2020年湖南省长沙市长郡集团郡维中学小升初数学试卷及答案解析

2020年湖南省长沙市长郡集团郡维中学小升初数学试卷一、填空题（每题3分，共36分）． 1．（3分）2小时4分＝ 小时2．（3分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是 3．（3分）在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多 ．4．（3分）一个数的50%减去13结果为7，则这个数是5．（3分）两个数之和是10，并且这两个数之差是8，那么这两个数中最小的数是 6．（3分）由一个亿，二十七个万，四个百，十八个一组成的数是7．（3分）从1到100的一百个自然数中，是3的倍数或者是5的倍数共有 个 8．（3分）有些自然数，它加1是2的倍数，它加2是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数，那么所有这样的自然数中最小的一个是 ．9．（3分）一项工程，甲单独做要4小时完成，乙单独做要8小时完成，如果甲，乙，甲，乙…的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么，需要 小时才能完成任务． 10．（3分）如图乘法算式中的“来郡维实验中学读”8个字，各代表一个不同的数字，其中“读”代表9，那么“来郡维实验中学读”表示八位数 ．11．（3分）按规律填数：12，411，27，417， 、 、12．（3分）如图所示，平行四边形花地边长分別为60米和30米甲、乙同时从A 点出发逆时针沿平行四边形走，甲每分钟走50米，乙每分钟走20米，出发5分钟后，甲走到E 点，乙走到F 点，连接AE 、AF ，四边形AECF 与平行四边形ABCD 的面积比二、选择题（每题3分，共9分）．13．（3分）一样商品100元，涨价15%以后，又降价15%，现价（ ） A ．比100元少 B ．比100元多C ．与100元相等14．（3分）如图，路线1是以AB 为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A 到B ，则沿路线1和路线2所走的路程（ ）A ．路线1少B ．路线2少C ．路线1和2一样15．（3分）如果甲数的27与乙数的35相等，那么甲数与乙数比较（ ）A ．甲大B ．乙大C ．一样大D ．不确定三、计算题16．（6分）直接写出得数 8.75+214=0×711=1875﹣（875+28）＝4﹣0.4＝ 14×15÷14×15= 18×（13+16−19）＝17．（9分）计算 （1）13419+861519×0.25+0.625×861519+861519×18（2）[1−(13+18)]÷1336 （3）11×2+21×2×3+31×2×3×4+41×2×3×4×5+51×2×3×4×5×6+61×2×3×4×5×6×7四.找数字规律填空（共4分）．18．（4分）已知一串分数：11、12、22、13、23、33⋯⋯（1）750是此串分数中的第多少个分数？（2）第115个分数是多少？ 五.解決问题（每小题6分、共36分）19．（6分）学校运来一堆沙子．修路用去58吨，砌墙用去16吨，还剩下56吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？20．（6分）光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价．全部卖光时，赚了372元，成本价一支钢笔多少元？21．（6分）五年级有108人参加了文体活动，分别是踢毽子和跳绳，踢毽子3人一组，跳绳6人一组，一共有22组，踢毽子和跳绳各有多少组？22．（6分）一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？23．（6分）一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中平均得分是91分，这6位同学的得分互不相同，其中有一位同学仅得65分．则得分排在第三名的同学至少得分．24．（6分）猎狗发现在离它10米的前方有一只弃跑的兔子马上紧追出去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步，问狗追上兔时，共跑了多少米路程？2020年湖南省长沙市长郡集团郡维中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共36分）．1．（3分）2小时4分＝2115小时【解答】解：2小时4分＝2115小时．故答案为：2115．2．（3分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是45【解答】解：设这个两位数为10a+b，则100a+b＝9（10a+b）100a+b＝90a+9b10a＝8b因为a，b都小于10且a，b都是正整数，（或把b＝5直接代入）所以a＝4，b＝5；答：原数是45；故答案为：45．3．（3分）在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多9．【解答】解：由题意知，（1000﹣100）÷100＝900÷100＝9；答：则此时所算得的平均数比实际结果多9．故答案为：9．4．（3分）一个数的50%减去13结果为7，则这个数是40【解答】解：（13+7）÷50%＝20÷50%＝40答：这个数是40．故答案为：40．5．（3分）两个数之和是10，并且这两个数之差是8，那么这两个数中最小的数是 1 【解答】解：（10﹣8）÷2 ＝2÷2 ＝1答：这两个数中最小的数是1； 故答案为：1．6．（3分）由一个亿，二十七个万，四个百，十八个一组成的数是 100270418 【解答】解：由一个亿，二十七个万，四个百，十八个一组成的数是100270418． 故答案为：100270418．7．（3分）从1到100的一百个自然数中，是3的倍数或者是5的倍数共有 47 个 【解答】解：3的倍数有：100÷3≈33（个） 5的倍数有：100÷5＝20（个）其中既是3的倍数又是5的倍数（即3和5的公倍数）的数有：100÷15≈6（个） 因此，是3的倍数或者是5的倍数共有：33+20﹣6＝47（个） 故答案为：47．8．（3分）有些自然数，它加1是2的倍数，它加2是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数，那么所有这样的自然数中最小的一个是 13 ． 【解答】解：2、3的最小公倍数是6，6+1＝7，则所有这样的自然数中最小的一个是7，7×3+1＝22，22不是5的倍数； 6×2+1＝13，13×3+1＝40，40是5的倍数； 答：所有这样的自然数中最小的一个是13． 故答案为：13．9．（3分）一项工程，甲单独做要4小时完成，乙单独做要8小时完成，如果甲，乙，甲，乙…的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么，需要 5 小时才能完成任务． 【解答】解：1÷（14+18）＝1÷38 ＝213（小时）[1﹣（14+18）×2]÷14＝[1−38×2]÷14＝[1−34]÷14 =14÷14＝1（小时） 2×2+1 ＝4+1 ＝5（小时）答：需要5小时才能完成任务． 故答案为：5．10．（3分）如图乘法算式中的“来郡维实验中学读”8个字，各代表一个不同的数字，其中“读”代表9，那么“来郡维实验中学读”表示八位数 12345679 ．【解答】解：根据题干分析可得：由“读”代表9，可得“来”代表1， 111111111÷9＝12345679所以：来代表“1”，郡代表“2”，“维”代表3，“实”代表4，“验”代表5，“中”代表6，“学”代表7，“读”代表9． 