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合并同类项-人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解同类项的概念和性质2.掌握合并同类项的方法和步骤3.能够运用同类项的知识解决有关问题二、教学重点1.同类项的概念和性质2.合并同类项的方法和步骤三、教学难点1.合并含有多个同类项的式子2.运用同类项的知识解决实际问题四、教学过程1. 导入新知识教师根据学生的学习情况，通过自由提问或黑板演示等方式，引入同类项的概念和性质，例如：什么是同类项？同类项的性质有哪些？同类项与单项式的区别等。
2. 讲解合并同类项的方法教师通过实例讲解，介绍合并同类项的基本方法和步骤，例如：2.1 合并同类项的方法同类项合并的方法是将含有相同字母和相同幂次的项合并为一项。
2.2 合并同类项的步骤•将含有相同字母和相同幂次的项合并为一项•合并常数项3. 练习合并同类项的方法教师出示一些练习题，带领学生一步步完成合并同类项的练习，例如：•5x+2y−3x−4y•4a2b+3ab2−2a2b+5ab2•7+5x+3y−2x−3•2a2b+3a−4b+6a2b−5a+2b4. 拓展应用同类项的知识教师设计一些实际应用题，让学生通过合并同类项的方法解决问题，例如：•小明生病了，他每天需要服用2粒VC片和3粒VC片，一盒VC片共有30片，问他最多能吃几天？•小红在数学考试中得到了若干分，她想要提高成绩，如果她下次考试得到20分，那么平均分会提高2分，问她本次考试得到了多少分？五、课堂小结本节课，我们学习了同类项的概念和性质，并且掌握了合并同类项的方法和步骤，通过一些实际应用题的练习，巩固了所学知识。
希望同学们在之后的学习中，能够充分应用同类项的知识，解决更加实际的问题。
六、作业布置完成课堂练习和书本上的练习题。
PPT课件•合并同类项基本概念•一元一次方程中合并同类项•多元一次方程组中合并同类项•分式方程中合并同类项目•拓展应用：在其他数学问题中运用合并同类项•总结回顾与课堂互动录合并同类项基本概念01CATALOGUE同类项定义及性质同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质同类项的系数可以不同，但所含字母和字母的指数必须相同。
写出合并后的结果将合并后的系数与字母部分相乘，得到最终的多项式。
将提取出的公因子与剩余部分相加，得到合并后的系数。
提取公因子将同类项的系数提取出来，作为公因子。
合并同类项原则把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
识别同类项根据同类项的定义，识别出多项式中的同类项。
合并同类项原则与方法示例解析与练习示例解析通过具体例子展示如何识别同类项、提取公因子、合并系数以及写出合并后的结果。
练习提供多个练习题，让学生实践并掌握合并同类项的方法。
注意在扩展内容时，需要确保内容的准确性和专业性，同时尽量丰富内容，以便更好地帮助学生理解和掌握合并同类项的概念和方法。
一元一次方程中合并同类项02CATALOGUE1 2 3只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。
一元一次方程定义ax + b = 0（a ≠ 0）。
一元一次方程标准形式去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
解一元一次方程的基本步骤一元一次方程概述03合并同类项在解一元一次方程中的作用简化方程，降低求解难度。
01合并同类项定义把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
02合并同类项法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项在解一元一次方程中应用通过具体的一元一次方程实例，展示如何运用合并同类项的方法解方程。
示例解析提供若干道一元一次方程练习题，让学生运用所学知识进行求解。
练习题目在解一元一次方程时，需要注意移项和合并同类项的步骤，确保计算正确。
《合并同类项》讲义一、什么是合并同类项在数学的世界里，我们经常会遇到各种各样的式子和运算。
而合并同类项，就是其中一种非常重要的运算方法。
那到底什么是同类项呢？简单来说，同类项就是具有相同特征的项。
这些特征包括所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
比如说，3x 和 5x 就是同类项，因为它们都只含有字母 x，并且 x的指数都是 1。
再比如，2y²和－7y²也是同类项，它们都含有字母 y，且 y 的指数都是 2。
而合并同类项，就是把这些同类项合并成一项。
二、为什么要合并同类项合并同类项在数学运算中有着非常重要的作用。
首先，它可以简化式子，让我们更清晰地看到式子的结构和特点。
想象一下，如果一个式子中有很多同类项没有合并，会显得非常复杂和混乱，不利于我们进行计算和分析。
其次，合并同类项可以帮助我们更方便地解决问题。
在解方程、化简代数式等数学运算中，经常需要先合并同类项，然后再进行后续的操作。
例如，当我们解一个方程 3x ＋ 5x ＝ 16 时，如果先把 3x 和 5x 合并成 8x，那么方程就变成了 8x ＝ 16，这样就很容易求出 x 的值。
