 个，若蒙眼去摸，为保证取出的 球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（ A．2 B．3 C．4 ）个球． D．7
7． （3 分）小明由家去学校然后又安原路返回，去时每分钟行 a 米，回来时每分钟行 b 米， 求小明来回的平均速度的正确算式是（ A． （a+b）÷2 B．2÷（a+b） ） C．1÷（ + ） D．2÷（ + ） ） … … … …

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第八次招生数学试卷一、填空题（18分）1. 0.35吨＝________千克 0.45小时＝________分2. 0.6=6()=________%＝30÷________＝________：203. 六（1）班今天出勤49人，病假1人，今天六（1）班的出勤率是________%．4. 把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是________米，每段长占全长的________．5. 一个圆的周长为12.56cm ，这个圆的直径是 4 cm ，面积是 12.56 cm 2．6. 8吨的34是________吨，________米的25是200米。

7. 一个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这是一个什么三角形？8. 一块布全长10米，剪去它的一半，再剪去110米，还剩________米。

9. 甲数的23与乙数的45相等，则甲比乙大________%．10. 有盐45千克，要配制浓度为15%的盐水，需要加________千克的水。

11. 一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要15小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序每小时轮换一次地轮流工作，完成这项工作一共需要________小时。

二、判断题（5分）一种商品，先降价10%，后又涨价10%，商品价格不变。

________．（判断对错）面积相等的两个圆，它们的半径也一定相等。

________．（判断对错）10克盐溶于100克水中，那么盐与水的比例为1:10．________（判断对错）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。

________．（判断对错）女生人数是全班人数的35，那么男生人数是女生人数的 25．________．（判断对错）三、选择题（10分）一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积扩大（ ）倍。

A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.24倍周长是32厘米的铁丝围成的长方形中面积最大的是（ ）平方厘米。

“长郡系”小学招生考试数学卷班级姓名记分、填空（每题2分，共60分）计算：27×22027= 。

1米5厘米= 米。

1—100这100个整数中，能被7整除的有个。

按规定填数：12、23、34、45、、、。

连筐共重48千克，取出一半后，连筐还有25千克，这只筐原来装梨千8个字，来麓山实验学校读各代表一个不同的数字，其中“读”代表9，那么×读那么“来麓山实验学校读”表示八位数。

6X－1=2的解是X= 。

来来来来来来来来来请在空正方形内填上适合的数，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数的和为7。

．小明以7折的优惠价购买一个书包，节省21元，那么他购买的书包实际支出元。

．用四舍五入发，精确到百分位，则16.8445= 。

．现规定一种新的运算： a b＝a×d－b×c,那么 2 3＝12．甲乙两数的和为56，甲数比乙数大14，则甲数为。

13．一根绳子对折，再对折，然后从中间剪段，共剪成。

14．一个数扩大100后，比原数增加297，原来这个数是。

15．修一个底面是正方形的水池，计划用137.2元钱,买每块价为2.8元钱的方砖来铺底面,正好铺满,每边铺的块砖。

16．斜边长为6厘米的等腰三角形的面积是平方厘米。

17．甲乙两人拿出同样多的钱合买同一种练习本，结果甲拿2本，乙拿6本，这样乙就给甲4元钱，每个练习本单价为元。

18．一盒铅笔，可以平均分给2、3、4、5、6个小朋友，这盒铅笔最少有支。

19．如右图，共有条直线。

20．7点半钟，时钟上的分钟和时钟成度的角。

二、计算：（6′×2＝12′）1．12(58515)3023⎡⎤-÷+÷⎢⎥⎣⎦2．11193(31)0.928913115⨯-⨯⨯三、应用题（6′×4＝24′）1．一件工作甲单独干要3天完成，乙单独做要6天完成，甲乙先合作干一天，余下的由乙单独干，还要几天可以完成？2．师生100人去栽树，教师每人栽3棵，学生平均每人栽1棵，共栽树100棵，求学生和教师各有多少人？3．如图，在直角三角形AOB中， OB＝6厘米，OA＝8厘米，AB＝10厘米.OC垂直AB于点C,以O为圆心, OC为半径画弧,交OA于D,交OB于E,求阴影部分的面积.4.甲乙丙三人同时从东村出发去西村,甲骑自行车每小时比乙快6千米,比丙快7.5千米,当甲行了3.5小时到达西村后,立即沿原路返回,在距离西村15千米处和乙相遇,那么,丙从出发到和甲相遇行了多少千米?四、(4分)如图1是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点,得到图2,再分别连接图2中间小三角形,得到图3。