这个8位数是12345679． 故答案为：12345679． 11．（3分）按规律填数：12，411，27，417，15、423、213【解答】解：417+3=420=15420+3=423 423+3=426=213 故答案为：15，423，213．12．（3分）如图所示，平行四边形花地边长分別为60米和30米甲、乙同时从A 点出发逆时针沿平行四边形走，甲每分钟走50米，乙每分钟走20米，出发5分钟后，甲走到E点，乙走到F点，连接AE、AF，四边形AECF与平行四边形ABCD的面积比1：3【解答】解：50×5＝250250﹣（60+30）×2＝250﹣180＝70（米）所以BE为70﹣30＝40米CE为60﹣40＝20米20×5＝100100﹣（60+30）＝10米则CF为10米所以CE：BC＝20：60＝1：3CF：CD＝1：3；由此可得：S△AEC：S△ABC＝S△AFC：S△ACD＝1：3S△AEC+S△AFC=13（S△ABC+S△ACD）=13S平行四边形ABCD即S四边形AECF：S平行四边形ABCD＝1：3答：四边形AECF与ABCD的面积之比为1：3．故答案为：1：3．二、选择题（每题3分，共9分）．13．（3分）一样商品100元，涨价15%以后，又降价15%，现价（）A．比100元少B．比100元多C．与100元相等【解答】解：100×（1+15%）×（1﹣15%）＝100×115%×85%＝115×85%＝97.75（元），97.75＜100；答：现价比100元少． 故选：A ．14．（3分）如图，路线1是以AB 为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A 到B ，则沿路线1和路线2所走的路程（ ）A ．路线1少B ．路线2少C ．路线1和2一样【解答】解：因为中小圆的直径和等于大圆的直径；则大圆的周长的一半就等于四个中小圆的周长和的一半，所以路线1和沿路线2所走的路程相等． 故选：C ．15．（3分）如果甲数的27与乙数的35相等，那么甲数与乙数比较（ ）A ．甲大B ．乙大C ．一样大D ．不确定【解答】解：（1）甲数、乙数均不为零时， 因为27=1035，35=2135，所以27＜35，因为甲数的27与乙数的35相等，所以甲数×27=乙数×35， 因为27＜35， 所以甲数＞乙数．（2）甲数、乙数都为零时也满足题目要求．综上，可得：如果甲数的27与乙数的35相等，那么甲数与乙数比较不确定．故选：D ． 三、计算题16．（6分）直接写出得数 8.75+214=0×711=1875﹣（875+28）＝4﹣0.4＝ 14×15÷14×15= 18×（13+16−19）＝【解答】解： 8.75+214=110×711=0 1875﹣（875+28）＝9724﹣0.4＝3.6 14×15÷14×15=12518×（13+16−19）＝717．（9分）计算 （1）13419+861519×0.25+0.625×861519+861519×18（2）[1−(13+18)]÷1336（3）11×2+21×2×3+31×2×3×4+41×2×3×4×5+51×2×3×4×5×6+61×2×3×4×5×6×7【解答】解：（1）13419+861519×0.25+0.625×861519+861519×18＝100﹣861519+861519×0.25+0.625×861519+861519×18＝100﹣861519×（1﹣0.25﹣0.625﹣0.125） ＝100﹣861519×0＝100（2）[1−(13+18)]÷1336 ＝[1−13−18]×3613 =3613−13×3613−18×3613 =3613−1213−926 =7226−2426−926 =32（3）11×2+21×2×3+31×2×3×4+41×2×3×4×5+51×2×3×4×5×6+61×2×3×4×5×6×7=2−11×2+3−11×2×3+4−11×2×3×4+5−11×2×3×4×5+6−11×2×3×4×5×6+7−11×2×3×4×5×6×7 ＝1−11×2+11×2−11×2×3+11×2×3−11×2×3×4+11×2×3×4−11×2×3×4×5+11×2×3×4×5−11×2×3×4×5×6+11×2×3×4×5×6−11×2×3×4×5×6×7＝1−11×2×3×4×5×6×7 ＝1−15040=50395040四.找数字规律填空（共4分）．18．（4分）已知一串分数：11、12、22、13、23、33⋯⋯（1）750是此串分数中的第多少个分数？（2）第115个分数是多少？ 【解答】解：（1）49×（49+1）÷2 ＝49×50÷2 ＝1225也就是说第1225个分数是4949，往后推7个分数就是750，1225+7＝1232， 所以750是此串分数中的第1232个分数；（2）n （n +1）÷2＝120 即n （n +1）＝240， 因为15×16＝240 所以n ＝15，也就是说，第120个数是1515，往前推，115个分数是1015，答：（1）750是此串分数中的第1232个分数，（2）第115个分数是1015．五.解決问题（每小题6分、共36分）19．（6分）学校运来一堆沙子．修路用去58吨，砌墙用去16吨，还剩下56吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？【解答】解：56−（58+16） =56−1924 =124（吨）； 答：剩下的沙子比用去的沙子多124吨．20．（6分）光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价．全部卖光时，赚了372元，成本价一支钢笔多少元？【解答】解：这批钢笔的总数量：（372+84）÷9.5÷（1﹣60%）＝456÷9.5÷0.4＝48÷0.4＝120（支）；每支钢笔的购进价：9.5﹣372÷120＝9.5﹣3.1＝6.4（元），答：成本价一支钢笔6.4元．21．（6分）五年级有108人参加了文体活动，分别是踢毽子和跳绳，踢毽子3人一组，跳绳6人一组，一共有22组，踢毽子和跳绳各有多少组？【解答】解：（6×22﹣108）÷（6﹣3）＝24÷3＝8（组）22﹣8＝14（组）答：踢毽子的有8组，跳绳的有14组．22．（6分）一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？【解答】解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，＝134.4+64﹣192，＝6.4（立方分米），＝6.4（升）．答：向缸里的水溢出6.4升．23．（6分）一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中平均得分是91分，这6位同学的得分互不相同，其中有一位同学仅得65分．则得分排在第三名的同学至少得 95 分．【解答】解：91×6＝546，546﹣100﹣99﹣65＝282，282÷3＝94，答：得分排在第三名的同学至少得95分；故答案为：95．24．（6分）猎狗发现在离它10米的前方有一只弃跑的兔子马上紧追出去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步，问狗追上兔时，共跑了多少米路程？【解答】解：兔跑9步的路程狗只需跑5步，可知当猎狗每步a 米，则兔子每步59a 米， 由“猎跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎狗跑2a 米，兔子可跑59a ×3=53a 米，从而可知猎狗与兔子的速度比是2a ：53a ＝6：5，在同一时间里，路程比就是速度比：6：5，10÷（6﹣5）×6＝10×6＝60（米）；答：猎狗至少跑60米才能追上兔子．。

