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船载雷达海杂波去除算法研究及其应用船载雷达是一种重要的海洋观测设备，可以用于海洋探测、海情监测、船舶导航等领域。
然而，在使用船载雷达进行海洋探测时，由于海洋环境的复杂性，往往会受到海杂波的干扰，从而影响了雷达的探测效果。
因此，如何准确去除海杂波的干扰，是船载雷达应用研究的重要方向之一。
1. 船载雷达海杂波的特征船载雷达海杂波是由海洋环境的复杂性所引起的一种干扰，其特征是具有很宽的频率带宽、强度不均、杂乱无章、且随着时空变化而不断变化。
船载雷达常见的海杂波有以下几种类型：（1）表面波干扰：由于海洋表面的波浪运动而形成的一种干扰，在船载雷达的探测过程中，经常会被误判为目标信号。
（2）散射干扰：由海水中颗粒、气泡等物质所产生的散射信号，会与真实目标信号混淆在一起。
（3）多径干扰：由于雷达信号在传播过程中经历了反射、散射、绕射等多种路径，形成的一种多径信号干扰。
这些海杂波干扰会严重影响到船载雷达的探测效果，降低探测率和定位精度，因此需要研究相应的处理算法来去除海杂波干扰。
2. 船载雷达海杂波去除算法研究现状目前，船载雷达海杂波去除算法主要包括滤波算法、时域积分算法、小波变换算法等。
其中，滤波算法是最常用的一种去除海杂波的手段，它采用滤波器对雷达接收到的信号进行滤波处理，使得海杂波信号在滤波过程中被抑制，从而去除海杂波的干扰。
滤波算法主要分为线性滤波算法和非线性滤波算法两种类型。
线性滤波算法包括平均滤波、中值滤波、高斯滤波等，它们都具有简单、易实现的优点，但是其去除海杂波的效果并不理想。
非线性滤波算法则主要包括自适应中值滤波、小波变换滤波等，这类算法可以自适应地根据海杂波的特征进行处理，从而更好地去除干扰。
除了滤波算法外，时域积分算法也是一种常用的海杂波去除算法。
该算法主要是通过时域上对信号进行积分，从而去除杂波的一种方法。
时域积分算法可以有效地去除高频干扰，但是其对低频干扰的抑制效果不是太好。
小波变换算法则是近年来研究比较热门的一种海杂波去除算法。
机载雷达空时二维海杂波分析熊昭华;欧阳缮【摘要】为了给机载雷达海杂波的 STAP 处理提供自由度信息和功率分布信息，以脉冲多普勒相控阵雷达为基础，分析了正侧阵、斜面阵和前向阵3种阵面下机载雷达空时二维海杂波的分布特性，提出了一种 K 分布海杂波生成方法，实现了3种阵面下海杂波特征谱和功率谱的仿真。
仿真结果表明，机载雷达空时二维海杂波的自由度比地杂波大0.6~2.5倍，因此，海杂波滤波器的阶数需增大相同倍数；同时，海杂波功率谱波脊比地杂波宽很多，设计滤波器的频域响应时要作相应调整。
%In order to provide the freedom and power distribution informationin the spatial-temporal adaptive processing for airborne radar sea clutter,the distribution characteristics of airborne phased array radar spatial-temporal sea clutter in side-looking,slant-side looking,and forward looking cases are discussed base on pulse Doppler phased array.A generation meth-od of K distribution sea clutter is proposed,and the