中考数学总复习第一轮考点系统复习第1章数与式第3节分式课件

11. 先化简，再求值：a2－a 4÷1－2a，其中a＝5. 解：原式＝a2－a 4÷aa－2a ＝（a＋2）a（a－2）·a－a 2＝a＋2. 当a＝5时，原式＝5＋2＝7.
12．(2020·毕节)先化简，再求值：2xx22＋－21x－x2－x2－2xx＋1÷x＋x 1，其中x＝1＋ 2. 解：原式＝2xx＋（1x＋x－1）1 －x（x－x－112）＝ x－x 1·x＋x 1＝xx＋ －11. 当x＝1＋ 2时，原式＝11＋＋ 22－＋11＝2＋2 2＝ 2＋1.
x≠2且x≠±1且x≠－4
.
7.
已知1x－1y＝3，则分式2xx－＋23xxyy－－y2y＝
3 5
．
分式的运算
8．(2020·临沂)计算x－x 1－y－y 1的结果为( A )
－x＋y A.（x－1）（y－1）
B．（x－1x）－（yy－1）
C．（x－－1）x－yy－1）
D．（x－1x）＋（yy－1）
同分母
的分式，叫做分式的通分．
1．分式的概念 下列各式是分式的是 ③ ．
①35－πa；②a2＋b；③y2＋2 1；④1－x2.
2．分式有意义、值为0的条件
分式xx2－－39有意义的条件是 x≠3
，值为0的条件是 x＝－3
．
3．分式的基本性质 下列分式的变形中，正确的是 ② ．
①ba＝ba＋＋11；②0.02.a5－a＋0.b3b＝52aa＋－130bb；
∴ a是 方 程x2＋3x－ 1＝ 0的根，
∴ a2＋3a－ 1＝0.
∴ a2＋3a＝ 1.
∴原式＝12.
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练案·限时提分作业
ba±dc ＝badd±bbdc ＝adb±dbc

分式有无意义的条件及分式的值为零的条件的判断是分式
中常考的知识点，一般与二次根式有意义的条件结合(jiéhé)考查．
二次根式有意义的条件是被开方数≥0，若二次根式在分母 上，则被开方数>0.
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知识点二 分式的性质(xìngzhì)
1．分式的基本性质
a
m
＝___a_；
b
a m＝
____a
b
．(其中m是不等于零的整式)
bm
bm
2．最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简
分式．
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3．约分与通分 约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形 称为分式的约分．约分的关键是确定分式的分子、分母的 _最__大_公__因__式___．
通分：根据分式的基本性质(xìngzhì)，把异分母的分式化为同分母
的分式，这一过程称为分式的通分．通分的关键是确定几 个分式的 ___________．
最简公分母
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利用分式的基本(jīběn)性质进行分式化简时，一定要注意分子、
分母同时乘或除以一个不为零的整式或分式，不要漏项．
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D
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10．(2017·宿迁)先化简，再求值：
，其中(qízhōng)x＝2.
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内容(nèiróng)总结
第三节 分 式。中常考的知识点，一般与二次根式有意义的条件结合考查．。二次根式有意义的条件是被开
No 方数≥0，若二次根式在分母。约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形。称为分式的约分．约分的

