《平行线的性质定理》教案
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平行线的性质教案课题:平行线的性质一、教学目标1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题,掌握平行线的性质.2.会用平行线的性质进行推理和计算.3.通过平行线性质定理的推导,培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力.4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别,让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.二、学法引导1.教师教法:采用尝试指导、引导发现法,充分发挥学生的主体作用,体现民主意识和开放意识.2.学生学法:在教师的指导下,积极思维,主动发现,认真研究.三、重点·难点解决办法(一)重点:平行线的性质公理及平行线性质定理的推导.(二)难点:平行线性质与判定的区别及推导过程.(三)解决办法1.通过教师创设情境,学生积极思维,解决重点.2.通过学生自己推理及教师指导,解决难点.3.通过学生讨论,归纳小结.四、课时安排:1课时五、师生互动活动设计1.通过引例创设情境,引入课题.2.通过教师指导,学生积极思考,主动学习,练习巩固,完成新授.3.通过学生讨论,完成课堂小结.六、教学过程(一)创设情境,复习导入1.如图1,(1)∵ (已知),∴ ().(2)∵ (已知),∴ ().(3)∵ (已知),∴ ().2.如图2,(1)已知,则与有什么关系?为什么?(2)已知,则与有什么关系?为什么?图2 图33.如图3,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角是,第二次拐的角是多少度?学生活动:学生口答第1、2题.师:第3题是一个实际问题,要给出的度数,就需要我们研究与判定相反的问题,即已知两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系,也就是平行线的性质.板书课题:[板书]平行线的性质【教法说明】通过第1题,对上节所学判定定理进行复习,第2题为性质定理的推导做好铺垫,通过第3题的实际问题,引入新课,学生急于解决这个问题,需要学习新知识,从而激发学生学习新知识的积极性和主动性,同时让学生感知到数学知识来源于生活,又服务于生活.(二)探究新知,讲授新课师:我们都知道平行线的画法,请同学们画出直线AB 的平行线CD ,结合画图过程思考画出的平行线,找一对同位角看它们的关系是怎样的?学生活动:学生在练习本上画图并思考.学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图4),当同学们思考时,教师有意识地重复演示过程.【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考,使学生养成自己发现问题得出规律的习惯.学生活动:学生能够在完成作图后,迅速地答出:这对同位。
《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 知识与技能:使学生掌握平行线的性质,能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法:通过观察、操作、推理等过程,培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质:(1)平行线上的对应角相等。
(2)平行线之间的夹角相等。
(3)平行线与截线所形成的内错角相等。
(4)平行线与截线所形成的同位角相等。
三、教学重点与难点1. 教学重点:平行线的性质及其应用。
2. 教学难点:平行线性质的推理和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究平行线的性质。
2. 利用几何画板等软件,直观展示平行线的性质。
3. 组织小组讨论,培养学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入新课:通过生活中的实例,引出平行线的概念。
2. 自主探究:学生独立观察、操作,发现平行线的性质。
3. 小组交流:学生之间分享探究成果,讨论平行线性质的应用。
4. 教师讲解:总结平行线的性质,并进行推理和证明。
5. 练习巩固:设计相关练习题,让学生运用平行线的性质解决问题。
6. 课堂小结:回顾本节课所学内容,总结平行线的性质及应用。
7. 作业布置:布置适量作业,巩固所学知识。
六、教学策略1. 实践操作:提供实物模型和几何画板,让学生动手操作,加深对平行线性质的理解。
2. 案例分析:通过分析实际问题,让学生学会将平行线的性质应用于解决生活中的问题。
3. 思维训练:设计富有挑战性的思考题,培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
七、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况:检查学生作业的完成质量,评估学生对平行线性质的掌握程度。
3. 单元测试:进行单元测试,全面评估学生对平行线性质的理解和应用能力。
平行线的性质初中数学教案一、教学目标1. 知识与技能:(1)能够识别同位角、内错角和同旁内角;(2)理解平行线的性质,包括同位角相等、内错角相等和同旁内角互补;(3)学会使用量角器测量角度。
2. 过程与方法:(1)通过观察实际情境,培养学生的观察能力和思维能力;(2)通过画图和实验,培养学生的动手操作能力;(3)通过小组讨论,培养学生的合作能力。
3. 情感态度与价值观:(1)培养学生对数学的兴趣和好奇心;(2)培养学生勇于探索、积极思考的科学精神;(3)培养学生合作、交流的良好习惯。