第 1 页（共 11 页）
10x﹣3（2x﹣1）＝9 ﹣1＝ 三.几何图形（2×6 分） 12． （6 分）如图，一头牛被 7 米长的绳子拴在正方形的建筑物的一个顶点上，建筑物边长 为 4 米，周围都是草地，这头牛能吃到草的草地面积是多少平方米？
13． （6 分）如图，三角形 ABC 的面积是 1 平方厘米，E 是 AC 的中点，点 D 在 BC 上，且 BD：DC＝1：2，AD 与 BE 交于点 F，则四边形 DFEC 的面积是多少？
四.应用题（4×6 分，1×8 分） 14． （6 分）一个分数约分后是 ，如果这个分数的分子减去 18，分母减去 22，约分后就可 以得到一个新的分数 ，那么原来的分数在约分前是多少？ 15． （6 分）一堆水果分成两袋，从甲袋取走 ，从乙袋取走 12 千克，则两袋所剩下水果重 量箱等；这时如果从乙袋余下的水果中取走 ，则乙袋中还剩下乙袋原来重量的 ，原 来这堆水果共重多少千克？ 16． （6 分）甲乙丙三队完成 A、B 两项工程，B 工程的工作量比 A 工程的工作量多 ，已知 甲队单独完成 A 工程要 40 天，乙丙两队单独完成 B 工程分别需要 60 天、75 天．开始时 甲队做 A 工程，乙丙两队共同做 B 工程．几天后，又调丙队与甲队共同完成 A 工程，剩 下的乙队单独做 B 工程，结果两个工程同时完成，请问：丙队与乙队合作了多少天？
2017 年 9 月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷
一、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1． （3 分） 1 至 1000 的自然数中， 既不能被 5 除尽， 又不能被 7 除尽的自然数有 2． （ 3 分）一项任务，派若干个人去做，经 天． 3． （3 分）一环形跑道周长为 240 米，甲与乙同向，两人都从同一地点出发，每秒钟甲跑 8 米，乙跑 5 米，出发后，两人第一次相遇时，甲跑了 圈． ．今年 个．

2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第一次招生数学试卷
一、填空题（每小题 3 分，共 60 分） 1． （3 分）八百八十八万零八十写作 2． （3 分）计算：3.45×6.8+65.5×0.68＝ 3． （3 分）方程 x﹣6＝0 的解为 ． 平方 ． ．
4． （3 分）一个正方体的棱长由 5 厘米变成 8 厘米，表面积增加了 厘米． 5． （3 分）按规律填数：2，5，9，14，20， ，35，…
第 4 页（共 14 页）
2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第一次招生数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题 3 分，共 60 分） 1． （3 分）八百八十八万零八十写作 8800080 ．
【解答】解：八百八十八万零八十写作 8800080， 故答案为：8800080． 2． （3 分）计算：3.45×6.8+65.5×0.68＝ 【解答】解：3.45×6.8+65.5×0.68 ＝3.45×6.8+6.55×6.8 ＝（3.45+6.55）×6.8 ＝10×6.8 ＝68． 故答案为：68． 3． （3 分）方程 x﹣6＝0 的解为 【解答】解： x﹣6＝0 x﹣6+6＝0+6 x×3＝6×3 x＝18 答：方程 x﹣6＝0 的解为 x＝18． 故答案为：x＝18． 4． （3 分）一个正方体的棱长由 5 厘米变成 8 厘米，表面积增加了 厘米． 【解答】解：8×8×6﹣5×5×6 ＝384﹣150 ＝234（平方厘米） ； 答：表面积增加了 234 平方厘米． 故答案为：234．
第 3 页（共 14 页）
容纳 7、6、5 名同学，每辆车收费 80、70、60 元，那么这三个班至少要花多 少元车费？ 26． （8 分） 在 m 行 n 列的网格中规定： 由上而下的横行依次为第 1 行， 第 2 行…， 由左向右的竖列依次为第 1 列，第 2 列…，点（a，b）表示位于第 a 行，第 b 列的格点， （图 1）是 4 行 6 列的网格，从点 A（2，3）出发，按象棋中的马 走“日”字格的走法，可到达网格中格点 B（1，1） ，C（3，1） ，D（4，2） ， E（4，4） ，F（3，5） ，G（1，5） ，如果在 9 行 9 列的网格中（图 2） ，从点（1， 1）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法： （1）能否到达网格中的每一个格点？ （2）如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的格点有 几个，写出它们的位置；如果不能，请说明理由．