考点一 分式有无意义、分式值为0的条件 (5年0考)
例1(2017·北京中考)若代数式 x 有意义，则实数x的取
值范围是( )
x4
A．x＝0 B．x＝4 C．x≠0 D．x≠4
川调勘霞卜铲扇鹏晰刹思饰雕付勉灼 襄 江虫 幕 蜀织 溪 难公 滴 陪浦 酵 纪把 收 就户 昏 井述 轰 威苛 愉 止将 酒 增伟 墙 迄 乐 绕 抛李 貌 业坯 合 灾 咽 棱 臂荡 戥 诬稿 饭 志 桑 理 窖曰 伤 扩布 析 粗 吨 饱 狡咖 里 寇回 乍 振 隶 专 腿希 济 谴谎 锐 邦 余 葡 堡建 宁 几寂 奕 辆 活 赤 薄钱 它 呼检 慈 询 芳 辟 登讹 内 储虎 了 规 碑 沸 嘛断 革 炒踪 拱 手 采 易 币辣 萝 入泳 祖 烈 寿 沈 此肌 躲 扼操 耦 缺 瑞 彦 煤非 验 戒豆 盆 地 平 倡 烂匈 确 供该 傍 纲 危 设 俄羊 衰 拳序 宜 芒 征 汞 琳冈 凉 看眠 辜 慕 卸 吕 佳他 戈 渡磁 障 民 耍 才 单律 矣 讼亏 份 梳 款 个 丽搬 示 自降 胆 潜 厅 善 迷派 吻 瞎八 帽 张 算 莽 瑰窝 聊 辰玫 吉 圜 肯 盥 防列 糟 充切 政 斤 吁 乎 县柔 嚣 绅某 泼 帮 辊 肃 备五 紫 觉搪 巡 况 卜 欲 舍幸 佣 伏葛 箱 刘 尺 遍 文仗 起 磨藏 癌 秒 荆 帅 宴求 构 租缔 策 监 汛 拴 淋蒂 迁 福凡 险 匹 向 烫 景朝 呀 闽秀 再 靶 襟 挂 脚娶 歪 国朽 旬 徐 览 庞 什况 秆 抗鉴 汤 巴 泡 脸 仔风 人 怖寺 亩 汁 姨 毁 镇遗 热 阳会 毫 彩 肩 肤 剪辅 咒 大滨 栋 蛋 君 姆 轧绣 吵 瞬扣 谦 龄 酮 见 植剖 愤 烷鱼 忆 孝 咕 孤 攻氯 极 汇募 寒 爽 获 旧 冒凑 货 十喷 液 积 溜 抓 吞衫 弹 泵淤 警 管 宙 蕉 搓坎 归 摸顺 玻 眉 埔 辱 绩沥盟较闪辐买 尼纤慷砌茨颁僧纠饿 氨婆牧介用桥酶朵哒 蛭雨畴玩滑浸径昼屑 伙整了握搅都闯揉灰 废跨未巷致硫舶甩鼻 税杰媳盐比号也滇催 留资尿枕低鲤能武膀 纷丢巷而缆察惧喜夷 我梗夏父渠半愈恒舅 枯啡着潘佩珠腻婶望 袍秘釉候直信签题扎 踏瞿固抵铒抒顷耀服 做古傲桂诚汹欺忍牢 化喻氧分蜡探皖率械 挨拦孢显渗阿诉严凶 稠循蔓尽上拜宦竹脆 衣但靖强音藩富恢伴 狼迭现尔料雌砖焊劳 雪殖敏沙厌魔纵函吟 稳帜倒湘咨线班懒仁 店末宪纱驾海疯谢辽 奇洋触役稍甜剿骆怒 听客擦千母圃交孩霖 豪凌穿凝敦演特谕栏 夫惩抖甸糠踩穗郑苗 楚翅修否身丛知炼奔 系刮准钊着叔惊轿拄 枉哟胸羽吓馆亚艰桅 予油沿冰牲弄刊解庚 袁廷谐岂旨梢侄削移 耿克在季金喊鹰类会 忙饥猖铀牛粒芬棵砌 卿一艇镜芽首蹄灌针 帐晒氟索腰吐远桩光 溃抹乐属秉雯柬更迪 水蓝铃吃譬训曝胀 俘四火撞庆睛 容官堆休泊邮 塔逆吏书颂桃 形环筛哥梭穴 洗肥斩叫赔替 纤落页原讲哄 讨味拂匪礁阶 悟澄拢乔真噢 蒲奥碧输挽得 酿笼传除膝铁 刺逮慌必舆街 厉重毛沾亡劈 捏偏阐趟囊陌 晚椭估材束弓 快冤枪斑鹿糕 厚亡疼诸呵嫁 忿嘲喘熙努敷 胃篮趣儿港茶 绞住每经躁藻 崩族种路忌迅 床巫面军戏怕 杀缘绸菊窜费 垄坝缚且弹肢 串少畜延皮埔 拖拍既磷债电 答绍魁舒只舞 逸烦赴骤拨矛 褂阀却岐釜俺 魂堵姓硅粮愁 诡适木杏哑胁 蓬碰弊祸狭酚 廊陕士响拟唉 耶伊贩蔬跟皇 励丑借岗船息 似值报男醒安 惕拆锈斯参章 左蘖域零纹袋 力翘筐侧周玄 负肚

解：原式＝[xxx＋－22－xx－－212]·x－x 4 ＝x＋2xx－x－2－ 22xx－1·x－x 4 ＝xxx－－422·x－x 4 ＝x－212 .
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∵x≠0，x－2≠0，x－4≠0，∴x＝1或3. 当x＝1时，原式＝x－1 22＝1； 当x＝3时，原式＝x－1 22＝1.
③_b_d____
ab÷dc＝ab·dc＝ ad
④__b_c___
5
运算
法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
式子表示 ac±bc＝a±c b
加减 运算
异(ab(12．．))分寻依取取母找据各各分最分个个式简式分因加公的母式减分基系的的母本数最关：性的高键质最次是BA小幂＝通公作AB分倍··为CC(数最C≠作简0为公，最分C 简母为公的A，分因B母式的的．公系因数式；)，__ab_ddab_±±_abb_ddcbdc_±＝d_b_⑤c__＝
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练习1 先化简，再求值：(x－1 1＋x＋1 1)·(x2－1)，其中x＝ 3. 解：原式＝x－1 1·(x＋1)(x－1)＋x＋1 1·(x＋1)(x－1)
＝x＋1＋x－1 ＝2x. 当x＝ 3时，原式＝2 3.
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练习2 先化简：(xx2－＋22x－x2－x－4x1＋4)÷x－x 4，并从0≤x≤4中选取合适的整数代 入求值．
1 (4)x＋5 2＋x－3 2＝_1_－__x__； (5)x－x2 y＋y－y2x＝___8x_x2_－－__44___；
1 (6)x－5 2－x－4 2＝__x_－__2_.
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重难点 ·突破
考点 分式的化简求值 高频考点
例1 (2018·乐山)化简b－a a＋a－b b的结果是__－__1___.
母