三、如何合并同类项合并同类项其实并不难，只要掌握了方法，就能够轻松应对。
第一步，找出式子中的同类项。
这需要我们仔细观察式子中各项的字母和指数，确定哪些是同类项。
第二步，将同类项的系数相加。
同类项的系数就是前面的数字，把它们相加就可以了。
第三步，将相加后的系数和字母以及字母的指数写在一起。
举个例子，对于式子4x ＋2x 3x，首先我们找出同类项，这里4x、2x 和－3x 都是同类项。
然后，将它们的系数 4、2 和－3 相加，得到4 ＋ 2 3 ＝ 3。
最后，把系数 3 和字母 x 写在一起，就得到合并后的结果 3x。
再比如，对于式子 3xy² 5xy²＋ 7xy²，同类项是 3xy²、－5xy²和7xy²，它们的系数分别是 3、－5 和 7，相加得到 3 5 ＋ 7 ＝ 5，所以合并后的结果是 5xy²。
七年级数学合并同类项公开课教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN公开课教案广东省东莞市东莞群英学校古统方教与学过程设计§3.4.2 合并同类项一、复习提问１、什么叫做同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项.２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。
（ ） (2)、ab ab 52-与是同类项。
（ ） (3)、22313yx y x -与是同类项。
（ ） (4)、c ab ab 2225-与是同类项。
（ ）(5)、2332与是同类项。
（）（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空：(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = .(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果232634k x y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。
问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。
２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。
）可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项基础知识讲解【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2. 掌握同类项的有关应用；3. 体会整体思想即换元的思想的应用．【要点梳理】要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.【典型例题】类型一、同类项的概念1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．（1）232x yz与22xyz；（3）5x与xy；（4）5-与8-；（2）2y x3x y与32【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断：解：（1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为22x yz与22xyz所含字母,x z的指数不相等；（3）不是同类项，因为5x与xy所含字母不相同．【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同. “两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．举一反三：【变式】下列每组数中，是同类项的是( ) ．①2x2y3与x3y2②-x2yz与-x2y ③10mn与2mn④(-a)5与(-3)53⑤-3x2y与0.5yx2⑥-125与12A．①②③B．①③④⑥C．③⑤⑥D．只有⑥【答案】C2．（2020•咸阳模拟）已知﹣4xy n+1与是同类项，求2m+n的值．【答案与解析】解：由题意得：m=1，n+1=4，解得：m=1，n=3．∴2m+n=5．【总结升华】考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．类型二、合并同类项3．合并下列各式中的同类项：(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy(2)3x 2y-4xy 2-3+5x 2y+2xy 2+5【答案与解析】解： (1)-2x 2-8y 2+4y 2-5x 2-5x+5x-6xy＝(-2-5)x 2+(-8+4)y 2+(-5+5)x-6xy ＝-7x 2-4y 2-6xy(2)3x 2y-4xy 2-3+5x 2y+2xy 2+5＝(3+5)x 2y+(-4+2)xy 2+(-3+5)＝8x 2y-2xy 2+2【总结升华】(1)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；(2)在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每一步保留该项；第二步：利用乘法分配律的逆运用，把同类项的系数相加，结果用括号括起来，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果．