五年级下册数学习题课件8 数学广角——找次品 人教版

果分成4份(3，3，3，2)，那么至少称( ① )能保证找到假珠子。
① 3次
② 4次
③ 5次
4. 用天平找次品，其中只有1个是次品(略轻一些)，如果保证3次就可以找到次
品，那么待测物品最多有( ② )。
① 10个
② 27个
③ 28个
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2次 过程不唯一，如
6. 有A，B，C三个金属球，它们的质量关系是C＜B＜A，另有一个金属球D。试用 没有砝码的天平称，几次就能确定这四个金属球质量的排序(A，B，C，D这四 个球的质量没有相同的)？请说出你的称法。 2次，将D与B比较，如果比B轻，再将D与C比较，即可知道这四个金属球质 量的排序；如果比B重，再将D与A比较，也可知道这四个金属球质量的排序
(2)
平衡，次品是( 5 )。
不平衡，轻的两袋继续称。
轻的是次品。
至少要称( 2 )次。
3. 妈妈买了9袋饼干，其中8袋质量相同，另外1袋质量不足为次品。怎样用天平 找出这袋质量不足的饼干？把下表补充完整。

袋数 9 9 9 9
分成的份数 3(4，4，1) 3(3，3，3) 4(2，2，2，3) 5(2，2，2，2，1)
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556
11 11 11
23 23 23
五、解决问题。(共36分)
1. 有29瓶同样的水，玲玲往其中1瓶加了一些糖，比其他的28瓶水略重一些。
(1) 如果用天平称，那么至少称几次能保证找出这瓶糖水？(5分)
4次
(2) 如果天平两边各放14瓶，那么称一次有可能称出来吗？为什么？(3分)
有可能称出来 因为天平两边各放14瓶，如果正好平衡，那么剩下的1
瓶就是加了糖的那瓶水
2. 有6袋糖果，其中1袋多了几颗，至少称多少次能保证找出多了几颗的那1袋？
用 表示称的过程。(8分)
2次 过程不唯一，如
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二、选择。(每题4分，共20分)
1. 用天平找次品时，应把物品分成3份，其中至少有( ① )数目相同。
① 2份
② 3份
③ 无法确定
2. 有8瓶水，其中7瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他7瓶水略重些，至少称
( ① )可以找出这瓶盐水。
① 2次
② 3次
③ 4次
3. 有11颗外形完全相同的珠子，其中1颗是假珠子，且假珠子比真珠子重。如
3. 有9颗外形完全相同的钻石，其中有1颗是假的，且比真的略重一些。现再拿1 颗外形完全相同的真钻石放入其中，用天平称，至少称几次才能保证把假的 钻石找出来？(8分) 3次
4. 有5袋盐，其中4袋每袋500 g，另1袋不是500 g，但不知道比500 g重还是轻。 如果用天平称，那么至少称几次可以保证找出这袋盐？(简要写出称的过程) (6分)
把它找出来。 2. 找次品时，把物品个数平均分成的份数越少，称的次数就越少。
( √) ( ×)
3. 10枚硬币中，有1枚是假币，质量较轻，用天平称，至少称2次就能保证找出这
枚假币。
( ×)
四、用天平找次品时，把下面数量的物品分成3份，怎样分能使称的次数最少？
(共12分)
22 3
443
88 9
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3次 过程不唯一，如
5. 爸爸和女儿今年的年龄和是70岁。4年后爸爸比女儿大24岁。爸爸和女儿今年 分别是多少岁？(6分) 女儿：(70－24)÷2＝23(岁) 爸爸：23＋24＝47(岁)
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(1) 如果用天平称，你打算怎样称？用 表示称的过程。 答案不唯一，如
(2) 用你的方法称几次可以保证找出来？ 2次
(3) 如果天平两边各放3篮，那么称一次有可能称出来吗？ 有可能，天平平衡，天平外的是吃了的
5. 有几瓶糖果，其中1瓶被吃了2颗，其余的质量相等。如果用天平称，保证称3 次就能找到被吃了2颗的那瓶，那么这些糖果最多有几瓶？