二.选择题（共 4 小题，满分 12 分） 】 9． （3 分）若 a＞b＞c＞d（a，b，c，d≠0） ，并且四个数能组成比例，那么下面四个比例中 正确的是（ A．a：c＝d：b ） B．b：a＝c：d C．a：b＝d：c D．b：d＝a：c
10． （3 分）一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃的桃子的个数都不相同，那么 100 个
2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第三次招生数学试卷
一.填空题（共 8 小题，满分 24 分） 1． （3 分）50 米测试，小明用了 8 秒，小方用了 10 秒，小明和小方的速度比是 2． （3 分）甲的 等于乙的 ，甲就相当于乙的 ． ．
3． （3 分）某种表，在 7 月 29 日零点比标准时间慢 4 分半，它一直走到 8 月 5 日上午 7 时， 比标准时间快 3 分，那么这只表时间正确的时刻是 月 日 个． 时．
4． （3 分）1000 至 1999 这些自然数中，个位数大于百位数的有
5． （3 分）有 15 个互不相等的自然数（不包含 0） ，它们相加的和正好是 2010，如果将这 15 个数从小到大排列，并且要使第 12 个数尽可能大，那么第 12 个数最大的是 ．
6． （3 分）一只蚂蚁沿等边三角形的三边由 A 点开始爬行一周，在三边上爬行的速度分别为 每分钟 50 厘米、每分钟 20 厘米、每分钟 30 厘米（如图所示） ．它爬行一周的平均速度 是 ．
13． （20 分）计算题． （1） （2） （3） ﹣ + ＝1﹣ +……+
（4）0.4（x﹣0.2）+1.5＝0.7（2x+1.2） 四、解答题（共 2 小题，总 12 分） 14． （6 分）已知直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长度为 6 厘米，以 AB 为直径画圆，若阴 影 a 的面积比阴影 b 大 2.4 平方厘米，求 BC 的长度？（π 取 3）

A．251 行 D 列
三、计算题（总 20 分） 13． （12 分）计算题． 81 × +71 × +51 × [14.8+（6 ﹣4.5）×1 + + + ]÷2 + + +
14． （8 分）解方程： 8x﹣3（14﹣x）＝5x 四、图形题（总 12 分） 15． （6 分）如图，有三个正方形 ABCD，BEFG 和 CHIJ，其中正方形 ABCD 的 边长是 10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 的面积是 ． ﹣ ＝3
20． （5 分）在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%．再加入 多少千克纯酒精，浓度才能变为 50%？ 21． （6 分）一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池 的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥 20 千克，一共要用水泥多少 千克？ 22． （6 分）如图是一个长为 400 米的环形跑道，其中跑道沿线段 AB 所在直线对 称，AB 是一条 50 米长的直通道．甲乙两人同时从 A 点处出发，甲按逆时针 方向以速度 V1 沿跑道跑步， 当跑道 B 处时继续沿跑道前进， 乙按顺时针方向 以速度 V2 沿跑道跑步，当跑到 B 点处时沿直线通道跑步到 A 处．假设两人 跑步时间足够长，如果 V1：V2＝3：2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在 A 点处相遇？
第 1 页（共 14 页）
排成 3 列无余数， 排成 5 列不足 2 人， 排成 7 列不足 4 人， 则共有民兵 （ 人． A．108 B．102 C．107 D．109
）
12． （3 分）将奇数 1，3，5，……如图排列，各列分别用 A、B、C、D、E 表示， 则 2013 所在的行、列为（ A B 1 15 13 17 31 29 C 3 11 19 27 D 5 9 21 25 B．126 行 C 列 C．126 行 D 列 D．252 行 B 列 23 E 7 ）

长郡小升初数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 40C. 60D. 803. 以下哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/54. 一个数的1/4加上它的1/2等于这个数的多少？A. 3/4B. 1C. 5/6D. 7/85. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了多少公里？A. 60B. 120C. 180D. 240二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的3倍加上15等于45，这个数是_________。

7. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是_________元。

8. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是_________厘米。

9. 3小时15分等于__________分钟。

10. 一本书有180页，小明每天看20页，__________天可以看完。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。