three fronts of eigenspectrum and power spectrum of airborne radar sea clutter are simulated respectively.The results show that the freedom of sea clutter is 0.6-2.5 times higher than ground clut-ter.So the orders of the filter are increased by the same times,the wave ridge of sea clutter power spectrum is extended to ground clutter,the frequency response of filter is adjusted at the same time.【期刊名称】《桂林电子科技大学学报》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】6页(P350-355)【关键词】机载雷达;3种阵面;海杂波;特征谱;功率谱【作者】熊昭华;欧阳缮【作者单位】桂林电子科技大学信息与通信学院，广西桂林 541004;桂林电子科技大学信息与通信学院，广西桂林 541004【正文语种】中文【中图分类】TN911环境杂波的存在,让雷达综合能力的发挥面临严峻考验。
海杂波幅度模型及参数估计综述欧林晖(中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥230088)应用科技随翻分析了在海杂渡背景下检测目标的特点，并针对不同类型的雷达回波，给出了几种常用的海杂波幅度统计模型及参数估计方法，为雷达滤波嚣的设计提供了理论参考。
鹾蓦枣河l海杂渡；幅度统计棒|生；参数估计1引言检测海面目标或海面背景下低空目标的雷达，必须克服海面本身回波的影响。
对岸基雷达、舰载雷达以及机载、球载等雷达，海面回波随雷达极化方式、工作频率、天线视角及海情、风向和风速等多个因素的变化而呈现明显的非平稳、非高斯特性，特别是和目标特性类似的所谓的“海尖峰”特性，在很多情况下，限制雷达检测能力。
为了能在海杂波背景下检测出慢速小目标，需要建立精确的描述海杂波分布特性的模型，同时要用观测数据对模型中的各个参数进行f舒十。
因此参数估计的准确程度将直接影响分布检验的结果，从而最终影响目标检测性能，所以参数估计和分布检验对于雷达f言号检测具有重要的意义。
2典型海杂渡分布模型及参数估计传统上，人们将海杂波作为一种纯随机过程来研究和处理，对海杂波的建模多采用随机分布模型，如瑞利分布《R ayl ei gh)、韦布尔分布(W ei bul l)、K分布、a稳态分布等。
对于低分辨率雷达，瑞利分布可以较好地描述杂波的幅度概率分布，此时在一个雷达距离分辨单元内存在大量散射单元而满足中，0极限定理假设。
对于高分辨率雷达，杂波幅度概率分布呈现如下两个特点：一是在高概率区域有—个较长的拖尾：二是有—个较大的标准偏差与平均值的比值。
因此可以用W ei bul l分布和K分布来解释和描述非瑞利杂波的概率分布。
对高分辨雷达在低视角工作时获得的海杂波回波包络模型的研究表明，用K分布不仅可以在很宽的范围内很好地与观测的杂波数据的幅度分布相匹配，而且还可以正确地模拟杂波回波的脉问相关特性。
2l瑞利分布∞yl ei甜溉其参数估计当一个杂波单元内含有大量相互独立的散射体时，雷达杂波包络服从瑞利分布，瑞利分布适用于描、述1氏分辨力雷达大俯视角时平稳环境的海杂波。
