【BIT大学物理实验数据处理】光的干涉

§22.1 杨氏双缝干涉 一. 杨氏双缝实验
S1 S
r1 r2
S2
托马斯• 杨
一.杨氏双缝实验的干涉原理
r

1
p

r
2
D
两同频率、同振动方向相的光： · E1 =E10cos(ω t+j1 ) ω t +j 2 ) E2 =E20cos ( o 叠加后： ωt +j) E= E1+E2 =E cos( 0
能 量
激发态 光子
l
基态
原子发光机理
* 两个独立光源的光的叠加 非相干光源 I = I 1 + I 2 —非相干叠加
s1 s2
两束光 不相干
I = I1 +I2
2. 获得相干光波的方法
p S* 分波阵面法：
杨氏双缝干涉
p
S *
分振幅法： 分振动面法：
薄膜
薄膜干涉 迈克尔逊干涉仪
激光：从激光束中任意两点引出的光是相干的
同的地方形成同一条干涉条纹 --- 等厚干涉条纹。 常见的等厚干涉有等厚薄膜、劈尖薄膜、牛顿环等。
一、等厚薄膜
1. 明暗纹出现的条件
光线垂直入射等厚薄膜， 光程差公式为：
a a’
b’
n1
n2 n3
i
A C
2n2 e

：为因半波损失而产生的附加光程差。即：
n1 <n2> n3 或 n1 >n2< n3有半波损失
s1
s2

M2 2
B
菲涅耳双面镜干涉实验 s 点光源
M1 C 1 2
屏 A
s1
s2

M2

4.11光的干涉—－牛顿环要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠起来。

由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。

获得相干光方法有两种。

一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。

牛顿环是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现，所以叫牛顿环。

在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。

【实验目的】1. 通过实验加深对等厚干涉的理解。

2. 学会使用读数显微镜并通过牛顿环测量透镜的曲率半径。

3. 学会使用读数显微镜测距。

4. 学会用图解法和逐差法处理数据。

【实验仪器】读数显微镜，牛顿环仪，钠光灯。

【实验原理】牛顿环仪是由曲率半径较大的平凸透镜L 和磨光的平玻璃板P 叠和装在金属框架F 中构成，如图4-11-1所示。

框架边上有三个螺旋H用来调节L 和P 之间的接触，以改变干涉条纹的形状和位置。

调节H 螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。

1114--图如图4-11-2所示平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。

从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图4-11-3所示），称为牛顿环。

由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。

••• •• 由图4-11-2可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几何关系式为：222)(r d R R +-=2222r d Rd R ++-=由于Ｒ>>ｄ，可以略去d 2得Rr d 22= (4-11-1)•• 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加光程差，所以总光程差为•• 22λ+=∆d (4-11-2)产生暗环的条件是： • ∆=(2ｋ＋１)2λ(4-11-3) 其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。

典型： 、平行薄膜上的等倾干涉； 典型：1、平行薄膜上的等倾干涉； 2、非平行薄膜上的等厚干涉。 、非平行薄膜上的等厚干涉。
三、平行薄膜上的等倾干涉
1、平行薄膜上反射光的干涉： 、平行薄膜上反射光的干涉：
2 L 1 P
（1） 反射光的光程差
n1 n2
n3
i
γ
D C
3
A γ B
d
4 E 5
δ = n2 ( AB + BC ) λ
第二节 光的干涉
一 杨氏双缝干涉实验
实 验 装
s
s1
d o′
r1
r2
D
B
p
x
o
D >> d
s2
2d ⋅ x 1、波程差： = r2 − r ≈ 、波程差： δ 1 2D
d⋅x ⇒ δ = D
2、干涉条件： 、干涉条件：
d⋅x δ= = D
± kλ
1 ± ( k − )λ 2
加强 减弱
k = 0 ,1, 2 , L k = 1, 2, L
k = 1, k = 2,
k = 3,
k λ = 2n1d = 1104nm λ = n1d = 552 nm
绿色
2 λ = n1 d = 368 nm 3
(2) 透射光的光程差
∆ t = 2 dn 1 + λ / 2
k = 1,
k = 2,
k = 3,
k = 4,
2 n1 d λ= = 2208 nm 1−1/ 2
明暗条纹的位置 明暗条纹的位置
x=
1 Dλ ± (k − ) 2 d
Dλ ±k d
明纹 暗纹
k = 0 ,1, 2 , L