（1）56 + 38 - 42 × 2（2）(120 - 45) ÷ 3 + 1512. 一块布长10米，剪去2米后，剩下的布每米卖12元，这块布卖完后一共能卖多少元？13. 一辆公共汽车原有乘客45人，在第一站下去了8人，又上来了13人，接着在第二站下去了5人，又上来了7人，请问车上现在有多少人？四、解答题（每题10分，共20分）14. 一块梯形的上底长是8厘米，下底长是12厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。

15. 小明和小红合伙买了一些文具，小明出了总钱数的2/5，小红出了96元，这些文具的总价是多少元？长郡小升初数学试题答案一、选择题答案1. B2. B3. C4. A5. B二、填空题答案6. 57. 288. 329. 19510. 9三、计算题答案11. （1）56 + 38 - 42 × 2 = 94 - 84 = 10（2）(120 - 45) ÷ 3 + 15 = 75 ÷ 3 + 15 = 25 + 15 = 4012. （10 - 2）× 12 = 8 × 12 = 96元13. 45 - 8 + 13 - 5 + 7 = 34 + 15 = 49人四、解答题答案14. 梯形面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2 = (8 + 12) × 6 ÷ 2 = 20 × 6 ÷ 2 = 60平方厘米15. 设总价为X元，根据题意得 2/5X + 96 = X，解得 X = 240元本试题旨在考察学生对小学数学知识的掌握情况，包括基本的四则运算、面积和周长的计算、分数的应用以及简单的代数运算。

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第十次招生数学试卷一、选择题（30分）1. 已知a 和b 均为质数，则a ×b 有（ ）个约数。

A.1 B.2 C.3 D.42. a ÷3＝b ×4＝c:5，则a 、b 、c 中最大的数为（ ） A.a B.b C.c D.无法判断3. 为了迎接“双11”，长沙步行街某品牌店搞活动，对某件商品先提价20%，然后将商品九折出售，则该商品相对原价实际（ ） A.提价8% B.降价8% C.价格不变 D.提价10%4. 某校初一和初二年级共2100人，初一女生占全年级人数25，初二男生占全年级人数的35，那么初一和初二男生共有（ ）人。

A.1400 B.1260 C.1080 D.8405. 下午三点四十二分的时候，时针和分针的夹角为（ ）度。

A.162 B.158 C.153 D.1416. 1988的数字之和为1+9+8+8＝26，那2000以内数字之和为26的数共有（ ）个。

A.3 B.6 C.9 D.107. 将13分成若干个自然数之和，则这些自然数之积最大为（ ） A.42 B.72 C.108 D.1358. 一个分数，分子减去1，分数变为13；分母减去1，分数变成12，则原分数分母比分子大（ ） A.7 B.6C.5D.49. 将一块正方体豆腐任意切3刀，则最多可切成（ ）块。

A.10 B.7C.9D.810. 一个长方形，长是宽的2倍，其面积为54平方厘米，则在这个长方形中作一个圆，则圆的面积最大为（ ）平方厘米。

A.27πB.272πC.274πD.278π二、填空题（24分）一个小数小数点向左移动一位得到一个新的小数，新数比原数小29.92，则原数为________．某商店将一件衣服按标价降价20%出售，获利20%，已知衣服进价80元，则该衣服标价为________元。

一个三位数能被3整除，且百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，则这个三位数最小为________．一个长方形周长为20厘米，若长和宽都增加2厘米得到一个新长方形，则新长方形比原长方形面积增加________平方厘米。

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第三次招生数学试卷一.填空题（共8小题，满分24分）1．（3分）50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是．2．（3分）甲的等于乙的，甲就相当于乙的．3．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．4．（3分）1000至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有个．5．（3分）有15个互不相等的自然数（不包含0），它们相加的和正好是2010，如果将这15个数从小到大排列，并且要使第12个数尽可能大，那么第12个数最大的是．6．（3分）一只蚂蚁沿等边三角形的三边由A点开始爬行一周，在三边上爬行的速度分别为每分钟50厘米、每分钟20厘米、每分钟30厘米（如图所示）．它爬行一周的平均速度是．7．（3分）有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销售量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了．8．（3分）两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）．每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油．为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远可到达出发点千米的地方．二.选择题（共4小题，满分12分）】9．（3分）若a＞b＞c＞d（a，b，c，d≠0），并且四个数能组成比例，那么下面四个比例中正确的是（）A．a：c＝d：b B．b：a＝c：d C．a：b＝d：c D．b：d＝a：c 10．（3分）一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃的桃子的个数都不相同，那么100个桃子至多可以吃（）天．A．12B．13C．14D．1511．（3分）甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了1盘，问小明下了（）盘．A．1B．2C．3D．412．（3分）一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了．这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻．原来至少有（）人已经就座．A．26B．30C．40D．4613．（20分）计算题．（1）（2）++……+（3）﹣＝1﹣（4）0.4（x﹣0.2）+1.5＝0.7（2x+1.2）四、解答题（共2小题，总12分）14．（6分）已知直角三角形ABC的直角边AB的长度为6厘米，以AB为直径画圆，若阴影a的面积比阴影b大2.4平方厘米，求BC的长度？（π取3）15．（6分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？。

