社会统计学重点知识梳理

《社会统计学》重点知识梳理

第一章 绪论

[教学目的]：本章是对社会统计学这门课程对概要性介绍。通过本章对学习，首先使学生熟悉到学习这门课程对重要意义和作用，激发其学习对踊跃性和主动性。其次使学生对该课程有一个大体对了解，并掌握其中的一些基础性的知识，为后面对学习打下基础。

[教学重点]：变量及变量层次

[教学难点]：统计和统计学对含义

[教学方法和手段]：讲授法

[学时分配]：4学时

[教学内容]：统计和统计学的含义，统计学的产生和发展，变量及变量层次

第一节 统计和统计学的含义

一 统计的含义

统计作为一种社会实践活动已有悠长的历史。在外语中，统计一词与国家一词来自同一词源。因此，可以说，自从有了国家就有了统计实践活动。最初，统计只是为统治者管理国家对需要而搜集资料，弄清国家对人力、物力、财力，作为国家管理的依据。（如早在古代奴隶制的国家，由于赋税、徭役、征兵对需要，就开始了人口、土地等的记录和简单的统计工作。

今天，统计一词已被人们赋予多种含义，在不同场合，其可以具有不同含义。一般来说，统计一词包括以下三种含义：一指统计工作，即调查研究，包括资料的收集、整理和分析；二指统计资料，包括统计数据和分析报告；三指统计学这门学科，研究如何搜集、整理和分析数据资料。其中，前两种含义统计工作和统计资料指的是统计的实践活动，统计学则指理论研究。

二 统计学的含义

一、概念

统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法科学，其目的是探索数据的内在规律性，以达到对客观事物的科学认识。

统计数据的收集是取得统计数据的过程，它是进行统计分析对基础。离开了统计数据，统计方法就失去了用武之地。如何取得所需的统计数据是统计学研究的内容之一。

统计数据的整理是对统计数据的加工处理过程，目的是使统计数据系统化、条理化，符合统计分析的需要。数据整理是介于数据收集与数据分析之间的一个必要环节。

统计数据的分析是统计学的核心内容，它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律对过程。

2、研究对象

可见，统计学是一门有关统计数据的科学，统计学的研究对象就是统计数据或者说是事物的数量方面。正像奶牛吃草挤出牛奶一样，统计学则通过消化统计数据产生有营养有价值的结果。因此我们说，统计学是以数据为食物的动物。

3、基本内容

（1）统计描述：描述所搜集资料的数量特征，如平均值，标准差，中位值等。（例）讨论范围仅以搜集资料本身为限而不予以扩大。

（2）统计推断： 依据所搜集资料去推断总体的特征。（例）讨论范围在所搜集资料基础上有所扩大。

由以上介绍可知，统计描述是统计推断对基础，统计推断是在统计描述对基础上进行的。由于在对现实问题的研究中，所获得对数据主要是样本数据即有限资料，因此统计推断在现代统计学中对地位和作用越来越重要，已成为统计学的核心内容。

第二节 统计学的产生和发展

一、统计学的产生

从历史上看，在原始社会、奴隶社会和封建社会，没有统计学，有的只是简单的统计实践，即对事物进行简原始的调查记录和计算汇总，如计算一个国家有多少人口、土地，以利于统治阶级征兵劳役和税收。

直到进入资本主义社会，欧洲的工农业、商业、交通航运都进入了一个空前繁荣的发展阶段，统计工作开始从国家管理扩展到社会经济活动很多领域。比较系统的理论知识开始形成，产生了统计学这样一门学科。因此，统计的历史已有几千年，而统计学的历史才不过二三百年。

二、统计学的发展

一、国势学派（记叙学派）

这一学派发源于德国，主要代表人物是康令（H.Coring，1606-1681）和稍后的阿亨瓦尔（G.Achemwall，1719-1772）。二人曾分别在德国大学讲授“国势学”，其内容是研究有关国家的显著事项。“国势学”主要用文字叙述而不用数字，故又称为“记叙学派”，特点是偏重事物质的解释而轻忽量的分析。1749年，阿亨瓦尔把国势学更名为统计学。事实上，确认以现象的数量方面为研究内容才是统计。所以，它虽有统计学之名，但并无统计学之实。因此国势学派又被称为“出名无实学派”。

