1.1.杂波的幅度模型瑞利分布式中,x为海杂波幅度瞬时值,为杂波幅度

总第172期2008年第10期舰船电子工程Ship Electronic Enginee ring Vol.28No.10129　相关地杂波建模和仿真3罗　倩1),2)　闫鸿慧2)(北京信息科技大学1)　北京　100192)(中国科学院电子学研究所2)　北京　100080)摘　要　分析了雷达地杂波的幅度和频谱分布特性,通过对大量实测地杂波回波数据的分析和拟合,建立了仿真杂波幅度和频谱特性的模型。

地面杂波的相关特性可以用低阶AR 模型很好地描述,而其幅度分布特性可以用对数正态分布建模。

研究了基于零记忆非线性变换法对相关对数正态分布杂波的建模和仿真方法,仿真效果理想。

这种方法快速、有效,可用于雷达信号模拟和雷达信号处理器的设计。

关键词　雷达杂波仿真;相关对数正态分布;ZMNL 中图分类号　TP391.9　Modeli ng an d Si m ul at ion of Correlated Terrai n Cl utterL uo Qia n 1),2)　Ya n Honghui 2)(Beijing In fo rmation Science &Technology Univer sity 1),Beijing 100192)(Electronic Institute ,Chine se Aca demy of Sciences 2),Beijing 100080)Abs tra ct A simulation method of correlated non 2G auss ian radar clutter is cons idered in this paper.The analysis of radar clut 2ter amplitude distributi on and spectr um characteristic is presented.The coherent log normal distribution clutter is simu lated ba s ed on m odeled real clutter data by using zero mem ory n onlinearity meth od.The resu lt proves this method is effective and reliable.The ob 2tained data can be used directly in simulation of radar correlative clutter a s well as des ign of rada r systems.Ke y w ords radar clut te r simulation ,co rrela ted log normal dist ributio n ,ZMNL Class N umber TP391.91　引言本文主要研究雷达地面杂波回波及其仿真问题。

海杂波背景下的目标检测算法作者：潘一舟来源：《电脑知识与技术》2016年第29期摘要：雷达技术一直在民用与军用的各领域扮演着非常重要的角色。

在远洋航行的方面，由于海上环境较为复杂，天气等自然因素影响较多，为了保证船只的安全，将雷达技术应用到航行安全保障上面也就顺理成章。

雷达主要通过对目标的检测来判断是否有危险，但正因为各种噪音干扰的存在，雷达的判断不可能始终准确，因而如何减少由于干扰引起的错误判断，对雷达性能的提高就尤为重要。

恒虚警率检测是在雷达技术发展过程中提出的一种自适应检测方法，其在复杂的海洋环境下有着较为良好的检测性能，本文主要讨论的就是海杂波环境下的恒虚警率检测。

该文主要讨论海杂波的幅度特征，首先介绍几种主要的杂波幅度分布模型，再介绍几种主要的恒虚警率检测的方法，并对他们的性能进行比较。

最后，针对其中的单元平均恒虚警率检测（cA-CFAR），本文给出了其检测流程和门限计算的方法，并用MATLAB进行算法仿真。

关键词：海杂波；目标检测；CA-CFAR；MATLAB中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）29-0225-051海杂波分析1.1海杂波幅度分布模型海杂波的产生依赖于许多复杂的因素，主要是两大方面的因素：雷达的工作状态以及检测时的海洋环境，具体包括：雷达信号的入射角、发射频率、海面海风的风速和风向等。

由于海杂波的复杂性，我们可以将其视为一种随机过程，然而想要完整地描述一个随机过程是相当困难的，因此在实际中我们只考虑其主要的几个特征，将其视为一个多参数的函数，这些参数有着较强的相关性。

