SPSS课件

3.8.3 结果和讨论
3.9 偏度（Skewness） 3.9.1 统计学上的定义和计算公式
定义：偏度也是描述数据分布形态的，它 是描述某变量取值分布对称性的统计量。具体 的计算公式为
这个统计量是与正态分布相比较的量，偏
度为0表示其数据分布形态与正态分布偏度x相
同；偏度大于0表示正偏差数值较大，为正偏
SPSS 16实用教程
第3章 统计描述
3.1 均值（Mean）和均值标准误差（S.E.mean）
3.2
中位数（Median） 众数（Mode） 全距（Range） 方差（Variance）和标准差 （Standard Deviation） 四分位数（Quartiles）、十分位数 （Deciles）和百分位数（Percentiles） 频数（Frequency）
0表示比正态分布的高峰要平坦，为平顶峰。
具体的计算公式为
3.8.2 SPSS中实现过程
研究问题 某班级40个学生的年龄分布如表3-7所示， 试求学生年龄峰度。
表3-7 年 龄 18 19 20 学生年龄 人 数 1 7 22
21
22
8
2

实现步骤
图3-14 在Data菜单中选择“Weight Cases”命令
175
180
2
1

实现步骤
图3-17 “Frequencies:Statistics”对话框（九）
3.9.3 结果和讨论
3.10 标准化Z分数及其线性转换 3.10.1 统计学上的定义和计算公式
3.10.2 SPSS中实现过程
研究问题1
求某班级学生数学成绩的Z分数，数据如
表3-1所示。
3.6.2 SPSS中实现过程
研究问题1
求某班级学生数学成绩的四分位数，数据
如表3-1所示。

实现步骤
图3-10 “Frequencies:Statistics”对话框（五）

研究问题2 测量54个某种机械零件的重量（克），求
零件重量的D6，数据如表3-5所示。
表3-5 零件的重量 零件重量（克） 46 51 59 54 46 53 37 52 50 51 49 44 49 44 43 46 56 47 52 52 50 47 55 49 47 52 52 42 45 40 60 63 54 40 55 50 56 46 49 53 46 55 44 45 57 52 50 49 55 48 58 42 52 59
表3-2 某班级学生的身高 身高（cm） 174 168 164 174 176 150 183 162 171 146 189 167

实现步骤
图3-4 “Frequencies：Statistics”对话框（二）
3.2.3 结果和讨论
3.3 众数（Mode） 3.3.1 统计学上的定义和计算公式
样本平均数：若一组数据x1，x2，…，xn， 代表一个大小为n的有限样本，则其样本平均 数为
样本数据来自总体。样本的统计描述量可 以反映总体数据的特征，但由于抽样等原因， 使得样本数据不一定能够完全准确地反映总体， 它可能与总体的真实值之间存在一定的差异。 进行不同次抽样，会得到若干个不同的样本均 值，它们与总体均值存在着不同的差异。 均值标准误差（Standard Error of Mean，S.E. mean）就是描述这些样本均值与 总体均值之间平均差异程度的统计量。
3.1.2 SPSS中实现过程
研究问题 求某班级学生在一次数学测验中的平均成 绩，数据如表3-1所示。
表3-1 某班级的数学成绩 数学成绩 99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56

