初中数学专项练习《有理数》50道计算题包含答案

初中数学--《有理数》测试题（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共10题）1、计算－2+3的结果是A．1 B．－1 C．－5 D．－62、在、、、这四个数中比小的数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ． D．3、 -5的相反数是（）A． -5 B． 5 C．D．4、一个数的相反数是－8，则这个数是( )A．8 B．－8 C． D．－5、 5的相反数是（）A、－5B、5C、D、6、的倒数为（）A．－2 B．2 C．D．7、已知，则下列四个式子中一定正确的是( ).A. B. C. D.8、若，那么一定是( )A．正数 B．负数 C．―1 D．±19、水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（）A．（+3）×（+2） B．（+3）×（﹣2） C．（﹣3）×（+2） D．（﹣3）×（﹣2）10、若，则以下四个结论中，正确的是（）A ．一定是正数B ．可能是负数C ．一定是正数D ．一定是正数二、填空题（共5题）1、湛江市某天的最高气温是℃，最低气温是℃，那么当天的温差是℃．2、如果水位上升1.2米，记作＋1.2米，那么水位下降0.8米记作______米。

3、－2的绝对值等于___________4、经验证明，在一定范围内，高出地面的高度每增加l00m，气温就降低大约0.6℃，现在地面的温度是25℃，则在高出地面5000m高空的温度是_________.5、设有理数、、满足及，若，，则的值为__________．三、计算题（共6题）1、化简下列各数：-[-（-3）]；2、化简下列各数：-{-[+（-3）]}；3、若，，试确定所有可能的取值。

4、小刚、小明、小颖的家都与超市在同一条东西向的公路边，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小刚家，然后向西走了9.5千米到达小颖家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在图1所示的数轴上表示出小刚、小明和小颖家的位置．（2）从小颖家到小明家沿着公路走有_____千米．（3）列式计算货车一共行驶了多少千米？解：（1）（2）从小颖家到小明家沿着公路走有_________千米．（3）5、；6、[1.4－(－3.6＋5.2)－4.3]－(－1.5) ；四、解答题（共4题）1、快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）： +3 ，﹣ 4 ， +2 ． +3 ．﹣1 ，﹣ 1 ，﹣ 3（ 1 ）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（ 2 ）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油 0.2 升）？2、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？3、将下列各数填在相应的集合里。

初中数学专项练习《有理数》50道解答题包含答案一、解答题(共50题)1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．2、省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒）﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？3、在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列.1， -2， -2.5， 0，|-3|，4、小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？5、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来﹣(﹣3)； |﹣2|； 0； (﹣1)3； -3.5；；；．6、结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法的对错，认为对的，说明理由，认为错的，举出反例．（1）任何一个数与它的相反数的和都为0；（2）任何一个数a（a≠0）与它的倒数的积可能是1也可能是﹣1；（3）如果a大于b（a＜0，b＜0）．那么a的倒数大于b的倒数．7、8、已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++ 的值．9、把下列各数填到相应的括号内：＋203、0、＋6.4、－9、、3.14、－0.1整数： { … }正有理数：{ … }负分数： { … }非负整数：{ … }10、在数轴上表示下列各数，并用“ ”号把它们连接起来.，，，1 ， 0 ，11、若a， b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a+b+m2﹣3cd的值．12、若a＞0，b＞0，且，则a＞b；若a＜0，b＜0，且，则a＜b．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较与的大小．13、用四舍五入法按下列要求取各数的近似数．（1）某次地震中，约伤亡10000人；（保留两个有效数字）（2）生物学家发现一种毒的长度约为0.0000430mm．（保留两个有效数字）14、在数轴上表示出下列各数，并把这些数用“＞”号连接起来：﹣3.5，2 ，﹣1，415、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2ab﹣m2的值．16、已知:有理数m到原点的距离为4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d 互为倒数.求:2a+2b+（-3cd)+|m|的值.17、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，﹣，﹣4，1.5．18、经过30多年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球还要小，因此2006年8月24日在在捷克首都布拉格举行的国际天文学联合会第26届大会上，根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”．若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系密集部分直径的比值．（结果保留两位有效数字）19、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数．求的值．20、将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣2.5．21、某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童，乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人．这两个旅行团的门票费用总和各是多少？22、写出下列各数的相反数，并将这些数连同他们的相反数在数轴上表示出来．+3，-1.5，0，23、把下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”号把这些数连接起来.24、在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们用“ ”连接起来. ，0，，|-3|，-(-3.5).25、一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒,后以 12米/秒的速度下降120秒,这时的直升飞机所在的高度是多少?26、某中学老师为减轻学生们的负担，让同学们做了一个游戏，他说：“如果张华和李明分别代表不大于5的正整数m、n，且是最简真分数，那么形如的数一共有多少个不同的有理数？”27、已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．28、有一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：）：．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？29、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且，化简30、小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行下面有两种储蓄方案：①直接存一个6年期.（6年期年利率为）②先存一个3年期，3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期.（3年期年利率为）你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由.31、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值．32、如图所示，某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在同一条直线上，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在哪个区？33、把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”号把它们连接起来。