数学综合试卷（60分钟，100分）一、填空题（每空2分，共28分）1.36和48的最大公因数是，最小公倍数是.2.（）折（）（）（）===÷=÷%7512243.3.把321:812化成最简整数比是（），比值是（）.4.有一个四位数3AA1能被9整除，则A 为.5.丽丽和丹丹分别从分别从自己家到图书馆，丽丽走的路程比丹丹少91，丹丹花的时间比丽丽多21，丽丽和丹丹的速度之比为.6.20点30分，时针与分针的夹角是度.7.将下列分数化成最简分数=999995199999.8.1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年爷爷年龄是孙子的4倍，1993年孙子是______岁．9.已知2111=+B A ，65111=++C B A ，则C=.10.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有盏.二、选择题（每题2分，共20分）1.分数72的分子加上2后，为保持分数值不变，分母需加（）.A.7B.2C.0D.42.59.9954精确到百分位是（）.A.59.995B.50C.60.0D.60.003.正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍.A.2B.4C.6D.274.一批水泥，用去94，剩下的是用去的（）.A.5/9B.4/5C.5/4D.10/95.根据a ×b=c ×d ，下面不能组成比例的是（）.A.a ：c=d ：bB.d:a 和b:cC.b:d 和a:cD.a:d 和c:b6.某个月有三个星期日的日数都是偶数，那么这个月的20日是星期（）.A.二B.四C.日D.六7.甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，结果是（）A.甲杯水甜B.乙杯水甜C.一样甜D.无法比较8.），，0(4151≠=b a b a ，那么a （）b.A.大于B.小于C.等于9.想要更清楚的了解各部分数量与总数之间的关系，应该选用（）.A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图10.水结成冰体积增加1/11，冰化成水，体积减少（）A.1/10B.1/11C.1/12三、计算题（每题4分，共16分）1/8×58+1/8×41+1/84213012011216121+++++（5/6-3/4）÷（1/4+1/6）116498382381498382-⨯⨯+四、图形题（6分）如下图，正方形ABCD 的边长是5厘米，三角形CEF 的面积比三角形ADF 的面积大5平方厘米，求CE 的长.五、解决问题（每题6分，共30分）1.毛毛参加一次数学竞赛。

