计量经济学期末考试复习资料
第一章绪论
参考重点：
计量经济学的一般建模过程
第一章课后题1.4.6
1.什么是计量经济学计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别
答：计量经济学是经济学的一个分支学科,是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科,是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科;
计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系,用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系,用确定性的数学方程加以描述;
4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些
答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：1设定理论模型,包括选择模型所包含的变量,确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；2收集样本数据,要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；3估计模型参数；4检验模型,包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验;
6.模型的检验包括几个方面其具体含义是什么
答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验;在经济意义检验中,需要检验模型是否符合经济意义,检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中,需要检验模型参数估计值的可靠性,即检验模型的统计学性质；
在计量经济学检验中,需要检验模型的计量经济学性质,包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度,以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围;
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：
1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别
2.总体随机项与样本随机项的区别与联系
3.为什么需要进行拟合优度检验
4．如何缩小置信区间P46
由上式可以看出1.增大样本容量;样本容量变大,可使样本参数估计量的标准差减小；同时,在同样置信水平下,n越大,t分布表中的临界值越小;2提高模型的拟合优度;因为样本参数估计量的标准差和残差平方和呈正比,模型的拟合优度越高,残差平方和应越小;
5．以一元线性回归为例,写出β
的假设检验
1.对总体参数提出假设
H 0：
=0, H
1
：
2以原假设H0构造t统计量,
3由样本计算其值
4给定显着性水平,查t分布表得临界值t
/2
n-2 5比较,判断
若 |t|> t /2n-2,则拒绝H
0 ,接受H
1
；
若 |t| t /2n-2,则拒绝H 1 ,接受H 0 ；
上届重点：
一元线性回归模型的基本假设、随机误差项产生的原因、最小二乘法、参数经济意义、决定系数、第二章PPT 里的表中国居民人均消费支出对人均GDP 的回归、t 检验△平方代表意义；△平方的认识、能够读懂Eviews 输出的估计结果
第二章课后题1.3.9.10
1.为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项
经典模型中产生随机误差的原因
答：计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式;由于是随机变量,意味着影响被解释变量的因素是复杂的,除了解释变量的影响外,还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响;这样,理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量宋代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素,以保证模型在理论上的科学性;
3.一元线性回归模型的基本假设主要有哪些违背基本假设的模型是否不可以估计
答：线性回归模型的基本假设有两大类：一类是关于随机干扰项的,包括零均值,同方差,不序列相关,满足正态分布等假设；另一类是关于解释变量的,主要有：解释变量是非随机的,若是随机变量,则与随机干扰项不相关;实际上,这些假设都是针对普通最小二乘法的;
在违背这些基本假设的情况下,普通最小二乘估计量就不再是最佳线性无偏估计量,因此使用普通最小二乘法进行估计己无多大意义;但模型本身还是可以估计的,尤其是可以通过最大似然法等其他原理进行估计;
假设1. 解释变量X 是确定性变量,不是随机变量；
假设2. 随机误差项具有零均值、同方差和不序列相关性：
E i =0 i=1,2, …,n
Var i =2 i=1,2, …,n
Cov i, j =0 i≠j i,j= 1,2, …,n
假设3. 随机误差项与解释变量X 之间不相关：
CovX i , i =0 i=1,2, …,n
假设4. 服从零均值、同方差、零协方差的正态分布
i ~N0, 2 i=1,2, …,n
假设5. 随着样本容量的无限增加,解释变量X 的样本方差趋于一有限常数;即
假设6. 回归模型是正确设定的
9、10题为计算题,见课本P52,答案见P17
第三章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型
上届重点：
F 检验、t 检验 调整的样本决定系数、“多元”里为什么要对△平方系数进行调整
第三章课后题1.2.7.
1.多元线性回归模型的基本假设是什么在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中,哪些基本假设起了作用
答：多元线性回归模型的基本假定仍然是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设;针对随机干扰项的假设有：零均值,同方差,无序列相关且服从正态分
布;针对解释量的假设有；解释变量应具有非随机性,如果后随机的,则不能与随机干扰项相关；各解释变量之间不存在完全线性相关关系;
