2007-2012年高考新课标全国卷(文理科数学)考点分布统计表

2007-2012年高考新课标全国卷(理科数学)考点分布统计表

题型 题号 (理科)年份

2007 2008 2009 2010 2011 2012

选 1 逻辑（含量词命题，正弦函数值域） 三角函数图象，求周期 集合（交、补，给了具体集合） 集合（绝对值、无理不等式） 复数（除法、共轭） 集合及元素运算(集合的概念和集合中元素个数的求法)

选 2 向量（数乘、减法的坐标运算） 复数（四则运算） 复数的四则运算 复数（除法、乘法、共轭） 函数性质（单调、奇偶性） 排列组合

选 3 三角函数图像（简图） 锐角三角函数余弦值、二倍角或用余弦定理 统计（相关性） 导数（切线，分式函数一次比一次） 算法（循环） 命题与复数(复数的基本概念和复数代数形式的运算)

选 4 数列（等差数列的通项与前n项和） 数列（等比的通项和前n项和） 双曲线（渐近线、点到直线的距离） 三角函数（圆周运动、角速度、画图，模型思想） 古典概型（计数原理） 椭圆及其性质(椭圆的性质及数形结合思想)

选 5 算法（框图、循环,数列求和） 算法（框图、条件语句，比大小） 逻辑（含量词、三角恒等变换） 逻辑（单调性） 三角函数（定义、二倍角） 等比数列(等比数列的性质及运算)

选 6 抛物线（定义、等差、焦半径） 函数与不等式（恒成立问题） 线性规划（最值） 二项分布的期望 三视图 程序框图

选 7 数列（等差、等比的等和性、不等式最值） 三角（同角、二倍角） 数列（等差、等比，解方程） 算法（框图、循环结构、列项求和） 双曲线（离心率、与直线位置关系） 三视图、空间几何体体积(简单几何体的三视图及体积计算)

选 8 立几（三视图、棱锥的体积） 向量（共线） 立几（体积、垂直、平行、异面直线角） 函数性质（偶函数、复合函数） 二项式定理（两个乘积、特殊项） 双曲线、抛物线的性质(抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系)

选 9 三角恒等变换 排列（特殊元素） 向量（三角形的三心） 三角（同角、恒等变换） 定积分 三角函数 (三角函数的图像及其性质)

选 10 导数的几何意义和面积 定积分（反比例） 算法（框图、循环、条件嵌套、分段函数） 立体几何（三棱柱与球、球的表面积） 向量与命题 复合函数图象

选 11 统计（标准差） 抛物线（定义、最值） 立几（棱锥三视图、面积） 分段函数（图象变换含绝对值、对数运算 三角函数（性质） 球与空间几何体(锥体及其外接球的结构特征)

选 12 三棱锥、四棱锥组合（高之比） 三视图 分段函数图象、最值 双曲线（中点弦） 函数图象（反比例型、三角函数） 指数函数与对数函数图像的位置关系

填 13 双曲线（点到渐近线的距离、求离心率） 向量（空间向量的模） 抛物线（直线与抛物线中点弦） 随机模拟和定积分 线性规划 平面向量(平面向量的数量积及其运算法则)

填 14 函数性质（奇函数） 双曲线（渐近线、面积） 三角函数图象，求初相 三视图（给正视图写图形） 椭圆（与直线的位置关系） 线性规划(简单的线性规划问题)

填 15 复数（四则运算） 立几（六棱柱与球组合体体积） 排列组合（普通排列） 直线与圆（相切，求圆方程） 球内截圆锥 正态分布 填 16 排列组合 统计（茎叶图、特征值） 数列（等差数列、通项、前n项与中间项的关系、等差中项） 解三角形（面积、求角） 解三角形 数列求和(运用数列知识求数列问题)

解 17 解三角形（实际应用） 数列（等差通项、前n项和最大值） 解三角形（设计方案） 数列（递推、叠加、等比求和、错位相减） 等比数列（列项求和） 解斜三角形(正余弦定理应用)

