大学物理演示动画--双缝干涉-[福州大学...李培官]

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入射波与反射波产生驻波
当波 从波密媒 质垂直入 射到波疏 媒质界面 上反射时 ，无半波 损失，界 面处出现 波腹。
振源
软 绳 当 形 成 驻 波 时
自由端反射
总是出现波腹 总是出现波节
固定端反射
当波 从波疏媒 质垂直入 射到波密 媒质界面 上反射时 ，有半波 损失，形 成的驻波 在界面处 是波节。
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【半波损失演示动画】
当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射 到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的 相位时时相反,即反射波在分界处产生相位跃变.
波 疏 介 质
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波从波密媒质射向波疏媒质，在分界处无半波损失。 当波从波密介质垂直入射到波疏介质,被反射到波密 介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相 同，即反射波在分界处不产生相位跃变.
波 密 介 质
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劳埃德镜(分波面法)
P'
P
s1
d
s2
M
d'
B
当屏幕P 移至B 处，从 S 1 和 S 2 到B 点的几 何距离差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射 时有半波损失存在。
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今天是2014年4月19日星期六
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大学物理演示动画
--半波损失
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
大学物理演示动画
半பைடு நூலகம்损失
2
相位跃变（半波损失）
在绳与墙壁固定处，为波 节位置。
波节 波腹
入射波在反射时反射波相位突变了，相当于波 程损失了半个波长的现象称为半波损失。 反射波与入射波形成的驻波在介质分界处是波节 还是波腹与这分界处两边的介质性质有关。 当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上反射 时，有半波损失，形成的驻波在界面处是波节。 当波从波密媒质垂直入射到波疏媒质界面上反射 时，无半波损失，界面处出现波腹。

1）交通上测量车速； 2）医学上用于测量血流速度；
多普勒效应 vs u 时，所有波
第十章 波动
ut
P1
P2
vst
3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论； 4）用于贵重物品、机密室的防盗系统； 5）卫星跟踪系统等.
应用:
最先进的警用测速仪器
多 普 勒 天 气 雷 达
应用
多普勒导航系统
法国幻影2000战斗机
S x
当波源速度与声速之比为 1.5时，马赫角为41.8°。
“冲击波” 多普勒效应 (u Vs )
u Vr r s u Vs
u Vs ?
当波源速度与声速之比 为2时，马赫角为30°。
波源速度越大，马赫角越小。
10 – 6
当 前将聚集在一个圆锥面上， 波的能量高度集中形成冲击 波或激波，如核爆炸、超音 速飞行等. 多普勒效应的应用
波源与观察者发生相对运动
10 – 6
多普勒效应
第十章 波动
一 波源不动，观察者相对介质以速度 vo 运动
观察 者接 收的 频率
u vo ' 观察者向波源运动 u u vo ' 观察者远离波源 u
10 – 6
多普勒效应
第十章 波动
二 观察者不动，波源相对介质以速度
vs
v'o
【范例 】声波的多普勒效应和冲击波的产生(动画)
当波源运动的速度超过波的传播速度时，演示冲击 波的波阵面扩张的动画。 [解析]当波源速度超过波速时，多普勒公式将失去 意义，因为在任一时刻波源本身将超过它此前发出 波的波前，因而在波的前方不可能有波动产生。 y 如图所示，当波源经过O点时 y0 发出的波经过t时间后的波阵 面是球面，其半径为rm = vt。 α rm=vt 而波源S已经前进了距离x = vSt。 α O 在整个t时间内，波源发出的波到 达的前沿形成一个圆锥面，称为 马赫锥，其半顶角就是马赫角。 x=vSt 马赫角的正弦为sinα = v/vS。 马赫锥的母线与纵轴的交点为y0 = rm/cosα。

今天是2013年8月4日星期日
大学物理演示动画 ---光的偏振
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1．光的偏振状态
自然光
线偏振光
部分偏振光
偏振片
波动光学
检 偏
起偏器
检偏器
思 • 一束光线通过一偏振片，若I 不变化，是什么光？
考 •I 变化且有消光, 是什么光？ • I 变化但无消光, 是什么光？
原理：把自然光分成寻 常光和非寻常光，然后 利用全反射把寻常光反 射到棱镜侧壁上，，只 让非寻常光通过，从而 获得一束振动方向固定 的线偏振光。 加工后将两块方解石用 加拿大胶粘合起来， 对于o光 对于e光
光轴
90 48 68
e光 o光
加拿大胶
no n 产生全反射
n 1.55 no 1.658
波动光学
偏振光的干涉 人为双折射现象 旋光现象 偏振光的干涉1 实验装置 屏
偏振片P1
波晶片
偏振片P2
2. 实验现象
单色光入射, 波片厚度均匀, 屏上光强均匀分布.
白光入射, 屏上出现彩色, 转动偏振片或波片, 色彩变化. 波片厚度不均匀时, 出现干涉条纹.
双折射[演示动画]
• 尼克尔棱镜
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今天是2013年8月4日星期日
波动光学
3. 马吕斯定律 I0
P1
I1
P2
I2
P1 A1
E2 E1 cos
P2 A2
A2 A1 cos
马吕斯定律