2020年湖南省长沙市长郡系小升初数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）观察下面的图形，（）不是轴对称图形．
A ．
B ．
C ．
D ．
2．（2分）图中，一共有（）条线段．
A．5B．10C．14
3．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍．A．3B．6C．9D．27
4．（2分）六（1）班的学生数在30～60人之间，其中的喜爱跳绳，的同学喜爱跳皮筋，六（1）班有（）人．
A．35B．42C．60D．48
5．（2分）一件衣服，按进价提高20%定价，再打八折出售，这笔生意（）A．赔了B．赚了C．不赚也不赔
6．（2分）用3、5、8、9组成没有重复的两位数，能组成（）个数．A．6B．15C．9D．12
7．（2分）循环小数的小数部分的第50位上的数字是（）
A．5B．6C．7
8．（2分）某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（）元．A．525B．225C．250D．150
9．（2分）＝c＝d÷50%（a，b，c，d为非0自然数），下面不等式成立的是（）
A．a＞c＞b＞d B．d＞b＞c＞a C．a＞b＞c＞d D．c＞d＞b＞a
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2020年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷解析版
一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）分针走1小格，秒针正好走1圈，是60秒；秒针从数字1走到数字3，经过的时间是10秒．
【解答】解：分针走1小格，秒针正好走1圈，是60秒；秒针从数字1走到数字3，经过的时间是10秒．
故答案为：1圈，60，10．
2．（3分）某校2009名学生按0001到2009的顺序编号，在新年联欢会上，编号为5的倍数或6人倍数的同学将得到一张贺年卡，且每人最多一张，大会共需669张贺年卡．【解答】解：在1到2009之间能被5整除的数有：2009÷5≈401（个）；
在1到2009之间能被6整除的数有：2009÷6≈334（个）；
在1到2009之间能被5和6的最小公倍数整除的数有：2009÷30≈66（个）；
所以在0001到2009之间编号为5的倍数或6人倍数的同学有：401+334﹣66＝669（人）；
答：大会共需669张贺年卡．
故答案为：669．
3．（3分）用22元买2千克奶糖，用8元买1千克水果糖，两种糖混合后，每千克价值10元．
【解答】解：（22+8）÷（2+1）
＝30÷3
＝10（元）．
答：两种糖混合后，每千克价值10元．
故答案为：10．
4．（3分）比40千克多20%的是48千克，45分钟是1小时的75%．【解答】解：40×（1+20%）
＝40×120%
＝48（千克）
1小时＝60分
45÷60＝75%
答：比40千克多20%的是48千克，45分钟是1小时的75%．
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2020年湖南省长沙市小升初数学试卷解析版
一．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）10÷ 25 ＝0.4=()()= 8 ：20＝ 40 %．
【解答】解：10÷25＝0.4=25=8：20＝40%．
故答案为：25，25，8，40． 2．（4分）36吨的56是 30 吨， 56 米的910是34米． 【解答】解：①36×
56=30（吨） 答：36吨的56是30吨．
②34÷910=56
（米） 答：36吨的56是 30吨，56米的
910是34米； 故答案为：30，56． 3．（4分）一个分数，分子与分母之和是44，如果分子与分母都加上4，所得的分数约分后
是13，原分数是 935 ．
【解答】解：新分数的分子与分母的和：44+4+4＝52，
新分数的分子与分母的总份数：1+3＝4（份），
新分数的分子：52×14
=13， 新分数的分母：52×34=39，
原分数的分子：13﹣4＝9，
原分数的分母：39﹣4＝35，
所以原来的分数是
935．
故答案为：935．
4．（4分）一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的 4
倍．
【解答】解：由分析得：一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来是2×2＝4倍．。