2、政治算术学派

这一学派产生于英国，代表人物是威廉配第（N.Petty，1623-1678）和格朗特（J.Graune，1620-1670）。威廉配第的代表作是《政治算术》，这本书运用了大量数学资料对英法荷兰三国的经济实力进行了比较分析。威廉配第在分析时采用了前人未用过的方法，既用数字重量尺度来表达问题，同时还用图表形式概括数学资料，开创了从数量方面来研究社会经济现象的先例。因此这一学派被称为有实无名学派。

3、数理统计学派

这一学派产生于19世纪中叶，创始人是比利时的凯特勒（L.A.J.Quetelet，1796-1874），凯特勒最主要对贡献是把概率论正式引进统计学，从而使统计学的理论、内容和方法都发生了质的飞跃，奠定了现代统计学的基础。1867年，一门兼有数学和统计学双重性质的学科被命名为数理统计学。

4、社会统计学派

社会统计学派产生于19世纪后半叶的德国，代表人物是恩格尔（C.L.E.Engel，1821-1896）和梅尔（C.G.C.Mayer，1841-1925）等人。德国的这个社会统计学派，一方面不同意国势学派对所谓统计学，另一方面又主张统计学是研究社会现象的科学，并把政府统计与社会调查融合起来，形成社会统计学。社会统计学派在国际社会统计学界中占有一定地位，欧洲、美国和日本对统计学都受其影响。

现在，统计学的主流从描述统计转向推断统计，统计学与电脑的结合越来越广泛，统计学的应用范围更广，作用也更大。

第三节 变量及变量层次

一 什么是变量：

变量即可转变的量，取值有两个或两个以上。例：性别，民族，职业，文化程度，年龄，成绩等。教材p4。这些可能的取值咱们称为变量值。

二 变量的层次（p18-19）

根据变量所具有的数学特质的不同，可将它们由低至高分为四个层次：定类变量、定序变量、定距变量和定比变量。 1、定类层次的变量

定类变量是变量层次最低的。它的取值只有同类或不同类之分，而无大小、程度之别。根据变量值，只能知道研究对象某一特征是相同或是不相同。例：性别、民族、职业等。从数学运算特性看，定类变量只具有等于或不等于的性质。

2、定序层次的变量

定序变量的层次高于定类变量，它的取值除具有同类或不同类之分外，还有等级次序的差别。因此其数学运算特性除具有等于或不等于之外，还有大于或小于之分。常见的定序变量有教育程度（文盲、小学、初中、高中、大学）、社会经济地位（上等、中等、下等）、积极性（很积极、一般、不积极）等。

3、定距层次的变量

定距变量的层次又高于定序变量。定距变量的取值，除了类别、次序属性之外，取值之间的距离还可以度量。其数学运算特性除了等于、不等于；大于、小于之外，还可以加减。如家庭子女数、年龄、成绩、工资等都属于定距变量。

定距变量按照是否可取小数，又分为离散型定距变量和连续型定距变量。离散型定距变量只能取整数，不能取小数，如家庭子女数、某厂职工人数、机器台数。连续型定距变量既可取整数，也可取小数，如成绩、工资、身高、体重等。

4、定比层次的变量

定比变量是最高层次的变量。由于定距变量和定比变量差别不是很大，在社会学研究中，只满足定距而不能同时满足定比要求的变量并不多，因此我们在社会统计学中不再区分定距和定比，而是当做一类，称作定距变量。

根据数学运算特性，可以对变量层次进行对比。（p19）可以看出，定类变量所拥有的数学运算特性最少，随着变量层次的提高，所拥有的数学运算特性也会随之增加。对变量层次的划分非常重要，可用于社会学研究的统计方法有很多种，选择的重要标准之一，就是变项的测量层次。属于不同测量层次的变量，要用不同的统计方法来分析。从下一章开始，我们就会清除知道。