初中数学中考专项练习《有理数》50道解答题包含与解析(中考冲刺)（时间：60分钟满分：100分）班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________一、解答题(共50题)1、在数轴上表示数，，，，。

并把这些数用“＜”连接。

2、一种纯净水水桶的下面是圆柱形，水桶的容积是20升，正放时，纯净水高度正好是圆柱部分的高，是38cm；倒放时空余部分的高度为2cm，请问桶内现有纯净水多少升．3、在数轴上分别标出表示有理数2.5,-2的点A,B,并求|AB|4、某检测小组乘汽车检修供电线路，约定向东方向出发为正，向西方向出发为负，某天检测小组自A地出发到收工时，行驶情况（单位：km）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，-3，+12，+7，-5 .（1）收工时车辆停在何处？（2）若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工共耗油多少升？5、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）月份一月二月三月收入32 48 50支出12 13 10请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？（3）该公司第一季度利润为多少万元？6、据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）7、将下列各数填在相应的集合里.-3.8，-20%，4.3，-∣- ∣，，0，-（- ）,整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负数集合：{ …}.8、画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数表示出来，并用“<”号把它们连接起来.-2，|-1|，-0.5,0，-(-4)9、把下列各数填在相应的大括号里：（漏选或少选均不给分），，-12， -1.04，，+5，-（-3），3.1415，-8正数集合{ …}分数集合{ …}负整数集合{ …}负有理数集合{ …}10、在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：①每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．②比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．11、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”连接起来．12、已知：|a|=2，|b|=3且a＞b，求a+b的值．13、已知x与y互为相反数，且y=-(+2)，求代数式3x-y的值．14、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数，-3.5，，-1，4，0，再用“ ”号把它们连接起来.15、画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．16、在数轴上表示出下列各数，3.5，-5, -4.5, 2， 0．并把这些数用“＞”连接起来17、把下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”号把这些数连接起来.18、在数轴上表示下列各数：0，-4，，-2，|-5|，-(-1)，并用“<”号连接．19、有一批食品罐头，标准质量为每听450克，现抽取10听罐头进行检测，结果如下：440，455，450，455，450，450，445，450，455，460.规定每听罐头超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数.请先用正负数依次表示这罐头的质量，再计算这10听罐头一共重多少克？20、试用配方法证明：代数式的值不小于3．21、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．22、把下列各数分类：，，，，，，，．正数{ }；负整数{ }；分数{ }；负数{ }．23、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求2013（a+b）﹣cd+2m．24、已知：a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，y不能作除数，求的值.25、如图，指出数轴上的点A、B、C所表示的数，并把﹣4，， 6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示出来．26、已知|a﹣1|=4，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．27、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x 的值．28、请你把32、（﹣2）3、|﹣|、﹣、0、﹣（﹣3）、﹣1.5这七个数按照从小到大，从左到右的顺序串成一个糖葫芦．29、小泽学了有理数的乘方，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20， 2﹣2，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=4．小泽，你现在知道20， 2﹣2等于多少了吗？小泽说，我想一想．亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出20， 2﹣2的值．30、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求d 的值．31、先分解因式化简，再求值：（）2﹣（）2，其中x=﹣，y=2010．32、在数轴上近似表示出数，0，，，并把它们从小到大用“ ”连接起来.33、若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.34、一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1 ℃，小莉此时在山脚测得温度是5 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，则这个山峰的高度大约是多少米？35、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，的绝对值为2.求的值。