解 18 三棱锥（线面、二面角） 立几（正方体中的线线角、线面角） 统计（分层抽样、概率、用统计图估计总体） 四棱锥（线线垂直、线面角） 立几（锥体、垂直、二面角） 分段函数、概率及分布列(分段函数解析式的求法；有限个值得离散型随机变量的概率分布和数学期望)

解 19 椭圆与直线、向量，探究性题 统计（方差、方差的最值） 四棱锥（线线垂直、线面垂直、平行、二面角，探究题） 统计（随机抽样、独立性检验） 统计概率（分布列） 立体几何线线垂直、二面角(空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；二面角的概念和计算)

解 20 统计（几何概型、随机模拟、期望、概率） 椭圆、抛物线、向量、直线（求方程） 椭圆（待定系数法求方程，求轨迹，分类讨论） 椭圆（直线与椭圆位置关系关系、等差数列、第一定义） 解析几何与函数（轨迹、导数） 抛物线方程及其与直线位置关系(圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等)

解 21 函数导数（对数、二次，极值、单调性、证明不等式） 函数导数（对勾函数、切线、证明对称性、面积（切线、直线）） 函数导数（三次、指数，单调性，证明不等式） 函数导数（指数、二次、单调性、最值、分类讨论） 函数导数 函数与导数(导数在求单调性、最值问题中的应用)

三选一 22 圆 圆、相似 圆（四点共圆、角分线） 圆、相似 圆（四点共圆、相似） 几何选讲(线线平行判定、三角形相似的判定等)

23 两个圆的极坐标、交点 圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点） 椭圆与圆、直线的参数方程，点到直线距离、最值 直线与圆的参数方程、求轨迹 参数方程、极坐标方程 坐标系与参数方程(参数方程及参数的意义，极坐标的基本概念和点在极坐标中位置的确定)

24 解绝对值不等式、最值 绝对值函数图像不等式 建立绝对值函数、解绝对值不等式 绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。 绝对值不等式，恒成立 不等式选讲(含绝对值不等式的解法，分类讨论的数学思想) 2007-2012年高考新课标全国卷(文科数学)考点分布统计表

题型 题号 (文科)年份

2007 2008 2009 2010 2011 2012

选 1 集合运算（并、不等式） 集合运算（交、不等式） 集合运算（交） 集合运算（交、不等式） 集合（交集，子集个数） 集合（绝对值、无理不等式）

选 2 逻辑（含量词命题，正弦函数值域） 双曲线的焦距 复数的运算 向量运算（两向量的夹角） 复数的运算 复数的运算（除法、共轭）

选 3 三角函数（余弦函数） 复数的运算 统计散点图 复数的运算 函数的单调性、奇偶性 统计（相关性）

选 4 向量运算 导数的运算法则、求方程的根 逻辑（真假命题） 导数的几何意义-求切线方程 椭圆的离心率 椭圆的离心率

选 5 程序框图 向量运算 圆关于直线对称的圆的方程 双曲线的渐近线、离心率 程序框图 线性规划（三角形）

选 6 数列（等比数列、二次函数的顶点） 程序框图 线性规划 单位圆与三角函数图像 古典概型 程序框图

选 7 抛物线（定义、性质） 不等式组的解集 向量运算、垂直 长方体的外接球的表面积 三角函数的定义与二倍角 三视图（求体积）

选 8 立几（三视图、棱锥的体积） 等比数列 等比数列 程序框图 三视图 立几（球的体积）

选 9 三角恒等变换 向量共线充要条件 正方体中的平行、垂直、体积、异面直线所成的角 偶函数的解析式与不等式 抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系 三角函数图像与性质