本文主要考虑海杂波的幅度分布特征，因为幅度特性是雷达杂波和海杂波共同的主要统计特性之一，对于雷达仿真、目标检测的性能有着十分重要的意义。

海杂波的幅度特征一般是比较均匀的，其主要得分布模型有瑞利分布（Rayleigh）分布、对数-正态分布（Log-normal）、韦布尔分布（Weibull）和K分布等。

海杂波幅度模型及参数估计综述欧林晖(中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥230088)应用科技随翻分析了在海杂渡背景下检测目标的特点，并针对不同类型的雷达回波，给出了几种常用的海杂波幅度统计模型及参数估计方法，为雷达滤波嚣的设计提供了理论参考。

鹾蓦枣河l海杂渡；幅度统计棒|生；参数估计1引言检测海面目标或海面背景下低空目标的雷达，必须克服海面本身回波的影响。

对岸基雷达、舰载雷达以及机载、球载等雷达，海面回波随雷达极化方式、工作频率、天线视角及海情、风向和风速等多个因素的变化而呈现明显的非平稳、非高斯特性，特别是和目标特性类似的所谓的“海尖峰”特性，在很多情况下，限制雷达检测能力。

为了能在海杂波背景下检测出慢速小目标，需要建立精确的描述海杂波分布特性的模型，同时要用观测数据对模型中的各个参数进行f舒十。

因此参数估计的准确程度将直接影响分布检验的结果，从而最终影响目标检测性能，所以参数估计和分布检验对于雷达f言号检测具有重要的意义。

2典型海杂渡分布模型及参数估计传统上，人们将海杂波作为一种纯随机过程来研究和处理，对海杂波的建模多采用随机分布模型，如瑞利分布《R ayl ei gh)、韦布尔分布(W ei bul l)、K分布、a稳态分布等。

对于低分辨率雷达，瑞利分布可以较好地描述杂波的幅度概率分布，此时在一个雷达距离分辨单元内存在大量散射单元而满足中，0极限定理假设。

对于高分辨率雷达，杂波幅度概率分布呈现如下两个特点：一是在高概率区域有—个较长的拖尾：二是有—个较大的标准偏差与平均值的比值。

因此可以用W ei bul l分布和K分布来解释和描述非瑞利杂波的概率分布。

对高分辨雷达在低视角工作时获得的海杂波回波包络模型的研究表明，用K分布不仅可以在很宽的范围内很好地与观测的杂波数据的幅度分布相匹配，而且还可以正确地模拟杂波回波的脉问相关特性。

2l瑞利分布∞yl ei甜溉其参数估计当一个杂波单元内含有大量相互独立的散射体时，雷达杂波包络服从瑞利分布，瑞利分布适用于描、述1氏分辨力雷达大俯视角时平稳环境的海杂波。

1.雷达系统中杂波信号的建模与仿真目的雷达的基本工作原理是利用目标对雷达波的散射特性探测和识别目标。

然而目标存在于周围的自然环境中，环境对雷达电磁波也会产生散射，从而对目标信号的检测产生干扰，这些干扰就称为雷达杂波。

对雷达杂波的研究并通过相应的信号处理技术可以最大限度的压制杂波干扰，发挥雷达的工作性能。

雷达研制阶段的外场测试不仅耗费大量的人力、物力和财力，而且容易受大气状况影响，延长了研制周期。

随着现代数字电子技术和仿真技术的发展，计算机仿真技术被广泛应用于包括雷达系统设计在内的科研生产的各个领域，在一定程度上可以替代外场测试，降低雷达研制的成本和周期。

长期以来，由于对杂波建模与仿真的应用己发展了多种杂波类型和多种建模与仿真方法。

然而却缺少一个集合了各种典型杂波产生的成熟的软件包，雷达系统的研究人员在需要用到某一种杂波时，不得不亲自动手，从建立模型到计算机仿真，重复劳动，造成了大量的时间和人力的浪费。

