最小淋雨量问题 (2)
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七年级地理上册--《降水的变化与分布》例题与讲解答案:(1)降雨(2)雨量器(3)降水量柱状图(4)多(5)少(6)东岸(7)西岸1.降水的变化(1)降水的定义:从大气中降落的雨、雪、冰雹等,统称为降水.(2)形成降水的条件①空气中的水汽达到饱和,气温继续降低.②有凝结核.③水滴(冰晶)增大到能够降落到地面的程度.(3)降水的形式:主要是雨、雪和冰雹,其中降雨是降水的主要形式.析规律降雨等级按照雨量的大小,降雨一般分为4个级别,具体如下表:降雨等级24小时降水量/毫米小雨0.1~9.9中雨10.0~24.9大雨25.0~49.9暴雨50.0以上(4)降水的测量①测量工具:雨量器.雨量器是由储水桶、盛水器、漏斗和储水瓶组成的,另外还配有与储水瓶口径成比例的量杯.如下图:②测量方法.a.测量降水量时,将储水瓶取出,把水倒入量杯内.从量杯上读出的示数就是降水量.b.冬季降雪时,要把漏斗和储水瓶取走,直接用储水桶容纳降雪.测量降水量时,把储水桶带到室内,待桶内的雪融化后,倒入量杯内,再读出降水量数字.③降水量的单位是毫米(mm).析规律日降水量、月降水量和年平均降水量日降水量:24小时内的降水量.月降水量:某月每天的降水量相加.年降水量:某年每月降水量相加.年平均降水量:某地区多年降水量的平均数.【例1-1】以下属于降水的主要形式的是().A.降雨B.降雪C.冰雹D.雾解析:降水的主要形式是降雨,雾不属于通常意义的降水范畴.答案:A(5)降水的季节变化一个地区,一年内各月的降水量是有差别的.通常用降水量柱状图来表示一个地方一年内降水的季节变化.根据世界各地降水量各月的分配情况,一般可以分为下列五种类型:①一年内,有的地方(如A图)各月降水都很多,属于全年多雨区.②一年内,有的地方(如E图)各月降水都很少,属于全年少雨区.③一年内,有的地方(如B图)夏季降水多,属于夏季多雨区.析规律我国降水特征我国东部大部分地区的降水季节分配表现为夏季多雨的特征,西北内陆地区降水少,呈现出全年少雨的特征.④一年内,有的地方(如D图)冬季降水多,属于冬季多雨区.⑤一年中,有的地方(如C图)各月降水较均匀,属于常年湿润区.谈重点降水的季节变化与季节的划分分析一个地方降水的季节变化规律,需要掌握季节的划分,就北半球而言,春季是3、4、5月份,夏季是6、7、8月份,秋季是9、10、11月份,冬季是12、1、2月份.【例1-2】读“北半球某地的各月降水分配情况柱状图”,判断此地的降水类型是().A.全年多雨型B.全年少雨型C.夏季多雨型D.冬季多雨型解析:从图中各月降水量的对比能够看出,该地降水主要集中于4~9月,应该属于夏季多雨型的降水类型.答案:C辨误区夏雨型、冬雨型这里所说的夏季多雨或者冬季多雨的降水类型,不是指降水仅集中在夏季的三个月或者冬季的三个月,而是指集中在夏半年或者冬半年.2.降水的分布(1)等降水量线的含义人们根据世界各地的气象记录,把同一时段内降水量相同的地点,在地图上用线连接起来,叫做等降水量线.谈重点年等降水量线的判读在同一条等降水量线上,降水量相同.(2)世界年降水量分布的一般规律①赤道附近地区降水多,两极地区降水少.②南、北回归线两侧,大陆西岸降水少,大陆东岸降水多.③中纬度沿海地区降水多,内陆地区降水少.④一般情况下,山地迎风坡降水多,背风坡降水少.谈重点世界“雨极”与“干极”世界降水最多的地方不在赤道附近,而在印度东北部的乞拉朋齐,其一年中的降水量最多达26 461.2毫米,是世界“雨极”;降水最少的地区也不在两极地区,而是南美洲智利的阿塔卡马沙漠,曾经连续91年没下雨,是世界公认的“干极”.【例2-1】下列有关世界年降水量的分布规律,叙述正确的是().A.降水量随着纬度的增加而增加B.从赤道向两极呈减少的趋势C.高纬度地区的降水量一定少于低纬度地区D.沿海地区的降水量一定多于同纬度的内陆地区解析:A ×降水量受纬度的影响,一般是随着纬度的增加而减少(3)影响降水的因素①纬度位置——影响降水最重要的因素.赤道附近地带终年气温高,对流旺盛,空气中的水汽含量大,水汽在上升过程中容易成云致雨;两极地区终年气温低,蒸发弱,空气中所含水汽少,并且气流以下沉为主,不易成云降水.②海陆位置.中纬度沿海地区受海洋来的湿润气流影响大,降水多;内陆地区距海远,海洋上的湿润气流难以到达,降水少.辨误区影响降水的因素因为影响降水的因素很多,海陆位置只是影响降水的因素之一,并不是绝对的沿海地区降水都多,还要结合其他因素具体分析.③地形因素.由于气温随海拔升高而降低,所以山地迎风坡的水汽在升高的过程中容易形成降水;而山地背风坡的水汽随山坡下降,气温逐渐升高,不容易形成降水.此外,山脉的走向也能影响降水.如果山脉走向与海岸线垂直,这样就有利于海洋气流深入内陆,使内陆地区降水较多;如果山脉的走向与海岸线平行,这样就阻挡了来自海洋的气流,使它不容易影响内陆地区,使内陆地区降水较少.【例2-2】关于下图中A、B、C、D四处降水量的叙述,正确的是().A.A处位于迎风坡,降水最多B.B处位置最高,降水最多C.C处处于迎风坡的较高地点,降水最多D.D处离海洋最近,降水最多解析:3.降水量柱状图(1)含义和作用降水量柱状图是用柱状图形表示某地在一定时间里(通常是一年)的降水量变化情况.通常用各月降水量柱状图表示一个地方一年内降水的变化情况,其优点是很直观地显示出各月降水的多少.(2)降水量柱状图的组成如下图所示,主要由三部分组成.①中间的柱就是表示降水量多少的柱状图.②纵轴表示降水量,单位是毫米(mm).③横轴表示月份,一般隔几个月标注一个月份.(3)降水量柱状图的判读①观察各个月份降水量的分布是否均匀.②分析降水量的季节分配特点,关键是确定每个季节降水的多少.(4)降水量柱状图的绘制步骤①绘出横坐标(时间轴),把它平均分成12段,分别表示1~12月,标出月份.②绘出纵坐标(降水量轴),根据最大降水量和最小降水量的数值,确定纵坐标的取值范围,并标注降水量数值.③在坐标轴的相应位置,逐月标出降水量的高度,画出各月降水量柱状图.【例3-1】读“北半球某地各月降水量分布图”,完成下列问题.(1)该地7月的降水量约是________毫米,该地1月的降水量约是________毫米.(2)该地________月的降水量约是140毫米.(3)分析该地降水量的季节变化规律.(4)该地的降水季节变化与上海降水的季节变化一致吗?解析:本题主要考查了降水量柱状图的判读.从图中可以看出,横轴数值代表月份,纵轴代表降水量的数值.通过读图能够看出每个月份降水量的数值,还能够分析哪个季节降水多,哪个季节降水少,也能够求出全年的降水量是多少.第(4)题要求了解本地降水的季节分配,上海的降水类型是夏季多雨型,和该图不一致.答案:(1)10 75 (2)10 (3)降水季节分配不均,夏季降水少,属于冬季多雨型.(4)上海的降水类型是夏季多雨型,和图示该地不一致.【例3-2】关于图示气候特点的叙述,正确的是().A .气温年较差约20 ℃B .年降水量约1 000毫米C .7、8月份降水量占全年的一半以上D .夏季凉爽,冬季温暖 答案:C4.世界降水量分布图(1)年等降水量线的走向与纬线大致平行,表明降水受纬度位置的影响;年等降水量线的走向与海岸线大致平行,表示受海陆位置影响大;年等降水量线与等高线大致一致,表示降水受地形影响显著.(2)从图上能够看出世界降水量的分布规律如下表:地区 降水多少 原因影响因素 赤道附近 多 终年气温高,气流上升冷却,容易成云致雨 纬度因素 南北回东岸多夏季风来自海洋,带来海陆因素归线附近丰沛的降水 西岸少气流下沉或干燥不容易形成降水 中纬度地区沿海多受来自海洋的湿润气流影响大,降水多 内陆少距海远,海洋上的湿润气流难以到达,降水少 两极地区少终年气温低,气流下沉增温,不易成云致雨(雪)纬度因素【例4】 读“世界年平均降水量分布图”,完成下列问题.