I 2 I1 cos 2
I2：检偏器射出光强
I1：入射检偏器光强

有“干涉”、“衍射”、等现象。 但不是经典的波！因为它不代表实在物理量的波动。
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今天是2020年1月6日星期一
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机械波: -位移量在空间传播 y Acos(t- x )
电磁波: -电场强度在空间传播
E

E0
cos(tu- x
u
)
实物波: ---粒子在空间出现的几率的分布
以电子单缝衍射为例:
光强
亮
暗
x波动观点: I A2 A大 A小
φ
电子束
粒子观点: I N光子数N密大度 N小
统计观点: I 几率 几率大 几率小
今天是2020年1月6日星期一
大学物理课件
--物质波的统计解释
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1
第六篇
第十二章. ---波和粒子
2
§12--2.物质波.不确定关系
§12-2--2.
物质波的统计解释
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一.电子双缝衍射实验
机械波是机械振动在介质中的传播，电磁波是变化 的电磁场在空间的传播,那么实物粒子波是什么形式 呢?
这种看法与实验不符。我们知道，衍射现象是由波的干涉而 产生的，如果波真是由它所描写的粒子所组成，则粒子流的衍 射现象应当是由于组成波的这些粒子相互作用而形成的。但事 实证明，在粒子流衍射实验中，照象片上所显示出来的衍射图 样和入射粒子流强度无关，也就是说和单位体积中粒子的数目 无关。如果减小入射粒子流强度，同时延长实验的时间，使投 射到照象片上粒子的总数保持不变，则得到的衍射图样将完全 相同。即使把粒子流强度减小到使得粒子一个一个地被衍射， 照片上一次出现一个孤立的点，体现了电子的粒子性。只要经 过足够长的时间，所得到的衍射图样也还是一样。这说明每一 个粒子被衍射的现象和其他粒子无关，衍射图样不是由粒于之 间的相互作用而产生的。

表征力对 物体转动作 用, 称为力矩 .
4 – 2力矩 转动定律 转动惯量
第四章 刚体转动
力矩
1.力在转动平面内
M Fd Fr sin M r F
M
O
M
z
r
F
*

d
力臂
P
F Fz F 其中 Fz 的力矩对转动不起作用 对转轴的力矩：M z r F
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实际生活中的一些现象 Ⅰ、芭蕾舞演员的高难动作
高！
高！
艺术美、人体美、物理美相互结合
物体组内各质点以相 同角速度绕同一轴转 动时的角动量守恒
I 可变，ω 亦可变，但仍有Iω=常数， 故有
1 I
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• 力对轴的力矩 力的大小？ 力的作用点？
定轴转动定律
大学物理学 刚体力学
3
角动量守恒【演示动画】
4
• 刚体的角动量守恒定律
dL z Mz dt
当: M z 0 时
Lz 恒矢量
角动量守恒定律:
刚体所受合外力矩为零, 则刚体的角动量保持不变.
J 2 2 J11
(M z 0)
探索演示实验: 角动量演示仪
5


刚体角动量守恒【动画演示】
今天是2013年8月16日星期五
大学物理演示动画 ---角动量守恒
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
大学物理学 刚体力学
• 物体系的角动量守恒：
对有几个物体或质点构成的系统, 若整个系统所受对同一 转轴的合外力矩为零, 则整个物体系对该转轴的总角动量守恒 . J ii ri mvi 恒矢量

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2.迈克尔逊干涉仪的原理
（1）M1 和M2垂直， M1 和M2 平行；等倾干涉。
反射镜M1 M2的像M 2
2e( )
e
2
M1 M2
单 色 光
反 射
源
镜
M2
12
E 和M2 不平行；等厚干涉。
M2的像M 2 反射镜M1
2e( )
今天是2020年1月6日星期一
大学物理演示动画
--迈克尔逊干涉仪
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
第十一章.
波动光学
大学物理演示动画
迈克尔逊干涉仪
2
1.迈克尔逊干涉仪的结构
反射镜M1
单 色 光 源
分光板G1
M1 M2
G1//G2 ,与M1、M2 成450 角 。
反 射 镜 M2
1 2 补偿板 G2 E
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今天是2020年1月6日星期一
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2
M1与M
不
2
垂
直
单 色
反
光
射
源
镜
M2
12
E
5
6
M1
b
a
M