因此，建立一个雷达杂波库，就可以使得科研人员在用到杂波时无需重新编制程序，而直接从库中调用杂波生成模块，用来产生杂波数据或是用来构成雷达系统仿真模型，在节省时间和提高仿真效率上的效益是十分可观的。

从七十年代至今已经公布了很多杂波模型，其中有几类是公认的比较合适的模型。

而且，杂波建模与仿真技术的发展己有三十多年的历史，己经有了一些比较成熟的理论和行之有效的方法，这就使得建立雷达杂波库具有可行性。

为了能够反映雷达信号处理机的真实性能，同时为改进信号处理方案提供理论依据，雷达杂波仿真模块输出的杂波模拟信号应该能够逼真的反映对象环境的散射环境。

模拟杂波的一些重要散射特性影响着雷达对目标的检测和踉踪性能，比如模拟杂波的功率谱特性与雷达的动目标显示滤波器性能有关;模拟杂波的幅度起伏特性与雷达的恒虚警率检测处理性能有关。

因此，杂波模拟方案的设计是雷达仿真设计中极其重要的内容，杂波模型的精确性、通用性和灵活性是衡量杂波产生模块的重要指标。

海杂波幅度分布模型的研究作者：宋莹姬光荣来源：《现代电子技术》2015年第19期摘要：为改善雷达检测目标的能力，基于对海杂波幅度特性的分析，采用瑞利分布、韦布尔分布、对数正态分布、K分布进行仿真，并与实测数据对比，分析了四种分布方式的拟合特点。

由结果可知，雷达处于低分辨率高擦地角时，适用于瑞利分布；当雷达处于高分辨率低擦地角时，适用于其余三种分布，其中正态分布拟合的效果较好。

由四种分布的参数拟合图知，K分布参数可以作为特征参量，更好地将主、次目标单元分离开来，为提高雷达检测能力提供依据。

关键词：海杂波；幅度特性；分布模型；曲线拟合中图分类号： TN911.7⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2015）19⁃0015⁃04Abstract： To improve the detection ability of radar target， Rayleigh distribution， Weibull distribution， lognormal distribution and K distribution were simulated based on the analysis of amplitude characteristics of sea clutter. The fitting characteristics of the four distributions are analyzed by comparing with the measured data. The analysis results show that Rayleigh distribution is suitable for the situation when the radar is in low resolution and high grazing angle. Other distributions are suitable for the situation when the radar is in high resolution and low grazing angle， in which normal distribution has better fitting effect. According to fitting figures of four distribution parameters， K distribution parameter can be taken as the characteristic parameter to separate the main target andsub⁃target units. K distribution can provide the basis for improving the radar detection ability.Keywords： sea clutter； amplitude characteristic； distribution model； curve fitting0 引言对于海面上雷达来说，海面对雷达的后向散射回波中不可避免的包含其他物体的散射信号，即海杂波。

雷达海杂波K分布序列模型仿真ZMNL和SIRP方法比较分析叶灵伟;夏栋;郭维波【摘要】K分布序列模型是比较逼近真实海杂波特性的仿真模型,在海杂波仿真中应用广泛。

而ZMNL和SIRP是产生海杂波随机序列常见的两种方法。

本文介绍了ZMNL和SIRP两种方法产生海杂波随机序列的流程,然后对两种方法产生数据与真实海杂波数据的逼近程度进行了仿真。

经过比较分析,相对于ZMNL法,SIRP 法产生的海杂波数据在幅度分布和频谱特性更接近于真实数据,在计算速度允许的情况下优先选择SIRP法。

【期刊名称】《建模与仿真》【年(卷),期】2018(007)001【总页数】6页(P8-13)【关键词】海杂波;K分布模型;ZMNL;SIRP【作者】叶灵伟;夏栋;郭维波【作者单位】[1]海军航空大学青岛校区,山东青岛;;[1]海军航空大学青岛校区,山东青岛;;[1]海军航空大学青岛校区,山东青岛;【正文语种】中文【中图分类】TN951. 引言雷达对海探测过程中，海杂波的存在严重影响了对海上目标探测，因此海杂波特性分析及仿真一直是雷达工程人员很关心的问题。

