算术平方根

算术平方根教学设计10篇

《平方根》教案 篇一

教学设计示例

一．教学目标

1.会用计算器求数的平方根；

2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。

二．教学重点与难点

教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序

教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根

三．教学方法

讲练结合

四．教学手段

实物投影仪，计算器

五．教学过程

在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01， 等数的平方根，但对于如：2，3， ，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按 键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求 的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求 的步骤如下：

小结：在求解 的过程中，由于要用到 这个键上方 的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求 的值。（保留4个有效数字）

解：用计算器求 的步骤如下：

小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求 的'值。

解：用计算器求 的步骤如下：

因为计算结果要求保留4个有效数字，

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课 题 6.1 平方根

教学目标 L.了解数的算术平方根和平方根的概念，理解和掌握平方根的性质

2、理解开方和乘方是互逆的运算，会求一些非负数的算术平方根和平方根

重点、难点 重点：了解平方根的概念，用立方运算求某些数的平方根；

难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根

教学内容

新课知识

知识点1:算术平方根

（1）如果一个正数x的平方等于a，即ax2，那么这个正数x叫做a的算术平方根.

（2）0aa的算术平方根记为a,读作“根号a”，a叫做被开方数.

（3）规定：0的算术平方根是0 ，即00.

规律小结

算术平方根a具有双重非负数：

（1）被开方数具有非负性，即0a；

（2）本身具有非负性：即.0a

注：具有非负数才有算术平方根，而负数没有算术平方根.

例1.求下列各数的算术平方根

（1）49 （2）0.25 （3）8116 (4)971 (5)24

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平方根与算术平方根小测题

一、选择题：

1、9的算术平方根是( )

A.±3 B.3 C.±3

D. 3

2、16的平方根是( )

A.±4 B.24 C.±2 D.±2

3、16的平方根是( )

B.－4 C.±4 D.±2

4、36的算术平方根是( )

|

A.±6 B.6 C.±6 D. 6

5、计算的结果是( )

A. B. C. D.

6、12.下列说法正确的是( )

是25的算术平方根 B.±4是16的算术平方根

C.－6是（－6）2的算术平方根 是的算术平方根

7、2)2(的化简结果是( )

B.－2 C.2或－2

8、下列式子中，正确的是( )

A.55 B.－6.3=－0.6 C.2)13(=13 D.36=±6

-

9、已知x，y是实数，且34x+（y-3）2=0，则xy的值是( )

A．4 B．-4 C．94 D．-94

10、已知，则的算术平方根是( )

二、填空题： 11、1214的平方根是_________； (－41)2的算术平方根是_________

12、算术平方根等于它本身的数有_________

13、若|x－2|+3y=0,则xy =______.

14、一个正数的平方根是2a－1与－a+2，则a=_________，这个正数是_________

15、如果=，=，那么= ．

16、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※13=

1 第三章 实数（解析板）

2、算术平方根

知识点梳理

算术平方根

（1）算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．

（2）非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．

（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．

同步练习

一．选择题（共14小题）

1．4的算术平方根是（ ）

A． B．±2 C．2 D．±

【考点】算术平方根．

【分析】依据算术平方根的定义解答即可．

【解答】解：4的算术平方根是2．

故选：C．

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根．

2．的算术平方根是（ ）

A． B． C．±2 D．2

【考点】算术平方根．

【分析】直接利用算术平方根的定义得出即可．

【解答】解：＝2，2的算术平方根是．

故选：B．

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，利用算术平方根即为正平方根求出是解题关键．

3．的算术平方根是（ ） 2 A．2 B．4 C．±2 D．±4

【考点】算术平方根．

【分析】利用算术平方根定义计算即可得到结果．

【解答】解：＝4，4的算术平方根是2，

故选：A．

【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．

4．下列等式正确的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】算术平方根．

【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；

B、根据负数没有平方根即可判定；

C、根据立方根的定义即可判定；

D、根据算术平方根的定义算术平方根为非负数，负数没有平方根．

【解答】解：A、，故选项A错误；

B、由于负数没有平方根，故选项B错误；

C、，故选项C错误；

D、，故选项正确．

故选：D．

【点评】本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练．