第二章 单变量统计描述分析

[教学目的] 通过本章的学习，了解何为变量散布和如何用统计表和统计图表示变量散布，重点掌握集中趋势测量法和离散趋势测量方式，为后面推论统计的学习奠定基础。

[教学重点] 集中趋势和离散趋势测量法

[教学难点] 组距式数据中位值、四分互差的求法

[教学方法和手段] 讲授法、演示法

[学时分配] 8学时

[教学内容] 分布及统计表、统计图的制作，集中趋势测量法，离散趋势测量法

第一节 散布及统计表、统计图的制作

一 散布

在社会统计学里，分布一般指一个概念或变量，它的各个情况出现的次数或频次。如家庭结构（家庭的构成形式），它是一个概念，同时由于它的取值不唯一，因此可以看做一个变量。那么，家庭结构的可能取值有哪些呢？见教材p22

X1—由父母和未婚子女组成的核心家庭；

X2—由父母和单一已婚子女组成的三代人家庭，即直系家庭；

X3—由父母和多对已婚子女组成的三代人家庭，即联合家庭。

对某地100户家庭进行调查，发现核心家庭有55家，直系家庭有32家，联

合家庭有8家.那么，此地区家庭结构的分布状况可表示为：

（核心家庭，55）

（直系家庭，32） 频次分布 （联合家庭，8）

对某地100户家庭进行调查，发现核心家庭在所有家庭中所占比例为52%，直系家庭所占比例为25%，联合家庭占4%。此地区家庭结构分布状况可表示为：

（核心家庭，55%）

（直系家庭，32%） 百分比分布

（联合家庭，8%）

二 变量取值要注意的问题

1、完备性。变量取值必须完备，只有这样，才能使被访者一一无遗的进行归类。

核心家庭，直系家庭，联合家庭，空巢家庭，其它

例：p23

2、互斥性。变量取值必须互斥，只有这样，才能使每一个观察值归入一类且仅仅归入一类。例：p23.表2-3互斥，表2-4不互斥。但在实际工作中，有时也采用表2-4的形式，这时为了满足互斥性，一般增加“上组界不包括在内”的约定。也就是说，凡收入为1000元者，归入1000-2000元档，凡收入为2000元者，归入2000元以上档。这样就知足了互斥性要求。除增加新约定知足变量取值的互斥性，还可增加增加组界精度。对此本课程再也不做介绍。

三 统计表

所谓统计表就是用表格形式表示前面所说变量的分布。

表2-1 家庭结构频次（百分比）分布

家庭结构 频次（百分比）

核心家庭

直系家庭

联合家庭

其他 55

32

8

5

总数 100

定类变量：第一纵列表示变量及其取值，第二纵列表示频次或百分比。

定序变量：制表方法与定类变量相同，所不同的是，由于定序变量取值有大小次序之分，因此在统计表制造时，应保留其变化趋势（由小到大或由低级至高级排列），不要任意打乱。例：p26

定距变量：变量取值必须满足完备性，但定距变量由于一般取值较多（年龄，成绩），如果一一列举，势必形成很长的分类，而每一类的频次又变得很少，给制图带来很大困难。这时宜采用组距式统计表，以减少变量取值个数，以利于制图。例p59.每一组例1-3，1为改组的起点数值，被称为下限，用字母L表示；3为改组的终点数值，被称为上限，用字母U表示。上限与下限之差就是组距。组距（h）=上限（U）-下限（L）,上限和下限之间的中点数值被称为组中值。组中值bi=(U+L)/2

四 统计图

所谓统计图就是用图形的形式来表示变量的分布。

1、圆瓣图（饼形图）

圆瓣图是将资料展示在一个圆平面上，通常用圆形代表现象的总体，用圆瓣代表现象中一种情况，其大小代表变量取值在总体中所占百分数。在报纸电视杂志上可以经常看到。一般用于定类变量。（制作方法spss里会讲到）