2020年长郡系小升初数学真题（二）（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题（每题3分，共3×12=36分）1、两个圆按照下图所示不同位置关系摆放，从左到右，两个圆的重叠部分越来越大，那么两个圆形中空白部分的面积差。

（填变大，变小或不变）2、小明配了两杯糖水，甲杯中糖和水的比是1：7，乙杯中糖和水的比是2：9，两杯糖水进行比较，________杯中的糖水更甜。

3、如图立方体展开图上写着六个汉字，将它折成立方体后，“自”对面的字是________。

4、某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示________种信号。

5、三个互不相同的质数之和为16，这3个质数的乘积是________。

6、如果数A 的34刚好等于数B 的12，那么A ：B=________。

7、如图，整个大方框表示世界总人口，★表示中国人口，◆表示印度人口，◎表示日本人口，●表示其余各国人口。

已知中国人口约为13亿，则印度人口大约比日本人口多________亿。

8、如图是一个画在网格纸上的不规则图形，设一个小格边长是1，将它保持形状不变边长扩大2倍，画在一张大网格纸上，则所得新图形的面积是________。

9、一架梯子中包含8个等间距分布的阶梯，其中最高处也是最短的一阶长为0.65米，最低处也是最长的一阶长为0.81米，则8阶总长为________米。

10、小凡通过计算器实验发现一个有趣的规律：34×34=1156，334×334=111556，3334×3334=1111556……如果这个规律确实正确的话，3333433334⨯=________。

11、甲商场优惠措施是8折，乙商场的优惠措施是每满100元减20元，妈妈看中一件在甲、乙两个商场标价均为520元的裙子，那么妈妈选________商场购买合算。

长郡小升初数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 40C. 60D. 803. 以下哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/54. 一个数的1/4加上它的1/2等于这个数的多少？A. 3/4B. 1C. 5/6D. 7/85. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了多少公里？A. 60B. 120C. 180D. 240二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的3倍加上15等于45，这个数是_________。

7. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是_________元。

8. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是_________厘米。

9. 3小时15分等于__________分钟。

10. 一本书有180页，小明每天看20页，__________天可以看完。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。

（1）56 + 38 - 42 × 2（2）(120 - 45) ÷ 3 + 1512. 一块布长10米，剪去2米后，剩下的布每米卖12元，这块布卖完后一共能卖多少元？13. 一辆公共汽车原有乘客45人，在第一站下去了8人，又上来了13人，接着在第二站下去了5人，又上来了7人，请问车上现在有多少人？四、解答题（每题10分，共20分）14. 一块梯形的上底长是8厘米，下底长是12厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。