1
M2
b1
b2
a1
a2
M1
b
a
M

1
M2
b2
b1
a2
a1
相干长度：两个分光束产生干涉效应的最大光程差δm为波 列长度Lc,δm称为相干长度。 相干时间：与相干长度对应的时间 Δt=δm/c
相干长度
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今天是2014年4月22日星期二
大学物理演示动画
--劈尖干涉
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1
第十一章.
波动光学
大学物理演示动画
劈尖干涉
2
劈尖涉
n
介质劈尖 空气劈尖
n=1
考察入射光为单色平行光垂直入射情况:

反射光1
n e n θ n (设n > n )
反射光2
反射光1与 2 的光程差：
2ne

2
k
明条纹
(2k 1)

2
暗条纹
讨论
(1) 同一厚度d 对应同一级条纹—— 等厚条纹. 条纹平行于棱.
3
空气劈尖(分振幅)
4
5
问题：若劈尖的一边作如下变化，相应的条纹如何变化？
每一条纹对应劈 尖内的一个厚度，当 此厚度位置改变时， 对应的条纹随之移动.
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今天是2014年4月22日星期二
7

菲涅耳双镜分波面法71spm2sdd当屏幕p移至b处从s1和s2到到b点的几何距离差为零但是观察到暗条纹验证了反射时有半波损失存在
第十一章.
波动光学
大学物理演示动画
双缝干涉
1.1.杨氏双缝(分波面法)
1）d 、D 一定时，若 变化，则x 将怎样化？

x 、D 2）
d 一定时， 条纹间距 与 的关系何？
半波损失的条件
光从光疏介质到光密介质界面反射时，反射光 和入射光之间有相位π 的突变.
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今天是2021年4月15日星期四
D
杨氏双缝干涉的讨论
1.
影响条纹宽度的因素：
x
D
d
(1) 双缝间距
x 1 d
(2) 光波的波长
x
(3) 屏与缝间距
xD
1.2.菲涅耳双镜(分波面法)
P
s
M1
L
s1
d
s2
C
M2
d'
1.3. 劳埃德镜(分波面法)
P'
P
s1
d
s2
MB
d'
当屏幕P 移至B 处，从 S 1 和 S 2 到B 点的几 何距离差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射 时有半波损失存在。

加工后将两块方解石用 n 1.55
加拿大胶粘合起来，
no 1.658 ne 1.468
对于o光 no n 产生全反射
对于e光 ne n 可以透过，则获得偏振光。
尼克尔棱镜比较贵。多用于高级光学实验。 3
• 尼克尔棱镜---演示动画
4
人为双折射现象
1. 光弹效应(应力双折射效应)
FF
白光

屏
偏振片1 FF
d 偏振片2
no ne cp ( c 是与材料有关的常数, p 为样品材料中的应力)
o 光和e光的相位差：


2πd

no
ne
cpd 2π

Байду номын сангаас
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6
今天是2020年1月5日星期日
大学物理演示动画
--双折射
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1
双折射[演示动画]
2
尼克尔棱镜
原理：把自然光分成寻
常光和非寻常光，然后
90
利用全反射把寻常光反
48
e光
射到棱镜侧壁上，，只 让非寻常光通过，从而
68
o光
获得一束振动方向固定
加拿大胶
的线偏振光。

第一、四级明条纹中心位置分别为 D D x1 x4 4 d d 故第一级明条纹到第四级明条纹的间距为
D x4 x1 3 d
从而得到单色光的波长为 x4 x1 7.5 103 2 104 d 5.0 107 m 5000 A 3D 3 1
d
d Δx4 ,1 0.2103 7.5103 m 5 107 m 500 nm D 3 1 4 1
(2)
D 1 6 107 3 Δx m 3 10 m 3mm 3 d 0.2 10
3
双缝干涉实验中, 用钠光灯作单色光源, 其波长为 【例2】 589.3nm, 屏与双缝的距离 D=600 mm. 求: (1) d=1.0mm 和 d=10mm, 两种情况下相邻明条纹间距？ (2) 若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm，能分清干涉 条纹的双缝间距 d 最大是多少？
解: (1) 明纹间距分别为： D 600 5.893 104 x 0.35mm d 1.0
D 600 5.893 104 x 0.035mm d 10 (2) 双缝间距 d 为：
D 600 5.893 104 d 5.4mm x 0.065
2）放入水中
2 D x 3 . 44 10 x ' 10 2.59 10 2 m nd n 1.33
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【例4】.白色平行光垂直入射到间距为 d=0.25mm 的双缝上，距缝 50cm 处放置屏幕， 分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。 （设白光的波长范围是从400.0nm 到760.0nm）。
解：由公式 x kD / d 可知波长范围 为 时，明纹彩色宽度为 x kD / d
当 k =1 时，第一级明纹彩色带宽度为