(1)A 地的年降水量在________毫米以上,B 地的年降水量在________毫米以下,造成两点间年降水量差异的主要因素是________.由此可知,赤道附近降水________,两极地区降水________.(2)C 、D 、E 三地相比,降水量最多的是________地(填字母),降水量最少的是________地(填字母),引起这种差异的因素是________,由此可知,在温带地区沿海降水____________,内陆降水________.(3)甲、乙两地中降水较多的是________地,这说明回归线附近,大陆________岸降水多,大陆________岸降水少.(4)世界降水最多的地方在________(填字母)地附近.答案及解析:(1)2 000 200纬度因素多 少赤道和两极的主要区别就是纬度位置不同,这说明纬度位置是影响降水的主要因素 (2)CE 海陆位置多 少C 、D 、E 三地的区别在于距海远近不同,从C 到E 距离海洋越来越远,因此降水越来越少(3) 甲 东 西回归线附近的大陆东岸受来自海洋的湿润气流影响,降水较多(4) 丁此地处于山地的迎风坡,降水多,地形因素起到主要作用5.降水的各种类型以及形成原因 (1)锋面雨锋面雨多是由锋面或者气旋活动引起的降水.每当冷、暖气团相遇,就会形成锋面,暖湿的气团沿着锋面上升,冷却凝结成水滴,就形成了锋面雨.锋面雨的降水时间较长,降水范围广,是我国的主要降水形式.析规律 我国旱涝灾害的原因在我国锋面雨受到夏季风的影响,非常不稳定,容易造成旱涝灾害.如果其在某地停留时间过长,就会造成洪涝灾害;如果在某地停留时间过短,就会形成旱灾.(2)对流雨对流雨示意图①主要分布地区:赤道附近的热带地区.②形成原因:在赤道附近的热带地区,近地面的湿润气流受热膨胀上升,引起空气强烈的对流,使空气中的水汽在上升过程中冷却凝结,成云致雨.对流雨的降水范围小,降水时间短,但是降水强度大.这种雨的规律性很强,只要条件适合,在赤道附近地区几乎每天午后都能发生,因此赤道地区降水很多.(3)地形雨地形雨示意图暖湿气流在前进途中遇到山地等地形的阻挡,被迫沿山坡上升,气温下降,发生凝结形成的降雨,称为地形雨.地形雨多发生在迎风面的山坡(迎风坡)上,背风坡面则因空气下沉引起气温上升,使云量消减,降雨较少.世界“雨极”——乞拉朋齐就是典型的地形雨.【例5-1】读图,完成下列问题.(1)图1表示________雨,图2表示________雨,图3表示________雨.(2)在上面的三种降雨形式中,多发生在赤道附近的是________,多发生在山地的是________.(填图的序号)(3)在图2中,A处的天气状况是________,原因是_________________________.(4)在图3中,B表示________空气,C表示________空气.解析:本题考查了降雨的三种形式.图1为对流雨,图2为地形雨,图3为锋面雨.对流雨多形成于赤道附近,地形雨多形成于山地的迎风坡,锋面雨多形成于季风气候显著的地区.图2中,A处为晴天,因为这里气流下沉,水汽不易凝结成水滴.图3中,B为暖空气,C为冷空气,正是由于冷暖空气相交,才能够形成锋面,在这个锋面附近形成降水带.答案:(1)对流地形锋面(2)图1 图2(3)晴天 A 处盛行下沉气流,大气增温,水汽不易凝结,天气晴朗(4)暖 冷【例5-2】 读“世界局部地区图”,判断下列关于各地降水的多少和类型的叙述,正确的是( ).A .图中A 和B 两地降雨的类型是锋面雨,A 处降水较多B .图中C 地位于喜马拉雅山的南坡,以地形雨为主,降水最多C .图中B 地和C 地的降雨类型是对流雨,几乎每天午后都下雨D .图中D 地位于世界最大的刚果盆地,降水最多解析: A× 图中B 地位于赤道附近,降雨多为对流雨,和A 处相比,降水较多 B√ C 地降雨属于地形雨,这里被称为世界“雨极”,降水最多 C× C 地降雨不属于对流雨 D× D 地降雨多属于对流雨,降水多,但是不如C 地多。
运动和力一、选择题(2011)7C、原因:北斗星在北极上方,相对地球静止,北斗星在北极侧面,北斗星每一年绕北极星转1周,相当于地球每年绕太阳转一周,所以人们以北斗星的位置定位1年四季,不也就相当于以地球为参照物了么!(2007)2C、解:惯性,力不平衡;(2000)3 B;(2000)7 C;(2000)1 B;解:摩托车飞越高大障碍物时,若前轮先着地,前轮受地面的摩擦力使前轮的速度减小或静止,而摩托车的后轮及其他部分由于惯性还要继续向前运动,导致翻车;因此后轮先着地就可以避免翻车现象的发生.(1999)5A解:当三辆火车同方向,速度不同时,以速度处于中间的车为参照物时,看到另两列火车的关系就是向相反的方向运动,故A选项错误,B、C选项正确;当乘客坐在相对于地面静止的火车中,观察相对于地面向相反方向运动的另外两列火车时,会看到这两列火车向相反方向运动,故D选项正确.(1999)8A解:生鸡蛋的蛋液和蛋壳是两部分,转动时,蛋壳受力开始转动,蛋液由于惯性要保持原来静止的状态,从而给蛋壳一个阻力,所以很快就停下来;熟鸡蛋的蛋液和蛋壳是一个整体,转动时,蛋壳和蛋液都受力开始转动,转动的时间较长.(1994)1 C;(1992)13 B;(1991)2 D;(1991)6 D解:甲同学看到路边树木向东运动,是以他自己为参照物,说明他向西行走;乙看到甲静止不动,是以自己为参照物,他与甲同学之间的位置没有发生变化,说明他与甲同学以相同的速度,同向行走.二、填空题(2008)2解:由题知,客车的长度:L=11m×2.2×17=411.4m,经过的时间t=8s,小明相对于客车的速度:v=v1+v2=v1+108km/h=v1+30m/s,∵L=(v1+v2)t=(v1+30m/s)×8s,即:411.4m=(v1+30m/s)×8s,∴v1≈21.4m/s.故答案为:21.4.(2006)1解:由题意可知,小树、电线杆和村庄在一条直线上,村庄离车最远,所以相对于电线杆向后运动慢一点,人从车里往外看以电线杆为参照物时,村庄看上去是在往前运动;同理,可得出小树相对于电线杆向后运动.所以,村庄和小树绕着电线杆做顺时针转动.故答案为:前;后;顺.(2006)4解:如果轮胎有了磨损,轮半径减小,行驶相同的路程,车轮转动的圈数偏大,所以根据圈数测得的里程数和时速都要偏大;∵v=s/t,∴t=s/v,∵从北京到上海的路程知道(准确),速度表上指示的时速偏大,∴估算的时间比实际用的时间要小.故答案为:小于;小于.(2001)1解:下雨的方向相对于地面来说,雨是做平抛运动,平抛运动可分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动,而此时的水平速度大小正好等于18km/h=5m/s,且方向也是由西向东,所以,此时该同学看到的是雨是成竖直状态下落,也就是雨相对于该同学是做自由落体运动了;故答案为:西,5.(2000)3解:虽然有风时雨是斜着下的,但是由于重力的作用,最终落入雨量筒的雨水的量是不受风向的影响的,所以有风的时候雨量筒竖立的方向不必变化,正确的使用方法为图(乙)所示,所以使用图中错误的方法即丙图,测得的雨量比实际降水量要多(因为落入雨量筒中的雨水多了)故正确答案为:乙,多.(1998)3解:由v=s/t得t=s/v=(L1+L2)/(v1+v2)答:两车从遇到离开所需时间为(L1+L2)/(v1+v2).(1998)8解:当车向右开动时,水由于惯性要保持原来的静止状态,故水相对车向后运动,故会将气泡挤向右方;刹车时,水由于惯性要保持原来的运动状态,继续向前运动,所以会将气泡挤向左方;故答案为:右,左,水.