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3.1 投影(二)1.下面属于中心投影的是(B)A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子D. 海上日出(第2题)2.如图，白炽灯下有一个乒乓球，乒乓球越接近灯泡，其在地面上的影子(A)A. 越大B. 越小C. 不变D. 不能确定(第3题)3.如图，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走向B处的过程中，他在地上的影子(B)A. 逐渐变短B. 先变短后再变长C. 逐渐变长D. 先变长后再变短4.下列投影中，不属于中心投影的是(D)5.如图，电影胶片上每个图片的规格是3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格是2 m×2 m.如果放映机的光源S距胶片20 cm，那么放映的图象刚好布满整个屏幕时光源S距屏幕(B)A.11 mB.1137mC.40 mD.25 m(第5题)(第6题)6.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC＞AB)，影长的最大值为m，最小值为n.有下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小.其中正确的结论是①③④(填序号).(第7题)7.如图，路灯距地面8 m，身高1.6 m的小明从距离灯底(点O处)20 m的点A处，沿AO所在直线行走12 m到达点B时，小明影子的长度缩短了多少？(第7题)【解】∵AB＝12，OA＝20，∴OB＝8.设BN＝x(m).∵△BNF∽△ONE，∴BNON＝BFOE，∴x8＋x＝1.68，解得x＝2.设AM＝y(m).∵△ADM∽△OEM，∴AMOM＝ADOE，∴yy＋20＝1.68，解得y＝5.∴y－x＝3.∴小明影子的长度缩短了3 m.8.如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m.已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为 3 m.(第8题)【解】如解图所示标注字母.(第8题解)∵CD∥AB∥MN，∴△CDE∽△ABE，△MNF∽△ABF，∴CDAB＝EDEB，MNAB＝FNFB，即1.8AB＝1.81.8＋BD，1.5AB＝1.51.5＋2.7－BD，解得AB＝3(m).(第9题)9.某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点A处，在点A和公路l之间竖立着一块30 m长且平行于公路的巨型广告牌DE，记被广告牌挡住的盲区段为B C.已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3 s，小王到广告牌和公路的距离分别是40 m和80 m，则该汽车的速度为20 m/s.【解】过点A作AF⊥BC，垂足为F，交DE于点H.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AHAF＝DEBC，即30BC＝4080，解得BC＝60(m).∵一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3 s，∴该汽车的速度为60÷3＝20(m/s).10.如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2 m的圆锥上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA＝30°.(1)求影子EB的长.(2)若∠SAC＝60°，求光源S到地面的距离.(结果保留根号.)(第10题)【解】(1)∵圆锥的底面半径和高都为2 m，∴CH＝HE＝2 m.∵∠SBA ＝30°，∴HB ＝2 3m ， ∴EB ＝BH －HE ＝(2 3－2)m.(2)如解图，过点C 作CD ⊥SA 于点D ，过点S 作SF ⊥AB 于点F .(第10题解)在Rt △ACH 中，∵AH ＝CH ＝2 m ， ∴AC ＝2 2 m.在Rt △BCH 中，∵∠B ＝30°，CH ＝2 m ， ∴BC ＝4 m.在Rt △ACD 中，∵∠DAC ＝60°， ∴CD ＝AC ·sin 60°＝32AC ＝ 6 m.∵∠SBA ＝30°，∠SAB ＝∠SAC ＋∠BAC ＝60°＋45°＝105°， ∴∠DSC ＝180°－30°－105°＝45°， ∴SC ＝CD sin45°＝6 22＝2 3(m)，∴SB ＝SC ＋BC ＝(2 3＋4)m ， ∴SF ＝12SB ＝(3＋2)m.11.学习了投影后，小明、小丽利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在同一时间，身高为1.6 m 的小明(AB )的影子BC 长是3 m ，而小丽(EH )刚好在路灯灯泡的正下方点H 处，并测得HB ＝6 m.(1)请在图中画出形成影子的光线，确定路灯灯泡所在的位置G . (2)求路灯灯泡的垂直高度GH .(3)如果小明沿线段BH 向小丽(点H )走去，当小明走到BH 的中点B 1处时，求其影子B 1C 1的长；当小明继续走剩下路程的13到B 2处时，求其影子B 2C 2的长……按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的1n ＋1到B n 处时，其影子B n C n 的长为多少米(结果用含n 的代数式表示)？(第11题)【解】 (1)如图所示.(2)由题意，得△ABC ∽△GHC ， ∴AB GH ＝BC HC ，即1.6GH ＝36＋3，∴GH ＝4.8(m).(3)连结GA 1，GA 2并延长，分别交地面于点C 1，C 2. ∵△A 1B 1C 1∽△GHC 1， ∴A 1B 1GH ＝B 1C 1HC 1.设B 1C 1的长为x (m)，则1.64.8＝xx ＋3，解得x ＝32(m)，即B 1C 1＝32 m.同理，1.64.8＝B 2C 2B 2C 2＋2，解得B 2C 2＝1(m).进而推出B n C n ＝3n ＋1m.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