在证明最小二乘估计量的无偏性中,利用了解释变量非随机或与随机干扰项不相关的假定；在有效性的证明中,利用了随机干扰项同方差且无序列相关的假定;
2.在多元线性回归分析中,t检验和F检验有何不同在一元线性回归分析中二者是否有等价作用见课本P70
答：在多元线性回归分析中,t检验常被用作检验回归方程中各个参数的显着性,而F检验则被用作检验整个回归关系的显着性;各解释变量联合起来对被解释变量有显着的线性关系,并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显着的线性关系;
在一元线性回归分析中,二者具有等价作用,因为二者都是对共同的假设——解释变量的参数等于零一一进行检验;
7、9、10题为计算题,见课本P91,答案见P53
第四章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型重点掌握：
参考重点：
1.以多元线性回归为例说明异方差性会产生怎样的后果可能为论述题
2.检验、修正异方差性的方法
3.以多元线性回归为例说明序列相关会产生怎样的后果预测,矩阵表达式推到
4.检验、修正序列相关的方法
5.什么是DW检验法前提条件
6.以多元线性回归为例说明多重共线性会产生怎样的后果
7.检验、修正多重共线性的方法
8.随机解释变量问题的三种分类分别造成的后果是什么
9.工具变量法的前提假设
1与所替代的随机解释变量高度相关
2与随机干扰项不相关
3与模型中其他解释变量不相关,以避免出现多重共线性
上届重点：
异方差、序列相关、多重共线性等违背基本假设的情况产生原因、后果、识别方式方法、、广义差分法
第四章课后题
1、2题为计算题,见课本P134,答案见P84
第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题
上届重点：
虚拟变量的含义与设定、滞后变量的含义、为何加入滞后和虚拟变量
第五章课后题1.3.4.10
1.回归模型中引入虚拟变量的作用是什么有哪几种基本的引入方式它们各适合用于什么情况
答：在模型中引入虚拟变量,主要是为了寻找某些定性因素对解释变量的影响;
加法方式与乘法方式是最主要的引入方式;
前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况,后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况;除此外,还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量,这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况;
3.滞后变量模型有哪几种类型分布滞后模型使用OLS方法存在哪些问题
答：滞后变量模型有分布滞后模型和自回归模型两大类,前者只有解释变量及其滞后变量作为模型的解释变量,不包含被解释变量的滞后变量作为模型的解释变量；而后者则以当期解释变量与被解释变量的若干期滞后变量作为模型的解释变量;分布滞后模型有无限期的分布滞后模型和有限期的分布滞后模型；自回归模型又以Coyck模型、自适应预期模型和局部调整模型最为多见;
分布滞后模型使用OLS法存在以下问题：1对于无限期的分布滞后模型,由于样本观测值的有限性,使得无法直接对其进行估计;2对于有限期的分布滞后模型,使用OLS方法会遇到：没有先验准则确定滞后期长度,对最大滞后期的确定往往带有主观随意性；如果滞后期较长,由于样本容量有限,当滞后变量数目增加时,必然使得自由度减少,将缺乏足够的自由度进行估计和检验；同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关,即模型可能存在高度的多重共线性;
4.产生模型设定偏误的主要原因是什么模型设定偏误的后果以及检验方法有哪些
答：产生模型设定偏误的原因主要有：模型制定者不熟悉相应的理论知识；对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作：模型制定者手头没有相关变量的数据；解释变量无法测量或数据本身存在测量误差;
模型设定偏误的后果有：1如果遗漏了重要的解释变量,会造成OLS估计量在小样本下有偏,在大样本下非一致；对随机干扰项的方差估计也是有偏的;2如果包
含了无关的解释变量,尽管OLS估计量具有无偏性与一致性,但不具有最小方差性;3如果选择了错误的函数形式,则后果是全方位的,不但会造成估计的参数具有完全不同的经济意义,而且估计结果也不同;
对模型设定偏误的检验方法有：检验是否含有无关变量,可以使用t检验与F 检验完成：检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误,可以使用残差图示法,Ramsey提出的RESET检验来完成;
10.简述约化建模理论与传统理论的异同点
答：Hendry的约化建模理论的核心是“从一般到简单”的建模思想,即首先提出一个包括各种因素在内的“一般”模型,然后再通过观测数据,利用各种检验对模型进行检验并化简,最后得到一个相对简单的模型;传统建模理论的主导思想是“从简单到复杂”的建模思想,它首先提出一个简单的模型,然后从各种可能的备选变量中选择适当的变量进入模型,最后得到一个与数据拟合较好的较为复杂的模型;
从二者的主要联系上看,它们都以对经济现象的解释为目标,以已有的经济理论为建模依据,以对数据的拟合程度作为模型优劣的重要的判定标准之一,也都有若干检验标推;
从二者的主要区别上看,传统的建模理论往往更依赖于某种单一的经济理论,旧“从一般到简单”的建模理论则更注重将各种不同经济理论纳入到最初的“一般”模型中,甚至更多地是从直觉和经验来建立“一般”的模型；尽管两者都有若干种检验标准,但约化建模理论从实践上有更大量的诊断性检验来看每一步建模的可行性,或寻找改善模型的路径：与传统建模实践中存在的过渡“数据开采”问题相比,由于约化建模理论的初估模型是一个包括所有可能变量的“一般”模型,
因此也就避免了过度的“数据开采”问题；另外,由于初始模型的“一般”性,所有研究者在建模的初期往往有着相同的“起点”,因此,在相同的约化程序下,最后得到的最终模型也应该是相同的;而传统建模实践中对同一经济问题往往有各种不同经济理论来解释,如果不同的研究者采用不同的经济理论建模,得到的最终模型也会不同;当然,由于约化建模理论有更多的检验,使得建模过程更复杂,相比之下,传统建模方法则更加“灵活”;
第六章联立方程计量经济学模型理论与方法
上届重点：
内生变量、外生变量、先定变量、结构式模型、简化式模型、参数关系体系、模型识别
第六章课后题1.2.3.