(1997)5解:∵s=100米,t=9.86秒∴跑完100米的平均速度是v100=s100/t100=100米/9.86秒=10.1米/秒10米内平均速度最小的是v小=s10/t大=10米/1.88秒=9.2米/秒后20米的平均速度是v=s10/t小=(2×10米)/1.74秒=11.4米/秒10米内平均速度最大的是 v大=s10/t最小=10米/0.85秒=12.0米/秒>11.4米/秒答:刘易斯这次百米赛跑的平均速度是10.1米/秒,他平均速度最小的是第一个10米,他的平均速度最大的是第八个10米.(1996)1解:汽车和汽车的像之间距离没有发生改变,方位没有发生改变,以汽车为参照物,汽车的像是静止的,相对速度为0.故答案为:0.(1996)8解:由题意可知甲比乙所走的路程多2个船距,即多走20m,s乙=v乙t乙=7m/s×80s=560m,所以,s甲=s乙+20m=560m+20m=580m,因此,v甲=s甲/t=580m/80s=7.25m/s.故填:7.25.(1993)2解:火车的速度v2=180km/h=50m/s,由公式s=vt得:列车鸣笛后3s时间内声音传播的路程为:s1=V1t=340m/s×3s=1020m;3s内列车前进的距离为:s2=V2t=50m/s×3s=150m;根据关系式:2s=s1+s2;列车鸣笛时距隧道口距离为:s=s1+s22=(1020m+150m)/2=585m.答:列车鸣笛时距隧道口距离为585m.(1991)1解:货物的质量:m=G/g=4.9N/(9.8N/kg)=0.5kg;过物体的重心作竖直向上的拉力和竖直向下的重力.如图所示(1991)3解:v=(N-1)L/t三、简答下列各题(2011)3、(1)①C所在部位。
下雨天跑得快和跑得慢淋的雨物理题
这个问题不但是一道物理问题,还是一道经典的数学建模问题,可以通过建立数学模型来对此进行求解。
为了方便建模,把人简化成一个长方体。
并假设人的奔跑速度为匀速的v,人的淋雨量为w,人在雨中的行进距离为d,行进时间为t(d/v)。
雨水迎面的下落速度为匀速的u,雨水的平均密度为ρ,雨水与地面的夹角为θ。
由此可以计算出,雨水相对于头顶的垂直速度分量为vy=usinθ,雨水相对于身体前方的水平速度分量为vx=ucosθ+v。
头顶的淋雨面积s1=ab,
身体的淋雨面积s2=bh。
因此,人的总淋雨量就是头顶淋雨量和身体前方淋雨量之和。
头顶的淋雨量为:
身体前方的淋雨量为:
总的淋雨量为:
显然,w/v<0,这意味着随着速度v的增加,淋雨量w在逐渐减小。
并且如果人的身体与雨水平行,理论上只有头部会受到淋雨。
因此,在最为理想的情况下,对于没有带伞的人来说,在雨中奔跑的速度越快,并且身体的倾斜方向刚好跟雨水平行,那么,这个人所淋到的雨水是最少的。
为了便于计算,模型做了很多简化,最终得出的结论也是符合实际的。
关于在雨中是应该跑的慢还是跑的快,可以考虑两种极端的情况。
一种是在雨中以接近于零的速度运动,还有一种是在雨中以接近光速的速度运动。
显然,运动相同的距离,在雨中运动的时间越短,所淋到的雨水也会越少。
2011年中考复习(23)――两线段之和最短专题一、数学模型1、实际问题:如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水,修在河边什么地方可使所用的水管最短2、数学问题:已知:直线I和I的同侧两点A、B。
求作:点C,使C在直线I上,并且AC + CB最小。
、构建“对称模型”实现转化二、练习题(一)填空题1、(2009年孝感)在平面直角坐标系中,有A (3, - 2),B( 4, 2)两点,现另取一点C( 1 ,n),当n = ______ 时,AC + BC的值最小.2、(2009陕西)如图,在锐角厶ABC中,AB = 4迈,/ BAC = 45 ° / BAC的平分线交BC于点D , M、N分别是AD和AB上的动点,贝U BM+MN 的最小值是3、如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM = 2, DN +MN的最小值为__________4、如图,在△ ABC 中,AC = BC = 2,/ ACB = 90° D 是BC 边的中点,E 是AB 边上一动点,则EC+ ED的最小值为 _________________ 。
5、已知O 0的直径CD 为4, / AOD 的度数为60。
,点B 是AD 的中点,在直径CD 上找一点P,使BP+AP 的值最小,并求 BP+AP 的最小值.7、已知,如图 DE 是厶ABC 的边AB 的垂直平分线, D 为垂足,DE 交BC 于E ,且AC = 5, BC = 8,则 △ AEC 的周长为 __________ 。
8、已知,如图,在△ ABC 中,AB V AC , BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 于点D ,交AC 于点E , AC = 9、 如图,在△ABC 中,AB 的垂直平分线交 _____________________________ A C 于D,若AC = 5cm,BC = 4cm,则△BDC 的周长为 _______________________________ .10、 如图所示,正方形 ABCD 勺面积为12,A ABE 是等边三角形,点 E 在正方形ABCD 内,在对角线 AC 上 有一点P ,使PD+ PE 的和最小,则这个最小值为( )A . 2 3B . 2 6C . 3D .610、( 1)如图1,等腰Rt △ ABC 的直角边长为2, E 是斜边AB 的中点,P 是AC 边上的一动点,则PB+PE 的最小值为 ____________________________ ;(2)几何拓展:如图 2,^ ABC 中,AB=2,/ BAC=30,若在 AC 、AB 上各取一点 M 、N ,使BM+MN 的值最小,则这个最小值 ________________________________0 1 图z(二)作图题6、如图, 的周长为点P 关于0A 交OA 于 M 交0B 于N 若CD= 18cm 则厶PMN5题图0B 的对称点分别为C D,连接CD8,^ ABE 的周长为14,则AB 的长8题图9题图 10题图1如图,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的村庄。
人教版七年级上册地理第3章第3节降水的变化与分布教学设计人教版七年级上册地理第三章天气与气候第三节降水的变化与分布【教学目标】知识与能力1、知道常见的降水形式、降水的不同等级。
能够运用降水资料,绘制降水量柱状图,说出降水量随时间的变化特点。
2、能够通过阅读世界年平均降水量分布图,归纳世界降水分布特点。
过程与与方法初步学会阅读世界年平均降水量分布图,感知纬度、地形、海陆位置的不同对降水分布的影响,从而把握世界降水分布规律。
情感、态度、价值观通过对降水的学习,对学生进行辨证唯物主义教育。
【学情分析】本节教材是自然地理中关于气候知识的重要组成部分,又与人类的生产、生活息息相关,学好本节内容有助于学生理解各种地理现象,学会用科学的态度分析现象和问题,并利用所学为生产和生活服务。
学生学习了“气温和气温的分布”,知道了什么是气温、气温在时间上的变化、气温在空间上的变化等知识及学法对这节课的学习有所帮助。
【教学重点.难点】重点:降水量的柱状图的阅读和绘制,学会阅读世界年平均降水量分布图,简单分析世界降水分布的差异、分布规律。