选 10 导数的几何意义和面积 线性规划 程序框图 三角函数求值 函数零点 抛物线的准线与等轴双曲线的实轴长

选 11 三棱锥、球体组合（体积之比） 三角恒等变换 三视图与三棱锥的全面积 线性规划

（平行四边形） 三角函数的化简、性质 基本初等函数的图像性质与不等式的性质

选 12 统计（比较标准差的大小） 立体几何中平行、垂直判定 分段函数的最值 分段函数 函数的周期性、图像 数列的前60项和、递推关系

填 13 双曲线（顶点、焦点到渐近线的距离、求离心率） 等差数列基本量及其性质 导数的几何意义-求切线方程 直线与圆相切问题 向量运算、垂直 导数的几何意义-求切线方程

填 14 函数性质（偶函数） 六棱柱与外接球体积 抛物线与直线的运算 随机模拟方法、几何概型 线性规划 等比数列的性质

填 15 复数（四则运算） 直线与椭圆的基本运算 等比数列的性质、递推关系 三视图 解三角形（正余弦定理、三角形面积） 向量运算 填 16 数列（等差数列、通项、前n项和公式、求公差） 茎叶图反应的统计结论 三角函数的图像及求值 解三角形 球与圆锥、表面积和体积 函数的最值

解 17 解三角形（测量塔高） 解由等边、等腰拼接的三角形 解三角形（海洋测量与两点间距离及夹角问题） 等差数列基本运算、 Sn的最值 等比数列基本运算、 前n项和 解三角形

解 18 三棱锥（线面、垂直） 三视图与正方体中的体积、平行 三棱锥中的线线垂直、体积 四棱锥中的面面垂直、体积 四棱锥中的线线垂直、体积 统计中的平均数与概率

解 19 函数导数（对数、二次，最值、单调性） 统计中的平均数与古典概型 概率统计中的平均数与直方图 独立性检验与分层抽样（老龄化问题） 频率分布表、随机事件概率、求平均数 三棱柱中的面面垂直、体积比

解 20 概率 直线与圆涉及基本不等式 求动点的轨迹方程（椭圆方程） 直线与椭圆定义应用求弦长 求圆的方程、直线与圆的位置关系 求圆的方程、抛物线与圆的位置关系、距离比

解 21 圆和直线 函数与导数、侧重几何意义 函数与导数、侧重极值、不等式恒成立问题 函数与导数、侧重单调性、由恒成立求字母系数的取值范围 函数与导数、函数的切线、不等式的证明 函数与导数、侧重单调性、求最大值

三选一 22 圆（四点共圆、角的大小） 几何证明 几何证明、 几何证明、 圆（四点共圆、半径） 圆、相似

23 参数方程 参数方程 参数方程 参数方程 圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点） 圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）

24 解不等式 解不等式 解不等式 绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。 建立绝对值函数、解绝对值不等式

总结07-12年（共6年）高考新课标全国卷试题，

结合2013年考纲，对文科数学每部分考点分析如下：

1、集合（5分）：每年1题，交并补子集运算为主，常与一、二次不等式（也有简单绝对值不等式，简单根式不等式）等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上每年都是送分题，相信大幅变动的可能性不大。

2、简易逻辑（0-5分）：2010、2011、2012三年没有直接考查，前三年考查“任意”与“存在”类命题的否定、判断真假等。2013年直接考查很有可能，热点是“充要条件”，注意区分否定与否命题，同样相信难度不会大。

3、算法（5分）：每年一个框图，其中五年考查输出值，只有08年判断条件。送分题，难度较低，注意与数列求和、整数解、大小比较的融合。

4、复数（5分）：每年1题，四则运算为主，难度较小，送分题。注意看清实部？虚部？共轭复数？

5、三角函数与解三角形（15-20分）：基本每年至少两题，主要考查三角求值，三角恒等变换及性质，图象变换是难点，前三年17题位置以大题考查，其中两年考查解三角形，08、12年直接解三角形。不管大题小题，难度不大，但学生不容易得分，主要是对三角函数基础知识应用不熟练。2013年估计仍以前几年考查方向为主线，在17题位置以大题考查有可能，本节知识较碎，复习时注重练习各个击破。