第二章机载相控阵雷达杂波建模与仿真§2.1引言众所周知，雷达体制及工作环境不同，雷达杂波的特性也不同。
机载雷达工作在下视状态，地（海）杂波是影响雷达探测性能的主要因素，因此，在研究AEW雷达CFAR检测算法之前，有必要获得对雷达杂波特性的充分认识。
鉴于机载雷达的杂波与反射地类有关且随时间变化，即不同的地类（如海洋和高山）有不同的分布特性，同一地类在不同时刻分布参数也有变化。
研究雷达杂波特性的方式有两种，一是对实际测量的杂波数据进行统计分析，二是结合AEW 雷达的实际体制与参数，对不同地类（如沙漠、农田、海洋、丘陵和高山等）用不同的杂波起伏模型进行建模与仿真。
相比较实测数据而言，仿真数据虽然不能完全真实地反映实际环境中的复杂情况，但其也有自身的优点，如参数可以灵活控制、代价小等。
长期以来，国内外雷达界同行在雷达杂波特性分析方面做了大量的工作，建立了一系列的杂波模型。
随着雷达新体制的不断涌现，对雷达杂波特性的研究也在不断的深入。
新一代AEW雷达采用相控阵和脉冲多普勒（PD）体制。
有关机载相控阵雷达杂波仿真问题，在以往的文献中已有涉及[115~117]。
其中，文献[115]对有关雷达杂波仿真的方法进行了较为全面和详细的介绍，文献[116]讨论了平面相控阵机载雷达二维杂波数据仿真的数学模型。
该模型考虑到了阵元幅相误差以及载机的姿态变化等因素，具有一定的通用性。
但该模型只假设杂波的功率谱为高斯分布，幅度上无起伏，而没有考虑非高斯过程。
文献[117]建立了比较了完整的杂波数据库，但该文也只重点讨论了二维杂波谱的特性。
由于我们的目的是进行CFAR检测方法研究，所以我们从另一个角度出发，重点讨论了杂波数据的概率密度函数，我们还给出了仿真杂波数据的幅度图和概率密度图以及一些结论。
本章主要对机载相控阵雷达在不同地类和不同起伏模型下的杂波进行建模与仿真，目的是建立起比较完整的杂波仿真平台和杂波数据库，为后续的CFAR算法研究提供支撑。
海杂波matlab仿真程序海杂波（sea clutter）是雷达信号处理中的一个重要问题，也是海洋环境中的一个常见现象。
海杂波指的是雷达接收到的来自海面的回波信号中的杂波部分，它主要由海浪、海浪与海面之间的散射物、海洋生物等引起。
海杂波会对雷达系统的性能产生影响，因此对海杂波进行研究和仿真具有重要意义。
Matlab是一种常用的科学计算软件，它提供了丰富的工具和函数，可以用来进行海杂波的仿真和分析。
在海杂波仿真中，我们可以通过模拟海洋环境中的各种因素，来生成与实际海杂波相似的信号。
这样可以帮助我们更好地理解海杂波的特性，并为雷达系统的设计和性能评估提供参考。
海杂波的特点是多变性和复杂性。
海洋环境中的海浪和散射物会引起回波信号的频率和相位的变化，这使得海杂波的特性难以准确描述。
因此，在进行海杂波的仿真时，我们需要考虑到这些因素，并结合实际的海洋环境数据进行模拟。
海杂波的仿真可以帮助我们研究海洋环境中的信号处理算法和雷达系统的性能。
通过对海杂波的仿真，我们可以评估不同算法对海杂波的抑制效果，并选择最优的算法来提高雷达系统的性能。
同时，海杂波的仿真还可以用于雷达系统的性能测试和验证，以确保系统能够正常工作。
海杂波的仿真还可以帮助我们研究海洋环境中的其他问题，例如海洋生物的检测和跟踪。
海洋生物在雷达回波中会产生特定的特征，通过对海杂波的仿真，我们可以研究这些特征，并开发相应的算法来检测和跟踪海洋生物。
除了海杂波的仿真，Matlab还可以用于海杂波数据的处理和分析。
通过对海杂波数据的处理和分析，我们可以提取出海杂波的特征和统计信息，从而更好地理解海杂波的性质。
这些信息可以用于雷达系统的设计和性能评估，并为海洋环境的监测和预测提供参考。
海杂波的仿真是雷达信号处理中的一个重要问题。