难点:绘图和读图【教具准备】多媒体课件【教学过程】第一课时一、导入新课我们在上一节课中,学习了“气温的变化与分布”,从什么是气温、气温在时间上的变化、气温在空间上的变化三个方面分析了气温这一节课的内容。
那么我们以类似的思路来学习“降水变化与分布”这一节的内容。
课件展示学习目标二、学前热身通过课件展示不同的图片引导出学生对于“降水是什么?”的认识。
(直观展示图片激发学习兴趣)1、阅读教材58页1-2段课文回答课件展示的问题。
从大气中降落的雨、雪、冰雹等统称为降水。
注意区分:露、霜、雾与降水的不同。
归纳:从大气中降落的雨、雪、冰雹等,统称为降水。
降水对人类的生产和生活有着重要影响。
降雨是降水的主要形式。
2、那么我们如何来衡量降水的多少呢?阅读P58阅读材料,自我总结。
汇报自学体会。
(通过自学提高学生阅读、分析材料的自学能力)降雨的大小怎样表示?课件展示分小雨、中雨、大雨和暴雨等不同等级。
初一地理降水和降水的分布试题1.1.关于世界降水量分布的叙述,正确的是:()A.从低纬地区向高纬地区逐渐减少B.南北回归线附近的大陆东岸降水少C.赤道附近降水多,两极地区降水少D.温带地区降水多【答案】C【解析】降水是从大气中降落的雨、雪、冰雹等的总称,其中降雨是降水的主要形式。
世界年降水量分布的一般规律:1.赤道附近降水多,两极地区降水少.2、回归线附近,大陆内部和西岸降水少,东岸降水多.3、中纬度,大陆内部降水少,沿海地区降水多.4、山地迎风坡降水多,背风坡降水少。
A、从低纬度向高纬度降水逐渐减少,故不符合题意; B、回归线附近,大陆内部和西岸降水少,东岸降水多,故不符合题意; C、赤道附近降水多,两极地区降水少,故符合题意; D、温带地区,大陆内部降水少,沿海地区降水多,故不符合题意.【考点】此题考查的是世界年降水量的分布状况.点评:本题是一道基础题,识记世界年降水量分布规律。
2.2.关于世界各地降水量季节分配的叙述,正确的是:()A.南北纬30°~40°的大陆西岸夏季多雨B.南北纬40°~60°的大陆西岸各月湿润C.南北纬30°~40°的大陆东岸冬季多雨D.赤道附近各月降水都较少【答案】B【解析】本题可以对照世界气候类型分布图,找出南北纬30°-40°及南北纬40°-60°大陆东岸和西岸的气候类型进行对照即可得出答案。
A一定是错误的,因为南北纬30°-40°大陆西岸是地中海气候,其特点是夏季少雨,冬季多雨。
B是正确的,因为南北纬40°~60°的大陆西岸的气候类型主要是温带海洋性气候,全年湿润。
C是错误的,因为冬季多雨的地中海气候位于南北纬30°-40°大陆的西岸而不是东岸。
D是错误的,因为赤道附近主要是热带雨林气候,全年多雨。
(本题如果只用世界年平均降水量的分布的三条规律无法完成,有一定难度。
13.4 课题学习:最短路径问题夯实基础篇一、单选题:1.直线L是一条河,P,Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是().A.B.C.D.2.如图,点M,N在直线l的同侧,小东同学想通过作图在直线l上确定一点Q,使MQ与QN的和最小,那么下面的操作正确的是()A.B.C.D.3.如图,在等腰△AB C中,AB=AC=6,∠ACB=75°,AD⊥BC于D,点M、N分别是线段AB,AD上的动点,则MN+BN的最小值是()A .3B .C .4.5D .64.如图:△AB C 中,∠ACB =90°,AC =BC ,AB =4,点E 在BC 上,且BE =2,点P 在∠ABC 的平分线BD 上运动,则PE +PC 的长度最小值为()A .1B .2C .3D .45.如图,在锐角△AB C 中,AB =AC =10,S △ABC =25,∠BAC 的平分线交BC 于点D ,点M ,N 分别是AD 和AB 上的动点,则BM +MN 的最小值是( )A .4B .245C .5D .6 6.如图,等边 ABC 中,D 为A C 中点,点P 、Q 分别为AB 、AD 上的点, 4BP AQ == , 3QD = ,在BD 上有一动点E ,则 PE QE + 的最小值为( )A .7B .8C .10D .127.如图,等腰三角形ABC 的底边BC 长为3,面积是18,腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ,AB 边于E , F 点.若点D 为BC 边的中点,点M 为线段EF 上一动点,则△CDM 周长的最小值为( )A .7.5B .8.5C .10.5D .13.5二、填空题:8.如图的4×4的正方形网格中,有A ,B ,C ,D 四点,直线a 上求一点P ,使P A +PB 最短,则点P 应选 点(C 或D ).9.如图,在 ABC 中, 3,4,,AB AC AB AC EF ==⊥ 垂直平分 BC ,点P 为直线 EF 上一动点,则 ABP 周长的最小值是 .10.如图,在 ABC 中,AB =4,AC =6,BC =7,EF 垂直平分BC ,点P 为直线EF 上的任一点,则 ABP 周长的最小值是 .11.如图,在△AB C 中,AB =AC =10,BC =12,AD =8,AD 是∠BAC 的平分线.若P ,Q 分别是AD 和AC 上的动点,则PC +PQ 的最小值是 .三、作图题:12.有一个养鱼专业户,在如图所示地形的两个池塘里养鱼,他每天早上要从住处P分别前往两个池塘投放鱼食,试问他怎样走才能以最短距离回到住地?(请用尺规作图,保留作图痕迹,不写做法)13.如图,P和Q为△ABC边AB与AC上两点,在BC边上求作一点M, 使△PQM的周长最小。
临界雨量计算方法临界雨量计算方法临界雨量计算方法临界雨量计算方法1、水位/流量反推法假定降雨与洪水同频率,根据河道控制断面警戒水位、保证水位和最高水位指标,由水位流量关系计算对应的流量,由流量频率曲线关系,确定特征水位流量洪水频率,由降雨频率曲线确定临界雨量,但此方法没有考虑前期影响雨量。
2、暴雨临界曲线法暴雨临界曲线法从河道安全泄洪流量出发,由水量平衡方程,当某时段降雨量达到某一量级时,所形成的山洪刚好为河道的安全泄洪能力,如果大于这一降雨量将可能引发山洪灾害,该降雨量称为临界雨量。
位于曲线下方的降雨引发的山洪流量在河道安全泄洪能力以内,为非预警区,位于曲线上或上方的降雨引发的山洪流量超出河道的安全泄洪能力,为山洪预警区。
3、比拟法比拟法的基本思路为,对无资料区域或山洪沟,当这些区域的降雨条件、地质条件(地质构造、地形、地貌、植被情况等)、气象条件(地理位置、气候特征、年均雨量等)、水文条件(流域面积、年均流量、河道长度、河道比降等)等条件与典型区域某山洪沟较相似时,可视为二者的临界雨量基本相同。
4、水动力学计算方法水动力学计算方法具有较强的物理机制,基于二维浅水方程,并考虑降雨和下渗,对山洪的形成与演化过程进行更细致的描述,具有理论先进性和实际可操作性的特点,为防御山洪灾害提供了临界雨量计算方法新技术。
但由于计算参数,如阻力系数和下渗变量等,增加了模型的不确定性因素;此外,流域地质、地貌等数据以及典型山洪观测资料等也是此计算方法中必不可少的。
5、实测雨量统计法根据区域内历次山洪灾害发生的时间表,基于大量实际资料,统计区域及周边邻近地区各雨量站对应的雨量资料,取各站点各次山洪过程最大值的最小值为各站的单站临界雨量初值,计算各次山洪过程各个站点的各时间段最大值的面平均值,取面平均值的最小值为区域临界雨量初值。
在初值的基础上,确定单站和区域临界雨量的变幅,取该变幅的取值区间为临界雨量。
上述各种方法的局限性在于所针对的流域面积大小不等,大部分方法是基于大于 200 km2 的流域建立的;有的方法要求有较为详细和配套的水文资料,这对于我国山区水文资料非常匮乏的实际情况,应用非常有限,难以大面积推广到其他流域;此外,这些方法大部分是基于统计分析的,没有相应的数理基础。