19.3
光程
光程差
在介质中 波长变小
一、介质中的波速、波长 介质中频率ν 不变
折射率为n
c n n v c
'

c


'

n
nx
x
波程扩大 n 倍
二、光程 按相位变化相同的规则把介质中 光程 nx 的路程折算到真空中去的路程。
折算到真空中计算（相位变化相同）
干涉明暗条纹的位置
选题目的：讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。
（1） 两相邻明纹（或暗纹）间距
x
D d

若D、d 已定，只有，条纹间距 x 变宽。
若已定，只有D↑、d↓（仍然满足
d>> )，条纹间距 x 变宽。
干涉明暗条纹的位置
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，
屏上的干涉条纹有何变化？
19.2 杨氏双缝干涉实验（看录像） r1 一、干涉条件 S1 r2 q d sinq=tgq x=D tgq
x o
=d sinq =dx/D
K r2 r 1 2 K 1 2
S2
D
（D>>d,
K
很小） = 0,1,2 加强
抵消
K = 1,2,3
e
2、干涉条件：
k 1,2,3... 明纹 k k 0,1,2...暗纹 2k 1
3、条纹特点:
e
k:

2n
, l =

2
e sin q


2nsin q
l
e
2 ne k
k
k 1 : 2 ne k 1

感谢观看
汇报人：
分析结果：根据测量结果分析干涉条纹的形成原因和规律
测量方法：使用干涉显微镜、干涉仪等仪器进行测量
实验果分析和讨论
03
数据记录和处理
处理数据，消除误差和异常值
记录干涉条纹的间距、宽度和亮度
计算干涉条纹的周期和相位差
分析数据，得出结论和推论
实验结果与理论预测的比较
干涉条纹的出现：实验结果与理论预测一致
干涉条纹的间距：实验结果与理论预测一致
干涉条纹的亮度：实验结果与理论预测一致
干涉条纹的稳定性：实验结果与理论预测一致
干涉条纹的消失：实验结果与理论预测一致
实验结果的解释：理论预测与实验结果相符，说明光的干涉现象真实存在
误差分析和实验改进
误差来源：仪器误差、环境误差、人为误差等
误差分析：对实验数据进行统计分析，找出主要误差来源
光的干涉实验的意义和价值
光的干涉实验是物理学中的基本实验，可以帮助我们理解光的性质和传播规律。
光的干涉实验在光学、光电子学、量子力学等领域有着广泛的应用，如激光技术、光纤通信、全息摄影等。
光的干涉实验还可以帮助我们理解其他波的性质和传播规律，如声波、水波等。
光的干涉实验对于培养学生的科学素养和实验能力也有着重要的作用。
实验器材：光源、双缝、观察屏、测量仪器等
实验步骤：调整光源、双缝和观察屏的位置，观察干涉条纹的变化
实验设备和材料
安全防护设备：护目镜或安全眼镜
辅助工具：三脚架或固定支架
测量工具：毫米尺或游标卡尺
记录工具：白纸或记录本
光源：激光笔或单色光源
干涉仪：迈克尔逊干涉仪或菲涅耳干涉仪
实验步骤和操作
准备实验器材：光源、双缝、观察屏、测量工具等

大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 04 日，第11周，星期 二 第 5-6 节实验名称 光的等厚干涉教师评语实验目的与要求：1. 观察牛顿环现象及其特点， 加深对等厚干涉现象的认识和理解。

2. 学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。

3. 掌握读数显微镜的使用方法。

实验原理和内容： 1. 牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成， 结构如图所示。

当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时， 由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜， 经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差， 它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉， 干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆， 称为牛顿环（如图所示。

由牛顿最早发现）。

由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等， 故称为等厚干涉。

牛顿环实验装置的光路图如下图所示：成 绩教师签字设射入单色光的波长为λ， 在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为d k ， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为22λδ+=k k nd式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。

