层次分析法简介

层次分析法一、层次分析法概述层次分析法（Analytic Hierarchy Process ）是美国运筹学家T. L. Saaty教授于20世纪70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多方案或多目标的决策方法，它是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法，是一种具有定性分析与定量分析相结合的决策方法，可将决策者对复杂对象的决策思维过程系统化、模型化、数量化。

其基本思想是通过分析复杂问题包含的各种因素及其相互关系，将问题所研究的全部元素按不同的层次进行分类，标出上一层与下层元素之间的联系，形成一个多层次结构。

在每一层次，均按某一准则对该层元素进行相对重要性判断，构造判断矩阵，并通过解矩阵特征值问题，确定元素的排序权重，最后再进一步计算出各层次元素对总目标的组合权重，为决策问题提供数量化的决策依据。

层次分析法特别适用于无结构问题的建模。

自1982年被介绍到我国以来，由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境保护、冲突求解及决策预报等领域得到了广泛的重视和应用。

二、层次分析法的基本思想基本思想层次分析法的采用先分解后综合的系统思想，整理、综合人们的主观判断，将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层分析结构模型，最终归结为最低层（方案、措施、指标等）、中间层（准则层）、最高层（总目标）。

把实际问题转化为分析同层因素间相对重要程度的权重值或相对优劣次序的问题，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。

三、确定权重值的基本原理人们在进行社会、经济以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。

1. 层次分析法（The analytic hierarchy process, 简称AHP）用于解决评价类问题,例如：选择那种方案最好、哪位运动员或者员工表现的更优秀。

评价类问题可以用打分解决。

层次分析法 (The Analytic Hierarchy Process即 AHP)是由美国运筹学家、匹兹堡大学教授T. L. Saaty于20世纪70年代创立的一种系统分析与决策的综合评价方法, 是在充分研究了人类思维过程的基础上提出来的, 它较合理地解决了定性问题定量化的处理过程。

AHP的主要特点是通过建立递阶层次结构, 把人类的判断转化到若干因素两两之间重要度的比较上, 从而把难于量化的定性判断转化为可操作的重要度的比较上面。

在许多情况下, 决策者可以直接使用AHP进行决策, 极大地提高了决策的有效性、可靠性和可行性, 但其本质是一种思维方式, 它把复杂问题分解成多个组成因素, 又将这些因素按支配关系分别形成递阶层次结构, 通过两两比较的方法确定决策方案相对重要度的总排序。

整个过程体现了人类决策思维的基本特征，即分解、判断、综合，克服了其他方法回避决策者主观判断的缺点。

1.1模型介绍1.1.1引例高考结束了，小明该选择华科还是五武大？小明最关心四个方面：学习氛围0.4、就业前景0.3、男女比例0.2、校园景色0.19（权重和为1）（1）学习氛围：经查阅资料查到“学在华工，玩在武大，爱在华师”一句话，因此在学习氛围方面给华科0.7，给武汉大学0.3.（2）就业前景：搜索两所学校就业率差不多，因此在就业前景方面对两所学校均赋予0.5的权重。

（3）男女比例：经查询，华科男女比例2：1，武大1.35：1，因此武大0.7分，华科0.3分（4）校园景色：华科0.25分，武大0.75分整理权重表格：指标权重华科武大学习氛围0.40.70.3就业前景0.30.50.5男女比例0.20.30.7校园景色0.10.250.75华科最终的得分：0.7*0.4+0.5*0.3+0.3*0.2+0.25+*0.1=0.515分武大最终得分：0.3*0.4+0.5*0.3+0.7*0.2+0.75*0.1=0.485分1.1.2 模型1、关键词：打分法、确定评价指标、形成评价体系2、解决评价类问题，首先确定以下三个问题：（1）评价的目标是什么（2）为了达到这个目标有哪几种可选的方案（3）评价的准则或者说指标是什么（我们根据什么东西来评价好坏）。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

1简介2定义3优缺点▪优点▪缺点4基本步骤5注意事项6应用实例简介编辑层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。

在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升购物层次分析模型学志愿的问题等等。

在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则作出选择。

比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。

这些因素是相互制约、相互影响的。

我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。

这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。

层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。

层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析以及最终的决策提供定量的依据。

定义编辑所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

层次分析法经营百科什么是层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种由美国数学家托马斯·L·萨亚尔创立的决策方法。

