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4讲2[1][1][1].2.整式的加减__合并同类项精品PPT课件

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人教版数学七年级上册整式的加减—合并同类项精品课件PPT

人教版数学七年级上册整式的加减—合并同类项精品课件PPT
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
探究
如右图：请你
用不同的方法表示
这个长方形的面积 。
a
9
3
有两种表示方法：9a+3a 或 (9+3)a
9a+3a 与 (9+3)a实际上表示同一组合长方 形的面积。 即：9a+3a =(9+3)a=12a
解：4 a 2 3 b 2 4 a 2 5 b 7
4a23b(2)(4a2)(5b)（ 7 找）
4 a 2 ( 4 a 2 ) 3 b ( 5 b ) ( 2 7 （ ) 移
4( 4 )a23( 5 )b （ 5 并）
2b 5
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
0.5xy2,xy2
2ab, 7 ab 3
- 3x3,7x3
4x,3x
特征： 1、所含字母相同 2、相同字母的指数相同
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
所含字母相同并且相同字母的指数也相同， 这样的项叫做同类项。
其中 x
1 2
.
解： 2 x2原 ( 5 x)式 x2 4 x ( 3 x2) ( 2 )
2 x2x2 ( 3 x2) ( 5 x) 4 x ( 2 )
2 1 ( 3 ) x 2 ( 5 4 ) x 2
x2
当x 1时， 2
原式x21 25.
2
2
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件

数学人教版(2024)七年级上册4.2.1合并同类项 课件(共20张PPT)

数学人教版(2024)七年级上册4.2.1合并同类项 课件(共20张PPT)

跟踪训练 4
3.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积.
9
解：R2 4 R2 (1 4)R2 5 R2.
9
9
9
答：阴影部分的面积为 5 R 2 .
9
课堂练习
1.下列各项中，能与a3b4合并的是（ C ） A．a4b3 B．23a3b C．-2b4a3 D．3ab4
把一个多项式的各 项按照某个字母的 指数从大到小(降幂) 或者从小到大(升幂) 的顺序排列.
例题讲解
例1 .合并下列各式的同类项: (1) xy²- 1 xy²； (2)4x²+2x+7+3x-8x²-2；
5
解：(1) xy²- 1 xy²
5
=(1- 1 )xy²
5
= 4 xy².
5
(2)4x²+2x+7+3x-8x²-2 =(4x²-8x²)+(2x+3x)+(7-2) =(4-8)x²+(2+3)x+(7-2) =-4x²+5x+5.
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法 第1课时 合并同类项
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.掌握同类项的概念，会识别同类项.（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
新课引入
问题2：算式中的两项有什么异同？ 所含字母相同、字母指数也相同，但是系数不同.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 说明：几个常数项也是同类项.
获取新知
探究点2 合并同类项

4.2 整式的加减第1课时 合并同类项 课件(共37张PPT)

4.2 整式的加减第1课时 合并同类项 课件(共37张PPT)

－
1 3
＋
1 3
c2
abc.
当a
－
1 6
，b
2，c
－3
时，原式
－
1 6
2
－3
=1.
3 合并同类项的应用
例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方 商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土 豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹 果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话 有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.
周长为30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
5．合并同类项： （1）-a-a-2a=__-_4_a____； （2）-xy-5xy+6yx=__0____； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-_a_2b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2b_-_2_a_b_2_+_3_．
=－ x2y＋xy2
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
先分组， 再合并
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4
归纳总结
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同 的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不 同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.
答案：下降1.5a
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用

《整式的加减》PPT课件(第一课时合并同类项)

《整式的加减》PPT课件(第一课时合并同类项)
课堂测试
5.合并同类项
解：
课堂测试
6.(1)求多项式 的值，其中x =;
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：(1) 当x =时，原式=
我想可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.
思 考
解：
找
移
并
加法交换律加法结合律
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。
化 简
运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，可以把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.
注意：1.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和。2.合并同类项后，字母连同它的指数不变。
合并同类项的概念
找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；并，将同一括号内的同类项相加即可.
合并同类项的方法
1.先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1, 当x=1111时，原式=2×1111-1=2221.
课堂测试
观察3与1、2的结构，有相同的结构，并且t代表的是一个因（乘）数，因此
（100 + 252）×t = 352 ×t
观 察
（100 + 252）×t = 352 ×t
填空 100t-252t= 3= 3a - 4a=

人教版七年级数学上册《整式的加减同类项及其合并》课件(共27张PPT)

人教版七年级数学上册《整式的加减同类项及其合并》课件(共27张PPT)
整式的加减——同类项及其合并
学习目标一： （1）理解并掌握同类项的定义。 （2）能正确进行简单的整式加减。
学习目标二： 体验参与课堂学习的快乐！
答对有奖哦
1、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
2、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=______, n=________
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
（交流·展示）
·已知-2ambc2与4a3bnc2是 同类项，求多项式 3m2n-2mn2-m2n+mn2的值。
我能用时少，而且做的好！
快乐之旅
6个金蛋你可以任选一个,如果答对其中 的问题，你将获得奖品，当然你可以自己作 答,也可以求助你周围的老师或同学.
3
5
1
2
4
6
下列各式的计算正确吗？为什么？
你开心我快乐
若2x2ym与-3xny3的和是一个单项式， 则m+n=( )
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.