通过使用Matlab 进行海杂波的仿真和分析，我们可以更好地理解海杂波的特性，并为雷达系统的设计和性能评估提供参考。
海杂波的仿真还可以帮助我们研究海洋环境中的其他问题，例如海洋生物的检测和跟踪。
1.雷达系统中杂波信号的建模与仿真目的雷达的基本工作原理是利用目标对雷达波的散射特性探测和识别目标。
然而目标存在于周围的自然环境中，环境对雷达电磁波也会产生散射，从而对目标信号的检测产生干扰，这些干扰就称为雷达杂波。
对雷达杂波的研究并通过相应的信号处理技术可以最大限度的压制杂波干扰，发挥雷达的工作性能。
雷达研制阶段的外场测试不仅耗费大量的人力、物力和财力，而且容易受大气状况影响，延长了研制周期。
随着现代数字电子技术和仿真技术的发展，计算机仿真技术被广泛应用于包括雷达系统设计在内的科研生产的各个领域，在一定程度上可以替代外场测试，降低雷达研制的成本和周期。
长期以来，由于对杂波建模与仿真的应用己发展了多种杂波类型和多种建模与仿真方法。
然而却缺少一个集合了各种典型杂波产生的成熟的软件包，雷达系统的研究人员在需要用到某一种杂波时，不得不亲自动手，从建立模型到计算机仿真，重复劳动，造成了大量的时间和人力的浪费。
因此，建立一个雷达杂波库，就可以使得科研人员在用到杂波时无需重新编制程序，而直接从库中调用杂波生成模块，用来产生杂波数据或是用来构成雷达系统仿真模型，在节省时间和提高仿真效率上的效益是十分可观的。
从七十年代至今已经公布了很多杂波模型，其中有几类是公认的比较合适的模型。
而且，杂波建模与仿真技术的发展己有三十多年的历史，己经有了一些比较成熟的理论和行之有效的方法，这就使得建立雷达杂波库具有可行性。
为了能够反映雷达信号处理机的真实性能，同时为改进信号处理方案提供理论依据，雷达杂波仿真模块输出的杂波模拟信号应该能够逼真的反映对象环境的散射环境。
模拟杂波的一些重要散射特性影响着雷达对目标的检测和踉踪性能，比如模拟杂波的功率谱特性与雷达的动目标显示滤波器性能有关;模拟杂波的幅度起伏特性与雷达的恒虚警率检测处理性能有关。
因此，杂波模拟方案的设计是雷达仿真设计中极其重要的内容，杂波模型的精确性、通用性和灵活性是衡量杂波产生模块的重要指标。
高频地波雷达干扰与海杂波信号处理研究高频地波雷达干扰与海杂波信号处理研究摘要：高频地波雷达在海洋领域的应用非常广泛，但由于复杂的海洋环境，雷达信号往往会受到各种干扰的影响。
本文主要研究了高频地波雷达常见的干扰源和海杂波信号的处理方法，以提高雷达性能和数据质量。
1. 引言高频地波雷达是一种通过地面电离层反射来检测海洋目标的主动探测系统。
它具有工作频率高、探测距离远、分辨率高等优点，在海洋资源开发、环境监测等方面发挥着重要作用。
然而，由于雷达信号与海洋环境之间存在复杂的相互作用，雷达信号常常会受到多种干扰的影响，这对雷达数据的准确处理和目标检测产生了不小的挑战。
2. 高频地波雷达干扰源（1）海浪干扰：海浪是海洋环境中常见的一种干扰源。
海浪对雷达信号的干扰主要表现为退射信号的强度和相位的变化，产生背景噪声，降低雷达的信噪比。
（2）雷达系统自身干扰：雷达系统本身的非线性、多径效应等也会对信号产生影响，导致目标检测的误报率增加。
（3）其他干扰源：还有一些外部干扰源，如电磁干扰、闪电等，也会对雷达信号的接收产生干扰。
3. 干扰对海杂波信号的影响高频地波雷达中的海杂波信号是由目标反射、海浪反射以及其他干扰源的反射形成的。
这些干扰源使得海杂波信号的强度和相位发生变化，使得海杂波信号与目标信号之间的差异变得更加模糊，增加了目标检测的难度。
4. 干扰处理方法（1）背景噪声估计：通过分析连续时间段内的雷达数据，可以估计出背景噪声的统计特征，从而将背景噪声从海杂波信号中分离出来。