降水的变化与分布习题(含答案)一、单选题(本大题共17小题,共34.0分)1. 下列关于降水量的说法,错误的是()A. 从赤道向两极,年降水量逐渐减少B. 迎风坡降水多,背风坡降水少C. 在温带地区,大陆内部降水多,沿海地区降水少D. 南北回归线附近地区,大陆东岸年降水量多,大陆西岸年降水量少2. 我国东部大部分地区降水的主要类型是()A. 对流雨B. 锋面雨C. 台风雨D. 地形雨3. 降水概率为100%表示--,降水概率为0表示--()A. 可能有雨肯定无雨B. 肯定有雨可能无雨C. 可能有雨可能无雨D. 肯定有雨肯定无雨4. 下列地区中,年降水量最大的是()A. 赤道地区B. 撒哈拉沙漠地区C. 亚洲东部D. 温带地区大陆内部5. 下列关于降水分布的叙述,错误的是()A. 南、北纬40°~60°的大陆西岸各月湿润,雨量较多B. 回归线两侧和沿海地区降水多,内陆地区降水少C. 中纬度地区沿海降水多,内陆降水少D. 北回归线附近的大陆东岸降水较多6. 热带雨林气候区的降雨类型主要是()A. 地形雨B. 对流雨C. 台风雨D. 锋面雨7. 读图,从纬度分布看,世界降水量最丰富的地带是()A. 南北回归线地带B. 南北极圈C. 中纬度地带D. 赤道附近地带8. 有关降水分布规律的叙述正确的是()1 / 10A. 沿海地区的降水一定多B. 纬度越高,降水越多C. 迎风坡降水少,背风坡降水少多D. 赤道附近地区降水多9. 有关世界降水量分布的说法正确的是()A. 沿海地区降水一定十分充沛,内陆地区降水一定十分稀少B. 世界各地夏季降水多,冬季降水少C. 南北回归线附近的大陆东岸降水少,西岸降水多D. 一般而言,赤道地区降水多,两极地区降水少10. 世界降水的分布规律不正确的是()A. 赤道地区降水多B. 两极地区降水少C. 回归线附近降水多D. 中纬度沿海地区降水多11. 读图,表达正确的一组是()A. ①地形雨②对流雨③锋面雨B. ①对流雨②锋面雨③地形雨 C. ①锋面雨②地形雨③对流雨 D. ①对流雨②地形雨③锋面雨12. 读盐城市年降水量分布图,完成19-20题.据图判断盐城市区的降水量最有可能为()A. 1000毫米B. 1050毫米C. 1090毫米D. 1150毫米13. 读图,回答4-6题.图中①、②、③、④四点,降水最多的是()A. ①B. ②C. ③D. ④14. 乞拉朋齐地处亚洲,是世界上著名的雨极,平均年降水量11500毫米.该地降水类型多与下图所示的()相符.A.B.C.D.15. 读南亚某地气温年变化曲线和逐月降水量图,回答7-8题.下列对该地降水特点的描述,正确的是()A. 各月降水均匀B. 降水集中在6-10月C. 6月降水最多D. 10月降水最少16. 关于世界降水量分布的叙述,正确的是()A. 山地迎风坡降水少,背风坡降水多B. 温带地区降水多C. 降水由赤道向两极递减D. 南、北回归线大陆东岸降水多17. 关于世界降水量分布规律的说法,正确的是()A. 赤道附近地带降水少B. 两极地区降水多C. 回归线附近大陆东西两侧,东多西少D. 中纬度内陆降水多,沿海降水少二、填空题(本大题共1小题,共1.0分)18. 读“某地月平均气温和月降水量简表”,完成:月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12气温(℃)-5 -2 4 12 20 24 27 24 20 12 4 -2降水(毫米) 10 15 20 25 30 70 190 250 60 25 12 5 (1)根据表中的数据,在图中将“各月平均气温曲线和月降水量柱状图”补充完3 / 10整.(2)该地最热月的平均气温为______ ℃;最冷月的平均气温为______ ℃;该地的气温年较差为______ ℃.(3)该地月降水量超过100毫米的月份为______ ;按照降雨的季节分配类型,属于______ 季多雨型.(4)根据图表分析,该地气候特征为______ .(5)下列城市的气候符合上述特征的是______A.广州 B.北京 C.拉萨 D.武汉.三、综合题(本大题共2小题,共20.0分)19. 读图回答下列问题:(1)图中A、C两地降水量的差异反映了世界年降水量的分布特点是______ .(2)比较B、D两地降水量可知,中纬度地区年降水量的分布特点是______ .(3)学校所在地的降水量约为______ 毫米.20. 下面是广州、武汉、北京、哈尔滨四个城市降水量逐月分配图,分析回答:(1)四城市降水季节分配的共同特点是,降水集中在______ 季,雨季最长的是______ (2)图中A、B、C、D四地,代表武汉的是______ ,代表哈尔滨的是______ ,代表广州的是______ ,代表北京的是______ .【答案】1. C2. B3. D4. A5. B6. B7. D8. D9. D10. C11. D 12. C 13. D 14. C15. B16. D 17. C18. 27;-5;32;7、8月;夏;温带季风气候;B19. 赤道地区降水多,两极地区降水少;沿海降水多,内陆降水少;500--100020. 夏;D;C;A;D;B【解析】1.解:世界降水的规律是:赤道地区降水多,两极地区降水少.(赤道地区太阳辐射强烈,多对流雨;两极地区冷,空气下沉,降水少.)中纬度沿海地区降水多,内陆地区降水少.(沿海迎风地区,受海洋影响大,降水多;内陆地区距海洋远,降水少.)回归线穿过的大陆内部和西部降水少,东岸降水多.(回归线穿过的大陆内部和西部,主要受副热带高气压控制造成的.)故选:C.世界各地的降水分布很不均衡.多雨的地方,年平均降水量可超过10000毫米.少雨的区域,有时多年滴雨不下.在世界年平均降水量分布图上,可了解到世界降水的地理分布.考查世界降水的分布规律,要理解解答.2.解:空气上升运动时,温度会下降.科学家依据降水形成过程中空气上升的原因和形式,把降水分成三种主要类型.湿润空气受热膨胀上升,变冷凝结而形成的降水,叫对流雨.湿润空气水平运动时,遇到山地,沿山坡“爬升”,温度下降,水汽凝结,在迎风坡产生的降水,叫地形雨.类似的道理,当冷空气与暖空气相遇时,相对较轻的暖空气5 / 10被“抬升”,遇冷凝结而产生的降水,叫锋面雨,我国东部大部分地区降水的主要类型是锋面雨.故选:B.一般认为,降水形成有两个基本条件:空气中含有足够的水汽;空气温度下降到水汽能够凝结出来的程度.考查我国东部沿海地区的降水类型.3.解:降水概率表示降水可能性的多少;降水概率是100%则肯定会出现降水,降水概率为0,表示肯定不降水.故选:D.降水概率指的是今天这个城市下雨的可能性是百分之多少.在预报的时间和区域范围内,会降雨的概率为这个数.也可以这样理解:本次针对指定的时间和区域进行的预报的准确率为这个数.概率是个数学名词,它的直观意义是指一件事情发生的可能性.本题考查降水概率表示的意义,理解答题即可.4.解:世界降水的规律是:赤道地区降水多,两极地区降水少.(赤道地区太阳辐射强烈,多对流雨;两极地区冷,空气下沉,降水少.)中纬度沿海地区降水多,内陆地区降水少.(沿海迎风地区,受海洋影响大,降水多;内陆地区距海洋远,降水少.)回归线穿过的大陆内部和西部降水少,东岸降水多.(回归线穿过的大陆内部和西部,主要受副热带高气压控制造成的.)故选:A.从天空云中降落到地面的有液态水和固态水,如雨、雪、雹等.形成降水的基本条件是空气中要有凝结核和足够的水汽,同时有明显的上升气流.由于气流上升将水汽送到高空,周围气温降低,空气中水汽易达到饱和状态,将多余的水汽在凝结核上凝结,就形成云.云中的凝结物(水滴和冰晶)再经过反复升降,进行碰撞、合并,使体积不断增大,直到最终上升气流托不住它们时,就会降落到地面上形成降水.