江西省景德镇市2019-2020学年高一下学期期末数学试卷B卷
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第 1 页 共 12 页 江西省景德镇市2019-2020学年高一下学期期末数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知
， 那么角是（
）
A . 第一或第二象限角
B . 第二或第三象限角
C .
第三或第四象限角
D . 第一或第四象限角
2. （2分） (2019高二上·台州期末) 如图所示，把棱长为1的正方体放在空间直角坐标系中，则点D的坐标为
A . 0，
B . 1，
C . 0，
D . 1，
3. （2分） (2016高一下·和平期末) 若事件A与B是互为对立事件，且P(A)=0.4，则P(B)=（ ）
A . 0
B . 0.4
C . 0.6
D . 1 第 2 页 共 12 页 4. （2分）
设都是锐角，且
，
sin (α + β ) = 3 5则
（
）
A .
B .
C . 或
D . 或
5. （2分） 设Sn ， Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，若a5=2b5 ， 则 =（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
6. （2分） (2017高二上·宜昌期末) 某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按亊先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元） 4 5 6 7 8 9
销量V（件） 90 84 83 80 75 68
由表中数据．求得线性回归方程为 =﹣4x+a．若在这些样本点中任取一点，則它在回归直线右上方的概率为
（ ）
A .
B .
C .
D . 第 3 页 共 12 页 7.
（2分） (2018高三上·大连期末)
①“两条直线没有公共点，，是两条直线异面”的必要不充分条件；
②若过点 作圆 的切线有两条，则 ；
③若 ，则 ；
④若函数 在 上存在单调递增区间，则 ；
以上结论正确的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） 一组数据12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50的中位数是（ ）
A . 31
B . 36
C . 35
D . 34
9. （2分） (2017高二下·榆社期中) 执行如图所示的程序框图，则输出的x等于（ ）
第 4 页 共 12 页 A . 16
B . 8
C . 4
D . 2
10.
（2分） (2016高一下·赣州期中)
函数f（x）=2sin2（2x+ ）﹣sin（4x+
）图象的一个对称中心可以为（
）
A . （﹣ ，0）
B . （﹣ ，0）
C . （﹣ ，1）
D . （﹣ ，1）
11. （2分） 设 ， 为 的展开式的第一项（ 为自然对数的底数）， ,若任取 ，则满足 的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 设,在上的投影为 ， 在x轴上的投影为2，且,则为（ ）
A . (2，14) 第 5 页 共 12 页 B .
C .
D . (2，8)
二、
填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·泰州月考) 为了了解某校学生一学期内的课外阅读情况,现随机统计了 名学生的课外阅读时间,所得样本数据都在 内（单位:小时),其频率分布直方图如图所示.若该样本在
为的频数为100,则 的值为________．
14. （1分） (2016高三上·商州期中) 已知 ， 是夹角为 的两个单位向量， = ﹣ ，
=k + ，若 =0，则实数k的值________．
15. （1分） (2017高一上·长春期末) =________．
16. （1分） (2017·南开模拟) 已知向量 ， ，| |= ，| |=2，（ + ）⊥ ，则向量
， 的夹角为________．
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） (2017·赤峰模拟) 某校高三特长班的一次月考数学成绩的茎叶图和频率分布直方图1都受到不同程度的损坏，但可见部分如图2，据此解答如下问题： 第 6 页 共 12 页
（Ⅰ）求分数在[70，80）之间的频数，并计算频率分布直方图中[70，80）间的矩形的高；
（Ⅱ）若要从分数在[50，70）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[50，60）之间的概率．
18. （15分） (2016高三上·崇明期中) 已知两动圆F1：（x+ ）2+y2=r2和F2：（x﹣ ）2+y2=（4﹣r）2（0＜r＜4），把它们的公共点的轨迹记为曲线C，若曲线C与y轴的正半轴的交点为M，且曲线C上的相异两点A，B满足： =0．
（1） 求曲线C的方程；
（2） 证明直线AB恒经过一定点，并求此定点的坐标；
（3） 求△ABM面积S的最大值．
19. （5分） 已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R）的一条对称轴是x=﹣ ．
（Ⅰ）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若α，β∈（0， ），且f（α+ ）= ，f（ ）= ，求sin（α+β）
20. （15分） 已知sinθ+cosθ= ，θ∈（0，π）．求值：
（1） tanθ；
（2） sinθ﹣cosθ；
（3） sin3θ+cos3θ 第 7 页 共 12 页 21.
（10分） (2015高一上·银川期末) 已知圆C与两平行直线 x﹣y﹣8=0和x﹣y+4=0相切，圆心在直线2x+y﹣10=0上．
（1） 求圆C的方程．
（2） 过原点O做一条直线，交圆C于M，N两点，求OM*ON的值．
22. （5分） (2016高一上·广东期末) 点M（x1 ， y1）在函数y=﹣2x+8的图象上，当x1∈[2，5]时，则
的取值范围． 第 8 页 共 12 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 9 页 共 12 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、 第 10 页 共 12 页 18-3、
19-1、 第 11 页 共 12 页 20-1、
20-2、
20-3、 第 12 页 共 12 页 21-1、
21-2、
22-1、