（2）自适应滤波：利用自适应滤波器可以对雷达信号进行预处理，去除海浪干扰和其他杂乱信号，提高雷达信号的质量。
（3）目标检测算法：目标检测是海杂波信号处理的关键步骤，传统的目标检测算法主要基于能量、相关性等指标。
近年来，机器学习算法在目标检测方面取得了显著的进展，如支持向量机、深度学习等。
5. 实验与结果分析通过实验数据的采集和处理，验证了干扰处理方法的有效性。
雷达海杂波概述Lewis B.Wetzel13.1 引言就一部正在任务的雷达而言，海外表对发射信号的后向散射经常严重地限制了其对舰船、飞机、导弹、导航浮标以及其他和海外表同在一个雷达分辨单元的目的的检测才干。
这些搅扰信号普通被称为海杂波或海外表回波。
由于海外表对雷达来说是一个静态的、不时变化的平面，因此对海杂波的看法不只要寻求一个适宜的模型来描画海外表的散射特性，而且还要深化了解陆地的复杂运动。
幸运的是，在遥感范围内，雷达和陆地学间的联络日益亲密，并已积聚了少量关于海外表散射，以及这些散射是如何与陆地变化相关的有用资料。
在各种雷达参数和环境要素的条件下，直接测量它们对雷达回波的影响，然后依照阅历来描画海杂波的特征似乎是一个复杂的效果。
与雷达或其任务配置相关的参数，如频率、极化方式、分辨单元尺寸和入射余角〔擦地角〕均可由实验者指定，但是环境要素那么全然不同。
这有两个缘由：首先，不清楚哪些环境要素重要。
例如，风速无疑会影响海杂波电平，但是舰船风速计读数和海杂波间的关系并不完全相符。
海外表的搅动形状〔海外表形状〕对海外表散射特性看起来似乎有很大的影响，但这仅是客观的量度，它与外地盛行的天气间的关系通常是不确定的。
其次，人们还发现，所测得的风速与其构成的海浪〔形成杂波的海浪〕有关，而空气和海外表的温度能影响这种关系。
可是，在过去海杂波测量的历史中，这些影响的重要性并没有失掉人们的注重，因此很少记载下空气和海外表的温度。
即使人们曾经看法到某个环境参数的重要性，但是要在实践的陆地条件下准确测量这个要素通常也是十分困难的。
并且要树立恣意一种具有实践意义的海杂波统计模型，还须从不冰封的陆地环境中搜集足够多的各种参数条件下的测量结果，这也遭到实践能够性和经费的限制。
因此，大家不用对海杂波某些特征定义的不完全感到惊讶。
在20世纪60年代末之前，绝大少数的海杂波数据都是从独立的实验中一小段一小段搜集起来的，它们的真实性通常不强或不片面〔可查阅以往的著作，如Long[1]，Skolnik[2]或Nathanson[3]〕。
但是，虽然许多早期的海杂波数据的迷信价值有限，但是它们确实提醒了海杂波的某些普通规律，如在小和中等的入射余角间，海杂波信号的强度随入射余角的增大而增大，随风速〔或海外表形状〕的增强而增强，并且在垂直极化和顺风-顺风方向时杂波信号强度通常较大。
必需指出的是，在A显上观测海杂波时，在很大水平上取决于分辨单元的尺寸或〝雷达足迹〔radar footprint〕〔雷达天线波束照射到海外表的掩盖区的大小〕〞。
关于大的分辨单元，海杂波在距离上出现为散布式的，其特征可用平均外表截面积〔它在一个均值上下细微坎坷〕来描画。
随着分辨单元尺寸的减小，海杂波表现为孤立〔或团圆〕的相似于目的的时变回波。
在高分辨状况下，通常以为散布式海杂波是由密集的团圆回波序列组成的。
当团圆回波在噪声背景中能明晰显现时〔正如它们在两种极化条件下都是可见的，并且在小的入射余角时水平极化回波最明晰〕，它们被称为海浪尖峰〔Sea spikes〕信号。
在这种雷达体制中，海浪尖峰是罕见的海杂波。