考查世界降水的分布规律.5.解:世界降水的分布规律为:赤道附近降水多,两极地区降水少;回归线附近,大陆内部和西岸降水少,东岸降水多;中纬度,大陆内部降水少,沿海地区降水多;山地迎风坡降水多,背风坡降水少;南、北纬40°~60°的大陆西岸各月湿润,雨量较多.故选项B符合题意;选项A、C、D不符合题意.故选:B.降水是从大气中降落的雨、雪、冰雹等的总称,其中降雨是降水的主要形式.影响降水的因素有:纬度因素,海陆因素,地形因素.降水的分布规律为:赤道附近降水多,两极地区降水少;回归线附近,大陆内部和西岸降水少,东岸降水多;中纬度,大陆内部降水少,沿海地区降水多;山地迎风坡降水多,背风坡降水少.观察世界年降水量分布图.明确选项中的位置与范围,筛选出正确选项.6.解:热带雨林气候分布在赤道附近,对流雨和台风雨发生在气候炎热的赤道附近,其中对流雨是热带雨林气候的主分降水类型.故B符合题意.故选:B.降水类型主要:对流雨、锋面雨、地形雨、台风雨.通过气候类型考查降水类型.7.解:世界降水的规律是:赤道地区降水多,两极地区降水少.从纬度分布看,赤道成为世界降水量最丰富的地带.(赤道地区太阳辐射强烈,多对流雨;两极地区冷,空气下沉,降水少.)中纬度沿海地区降水多,内陆地区降水少.(沿海迎风地区,受海洋影响大,降水多;内陆地区距海洋远,降水少.)回归线穿过的大陆内部和西部降水少,东岸降水多.(回归线穿过的大陆内部和西部,主要受副热带高气压控制造成的.)故选:D.世界各地的降水分布很不均衡.多雨的地方,年平均降水量可超过10000毫米.少雨的区域,有时多年滴雨不下.在世界年平均降水量分布图上,可了解到世界降水的地理分布.考查世界的降水规律,要理解记忆.8.解:世界降水的规律是:赤道地区降水多,两极地区降水少.(赤道地区太阳辐射强烈,多对流雨;两极地区冷,空气下沉,降水少.)中纬度沿海地区降水多,内陆地区降水少.(沿海迎风地区,受海洋影响大,降水多;内陆地区距海洋远,降水少.)回归线穿过的大陆内部和西部降水少,东岸降水多.(回归线穿过的大陆内部和西部,主要受副热带高气压控制造成的.)故选:D.世界各地的降水分布很不均衡.多雨的地方,年平均降水量可超过10000毫米.少雨的区域,有时多年滴雨不下.在世界年平均降水量分布图上,可了解到世界降水的地理分布.观察世界年降水量的分布示意图,解答降水规律.9.解:世界降水的规律是:赤道地区降水多,两极地区降水少.(赤道地区太阳辐射强烈,多对流雨;两极地区冷,空气下沉,降水少.)中纬度沿海地区降水多,内陆地区降水少.(沿海迎风地区,受海洋影响大,降水多;内陆地区距海洋远,降水少.)回归线穿过的大陆内部和西部降水少,东岸降水多.(回归线穿过的大陆内部和西部,主要受副热带高气压控制造成的.)故选:D.从天空云中降落到地面的有液态水和固态水,如雨、雪、雹等.形成降水的基本条件是空气中要有凝结核和足够的水汽,同时有明显的上升气流.由于气流上升将水汽送到高空,周围气温降低,空气中水汽易达到饱和状态,将多余的水汽在凝结核上凝结,就形成云.云中的凝结物(水滴和冰晶)再经过反复升降,进行碰撞、合并,使体积不断增大,直到最终上升气流托不住它们时,就会降落到地面上形成降水.考查世界降水的分布规律.10.解:世界降水的分布规律为:赤道附近降水多,两极地区降水少;回归线附近,大陆内部和西岸降水少,东岸降水多;中纬度,大陆内部降水少,沿海地区降水多.山地迎风坡降水多,背风坡降水少.根据题意.故选:C.世界降水的分布规律为:赤道附近降水多,两极地区降水少.回归线附近,大陆内部和西岸降水少,东岸降水多.中纬度,大陆内部降水少,沿海地区降水多.山地迎风坡降水多,背风坡降水少.本题考查降水的分布规律,熟记课本知识点解答即可.11.解:①图表示湿润空气受热膨胀上升变冷凝结形成降水,属对流雨;②湿润空气遇山地被迫抬升、降温,水汽凝结致雨,属地形雨;③冷暖空气相遇,暖空气被抬升、遇冷凝结致雨,属锋面雨.7 / 10故选:D.根据空气上升运动的原因和形式,把降水分成三种主要类型:对流雨、地形雨、锋面雨.对流雨是空气受热膨胀上升,一般在气温较高,比较炎热的赤道地区,容易形成对流雨;地形雨是湿润气流受到山地的阻挡,被迫“爬升”,在迎风坡形成地形雨,地形雨多发生在山地迎风坡;锋面雨是冷暖空气相遇,暖空气比较轻,被冷空气“抬升”,形成降水.我国东部大部分地区的降水是锋面雨.台风雨是热带海洋上的风暴带来的降雨,这种风暴是由异常强大的海洋湿热气团组成的,台风经过之处暴雨狂泻,一次可达数百毫米,有时可达1000mm以上,极易造成灾害.本题考查降水的类型及其形成过程,理解解答即可.12.解:读图可知,盐城市区的降水量在1050mm和1100mm之间,最有可能为1090mm,故选项C符合题意.故选:C.由题干提供的图示可知,盐城的年降水量小于1100mm,大于1050mm,即位于1050mm~1100mm之间.本题考查了降水量图的判读方法,结合图示解答即可.13.解:读图得知,图中的①②③④四点中,降水最多的是④点;它位于赤道附近,为热带雨林气候,全年高温多雨;结合选项.故选:D.世界年平均降水量的分布规律基本有三条,即赤道地区降水多,两极地区降水少;南北回归线两侧大陆东岸降水多,大陆西岸降水少;中纬度地区沿海地区降水多,内陆地区降水少.本题考查了世界降水的分布状况,结合图示解答即可.14.解:山脉对低层空气运动的阻挡作用,使降水有迎风坡和背风坡之分,印度东北部位于喜马拉雅山的迎风坡,易形成地形雨,且降雨量极大,多年平均年降雨量10818毫米,被称为“世界雨极”;读图可知,C为地形雨形成示意图.故选:C.影响气候的因素有纬度位置、海陆位置、地形、洋流和人类活动等.世界各地的降水分布很不均衡.多雨的地方,年平均降水量可超过10000毫米.少雨的区域,有时多年滴雨不下.在世界年平均降水量分布图上,可了解到世界降水的地理分布.本题考查乞拉朋齐的降水类型,结合地图理解解答即可.15.解:降水量柱状图是直观刻画一个地方气候降水分配状况的统计图.由该降水量柱状图可以看出,该地降水分布不均匀,集中在6-10月,其中,7月降水最多,1-3月降水最少.故选:B.在气温和降水量变化示意图中,横坐标轴表示月份,纵坐标轴左侧表示气温,右侧表示降水量,气温年变化用平滑的曲线表示,降水年变化用长方形柱状表示.观察气温曲线图,可以知道气温最高月和气温最低月,气温最高值和气温最低值,观察降水量柱状图,可以知道降水集中的月份和各月降水量.本题主要考查了气温年变化曲线与降水量柱状图的判读,属基础题.16.解:世界降水的规律是:受纬度因素的影响,赤道地区降水多,两极地区降水少.赤道附近地区平均降水量在2000毫米以上,是世界降水最丰富的地区.受海陆因素的影响,中纬度沿海地区降水多,内陆地区降水少.回归线穿过的大陆内部和西部降水少,东岸降水多.受地形的影响,山地迎风坡降水多,背风坡降水少.故选:D.世界各地的降水分布很不均衡.多雨的地方,年平均降水量可超过10000毫米.少雨的区域,有时多年滴雨不下.在世界年平均降水量分布图上,可了解到世界降水的地理分布.考查世界的降水规律,要理解记忆.17.解:世界降水的分布规律为:赤道附近降水多,两极地区降水少.回归线附近,大陆内部和西岸降水少,东岸降水多.中纬度,大陆内部降水少,沿海地区降水多.山地迎风坡降水多,背风坡降水少.故选:C.世界各地的降水分布很不均衡.多雨的地方,年平均降水量可超过10000毫米.少雨的区域,有时多年滴雨不下.在世界年平均降水量分布图上,可了解到世界降水的地理分布.本题考查降水的分布规律,熟记课本知识点解答即可.18.