湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

第 1 页 共 11 页 武汉市高一上学期数学12月月考试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2015高三上·石家庄期中)

已知集合A={x|y=lnx}，集合B={﹣2，﹣1，1，2}，则A∩B=（ ）

A . （1，2）

B . {1，2}

C . {﹣1，﹣2}

D . （0，+∞）

2. （2分） (2017·南充模拟) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f （2﹣x）=f（x）当x∈[0，1]时，f （x）=e﹣x ， 若函数y=[f （x）]2+（m+l）f（x）+n在区间[﹣k，k]（k＞0）内有奇数个零点，则m+n=（ ）

A . ﹣2

B . 0

C . 1

D . 2

3. （2分） 函数的单调递增区间是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 已知直线m,n与平面 ， 给出下列三个结论：①若 ， 则m∥n；②若 ，

第 2 页 共 11 页 则； ③若

，

，

则

．

其中正确的个数是

（

）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

5. （2分） 已知数列{an}满足：an=log(n+1)(n+2)，定义使a1a2...ak-1ak为整数的叫做希望数，则区间[1，2013] 内所有希望数的和M=（ ）

A . 2026

B . 2036

C . 32046

D . 2048

6. （2分） (2018高一上·张掖期末) 用斜二侧画法画出的三角形是斜边为的 等腰直角三角形，则原三角形的面积（ ）

A .

试卷第1页，共4页湖北省名校协作体2022-2023学年高一下学期3月联考数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．全集UR

，设集合

21

3,260

1x

AxBxxx

x







，则

UABð

（）

A．3

2,

2





B．(2,1]

C．(2,1)

D．

2．在ABC

中，D为AC

中点，连接

BD，若2,BEEDAExAByAC

，则xy

的

值为（）

A．1

4B．1

3C．2

3D．1

3．已知1

211

log2,2,2

22a

aa





，则实数a的取值范围是（）

A．2

0,(1,4)

2





B．2

,1(1,4)

2





C

．2

,1(1,)

2







D．2

0,(1,)

2







4．已知是第四象限角，且π3

sin

45





，则π

tan

4





（）

A．4

3

B．4

3C．3

4

D．3

4

5．已知

2364

log,log2,log4

3abc

，则a，b，c的大小关系为（）

A．abc

B．

acbC．bac

D．cab

6．已知函数()tan()(0,0π)fxx



与直线ya

交于,AB

两点，且线段AB长度的最小值为π

3，若将函数()fx的图象向左平移π

12个单位后恰好关于原点对称，则

的

最大值为（）

A．π

8B．π

4C．3π

4D．7π

8

7．我们知道，函数()fx

的图象关于点(,)Pab

成中心对称图形的充要条件是函数

()fxab

为奇函数．已知函数

2()2(2)fxxxmxn

的对称中心为(1,0)

，且与

函数3()2gxxk的图象有且仅有一个交点，则k的值为（）试卷第2页，共4页A．5

B．

2C．16D．22

8．如图，假定两点P、Q以相同的初速度运动，分别同时从A、C出发，点Q沿射线CD

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高

一下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题

1

．已知向量

11(,)axy=r

，

22(,)bxy=r

，则“12

12xx

yy=”是“//abrr

”的（

）

A

．充分不必要条件B

．必要不充分条件

C

．充要条件D

．既不充分也不必要条件

2

．如图，

OAB¢¢¢

△是水平放置的△OAB

用斜二测画法画出的直观图（图中虚线分别与

x¢轴和

y¢轴平行），则△OAB

的面积为（

）

A

．

82B

．

122C

．24D

．48

3

．将正弦函数()

sinfxx=

的图象先向左平移π

3个单位长度，再将得到的图象上所有点

的横坐标缩短到原来的1

2，纵坐标不变，最后得到函数()

gx

的图象，则()

gx=

（

）

A

．()2π

sin2

3gxxæö

=+

ç÷

èøB

．()π

sin2

3gxxæö

=+

ç÷

èø

试卷第11页，共33页

C

．()π

sin

23x

gxæö

=+

ç÷

èøD

．()π

sin

26x

gxæö

=+

ç÷

èø

4

．已知a

，b

为关于x

的实系数方程2

450xx-+=

的两个虚根，则ab

ab+

=

+（

）

A

．5

2B

．5

2-C

．5

D

．5-

5

．已知2cos2

3sin2

cos

4q

q

p

q=

æö

+

ç÷

èø，则sincosqq×=

（

）

A

．1

3B

．1

3-C

．2

3D

．2

3-

6

．如图，在正三棱柱

111ABCABC-中，M

为棱

1AA的中点，N

为棱

1CC上靠近点C

的

一个三等分点，若记正三棱柱

111ABCABC-的体积为V

，则四棱锥

BAMNC-的体积为

（

）

A

．5

12VB

．5

18V

C

．5

24VD

．5

36V

7

．在V

ABC

中，Q

是边AB

上一定点，满足1

4QBAB=，且对于边AB

上任意一点P

，

恒有

PBPCQBQC׳×uuuruuuuuurruuur

，则（

）

试卷第21页，共33页

A

．

90ABCÐ=°B

．

30BACÐ=°

C

．

ABAC=D

．

ACBC=

8

2022-2023学年湖北省武汉市高一下学期5月月考数学试题

一、单选题

1．设复数满足

，则（

）z

1i2zz

A．B．1C

．D．2222

【答案】C

【分析】由复数相等及除法运算求复数，根据共轭复数概念及模的求法求结果即可.

【详解】由题设

，则

，故.22(1i)

1i

1i(1i)(1i)z





1iz2z

故选：C

2．最接近（

）sin2023

A．B

．C．D．3

22

22

23

2

【答案】B

【分析】先利用诱导公式得到，从而利用特殊角的三角函数值，判断出答案.

sin137sin2023

【详解】，

0ssin216137siin2023n137

其中为第三象限角，且当为第三象限角时，，137sin0



其中，又，

2sin135sin452

2sin120sin603



而较，离更近，135

120137

综上，最接近.sin20232

2

故选：B

3．下列说法正确的是（

）

A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

B．球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段

C．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

D．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台【答案】B

【分析】根据几何体的结构特征逐项分析判断.

【详解】对于A：虽然各侧面都是正方形，但底面不一定是正方形，

所以该四棱柱不一定是正方体，故A错误；

对于B：球的直径的定义即为“连接球面上两点并且经过球心的线段”，故B正确；

对于C：以直角三角形的直角边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥，

以直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是两个共底面的圆锥组成的几何体，

故C错误；

对于D：用一个平行于底面的平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台，故D错误；

故选：B.

4．已知都是锐角，且

，，则（

）a

、1

cos

10a1

cos

5



a



A．B．4

3

4

C．或

D．或4