根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：2)12(2222λλλδ+=+=k k d k k由上页图可得干涉环半径r k ， 膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系222)(k k r d R R +-=。

由于dk 远小于R ， 故可以将其平方项忽略而得到22k k r Rd =。

大学物理实验光的干涉
目录
• 光的干涉概述 • 实验原理 • 实验步骤与操作 • 实验结果与分析 • 结论与总结
01 光的干涉概述
光的干涉现象
01
光的干涉是指两束或多束相干光 波在空间某些区域相遇叠加，形 成光强分布的周期性变化现象。
02
在干涉区域，光强增强或减弱， 形成明暗相间的干涉条纹。
干涉的形成条件
相干光源
干涉现象要求光源具有 相干性，即光源发出的 光波具有确定的相位关
系。
频率相同
参与干涉的两束光波的 频率必须相同。
振动方向相同
参与干涉的两束光波的 振动方向必须相同。
恒定的相位差
两束光波在相遇点必须 具有恒定的相位差。
干涉的应用
01
02
03
04
干涉测量
利用光的干涉现象测量长度、 厚度、表面粗糙度等物理量。
调整激光器
确保激光束垂直照射到双缝上 。
观察干涉图样
调整屏幕位置，观察到明暗交 替的干涉条纹。
测量条纹间距
使用测量尺测量相邻亮条纹或 暗条纹之间的距离。
薄膜干涉实验步骤
准备实验器材
包括单色光源、薄膜、屏幕和测量尺。
观察干涉图样
调整屏幕位置，观察到明暗交替的干涉图样。
调整光源和薄膜
确保单色光垂直照射到Байду номын сангаас膜上。
解释
干涉现象的产生是由于波的振动方向相同使得波峰与波峰或波谷与波谷叠加，使振幅增强 ；而振动方向相反时则会使振幅相互抵消。干涉现象是光的波动性质的重要体现之一。
应用
干涉现象在光学、声学、电子等领域有广泛应用，如光学干涉仪、声呐、电子显微镜等。
03 实验步骤与操作

•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
6
2. 光的单色性
例:普通单色光
: 10-2 10 0 Å 激光 ：10-8 10-5 Å 可见光 103Å
7
3. 光的相干性
相干光：满足相干条件的几束光
相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差
相干光相遇时合成光的振动：
nd
k 0,1, 2L
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
暗纹 (2k 1) , k 1，2, 3L
2
k级暗纹位置: x (2k 1) D
nd
k 1，2, 3
注意：k=1第一级暗纹, k=2第二级暗纹…. 无零级暗纹
Imin
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
衬比度好 (V = 1)
▲ 决定衬比度的因素：
振幅比，光源的单色性，光源的宽度
干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。 15
8. 半波损失：
当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折 射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失 半个波长。 （作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）
干涉结果
明纹： 2k k
2
k 0,1, 2
36
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2

n12
sin2
i


2

k
k 1, 2, 3
注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这

大学物理光的干涉详解（二）引言：光的干涉是光学中一种重要的现象，它在许多领域都有广泛的应用。

本文将对大学物理光的干涉进行详细的解析，以帮助读者更好地理解和应用光的干涉现象。

正文：一、双缝干涉1. 构造双缝干涉实验装置的基本原理2. 双缝干涉的条件和特点3. 双缝干涉的干涉条纹及其解释4. 双缝干涉的应用：衍射光栅的原理和工作方式5. 双缝干涉实验的注意事项与常见误差分析二、单缝干涉1. 单缝干涉实验的基本原理2. 单缝干涉的条件和特点3. 单缝干涉的干涉条纹及其解释4. 单缝干涉的应用：干涉测量与像差的消除5. 单缝干涉实验的注意事项与常见误差分析三、牛顿环干涉1. 牛顿环干涉实验的基本原理2. 牛顿环干涉的条件和特点3. 牛顿环干涉的干涉条纹及其解释4. 牛顿环干涉的应用：薄膜的测量与分析5. 牛顿环干涉实验的注意事项与常见误差分析四、薄膜干涉1. 薄膜干涉实验的基本原理2. 薄膜干涉的条件和特点3. 薄膜干涉的干涉条纹及其解释4. 薄膜干涉的应用：反射镜、透射镜和干涉滤光片的工作原理5. 薄膜干涉实验的注意事项与常见误差分析五、光栅干涉1. 光栅干涉实验的基本原理2. 光栅干涉的条件和特点3. 光栅干涉的干涉条纹及其解释4. 光栅干涉的应用：光谱仪的工作原理与光谱分析5. 光栅干涉实验的注意事项与常见误差分析总结：通过对大学物理光的干涉的详细解析，我们深入理解了双缝干涉、单缝干涉、牛顿环干涉、薄膜干涉和光栅干涉的原理、特点、干涉条纹和应用。