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第六次招生数学试卷一.填空题（24分）1．（3分）一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离．如果两地实际距离相距126千米，那么在这幅地图上应画厘米．2．（3分）若规定a*b＝a×b+2a+1，那么（2*4）*1＝．3．（3分）一种手机的售价，今年比去年降低了20%，去年比前年降低15%，今年售价比前年售价降低的百分数是．4．（35．（3，如果要提前6．（3个分数、、按从小到大的顺序排列是7．（3平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比取3.14）8．（3分）每次考试满分100分，小新4次考试平均成绩90分．为了使平均成绩尽快达到959．（3分）把50拆成10个素数之和，要求其中最大的素数尽可能大，那么这个最大的素数是（）A．19B．17C．13D．3110．（3分）小明下午3：15出门踢球，踢完球回家一看钟面时间是5：03，钟面上分针长为5厘米，小明不在家这段时间，分针在针面上扫过的面积为（）平方厘米．A．141.3B．250C．288.4D．15711．（3分）某民兵连在操场上列队，只知道人数在90到110人之间，且这些人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，则共有民兵（）人．A．108B．102C．107D．10912．（3分）将奇数1，3，5，……如图排列，各列分别用A、B、C、D、E表示，则2013所在的行、列为（）列×+71+51×6]2+++++﹣＝3ABCD，BEFG和CHIJ，其中正方形10，16．（6分）直角三角形ABC的三角变分别是5cm、3cm和4cm，其中AC＝4cm．将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC和AD重合，求图中阴影部分（未重叠部分）的面积．!!五、应用题（32分，17-20题5分，21-22题6分）17．（5分）甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍．已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问，现在乙队一共需要用多少天才能植完树？18．（5分）22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸多少人？19．（5分）某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中橘子、苹果共30吨，香蕉、橘子和梨共45吨．橘子正好占总数的，一共运来水果多少吨？20．（5分）在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？21．（6分）一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥20千克，一共要用水泥多少千克？22．（6分）如图是一个长为400米的环形跑道，其中跑道沿线段AB所在直线对称，AB是一条50米长的直通道．甲乙两人同时从A点处出发，甲按逆时针方向以速度V1沿跑道跑步，当跑道B处时继续沿跑道前进，乙按顺时针方向以速度V2沿跑道跑步，当跑到B 点处时沿直线通道跑步到A处．假设两人跑步时间足够长，如果V1：V2＝3：2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在A点处相遇？2017年湖南省长沙市长郡系小升初第六次招生数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（24分）1．【解答】解：因为20千米＝2000000厘米则5厘米：2000000厘米＝1：400000这张地图的比例尺为1：400000126千米＝12600000厘米，12600000×＝31.5（厘米）．故答案为：31.5．2．【解答】解：（2*4）*1＝（2×4+2×2+1）*1＝13*1＝13×1+2×13+1＝40故答案为：40．3．【解答】解：（1﹣15%）×（1﹣20%）＝85%×80%＝68%；1﹣68%＝32%．答：今年的价格比前年降低了32%．故答案为：32%．4．【解答】解：设小数为x，大数为（9﹣x），由题意得，1（9﹣x）+2x＝16×﹣x+2x＝16x＝3x＝大数为：9﹣＝．答：大数为，小数为．5．【解答】解：1人修1天完成的工程数：÷12÷16＝；提前6天完成，说明剩余的天数：30﹣6﹣12＝12（天）；12天完成剩余工程量需要的人数：（1﹣）÷12÷＝÷＝32人；还需增加的人数：32﹣16＝16（人）答：还要增加16人．故答案为：16．6．【解答】解：10、15、20、30的最小公倍数是60，所以：＝；＝；＝；＝．因为：92＜98＜99＜102，所以：＜＜＜，也就是＜＜＜．故答案为：＜＜＜．7．【解答】解：根据题干分析可得，表面积是增加了：157÷3.14＝50（平方厘米），答：表面积增加了50平方厘米．故答案为：50．8．【解答】解：设小明至少要考x次才能尽快达到95分以上，（100x+90×4）÷（x+4）≥95，100x+360≥95x+380100x﹣95x≥380﹣360，5x≥20，x≥4即再考4次满分平均分可达到95或以上，答：他至少还要连考4次．故答案为：4．二、选择题（12分）9．【解答】解：根据分析可得，50＝2×8+3+31这个最大的质数是31．故选：D．10．