它是一种基于多准则决策的定性与定量相结合的方法，旨在通过对决策问题的层次结构进行分解和比较，从而帮助决策者做出最合理的决策。

在层次分析法中，决策问题被分解为一系列的层次，从上到下依次为目标层、准则层和方案层。

通过构建层次结构，确定各层次之间的关系，并利用判断矩阵对准则和方案进行相对比较，最终得出相对权重和最优方案。

层次分析法在经营决策中的应用层次分析法在经营决策中具有广泛的应用。

它可以用于从市场营销、供应链管理到人力资源管理等各个层面的决策问题。

通过层次分析法，决策者可以从多个角度进行考量，并将各个因素的重要性进行量化分析，帮助决策者作出更加科学的经营决策。

市场营销中的应用在市场营销中，层次分析法可用于确定市场定位、产品线扩展和品牌策略等决策问题。

通过对不同市场定位的准则进行比较，可以确定最适合企业发展的市场定位。

同时，在产品线扩展决策中，层次分析法可以帮助决策者评估不同产品的潜在市场需求和竞争力，从而确定最有吸引力的产品线。

另外，在制定品牌策略时，层次分析法可以帮助决策者评估不同品牌形象的重要性，并确定最合适的品牌策略。

供应链管理中的应用在供应链管理中，层次分析法可以用于供应商选择、供应商评估和供应链优化等决策问题。

通过对不同供应商的准则进行比较，可以确定最符合企业需求的供应商。

同时，在供应商评估中，层次分析法可以帮助决策者综合考虑供应商的价格、交货周期、产品质量等因素，并确定最合适的供应商。

在供应链优化决策中，层次分析法可以帮助决策者评估不同优化方案的效果，并确定最优化方案。

人力资源管理中的应用在人力资源管理中，层次分析法可以用于员工绩效评估、招聘选拔和培训发展等决策问题。

通过对不同绩效指标的准则进行比较，可以确定最能反映员工绩效的评估指标。

价值评价方法之层次分析法简介一、层次分析法简介层次分析法（Analytic Hierarchy Process 简计为AHP），是一种定性分折与定量分折相结合的决策分析方法，由美国学者Saaty在70年代提出。

它将决策者对复杂对象的决策思维过程系统化、模型化、数学化，可用于求解多目标、多准则的决策问题。

特别是它将决策者的经验判断予以量化，并能在一定程度上检验主观影响，使得评价更趋合理。

AHP法广泛适用于目标(因素)结构复杂且缺乏必要的数据，甚至是没有明确结构的问题。

二、应用范围1、决定影响某一目标的多因素的权重或优先顺序：如宏观预警检测系统，房地产价格评估（确定影响地价主要因素的权重），城市土地利用效果等。

方法：选择达成总目标的几个准则，再就每个准则选择若干个指标甚至在此基础上分解成为更低层次的指标，最终得出最低层次的指标相对于总目标的权重或优先次序。

2、在应用1的基础上，评价可达成某一目标的多个备选方案的优劣：如房地产投资方案的选择，规划方案的选择等。

就每个方案对最低层次的指标打分，再对每个方案的总分进行比较。

三、层次分析法SAATY模型应用步骤用层次分析法作系统分析，首先将问题层次化，根据问题的性质和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，最终把系统分析归结为低层相对于最高层的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。

具体步骤如下： 1、建立层次结构模型。

把复杂的问题分解为称之为元素的各个组成部分，并按元素间的相互关系及隶属关系形成不同的层次。

一般最高层次即问题的总目标。

层次数与问题的复杂程度和需分析的详尽程度有关。

假定有三层，A层（一个因素），B层（m个因素），C层（n个因素），并假定C层的各因素都受到B层各因素的支配。

2、构造两两比较的判断矩阵。

建立层次结构后，上下层之间元素的隶属关系就被确定了，假定上一层次的元素Bk作为准则，对下一层元素CI，C2．………Cn有支配关系．我们的目的是要在准则Bl下按它们的相对重要性赋予C1，C2，………cn相应的权重。

层次分析法简介层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)这是一种定性和定量相结合的、系统的、层次化的分析方法。

这种方法的特点就是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入研究的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

是对难以完全定量的复杂系统做出决策的模型和方法。

层次分析法的原理：层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。

层次分析法的步骤，运用层次分析法构造系统模型时，大体可以分为以下四个步骤：（1）建立层次结构模型：将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策对象按他们之间的相互关系分成最高层、中间层和最低层，绘制层次结构图。