解:(1)绘制气温(℃)年变化曲线图和各月降水量(mm)柱状图,先绘出横坐标轴,把它平均分成12段,逐段标上月份;再绘出纵坐标轴,在左侧按相等的温差标上气温刻度,在右侧按相等的降水量差标上降水量的刻度;再将资料中各月的气温数据用点标注出来,再用平滑的曲线把各点连接起来,画一条曲线,即气温年变化曲线;最后将资料中各月的降水量用长方形柱状标注出来,着上相同的颜色,绘出逐月降水量图.(2)从气候资料数据可以看出,该地最高气温出现在7月,是27℃;最低气温-5℃,用最高月气温减最低月气温即气温年较差,年温差是32℃;(3)根据各月降水的分配状况,可知该地降水量较多的两个月是7、8月;可以看出该地气候为夏季炎热多雨型;(4)从气候资料数据可以看出,该地四季分明,应该为温带;可以看出该地气候特点为夏季炎热多雨,冬季寒冷干燥,应为温带季风气候;(5)北京的气候特点符合夏季炎热多雨,冬季寒冷干燥的温带季风气候.故答案为:(1)(2)27;-5;32;(3)7、8月;夏;(4)温带季风气候;(5)B.绘制气温曲线图和降水量柱状图,先绘出横坐标轴,把它平均分成12段,逐段标上月份;再绘出纵坐标轴,在左侧按相等的温差标上气温刻度,在右侧按相等的降水量差标上降水量的刻度;再将资料中各月的气温数据用点标注出来,再用平滑的曲线把各点连接起来,画一条曲线,即气温年变化曲线;最后将资料中各月的降水量用长方形柱状标注出来,着上相同的颜色,绘出逐月降水量图.本题主要考查气候资料的绘制方法及其判读.绘图时一定要细致,并选好刻度.19.9 / 10解:(1)结合图示得知:A、C两地降水量的差异反映了世界年降水量的分布是赤道地区降水多,两极地区降水少;(2)结合图示得知:中纬度地区的降水量分布特点是沿海降水多,内陆降水少;(3)我们处于北半球的山东省,结合图示估计我们学校的降水量在500--1000毫米间.故答案为:(1)赤道地区降水多,两极地区降水少;(2)沿海降水多,内陆降水少;(3)500--1000.世界年降水量分布的一般规律:1.赤道附近降水多,两极地区降水少;2、回归线附近,大陆内部和西岸降水少,东岸降水多;3、中纬度,大陆内部降水少,沿海地区降水多.本题考查的是世界年降水量分布示意图,结合图示理解解答.20.解:(1)从图中得知,四城市降水集中在夏季,雨季最长的是D;(2)从四城市降水柱状图可以看出,降水量由小到大排列为:A<B<C<D,由于我国降水从东南沿海向西北内陆递减,所以A为四城市最北的哈尔滨,同理B为北京,C为武汉,D为广州.故答案为:(1)夏;D;广州;(2)C;A;D;B.我国降水分布特点为:从东南沿海向西北内陆递减,时间分配主要集中在夏秋季节.本题主要考查了我国降水量的分布与成因,属于基础题.。
摘要夏天日益临近,天气情况也逐渐变幻莫测。
我们常常遇到过这样的问题,我们走在大街上,突然下起大雨,目的地离我们不远,所以我们并不准备避雨。
这是我们就遇到一个问题,是按照正常速度前行,还是大步奔跑地前进,以减少身上的淋雨量。
按照常理,我们大多数人都会奔跑前行。
但是,这样果真能够减少被淋湿的程度吗?1.问题重述一个雨天,你有件急事需要从家中要从家中到学校去,学校离家不远,仅一公里,况且事情紧急,你来不及花时间去翻找雨具,决定碰一下运气,顶着雨去学校。
假设刚刚出发雨就大了,但你不打算再回去了,一路上,你将被大雨淋湿。
一个似乎很简单事情是你应该在雨中尽可能地快走,以减少淋雨时间。
但如果考虑将与方向的变化,在全部距离上尽力地快跑不一定是最好的策略。
试建立数学模型来探讨如何在雨中行走才能减少淋雨的程度。
2.建模准备建模目标:在给定的降雨条件下,设计一个雨中行走的策略,使得你被雨水淋湿的程度最少。
主要因素:淋雨量,降雨的大小,降雨的方向(风),路程的远近,行走的速度。
3.模型假设即符号说明(1)把人体视为长方体,身高h米,宽度w米,厚度d米。
淋浴总量用C升来记。
(2)降雨大小用降雨强度I(cm/h)来描述,降雨强度指单位时间平面上的降下水的厚度。
在这里可视为一常量。
(3)风速保持不变。
(4)你一定速度v(m/s)跑完全程D米。
4.模型建立与计算(1)不考虑雨的方向,此时你的前后左右和上下都将被淋雨。
淋雨面积:S=2wh+2dh+wd(米2)雨中行走的时间:t=(秒)降雨强度:I(厘米/时)=0.01I(米/时)=(米/秒)淋雨量:C=(米3)=(升)(模型中D,I,S为参数,而v为变量)结论:淋雨量与速度成反比。
这也验证了尽可能快跑能减少淋雨量。
若取参数D=1000m, I=2cm/h, h=1.5m, w=0.5m, d=0.2m时,则有S=2.2m2 .若你在雨中行走的最大速度v=6m/s, 则计算得你在雨中行走了167秒,即2分47秒。
2010年数学建模协会招新考核参赛队员(签名) :2010年数学建模协会招新考核题目最小淋雨量问题摘要本模型是研究生活中人在雨中行走时淋雨量的问题。
人在雨中行走过程较为复杂,但我们可以通过忽略行走中身体的上下浮动及双臂与腿部的摆动来将人体行走的运动简化为一个较为规则的四棱柱的运动。
也就是将人简化为一个规则的,仅有长、宽、高的一个长方体,建立模型。
本题中广泛采用了微分方程模型,通过将人分为几个平面,分别求得各个平面所接受的淋雨量,然后求其加和的方法求解。
对于上表面,均采用降雨量与时间的微分(即单位时间内所接受的雨水量)建立关系,再通过求积分而得出问题所求解的函数关系式。
而对于与雨水接触的侧面,我们采用了化归的思想,将人与雨水接触的平面沿雨水的方向投影向地面,也就是说化归为了一个求平面接触雨水的问题,与上表面所采用的方法相同,同样以降雨量与时间的微分建立微分方程,求解函数关系式。
而对于较为复杂的第三问,我们以人的速度比雨的速度小,人的速度比雨的速度大,人的速度与雨的速度相同的三种情况讨论,并分别求解,也就是说同样化归为了一个求平面与求侧面淋雨量的情况。
然后根据所得函数式,借助数学工具MATLAB求得所需函数图形。
第五问同样采用归元法,建立空间坐标轴,分解雨水为三个雨人的侧面平行的方向,在分别求解即可。
本题广泛采用了化归思想,将未解决的问题转化为已解决问题,将较复杂的问题转化为较简单问题,结合微分方程模型,使得原本较为复杂的问题显得简单,易懂。
模型基本解决了现实中淋雨量的问题。
而本模型的实际意义又不仅仅局限于现实中的淋雨问题,降雨同样可以与气流相类比,因此本模型有极大地现实意义,可广泛拓展到工业、生产、生活领域。
可用于计算以一定速度运动地机械承受的气流量,同样可用于计算建筑所承受的气流量……关键词:长方体淋雨量微分方程模型 matlab 化归思想1问题重述在人行进在雨中时,淋雨量和人行进速度之间是怎样的关系。
为了研究这个问题,假设一人在雨中从一处沿直线跑到另一处,雨速为常数且方向不变,但是雨水的下落方向存在差异,因此就雨水的方向建立数学模型讨论是否跑得越快,淋雨量越少。
将人体简化为一个长方体,高a =1.5 m(颈部以下),宽b =0.5m ,厚c =0.2m ,设跑步距离d =1000m,跑步最大速度为m v =5m/s ,雨速u =4m/s ,降雨量w =2 cm/h ,记跑步速度为v ,按以下步骤进行讨论:(1) 不考虑雨的方向,设降雨淋遍全身,以最大速度跑步,估计跑完全 程的总淋雨量。
(2) 雨从迎面吹来,雨线与跑步方向在同一平面内,且与人体的夹角为θ,如图1。
建立总淋雨量与速度v 及参数a , b , c , d , u , w , θ之间的关系,问速度v 为多大,总淋雨量最少。
计算θ=0, θ=300时的总淋雨量。
(3) 雨从背面吹来,雨线方向与跑步方向在同一平面内,且与人体的夹角为α,如图2。
建立总淋雨量与速度v 及参数a , b , c , d , u , w , α之间的关系,问速度v 多大,总淋雨量最少。
计算α=300时的淋雨量。
(4) 以总淋雨量为纵轴,速度v 为横轴,对(3)作图(考虑α的影响),并解释结果的实际意义。