1.为什么要建立联立方程计量经济学模型联立方程计量经济学模型适用于什么样的经济现象
答：经济现象是极为复杂的,其中诸因素之间的关系,在很多情况下,不是单一方程所能描述的那种简单的单向因果关系,而是相互依存,互为因果的,这时,就必须用联立的计量经济学方程才能描述清楚;
所以与单方程适用于单一经济现象的研究相比,联立方程计量经济学模型适用于描述复杂的经济现象,即经济系统;
2.联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为几类其含义各是什么
答：联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为可识别和不可识别,可识别又分为恰好识别和过度识别;
如果联立方程计量经济学模型中某个结构方程不具有确定的统计形式,则称
该方程为不可识别,或者根据参数关系体系,在已知简化式参数估计值时,如果不能得到联立方程计量经济学模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值,称该方程为不可识别;如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的,则认为该联立方程计量经济学模型系统是可以识别的;反过来,如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程,则认为该联立方程汁量经济学模型系统是不可以识别的;如果某一个随机方程具有唯一一组参数估计量,称其为恰好识别；如果某一个随机方程具有多组参数估计量,称其为过度识别;
3.联立方程计量经济学模型的单方程估计有哪些主要方法其适用条件和统计性质各是什么
答：单方程估计的主要方法有：狭义的工具变量法IV,间接最小二乘法ILS,两阶段最小二乘法2SLS;
狭义的工具变量法IV和间接最小二乘法ILS只适用于恰好识别的结构方程的估计;两阶段最小二乘法2SLs既适用于恰好识别的结构方程,又适用于过度识别的结构方程;
用工具变量法估计的参数,一般情况下,在小样本下是有偏的,但在大样本下是渐近无偏的;如果选取的工具变量与方程随机干扰项完全不相关,那么其参数估计量是无偏估计量;对于间接最小二乘法,对简化式模型应用普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性、无偏性、有效性;通过多数关系体系计算得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的,在大样本下是渐近无偏的;采用二阶段最小二乘法得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的,在大样本下是渐近无偏的;
补充资料
计算题一
给出多元线性回归的结果
1.判断模型估计的结果如何,拟合效果如何
2.说明每一个参数所代表的经济意义
3.判断有没有违背四个基本假设
计算题二
给出数值,计算：
1.t检验,F检验的自由度
2.在给定显着性水平下参数是否显着
3.估计值是有偏、无偏、有效
计算题三
加入虚拟变量D1,D2,D3
问：虚拟变量的经济含义
各位同学：请大家按照这个复习重点进行认真复习，考试时请大家带上计算器，平时成绩占30%，期末占70%。 考试题型： 一、名词解释题(每小题4分，共20分) 计量经济学：一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科. 经济学提供理论基础,统计学提供资料依据,数学提供研究方法 总体回归函数：被解释变量的均值同一个或者多个解释变量之间的关系 样本回归函数：是总体回归函数的近似 OLS 估计量 ：以残差平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法。普通最小二乘法估计量 OLS 估计量可以由观测值计算 OLS 估计量是点估计量 一旦从样本数据取得OLS 估计值，就可以画出样本回归线 BLUE 估计量、BLUE ：最优线性无偏估计量, 其估计量是无偏估计量，且在所有的无偏估计量中其方差最小。 拟合优度、衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量的百分比。 拟合优度R 2(被解释部分在总平方和(SST)中所占的比例) 虚拟变量陷阱、 带有截距项的回归模型，如果有m 个定性变量，只能引入m-1个虚拟变量。如果引入了m 个，就将陷入虚拟变量陷阱。既模型中存在完全共线性，使得模型无法估计 方差分析模型、解释变量仅包含定性变量或虚拟变量的模型。 协方差分析模型、回归模型中的解释变量有些是定性的有些是定量的。 多重共线性 多重共线性是指解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系. 分为完全多重共线性和不完全多重共线性 ??)X |E(Y ?) )X |E(Y ( ??? :SRF 2211i 21i 21的估计量。是的估计量；是的估计量；是其中相对于ββββββββi i i i Y X X Y +=+=∑∑==2 22?i i y y TSS ESS R
《计量经济学》期末总复习 一、单项选择题 1．在双对数线性模型lnY i =ln β0+β1lnX i +u i 中,β1的含义是（ D ） A ．Y 关于X 的增长量 B ．Y 关于X 的发展速度 C ．Y 关于X 的边际倾向 D ．Y 关于X 的弹性 2．在二元线性回归模型：i i 22i 110i u X X Y +β+β+β=中，1β表示（ A ） A ．当X 2不变、X 1变动一个单位时，Y 的平均变动 B ．当X 1不变、X 2变动一个单位时，Y 的平均变动 C ．当X 1和X 2都保持不变时， Y 的平均变动 D ．当X 1和X 2都变动一个单位时， Y 的平均变动 3．如果线性回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量是（D ） A ．无偏的，但方差不是最小的 B ．有偏的，且方差不是最小的 C ．无偏的，且方差最小 D ．有偏的，但方差仍为最小 4．DW 检验法适用于检验（ B ） A ．异方差 B ．序列相关 C ．多重共线性 D ．设定误差 5．如果X 为随机解释变量，X i 与随机误差项u i 相关，即有Cov(X i ，u i )≠0，则普通最小二乘估计β ?是（ B ） A ．有偏的、一致的 B ．有偏的、非一致的 C ．无偏的、一致的 D ．无偏的、非一致的 6．设某商品需求模型为Y t =β0+β1X t + u t ，其中Y 是商品的需求量，X 是商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生的问题为（ ） A ．异方差性 B ．序列相关 C ．不完全的多重共线性 D ．完全的多重共线性 7．当截距和斜率同时变动模型Y i =α0+α1D+β1X i +β2 (DX i )+u i 退化为截距变动模型时，能
1.随机误差项包括哪些因素？ 答：在解释变量中被忽略的因素的影响（影响不显著的因素，未知的影响因素，无法获得数据的因素）；变量观测值的观测误差的影响；模型关系的设定误差的影响；其它随机因素的影响。 2.比较多重共线性、异方差性、内生性与序列自相关性对模型回归结果造成影响 多重共线性:近似多重共线性并不违反回归假定。无偏的，有效的，一致的参数估计量仍可以得出，其标准误差也将被正确估计。1.估计结果不好解释，2，参数估计值的方差增大，3参数估计的置信区间增大4假设检验容易做出错误的判断。 异方差性：1.最小二乘估计量仍是线性无偏的与一致的，但不再具有最小方差性，2.随机项ui 的方差的估计量有偏。3.参数方差的估计量有偏，var(Bj)是有偏的，不一致。标准误差se 有偏。4预测精度降低 内生性：1、影响无偏性 2、影响一致性 3、其它影响。随机误差项的方差估计量是有偏的，假设检验、区间估计容易导出错误的结论. 序列自相关：斜率系数Bj 依然是线性的和无偏的。E( )= 2.最小二乘估计量的方差估计 是有偏的。3.因变量的预测精度 3.