最高层(目标层)：决策的目的、要解决的问题；中间层(准则层或指标层)：考虑的因素、决策的准则；最低层(方案层)：决策时的备选方案；（2）构造判断(成对比较)矩阵；表指标之间比较量化值规定因素i比因素j量化值同等重要 1.00稍微重要 3.00较强重要 5.00强烈重要7.00极端重要9.00稍微不重要0.33较强不重要0.20强烈不重要0.14极端不重要0.11两相邻判断的中间值2、4、6、8（3）层次单排序及其一致性检验；（4）层次总排序及其一致性检验；举例：某市中心有一座商场，由于街道狭窄，人员车流量过大，经常造成交通堵塞。

市政府决定解决这个问题，经过有关专家会商研究，制订三个可行方案：a1:在商场附近修建一座环形天桥；a2:在商场附近修建地下人行通道；a3:搬迁商场决策的总目标是改善市中心交通环境，根据当地具体条件和情况，专家组织拟定五个目标作为对可行方案的评价准则：C1：通车能力；C2：方便群众；C3：基建费用不宜过高；C4：交通安全；C5：市容美观。

层次分析法（AHP ）评价模型1.层次分析法简介层次分析法简称AHP (The analytic hierarchy process),由美国的运筹学家T.L.Saaty 提出。

层次分析法要求明确项目的总目标,将其分解为各层子目标、准则层、指标层甚 至指标,构建一种递阶层次结构;构造两两判断矩阵,求解判断矩阵的特征向量,得到 每层的元素相对于上一层次的权重;采用加权的方法确定方案层各指标对总F1标的权 重,反映不同指标的相对重要性。

层次分析法通过制定标准,对难以量化的定性指标标 准化数学运算处理,转化为可以量化的数据,是一个定性和定量结合的方法。

2.层次分析法的一般步骤（1）确定评价目标和范围,构造递阶层次结构。

（2) 构造两两比较矩阵（判断矩阵）对于同一层次的各因素关于上一层中对应准则（目标）的重要性进行两两比较，构造出两两比较的判断矩阵。

用标度法表示比较结果。

如表所示：判断矩阵标注及其含义注:ij C ={2,4,6,8,1/2,1/4,1/6,1/8}表示重要性等级介于 ij C ={l,3,5,7,9,l/3,l/5,l/7,l/9}。

根据此表可以得到对于同一层次指标的判断矩阵mm A ,mm ij m a a a a A )(},...,,{21==A 的性质如下： ①0>ij a ②ijij a a 1=③1==ij a j i 时， （3）由比较矩阵计算被比较因素对上一层对应准则的相对权重（归一化特征向量），并进行判断矩阵的一致性检验。

（4）计算指标层对总目标的组合权重和组合一致性检验，得出各指标对总目标的影响权重。

3.一致性检验由于指标采用的两两比较,有可能出现甲的重要性大于乙、乙的重要性大于两、丙 的重要性却大于甲的情况,因此,确定计算相对权重后要进行組阵一致性判断,矩阵一 致性指标记为CI1max --=n nCI λRICI CR =RI 是平均随机一致性指标，判断矩阵的阶数不同,RI 的取值也不同，RI 的取值见表平均随机一致性指标的取值当时，判断矩阵通过一致性检验,得到的权重具有可信性。

1.层次分析法层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

层次分析法是在20世纪70年代初，由美国著名的运筹学专家萨蒂教授提出的，萨蒂教授在进行"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题研究时，提出了一种层次权重分析的方法。

层次分析法简单来说，就是将需要解决的问题，归为一个系统。

并且将整个要解决的问题进行目标分解，从而形成多个层次指标通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

在进行层次分析法使用的过程中，需要根据问题按照总目标—子目标—评价准备的层次进行分解，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，最终权重最大的就是此问题的最优解决方案。

同时分析法的基本原理就是将问题进行系统化处理，汇总成一个总的目标，并且根据问题的不同以及因素的不同，再将问题进行分解，按照问题之间的关系形成一个彼此相连接的层次，在进行问题解决时逐层分析最终将问题分解到最低层，从而找出最优解。

层次分析法的应用比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。

因此层次分析法多被应用于社会、经济及管理领域的各种问题，因为这些领域的问题多是由许多相互关联，相互制约的因素所构成的在进行分析解决事很难有明确的判断，而通过层次分析法研究者可以将复杂的系统进行层次分解，使得问题更加的简洁从而帮助研究者找出解决问题的方法。

在安全科学和环境科学领域，层次分析法也被经常使用。

在安全生产科学方面，层次分析法常被应用于煤矿的安全研究、危化品评价、油库安全评价、城市灾害应急能力研究以及交通安全评价等。

在环境保护研究中的应用主要包括：水安全评价、水质指标和环境保护措施研究、生态环境质量评价指标体系研究以及水生野生动物保护区污染源确定等。