《创新设计》高考数学一轮复习单元突破(教师版)
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2019版《创新设计》高考数学一轮复习
单元突破：集合与逻辑
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若xR，则“0x”是“0x”的( )
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
【答案】B
2．已知AB，AC，1,2,3,5B，0,2,4,8C，则A可以是( )
A．1,2 B．2,4 C．2 D．4
【答案】C
3．命题“0tanx”是命题“1cosx”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不是充分又不是必要条件
【答案】B
4．设集合1,2,3,4,5,6U,1,3,5M,则UCM( )
A．2,4,6 B．1,3,5 C．1,2,4 D．U
【答案】A
5．下列各项中，不可以组成集合的是( )
A． 所有的正数 B． 等于2的数
C． 接近于0的数 D． 不等于0的偶数
【答案】C
6．命题“若x=1，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是( )
A．0 B．2 C．3 D．4
【答案】B
7．设集合{1}Pxx， 2{0}Qxxx，则下列结论正确的是( )
A．PQ B．PQR C．PQ D．QP
【答案】C
8．设ml,为两条不同的直线，为一个平面，//m，则“l”是“ml”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
9．下列结论中正确的有( )
①自然数集记作N； ②2|0,1xxx；
2
③中国{x|x是联合国常任理事国}
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
10．集合{1,0,1}A,A的子集中,含有元素0的子集共有( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
【答案】B
11．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是( )
A． 0 B． 0 或1 C． 1 D． 不能确定
【答案】B
12．已知全集U＝R，集合M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，集合N＝{x|y＝4－x2}，则 (∁UM)∩N＝( )
1-2-|A.xx 1-2-|B.xx
12-|C.xx 1-2-|D.xx
【答案】B
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．下列命题中：
①2()tan33kkZ是的充分不必要条件；
②函数()2cos1fxx的最小正周期是；
③ABC中，若coscossinsinABAB，则ABC为钝角三角形；
④若0ab，则函数sincosyaxbx的图像的一条对称轴方程为4x。
其中是真命题的为
(把你认为正确的命题序号都填上）。
【答案】①③④
14．集合{1,2}A的子集个数为____________
【答案】4
15．若集合}1,1{A，}1|{axxB，且AB，则实数a取值的集合为 ．
【答案】{﹣1,0,1}
16．已知含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba，又可表示成}0,,{2baa，则20042003ba .
【答案】-1
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．已知集合A＝{x| x2－3x－11≤0}，B＝{x| m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求实数m的取值范围。
【答案】A={x| x2－3x－11≤0}={x| －2≤x≤5},
3
如图：
若AB且B≠, 则12151221mmmm，
解得2≤m≤3
∴实数m的取值范围是m∈2, 3 .
18．已知命题46px，22:210(0)qxxaa，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。
【答案】46102pxxx解得或
记A={x|x>10或x<-2},q:22210xxa解得1xa或x1-a,
记B={x|x1+a或1xa}.
而pqq/ p
∴AB,即 121100aaa
∴03a.
19．已知集合0822xxxA，RmmmxmxxB,03)32(22
(1）若]4,2[BA，求实数m的值；
(2）设全集为R，若BCAR，求实数m的取值范围。
【答案】(Ⅰ)∵]4,2[A， ],3[mmB ]4,2[BA,
∴
423mm ∴5m
(Ⅱ) },3{mxmxxBCR或∵BAR∴43,2mm或， ∴27mm或
20．若1∈{x|x2＋px＋q＝0}，2∈{x|x2＋px＋q＝0}，求p、q的值
4
【答案】解法一：∵1∈{x|x2＋px＋q＝0}，2∈{x|x2＋px＋q＝0}，
∴1，2都是方程x2＋px＋q＝0的解，即1，2都适合方程，分别代入方程，
得
②－①得3＋p＝0，∴p＝－3．代入①，得q＝－(p＋1)＝2．
故所求p、q的值分别为－3，2．
解法二：∵1∈{x|x2＋px＋q＝0}，2∈{x|x2＋px＋q＝0}，
∴1和2都是方程x2＋px＋q＝0的解．由根与系数的关系知
∴p＝－3，q＝2．故所求p＝－3，q＝2．
21．设集合{12}nPn，，，…，*Nn．记()fn为同时满足下列条件的集合A的个数：
①nAP；②若xA，则2xA；③若ACxnp，则ACxnp2。
(1）求(4)f；
(2）求()fn的解析式（用n表示）．
【答案】（1）当=4n时，符合条件的集合A为：21,42,31,3,4，，，，
∴ (4)f=4。
( 2 ）任取偶数nxP，将x除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，··· 经过k次以后．商必为奇数．此时记商为m。于是=2kxm，其中m为奇数*kN。
由条件知．若mA则xAk为偶数；若mA，则xAk为奇数。
于是x是否属于A，由m是否属于A确定。
设nQ是nP中所有奇数的集合．因此()fn等于nQ的子集个数。
当n为偶数〔 或奇数）时，nP中奇数的个数是2n（12n）。
∴2122()=2nnnfnn为偶数为奇数。
22．已知命题p：函数y＝x2＋2 (a2－a)x＋a4－2a3在[－2，＋∞)上单调递增．q：关于x的不等式ax2－ax＋1>0解集为R.若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．
【答案】已知命题p：函数y＝x2＋2(a2－a)x＋a4－2a3在[－2，＋∞)上单调递增．q：关于x的不等式ax2－ax＋1>0解集为R.若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．
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2019版《创新设计》高考数学一轮复习
单元突破：函数概念与基本处等函数I
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若实数t满足ftt()，则称t是函数fx()的一个次不动点．设函数lnfxx()与函数exgx()（其中e为自然对数的底数）的所有次不动点之和为m，则( )
A．0m B．0m C．01m D．1m
【答案】B
2．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋)上单调递减的函数是( )
A．1ln||yx B．3yx C．||2xy D．y＝cosx
【答案】A
3．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是( )
A．41 B．21 C．2 D．4
【答案】D
4．已知二次函数2(),fxaxbxc满足42cba且0c，则含有()fx零点的一个区间是( )
A．(-2,0) B．(-1,0) C．(0,1) D．(0,2)
【答案】A
5．函数 ，若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )
A．1 B．－ C．1, － D．1,
【答案】C
6．设f (x)= x2－6x+5，若实数x，y满足条件f (y) ≤ f (x) ≤0，则xy的最大值为( )
A．5 B．3 C．1 D．9－45
【答案】A
7．abc、、依次表示方程21xx，22xx，32xx的根，则abc、、的大小顺序为( )
A． cab B． abc C． acb D． cba
【答案】C
8．设2a＝5b＝m，且1a＋1b＝2，则m＝( )
A．10 B．10
C．20 D．100