人们试图从实际上解释所观测到的海杂波特性，这些努力可追溯到二战时期雷达任务者所从事的研讨，可参阅由Kerr编辑的著名的麻省理工学院〔MIT〕辐射实验室手册[4]。
但令人遗憾的是，在这时期所开展起来的散射模型，以及在这之后10年间学者宣布的绝大少数模型，都不能令人信服地解释海外表后向散射的特性。
可是，Crombie在1956年观测到，海外表对高频波长〔几十米〕的散射似乎是入射波与高度为入射波长一半的海浪相互谐振的结果，也就是Bragg模型[5]。
由于遭到各种低浪高近似法实际含义和理想条件下的浪池测量〔Wave tank measurements〕的援助，因此许多研讨者[6]~[8]在20世纪60年代中期便把Bragg模型引入到微波雷达中。
由于该模型末尾触及海波频谱〔Sea wave spectrum〕，因此引发了一场探求海杂波源的革命，并由此强化了海杂波机理和陆地学的联络，发生了无线电陆地学。
运用微波散射Bragg模型所遇到的基本概念效果，以及最近关于预测的有效性和其他散射假说能够性的效果，使人们重新末尾讨论陆地散射的物理来源及如何树立最正确的模型[9]~[14]。
由于这个缘由，人们对海外表物理模型的思索仍停留在使它最接近于海杂波的实验特性。
后续内容将独自讨论海杂波建模的效果。
13.2 海外表的描画对海外表的近距离观测提醒了它各种各样的特征，如浪谷、浪楔、波浪、泡沫、旋涡、浪花，以及海浪下落时构成的大大小小的水花。
一切这些相貌特征都对电磁波发生散射，构成海杂波。
对海外表的基本陆地学描画应主要是海波频谱——虽然很少提及这些特性，因其不只包括了少量的海外表信息，而且还是运用Bragg模型的关键。
为了了解海杂波和Bragg 模型对现有海杂波模型的重要性，还需求了解海外表。
鉴于此，后文所述的内容将包括一些用于描画海外表的频谱特性。
依据占主导位置的海外表恢复力是外表张力还是重力，外表波基本上可分为两种，即外表张力波和重力波。
这两种波的过渡出如今2cm波长左近。
因此，较小的外表张力波可显示海外表纤细的结构，而重力波那么显示的是更大的和大少数可见的海外表结构。
风是海浪的最后源头，但这并不意味着〝本地〞风是其下面海浪构成的最好标志。
为了使海外表处于动摇形状，风必需在足够大的区域〔风浪作用区〕内且吹上足够长的时间〔继续时间〕。
那局部由风直接惹起的波浪称为风浪。
但是由于远方波浪或是远方风暴的传达，即使在没有〝本地〞风的状况下，也能够存在清楚的〝本地〞海浪运动。
这种类型的海浪运动称为涌波〔Swell〕。
由于海外表的传达特性相似于低通滤波器，因此涌波重量通常相似于大峰值低频的正弦波。
海波频谱海波频谱有几种方式，是对海外表最基本的陆地学描画。
假设在一个固定点监视海外表高度的时间规律，并经过处置失掉时间序列，便可失掉海外表高度的频谱S(f)。
其中，S(f)d f 是其在频率f和f+d f之间的能量量度〔如波高的平方〕。
在开阔的陆地中，人们曾经对波长小至1m左右的重力波的波谱停止过测量。
而要完成对外表张力波的露天测量却十分困难[15]。
关于重力波，频率f 和波数K 的团圆关系式为)()2/1(2/1K g f π= 〔13.1〕式中，g 为重力减速度；K ＝2π/Λ，Λ为波长。
虽然每个重力波都遵照该关系式，但是海外表上某点的波浪可来自恣意方向。
因此，重力波的特性可用二维传达矢量来表示，它的正交重量是K x 和K y ，式〔13.1〕中K 的幅度为K =(K x 2+K y 2)1/2。
与S (f )相关的海浪波数频谱〔The wavenumber spectrum 〕是K 矢量两个重量的函数，并常表示为W (K x ,K y )，人们称之为方向波谱〔Directional wave spectrum 〕。