这些知识对于我们理解光的行为、进行精确测量和应用于实际中都具有重要意义。

在进行干涉实验时，我们需要注意实验装置的搭建和调整，以及可能出现的误差来源，以确保准确的实验结果。

光的干涉实验的步骤和数据处理方法光的干涉实验是一种经典的实验方法，用于研究光的波动性质。

通过观察干涉条纹的变化，可以得到光的波长和相干长度等重要参数。

本文将介绍光的干涉实验的基本步骤和常用的数据处理方法。

一、实验步骤1. 实验器材准备首先，我们需要准备一些实验器材，包括光源、分光镜、透镜、干涉装置等。

光源可以选择激光器或者白光源，分光镜用于将光源分成两束相干光，透镜用于调节光线的聚焦程度，干涉装置则包括反射镜、透射板等。

2. 调整干涉装置将干涉装置放置在光源的前方，调整反射镜和透射板的角度，使得两束光线分别经过反射和透射后再次相遇。

这样，就可以产生干涉现象。

3. 观察干涉条纹在干涉装置的输出端放置一个屏幕或者干涉仪，用于观察干涉条纹。

当两束光线相遇时，会形成明暗相间的干涉条纹。

通过调节反射镜和透射板的角度，可以改变干涉条纹的形状和间距。

4. 记录实验数据观察干涉条纹的变化，并记录下来。

可以使用显微镜或者干涉仪来放大干涉条纹，以便更加准确地测量。

二、数据处理方法1. 测量干涉条纹的间距干涉条纹的间距是光的波长和相干长度的重要参数。

可以使用显微镜或者干涉仪来测量干涉条纹的间距。

将干涉条纹放大后，使用标尺或者测微器来测量相邻两个暗纹或者亮纹之间的距离。

重复测量多组数据，取平均值作为最终结果。

2. 计算光的波长根据干涉条纹的间距和干涉装置的参数，可以计算出光的波长。

假设干涉装置的倾角为θ，两束光线的夹角为α，则干涉条纹的间距d满足以下关系式：d = λ/(2sinθ) = λ/(2sinα/2)其中，λ为光的波长。

通过测量干涉条纹的间距和干涉装置的参数，可以计算出光的波长。

3. 确定相干长度相干长度是指两束相干光线在干涉装置中保持相干的最大长度。

可以通过测量干涉条纹的消失长度来确定相干长度。

当两束光线的相位差超过π时，干涉条纹就会消失。

测量干涉条纹消失时两束光线的夹角，再结合光的波长，可以计算出相干长度。

大学物理光的干涉实验报告一、实验目的1、观察光的干涉现象，加深对光的波动性的理解。

2、掌握光的干涉条件和干涉条纹的特点。

3、学会使用迈克尔逊干涉仪测量光波波长。

二、实验原理1、光的干涉条件两束光满足频率相同、振动方向相同、相位差恒定的条件时，会发生干涉现象。

2、杨氏双缝干涉通过双缝将一束光分成两束相干光，在屏幕上形成明暗相间的条纹。

条纹间距公式为：＄＼Delta x ＝＼frac{＼lambda D}｛d}＄，其中$＼lambda$为光的波长，＄D$为双缝到屏幕的距离，＄d$为双缝间距。

3、迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪是一种精密的光学仪器，通过分束镜将一束光分成两束，经反射镜反射后再会合发生干涉。