内生性检验——Hausman 检验基本思想 存在内生性变量的模型（1）Y i =β0+β1X i +β2Z i1+μi ，使用工具变量估计的模型（2）i i i i Z Z Y εααα+++=12210，若不存在内生性，模型（1）、（2）估计结果无差 异；若存在内生性，两模型估计结果存在显著差异。 4.简述加权最小二乘法（WLS ）的思想及其简单公式证明 加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS 估计其参数: 基本思想:在采用OLS 方法时，对较小的残差平方e i 2赋予较大的权数；对较大的残差平方e i 2赋予较小的权数 6.异方差性的检验的思路：检验思路：由于异方差性是相对于不同的解释变量X i 观测值，随机误差项具有不同的方差σi 2，检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差σi 2与解释变量X i 是否存在某种关系 7、回归模型中引入虚拟变量的一般原则是什么? (1)如果模型中包含截距项，则一个质变量有m 种特征，只需引入(m-1)个虚拟变量。(2)如果模型中不包含截距项，则一个质变量有m 种特征，需引入m 个虚拟变量。 8、简述建立计量经济模型的主要步骤。 (1)理论模型的设计(2)样本数据的收集(3)模型参数的估计(4)模型的检验 9、古典线性回归模型的基本假定是什么？ ①零均值假定。即在给定X t 的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为0，即E(U t )=0。②同方差假定。误差项U t 的方差与t 无关，为一个常数。③无自相关假定。即不同的误差项相互独立。④解释变量与随机误差项不相关假定。⑤正态性假定，即假定误差项U t 服从 均值为0，方差为σ2的正态分布。 10.工具变量选择必须满足的条件是什么？(1)与所替代的解释变量X 高度相关COV (X 2，Z )≠ 0 ；(2)与随机误差项μ不相关COV (Z ，μ)=0 ；(3)与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性 11、简要说明DW 检验应用的限制条件和局限性，解决办法？ 21102)]???([∑∑+++-=k k i i i i X X Y W e W βββ
计量经济学期末复习习题及答案 一、名词解释 1、普通最小二乘法：为使被解释变量的估计值与观测值在总体上最 为接近使Q=最小，从而求出参数估计量的方法，即之。 2、总平方和、回归平方和、残差平方和的定义：TSS度量Y自身的 差异程度，称为总平方和。TSS除以自由度n-1=因变量的方差，度量因变 量自身的变化；RSS度量因变量Y的拟合值自身的差异程度，称为回归平 方和，RSS除以自由度（自变量个数-1）=回归方差，度量由自变量的变 化引起的因变量变化部分；ESS度量实际值与拟合值之间的差异程度，称 为残差平方和。RSS除以自由度（n-自变量个数-1）=残差（误差）方差，度量由非自变量的变化引起的因变量变化部分。 3、计量经济学：计量经济学是以经济理论为指导，以事实为依据， 以数学和统计学为方法，以电脑技术为工具，从事经济关系与经济活动数 量规律的研究，并以建立和应用经济计量模型为核心的一门经济学科。而 且必须指出，这些经济计量模型是具有随机性特征的。 4、最小样本容量：即从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到 参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限；即样本容量必 须不少于模型中解释变量的数目（包扩常数项），即之。 5、序列相关性：模型的随机误差项违背了相互独立的基本假设的情况。 6、多重共线性：在线性回归模型中，如果某两个或多个解释变量之 间出现了相关性，则称为多重共线性。
7、工具变量法：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。这种估计方法称为工具变量法。8、时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。9、截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。 10、相关系数：指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系。11、异方差：对于线性回归模型提出了若干基本假设，其中包括随机误差项具有同方差；如果对于不同样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。 12、外生变量：外生变量是模型以外决定的变量，作为自变量影响内生变量，外生变 量决定内生变量，其参数不是模型系统的元素。因此，外生变量本身不能在模型体系内得到说明。外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量。外生变量影响系统，但本身并不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。一般情况下，外生变量与随机项不相关。二、填空题 2、研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：（1）截面数据；（2）时间序列数据；和（3）虚拟变量数据。 3、OLS参数估计量具有如下统计性质，即线性、无偏性、有效性 4、时间序列数据与横截面数据的最大区别在于数据的顺序性_。 5、在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的个数应按下列原则确定：如果有M个互斥的属性类型，则在模型中引入M-1个虚拟变量。 6、在现实经济活动中往往存在一个被解释变量受到多个解释变量的影响的现象，表现为在线性回归模型中有多个解释变量，这样的模型被称
《计量经济学》期末考试复习资料 第一章绪论 参考重点： 计量经济学的一般建模过程 第一章课后题（1.4.6） 1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？ 答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。 计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？ 答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。 6.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？ 答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。 第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型 参考重点： 1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？ 2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？
《计量经济学》课程综合复习资料 一、单选题 1.个人保健支出的计量经济模型为：i i i i X D Y μβαα+++=221，其中i Y 为保健年度支出；i X 为个人年度收入；虚拟变量⎩⎨ ⎧=大学以下大学及以上012i D ；i μ满足古典假定。则大学以上群体的平均年度保健支出为（）。 A.i i i i X D X Y E βα+==12)0,/( B.i i i i X D X Y E βαα++==212)1,/( C.21αα+ D.1α 答案：B 2.假设根据某地区1970——1999年的消费总额Y （亿元）和货币收入总额X （亿元）的年度资料，估计出库伊克模型如下，则（）。 216.14323997.0)9166.12()7717.5() 6521.1(8136.02518.09057.6ˆ21 ===-=++-=-DW F R t Y X Y t t t A.分布滞后系数的衰减率为0.1864 B.在显著性水平05.0=α下，DW 检验临界值为3.1=l d ，由于3.1216.1=<=l d d ，据此可以推断模型扰动项存在自相关 C.即期消费倾向为0.2518，表明收入每增加1元，当期的消费将增加0.2518元 D.收入对消费的长期影响乘数为1-t Y 的估计系数0.8136 答案：C 3.设t u 为随机误差项，则一阶线性自相关是指（）。