15. 小明和小红合伙买了一些文具，小明出了总钱数的2/5，小红出了96元，这些文具的总价是多少元？长郡小升初数学试题答案一、选择题答案1. B2. B3. C4. A5. B二、填空题答案6. 57. 288. 329. 19510. 9三、计算题答案11. （1）56 + 38 - 42 × 2 = 94 - 84 = 10（2）(120 - 45) ÷ 3 + 15 = 75 ÷ 3 + 15 = 25 + 15 = 4012. （10 - 2）× 12 = 8 × 12 = 96元13. 45 - 8 + 13 - 5 + 7 = 34 + 15 = 49人四、解答题答案14. 梯形面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2 = (8 + 12) × 6 ÷ 2 = 20 × 6 ÷ 2 = 60平方厘米15. 设总价为X元，根据题意得 2/5X + 96 = X，解得 X = 240元本试题旨在考察学生对小学数学知识的掌握情况，包括基本的四则运算、面积和周长的计算、分数的应用以及简单的代数运算。

2020年湖南省长沙市长郡集团郡维中学小升初数学试卷解析版一、填空题（每题3分，共36分）．
1．（3分）2小时4分＝21
15
小时
【解答】解：2小时4分＝21
15
小时．
故答案为：21
15
．
2．（3分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是45【解答】解：设这个两位数为10a+b，则
100a+b＝9（10a+b）
100a+b＝90a+9b
10a＝8b
因为a，b都小于10且a，b都是正整数，（或把b＝5直接代入）
所以a＝4，b＝5；
答：原数是45；
故答案为：45．
3．（3分）在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多9．
【解答】解：由题意知，
（1000﹣100）÷100
＝900÷100
＝9；
答：则此时所算得的平均数比实际结果多9．
故答案为：9．
4．（3分）一个数的50%减去13结果为7，则这个数是40
【解答】解：（13+7）÷50%
＝20÷50%
＝40
答：这个数是40．
故答案为：40．
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2020年湖南长沙市长郡系小升初招生数学模拟试卷
一．填空题（共11小题，满分18分）
1．（2分）千克＝克；40分＝时．
2．（4分）6：＝＝15÷＝＝%．
3．（1分）10吨花生可榨3.5吨花生油，花生的出油率是，榨一吨花生油需要吨花生．
4．（2分）小红小时走了km，她每小时走千米，走1千米需要小时．5．（2分）在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是厘米，面积是平方厘米．
6．（2分）40吨的是吨；吨的是40吨；比40米多的是米；
比多的是60．
7．（1分）一个三角形，它的一个内角占内角和的，其余两个角按剩下的度数2：3来分配，这个三角形是什么三角形？
8．（1分）一根绳子长10米，用去，还剩米，再用去米，还剩米．9．（1分）16比20少%；吨比18吨多；
50比多25%；比40米少20%的是米．
10．（1分）一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是．11．（1分）一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成；如果甲、乙合做，那么天可以完成．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
12．（1分）某种商品先涨价10%后再降价10%比原来价格高．．（判断对错）13．（1分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍．．（判断对错）
14．（1分）大牛和小牛的头数比是4：5，表示小牛比大牛多20%．（判断对错）15．（1分）边长是4分米的正方形，它的周长和面积都相等．．（判断对错）16．（1分）真分数一定小于假分数．（判断对错）
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
第1页（共21页）。

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2020年湖南省长沙市小升初数学试卷
一．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．10÷ ＝0.4=()()= ：20＝ %．
2．36吨的56是 吨， 米的910是34
米． 3．一个分数，分子与分母之和是44，如果分子与分母都加上4，所得的分数约分后是13，原
分数是 ．
4．一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的 倍．
5．一个分数的分子不变，分母除以10，这个分数就 ；若分母不变，分子乘5，这个
分数就 ．
A ．扩大10倍
B ．缩小10倍
C ．扩大5倍
D ．缩小5倍
6．步步高百货曼菲专柜购进750件羽绒服，11月份卖出25，12月份卖出38．写出下面每个算式的意义．
（1）750×25
表示 ；
（2）750×（25−38）表示 ． 7．商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡，共卖14.57元．若每张的售价相同，且不
超过买入价格的两倍，则商店赚了 元．
8．一个棱长是4cm 的正方体木块，表面涂满红色，如果把它切成1cm 3的小正方体，其中
三面都涂有红色的小正方体有 个．没有红色的有 个．
9．用2、3、4、5四个数字组成三位数乘一位数的算式，要使乘积最大算式是 ，乘
积最小算式是 ．
10．六位数2003□□是99的倍数，则最后两位数是 ．
二．解答题（共1小题，满分3分，每小题3分）
11．（3分）试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果．。