九年级数学下册第3章投影与三视图3.1 投影第2课时中心投影同步练习（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学下册第3章投影与三视图3.1 投影第2课时中心投影同步练习（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第3章三视图与表面展开图3．1 投影第2课时中心投影知识点1 中心投影的理解1．下列属于中心投影的有( ）①台灯下笔筒的影子;②房后的荫凉；③美术课上,灯光下临摹用的静物的影子；④房间里花瓶在灯光下的影子;⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．如图3－1－6，晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中，他图3－1－6在地上的影子( ）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短3．下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是（)图3－1－7知识点2 关于中心投影作图4．如图3－1－8，小华、小军和小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB,CD。
(1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示);（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示)．图3－1－8图3－1－95．圆桌面(桌面中间有一个直径为0。
4 m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图3－1－9所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是（）A．0.324π m2 B．0.288π m2C．1.08π m2 D．0.72π m26．在直角坐标系中，一点光源位于点(0，4)处,点P的坐标为（3，2)，则点P在x轴上的投影的坐标为________．7．如图3－1－10,王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且影子顶部恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子顶部恰好位于路灯B 的正下方(已知王琳的身高为1。
第3章三视图与表面展开图3．1 投影第2课时中心投影知识点1 中心投影的理解1．下列属于中心投影的有( )①台灯下笔筒的影子；②房后的荫凉；③美术课上，灯光下临摹用的静物的影子；④房间里花瓶在灯光下的影子；⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．如图3－1－6，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他图3－1－6在地上的影子( )A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短3．下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( )图3－1－7知识点2 关于中心投影作图4．如图3－1－8，小华、小军和小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．图3－1－8图3－1－95．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图3－1－9所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( )A．0.324π m2 B．0.288π m2C．1.08π m2 D．0.72π m26．在直角坐标系中，一点光源位于点(0，4)处，点P的坐标为(3，2)，则点P在x轴上的投影的坐标为________．7．如图3－1－10，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且影子顶部恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q 处，此时他在路灯A下的影子顶部恰好位于路灯B的正下方(已知王琳的身高为1.8米，路灯B高9米)．(1)指出王琳站在P处时在路灯B下的影子；(2)计算王琳站在Q处时在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度．图3－1－10。
九年级数学下册第3章投影与三视图3.1 投影第2课时中心投影随堂练习（含解析）（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学下册第3章投影与三视图3.1 投影第2课时中心投影随堂练习（含解析）（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第2课时中心投影1．如图3－1－10，晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ C ）图3－1－10A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短图3－1－112．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图3－1－11所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( D ）A BC D【解析】由图知两根木棒在同一平面内的影子长短几乎相等，分析可得这是中心投影，且光源在中间一根附近，那么第三根木棒的影子应与其他的两根反向．故选D.3．下列四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（ B ）A B C D【解析】连结物体和它影子的对应点所形成的直线必定经过光源．故选B。
4．如图3－1－12，在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：①球在地面上的影子是圆；②当球向上移动时,它的影子会增大;③当球向下移动时,它的影子会增大；④当球向上或向下移动时,它的影子大小不变，其中正确的有( C ）图3－1－12A．0个B．1个 C．2个D．3个5．［2017·昌平区期末］一幢4层楼房只有一个房间亮着灯,一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图3－1－13所示，则亮着灯的房间是（ B ）A．1号房间B．2号房间C．3号房间D．4号房间图3－1－13 第5题答图【解析】如答图，连结树梢和树影顶点并延长与电线杆顶及其影子顶部的连线相交于2号房间的位置．6．［2016·北京］如图3－1－14，小军、小珠之间的距离为2。