答案：B 4.设线性回归模型为i i i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有完全多重共线性的是（）。其中v 为随机误差项。 答案：A 5.已知模型的形式为u x y 21+β+β=,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得DW 统计量为0.52,则广义差分变量是（）。 A.1,148.048.0----t t t t x x y y B.117453.0,7453.0----t t t t x x y y C.1152.0,52.0----t t t t x x y y D.1174.0,74.0----t t t t x x y y 答案：D 6.已知模型的形式为01 Y X u ββ=++,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得DW 统计量为0.6453,则广义差分变量是（）。 A.110.6453,0.6453t t t Y Y X X ---- B.110.6774,0.6774t t t Y Y X X ---- C.11,t t t Y Y X X ---- D.110.3086,0.3086t t t Y Y X X --++ 答案：B 7.若想考察某两个地区的平均消费水平是否存在显著差异，则下列哪个模型比较适合（Y 代表消费支出；X 代表可支配收入；D 2、D 3表示虚拟变量）？ A.i i i u X Y ++=βα
计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应,其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念,常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究,回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值; 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型; 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型Population Regression Model,PRM t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系; 2. 总体回归函数Population Regression Function,PRF t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律; 3. 样本回归函数Sample Regression Function,SRF t t t e x y ++=10ˆˆββ--代表了样本显示的变量关系; 4. 样本回归模型Sample Regression Model,SRM t t x y 10ˆˆˆββ+=---代表了样本显示的变量依存规律; 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同;总体回归模型描述 总体中变量y 与x 的相互关系,而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系;②建立模型的依据不同;总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的,样本回归模型是依据样本观测资料建立的;③模型性质不同;总体回归模型不是随机模型,而样本回归模型是一个随机模型,它随样本的改变而改变; 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式,之所以建立样本回归模型,目的是用来估计总体回归模型; 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数可以不是解释变量的线性函数 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定 普通最小二乘法原理、推导 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”;
复习题（1）答案 一、 单项选择题 1、全对数模型 u X Y ++=ln ln ln 21ββ 中，参数 2β的含义是（ C ）。 A. X 对于 Y 的增长率； B. X 对于 Y 的发展速度； C. X 对于 Y 的弹性； D. X 对于 Y 的边际变化； 2、回归分析中的最小二乘法（OLS ）准则是（ D ）。 D. 使 ∑=-n i i i Y Y 1 )?(达到最小值； B. 使 i i Y Y ?min -达到最小值； C. 使 i i Y Y ?max -达到最小值； D. 使 2 1 ) ?(∑=-n i i i Y Y 达到最小值； 3、回归模型中具有异方差性时，仍然采用 OLS 估计模型，则以下说法正确的是（ A ）。 A. 参数估计量无偏、方差非最小; B. 参数估计量无偏、方差最小; C. 常用 F 检验失效; D. 参数的估计量有偏. 4、 在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（ C ）。 A ． i i i u X Y ++=10ββ B. i i i u X Y E Y +=)|( C. i i X Y 10???ββ+= D. i i X X Y E 10)|(ββ+= 5、 最容易产生异方差的数据为 ( C )。 A. 时序数据; B. 混合数据； C. 截面数据 D. 年度数据 6、 White 检验法可用于检验( A )。 A. 异方差性 B. 多重共线性 C. 序列相关 D. 设定误差 7、在模型 t t t t u X X Y +++=2110ββ的回归分析结果报告中，有F = 263489.23， F 的p 值=0.000 ，则表明（ C ） A. 解释变量t X 1对t Y 的影响是显著的； B. 解释变量t X 2对t Y 的影响是显著的； C. 解释变量t X 1和t X 2对t Y 的联合影响是显著的； D. 解释变量t X 1和t X 2对t Y 的影响均不显著；
《计量经济学》期末总复习 一、单项选择题 1．在双对数线性模型lnY i =ln β0+β1lnX i +u i 中,β1的含义是（D ） A ．Y 关于X 的增长量 B ．Y 关于X 的发展速度 C ．Y 关于X 的边际倾向 D ．Y 关于X 的弹性 2．在二元线性回归模型：i i 22i 110i u X X Y +β+β+β=中，1β表示（A ） A ．当X 2不变、X 1变动一个单位时，Y 的平均变动 B ．当X 1不变、X 2变动一个单位时，Y 的平均变动 C ．当X 1和X 2都保持不变时，Y 的平均变动 D ．当X 1和X 2都变动一个单位时，Y 的平均变动 3．如果线性回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量是（D ） A ．无偏的，但方差不是最小的 B ．有偏的，且方差不是最小的 C ．无偏的，且方差最小 D ．有偏的，但方差仍为最小 4．DW 检验法适用于检验（B ） A ．异方差 B ．序列相关 C ．多重共线性 D ．设定误差 5．如果X 为随机解释变量，X i 与随机误差项u i 相关，即有Cov(X i ，u i )≠0，则普通最小二乘估计β ?是（B ）