初中数学专项练习《有理数》50道填空题包含答案与解析一、填空题(共50题)1、有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算a－b＋c________0(填“＞”“＜”或“＝”)．2、实数的倒数是________3、已知点A在数轴上对应的有理数为a，将点A向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度得到点B，其在数轴上对应的有理数为﹣4.5，则有理数a=________．4、“中国好人”张凤芝开办培训学校，据统计她共为近2000人免去学费，省去近120万元费用，120万用科学记数法表示为________．5、在数轴上点P表示的数是﹣2 ，则与点P相距2个单位长度的点N所表示的数是________.6、点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，则在数轴上、两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离是________．②数轴上表示和的两点之间的距离表示为________．③数轴上表示的点到表示1的点的距离与它到表示-3的点的距离之和可表示为：．则的最小值是________．④若，则________7、把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，， +（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…，﹣0.030030003…（1）分数集合：{________ …}（2）非负整数集合：{________ …}（3）有理数集合：{________ …}8、平方得4的数是________．9、化简: ________10、受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，预计某市2019年快递业务量将达到6.5亿件，数据6.5亿用科学记数法表示为________11、在数轴上，大于﹣2且小于4的整数的和为________ ，积为________12、人民日报2018年2月23日报道，2017年黑龙江粮食总产量达到1203.76亿斤，成功超越1200亿斤，连续七年居全国首位，将1200亿斤用科学记数法表示为________斤．13、某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是________℃．14、若a、b互为相反数，C、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+的值为________．15、已知是任意有理数，我们规定：，，那么________.16、与互为相反数，则x+2y=________．17、若，互为相反数，，互为倒数，则________.18、如图，点A，B，C都在数轴上，点A，B对应的有理数分别是1，2，若，则点C对应的有理数是________．19、近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款，截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐款约为3230000000元，14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战.请将3230000000用科学记数法表示应为________.20、若a,b互为相反数，互为倒数，则的值是________．21、计算：与差的绝对值与的和是________.22、已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c.若a＝﹣3且点B到点A，C的距离相等，P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，则b的值为________.23、用“ ”或“ ”符号填空：________ ．24、对于x、y定义新运算x*y=ax+by﹣3（其中a、b是常数），已知1*2=9，﹣3*3=6，则3*（﹣4）=________．25、化简：________．26、一天早晨的气温是﹣2℃，半夜又下降了1℃，则半夜的气温是________℃．27、在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取三个数相乘，其中所得的积最小的是________．28、比较大小：________ ．29、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为________米．30、据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为________31、计算：|-4|×|+2.5|= ________ ．32、﹣的相反数是________，倒数是________；平方得4的数是________；立方得﹣64的数是________；平方是其本身的数是________；立方是其本身的数是________．33、2016年上半年我国出游人数达到5800万人次，将5800万用科学记数法表示为________．34、在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．35、用科学记数法表示：5678000000=________．36、比较大小：+（﹣5）________﹣|﹣17|.37、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则+m3﹣cd的值是________38、某天最低气温是，最高气温比最低气温高，则这天的最高气温是________ .39、已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，则＝________．40、我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，结果公布全国总人口为1370536875人，请将这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示约为________ ．41、若令a⊗b=ab﹣b2， a#b=a+b﹣ab2，则（6⊗2）+（6#2）=________ ．42、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是________②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为________③若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=________④若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|=8，则有理数x的值是________43、同学们都知道：表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则的最小值为________.44、绝对值是5的数是________；－1 的倒数是________；中，底数是________；45、五年以来，我国城镇新增就业人数为66000000人，数据66000000用科学记数法表示为________．46、－9的绝对值是________.47、- 的倒数=________．48、已知实数﹣0.21，，，，，﹣，其中为无理数的是________.49、化简：﹣（﹣3）=________．50、已知a=2014×1001，b=2015×1000，c=2016×999，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是________参考答案一、填空题(共50题) 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、。