实现步骤
图3-1 在菜单中选择“Frequencies”命令

实现步骤
图3-18 “Descriptives”对话框（二）
图3-19 “Descriptives：Options”对话框（二）
图3-20 数据编辑窗口

研究问题2
从图3-20中可以看到学生数学成绩的Z分
数有正有负，而且小数点位数较多，因此可以
把它线性转换为T分数。

实现步骤
图3-21 在菜单中选择“Compute Variable”命令
定义：众数是指一组数据中，出现次数最 多的那个变量值。众数在描述数据集中趋势方 面有一定的意义。例如，制鞋厂可以根据消费 者所需鞋的尺码的众数来安排生产。
计算公式：手工计算众数比较麻烦，需要
统计数据的次数分布。
3.3.2 SPSS中实现过程
研究问题
求某医院当天出生新生儿的体重的众数，
数据如表3-3所示。
3.1 均值（Mean）和均值标准误差（S.E.mean）
3.1.1 统计学上的定义和计算公式
定义：均值（平均值、平均数）表示的是 某变量所有取值的集中趋势或平均水平。例如， 学生某门学科的平均成绩、公司员工的平均收 入、某班级学生的平均身高等。 计算公式如下。
总体平均数：若一组数据X1，X2，…，XN， 代表一个大小为N的有限总体，则其总体平均 数为
计算公式：一个大小为的数列，要求其中
位数，首先应把该数列按大小顺序排列好，如
果为奇数，那么该数列的中位数就是位置
N 1 2
上的数；如果N为偶数，中位数则是该数列中
N N 第 与第 +1位置上两个数值的平均数。 2 2
3.2.2 SPSS中实现过程
研究问题 求某班级学生身高的中位数，数据如表32所示。
3.3
3.4 3.5 3.6 3.7
3.8
3.9
峰度（Kurtosis） 偏度（Skewness） 标准化Z分数及其线性转换 探索分析 交叉列联表分析
3.10
3.11 3.12 3.13 3.14
多选项分析
基本统计分析的报表制作
SPSS基本统计分析是进行其他统计分析的 基础和前提。通过基本统计方法的学习，可以 对要分析数据的总体特征有比较准确的把握， 从而有助于选择其他更为深入的统计分析方法。 本章主要介绍如何在SPSS中进行平均数、 中位数、众数、方差、百分位、频数、峰度、 偏度、探索分析、交叉联列表分析、多选项分 析、基本统计报表制作等的操作。

实现步骤
图3-11 “Frequencies:Statistics”对话框（六）
图3-12 “Frequencies:Statistics”对话框（七）

研究问题3
测量出54个某种机械零件的重量（克），
求零件重量的P37，数据如表3-5所示。

实现步骤
图3-12 “Frequencies:Statistics”对话框（七）
图3-9 “Descriptives：Options”对话框（一）
3.5.3 结果和讨论
3.6 四分位数（Quartiles）、十分位数 （Deciles）和百分位数（Percentiles）
3.6.1 统计学上的定义
定义：四分位数是将一组个案由小到大 （或由大到小）排序后，用3个点将全部数据 分为四等份，与3个点上相对应的变量称为四 分位数，分别记为Q1（第一四分位数）、Q2 （第二四分位数）、Q3（第三四分位数）。其 中，Q3到Q1之间的距离的一半又称为四分位差， 记为Q。四分位差越小，说明中间的数据越集 中；四分位数越大，则意味着中间部分的数据 越分散。
分析。
变量的频数分析正是实现上述分析的最好
手段，它可以使人们非常清楚地了解变量取值
的分布情况。
3.7.2 SPSS中实现过程
研究问题
10个学生在某次数学、语文、化学考试中
成绩如表3-6所示，试求学生在3门课程上的频
数分布。
表3-6 姓 名 hxh yaju yu shizg
学生成绩 数 学 99.00 88.00 99.00 89.00 语 文 98.00 89.00 80.00 78.00 化 学 100.00 45.00 56.00 67.00
计算公式：最大值－最小值。
3.4.2 SPSS中实现过程
研究问题
求某班级学生数学成绩的全距，数据如表
3-4所示。
表3-4 某班级的数学成绩
数学成绩 99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56

实现步骤
图3-6 “Frequencies:Statistics”对话框（四）
图3-22 “Compute Variable”对话框
图3-23 “Compute Variable：Type”对话框
图3-24 数据编辑窗口
3.10.3 结果和讨论
3.6.3 结果和讨如下表所示。
研究问题3的程序运行结果如下表所示。
3.7 频数（Frequency） 3.7.1 统计学上的定义和计算公式
定义：频数就是一个变量在各个变量值 上取值的个案数。如要了解学生某次考试的成 绩情况，需要计算出学生所有分数取值，以及 每个分数取值有多少个人，这就需要用到频数
图3-2 “Frequencies”对话框（一）
图3-3 “Frequencies：Statistics”对话框（一）
3.1.3 结果和讨论
3.2 中位数（Median） 3.2.1 统计学上的定义和计算公式
定义：把一组数据按递增或递减的顺序排 列，处于中间位置上的变量值就是中位数。它 是一种位置代表值，所以不会受到极端数值的 影响，具有较高的稳健性。
3.4.3 结果和讨论
3.5 方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）
3.5.1 统计学上的定义和计算公式
定义：方差是所有变量值与平均数偏差平 方的平均值，它表示了一组数据分布的离散程 度的平均值。标准差是方差的平方根，它表示 了一组数据关于平均数的平均离散程度。方差