A．有偏的、一致的B．有偏的、非一致的 C．无偏的、一致的D．无偏的、非一致的 6．设某商品需求模型为Y t=β0+β1X t+u t，其中Y是商品的需求量，X是商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生的问题为（） A．异方差性B．序列相关 C．不完全的多重共线性D．完全的多重共线性 7．当截距和斜率同时变动模型Y i=α0+α1D+β1X i+β2(DX i)+u i退化为截距变动模型时，能通过统计检验的是（） A．α1≠0，β2≠0 B．α1=0，β2=0 C．α1≠0，β2=0 D．α1=0，β2≠0 8．若随着解释变量的变动，被解释变量的变动存在两个转折点，即有三种变动模式，则在分段线性回归模型中应引入虚拟变量的个数为（B） A．1个B．2个 C．3个D．4个 9．对于无限分布滞后模型Y t=α+β0X t+β1X t-1+β2X t-2+…+u t，无法用最小二乘法估计其参数是因为（） A．参数有无限多个B．没有足够的自由度 C．存在严重的多重共线性D．存在序列相关 10．使用多项式方法估计有限分布滞后模型Y t=α+β0X t+β1X t-1+…+βk X t-k+u t时，多项
计量经济学期末重点 一、名词解释： 1、讣量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术, 以 建立经济il鱼模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统讣的方法，使之成为经济关系测是的特殊方法。应用计戢经济学是在一左的经济理论的指导下，以反映事实的统汁数据为依据，用经济计量方法研究经济数学模型的实用化或探索实证经济规律。 2、平稳随机过程：平稳随机过程是在固左时间和位置的蛊塹迩与所有时间和位置的概率分布 相同的随机过程，即随机过程的统计特性不随时间的推移而变化，因此数学期望和方差这些参数不随时间和位置变化。 3、可决系数：可决系数，亦称测立系数、决左系数、可决指数。与复相关系数类似的，表示 一个随机变量与多个随机变虽关系的数字特征，用来反映回归模式说明因变量变化可靠程度的一个统讣指标，一般用符号“R”表示，可泄义为已被模式中全部自变量说明的自变量的变差对自变量总变差的比值。 4、随机游走：随机游進(random walk)也称随机漫步，随机行止等是指基于过去的表现，无法 预测将来的发展步骤和方向。核心概念是指任何无规则行龙者所带的守恒呈:都各自对应着一个扩散运输定律，接近于布朗运动，是布朗运动理想的数学状态，现阶段主要应用于互联网链接分析及金融股票市场中。 5、OLS：ols 全称o rdinary least squares.是回归分析(regression analysis)最根本的一个形 式，对模型条件要求最少，也就是使散点图上的所有观测值到回归直线距离的平方和最小。普通最小二乘法 6、BLUE：如果一个参数的估计量具有线性性(估计量是样本观察值的线性函数)、无偏性(估 计戢的数学期望等于真值)和估汁误差方差最小等统讣学性质，称其为最佳线性无偏估计量。 7、多重共线性：指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而 使模型估计失真或难以估计准确。 8、异方差：性是相对于同方差而言的。所谓同方差，是为了保证回归参数估计量具有良好的 统讣性质，经典线性回归模型的一个重要假泄：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。如果这一假立不满足，即：随机误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。 9、【'：相关是指信号在1个时刻的瞬时值与另1个时刻的瞬时值之间的依赖关系，是对1个 随机信号的时域描述。即随机变量在时间上与其滞后项之间的相关。 10、总体回归函数：在给左解释变量条件下被解释变量的期望轨迹称为总体回归线(population regression line).或更一般地称为总体回归曲线(population regression curve)o 相应的函数[1] , E(Y/ )=f( Xi) 11、白噪声:所有频率具有相同能量密度的随机噪声称为白噪声。其是一个平稳的随机过程， 均值为零，方差为固定值，且不随时间的变化而变化。 12、长期均衡关系：指在向充分就业状态的调整过程不岀现新经济震荡，经济最终可以达到的状态时变量与各因变量保持不变的关系。
计量经济学总结复习 以试卷为基础 （一）试卷1，2066-2017 国贸试卷A卷 1，工作培训的理由之一就是提高工人的生产力。假设要求评估更多的工作培训能否使工人更具有生产力，不过你没有工人个人的数据，而只有某省制造企业的数据，具体而言，对于每一个企业，你都有人均工作培训小时数(training)和单位工时生产色合格产品数（output）方面的信息。 （1）假设你发现training与output之间有正相关关系，你能否令人信服的证明工作培训能提高工人的生产力？请解释 （2）假设要进行项目研究，你认为还要哪些数据? 参考答案1： （1）不一定，如果人均工作培训小时数不是随机分配给工人的话，那么发现training与output之间有正相关关系也不能令人信服的证明了工作培训能提高工人生产力，若样本中存在的随机扰动项中的重要影响因素与模型中的培训小时数相关时，上诉回归模型不能够解释培训对工人生产力在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，这与基本假设4相矛盾。（2）需要数据：员工所受教育水平、小时工资、工作年数
2， ‘ (1)表格中的？为多少 C0/SE=T 所以co =0.000112*(-4.8135）=-00.000539112 (2)受教育年限是否对对数工资具有显著影响？请给出证据 对受教育年限进行T 检验，假设H0：βj=0，（即教育年限对对数工资没有显著影响估计的回归系数βj 的T 值为11.63988，取α=0.05，查T 表可得自由度为N -8=526-8=518时的临界 T 0.025(518)≈0.980064536T(βj)=11.63988>T 0.025(518)≈0.980064536 ，故拒绝原 假设，认为受教育年限对对数工资具有显著性影响。 （3）解释EDUC 系数的含义 在其他情况不变的情况下，受教育年限每增加一个单位，个体工资会增加0.0791553个单位 （4）有人认为，EDUC 对工资的影响可能超过10%，请给予回应。 在其他条件不变的情况下，在0.05的置信度下EDUC 对工资的影响程度为0.079155，即大约为7.9%。在多元回归中Y=Xβ+U ，β=(X /X)-1X /Y ，回归系数是解释自变量对因变量影响大小的参数，而回归系数的符号表示影响的方向。其大小与样本个数无关。
1. 回归分析用来处理一个因变量与另一个或多个自变量之间的因果关系。（ F ） 2. 拟合优度R 2的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。（ T ） 3. 线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（ F ） 4. 引入虚拟变量后，用普通最小二乘法得到的估计量仍是无偏的。（ T ） 5. 多重共线性是总体的特征。（ F ） 6. 任何两个计量经济模型的都是可以比较的。（ F ） 7. 异方差会使OLS 估计量的标准误差高估，而自相关会使其低估。（ F ） 8. 杜宾—瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。（ F ） 9. 异方差问题总是存在于横截面数据中，而自相关则总是存在于时间序列数据中。（ F ） 10. 内生变量的滞后值仍然是内生变量。（ F ） 二、选择题（20分） 1. 在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（ D ） A. 原始数据 B. Pool 数据 C. 时间序列数据 D. 截面数据 2. 下列模型中属于非线性回归模型的是（ C ） A. B. C. D. 3. 半对数模型 中，参数的含义是（ C ） A. X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化 B. Y 关于X 的边际变化 C. X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化 D. Y 关于X 的弹性 4. 模型中其数值由模型本身决定的变量是（ B ） A 、外生变量 B 、内生变量 C 、前定变量 D 、滞后变量 5. 在模型的回归分析结果报告中，统计量的 ，则表明（ C ） A. 解释变量 对的影响是显著的 2 R u X Y ++=ln 10ββu Z X Y +++=210βββu X Y ++=10ββu X Y ++=/10ββu X Y ++=ln 10ββ1βt t t t u X X Y +++=33221βββF 0000.0=值p t X 2t Y