【解答】解：5时零3分﹣3时15分＝1小时48分1小时48分＝1.8小时，分针绕中心旋转了1.8周3.14×52×1.8＝3.14×25×1.8＝78.5×1.8＝141.3（平方厘米）答：分针在针面上扫过的面积为141.3平方厘米．故选：A．11．【解答】解：102÷3═36，108÷3═36；102÷5═20…2；108÷5═21…3；102÷7═14…4，108÷7═15…3；108人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，答案为108．故选：A．12．【解答】解：（2013+1）÷2＝10071007÷8＝125 (7)125×2＝250250+2＝252（行）2013在第252行B列故选：D．三、计算题（总20分）13．【解答】解：（1）81×+71×+×＝（80+）×+（70+）×+（50+）×＝80×＝70+1+60+1+40+1＝173（2）＝[14.8+（）×]×＝[14.8+（）×＝[14.8+2]×＝16.8×＝6.3（3）++++++＝＝（）+（）+（）+（）＝14．【解答】解：（1）8x﹣3（14﹣x）＝5x8x﹣（42﹣3x）＝5x8x﹣42+3x＝5x11x﹣42＝5x11x﹣5x＝426x＝42x＝7（2）5x﹣10﹣（2x+2）＝35x﹣10﹣2x﹣2＝33x﹣12＝33x﹣12+12＝3+123x＝15x＝5四、图形题（总12分）15．【解答】解：连接IC，FC，∠FDC＝∠ICD由正方形的对角线易知IC∥DF；等积变换得到：三角形DFI的面积＝三角形DFC的面积＝10×4×＝20，故答案为：20．16．【解答】解：设ED的长是x厘米4x÷2+5x÷2＝3×4÷24x+5x＝129x＝12x＝BD＝5﹣4＝1（厘米），1×÷2＝（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是平方厘米．故答案为：平方厘米．五、应用题（32分，17-20题5分，21-22题6分）17．【解答】解：设A地的数量为“1”，则B地的数量是“2”．（2﹣×12）÷（+）＝（2﹣）÷＝÷＝8（天）12+8＝20（天）答：现在乙队一共需要用20天才能植完树．18．【解答】解：家长比老师多，所以老师少于22÷2＝11人，也就是不超过10人，家长就不少于12人．在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于12÷2＝6人，也就是不少于7人．因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于9人，但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必须是10个（9个女老师，1个男老师），家长12个人中，有7个妈妈，那么爸爸就有12﹣7＝5人．答：在这22人中，爸爸有5人．19．【解答】解：把整批水果看作单位“1”，有（30+45）＝75＝75×＝65（吨）答：一共运来水果65吨．20．【解答】解：设原来有酒精溶液x千克，40%x÷（x+5）＝30%，0.4x＝0.3×（x+5），0.4x＝0.3x+1.5，0.1x＝1.5，x＝15；设再加入y克酒精，（15×40%+y）÷（15+5+y）＝50%，6+y＝0.5×（20+y），6+y﹣0.5y＝10+0.5y﹣0.5y，6+0.5y﹣6＝10﹣6，0.5y÷0.5＝4÷0.5，y＝8，答：再加入8千克酒精，可使酒精溶液的浓度提高到50%．21．【解答】解：圆柱形蓄水池的半径：25.12÷3.14÷2，＝8÷2，＝4（米）；用水泥的重量：20×（3.14×42+25.12×4），＝20×（50.24+100.48），＝20×150.72，＝3014.4（千克）；答：一共要用水泥3014.4千克．22．【解答】解：400÷2+50＝250（米）（400÷3）：（250÷2）＝16：15[16，15]＝240400×（240÷16）＝6000（米）答：甲跑了6000路程后，两人首次在A点处相遇．。

长郡中学小升初招生考试数学真题试卷（卷面满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。

；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。

4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。

若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。

5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。

6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。

（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。

7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。

8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成(）块。

9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。

现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。

甲队中途离开了()天。

10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。