集合的概念教案

1—1.1.1集合的含义与表示

一、教材分析

1. 在教材中的地位与作用

在《集合与函数概念》一章中，《集合的含义与表示》是一项重要的基础内容，在知识体系来看，他不仅是高中数学的开始，也是中小学数学的一个承接。具体体现在：

第一、内容的定位。

集合在高中课程中的定位，在标准中写的比较清楚。标准是这样说的，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁准确的表达数学中的一些内容。高中数学只将集合作为一种语言来学习，它把集合是作为一种语言，来描述和表达问题的一种语言来学习的。学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用语言进行交流的能力。我觉得这一段话，就给了我们这个集合内容的一个基本的定位。

第二、集合内容的一个目标。

集合在实现目标中的作用。提高数学的表达和交流的能力，是集合的一个基本的目标。集合作为一个数学的概念，对于数学中的分类思想，起了一个促进的作用。我们数学里有自然语言，有符号语言，有图形语言，还有图表语言等等。集合就是一种特殊的符号语言。集合在实现这个目标中，是起了一个作用的。

集合主要是要把各种不同的事物能刻划清楚。在我们中学所使用、所体现出来的具体集合，都是非常清楚的元素和集合之间的关系，是非常清楚的。为了搞清楚集合在整个课程中的一个定位，我们应该搞清楚课程中的一个基本脉络。那些可以作为集合的载体,教室里的男女同学，自然数、整数、分数、小数等等。我们用这些来对数进行分类。另外呢，数轴上的点集，比如说我们在讲不等式的点集、不等式的解集、方程的解。我们总希望用数形结合，它反映在这个是一个点集。另外还有直角坐标系中的点集、方程的根、不等式的解集、函数的定义域等等，函数的定义域、单调区间，函数这个单调的区间，还要学习图形，图形上的一些特殊点。集合也需要，作为一种支撑的一个语言。直线与平面的关系，我们常常说直线L是含于某一个平面的等等。那么，到了我们学解析几何的时候，我们又要使用集合的语言来帮助我们去刻划平面直角坐标系中的某些特殊点，等等。对数据进行分类，用了直方图、扇形图，这些都是集合的比较好的一个载体。三角函数的周期刻划、零点的刻划、最值的刻划、单调区间的刻划、向量与平面点集的刻划等等。一元二次不等式、目标函数的可行域，在我们线性规划问题里数列的特殊点。所以当我们学完这个集合的内容，在我们后续的课程中，有很多的内容可以帮助我们不断的加深对于集合作为一种语言的认识。这样梳理以后，老师清楚我们在这四个课时要讲的内容中，在我们整个高中课程中，所处的一个位置。哪一些载体是学生比较容易掌握的，哪一些载体是学生不容易掌握的。在讲集合的时候，最好选用一维的载体，比如说数、数轴、不等式的解集、数量的范围等等。这些都是一维的载体。另外，就是有限点集学生比较容易。我们常常也把这个开区间，虽然也是无限的，但是学生有一个有限的范围的感觉。知道在讲集合的开始阶段，我们选用什么样的载体来支持学生学习集合的语言。我想这样的分析都使得我们能够更好的把握课程的定位，更好的理解集合所发挥的作用。

高一数学第一章《集合》教案

高一数学第一章《集合》教案（通用6篇）

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么什么样的教案才是好的呢？以下是店铺收集整理的高一数学第一章《集合》教案，欢迎大家分享。

高一数学第一章《集合》教案 篇1

教学目标：

(1) 知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。

(2) 过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例 剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法 和描述法表示集合。

(3) 情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的 精神 ，发展用严密谨 慎的集合语言描述问题的习惯。

教学重难点：

(1) 重点：了解集合的含义 与表示、集合中元 素的特性。

(2) 难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

教学过程：

【问题1】在初中我们已经学 习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的？

[设计意图]引出“集合”一词。

【问题2】同学们知道什么是集合吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。

[设计意图]探讨并形成集合的含义。 【问题3】请同学 们举出认为是集合的例子。

[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。

【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？

[设计意图] 区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。

【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、 印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集

2011-2012学年高一数学必修1学案 编号：01 编制人： 审核人： 领导签字: 使用时间：2011、9 班级： 小组： 姓名： 教师评价：

集合的概念导学案

：

【使用说明】1、课前完成预习学案，掌握基本题型； 2、认真限时规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑。

【重点难点】集合概念的形成；理解集合的元素的确定性和互异性.

一、学习目标：

1.知识与技能：了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；理解集合中元素的性质，记住常见数集的符号。

2.过程与方法：通过实例，体会集合概念形成的过程，体会用集合语言表示数学概念、关系的简洁性和准确性；

3.情感态度价值观：通过大量实例，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义 ，激发学习的兴趣.

二、问题导学：

1、集合的概念是怎样描述的？应该如何表示？

2、集合中元素有哪些性质？

3、元素与集合有几种关系？怎样表示？

4、常用数集的符号：空集 ；自然数集 ；正整数集 。

整数集 ；有理数集 ；实数集 。集合是怎样分类的？

三、合作、探究：

1、下列各组中可以组成集合的是( )

A 高个子的人 B鲜艳的颜色 C 视力差的人 D峡山中学2009届毕业生

2、下列各组中不能组成集合的是( )

A 所有正三角形 B 15的正约数的全体 C 所有数学难题 D 所有无理数

3、已知22,aAaaA若集合A含2个元素，则下列说法中正确的是（ ）

A a取全体实数 B a取除去0以外的所有实数

《集合的概念》参考教案

一、教学目标

1. 让学生理解集合的含义，掌握集合的表示方法。

2. 让学生了解集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。

3. 培养学生运用集合的概念解决实际问题的能力。

二、教学内容

1. 集合的含义与表示方法

2. 集合之间的关系

3. 集合的运算

三、教学重点与难点

1. 重点：集合的含义、表示方法以及集合之间的关系。

2. 难点：集合的运算及其应用。

四、教学方法

1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法以及集合之间的关系。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的运算。

3. 开展小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。

五、教学步骤

1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。

2. 讲解集合的含义与表示方法：讲解集合的定义，介绍常用的集合表示方法，如列举法、描述法等。

3. 讲解集合之间的关系：讲解子集、真子集、并集、交集、补集等概念，并通过图形演示集合之间的关系。 4. 练习与讲解：布置练习题，让学生巩固所学内容，并对学生的疑问进行解答。

5. 总结与展望：总结本节课的主要内容，布置课后作业，预习下一节课的内容。

六、课后作业

1. 复习集合的概念与表示方法。

2. 复习集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。

3. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。

七、教学评价

1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问以及小组讨论情况。

2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对集合概念的掌握程度。

3. 单元测试：进行单元测试，了解学生对集合知识的运用能力。

八、教学资源

1. PPT课件：展示集合的图形，直观演示集合之间的关系。

2. 练习题：提供丰富的练习题，巩固所学内容。

3. 教学案例：选取生活中的实际案例，帮助学生理解集合的概念。

九、教学进度安排

1. 第一课时：讲解集合的含义与表示方法。