电容式传感器思考题答案

第四章 思考题与习题1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性答：对于变极距单组式电容器由于存在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。

改善其非线性可以采用两种方法。

（1）使变极距电容传感器工作在一个较小的范围内（μm 至零点几毫米），而且最大△δ应小于极板间距δ的1/5—1/10。

（2）采用差动式，理论分析表明，差动式电容传感器的非线性得到很大改善，灵敏度也提高一倍。

2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为4mm ，两极板的间隙为，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度若两极板相对移动2mm ，求其电容变化量。

（答案为mm,） 已知：b =4mm ，δ=，ε0=×10－12F/m 求：（1）k=；(2)若△a=2mm 时 △C=。

解：如图所示∵ δεδεab S C ==； a Ck ∆∆=；pF mm mmmm mm pF a b b a a ab C 142.05.024/1085.8)(3000=⨯⨯⨯=∆=∆--=∆-δεδεδε mm pF mmpFa C k /07.02142.0=∆∆=3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。

答：电容传感器的等效电路为：其中：r ：串联电阻（引线、焊接点、板极等的等效电阻）； L ：分布电感（引线、焊接点、板极结构产生的）；CP ：引线电容（引线、焊接点、测量电路等形成的总寄生电容） C0：传感器本身电容；Rg ：漏电阻（极板间介质漏电损耗极板与外界的漏电损耗电阻） 低频时等效电路和高频时等效电路分别为图（a ）和图(b)：4、设计电容传感器时主要应考虑哪几方面因素答：电容传感器时主要应考虑四个几方面因素：(1)减小环境温度湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材料的绝缘性能；（2）消除和减小边缘效应；（3）减小和消除寄生电容的影响；（4）防止和减小外界干扰。

5、何谓“电缆驱动技术”采用它的目的是什么答：电缆驱动技术，即：传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线（即电缆芯线）通过1 ：1放大器而为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层之间的电容。

第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。

A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。

A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。

A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。

A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。

A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。

A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。

A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。

A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。

第四章 思考题与习题1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性？答：对于变极距单组式电容器由于存在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。

改善其非线性可以采用两种方法。

（1）使变极距电容传感器工作在一个较小的范围内（0.01μm 至零点几毫米），而且最大△δ应小于极板间距δ的1/5—1/10。

（2）采用差动式，理论分析表明，差动式电容传感器的非线性得到很大改善，灵敏度也提高一倍。

2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为4mm ，两极板的间隙为0.5mm ，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度？若两极板相对移动2mm ，求其电容变化量。

（答案为0.07pF/mm,0.142pF ） 已知：b =4mm ，δ=0.5mm ，ε0=8.85×10－12F/m 求：（1）k=?；(2)若△a=2mm 时 △C=?。

解：如图所示∵ δεδεab S C ==； a C k ∆∆=；pF mmmmmm mm pF a b b a a ab C 142.05.024/1085.8)(3000=⨯⨯⨯=∆=∆--=∆-δεδεδε mm pF mmpFa C k /07.02142.0=∆∆=3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。

答：电容传感器的等效电路为：其中：r ：串联电阻（引线、焊接点、板极等的等效电阻）； L ：分布电感（引线、焊接点、板极结构产生的）；CP ：引线电容（引线、焊接点、测量电路等形成的总寄生电容） C0：传感器本身电容；Rg ：漏电阻（极板间介质漏电损耗极板与外界的漏电损耗电阻） 低频时等效电路和高频时等效电路分别为图（a ）和图(b)：4、设计电容传感器时主要应考虑哪几方面因素答：电容传感器时主要应考虑四个几方面因素：(1)减小环境温度湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材料的绝缘性能；（2）消除和减小边缘效应；（3）减小和消除寄生电容的影响；（4）防止和减小外界干扰。

第1章传感器基础理论思考题与习题答案1.1什么是传感器？（传感器定义）解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。

1.2传感器特性在检测系统中起到什么作用？解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。

通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。

静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。

动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。

1.3传感器由哪几部分组成？说明各部分的作用。

解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。

其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图1.1所示。

1.4传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。

衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。

意义略（见书中）。

动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。

1.5某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。

解：其灵敏度333001060510UkX--∆⨯===∆⨯1.6某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。