第一章导论 *1 ．计量经济学：是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 *2 ．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。 *3 、计量经济学的研究步骤： （1）确定变量和数学关系式——模型假定；（2）分析变量间具体数量关系——估计参数；（3）检验所得结论的可靠性——模型检验；（4）作经济分析和经济预测——模型应用 *4 ．计量经济学中常用的数据类型： 根据（生成过程）和（结构方面）的差异，可分为： （1）时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔排列起来构成的数据。（2）截面数据：同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。 （3）面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。 （4）虚拟变量数据：人为构造的虚拟变量数据，通常以 1 表示某种状态发生，以0 表示某种状态不发 生。 5．计量经济学模型的检验包括哪几个方面？为什么要进行模型的检验？经济意义经验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验四个方面。 6．从变量的因果关系上，可分为被解释变量和解释变量。根据变量的性质，可分为内生变量和外生变量是9．计量经济学模型中包含的变量之间的关系主要有哪些？ 主要是解释变量与被解释变量之间的因果关系，包括单向因果关系、相互影响关系、恒等关系。 第二章一元线性回归模型 1．什么是相关分析？什么是回归分析？相关分析与回归分析的关系如何？相关分析是研究变量之间的相关关系的形式和程度的一种统计分析方法，主要通过绘制变量之间关系的散点图和计算变量之间的相关系数进行。 回归分析是研究不仅存在相关关系而且存在因果关系的变量之间的依存关系的一种分析理论与方法，是计量经济学的方法论基础。 相关分析与回归分析既有联系又有区别。联系在于：相关分析与回归分析都是对存在相关关系的变量的统计相关关系的研究，都能测度线性相关程度的大小，都能判断线性相关关系是正相关还是负相关。区别在于：相关分析仅仅是从统计数据上测度变量之间的相关程度，不考虑两者之间是否存在因果关系， 因而变量的地位在相关分析中是对等的；回归分析是对变量之间的因果关系的分析，变量的地位是不对等的，有被解释变量和解释变量之分。 3．回归线与回归函数： 总体回归线：给定解释变量条件下被解释变量的期望轨迹称为总体回归曲线或总体回归线。 总体回归函数：将总体被解释变量Y 的样本条期望值E（Yi|Xi）表现为解释变量X 的某种函数。总体回归模型：引入了随机误差项，称为总体回归函数的随机设定形式，也是因为引入了随机误差项，成为计量经济学模型，称为总体回归模型 样本回归模型：根据样本数据对总体回归函数作出的估计称为样本回归函数。引入样本回归函数中的代表各种随机因素影响的随机变量，称为样本回归模型。 *4 ．为什么要对模型提出假设？线性回归模型的基本假设有哪些？线性回归模型的参数估计方法很多，但估计方法都是建立在一定的假设前提之下的，只有满足假设，才能保证参数估计结果的可靠性。 简单线性回归的基本假定：包括两个方面：一是对变量和模型的假定；二是对随机扰动项u i统计分
计量经济学期末重点知识归纳 1.普通最小二乘法：已知一组样本观测值{}n i Y X i i ,2,1:),(⋯=，普通最 小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组值，即样本回归线上 的点∧ i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。普通最小二乘 法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方 和最小。 2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普 遍的意义，或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时 的一种特殊情况。从此意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘 法。 3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变 成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其 参数。 4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关 影响的一种参数估计方法。 5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二 乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构 方程的单方程估计方法。 6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的 简化式方程采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估 计量，然后过通参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种 方法。
7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方 差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。 8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一 是模型的随机干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背 了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。 9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型 i k i i X X X Y μββββ++⋯+++=i k 22110i ，其基本假设之一是解释变量 X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了 相关性，则称为存在多重共线性。 10.时间序列数据:时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数 据。 11.截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。 12.虚拟数据：也称为二进制数据，一般取0或1. 13.内生变量Endogenous Variables ：内生变量是具有某种概率分布的 随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。内生变量是由模型 系统决定的，同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变 量。 14.外生变量Exogenous Variables ：外生变量一般是确定性变量，或 者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元 素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经 济变量、条件变量、政策变量、虚变量。 15.先决变量Predetermined Variables ：外生变量与滞后内生变量