2020年湖南省长沙市长郡系小升初招生数学模拟试卷一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）一辆汽车从A城到B城，去时每小时行60千米，返回时每小时行40千米．去时和返回时的速度比是，在相同的时间里，行的路程比是，往返AB两城所需要的时间比是．2．（3分）如果3a＝4b，那么a：b＝：．3．（3分）有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯，问下一次既响铃又亮灯是时．4．（3分）长沙至北京间往返的特快列车，中途要停7个站，那么这种列车使用的车票有种．5．（3分）用2、3、4、5四个数字组成三位数乘一位数的算式，要使乘积最大算式是，乘积最小算式是．6．（3分）7位评委给一位小歌星评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.64分；如果只去掉一个最低分，平均得分是9.65分，最高分是分．7．（3分）某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是元．8．（3分）用2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数．要使乘积最大算式应是，要使乘积最小算式应是．二．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分）9．（3分）下面各比中，能与：6组成比例的是（）A．2.5：16B．0.1：C．3：2.4D ．：410．（3分）小猴要把15根香蕉分成数量不相等的4堆，最多的一堆最多可以放（）根香蕉．A．9B．6C．1211．（3分）如果一条路上有7个公共汽车站，单程需要准备（）种不同的车票．A．15B．21C．28D．3612．（3分）有一根长为21厘米的铁丝，想办法把它截成n小段（每段的长度均为不小于1的整厘米数），使得其中任意的三段都无法拼成三角形，那么截成的段数n其最大值是（）第1页（共11页）。

长郡中学小升初招生考试数学真题试卷（卷面满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。

；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。

4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。

若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。

5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。

6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。

（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。

7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。

8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成(）块。

9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。

现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。

甲队中途离开了()天。

10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。

第 1 页 共 11 页2020年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．分针走1小格，秒针正好走 ，是 秒；秒针从数字1走到数字3，经过的时间是 ．2．某校2009名学生按0001到2009的顺序编号，在新年联欢会上，编号为5的倍数或6人倍数的同学将得到一张贺年卡，且每人最多一张，大会共需 张贺年卡．3．用22元买2千克奶糖，用8元买1千克水果糖，两种糖混合后，每千克价值 元．4．比40千克多20%的是 千克，45分钟是1小时的 %．5．两个相邻自然数的和是97，这两个自然数是 和 ．6．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．”横线上的数读作 ，其中“2”在 单位，表示 ，改写成以“万”为单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 ．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作 ．7．体育课上，30名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，30，然后，老师让所报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，最后让所报的数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有 人．8．五年级先抽出了105名同学来组成5路彩旗仪仗队，现在要改为6路仪仗队，最少需要增加 名同学，或者减少 名同学．9．一件工程甲单独做6天完成，乙独做3天完成工程的35，甲乙合作需 天完成． 10．将2﹣7填入下面的数阵图中，使得每条直线上的所有数之和都等于15，那么正中间的圆圈应该是 ．11．按规律填数：4、7、11、16、22、 、37、 ．12．两人走同一段路程，甲走完用20分钟，乙走完要用25分钟，甲乙两人的速度比是 ．。