1.7某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，求该仪器的灵敏度。

第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。

A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。

A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。

A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。

A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。

A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。

A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。

A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。

A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。

传感实验总结传感器技术与应用这门课虽只历时八周，但这却是第一次理论与实践结合能同步的专业课。

实验室去了两次，也做了很久，然自己想法甚多，多么渴望能多做些实验让自己所学的理论知识活起来。

这次试验主要做了四个实验：差动变压器的位移特性、电容式传感器的位移特性、电涡流传感器的位移特性、光纤传感器的位移特性。

下面分别说明：一．差动变压器的性能实验１.实验目的：了解差动变压器的工作原理及特性。

２. 基本原理：差动变压器由一只初级线圈和二只次线圈及一个铁芯组成，根据内外层排列不同，有二段和三段式，本实验是三段式结构。

当传感器随着被测体移动时，由于初级线圈（做为差动变压器激励用，相当于变压器原边）和次级线圈（由两个结构尺寸和参数相同的线圈反相串接而成，相当于变压器副边）之间的互感发生变化促使次级线圈感应电势产生变化，一只次级感应电势增加，另一只感应电势则减少，将两只次级反向串接（同名端连接），就引出差动输出。

其输出电势反映出被测体的移动量。

３. 需用器件与单元：差动变压器实验模板、测微头、双踪示波器、差动变压器、音频信号源、直流电源（音频振荡器）、电压表。

４.实验步骤：１）根据图1－1，将差动变压器装在差动变压器实验模板上。

图1－1 差动变压器电容传感器安装示意图２）在模块上按图1－２接线，音频振荡器信号必须从主控箱中的Lv端子输出，调节音频振荡器的频率，输出频率为4－5KHz（可用主控箱的频率表输入Fin来监测）。

调节输出幅度为峰－峰值Vp-p＝2V（可用示波器监测：X轴为0.2ms/div）。

图中1、2、3、4、5、6为连接线插座的编号。

接线时，航空插头上的号码与之对应。

当然不看插孔号码，也可以判别初次级线圈及次级同名端。

判别初次线图及次级线圈同中端方法如下：设任一线圈为初级线圈，并设另外两个线圈的任一端为同名端,按图1—2接线。

当铁芯左、右移动时，观察示波器中显示的初级线圈波形，次级线圈波形，当次级波形输出幅度值变化很大，基本上能过零点，而且相应与初级线圈波形（Lv音频信号Vp-p＝2ｖ波形）比较能同相或反相变化，说明已连接的初、次级线圈及同名端是正确的，否则继续改变连接再判别直到正确为止。

第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。

A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。

A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。

A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。

A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。

A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。

A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。

A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。

A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。

习题与思考题解答（第3章）１．试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容传感器的灵敏度。

为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题？变面积式电容传感器的灵敏度为：b Kdε=-增加 b 或减小 d 均可提高传感器的灵敏度。

2．为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的？采取什么措施可改善其非线性特性？变间隙式电容传感器的电容 C 与x 不是线性关系，只有当x 远小于 d 时，才可认为是近似线性，要提高灵敏度，应减小起始间隙。

在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。

3．有一平面直线位移型差动电容传感器其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图3-20所示。

电容传感器起始时b1=b2=b=20mm，a1-a2=a=10mm，极距d=2mm，极间介质为空气，测量电路中u i=3sinωt V，且u=u i。

试求动极板上输入一位移量△x=5mm时的电桥输出电压u o。

解：当动极板移动Δx 后，覆盖面积就发生了变化，电容也随之改变，其值为0()b a x bC C x ddεε-∆==-∆电容因位移而产生的变化量为00bx C C C x C daε∆∆=-=-∆=- 题图电路中接入了差动电容器，其空载输出电压可以用下式表示()()()()00000OC C C C C U U U C C C C C -∆-+∆∆==-+∆+-∆ 将0xC C a∆∆=-代入上式得到 Ox U U a∆= 51==102Ox U U U U a ∆= 013sin V=1.5sin V 22i t u u t ωω==4．变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图3-21所示。

传感器的起始电容量C x0=20pF ，定动极板距离d 0=1.5mm ，C 0=10pF ，运算放大器为理想放大器（即K →∞，Z i →∞），R f 极大，输入电压u i =5sinωt Ｖ。

求当电容传感器动极板上输入一位移量Δｘ=0.15mm 使d 0减小时，电路输出电压u o 为多少？解：根据图3-24所示的连接方法，可得()()01/1/x oii x j C C U U U j C C ωω=-=-初始时00020pF=20pFx AC d A d εε==⨯当极板移动时()312030020pF 1.510201022.2pF 1.50.1510x d AC d x d x ε---⨯⨯⨯⨯====-∆-∆-⨯所以010pF=0.4522.2pF0.455sin V= 2.25sin Voi i i x o C U U U U C u t t ωω=-=--=-⨯-5．如图3-22所示正方形平板电容器，极板长度a =4cm ，极板间距离δ=0.2mm 。