举一反三：【变式】（2020•玉林）下列运算中，正确的是（ ）A. 3a+2b=5abB. 2a 3+3a 2=5a 5C. 3a 2b ﹣3ba 2=0D. 5a 2﹣4a 2=1【答案】C解：3a 和2b 不是同类项，不能合并，A 错误；2a 3+和3a 2不是同类项，不能合并，B 错误；3a 2b ﹣3ba 2=0，C 正确；5a 2﹣4a 2=a 2，D 错误，故选：C ．4．已知35414527m n a b pa b a b ++-=-，求m+n-p 的值．【思路点拨】两个单项式的和一般情形下为多项式．而条件给出的结果中仍是单项式，这就意味着352m a b +与41n pa b +是同类项．因此，可以利用同类项的定义解题．【答案与解析】解：依题意，得3+m ＝4，n+1＝5，2-p ＝-7解这三个方程得：m ＝1，n ＝4，p ＝9，∴ m+n-p ＝1+4-9＝-4．【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件．举一反三： 【变式】若223m a b 与40.5n a b -的和是单项式，则m = ，n =．【答案】4，2 ．类型三、化简求值5. 当2,1p q ==时，分别求出下列各式的值．（1）221()2()()3()3p q p q q p p q -+-----；（2）2283569p q q p -+--【答案与解析】（1）把()p q -当作一个整体，先化简再求值：解：22221()2()()3()31(1)()(23)()32()()3p q p q q p p q p q p q p q p q -+-----=--+--=----又 211p q -=-=所以，原式=22222()()111333p q p q ----=-⨯-=-（2）先合并同类项，再代入求值．解：2283569p q q p -+--2(86)(35)9p q =-+-+-2229p q =+-当p＝2，q＝1时，原式=22+-=⨯+⨯-=．p q229222191【总结升华】此类先化简后求值的题通常的步骤为：先合并同类项，再代入数值求出整式的值．举一反三：【变式】先化简，再求值：(1)2323-+--+，其中2x x x x x381231x=；(2)2222++--+，其中242923x xy y x xy yy=．x=，1【答案】解: (1)原式32=---+，2981x x x当2x=时，原式＝32229282167-⨯-⨯-⨯+=-．(2)原式22x xy y=-+，210当2x=，1y=时，原式＝22222110116⨯-⨯+⨯=．类型四、“无关”与“不含”型问题6.李华老师给学生出了一道题：当x＝0.16，y＝-0.2时，求6x3-2x3y-4x3+2x3y-2x3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x＝0.16，y＝-0.2是多余的”．王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理?为什么?【思路点拨】要判断谁说的有道理，可以先合并同类项，如果最后的结果是个常数，则小明说得有道理，否则，王光说得有道理．【答案与解析】解：333336242215--+-+x x y x x y x＝(6-4-2)x3+(-2+2)x3y+15＝15通过合并可知，合并后的结果为常数，与x、y的值无关，所以小明说得有道理．。
同类项和合并同类项的概念哎呀，同学们，今天咱们来聊聊数学里的同类项和合并同类项！这可是个超级有趣的知识呢！比如说，在一个数学王国里，数字和字母就像是一群小伙伴。
字母带着数字这个小伙伴一起玩耍，就组成了代数式。
那啥是同类项呢？想象一下，在一个大花园里，有各种各样的花朵。
有的花朵是红色的玫瑰，有的是白色的百合，还有的是黄色的菊花。
而同类项呢，就像是颜色相同的花朵！比如说，5 朵红玫瑰和3 朵红玫瑰，它们不就是同类项嘛！因为它们都是红玫瑰呀！再比如，3x 和5x，它们是不是也很像？对啦，它们就是同类项！因为它们都有字母x 呀！那合并同类项又是咋回事呢？就好比把相同颜色的花朵扎成一束！比如刚才说的5 朵红玫瑰和3 朵红玫瑰，咱们把它们合在一起，不就是8 朵红玫瑰嘛！在数学里，3x + 5x 就可以合并成8x 呀！咱们来做几道题感受感受。
比如说，3a + 2a 等于多少？这多简单呀，不就是5a 嘛！就像把3 个苹果和2 个苹果放在一起，就是5 个苹果呀！再比如4xy - 2xy ，这是不是等于2xy ？这就像4 个同样的小玩具减去2 个，就剩下2 个啦！老师上课讲这个的时候，我一开始还迷迷糊糊的，心里想：“这都啥呀？” 可后来多做了几道题，突然就开窍啦！我就问同桌：“你懂了没？” 同桌摇摇头说：“还不太明白。
” 然后我就给他讲呀讲，讲完他恍然大悟，说：“哎呀，原来是这么回事！”同类项和合并同类项在我们解决数学问题的时候可有用啦！比如说解方程的时候，要是能先把同类项合并起来，那问题不就简单多了嘛！这就像咱们整理书包，把同样的书放在一起，书包就整齐多啦，找东西也容易！同学们，你们说，数学是不是很神奇？同类项和合并同类项是不是也没那么难？咱们只要多练习，多思考，就能把这些知识掌握得牢牢的！。