2020年湖南长沙市小升初数学模拟试卷
一．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）用两根同样长的铁丝，分别围成长方形和正方形，这两个图形的周长相等．．（判断对错）
2．（2分）一根绳子用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短．（判断对错）3．（2分）两条直线相交所成的夹角可能是
A．锐角B．钝角C．直角D．平角E．周角．
4．（2分）一个班的人数增加后，又减少，班级人数与原来不变．．（判断对错）5．（2分）某工程，由甲单独做完需10天，由乙单独做完需8天，甲乙两队工作效率比是5：4．（判断对错）
二．选择题（共5小题，满分20分，每小题4分）
6．（4分）在4：9中，如果前项增加8，要使比值不变，后项应增加（）A．19B．18C．17D．16
7．（4分）一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（）
A．50%B．30%C．35%D．32%
8．（4分）修一段公路，7人11天可以完成；照这样计算，如果要提前4天完成，应增加（）人．
A．4B．7C．11D．18
9．（4分）两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下的部分相比较（）
A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．不能确定10．（4分）一个真分数的分子、分母同时加上5后，得到的分数值一定（）A．比原分数小B．比原分数大
C．与原分数相等D．不能确定
三．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）
11．（4分）的分子增加6，分母应增加，分数的大小才不会改变．
12．（4分）学校合唱队的人数在40﹣60之间，男生与女生的比是6：7，合唱队共有人．
第1页（共14页）。

2020年湖南省长沙市长郡外国语小升初数学试卷一．填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）一幅地图，图上1厘米表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是. 2．（3分）一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米，这个长方体的表面积为平方厘米．3．（3分）为了搬书方便，某学生想用大、小两种纸箱搬运，大的能装11套书，小的能装6套书，要把91套书刚好装入纸箱内，应需要大纸箱个．4．（3分）王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共元．5．（3分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是．6．（3分）把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加克盐．7．（3分）一件衣服按照30%的利润率出售，后来又打八折，现在的售价是520元，那么这件衣服的成本价是。

8．（3分）甲乙两地相距600千米，小王开车从甲地到乙地，办完事后原路返回．已知去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米．汽车来回的平均速度是每小时千米．9．（3分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是平方厘米．10．（3分）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△APH＝2，则S四边形PGCD＝二．解答题（共28分）11．（8分）计算。

（1）（2）12．（8分）解方程。

（1）（2）13．（12分）求面积。

（1）如图1在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC＝20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是多少？（2）求图2影部分的面积（π为3.14）.三．应用题（14～17每小题8分，18题10分，共42分）14．（8分）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距千米．15．（8分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共多少个？16．（8分）有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面．如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少144平方厘米，那么n 是多少？（写出简要解答步骤）17．（8分）一个装满水的水池有一个进水管和三个口径相同的出水管，如果同时打开进水管和一个出水管，则30分钟能把水池排完；如果同时打开进水管和2个出水管，则10分钟把水池的水排完；关闭进水管且同时打开3个出水管，需要多少分钟才能排完水池的水？18．（10分）如下面图1那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如下面图2．现在，如图1那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cm．按上面讲的条件回答下列问题：（1）把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？（2）把C面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？2020年湖南省长沙市长郡外国语小升初数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）一幅地图，图上1厘米表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是1：50000000.【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离即可写出这幅地图的比例尺。

湖南省2020年小升初[数学]考试真题与答案解析一、填一填1. 506080000读作____________________，改写成以“亿”为单位的数是_______．2. 一个数个位和十位上的数字都是合数，而且是互质数，这个数最小是____________。

3. 一个圆的周长是12.56厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形面积是________平方厘米。

4．一件工作，单独由甲去做要3天完成，单独由乙做要4天完成．如果甲、乙合作，需要 天完成．5．一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是 平方厘米．6. 一个圆柱的半径为r，高为h，则它的体积用字母表示为________。

如果r=8dm，h=9cm，则和它等底、等高的圆锥的体积为________dm3。

7. 在一个三角形中，两个内角的和是80°，另一个内角是________°8. 一个停车场，停有四轮轿车和两轮摩托车12辆，共有轮子38个．停车场中四轮轿车有________辆．9. 一天刘老师去上班，经过钟楼时，钟楼的大钟恰好敲响七点，他看了看自己的表，发现从第一下到第七下用时42秒，刘老师忽然来了灵感，到学校后对他的学生提出下面的问题：钟楼上的大钟敲七下需42秒，敲十二下需要几秒呢？聪明的同学，你认为需要______秒。

1. 鸡兔共处一笼,头有20个,脚有56只,那么,兔有( )只。

A. 12B. 13C. 8D. 102. 一年前王老师把3000元钱存入了银行，定期2年。

年利息按2.25%计算，到期可得本金和税后利息一共（）元。

A.3000B.3108C.108D.31353．下列时刻中，钟表中吋针与分针不成直角的是（）。

A. 3：00B. 21：00C. 9：00D. 12:204．一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（）。