海杂波由海面后向反射产生，杂波幅度随时间和空间随机起伏，可用Rayleigh、对数正态、韦布尔等分布模型仿真。

根据高分辨率雷达在低视角的海杂波数据，K分布的复合形式可以更好地与实测海杂波数据相匹配[1]。

海杂波数据序列可由概率密度函数和自相关函数随机数产生，目前存在两种常见的相关随机序列的产生方法，零记忆非线性变换法(ZMNL)和球不变随机过程法(SIRP)，本文将对两种方法的仿真效果进行比较和分析。

2. NL法模拟相关K分布海杂波零记忆非线性变换法(ZMNL)的思路是[2]：采用非线性变换将高斯过程变换为具有伽马统计特性的过程，简单地把局部功率和散射分量相乘就可以生成K分布杂波。

仿真相关伽马过程的方法是以一个零均值、单位方差的相关高斯过程作为出发点，随后通过解下面方程得到零记忆非线性变换将其映射到一个伽马过程y：与产生高斯时间序列和具有指定相关性随机场的标准方法相结合，这种方法可以产生具有伽马单点统计特性的相关时间序列和随机场，在输入和输出过程的相关函数之间可以建立直接的联系。

五、海杂波统计特性分析及其建模仿真[一] 课程设计的目的：1. 利用已有的IPIX 雷达海杂波数据来进行统计特性分析，如幅度分布、相关系数估计、功率谱估计等，对海杂波统计特性有一定的了解。

2. 在Matlab 环境下产生不同参数的相关复合K 分布的海杂波数据，并且能够对其统计特性进行分析。

3. 应用Matlab 语言工具实现各种随机序列的产生，理解和熟悉随机过程分析在实际中的应用。

[二] 课程设计的要求：1. 能够掌握和正确运用信号处理工具箱中的一些函数，通过这些函数的运用能够正确分析相应的雷达海杂波数据的统计特性。

2. 要求能够熟练应用Matlab 语言产生各种常见的随机分布序列，并能够了解和分析其统计特性。

3. 能够根据不同的要求设计产生出不同分布参数的相关K 分布海杂波随机序列，并能分析其统计特性及其相关特性。

[三] 课程设计的内容：1. 海杂波有关的特性阐述高分辨雷达、低观测角，海杂波体现一种脉冲行为，更准确地说显示为类似目标的回波，称为尖峰（spikes ）。

实验证明雷达杂波显著偏离了高斯行为，研究新的统计模型描述杂波的幅度、频谱和高阶统计量是很有必要的。

对于一阶幅度统计特征量已经提出了几种概率密度函数（PDF ）。

在低观测角时，与杂波幅度符合的很好的是双参数分布家族，即包含一个形状（shape ）参数和尺度（scale ）参数的PDF ，其中采用最多的是Weibull 和K 分布，这两种分布总体上是和复合高斯分布兼容的。

其PDF 分别为：1）Weibull分布的PDF为：()1exp p p z pz P z q q q −⎡⎤⎛⎞⎛⎞=−−⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦，()120,0,0,2p z p q q σ>>>= 其中q为尺度因子，p为形状因子，根据不同的海情，在1.4到2之间变化。

若p＝2，就成为瑞利分布，若p＝1则为指数分布。

2）K 分布的PDF为：111()(),2()A a u f u K au ννννν−−−=Γ 0,u ≥ ,0a ν>其中：()Γi 为Gamma 函数，()K νi 是ν阶第二类修正贝赛尔函数，ν为形状参数，a 为尺度因子。