二、教学内容1. 平行线的定义:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 同位角:两条平行线被第三条直线所截,截得的同侧内角叫做同位角。
3. 内错角:两条平行线被第三条直线所截,截得的同侧外角叫做内错角。
4. 同旁内角:两条平行线被第三条直线所截,截得的非同侧内角叫做同旁内角。
5. 平行线的性质:同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
三、教学重点与难点1. 教学重点:平行线的性质,包括同位角相等、内错角相等和同旁内角互补。
2. 教学难点:如何理解和证明同位角相等、内错角相等和同旁内角互补的性质。
四、教学方法1. 观察法:通过观察实际情境,引导学生发现平行线的性质。
2. 画图法:通过画图和实验,让学生直观地理解平行线的性质。
3. 小组讨论法:通过小组讨论,培养学生的合作能力和口头表达能力。
五、教学过程1. 导入新课:通过展示实际情境,引导学生发现平行线的性质。
2. 讲解与演示:讲解平行线的定义,并通过画图和实验演示同位角、内错角和同旁内角的含义。
3. 练习与巩固:让学生进行课堂练习,巩固所学知识。
4. 小组讨论:让学生分组讨论,探索平行线的性质。
5. 总结与拓展:总结本节课所学内容,并引导学生思考如何应用平行线的性质解决实际问题。
6. 布置作业:布置适量作业,让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂讲解:评价学生在课堂上的参与程度、理解程度和回答问题的准确性。
《平行线的性质》数学教案
标题:《平行线的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行线的基本概念。
2. 通过实例让学生熟练掌握平行线的性质。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点:平行线的基本概念及性质。
2. 教学难点:如何理解和应用平行线的性质。
三、教学过程
1. 导入新课:
- 创设情境,引发学生对平行线的好奇心。
- 提出问题,引导学生思考平行线的相关知识。
2. 新知探索:
- 平行线的基本概念:在同一平面上,不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行线的性质:
- 同位角相等
- 内错角相等
- 同旁内角互补
3. 实例解析:
- 通过具体实例,让学生直观感受平行线的性质。
- 鼓励学生动手操作,亲自验证平行线的性质。
4. 练习巩固:
- 设计一些题目,让学生运用所学知识解决实际问题。
- 对学生的解答进行点评,帮助他们改正错误,加深理解。
5. 小结与反思:
- 引导学生总结本节课的学习内容。
- 鼓励学生分享自己的学习心得,提出疑问或困惑。
四、作业布置
- 安排一些练习题,让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思
- 反思本节课的教学效果,评估学生的学习情况。
- 思考如何改进教学方法,提高教学质量。
一、教学目标:知识与技能:1. 理解平行线的概念,能够识别和判断平行线;2. 掌握平行线的性质,能够运用平行线的性质解决实际问题。
过程与方法:1. 通过观察、操作、思考等活动,培养学生的观察能力和思维能力;2. 学会用画图工具绘制平行线,提高学生的动手操作能力。
情感态度价值观:1. 培养学生对数学的兴趣,激发学生学习数学的积极性;2. 培养学生的团队合作精神,学会与他人交流和分享。
二、教学重点与难点:重点:1. 平行线的概念及性质;2. 运用平行线的性质解决实际问题。
难点:1. 平行线的判断;2. 运用平行线的性质解决复杂问题。
三、教学准备:教师准备:1. 平行线的图片或实物;2. 画图工具(如直尺、三角板等);3. 教学课件或黑板。
学生准备:1. 课本及相关学习资料;2. 画图工具。
四、教学过程:1. 导入:1.1 教师出示平行线的图片或实物,引导学生观察并说出平行线的特点;2. 探究平行线的性质:2.1 教师引导学生通过观察、操作、思考等活动,发现平行线的性质;3. 应用平行线的性质:3.1 教师出示实际问题,引导学生运用平行线的性质解决问题;3.2 学生独立思考,小组交流,展示解题过程,教师进行点评和指导。
五、作业布置:1. 练习课本上的相关题目;2. 运用平行线的性质解决实际问题,并将解题过程和答案写在作业本上。
教学反思:本节课通过观察、操作、思考等活动,让学生掌握了平行线的性质,并能运用平行线的性质解决实际问题。
在教学过程中,注意引导学生主动参与,培养学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。
通过小组合作,培养学生的团队合作精神。
但在教学过程中,也发现部分学生对平行线的判断仍存在困难,需要在今后的教学中加强练习和指导。
六、教学拓展:1. 引导学生思考:还有哪些几何图形的性质可以运用到实际问题中?2. 学生举例说明,教师进行点评和指导。
七、课堂小结:八、课后反思:1. 教师对本节课的教学效果进行反思,分析学生的掌握情况;2. 针对学生的薄弱环节,制定相应的教学措施。
经典教案平行线的性质与判定一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念,掌握平行线的性质和判定方法。
2. 培养学生运用平行线的性质和判定方法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 平行线的概念及特征2. 平行线的性质3. 平行线的判定方法4. 平行线的应用5. 练习与拓展三、教学重点与难点1. 教学重点:平行线的性质和判定方法,以及如何在实际问题中运用。