(5) 若雨线方向与跑步方向不在同一平面内,模型会有什么变化。
2基本假设(1)假设降雨面积相对地球面积较小,降雨地区的地面是平面。
(2)假设降雨时,雨水基本是均匀分布在空间中的。
(3)假设人在行进过程中是没有上下浮动的。
(4)假设人在行进过程中不是一步一步间断地行进的而是均匀行进的。
3 符号说明符号说明:1) a 雨中人的身高 2) b 雨中人的宽度 3) c 雨中人的厚度 4) d 人奔跑的距离 5) u 雨的速度图2图16) θ 雨与人之间的夹角7) λ 问题(1)中矢量加和后雨水与人的夹角8)β 雨水从背后下落与人行速度矢量作和后的夹角9) α 问题(3)中雨水与人的夹角10) ϕ 问题2中雨水速度与人行速度矢量加和后雨与人所成的角度11) v 人奔跑的速度 12) _max v 人奔跑的最大速度13) _1w 每秒钟每平方米接受的雨水厚度 14) _2w 空间中每立方米雨水的含量 15) _s up 人的上表面积 16) _s sd 人的侧面积 17) _ly up 上表面接受的雨量 18) _ly sd 侧面接受的雨量 19) ly 人接受的总的雨量 20) 0_s y 问题一种阴影部分的面积21) 1_s y 问题(3)第一个模型中阴影部分的面积 22) 2_s y 问题(3)第二个模型中阴影部分的面积 23) _s y 问题(2)中阴影部分的面积 24) C 常数4 模型建立与求解4.1 模型 14.1.1 模型分析人运动的速度决定了上表面暴露在雨中得时间,也就间接影响了人的总的淋雨量,而由于雨滴垂直下落,所以前表面淋雨量只与走过的路程有关。
所以速度愈大,淋雨量愈小,这是个最优解问题。
考察题干,这是一个实际对象的特性随时间变化的过程,由此可用微分方程模型求解。
4.1.2 模型建立在微分方程中,上表面所淋雨对时间的导数即为单位时间内上表面所接受雨量,即得微分方程___1ly ups up w dt=⨯ 而在本题中_maxdt v =,_s up b c =⨯所以要求得淋雨量与速度的关系只需进行函数积分。
又由分析可知侧面所受雨量为一常数。
所以仅需在方程后加上即可。
C 即为前表面淋雨量,对于C 的求解,可以建立两种模型,(1) 将雨水看做是均匀地分布在空间中的,单位体积内的雨量根据降雨量可以求得:_1_211w w u =⨯⨯人行走在一个均匀布满雨水的空间中,走过的体积乘以单位体积的雨量即为人的前表面的淋雨量,即__2C s sd d w =⨯⨯(2) 以人为参考系,对人的速度和雨水的速度进行矢量加和,得图:λ人的前表面单位时间的淋雨量即为阴影部分地面单位时间的淋雨量, 阴影部分的面积为:0sin _cos u s y a b u θθ=⨯⨯阴影部分的淋雨量对时间的导数即为单位时间内上表面所接受雨量,即得微分方程0__1dlys y w dt=⨯ 4.1.3 模型求解对方程进行积分运算求得_1_maxdly b c w C v =⨯⨯⨯+C 即为前表面淋雨量,两种方法所求的结果是相同的,均为:__2C s sd d w =⨯⨯于是求得_1_2_maxdly b c w a b d w v =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯带入数据得119000960ly =+4.2模型24.2.1模型分析本模型用来解决问题二,人的速度不同影响上表面的淋雨时间,进而影响淋雨量。
对于前表面,由于雨是迎着人下落的,可以将人作为参考系,这样就可以将人在水平方向的速度和雨水的速度矢量加和。
通过作图分析,人体前面的淋雨量可以等价于一定面积地面的降雨量,即人体前面的淋雨量也可以根据人行速度,以及降雨的角度,雨速建立微分方程。
4.2.2模型建立(1)建立上表面淋雨量模型人的上表面的淋雨量对时间的导数即为单位时间内上表面接受的雨水量,即可建立淋雨量关于时间微分方程:___1ly ups up w dt =⨯ 而在本题中,_s up b c =⨯_maxdt v =所以要求上表面的淋雨量只需要对淋雨量与时间,时间与速度的函数进行积分,即可求得人体上表面接受的降雨量。
(2)建立前表面的淋雨量模型只需要考虑人的前表面,画出题目中的θ以人作为参考系,将人的水平方向的速度和雨的速度进行矢量加和,得图:ϕb人前表面的淋雨量即为阴影部分的淋雨量, 阴影部分的面积:sin _cos u vs y b a u θθ+=⨯⨯前表面的淋雨量对时间的导数即为单位时间内阴影部分表面接受的雨水量,即可建立淋雨量关于时间微分方程:___1ly sds y w dt=⨯ 全程所用时间:d t v= 所以要求人前表面的淋雨量即可对阴影部分的淋雨量与时间,时间与速度的函数进行积分,即可求得前表面的淋雨量。
4.2.3模型求解通过分别对模型2中的前表面和上表面的函数进行积分,得到淋雨量与人行速度和降雨角度的关系式。
对上表面微分方程进行积分得:__1dly up b c w C v=⨯⨯⨯+对前表面微分方程进行积分得:sin __1cos u v dly sd b a w C u vθθ+=⨯⨯⨯⨯+其中_dly sd 中常数C 和_dly up 中的常数C 均为0,因为淋雨量除了上表面和前表面的淋雨量没有其他部位的淋雨量。
而人的总的淋雨量等于前表面和上表面淋雨量的加和,即总淋雨量与速度v 及参数a ,b ,c ,d , u , w , θ之间的关系:sin _1_1cos u v d dly b a w b c w u v vθθ+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯整理得:sin _1cos d a u d a d c v ly b w u v θθ⨯⨯⎛⎫+⨯ ⎪⨯=⨯+ ⎪⨯ ⎪⎝⎭根据分析,当人行的速度最大时总淋雨量最小。
当θ=0时:ly =119000960+3m 当θ=030时:ly19000+4.3模型34.3.3.1模型分析对于问题3,雨从背面而来,左右表面不接受雨,因此将人的淋雨量分为两个部分,即上表面接受的雨量和前(后)表面接受的雨量。
同问题2一样,上表面接受的雨量是相同的。
根据分析,当人的速度大于雨速的水平分量时,人的前表面会沾雨后表面不沾雨;当人的速度小于雨速的水平分分量时,人的前表面不沾雨而后表面会沾雨。
故以人作为参考系,将人的速度与雨的水平速度进行矢量加和,人的前(或后)表面接受的雨量即等价与沿着雨的方向将人投影到地面上对应的地面所接受的雨量。
由此,可建立微分方程模型求解。
4.3.2.2 模型建立(1)人的速度小于雨水的速度,人的后方淋雨。
以人为参考系,将人的速度与雨水的速度合成,得到一新的雨水与人的夹角β且β满足如下关系。
βsin tan cos u vu αβα⨯-=⨯所以人投影到地面的面积为1_tan as y b β=⨯ 对整个地面的淋雨量求时间的微分得到地面单位时间内接受的雨量__1dlys w dt=同样,上表面接受的雨量满足如下微分方程:___1dly ups up w dt⨯=(2) 模型求解对 微分方程两边同时积分可得cos (sin )180000abut ly u v αα=-_180000bctly up =所以两边相加可得cos 0.75cos 180000180000(sin )abu d du dly v v u v ααα=+- (3)模型建立当人的速度大于等于雨水在水平方向上的速度时,该模型与问题2相同,建立相同的模型求解。
人的上表面的淋雨量对时间的导数即为单位时间内上表面接受的雨水量,即可建立淋雨量关于时间微分方程:___1ly ups up w dt=⨯ 而在本题中,_s up b c =⨯d t v=所以要求上表面的淋雨量只需要对淋雨量与时间,时间与速度的函数进行积分,即可求得人体上表面接受的降雨量。