整式加减-合并同类项.PPT课件

整式加减-合并同类项.PPT课件

请你完成：
•(1) 3x-8x-9x
=-14x •(2) 5a2+2ab-4a2-4ab
=a2-2ab •(3) 2x-7y-5x+11y-1
=-3x+4y-1
知 识 延 伸：
已知： _2 x3my3 3
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，求 m、n的值 .
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
2
(5) 2.1与 3 (6)53与b3
4
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
2.合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项叫合并 同类项。
同类项的系数相加，所得的结果作
为系数，字母和字母的指数不变。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
合并同类项的
：
一.是“字母和字母的指数不变”(同类项
二.是“系数相加”(合
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
探究新知：
1、同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同 字母的指数也相同的项，叫做同 类项。
注意：
(1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
下列各组中的两项是不是同类 项？
(1)ab与3ab (2)2a2b与2ab2
(3)3xy与 1 yx (4)2a与2ab
x6yn+1
是同类项
∴ 3m=6 , n+1=3 ∴ m=2 , n=2
提高练习：
填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=_2___，n=_2___;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=__-7_;

3.2整式的加减(1)+合并同类项、去括号课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册


D.−2(3 − 1) = −6 + 2
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习11、 已知
+ = 2, = −3,则多项式( + ) − [( − 2) − ] − (−)的
值是
.
( + ) − [( − 2) − ] − (−)
（4）30 − = 5 6 −
错误
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习8、下列去括号错误的个数为
(
C
)
① + ( + ) = + ; + +
② − ( + − ) = − − + ;
③ + 2( − ) = + 2 − + 2 − 2
（1）−2 2 + 3 2
解： − 2 2 + 3 2
（2） − − 2 − 4
解： − − 2 − 4
= −2 + 3 2
= −1 − 2 − 4
= 2
= −7
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
= −4 3 + −2 + 2 2 − 6
练习3、 若多项式−4
3
− 2 2 + 2 2 − 6合并同类项后是一个三次
−2 + 2 = 0
二项式，则满足的条件是 ( C )
A. = −1
B. ≠ −1
C. = 1
D. ≠ 1
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习4、若−4

4.2 整式的加减第3课时 整式的加减 课件(共35张PPT)


课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项． 注意： (1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括
起来； (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合
并到不能再合并为止．
(2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b 去括号 =4a-2b 合并同类项
例2 已知A＝3x2y＋3xy2＋y4，B＝－8xy2－2x2y－2y4 求：(1)A－B；(2)A＋ 1 B.
2
导引：将A，B代表的多项式代入，然后去括号、合并
同类项．
解：(1)A－B＝(3x2y＋3xy2＋y4)－(－8xy2－2x2y－2y4)
人教2024七上数学 同步精品课件
人教版七年级上册
人教2024版七上数学同步高效精简课件 第四章 整式的加减
4.2 整式的加减
目录页
新课导入
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
✓ 教学目标 ✓ 教学重点
学习目标
1.熟练进行整式的加减运算.(重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. （难点）
A．M＜N
B．M＝N
C．M＞N
D．无法确定
当堂练习
5．多项式
与多项式
的和不含二次项，则m为（ C ）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
6．已知a2＋2a＝1，则整式2a2＋4a－1的值是( B ) A．0 B．1 C．－1 D．－2
当堂练习
7．若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x 3
＝3x2y＋3xy2＋y4＋8xy2＋2x2y＋2y4
＝5x2y＋11xy2＋3y4.

2[1].2.1整式的加减-合并同类项.精品PPT课件

3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
随堂检测
合并同类项： ①2by +5ax-2ax-5by ②X3-2X2+3X-1-5X+2+2X
我最大的收获…… 我表现较好的方面…… 我学会了哪些知识…… 我还有哪些疑惑……
小结
1 同 类 项 定义
(1) 所含_字__母__相同,并且 _相__同__字_母 的__指__数__ 也 相同的项， 叫 做同类项。
（1）a3与b3
()
（2）-4x2y与4xy2
()
（3）3.5abc与0.5acb ( )
（4）-2 与 4
()
两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。 两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。 我们规定：所有的常数项都是同类项
2.玩一玩：找同类项朋友
方法： 1、现在，老师有16张写有单项式的卡
片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同
学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举 自己的卡片；
3、其他15位同学观察自己手中的卡片 和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们 是同类项的，也请站到前面，并面向全班同 学高举自己的卡片；
4、请其他同学做裁判，看看他们有没 有找错朋友。
11号号
A--xx22
B 5号
2%
2号 B
π
D 6号
5ab
E-49x号2y
27米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？
38
35
27
2
2
38+ 35+ 27 38 × 2+35 × 2+27 × 2 = （38+35+27） × 2
= 100 × 2 = 200