2. 教学难点:平行线的判定方法,以及如何灵活运用平行线的性质解决复杂问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究平行线的性质和判定方法。
2. 运用案例分析法,让学生通过实际问题理解平行线在生活中的应用。
3. 采用小组讨论法,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 利用多媒体辅助教学,增强课堂趣味性,提高学生的学习兴趣。
五、教学安排1. 课时:2课时(90分钟)2. 教学过程:第一课时:1. 导入:通过生活实例引入平行线的概念,让学生感知平行线。
2. 探究:引导学生发现平行线的性质,总结平行线的判定方法。
3. 应用:运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
4. 总结:对本节课的内容进行总结,布置课后作业。
第二课时:1. 复习:回顾上节课的内容,检查学生的掌握情况。
2. 拓展:引导学生进一步探究平行线的应用,解决更复杂的问题。
3. 练习:进行课堂练习,巩固所学知识。
4. 总结:对本节课的内容进行总结,布置课后作业。
六、教学活动1. 导入:通过复习上节课的内容,引入本节课的学习主题——平行线的性质和判定。
2. 探究:引导学生通过实际操作,发现并证明平行线的性质。
3. 判定:讲解并演示平行线的判定方法,让学生理解并掌握。
4. 应用:运用平行线的性质和判定方法解决实际问题,巩固所学知识。
5. 总结:对本节课的内容进行总结,布置课后作业。
七、教学策略1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究平行线的性质和判定。
5.4 平行线的性质定理和判定定理-青岛版八年级数学上册教案一、知识要点1. 平行线的判定定理1.1 垂线垂直于同一直线的两个线段互相垂直。
1.2 夹角同侧两条直线与第三条直线所成的内角互不相等,则这两条直线平行。
1.3 平移若平面上两条直线同向平移,它们平行。
1.4 平行线的性质(定理)1.4.1 平行线的性质一:平行线夹角定理平面上两条平行线与第三条直线所成的内角互不相等。
1.4.2 平行线的性质二:同位角同位角是两条平行线加上一条第三条直线所形成的内角,同位角互相相等。
1.4.3 平行线的性质三:对顶角对顶角是两个交叉直线形成的补角,对顶角互相相等。
2. 平行线的性质定理2.1 垂线定理过平面外一点引平面上一条直线,该直线与引线段的垂线所形成的直角是唯一的。
2.2 垂线之间的关系式设两个垂线互相垂直,则它们分别在同一平面内,而且它们的交点是这两个平面的公共点。
2.3 垂线和平行线之间的关系式设一条直线与两条平行线相交,则所成的两个内角互不相等;设一条直线与两条平行线相交,则向所成的内角相等。
2.4 平行线夹角的定理若两直线在平面内一个点的两侧分别与另外一条直线交成两对内角互相相等,那么这两条直线互相平行。
3. 平行线的应用由平行线夹角定理和对位角性质,常用于平面图形中的切线和垂足问题的求解。
二、教学重点与难点重点:1.了解平行线的判定定理、性质定理和应用。
2.能够掌握垂线、夹角和平移等概念。
3.了解平行线夹角定理及对位角的性质。
难点:1.掌握平行线夹角定理及对位角的性质。
2.根据所给的数据判断直线是否平行。
3.利用平行线夹角定理和对位角的性质解决实际问题。
三、教学建议•学生可通过上网查找资料、阅读相关文献加深对平行线相关知识的理解。
•教师可配合多媒体教学工具,通过图片、图示等形式让学生更好的理解和掌握知识。
•教师可以将平行线运用到实际日常生活中的问题中,让学生更好地理解和应用平行线。
四、教学方法•理论教学:让学生在理论硬知识上有更加深刻的理解,注重同步练习(例如平行线的相关定理)•活动教学:在教学过程中,增加设计相关的实际操作活动,能够提高学生对知识的实用性的掌握(例如画出相关的图形)•启发式教学:注重启发学生的思维,引导学生,在实际应用中独立发掘相关知识,培养学生的发散性思维和创造性思维。
《平行线的性质定理》教案
学习目标
1、理解和总结证明的一般步骤、格式和方法.
2、探索平行线的性质定理的证明,培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.
3、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.
教学重难点
平行线的性质公理及定理.
教学过程
【温故知新】
(一)、知识链接:(两条直线平行的判定定理)
1、同位角相等,两直线平行
2、内错角相等,两直线平行
3、同旁内角互补,两直线平行
4.下列不能使两直线平行的是( )
A.内错角相等
B.同旁内角互补
C.对顶角相等
D.同位角相等
(二)、导学释疑:
证明:已知:如图所示,直线a∥b,直线c和直线a、b相交.
求证:∠2=∠3.
平行线的性质1定理:两直线平行,同位角相等.
【合作探究】
探究一、已知:如图所示,直线a∥b,直线c和直线a、b相交.
求证:∠1=∠2.
平行线的性质2定理:两直线平行,内错角相等.
探究二、两直线平行,同旁内角互补
(1)根据这一定理的文字叙述,你能作出相关图形吗?
(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗?
(3)你能说说证明的思路吗?并试着写出证明过程.
平行线的性质3定理:两直线平行,同旁内角互补.
【做一做】
已知:如图所示,直线a∥b,a∥c,∠1,∠2,∠3是直线a,b,c被直线d截出的同位角.
求证:b∥c.
定理:平行于同一条直线的两条直线平行.
【总结提升】
总结规律:根据本节课的学习,你能说说命题证明的一般步骤吗?
(1)根据题意画出图形;(若已给出图形,则可省略)
(2)根据题设和结论,结合图形,写出已知和求证;
(3)经过分析,找出已知退出求证的途径,写出证明过程;
(4)检查证明过程是否正确完善.
【当堂检测】
完成课本50页随堂练习.。