一种基于Tsallis分布的海杂波非平稳性模型朱洁;方景龙【摘要】建立准确的海杂波模型可以提高海面目标检测性能.该文在对瑞利分布,对数正态分布,韦布尔分布和K分布四种基于统计分布的海杂波模型分析基础上,采用Tsallis分布针对海杂波的非平稳性建立海杂波模型,并采用Nelder - Mead方法对Tsallis分布的参数进行估计,最后利用IPIX雷达实测海杂波数据比较Tsallis分布和各海杂波统计分布的拟合优良度,验证了基于Tsallis分布的海杂波模型能更好的拟合实测海杂波数据.【期刊名称】《杭州电子科技大学学报》【年(卷),期】2011(031)006【总页数】4页(P51-54)【关键词】海杂波;统计模型;非平稳性【作者】朱洁;方景龙【作者单位】杭州电子科技大学图形图像研究所,浙江杭州310018;杭州电子科技大学图形图像研究所,浙江杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TN9570 引言在模拟雷达检测海上目标之前，需要对海杂波进行建模，找到切合实际的海杂波模型，从而降低海杂波对目标的干扰，更加准确的在强海杂波背景下提取目标信号［1］。

该文将根据海杂波的非平稳性特征，利用Tsallis分布建立海杂波模型，并采用Nelder－Mead方法进行参数估计。

同时，采用IPIX雷达实测海杂波数据对Tsallis分布和各海杂波统计分布相对于实测海杂波数据的拟合程度进行分析和比较，验证了Tsallis分布具有较高的拟合度。

1 海杂波的统计模型(1)瑞利分布瑞利分布是一种经典的描述海杂波幅度分布的函数［2］，适用于描述低分辨力雷达的海杂波。

设xi表示杂波的包络振幅，则xi的概率密度函数为:式中，σ2表示平均功率。

(2)对数正态分布对数正态分布适用于一些平坦区高分辨率的海杂波数据。

设xj代表回波的包络振幅，则xj的对数正态分布概率密度函数为:式中，μ和σ分别为lnxj的均值和标准差。

(3)韦布尔分布韦布尔分布的动态范围处在瑞利分布和对数分布之间，能在相对较为宽广的范围内精确表示实际的杂波幅度分布［2］。

大入射余角实测高分辨海杂波数据幅度统计特性宋杰;于家伟;丁昊;刘宁波【摘要】The Ku-band, high-resolution sea clutter data at high grazing angles was used to fit the common theoretical models, including rayleigh distribution, Weibull distribution, logarithmic normal distribution, K distribution and KK distri?bution. The fitting effect of these distribution methods was analyzed in this paper and the results showed that the amplitude of sea clutter was close to rayleigh distribution in the case of large grazing angle and tail of the amplitude distribution curve of the sea clutter in some distance units deviates from the rayleigh distribution while the K and KK distributions couldfit better.%基于Ku波段高分辨大入射余角(擦地角)海杂波数据,采用瑞利分布、韦布尔分布、对数正态分布、K分布和KK分布进行仿真,并与实测数据对比,分析了这些分布方式的拟合效果.结果表明,海杂波的幅度在大入射余角情况下基本还是逼近瑞利分布的,海杂波在某些距离单元上的幅度分布曲线尾部偏离瑞利分布,此时K和KK分布可在拖尾处达到更好的拟合效果.【期刊名称】《海军航空工程学院学报》【年(卷),期】2017(032)002【总页数】6页(P187-191,204)【关键词】大入射余角;分布;海杂波;实测数据【作者】宋杰;于家伟;丁昊;刘宁波【作者单位】海军航空工程学院信息融合技术研究所,山东烟台264001;西南交通大学电气工程学院,成都611756;海军航空工程学院信息融合技术研究所,山东烟台264001;海军航空工程学院信息融合技术研究所,山东烟台264001【正文语种】中文【中图分类】TN953在海杂波幅度统计分布特性研究中，低分辨率下海杂波经常采用的统计分布模型主要包括：瑞利分布、韦布尔分布、对数正态分布和K分布等[1-2]。