干涉条纹的形状取决于两束光的光程差。

当移动其中一个反射镜时，光程差发生变化，从而导致干涉条纹的移动。

三、实验仪器迈克尔逊干涉仪、钠光灯、毛玻璃屏等。

四、实验步骤1、仪器调节（1）调节迈克尔逊干涉仪的底座水平，使干涉仪处于水平状态。

（2）调节粗调手轮，使活动镜大致处于导轨的中间位置。

（3）调节微调手轮，使视场内出现清晰的干涉条纹。

2、观察等倾干涉条纹（1）点亮钠光灯，使钠光灯照射在迈克尔逊干涉仪的分光板上。

（2）眼睛通过目镜观察，缓慢旋转微调手轮，观察等倾干涉条纹的形成和变化。

3、测量光波波长（1）记录初始时干涉条纹的位置。

（2）沿某一方向缓慢移动活动镜，同时计数干涉条纹的移动数目。

（3）根据条纹移动数目和活动镜的移动距离，计算光波波长。

五、实验数据与处理1、实验数据记录｜移动距离（mm）｜条纹移动数目（条）｜｜｜｜｜＿____|＿____|｜＿____|＿____|｜＿____|＿____|2、数据处理根据公式$＼lambda ＝＼frac{2\Delta d}｛＼Delta N}＄，计算光波波长。

其中，＄＼Delta d$为活动镜的移动距离，＄＼Delta N$为条纹移动数目。

3、误差分析（1）仪器误差：迈克尔逊干涉仪的精度有限，可能导致测量误差。

x

D d


3.0 mm
例： 杨氏双缝实验，用透明片遮住上缝，发现中央明 纹向上移动了3个条纹，已知该片折射率为1.4，求该 片厚度。( 0.55 10 6 m)
解：
S1
3P 2
没加透明片
S2P S1P 3
1
0 说明加透明片后 S1P上增加了光程为 3，
S2
设薄片厚度为 e，则 （n 1)e 3
（1）非相干光
2（r2 -r1)＋（1 2）
在时间内，平等地经历0 ~ 2的所有可能取值

0 cos dt 0
这种合光强等于分别
I I1 I2 照射的光强之和的光
束叠加称为非相干叠加
平均光强： I I1 I2 2
I1I2
1

0
cos dt
14.1 光的电磁理论 光的相干性
14.1.1 光的电磁理论
电磁波谱
/ nm
可见光的波长范围
390 nm～ 760 nm
/m
/ Hz
/ Hz
光波是特定频率范围内的电磁波
Y
v


E
H
o
Z
光矢量： 光波中的电场强度矢量
3.91014 7.7 1014 Hz
E

Em
cos (t

x) u
P
所示：
S
L
2, 3两束光的相干光的光程差为： 1
2 iD
3
n2 ( AB BC) n1 AD
AB BC e cos
A C e
γ
AD AC sin i 2e tan sin i

光的干涉实验报告数据光的干涉实验报告数据引言：光的干涉实验是光学实验中的一项重要实验，通过观察光的干涉现象，可以深入了解光的波动性质以及光的干涉原理。

本文将通过对一组干涉实验的数据进行分析和解读，来探讨光的干涉现象的特点和规律。

实验装置：本次实验采用的装置为迈克尔逊干涉仪，包括一束激光器、两个反射镜和一个分束镜。

激光器发出的单色光经过分束镜后，一部分光线经过反射镜1反射，另一部分光线经过反射镜2反射，然后两束光线再次汇聚在分束镜上，形成干涉现象。

实验数据：在实验过程中，我们通过调节反射镜的位置，观察到了一系列干涉条纹。

我们将记录下来的数据整理如下：位置差（mm）亮纹数0.0 00.5 101.0 201.5 302.0 402.5 50数据分析：根据实验数据，我们可以观察到明显的规律。