整式的加减第1课时同类项、合并同类项PPT课件(北师大版)


二、填空题(每小题 3 分，共 9 分)
14．若－3x2y＋ax2y＝－6x2y，则 a＝__－__3____. 15．若(c－3a)2＋|b－2c|＝0，那么 a＋2b＋c 等于_1_6_a___.(用含“a”
的代数式表示) 16．(2016·曲靖)单项式 xm－1y3 与 4xyn 的和是单项式，则 nm 的值
D．单项式
11．下列计算正确的是( C ) A．3a＋2b＝5ab B．5y2－2y2＝3 C．－p2－p2＝－2p2 D．7mn－7＝mn 12．若 3x＋ax＋y－6y 合并同类项后，不含有 x 项，则 a 的值为 ( B) A．2 B．－3 C．0 D．－1
13．若 P 是三次多项式，Q 也是三次多项式，P＋Q 一定是( C ) A．三次多项式 B．六次多项式 C．不高于三次的多项式或单项式 D．单项式
11x＋2y
18．(8 分)若(x＋1)2＋|y＋2|＝0，求下列代数式的值． 5xy－32x3y2－4yx＋21y2x3－12xy－3x3y2－y2x3 解：原式＝12xy－5x3y2，由题意得：x＝－1，y＝－2，原式＝21
19．(10 分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖， 房屋结构如图所示，根据图中数据(单位： m)，解答下列问题：
A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
6．(3 分)下列运算中结果正确的是( D )
A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2 C．－3y＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y 7．(3 分)把 x＋y 看作一个整体，合并同类项：9(x＋y)－2(x＋y)
－6(x＋y)＝__x_＋__y___．
3．(3 分)(2016·常德)若－x3ya 与 xby 是同类项，则 a＋b 的值为
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动手动脑
问题：捐款结束，如果要你来清点班级 捐款总数，面对这一堆不同面值的钱，你会 如何数？
把具有相同特征的事物归为一类
把具有相同特征的事物归为一类
把具有相同特征的事物归为一类
实际问题：
园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，
它们的宽都是1.5米，长分别是 38.5米、34.2米、 27.3米， 那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？如果它们的宽 都是a 米呢?
(1)ab与3ab （√） (2)2a2b与2ab（2 ×）
(3)3xy与 1 yx（√） (4)2a与2ab （×）
2
(5) 2.1与 3 （√） (6)53与b3 （×）
4
两同
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a （乘法分配律） =100a
做一做:
例2.(1)求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2-2的值，其中x= 1 2
(2)求多项式3a+abc- 1 c2 3a 1 c2的值
3
3
其中a=- 16，b 2，c 3
知 识 延 伸：
1.如果 2 x3m y3 与 1 x6 yn1的和是单项
3
4
式， 求 m、n的值 .
m=2 n=4
把多项式中的同类项合并成一项, 叫做合并同类项
式的运算 数的运算
一.观察下列算式
1. x 2x 4x 3x 1 2 4 3x 4x
2. 3x2 2x2 3 2x2 5x2
3. 3ab2 4ab2 3 4ab2 ab2
合并同类项法则:
合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，且字母连同 它的指数不变.
思考：你有几种方法解决这个问题？（只列算式）
38.5
34.2
27.3a 1.51.5 a38.5+ 34.2+ 27.3
= 38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5 （38.5+34.2+27.3） × 1.5
= 38.5 a + 34.2a + 27.3a
(38.5+34.2+27.3) a
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
4 求代数式的值 能化简的，要先化简，再求值。
作业：课本P65 第2、3、4题
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
知 识 延 伸：
（1） 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升
0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为 x 千克，上午卖
出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商 店有大米多少千克？
小结
1 同 类 项 定义
1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
（1）b3+b3=2b6 （2）-5x3+2x3= -3 （3）3a+2b=5ab （4）-7ab+7ba=0
（×） （×） （×） （√）
例1.合并下列各式中的同类项
1xy2 1 xy2
5
2 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
34a2 3b2 2ab 4a2 4b2
(1) 所含_字__母__相同,并且 _相__同__字_母_ 的__指__数__ 也相同
的项， 叫做同类项。
两同两无关
(2) 几个常数项也是_同__类__项__。
2 合并同类项
法则
（1） _同__类__项__的__系___数__相加 作为结果的系数。
一变两不变 （2） 字母与字母的指数 不变。
3 合并同类项步骤 一找二移三合并
同类项
一.观察下列算式并思考已知的每个多项 式的项有什么共同特点？
1. x 2x 4x 3x 1 2 4 3x 4x
2. 3x2 2x2 3 2x2 5x2
3. 3ab2 4ab2 3 4ab2 ab2
1.所含字母相同； 2.相同字母的指数也相同.
下列各组中的两项是不是同类 项？