对于不同的解释变量的值，随机误差项的方差不再是常数，则认为出现了异方差性 假性异方差:模型遗漏了重要的变量,模型函数形式的设定误差。解决方法：设定正确模型 真正的异方差,随机因素的影响(截面数据中，波动与经济规模的比例关系。如赚钱越多，消费的选择余地越大。时间序列中，波动的系统变化) 后果：出现异方差如仍采用OLS估计模型参数，OLS估计量仍然是线性、无偏的，但是OLS 估计不再是有效估计。无法正确估计回归系数的标准差,参数估计的标准差出现偏差。T检验失效。模型预测不准确（区间估计与随机误差项的方差有关） 残差分析图的eview实现：(Sort X)Ls Y C X Genr E1=resid Genr E2=abs(E1) 或者genr E2=E1*E1Scat x E2 G_Q检验的适用范围：样本容量较大，单调异方差的情形，对于复杂异方差则无法应用 步骤：将Xi按大小排列，去掉中间C=N/4个，剩下的观察值划分成大小相同两个子样本，对每个子样本分别求回归方程，并计算各自的残差平方和，提出假设 构造统计量 如果F＞Fa ，误差项存在明显的递增异方差性；如果1≤F≤Fa，误差项无明显异方差性。Sort X Smpl 1 x1 Ls Y C X ，求RSS1 Smpl x2 n Ls Y C X, 求RSS2 计算F，查F临界值，并进行判断 G-Q检验缺点：无法确定具体形式，对如何解决异方差没有提供建议，复杂异方差不适用，对于多元的情况，处理比较麻烦 怀特检验的适用范围：任何形式的异方差，对于多元模型也很方便，可初步推测异方差形式步骤：估计回归模型，并计算残差平方，估计辅助回归方程 即将残差平方关于所有解释变量的一次项，二次项和交叉项回归。 计算辅助回归判定系，可证：同方差假设下（），渐进地有：如 Park和Gleiser检验：White检验形式太过一般，为了具体化，和以后修正异方差的需要。基本思想:利用残差绝对值序列或残差平方序列，分别对Xi（的某种形式）进行一元辅助回归。由回归方程的显著性、拟合优度判断异方差存在。 优点是可以近似给出异方差的具体形式。 解决方法：真正的异方差：利用增长率模型，将与规模有关的异方差去除或减弱。模型变换法加权最小二乘法（WLS） 假设原模型为：变换为新模型：新模型的变量： 新模型的随机误差项的方差： 22() nR q q χ 为辅助回归方程的自变量个数，此处为5 2 11i 2 22i X X i i RSS e RSS e = = ∑ ∑ 对应较小值的样本残差平方和 对应较大值的样本残差平方和的随机项方差 分别为两个子样本对应 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 , : : σ σ σ σ σ σ≠ =H H 2 2 2 2 2 2 2 2 2 11 1 1 1 2 (,) 22 2 i i i i i i i i n c e K e RSS n c n c F F K K n c RSS e e K - ⎛⎫ - ⎪-- ⎝⎭ ===-- - ⎛⎫ - ⎪ ⎝⎭ ∑ ∑ ∑∑ 2 1 (,) 22 RSS n c n c F F K K RSS -- =-- 222 122334253623 i i i i i i i i e X X X X X X u αααααα =++++++ 023456 :0 Hααααα ===== 22 22 (), (), nR q nR q χ χ > ≤ 拒绝原假设，模型存在异方差。 不拒绝原假设，模型不存在异方差。 2i v i i e X eβ α =2 ln ln ln i i i e X v αβ =++h i i i e X v αβ =++ 12 2 var()() i i i Y X u u f X ββ σ =++ = 其中 [] () () () 2 2 22 1 1 i i i i i Var Var u f X f X f X σ σσ ⎡⎤⎡⎤ ==∙ =∙= )2 12 ˆˆ i i i V Y X ββ ⎡⎤ ⎥ =-- ⎥⎦ ∑
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《计量经济学》期末总复习 一、单项选择题 1．在双对数线性模型lnY i =ln β0+β1lnX i +u i 中，β1的含义是( D ) A ．Y 关于X 的增长量 B ．Y 关于X 的发展速度 C ．Y 关于X 的边际倾向 D ．Y 关于X 的弹性 2．在二元线性回归模型：i i 22i 110i u X X Y +β+β+β=中,1β表示( A ） A ．当X 2不变、X 1变动一个单位时，Y 的平均变动 B ．当X 1不变、X 2变动一个单位时，Y 的平均变动 C ．当X 1和X 2都保持不变时， Y 的平均变动 D ．当X 1和X 2都变动一个单位时， Y 的平均变动 3．如果线性回归模型的随机误差项存在异方差,则参数的普通最小二乘估计量是（D ) A ．无偏的，但方差不是最小的 B ．有偏的，且方差不是最小的 C ．无偏的，且方差最小 D ．有偏的，但方差仍为最小 4．DW 检验法适用于检验（ B ） A ．异方差 B ．序列相关 C ．多重共线性 D ．设定误差 5．如果X 为随机解释变量,X i 与随机误差项u i 相关，即有Cov （X i ，u i ）≠0，则普通最小二乘 估计β ˆ是（ B ） A ．有偏的、一致的 B ．有偏的、非一致的
第一章 习题 一、简答题 １、 计量经济模型的运用需要哪些基本要素？ 理论、方法和数据。 ２、 一般的经济模型与计量经济模型的根本区别是什么？ 数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方 程加以描述。计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随 机性的数学方程加以描述。 ３、 为什么在计量经济模型中要引入随机扰动项？ 计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于 是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响 外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中 就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立 表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。 ４、 为什么对估计出参数的计量经济模型还要进行检验？你能举一个例子说 明各种检验的必要性吗？ 首先，这是因为我们在设定模型时，对所研究的经济现象的规律性可能认识并不 充分，所依据的得经济理论对研究对象也许还不能做出正确的解释和说明。或者 虽然经济理论是正确的，但可能我们对问题的认识只是从某些局部出发，或者只 是考察了某些特殊的样本，以局部去说明全局的变化规律，必然会导致偏差。 其次，我们用以及参数的统计数据或其他信息可能并不十分可靠，或者较多采用 了经济突变时期的数据，不能真实代表所研究的经济关系，也可能由于样本太小， 所估计的参数只是抽样的某些偶然结果。 另外，我们所建立的模型，所用的方法，所用的统计数据，还可能违反计量经济 的基本假定，这是也会导致错误的结论。 从上面可以看出，检验时必要的。例如：建立居民消费t C 和居民储蓄t S 、 居民的收入t Y 的一个消费函数模型： t t t t u Y S C ++++=321ααα 从已经认识的经济理论出发，选择居民的储蓄余额合居民的收入作为居民的 消费的解释变量，会觉得是完全合理的，但是我们作变量的协整检验就会知道， 居民消费和居民储蓄的单整阶数是不同的，所以它们不是协整的，即它们之间不 存在一个长期稳定的比例关系。从而以上模型是不合理的。 ５、 什么是被解释变量和解释变量？这两类变量在模型中的地位和作用有什 么不同？ 解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何