平两边各放2瓶
不平衡
轻的是次品
次品在轻的5瓶 中(2,2,1),天 平两边各放2瓶
平衡 次品是余下的1瓶
次品在轻的的2瓶中(1,1), 不平衡 天平两边各放1瓶
至少称3次能保证找出这瓶饮料
不平衡
轻的是次品
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3. 假如一些质量相同的真珍珠里混入了一颗较重的假珍珠，用天平称，至少称几 次能找出这颗假珍珠(以下椭圆形里的数字表示包含了假珍珠的珍珠总数，正 方形里的数字表示保证找到假珍珠至少用的次数)？(连一连)
保证能找出次品需要称的次数 3 2 3 3
用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测 物品分成( 3 )份，能平均分的要(平均分),不能平均分的， 要使多的那一份与少的那一份( 相差1 ),且3份中要有2份的数量 ( 相同 ),这样可以保证找出次品所称的次数最少。
4. 水果店有7篮一样重的桃子。
2. 有15瓶饮料，其中14瓶质量相同，另有1瓶轻一些。至少称几次能保证找出这
瓶饮料？请用下面的图示表示找的过程。
平衡 次品是余下的1瓶
把15瓶饮 料分成 ( 3 )份， 每份( 5 ) 瓶
平衡
天平两边各放 ( 5 )瓶
不平衡
次品在余下的5
次品在轻的的2瓶中(1,1),
瓶中(2,2,1),天 不平衡 天平两边各放1瓶
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5. 有5个外观相同的零件，其中有1个是次品，但不知道次品比其他4个轻还是重 (其他4个质量相同)，根据下图可以推断出( ③ )零件一定是正品。
① ①号
② ③号
③ ⑤号
三、判断。(每题4分，共12分)
1. 有5个外形完全一样的杯子，其中1个是次品(较轻)，用天平称，有可能一次就
保证找出这袋质量不足的糖果。
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4. 有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29个都轻。如果给你一
架天平，那么至少称( 4 )次就可以保证把次品找出来。
4.
今年茜茜和妈妈各多少岁？ 茜茜：(48－26)÷2＝11(岁)
妈妈：11＋26＝37(岁)
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5. 彭叔叔生产了A，B，C，D 4个零件，其中3个质量都是100克，另1个质量不是 100克，但不知道是比100克重还是轻。如果用天平称，那么至少称几次能保 证找出这个质量不是100克的零件？请用 表示称的过程。
各放2袋饼干。
这次一定( 不平衡 ),
( 轻的 )是次品 这次一定( 不平衡 ),
( 轻的 )是次品 一共称( 2 )次，可以保证找到次品。 2. 有17瓶饮料，其中有1瓶过了保质期(略重一些)，用天平称，可以分成( 3 )
份，至少称( 3 )次才能保证找出这瓶饮料。
3. 有33袋糖果，只有1袋质量不足，剩余32袋质量相同，至少称( 4 )次才能
3×3×3＝27(瓶) 最多有27瓶 解析：根据“最优策略”每次可以将待测物品平均分成3份，测试3次最多可 测(3×3×3)个物品。
第2课时 练 习 课
1. 利用天平找次品(只有一个次品)时，把下面数量的物品分成3份，使称的次数 最少，如何分？
33 2 7 7 6
17 17 17 11 11 12
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第8单元自主检测
满分：100分 时间：60分钟 得分：________
一、填空。(每题5分，共20分)
1. 有6袋相同的饼干，其中有1袋稍轻一些，下面用
找出次品，天平两边
8 数学广角——找次品
第1课时 找 次 品
1. 看一看哪边有次品(次品略重一些)，在那一边下面的括号里画“√”。
( ) (√)
(√) ( )
2. 箱子里有5袋方便面，其中有1袋质量不足(轻一些)，完成下面找次品的过程。
(1)
平衡。
平衡，次品是( 5 )。
不平衡，轻的是次品。
不平衡，轻的是次品。
至少要称( 2 )次。