方向波谱表示的是与风、海流、折射和独立的余波重量相关的不对称性。
关于一个给定的非对称源〔如风〕，频谱的不同重量将显示不同的方向特性。
例如，在动摇的海外表，较大的海浪将趋向于风的方向，较小的海浪那么显得有方向性。
方向波谱更难于测量，它通常是经过各种实验手腕来取得，如用于测量多点矩阵外表高度的浪标阵列〔Array of wave staffs 〕、多轴减速计浮标战争面摄影术，甚至可经过处置雷达后向散射信号来取得。
因在某一点上测到的频谱能够不包括海浪方向的信息，所以波数频谱W (K )通常用频谱S (f )来定义。
它们的关系式为)d /d ))((()(K K K f f S W = 〔13.2〕式中，f 和K 的关系由式〔13.1〕给出。
为了说明风的方向，W (K )有时乘上一个K 的阅历函数和一个与顺风方向有关的方向因子v 。
陆地学学者并不总是完全赞同采用频谱来定义，因不动摇的陆地形状、缺乏的采样时间及可信度差等要素都损害了导出阅历频谱的数据。
在确保数据来自动摇的海外表及风速在相反的参考高度测量的条件下，经过仔细选择实验数据，Pierson 和Moskowitz 树立了一个阅历频谱[16]。
该阅历频谱被证明是通用的和有效的，方式为e )()/(5m 4f f B f A f S --= 〔13.3〕式中，g 为重力减速度；f m =g /2πU ；f m 相当于以风速U 活动的海浪的频率；A 和B 为阅历常数。
图13.1是几种不同风速的频谱曲线。
风速增大的作用仅仅可将低频截止点沿着高频f -5渐近线移至更低的频率〔必需指出的是，绝大少数陆地学学者采用的频谱都是在十分低的频率下测量得出的，所以当测量频率高于2Hz 时，对其结果不能过于仔细。
不过，在运用Bragg 模型预测雷达海杂波时，在20Hz 或更高的频率范围内，人们通常也采用这些频谱方式〕。
假定应用式〔13.2〕将频谱转换为有方向的波数频谱，那么可失掉一个方式相似的谱，但频谱的渐近线为K －4。
Phillips [17]经过用锐截止线替代图13.1中的平滑峰值，在空间域中导出了这种渐近线特性和一种运用普遍的简化方式。
这一简化方式通常称为Phillips 频谱，在波数空间中可写为⎩⎨⎧<=>=-U g U g K W 224/0//005.0)(K K K 〔13.4〕 式中，截止波数对应于式〔13.3〕中的峰值频率f m 。
与此复杂方式相反的是越来越复杂的频谱方式，它们大多是在更纤细的阅历研讨[18]及愈加复杂的实际思索基础上推导出来的[19][20]。
在应用海外表频谱讨论海外表散射特性时，必需牢记的是，频谱是一种高度平均的描画方式。
它描画有海浪存在时，海外表能量在海外表波数或频率间的散布。
由于丧失了相位信息，因此频谱不包括海外表自身的形状信息，如发生散射场的复杂外表特性。
这一点在前面对海杂波实际的引见中还将提及。
图13.1 Pierson-Moskowitz模型海波频谱代表平衡形状的海外表。
常用的海外表描画符图13.1曲线的外形说明海波浪有一个相对高度Q。
经过取得在频谱峰值中定义的周期(1/f)和波长(2π/K)的数据，人们可以构成对海外表主波特性的大致看法。
这些数据属于一个满足式〔13.1〕团圆关系的波浪，并且这个波浪的相位速度C=2π×f/K等于风速U。
应用式〔13.1〕，周期T和波长Λ定义为T=0.64U Λ=0.64U2 〔13.5〕式中，U的单位为m/s。
例如，关于15kn〔7.5m/s〕的风速，动摇海外表上最大海浪的波长约为120ft〔36m〕，周期为5s。
海外表浪高的统计散布很接近高斯散布，对浪高谱在全频域〔或波数空间〕上积分可失掉它的均方误差。