首先，随着位置差的增加，亮纹数也随之增加。

这是因为位置差的增加意味着光程差的增加，而光程差是决定干涉现象的关键因素之一。

当光程差为波长的整数倍时，两束光线相长干涉，形成明亮的干涉条纹。

其次，我们可以观察到亮纹数与位置差之间的线性关系。

通过绘制亮纹数与位置差的图像，我们可以看到一条直线。

这表明亮纹数与位置差之间存在着线性关系，即亮纹数与光程差成正比。

进一步分析：在实验中，我们还可以通过观察干涉条纹的间距来推导出光的波长。

根据光的干涉原理，两个相邻的亮纹之间的距离为波长的一半。

通过测量实验中相邻亮纹的位置差，我们可以计算出波长的值。

实验结果：根据实验数据，我们计算出了波长的近似值为0.05mm。

这个结果与激光器发出的单色光的波长相近，验证了实验的准确性。

结论：通过光的干涉实验，我们深入了解了光的波动性质和干涉原理。

实验数据的分析表明，亮纹数与位置差成正比，亮纹之间的距离为波长的一半。

实验的结果验证了光的波动性质，并得到了光的波长的近似值。

总结：光的干涉实验是一项经典的光学实验，通过实验数据的分析和解读，我们可以深入了解光的波动性质和干涉现象的规律。

实验3.3 光的等厚干涉测量一、实验目的（1）观察光的等厚干涉现象。

（2）利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径R。

（3）学习使用读数显微镜。

二、实验仪器读数显微镜、牛顿环、钠光灯。

三、实验原理（1）等厚干涉当一束单色光入射到透明薄膜上时,通过薄膜上下表面依次反射而产生两束相干光。

如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同一级干涉条纹对应的薄膜厚度相等，这就是所谓的等厚干涉。

（2）牛顿环在光学上，牛顿环是一个薄膜干涉现象。

光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。

例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。

这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。

它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。

（3）利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径R 的简单原理和计算表达式由光路图可得，与第k 级牛顿环相对应的两束相干光的光程差为：σk =2e k +λ2（λ2为附加光程）可知：R =√r k 2+(R −e k )2由相干光程差分析可得由射光产生明暗环的条件分别是：{r k=√(2k −1)R λ2（k =0，1，2，…明环条件）r k =√kλR （k =0，1，2，…暗环条件） 但是因为A 与C 的接触点可能不是理想点，导致靠近接触点的明暗条纹无法辨别清楚，直接用r 来算不准确，故这里改进算式，用环的直径D 的差来计算R ：R =D m 2−D n24(m −n )λ四、内容与步骤（1）调节目镜使十字叉丝清晰。

（2）调节45度反射镜。

（3）由下向上缓慢地调焦。

（4）定性观察，防止一侧观察不到干涉条纹。

（5）定量测量，注意鼓轮单方向转动。

（6）测量条纹直经：D i =|x i 左−x i 右|（7）测量图示: ①测量第19～30环暗环的直径。

4.11光的干涉—－牛顿环要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠起来。

由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。

获得相干光方法有两种。

一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。

牛顿环是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现，所以叫牛顿环。

在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。

【实验目的】1. 通过实验加深对等厚干涉的理解。

2. 学会使用读数显微镜并通过牛顿环测量透镜的曲率半径。

3. 学会使用读数显微镜测距。

4. 学会用图解法和逐差法处理数据。

【实验仪器】读数显微镜，牛顿环仪，钠光灯。

【实验原理】牛顿环仪是由曲率半径较大的平凸透镜L 和磨光的平玻璃板P 叠和装在金属框架F 中构成，如图4-11-1所示。

框架边上有三个螺旋H用来调节L 和P 之间的接触，以改变干涉条纹的形状和位置。

调节H 螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。

1114--图如图4-11-2所示平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。

从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图4-11-3所示），称为牛顿环。

由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。

••• •• 由图4-11-2可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几何关系式为：222)(r d R R +-=2222r d Rd R ++-=由于Ｒ>>ｄ，可以略去d 2得Rr d 22= (4-11-1)•• 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加光程差，所以总光程差为•• 22λ+=∆d (4-11-2)产生暗环的条件是： • ∆=(2ｋ＋１)2λ(4-11-3) 其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。